成都市七中育才学校人教版七年级下册数学期末综合测试题

成都市七中育才学校人教版七年级下册数学期末综合测试题

一、选择题

1．如图所示，直线a ,b 被直线c 所截，则1∠与2∠是（ ）

A ．同位角

B ．内错角

C ．同旁内角

D ．对顶角 2．如果多项式x 2＋mx ＋16是一个二项式的完全平方式，那么m 的值为（ ） A ．4 B ．8 C ．－8 D ．±8

3．下列运算结果正确的是( ) A ．32a a a ÷= B ．()225a a = C ．236a a a =

D ．()3326a a = 4．一个三角形的两边长分别为3和4，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最大值是

( )

A ．11

B ．12

C ．13

D ．14

5．若8x a =，4y a =，则2x y a +的值为( )

A ．12

B ．20

C ．32

D ．256

6．在餐馆里，王伯伯买了5个菜，3个馒头，老板少收2元，只收50元，李太太买了11个菜，5个馒头，老板以售价的九折优惠，只收90元，若菜每个x 元，馒头每个y 元，则下列能表示题目中的数量关系的二元一次方程组是（ ）

A ．53502115900.9x y x y +=+⎧⎨+=⨯⎩

B ．53502115900.9x y x y +=+⎧⎨+=÷⎩

C ．53502115900.9x y x y +=-⎧⎨+=⨯⎩

D ．53502115900.9x y x y +=+⎧⎨+=⨯⎩

7．若关于x 的不等式组2034x x a x

-<⎧⎨+>-⎩恰好只有2个整数解，且关于x 的方程21236

x a a x +++=+的解为非负整数解，则所有满足条件的整数a 的值之和是（ ） A ．1 B ．3 C ．4 D ．6

8．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ）

A ．ab +ac +d ＝a （b +c ）+d

B ．（x +2）（x ﹣2）＝x 2﹣4

C ．6ab ＝2a ⋅3b

D ．x 2﹣8x +16＝（x ﹣4）2

9．如图，有以下四个条件：其中不能判定//AB CD 的是（ ）

①180B BCD ∠+∠=︒；②12∠=∠；③34∠=∠；④5B ∠=∠；

A ．①

B ．②

C ．③

D ．④

10．一天李师傅骑车上班途中因车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了单位，下图描述了他上班途中的情景，下列四种说法：李师傅上班处距他家2000米；李师傅路上耗时20分钟；修车后李师傅的速度是修车前的4倍；李师傅修车用了5分钟，其中错误的是（ ）

A ．0个

B ．1个

C ．2个

D ．3个

二、填空题

11．计算：m 2•m 5=_____．

12．已知:()521x x ++=，则x ＝______________．

13．分解因式：29a -=__________．

14．一个多边形的内角和与外角和之差为720︒，则这个多边形的边数为______.

15．已知22a b -=，则24a b ÷的值是____．

16．每支圆珠笔3元，每本练习簿4元，买圆珠笔和练习簿共花了14元，则买了圆珠笔______支.

17．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m 的颗粒物，将0.0000025用科学计数法表示为________________.

18．如图，ABC 三边的中线AD 、BE 、CF 的公共点为G ，18ABC S =，则图中阴影部分

的面积是 ________．

19．已知:()521x x ++=，则x ＝______________．

20．已知x 2a ＋y b ﹣1＝3是关于x 、y 的二元一次方程，则ab ＝_____．

三、解答题

21．因式分解：

（1）3()6()x a b y b a ---

（2）222(1)6(1)9y y ---+

22．（问题背景）

（1）如图1的图形我们把它称为“8字形”，请说理证明∠A+∠B ＝∠C+∠D

（简单应用）

（2）如图2，AP 、CP 分别平分∠BAD 、∠BCD ，若∠ABC ＝28°，∠ADC ＝20°，求∠P 的度数（可直接使用问题（1）中的结论）

（问题探究）

（3）如图3，直线BP 平分∠ABC 的外角∠FBC ，DP 平分∠ADC 的外角∠ADE ，若∠A ＝30°，∠C ＝18°，则∠P 的度数为

（拓展延伸）

（4）在图4中，若设∠C ＝x ，∠B ＝y ，∠CAP ＝14∠CAB ，∠CDP ＝14

∠CDB ，试问∠P 与∠C 、∠B 之间的数量关系为 （用x 、y 表示∠P ）

（5）在图5中，BP 平分∠ABC ，DP 平分∠ADC 的外角∠ADE ，猜想∠P 与∠A 、∠C 的关系，直接写出结论 ．

23．计算

(1)1

012(2)3π-⎛⎫---+- ⎪⎝⎭

； (2)52482(2)()()x x x x +-÷-．

24．如图，AB ∥CD ，点E 、F 在直线AB 上，G 在直线CD 上，且∠EGF ＝90°，∠BFG ＝140°，求∠CGE 的度数．

25．解下列方程组

（1）29321

x y x y +=⎧⎨-=-⎩． （2）3

4332(

1)11

x y x y ⎧+=⎪⎨⎪--=⎩．

26．如图，在方格纸内将水平向右平移4个单位得到△．

（1）画出△

； （2）画出

边上的中线和高线；（利用网格点和直尺画图） （3）的面积为 ．

27．已知在△ABC 中，试说明：∠A +∠B +∠C =180°

方法一： 过点A 作DE ∥BC . 则（填空）

∠B =∠ ，∠C =∠

∵ ∠DAB +∠BAC + ∠CAE =180°

∴∠A +∠B +∠C =180°

方法二： 过BC 上任意一点D 作DE ∥AC ，DF ∥AB 分别交AB 、AC 于E 、F （补全说理过程 ）

28．定义：若实数x ，y 满足22x y t =+，2

2y x t =+，且x ≠y ，则称点M (x ，y )为“好点”．例如，点(0，－2)和 (－2，0)是“好点”．已知：在直角坐标系xOy 中，点P (m ，n )．

(1)P 1(3，1)和P 2(－3，1)两点中，点________________是“好点”．