实验报告：验证力的平行四边形定则
第3章7实验：验证力的平行四边形定则
相互作用
7 实验：验证力的平行四 边形定则
一、实验目的 1．练习用作图法求两个力的合力． 2．练习使用弹簧测力计． 3．验证互成角度的两个力合成的平行四边形定则．
二、实验原理 1．若用一个力 F′或两个力 F1 和 F2 共同作用都能把 橡皮条沿某一方向拉至相同长度，即力 F′与 F1、F2 的共 同作用效果相同，那么 F′为 F1、F2 的合力． 2．用弹簧测力计分别测出 F′和 F1、F2 的大小，并 记下它们的方向，作出 F′和 F1、F2 的图示，以 F1、F2 的图示为邻边作平行四边形，其对角线即为用平行四边 形定则求得的 F1、F2 的合力 F.
用两个弹簧测力计分别拉住两个细绳套，互成角度 地施加拉力，使橡皮条伸长，结点到达纸面上某一位置， 如图所示．请将以下的实验操作和处理补充完整： ①用铅笔描下结点位置，记为 O； ②记录两个弹簧测力计的示数 F1 和 F2，沿每条细绳 (套)的方向用铅笔分别描出几个点，用刻度尺把相应的点 连成线；
③只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结 点仍拉到位置 O，记录测力计的示数 F3，___________； ④按照力的图示要求，作出拉力 F1、F2、F3； ⑤根据力的平行四边形定则作出 F1 和 F2 的合力 F； ⑥比较________的一致程度， 若有较大差异， 对其原 因进行分析，并作出相应的改进后再次进行实验．
5. 只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点 拉到同样的位置 O，记下弹簧测力计的读数和细绳的方 向，用刻度尺从 O 点按同样的标度沿记录的方向作出这 只弹簧测力计的拉力 F′的图示． 6．作图对比 (1)理论值：在白纸上按比例从 O 点开始作出两个弹 簧测力计同时拉橡皮条时拉力 F1 和 F2 的图示，利用刻度 尺和三角板根据平行四边形定则求出合力 F(如图所示)．
实验三验证力的平行四边形定则
01
比较一下．力F′与用平行四边形定则求出的合力F的大小和方向．
02
改变两个力F1、F2的大小和夹角，重复实验两次．
基础知识梳理
弹簧测力计的选取方法是：将两只弹簧测力计调零后互钩水平对拉，若两只弹簧在对拉过程中，读数相同，则可选；若读数不同，应另换，直至相同为止．
弹簧测力计不能在超出它的测量范围的情况下使用．
实验三 验证力的平行四边形定则
一个力F′的作用效果与两个共点力F1和F2的共同作用效果都是把橡皮条拉伸到某点，所以F′为F1和F2的合力．作出F′的图示，再根据平行四边形定则作出F1和F2的合力F的图示，比较F′和F是否大小相等，方向相同．如果在误差范围内，F′和F相同，那么力的平行四边形定则就正确．
基础知识梳理
用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的读数F1、F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺和三角板作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，即为合力F的图示．
基础知识梳理
只用一只弹簧测力计钩住细绳套，把橡皮条的结点拉到同样位置O，记下弹簧测力计的读数和细绳的方向，用刻度尺从O点按选定的标度沿记录的方向作出这只弹簧测力计的拉力F′的图示．
注意事项
核心要பைடு நூலகம்突破
不要用老化的橡皮条，检查方法是用一个弹簧测力计拉橡皮条，要反复做几次，使橡皮条拉到相同的长度看弹簧测力计读数有无变化．
细绳套应适当长一些，便于确定力的方向．不要直接沿细绳套的方向画直线，应在细绳套末端用铅笔画一个点，去掉细绳套后，再将所标点与O点连直线确定力的方向．
核心要点突破
题型二 对实验原理、实验误差的分析
例2
高频考点例析
【思路点拨】 根据平行四边形定则作图，由平行四边形的边角关系判断．
实验3 验证力的平行四边形定则
第二章
实验3 验证力的平行四边形定则
必备知识 关键能力 对应演练
-4-
五、数据处理 1.用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳方向画直线,按选定的标 度作出a、b这两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示,并以F1和F2为 邻边作平行四边形,过O点画平行四边形的对角线,此对角线即为合 力F的图示。 2.用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出实验步骤4中 弹簧测力计c的拉力F'的图示。 3.比较F与F'是否完全重合或几乎重合,从而验证平行四边形定则。
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关闭
第二章
命题点一 命题点二 命题点三
实验3 验证力的平行四边形定则
必备知识 关键能力 对应演练
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本题考查学生对实验原理的创新及应用,基于实验数据得出结论并 作出解释,目的是培养学生的科学探究能力和科学的态度。
第二章
实验3 验证力的平行四边形定则
必备知识 关键能力 对应演练
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本题考查学生对实验数据的获取和处理数据的能力,目的是培养学 生的科学探究能力和科学的态度。
第二章
命题点一 命题点二 命题点三
实验3 验证力的平行四边形定则
必备知识 关键能力 对应演练
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实验的改进与创新 本实验一般是在教材实验原理的基础上,以实验中操作的注意事 项、误差来源设置条件,或通过改变实验条件、实验仪器设置题目。 因此要在教材实验的基础上注重器材变化后对分力和合力的分析 判断能力的培养,要善于用教材中实验的原理、方法和技巧处理新 问题。
第二章
命题点一 命题点二 命题点三
实验3 验证力的平行四边形定则
必备知识 关键能力 对应演练
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①用一个弹簧测力计将橡皮筋的活动端仍拉至O点,这样做的目 的是 。 ②实验中利用图中标记的O点和b点确定分力方向时,图甲中的b 点标记得不妥,其原因是 。 ③图乙是在白纸上根据实验数据作出的力的图示,其中 (选填“F”或“F'”)是F1和F2合力的实际测量值。
实验：验证力的平行四边形法则
第五节实验：验证力的平行四边形法则一、实验目的1．会使用弹簧测力计．2．验证互成角度的两个力合成时的平行四边形定则．二、实验原理用一个力F′和两个力F1、F2分别使同一条一端固定的橡皮条伸长到某点，则它们的作用效果相同，所以一个力F′就是这两个力F1和F2的合力．作出力F′的图示，再根据平行四边形定则作出力F1和F2的合力F的图示，比较F和F′的大小若在误差允许的范、三角板、刻度尺、6.比较F'与用平行四边形定则求出的合力F的大小和方向,看它们在实验误差允许的范围内是否相等。
7．改变两弹簧测力计拉力的大小和方向，再重做两次实验．五、数据处理1．用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示．2．用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出实验步骤4中弹簧测力计的拉力F′的图示．3．比较F与F′是否完全重合或几乎完全重合，从而验证平行四边形定则．六、注意事项1．同一实验中的两只弹簧测力计的选取方法是：将两只弹簧测力计调零后互钩对拉，若两只弹簧测力计在对拉过程中，读数相同，则可选；若读数不同，应另换，直至相同为止．2．在同一次实验中，使橡皮条拉长时，结点O位置一定要相同．3．用两只弹簧测力计钩住绳套互成角度地拉橡皮条时，夹角不宜太大也不宜太小，在60°～100°之间为宜．4．实验时弹簧测力计应与木板平行，读数时眼睛要正视弹簧测力计的刻度，在合力不超过量程及橡皮条弹性限度的前提下，拉力的数值尽量大些．这种操作的优点是能减小因两个弹簧测力计的不同而带来的误差，但实验过程麻烦．2.实验器材的改进(1)用橡皮筋弹簧秤三个相同的橡皮筋，可将三个橡皮筋系于一点，互成角度地将它们拉长，记下各自的拉力方向，伸长后的长度，并测出原长，根据伸长量确定三个拉力的大小关系，再结合力的图示作图验证平行四边形定则．(2)使用力的传感器——用力传感器确定各力的大小，同时确定细绳中拉力的方向，再结合力的图示作图验证平行四边形定则．(3)钩码弹簧秤。
高中物理实验03 验证力的平行四边形定则(解析版)
实验三验证力的平行四边形定则（解析版）1.实验原理等效思想:互成角度的两个力F1、F2与另外一个力F'产生相同的作用效果,看F1、F2用平行四边形定则求出的合力F与F'在实验误差允许范围内是否相同。
2.实验器材方木板、白纸、弹簧测力计(两只)、橡皮条、细绳及细绳套(两个)、三角板、刻度尺、图钉(多个)、铅笔。
3.实验步骤(1)仪器安装①用图钉把白纸钉在水平放置的方木板上。
②用图钉把橡皮条的一端固定在A点,如图所示,橡皮条的另一端拴上两个细绳套。
(2)测量与记录①用两只弹簧测力计分别钩住细绳套,互成角度地拉橡皮条,使橡皮条与绳的结点伸长到某一位置O。
记录两弹簧测力计的读数F1、F2,用铅笔描下O点的位置及此时两细绳的方向。
②只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O,记下弹簧测力计的读数F'和细绳的方向。
(3)换白纸,改变两弹簧测力计拉力的大小和方向,再重做两次实验。
4.数据分析(1)用铅笔和刻度尺从力的作用点(位置O)沿着两绳的方向画直线,按选定的标度作出两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示,利用刻度尺和三角板以F1和F2为邻边作平行四边形,过O点画平行四边形的对角线,即合力F的图示。
(2)用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出实验步骤中弹簧测力计的拉力F'的图示。
(3)比较F与F'是否完全重合或几乎完全重合,从而验证平行四边形定则。
5.注意事项(1)位置不变:在同一次实验中,橡皮条拉长时结点的位置一定要相同。
(2)角度合适:用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时,其夹角不宜太小,也不宜太大,以60°~100°为宜。
(3)尽量减少误差①在合力不超出量程及在橡皮条弹性限度内形变应尽量大一些。
②细绳应适当长一些,便于确定力的方向。
(4)统一标度:在同一次实验中,画力的图示选定的标度要相同,并且要恰当选定标度,使力的图示稍大一些。
验证力的平行四边形定则
是正确的.(填
图 2－6－4
解析 (1)A 组中 N1＝N2＝2 时，只有当两力同向时，其合力才为 4，显然是无法完成实验的，其余的 3 组均可以满足三力平衡. (2)三力的大小可以直接用钩码的个数代替，故无需测出其 质量，只要记下结点 O 的位置及三力的方向即可； (3)F3 显然应该是竖直向下的，F1、F2 所作出的平行四边形 的对角线因为误差的原因不一定严格地竖直向上和 F3 平衡.
图 2－6－3
(1)改变钩码个数，实验能完成的是( A.钩码的个数 N1＝N2＝2，N3＝4 B.钩码的个数 N1＝N3＝3，N2＝4 C.钩码的个数 N1＝N2＝N3＝4 D.钩码的个数 N1＝3，N2＝4，N3＝5
)
(2)在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是(
)
A.标记结点 O 的位置，并记录 OA、OB、OC 三段绳子的方 向 B.量出 OA、OB、OC 三段绳子的长度 C.用量角器量出 3 根绳子之间的夹角 D.用天平测出钩码的质量 (3)在作图时， 你认为图 2－6－4 中图 “甲”或“乙”)
三、实验器材 木板 1 块、白纸、图钉若干、橡皮条 1 段、细绳套(2 个)、 弹簧秤 2 个、三角板、刻度尺、量角器、铅笔等．
四、实验步骤 1．用图钉把 1 张白纸钉在水平桌面上的方木板上． 2． 用图钉把橡皮条的一端固定在板上的 A 点， 用 2 条细绳 套结在橡皮条的另一端． 3．用 2 个弹簧秤分别钩住 2 个细绳套，互成角度地拉橡皮 条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置 O(如图 2－6－1 所示)．
(2) 如果“力的平行四边形定则”得到验证，那么图乙中 cos α . cos β＝
图 2－6－5
【答案】 (1)②钩码个数 ( 或细线拉力 ) 橡皮筋与细线结点的位置 细线的方向(说明： 能反映细线方向的其他记录也可以) ③橡皮 筋与细线结点的位置与步骤②中结点的位置重合 钩码个数和 对应的细线方向 3 (2)4
实验 探究力的平行四边形定则
【学习目标】1、学会用弹簧测力计和细线测出力的大小与方向．2、运用力的图示法探究互成角度的两个共点力合成时遵循平行四边形定则．3、学会利用图象法处理实验数据，探究物理规律。
【知识要点】实验一验证力的平行四边形定则一、实验目的验证力的平行四边形定则．二、实验原理一个力F′的作用效果和两个力F1、F2的作用效果都是让同一条一端固定的橡皮条伸长到同一点，所以力F′就是这两个力F1和F2的合力．作出力F′的图示，再根据平行四边形定则作出力F1和F2的合力F的图示，比较F和F′的大小和方向是否都相同，若相同，则说明互成角度的两个力合成时遵循平行四边形定则．三、实验器材方木板，白纸，弹簧测力计(两只)，橡皮条，细绳套(两个)，三角板，刻度尺，图钉(几个)，细芯铅笔．四、实验步骤1．用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上．2．用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套．3. 用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条与绳的结点伸长到某一位置O，如图所示，记录两弹簧测力计的读数，用铅笔描下O点的位置及此时两细绳套的方向．4．只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到_________，记下_________和___________．5．改变两弹簧测力计拉力的大小和方向，再重做两次实验．五、数据处理1．用铅笔和刻度尺从结点O沿两细绳套方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示．2．用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出只用一只弹簧测力计时的拉力F′的图示．3．比较F与F′是否完全重合或几乎完全重合，从而验证平行四边形定则．六、误差分析1．读数误差减小读数误差的方法：选择相同的弹簧测力计并调整好零刻度；弹簧测力计数据在允许的情况下，尽量大些，读数时眼睛一定要正视，要按有效数字正确读数和记录．2．作图误差减小作图误差的方法：作图时要画准结点O的位置和两个测力计的方向．两个分力F1、F2间的夹角越大，用平行四边形定则作出的合力F的误差ΔF就越大，所以实验时不要把F1、F2间的夹角取得太大；作图比例要恰当．七、注意事项1．在同一次实验中，使橡皮条拉长时，结点O位置一定要相同．2．用两只弹簧测力计钩住绳套互成角度地拉橡皮条时，夹角不宜太大也不宜太小，在60°～90°之间为宜．3．读数时应注意使弹簧测力计与木板平行，并使细绳套与弹簧测力计的轴线在同一条直线上，避免弹簧测力计的外壳和弹簧测力计的限位孔之间有摩擦．读数时眼睛要正视弹簧测力计的刻度，在合力不超过量程及橡皮条弹性限度的前提下，拉力的数值尽量大些．4．细绳套应适当长一些，便于确定力的方向．不要直接沿细绳套的方向画直线，应在细绳套末端用铅笔画一个点，去掉细绳套后，再将所标点与O点连接，即可确定力的方向．5．在同一次实验中，画力的图示所选定的标度要相同，并且要恰当选取标度，使所作力的图示稍大一些．【例1】如图所示，某同学在家中尝试验证平行四边形定则，他找到三条相同的橡皮筋(遵循胡克定律)和若干小重物，以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子，设计了如下实验：将两条橡皮筋的一端分别挂在墙上的两个钉子A、B上，另一端与第三条橡皮筋连接，结点为O，将第三条橡皮筋的另一端通过细绳挂一重物．(1)为完成该实验，下述操作中必需的是________．a．测量细绳的长度 b．测量橡皮筋的原长c．测量悬挂重物后橡皮筋的长度d．记录悬挂重物后结点O的位置(2)钉子位置固定，欲利用现有器材，改变条件再次验证，可采用的方法是________________________________．【例2】在“验证力的平行四边形定则”的实验中，某同学的实验情况如图甲所示，其中A为固定橡皮条的图钉，O为橡皮条与细绳的结点，OB和OC为细绳．(1)图乙是在白纸上根据实验结果画出的力的图示，下列说法中正确的是 ( )A．图乙中的F是力F1和F2合力的理论值，F′是力F1和F2合力的实际测量值B．图乙中的F′是力F1和F2合力的理论值，F是力F1和F2合力的实际测量值C．在实验中，如果将细绳也换成橡皮条，那么对实验结果没有影响D．在实验中，如果将细绳也换成橡皮条，那么对实验结果有影响(2)本实验采用的科学方法是________(填字母代号)A．理想实验法 B．等效替代法C．控制变量法 D．建立物理模型法实验二探究弹力和弹簧伸长量的关系一、实验目的1．探究弹力和弹簧伸长量的关系．2．学会利用图象法处理实验数据，探究物理规律．二、实验原理1．如图所示，弹簧在下端悬挂钩码时会伸长，平衡时弹簧产生的弹力与所挂钩码的重力大小相等．2．用刻度尺测出弹簧在不同钩码拉力下的伸长量x，建立直角坐标系，以纵坐标表示弹力大小F，以横坐标表示弹簧的伸长量x，在坐标系中描出实验所测得的各组(x、F)对应的点，用平滑的曲线连接起来，根据实验所得的图线，就可探知弹力大小与伸长量间的关系．三、实验器材铁架台、弹簧、毫米刻度尺、钩码若干、三角板、坐标纸、重垂线．四、实验步骤1．将弹簧的一端挂在铁架台上，让其自然下垂，用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度l0，即原长．2．如图所示，在弹簧下端挂质量为m1的钩码，测出此时弹簧的长度l1，记录m1和l1，填入自己设计的表格中．3．改变所挂钩码的质量，测出对应的弹簧长度，记录m2、m3、m4、m5和相应的弹簧长度l2、l3、l4、l5，并得出每次弹簧的伸长量x1、x2、x3、x4、x5.钩码个数长度伸长量x 钩码质量m 弹力F0 l0＝1 l1＝x1＝l1－l0m1＝F1＝2 l2＝x2＝l2－l0m2＝F2＝3 l3＝x3＝l3－l0m3＝F3＝⋮⋮⋮⋮⋮五、数据处理1．以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图．连接各点，得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线．2．以弹簧的伸长量为自变量，写出图线所代表的函数．首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数．3．得出弹力和弹簧伸长量之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义．六、误差分析1．本实验的误差来源之一是由弹簧拉力大小的不稳定造成的，因此，使弹簧的悬挂端固定，另一端通过悬挂钩码来充当对弹簧的拉力，可以提高实验的准确度．2．弹簧长度的测量是本实验的主要误差来源，所以，应尽量精确地测量弹簧的长度．3．在F－x图象上描点、作图不准确．七、注意事项1．每次增减钩码测量有关长度时，均需保证弹簧及钩码不上下振动而处于静止状态，否则，弹簧弹力将可能与钩码重力不相等．2．弹簧下端增加钩码时，注意不要超过弹簧的限度．3．测量有关长度时，应区别弹簧原长l0、实际总长l及伸长量x三者之间的不同，明确三者之间的关系．4．建立平面直角坐标系时，两轴上单位长度所代表的量值要适当，不可过大，也不可过小．5．描线的原则是，尽量使各点落在描出的线上，少数点分布于线两侧，描出的线不应是折线，而应是平滑的曲线．6．记录数据时要注意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位．【例3】以下是一位同学做“探究弹簧伸长量与弹力的关系”的实验．(1)下列的实验步骤是这位同学准备完成的，请你帮这位同学按操作的先后顺序，用字母排列出来是______________．A．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组数据(x，F)对应的点，并用平滑的曲线连接起来B．记下弹簧不挂钩码时，其下端在刻度尺上C．将铁架台固定于桌子上，并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一刻度尺D．依次在弹簧下端挂上1个、2个、3个、4个……钩码，并分别记下钩码静止时，弹簧下端所对应的刻度并记录在表格内，然后取下钩码E．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与弹簧伸长量的关系式F．解释函数表达式中常数的物理意义(2)这位同学探究弹力大小与弹簧伸长量之间的关系所测的几组数据在图中坐标上已描出：①在图中的坐标上作出Fx图线．②写出曲线的函数表达式(x用cm作单位)【例5】(2010·浙江理综·21Ⅰ)在“探究弹簧弹力大小与伸长量的关系”的实验中，甲、乙两位同学选用不同的橡皮绳代替弹簧．为测量橡皮绳的劲度系数，他们在橡皮绳下端依次逐个挂上钩码(每个钩码的质量均为m＝0.1 kg，取g＝10 m/s2)，并记录绳下端的坐标X加i(下标i表示挂在绳下端的钩码个数)，然后逐个拿下钩码，同样记录绳下端的坐标X减i，绳下端坐标的平均值Xi＝(X加i＋X减i)/2的数据如下表：挂在橡皮绳下端的钩码个数橡皮绳下端的坐标(Xi/mm)甲乙1 216.5 216.52 246.7 232.03 284.0 246.54 335.0 264.25 394.5 281.36 462.0 301.0 (1)同一橡皮绳的X加i________X减i(填“大于”或“小于”)．(2)________同学的数据更符合实验要求(填“甲”或“乙”)．(3)选择一组数据用作图法得出该橡皮绳的劲度系数k(N/m)．(4)为了更好的测量劲度系数，在选用钩码时需考虑的因素有哪些？图象法处理实验数据作图的规则：(1)要在坐标轴上标明轴名、单位，恰当地选取纵轴、横轴标度，并根据数据特点正确确定坐标起点，使所作出的图象几乎占满整个坐标图纸．若弹簧原长较长，则横坐标起点可以不从零开始选择．(2)作图线时，尽可能使直线通过较多坐标描点，不在直线上的点也要尽可能对称分布在直线的两侧(若有个别点偏离太远，则是因偶然误太大所致，应舍去)．(3)要注意坐标轴代表的物理量的意义，注意分析图象的斜率、截距的意义．。
3.4.2验证力的平行四边形定则
3.4.2 验证力的平行四边形定则【【实实验验目目的的】】验证互成角度的两个共点力合成时遵循平行四边形法则。
【【实实验验器器材材】】方木板、白纸、弹簧秤两只、橡皮筋、细绳套两个、三角板、刻度尺、图钉几枚。
【实验原理】先用弹簧秤测出分力F1 、F2 及它们的合力F'，再根据平行四边形法则作出分力F1 、F2 的合力F 。
比较F'和F 的大小和方向。
当它们在实验室允许的误差范围内相等时，就验证了力的合成的平行四边形法则。
【【实实验验步步骤骤】】1、把方木板平放在桌面上，用图钉把白纸钉在木板上。
2、用图钉把橡皮筋的一端固定在Ａ点，另一端拴上两个细绳套。
3、用两个弹簧秤分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮筋，使橡皮筋的结点伸长到某一位置Ｏ，并用铅笔描下结点Ｏ的位置、细绳的方向，并记录下弹簧秤的示数F1 、F2 。
4、只用一只弹簧秤通过细绳套把橡皮筋的结点拉长到Ｏ点，用铅笔描下细绳的方向，记录下弹簧秤的示数F'。
5、按选定的标度作出两只弹簧秤拉力F1 、F2 的图示，并作出F1、F2的合力F 的图示。
6、按选定的标度作出F 的图示。
、7、比较两个力F1 、F2 的合力F'和F 大小和方向，看在实验允许的误差范围内，两者的大小和方向是否相同。
8、改变F1 、F2 的大小和方向，再重复实验两次。
【注意事项】（1）弹簧秤使用前要校零，在竖直位置已校正好零点的弹簧秤，到非竖直位置使用时，仍然要重新调零。
（2）实验中，要选用规格、性能完全相同的两个弹簧秤。
如果选不到，只能用一只弹簧秤分别测出两个分力和合力的大小和方向。
（3）本实验中，用弹簧秤测量拉力时，要使三个拉力F1 、F2 、F 和橡皮筋均在平行于纸面的平面内。
（4）同一次实验中，橡皮筋的结点Ｏ的位置一定要相同。
（5）在不超出弹簧秤量程的条件下，应该尽可能使弹簧秤的拉力大一些。
（6）用作图法作分力F1 、F2 的合力F ′时要准确，图要尽可能画得大些，以使测量值的最后一位估读数字在图上能准确表示出。
实验3验证力的平行四边形定则
(2)根据平行四边形定则作出 FA 和 FB 的合力 F， 如图乙所示， 量出其长度，对应 5 mm 表示 1 N 可得 F＝ 5.8 N.
第20页
(3)利用平行四边形定则得出的合力与弹簧测力计的示数 FC ＝ 6.0 N，在实验误差允许的范围内相等，故实验的结果能验证 平行四边形定则．
答案： (1)见解析图 (2)见解析图 (3)能 5.8(5.7～ 6.1 均可 )
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(1)某次实验中，弹簧测力计的指针位置如图甲所示．其中， 细绳 CO 对 O 点的拉力大小为________N； (2)请将图甲中细绳 CO 和 BO 对 O 点两拉力的合力 F 合画在 图乙上．由图求出合力的大小 F 合 ＝ ________N(保留两位有效数 字 )． (3) 某同学对弹簧测力计中弹簧的劲度系数是多少很感兴 趣，于是，他将刻度尺与弹簧测力计平行放置，如图丙所示，利 用读得的数据，他得出了弹簧的劲度系数．那么，该弹簧的劲度 系数 k＝ ________N/m(保留两位有效数字)．
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(2)某次操作时两弹簧测力计的指针指在图中所示的位置， 则两弹簧测力计的读数分别为 FB＝ ______N， FC＝ ______N； (3)如果本实验所用弹簧测力计的量程均为 5 N．其中图甲 中 F1＝ 3.00 N， F2＝ 3.80 N，且两力互相垂直；图乙中 F1＝ F2 ＝ 4.00 N，且两力的夹角为 30° ；图丙中 F1＝ F2＝ 4.00 N，且两 力的夹角为 120° .其中明显不符合操作的是图________．
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(1)改变钩码个数，实验能完成的是( A．钩码的个数 N1＝ N2＝ 2， N3＝ 4 B．钩码的个数 N1＝ N3＝ 3， N2＝ 4 C．钩码的个数 N1＝ N2＝ N3＝ 4 D．钩码的个数 N1＝ 3， N2＝ 4， N3＝ 5
实验报告——验证力的平行四边形定则
实验报告（1）——验证力的平行四边形定则
实验原理：如图：
实验步骤：（DIS实验将测力计换成力传感器）
(1)用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板
上，并用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮
条的另一端栓上两个细绳套。
(2)用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成
角度的拉橡皮条，使橡皮条伸长到某一点位置
O，如图所示，记录两弹簧测力计的读数，用铅
笔描一下O点的位置及此时两细绳的方向。
(3)只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮
条的结点拉到同样地位置O，记下下弹簧测力计的读数和细绳套的方向。
注意事项：
a)正确使用弹簧称
i.弹簧称选取：两弹簧称对拉读数可以使用
ii.弹簧称的计数应在内尽可能
iii.被测力的方向应与弹簧测力计轴线方向，拉动时弹簧及挂钩不可与外壳相碰以避免产生摩擦
b)规范实验操作
(1)不要直接以橡皮条断点为结点，可用一段细绳连两细绳套，以三绳交点为结点，应使结点小些，以便准确地记录结点O的位置。
(2)在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点O的位置一定要。
实验三：验证力的平行四边形定则
实验创新设计
[例3] 在课外活动小组进行研究性学习的过程中，某
研究小组设计了一个实验来验证力的平行四边形定则，
其设计方案为：用三根相同的橡皮带、四个图钉、一把
直尺和一支铅笔、三张白纸、平木板来验证力的平行四
边形定则．其步骤如下：
①将拴有橡皮条的图钉A、B适当张开钉在木板上，拉第
三根橡皮条，使三根橡皮条互成角度拉伸，待结点处的
七、实验改进 本实验用一个弹簧测力计也可以完成，具体操作 如下： (1)把两条细绳中的一条细绳与弹簧测力计连接，
另一条细绳用手直接抓住，然后同时拉这两条细
绳，使结点至O点，记下两条细绳的方向和弹簧测 力计的示数F1.
(2)放回橡皮条后，将弹簧测力计连接到另一细 绳上，用手再同时拉这两条细绳，使结点至O 点，并使两条细绳位于记录下来的方向上， 读出弹簧测力计的示数F2. 其他步骤与提供两只弹簧测力计相同．这 种操作的优点是能减小因两弹簧测力计的不 同而带来的误差，但实验过程稍麻烦．
5．李明同学在做“互成角度的两个力的合成”实验时， 利用坐标纸记下了橡皮筋的结点位置O点以及两只弹簧 测力计拉力的大小，如图实－3－9所示． (1)试在图实－3－9中作出无实验误差情况下F1和F2的合 力图示,图实－3－9并用F表示此力． (2)有关此实验，下列叙述正确的是________． A．两弹簧测力计的拉力可以同时比橡皮筋的拉力大 B．橡皮筋的拉力是合力，而弹簧测力计的拉力是分力 C．两次拉橡皮筋时，需将橡皮筋结点拉到同一位置O.这 样做的目的是保证两次弹簧 测力计拉力的效果相同 D．若只增大某一只弹簧测力计的拉力大小而要保证橡皮 筋结点位置不变，只需调整另一只弹簧测力计拉力的 大小即可
5．只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮条 的结点拉到同样的位置O，记下弹簧测力计 的读数和细绳的方向，用刻度尺从O点按同 样的标度沿记录的方向作出这只弹簧测力计 的拉力F′的图示． 6．比较力F′与平行四边形定则求出的合力F 在大小和方向上是否相同． 7．改变两个力F1与F2的大小和夹角，再重复 实验两次．
实验三：验证力的平行四边形定则
实验三：验证力的平行四边形定则误差分析:本实验的误差除弹簧测力计本身的误差外，还主要来源于以下两个方面： 1．读数误差减小读数误差的方法：弹簧测力计数据在允许的情况下，尽量大一些．读数时眼睛一定要正视，要按有效数字正确读数和记录．2．作图误差减小作图误差的方法：作图时两力的对边一定要平行，两个分力F1、F2间的夹角越大，用平行四边形作出的合力F的误差ΔF就越大，所以实验中不要把F1、F2间的夹角取得太大．注意事项:1．位置不变：在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点的位置一定要相同．2．角度合适：用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太小，也不宜太大，以60°～120°之间为宜．3．尽量减少误差(1)在合力不超出量程及在橡皮条弹性限度内形变应尽量大一些．(2)细绳套应适当长一些，便于确定力的方向．4．统一标度：在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些热点二 实验过程及数据处理方法：1．实验过程应注意(1)结点O①定位O 点时要力求准确．②同一次实验中橡皮条拉长后的O 点必须保持不变．(2)拉力①用弹簧秤测拉力时要使拉力沿弹簧秤轴线方向．②应尽量使橡皮条、弹簧秤和细绳套位于与纸面平行的同一平面内． ③两个分力F1、F2间的夹角θ不要太大或太小．(3)作图①在同一次实验中，选定的比例要相同．②严格按力的图示要求和几何作图法作出平行四边形，求出合力．2．操作不忘“三”“二”“一”用两个弹簧秤拉橡皮条时的“三记录”(记录两弹簧秤示数、两细绳方向和结点O 的位置)，用一个弹簧秤拉橡皮条时的“二记录”(记录弹簧秤示数和细绳方向)及“一注意”(结点O 的位置必须在同一位置)等．【跟踪短训】1、有同学利用如图1所示的装置来验证力的平行四边形定则：在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A 和B ，将绳子打一个结点O ，每个钩码的重量相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力F1、F2和F3，回答下列问题：(1)改变钩码个数，实验能完成的是( )．A ．钩码的个数N1＝N2＝2，N3＝4B ．钩码的个数N1＝N3＝3，N2＝4C ．钩码的个数N1＝N2＝N3＝4D ．钩码的个数N1＝3，N2＝4，N3＝5(2)在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是 ( )．A ．标记结点O 的位置，并记录OA 、OB 、OC 三段绳子的方向B ．量出OA 、OB 、OC 三段绳子的长度C ．用量角器量出三段绳子之间的夹角D ．用天平测出钩码的质量图1(3)在作图时，你认为图2中________是正确的．(填“甲”或“乙”)图22、如图3所示，某同学在家中尝试验证平行四边形定则，他找到三条相同的橡皮筋(遵循胡克定律)和若干小重物，以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子，设计了如下实验：将两条橡皮筋的一端分别挂在墙上的两个钉子A、B上，另一端与第三条橡皮筋连接，结点为O，将第三条橡皮筋的另一端通过细绳挂一重物．(1)为完成该实验，下述操作中不需要的是________．A．测量细绳的长度B．测量橡皮筋的原长C．测量悬挂重物后橡皮筋的长度D．记录悬挂重物后结点O的位置(2)钉子位置固定，欲利用现有器材，改变条件再次验证，可采用的方法是_________________________．图33．（1）在做“验证力的平行四边形定则”实验时,橡皮条的一端固定在木板上，用两个弹簧秤分别拉着两根绳套把橡皮条的另一端拉到某一确定的O点,则下列说法中正确的是（）A．同一次实验中, O点位置不允许变动B．实验中，橡皮条、细绳和弹簧秤应与木板保持平行C．实验中，把橡皮条的另一端拉到O点时,两个弹簧秤之间的夹角必须取90°D．实验中，要始终将其中一个弹簧秤沿某一方向拉到最大量程,然后调节另一弹簧秤拉力的大小和方向,把橡皮条另一端拉到O点。
验证力的平行四边形定则
实验验证力的平行四边形定则一、实验原理：等效替代思想二、注意事项：(1)位置不变在同一次实验中，使橡皮条拉长时结点的位置一定要相同．(2)角度合适用两个弹簧测力计钩住细绳套互成角度地拉橡皮条时，其夹角不宜太小，也不宜太大，以60°～100°之间为宜．(3)尽量减小误差①在合力不超出量程及在橡皮条弹性限度内，形变应尽量大一些．②细绳套应适当长一些，便于确定力的方向．(4)统一标度在同一次实验中，画力的图示选定的标度要相同，并且要恰当选定标度，使力的图示稍大一些．小结：为了提高精确度应:测力计的示数适当大些，两力夹角适当大些，标度适当小些，标注细线方向的两点间距和离结点的距离适当远些.三、操作不忘“三”“二”“一”.（1）两弹簧测力计拉橡皮条时，“三记录”：记录两测力计的示数，两细绳的方向和结点O的位置.（2）用一个弹簧拉橡皮条时，“两记录”：记录测力计的示数和细绳的方向.（3）“一注意”：在同一实验中结点O位置的必须在同一位置.图解：F为两个弹簧测力计的拉力F1F2的通过作平行四边形的对角线.F/是一个弹簧拉时测力计的示数，即合力，沿AO方向。
比较F和F/验证平行四边形定则.1.（DP39例2）某同学通过下述实验验证力的平行四边形定则．实验步骤： 甲①将弹簧秤固定在贴有白纸的竖直木板上，使其轴线沿竖直方向． ②如图甲所示，将环形橡皮筋一端挂在弹簧秤的秤钩上，另一端用圆珠笔尖竖直向下拉，直到弹簧秤示数为某一设定值时，将橡皮筋两端的位置标记为O 1、O 2，记录弹簧秤的示数F ，测量并记录O 1、O 2间的距离(即橡皮筋的长度)．每次将弹簧秤示数改变0.50 N ，测出所对应的L ，部分数据如下表所示： 乙③找出②中F ＝2.50 N 时橡皮筋两端的位置，重新标记为O 、O′，橡皮筋的拉力记为F O O ′.④在秤钩上涂抹少许润滑油，将橡皮筋搭在秤钩上，如图乙所示．用两圆珠笔尖成适当角度同时拉橡皮筋的两端，使秤钩的下端达到O 点，将两笔尖的位置标记为A 、B ，橡皮筋OA 段的拉力记为F OA ，OB 段的拉力记为F OB .完成下列作图和填空： (1) 利用(2)表中数据在图丙的坐标纸上画出F-L 图线，根据图线 丙求得L 0＝________cm.(2)测得OA ＝6.00 cm ，OB ＝7.60 cm ，则F OA 的大小为________N.解析： （1）通过描点、连线，F-L 图像如图1.由图可知原长L 0=10.0cm.(2) 在F 0A 和F 0B 作用下，橡皮筋的长度L=13.60cm. 伸长量△x=L-L 0=3.60cm. 由图1可求劲度系数m./50m /10)0.1005.15(05.22N N k ≈⨯--=- 则F 0A =F 0B =k △x=1.80N.(备注橡皮筋搭在光滑的秤钩上，为同一条橡皮筋上的力处处相等）.2．(实验器材的创新)如图所示，某实验小组同学利用DIS 实验装置研究支架上力的分解．A 、B 为两个相同的双向力传感器，该类型传感器在受到拉力时读数为正，受到压力时读数为负．B 固定不动并通过光滑铰链连接一直杆，A 可沿固定的圆弧形轨道(圆心在O 点)移动，A 连接一不可伸长的轻绳，轻绳另一端系在F/N 0 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50 L/ cml 010.9712.0213.0013.9815.05杆右端O 点构成支架，实验时始终保持杆在水平方向，取重力加速度大小g ＝10 m/s 2，计算结果保留一位有效数字．操作步骤如下①测量轻绳与水平杆的夹角θ； ②对两个传感器进行调零； ③用另一根轻绳在O 点悬挂一钩码，记录两个传感器的读数； ④取下钩码，移动A ，改变θ角；⑤重复上述实验步骤，得到的数据记录在表格中.F 1/N 2.001 1.155 … 1.156 2.002 F 2/N －1.733 －0.578 … 0.579 1.734 θ30°60°…120°150°(1)12________kg.挂上钩码后，A 沿固定轨道移动过程中轻绳AO 上的力的最小值为______N.(2)每次改变θ角后都要对传感器进行调零，此操作目的是________．A ．事先忘记调零B ．可以完全消除实验的误差C ．消除直杆自身重力对结果的影响解析：（1）由于绳只能产生拉力，杆可产生拉力也能产生支持力，故A 对应F 1，B 对应F2.当θ=300时，结点受力如图，kg m mg F 1.0sin 1=⇒=θ 当θ=900时，OA 的拉力F 1最小，最小值为F 1min =mg=1N. (2)对传感器调零的目的：消除杆自身重力对结果的影响，故选C.3．(实验过程的创新)某实验小组用一支弹簧测力计和一个量角器等器材验证力的平行四边形定则，设计了如图所示的实验装置，固定在竖直木板上的量角器的直边水平，橡皮筋的一端固定于量角器的圆心O 的正上方A 处，另一端系绳套1和绳套2. (1)主要实验步骤如下：①弹簧测力计挂在绳套1上竖直向下拉橡皮筋，使橡皮筋的结点到达O 点处，记下弹簧测力计的示数F ； ②弹簧测力计挂在绳套1上，手拉着绳套2，缓慢拉橡皮筋，使橡皮筋的结点到达O 处，此时绳套1沿0°方向，绳套2沿120°方向，记下弹簧测力计的示数F ′；③根据力的平行四边形定则可得绳套1的拉力大小为________； ④比较____________，即可初步验证； ⑤只改变绳套2的方向，重复上述实验步骤．(2)将绳套1由0°方向缓慢转动到60°方向，同时绳套2由120°方向缓慢转动到180°方向，此过程中保持橡皮筋的结点在O 处不动，保持绳套1和绳套2的夹角120°不变，关于绳套1的拉力大小的变化，下列结论正确的是________．A ．逐渐增大B ．先增大后减小C ．逐渐减小D ．先减小后增大θmg2F 1F解析：（1）结点受力如图，,30cos ,30sin 02021F F F F ==故.331F F =比较F /和F 1的大小，即可初步验证. （2）正弦定理法：“一式一图像”.22110sin sin 120sin θθF F mg ==角度变化分析：θ1由钝角减小到900，sin θ1一直增大，故F 1一直增大.1F 2F FF1F 2F 1θ2θθsin。
验证平行四边形定则
2、（2010天津卷）（2）在探究合力的方法时，先将橡皮条 的一端固定在水平木板上，另一端系上带有绳套的两根细 绳。实验时，需要两次拉伸橡皮条，一次是通过两细绳用 两个弹簧秤互成角度地拉橡皮条，另一次是用一个弹簧秤 通过细绳拉橡皮条。 1.实验对两次拉伸橡皮条的要求中，下列哪些说法是正确的 （填字母代号） A.将橡皮条拉伸相同长度即可 B. 将橡皮条沿相同方向拉到相同长度 C.将弹簧秤都拉伸到相同刻度 D.将橡皮条和绳的结点拉到相同位置 2.同学们在操作过程中有如下议论，其中对减小实验误差有益 的说法是 （填字母代号） A.两细绳必须等长 B.弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行 C.用两弹簧秤同时拉细绳时两弹簧秤示数之差应尽可能大 D.拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些
【误差分析】 本实验误差的主要来源除弹簧测力计本身的误差外，还 有读数误差，作图误差。
【减小误差的方法】 1、弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行 2、弹簧秤读数不能太小，按有效数字正确读数和记录3、 拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远 些 4、画力的图示时应选择适当的单位长度，尽可能使图 画得大一些 5、用直尺、三角板作图，两力的对边要平行
【实验步骤】 1、用图钉把一张白纸钉在水平桌面上的方木板上。 2、用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，有两条细绳套在 橡皮条的另一端。 3、用个弹簧秤分别钩住两个细绳套，互成角度地拉橡皮条，使 橡皮条伸长，结点到达某一位置O（如图所示）。 4、用铅笔描下结点O的位置和两条细绳套的方向，并记录弹簧 评的读数，在白纸上按比例作出两个弹簧秤的拉力F1和F2的图 示。利用刻度尺和三角板根据平行四边形定则求出合力F。 5、只用一个弹簧秤，通过细绳套把橡皮条的结点拉到与前面相 同的位置O，记下弹簧秤的读数和细绳的方向，按同样的比例 用刻度尺从O点起做出这个弹簧秤的拉力F`的图示。 6、比较F`与用平行四边形定则求得的合力F，在实验误差允许 的范围内是否相等。 7、改变两个分力F1和F2的大小和夹角，再重复实验两次，比较 每次的F与F`是否在实验误码差允许的范围内相等。
实验报告：验证力的平行四边形定则
实验《验证力的平行四边形定则》实验报告班级：高一（）班姓名座号（一）实验目的验证互成角度的两个共点力的平行四边形定则.（二）实验原理结点受三个共点力作用处于平衡状态，则F1与F2之合力必与橡皮条拉力平衡，改用一个拉力F′使结点仍到O点，则F′必与F1和F2的合力等效，以F1和F2为邻边作平行四边形求出合力F，比较F′与F 的大小和方向，验证互成角度的两个力的合成的平行四边形定则.（三）实验器材方木板、白纸、弹簧秤(两只)、橡皮条、细绳套(两个)、三角板、刻度尺、图钉若干、细芯铅笔.（四）实验步骤①用图钉把白纸钉在放于水平桌面的方木板上.②用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套.③用两只弹簧秤分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，将结点拉到某一位置O，如图标记，记录两弹簧秤的读数，用铅笔描下O点的位置及此时两个细绳套的方向.④用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧秤的读数F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺和三角板作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示.⑤只用一只弹簧秤钩住细绳套，把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧秤的读数F′和细绳的方向，用刻度尺从O点按选定的标度沿记录的方向作出这只弹簧秤的拉力F′的图示.⑥比较一下，力F′与用平行四边形定则求出的合力F的大小和方向.⑦改变两个力F1与F2的大小和夹角，重复实验1次.（五）注意事项1、实验时，弹簧秤必须保持与木板平行，且拉力应沿轴线方向，以减小实验误差.测量前应首先检查弹簧秤的零点是否准确,注意使用中不要超过其弹性限度,弹簧秤的读数应估读到其最小刻度的下一位.弹簧秤的指针,拉杆都不要与刻度板和刻度板末端的限位卡发生摩擦.2、在满足合力不超过弹簧秤量程及橡皮条形变不超过其弹性限度的条件下,应使拉力尽量大一些,以减小误差.3、画力的图示时,应选定恰当的标度,尽量使图画得大一些,但也不要太大而画出纸外,要严格按力的图示要求和几何作图法作图.4、在同一次实验中,橡皮条拉长的结点O位置一定要相同.5、由作图法得到的F和实验测量得到的F′不可能完全符合,但在误差允许范围内可认为是F和F′符合即可.（六）数据处理原始作图的纸请贴在背面。
实验验证力的平行四边形定则
实验:验证力的平行四边形定则[基本要求][数据处理]1.用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出这两个弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，作平行四边形，过O点画对角线即为合力F的图示.2.用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的方向作出只用一个弹簧测力计的拉力F′的图示.[误差分析]1.读数误差减小读数误差的方法：选择相同的弹簧测力计并调整好零刻度；在允许的情况下，弹簧测力计的示数应尽量大一些，读数时眼睛一定要正视，要按有效数字正确读数和记录.2.作图误差减小作图误差的方法：作图时要画准结点的位置和两个测力计的方向.两个分力F1、F2间的夹角越大，用平行四边形定则作出的合力F的误差ΔF就越大，所以实验时不要把F1、F2间的夹角取得太大；作图比例要恰当.[注意事项]1.在同一次实验中，使橡皮条拉长时，结点位置一定要相同.2.用两个弹簧测力计钩住绳套互成角度地拉橡皮条时，夹角不宜太大也不宜太小，在60°～90°为宜.3.读数时应注意使弹簧测力计与木板平行，并使细绳套与弹簧测力计的轴线在同一条直线上，避免弹簧测力计的外壳和弹簧测力计的限位孔之间有摩擦.读数时眼睛要正视弹簧测力计的刻度，在合力不超过量程及橡皮条弹性限度的前提下，拉力的数值应尽量大些.4.细绳套应适当长一些，以便于确定力的方向.不要直接沿细绳套的方向画直线，应在细绳套末端用铅笔画一个点，去掉细绳套后，再将所标点与O点连接，即可确定力的方向.5.在同一次实验中，画力的图示时所选定的标度要相同，并且要恰当选取标度，使所作力的图示稍大一些.考向1 对实验操作的考查[典例1]在“验证力的平行四边形定则”实验中，某同学用图钉把白纸固定在水平放置的木板上，将橡皮条的一端固定在板上一点，两个细绳套系在橡皮条的另一端.用两个弹簧测力计分别拉住两个细绳套，互成角度地施加拉力，使橡皮条伸长，结点到达纸面上某一位置，如图所示.请将以下的实验操作和处理补充完整：(1)用铅笔描下结点位置，记为O；(2)记录两个弹簧测力计的示数F1和F2，沿每条细绳(套)的方向用铅笔分别描出几个点，用刻度尺把相应的点连成线；(3)只用一个弹簧测力计，通过细绳套把橡皮条的结点仍拉到位置O，记录测力计的示数F3，___________________；(4)按照力的图示要求，作出拉力F1、F2、F3；(5)根据力的平行四边形定则作出F1和F2的合力F；(6)比较的一致程度，若有较大差异，对其原因进行分析，并作出相应的改进后再次进行实验.[解析] 使一个力F3的作用效果和两个力F1、F2的共同作用效果相同，都是让同一条一端固定的橡皮条伸长到某点，则力F3就是这两个力F1、F2的合力.作出力F3的图示，再根据力的平行四边形定则作出力F1、F2的合力F的图示，比较F和F3的大小和方向是否相同，从而验证力的平行四边形定则.[答案] (3)沿此时细绳(套)的方向用铅笔描出几个点，用刻度尺把这些点连成直线(6)F和F3考向2 对数据处理的考查[典例2]某同学通过下述实验“验证力的平行四边形定则”.实验步骤：①将弹簧秤固定在贴有白纸的竖直木板上，使其轴线沿竖直方向.②如图甲所示，将环形橡皮筋一端挂在弹簧秤的秤钩上，另一端用圆珠笔尖竖直向下拉，直到弹簧秤示数为某一设定值时，将橡皮筋两端的位置标记为O1、O2，记录弹簧秤的示数F，测量并记录O1、O2间的距离(即橡皮筋的长度l).每次将弹簧秤示数改变0.50 N，测出所对应的l，部分数据如下表所示：甲乙F/N00.50 1.00 1.50 2.00 2.50l/cm l010.9712.0213.0013.9815.05③找出②中F＝2.50 N时橡皮筋两端的位置，重新标记为O、O′，橡皮筋的拉力记为FOO′.④在秤钩上涂抹少许润滑油，将橡皮筋搭在秤钩上，如图乙所示.用两圆珠笔尖成适当角度同时拉橡皮筋的两端，使秤钩的下端达到O点，将两笔尖的位置标记为A、B，橡皮筋OA段的拉力记为F OA，OB段的拉力记为F OB.完成下列作图和填空：(1)利用表中数据在图丙所示坐标纸上画出Fl图线，根据图线求得l0＝cm.丙(2)测得OA＝6.00 cm，OB＝7.60 cm，则F OA的大小为N.(3)在图丁中根据给出的标度，作出F OA和F OB的合力F′的图示.丁(4)通过比较F′与的大小和方向，即可得出实验结论.[解析] (1)在坐标系中描点，用平滑的曲线(直线)将各点连接起来，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧.如图甲所示，由图线可知与横轴的交点l0＝10.0 cm.(2)橡皮筋的长度l ＝OA ＋OB ＝13.60 cm ，由图甲可得F ＝1.80 N ，所以F OA ＝F OB ＝F ＝1.80 N.(3)利用给出的标度作出F OA 和F OB 的图示，然后以F OA 和F OB 为邻边作平行四边形，对角线即为合力F ′，如图乙所示.(4)F OO ′的作用效果和F OA 、F OB 两个力的作用效果相同，F ′是F OA 、F OB 两个力的合力，所以只要比较F ′和F OO ′的大小和方向，即可得出实验结论.[答案] (1)见解析图甲 10.0(9.8～10.1均正确)(2)1.80(1.70～1.90均正确) (3)见解析图乙(4)F OO ′考向3 实验创新与改进以本实验为背景，以实验中操作的注意事项、误差来源设置条件，或通过改变实验条件、实验仪器设置题目.1.考查对实验原理的理解、实验方法的迁移.2.实验器材的改进(1)橡皮筋――→替代弹簧测力计(2)钩码――→替代弹簧测力计[典例3]有同学利用如图所示的装置来验证力的平行四边形定则：在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结点O，每个钩码的重量相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力F1、F2和F3，回答下列问题：(1)改变钩码个数，实验能完成的是(填正确答案标号).A.钩码的个数N1＝N2＝2，N3＝4B.钩码的个数N1＝N3＝3，N2＝4C.钩码的个数N1＝N2＝N3＝4D.钩码的个数N1＝3，N2＝4，N3＝5(2)在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是(填正确答案标号).A.标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向B.量出OA、OB、OC三段绳子的长度C.用量角器量出三段绳子之间的夹角D.用天平测出钩码的质量(3)在作图时，你认为图示中(填“甲”或“乙”)是正确的.[解析] (1)实验中的分力与合力的关系必须满足：|F1－F2|≤F3≤F1＋F2，因此B、C、D 三项是可以的.(2)在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向.(3)F3的方向一定竖直向下，而F1和F2的合力方向由于测量误差可能偏离竖直方向，所以甲是正确的.[答案] (1)BCD (2)A (3)甲[典例4] 某同学用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”.弹簧测力计A 挂于固定点P，下端用细线挂一重物M.弹簧测力计B的一端用细线系于O点，手持另一端向左拉，使结点O静止在某位置.分别读出弹簧测力计A和B的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录O点的位置和拉线的方向.(1)本实验用的弹簧测力计示数的单位为N，图中A的示数为N.(2)下列不必要的实验要求是.A.应测量重物M所受的重力B.弹簧测力计应在使用前校零C.拉线方向应与木板平面平行D.改变拉力，进行多次实验，每次都要使O点静止在同一位置(3)某次实验中，该同学发现弹簧测力计A的指针稍稍超出量程，请您提出两个解决办法.[解析] (1)弹簧测力计的最小刻度为0.2 N，所以A的读数为3.6 N.(2)根据三力平衡的特点可知，弹簧测力计A、B的拉力的合力与重物M的重力等值反向，故A项是必要的；弹簧测力计的零点误差影响各拉力的测量值，所以使用前需校零，B 项是必要的；只有拉线方向与木板平面平行，才能保证所研究的各力在同一平面内，C项也是必要的；实验中只需测出两拉力的大小和方向以及重物的重力即可验证平行四边形定则，而测力计A的拉力不同时O点的位置就不同，故没有必要使O点静止在同一位置，答案为D.(3)弹簧测力计A的指针稍稍超出量程，说明拉弹簧测力计A的力大了，可行的解决方法有：①改变弹簧测力计B拉力的大小或方向：②减小重物M的质量(或将A更换成较大量程的弹簧测力计).[答案] (1)3.6 (2)D (3)①改变弹簧测力计B拉力的大小或方向；②减小重物M的质量(或将A更换成较大量程的弹簧测力计)。
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实验《验证力的平行四边形定则》实验报告班级：高一（）班姓名座号
（一）实验目的
验证互成角度的两个共点力的平行四边形定则.
（二）实验原理
结点受三个共点力作用处于平衡状态，则F1与F2之合力必与橡皮条拉力平衡，改用一个拉力F′使结点仍到O点，则F′必与F1和F2的合力等效，以F1和F2为邻边作平行四边形求出合力F，比较F′与F 的大小和方向，验证互成角度的两个力的合成的平行四边形定则.（三）实验器材
方木板、白纸、弹簧秤(两只)、橡皮条、细绳套(两个)、三角板、
刻度尺、图钉若干、细芯铅笔.
（四）实验步骤
①用图钉把白纸钉在放于水平桌面的方木板上.
②用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳
套.
③用两只弹簧秤分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，将结点拉到某一位置O，如图标记，记录两弹簧秤的读数，用铅笔描下O点的位置及此时两个细绳套的方向.
④用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧秤的读数F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺和三角板作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示.
⑤只用一只弹簧秤钩住细绳套，把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧秤的读数F′和细绳的方向，用刻度尺从O点按选定的标度沿记录的方向作出这只弹簧秤的拉力F′的图示.
⑥比较一下，力F′与用平行四边形定则求出的合力F的大小和方向.
⑦改变两个力F1与F2的大小和夹角，重复实验1次.
（五）注意事项
1、实验时，弹簧秤必须保持与木板平行，且拉力应沿轴线方向，以
减小实验误差.测量前应首先检查弹簧秤的零点是否准确,注意使用
中不要超过其弹性限度,弹簧秤的读数应估读到其最小刻度的下一
位.弹簧秤的指针,拉杆都不要与刻度板和刻度板末端的限位卡发生
摩擦.
2、在满足合力不超过弹簧秤量程及橡皮条形变不超过其弹性限度的
条件下,应使拉力尽量大一些,以减小误差.
3、画力的图示时,应选定恰当的标度,尽量使图画得大一些,但也不要太
大而画出纸外,要严格按力的图示要求和几何作图法作图.
4、在同一次实验中,橡皮条拉长的结点O位置一定要相同.
5、由作图法得到的F和实验测量得到的F′不可能完全符合,但在误差
允许范围内可认为是F和F′符合即可.
（六）数据处理
原始作图的纸请贴在背面。