天津市滨海新区七年级(上)期末数学试卷
2019—2020学年天津市滨海新区七年级(上)期末数学试卷
2019—2020学年天津市滨海新区七年级(上)期末数学试卷一、选择题：本题共12小题；每小题3分；共36分；在每小题给出的四个选项中；只有一项是符合题目要求的．1．（3分）﹣2016的相反数是（）A．B．C．6102 D．20162．（3分）检验4个工件；其中超过标准质量的克数记作正数；不足标准质量的克数记作负数；从轻重的角度看；最接近标准的工件是（）A．﹣3 B．﹣1 C．2 D．53．（3分）某市今年新建绿化面积2743000m2；2743000用科学记数法表示为（）A．2.743×106B．27.43×105C．274.3×104D．2743×1034．（3分）如图所示；该几何体从上面看到的平面图形是（）A．B．C．D．5．（3分）下列说法正确的是（）A．单项式x没有系数B．mn2与﹣n2m是同类项C．3x3y的次数是3 D．多项式3x﹣1的项是3x和16．（3分）下列方程中；解为x=﹣3的是（）A．x+1=0 B．2x﹣1=8﹣x C．﹣3x=1 D．x+=07．（3分）射线OC在∠AOB的内部；下列四个式子中不能判定OC是∠AOB的平分线的是（）A．∠AOB=2∠AOC B．∠AOC=∠AOBC．∠AOC=∠BOC D．∠AOB=∠AOC+∠BOC8．（3分）根据等式性质；下列结论正确的是（）A．如果2a=b﹣2；那么a=b B．如果a﹣2=2﹣b；那么a=﹣bC．如果﹣2a=2b；那么a=﹣b D．如果2a=b；那么a=b9．（3分）已知关于x的方程ax+3x+6=0的解是x=2；则a的值是（）A．﹣6 B．2 C．﹣2 D．610．（3分）如图；已知点D在点O的北偏西30°方向；点E在点O的北偏东50°方向；那么∠DOE的度数为（）A．30°B．50°C．80°D．100°11．（3分）如图；若有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示；则下列各式错误的是（）A．+=0 B．a+b＜0 C．|a+b|﹣a=b D．﹣b＜a＜﹣a＜b12．（3分）一项工程；甲单独做需10天完成；乙单独做需6天完成；现由甲先做2天；乙再加入合作；设完成这项工程共需x天；由题意可列方程（）A．+=1 B．+=1C．+=1 D．++=1二、填空题：本大题共6小题；每小题3分；共18分．13．（3分）比较大小：﹣﹣|﹣|（填“＞”、“=”或“＜”）．14．（3分）若（a﹣2）2+|b﹣3|=0；则a b=．15．（3分）若（m﹣1）x|m|+5=0是关于x的一元一次方程；则m=．16．（3分）已知2x+y=﹣1；则代数式（2y+y2﹣3）﹣（y2﹣4x）的值为．17．（3分）如图；将长方形纸片ABCD沿BE折叠；点A落在纸片内点F处；若∠BED=117°24′；则∠BEF=．18．（3分）在数轴上；点A表示的数是﹣3；点B表示的数是5；点Q是线段AB的中点．（Ⅰ）线段AB的长为；（Ⅱ）点Q表示的数是；（Ⅲ）若E、F为数轴上的两个点；点F在点E的右侧；且EF=2；则EA+EB+EQ+FA+FB+FQ的最小值为．三、解答题：7个小题；共66分．19．（10分）计算：（Ⅰ）﹣8+4÷（﹣2）；（Ⅱ）+（﹣）+（﹣）；（Ⅲ）（﹣）×（﹣）+（﹣）×（+）；（Ⅳ）|﹣24|+2×（﹣3）2﹣3÷（）3．20．（6分）已知：如图；平面上有A、B、C、D、F五个点；根据下列语句画出图形：（Ⅰ）直线BC与射线AD相交于点M；（Ⅱ）连接AB；并反向延长线段AB至点E；使AE=BE；（Ⅲ）①在直线BC上求作一点P；使点P到A、F两点的距离之和最小；②作图的依据是．21．（10分）解答下列各题：（Ⅰ）计算：（9a﹣3）+2（a+1）；（Ⅱ）先化简；后求值：（4x2y﹣5xy2）﹣[（﹣2x2y2+3x2y）+（2x2y﹣5xy2）]；其中x=2；y=﹣3．22．（10分）（Ⅰ）解方程：2x﹣（x﹣1）=4（x﹣）；（Ⅱ）解方程：+=1﹣．23．（10分）（1）如图：A、B、C、D四点在同一直线上；若AB=CD．①图中共有条线段；②比较线段的大小：AC BD（填“＞”、“=”或“＜”）；③若BC=AC；且AC=6cm；则AD的长为cm；（Ⅱ）已知线段AB=8cm；在直线AB上有一点C；且BC=4cm；点M是线段AC 的中点；求线段AM的长．24．（10分）把一些图书分给某班学生阅读；如果每人分3本；则剩余20本；如果每人分4本；则还缺25本．（1）这个班有多少学生？（2）这批图书共有多少本？25．（10分）已知∠AOD=150°．（Ⅰ）如图1；∠AOC=∠BOD=90°；①∠BOC的余角是；比较∠AOB∠COD（填＞；=或＜）；理由：；②求∠BOC=；（Ⅱ）如图2；已知∠AOB与∠BOC互为余角；①若OB平分∠AOD；求∠BOC的度数；②若∠DOC是∠BOC的4倍；求∠BOC的度数．2016-2017学年天津市滨海新区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本题共12小题；每小题3分；共36分；在每小题给出的四个选项中；只有一项是符合题目要求的．1．（3分）﹣2016的相反数是（）A．B．C．6102 D．2016【分析】根据相反数的定义回答即可．【解答】解：﹣2016的相反数是2016．故选；D．【点评】本题主要考查的是相反数的定义；掌握相反数的定义是解题的关键．2．（3分）检验4个工件；其中超过标准质量的克数记作正数；不足标准质量的克数记作负数；从轻重的角度看；最接近标准的工件是（）A．﹣3 B．﹣1 C．2 D．5【分析】比较各个工件克数的绝对值；绝对值最小的工件最接近标准；从而得出结论．【解答】解：因为|﹣3|=3；|﹣1|=1；|2|=2；|5|=5；由于|﹣1|最小；所以从轻重的角度看；质量是﹣1的工件最接近标准工件．故选B．【点评】本题考查了正负数在生活中的应用．理解从轻重的角度看；绝对值最小的工件最接近标准工件是解决本题的关键．3．（3分）某市今年新建绿化面积2743000m2；2743000用科学记数法表示为（）A．2.743×106B．27.43×105C．274.3×104D．2743×103【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式；其中1≤|a|＜10；n为整数．确定n的值时；要看把原数变成a时；小数点移动了多少位；n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时；n是正数；当原数的绝对值＜1时；n是负数．【解答】解：2743000=32.743×106；故选：A．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式；其中1≤|a|＜10；n为整数；表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．（3分）如图所示；该几何体从上面看到的平面图形是（）A．B．C．D．【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图；可得答案．【解答】解：从上边看左边是一个矩形；右边是一个正方形；故选：C．【点评】本题考查了简单组合体的三视图；从上边看得到的图形是俯视图．5．（3分）下列说法正确的是（）A．单项式x没有系数B．mn2与﹣n2m是同类项C．3x3y的次数是3 D．多项式3x﹣1的项是3x和1【分析】分别根据单项式、多项式及同类项的定义判断各选项即可．【解答】解：A、单项式x系数是1；故本选项错误；B、mn2与﹣n2m是同类项；故本选项正确；C、3x3y的次数是4；故本选项错误；D、多项式3x﹣1的项是3x和﹣1；故本选项错误．故选B．【点评】本题考查单项式、多项式及同类项的定义；注意掌握单项式是数或字母的积组成的式子；单项式和多项式统称为整式．6．（3分）下列方程中；解为x=﹣3的是（）A．x+1=0 B．2x﹣1=8﹣x C．﹣3x=1 D．x+=0【分析】将x=﹣3代入各选项中；若等式左右两边相等；则为方程的解．【解答】解：将x=﹣3代入x+1=0；左边=﹣1+1=0；右边=0；左边=右边；故选（A）【点评】本题考查方程的解；属于基础题型．7．（3分）射线OC在∠AOB的内部；下列四个式子中不能判定OC是∠AOB的平分线的是（）A．∠AOB=2∠AOC B．∠AOC=∠AOBC．∠AOC=∠BOC D．∠AOB=∠AOC+∠BOC【分析】利用角平分的定义从一个角的顶点引出一条射线；把这个角分成两个相等的角；这条射线叫做这个角的角平分线．【解答】解：A、能判定OC是∠AOB的平分线；故此选项错误；B、能判定OC是∠AOB的平分线；故此选项错误；C、能判定OC是∠AOB的平分线；故本选项正确；D、如图所示：；OC不一定平分∠AOB；故此选项错误．故选：D．【点评】本题考查了角平分线定义的应用；主要考查学生的理解能力和辨析能力．8．（3分）根据等式性质；下列结论正确的是（）A．如果2a=b﹣2；那么a=b B．如果a﹣2=2﹣b；那么a=﹣bC．如果﹣2a=2b；那么a=﹣b D．如果2a=b；那么a=b【分析】根据等式的性质；可得答案．【解答】解：A、左边除以2；右边加2；故A错误；B、左边加2；右边加﹣2；故B错误；C、两边都除以﹣2；故C正确；D、左边除以2；右边乘以2；故D错误；故选：C．【点评】本题考查了等式的性质；熟记等式的性质是解题关键．9．（3分）已知关于x的方程ax+3x+6=0的解是x=2；则a的值是（）A．﹣6 B．2 C．﹣2 D．6【分析】把x=2代入方程ax+3x+6=0得出2a+6+6=0；求出即可．【解答】解：把x=2代入方程ax+3x+6=0得：2a+6+6=0；解得：a=﹣6；故选A．【点评】本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程；能得出关于a的方程是解此题的关键．10．（3分）如图；已知点D在点O的北偏西30°方向；点E在点O的北偏东50°方向；那么∠DOE的度数为（）A．30°B．50°C．80°D．100°【分析】利用方向角的定义求解即可．【解答】解：∵D在点O的北偏西30°方向；点E在点O的北偏东50°方向；∴∠DOE=30°+50°=80°；故选C【点评】本题主要考查了方向角；解题的关键是理解方向角的定义．11．（3分）如图；若有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示；则下列各式错误的是（）A．+=0 B．a+b＜0 C．|a+b|﹣a=b D．﹣b＜a＜﹣a＜b【分析】由数轴可知：﹣1＜a＜0；1＜b＜2；结合有理数a、b在数轴上的对应点的位置进行求解即可．【解答】解：A、∵a＜0；b＞0；∴=﹣1；=1；∴=﹣1+1=0；原式计算正确；本选项错误；B、∵﹣1＜a＜0；1＜b＜2；∴a+b＞0；原式计算错误；本选项正确；C、∵a+b＞0；∴|a+b|﹣a=a+b﹣a=b；原式计算正确；本选项错误；D、∵﹣1＜a＜0；1＜b＜2；0＜﹣a＜1；﹣2＜﹣b＜﹣1；∴﹣b＜a＜﹣a＜b；原式计算正确；本选项错误．故选B．【点评】本题考查了整式的加减；解答本题的关键在于结合有理数a、b在数轴上的对应点的位置进行判断求解．12．（3分）一项工程；甲单独做需10天完成；乙单独做需6天完成；现由甲先做2天；乙再加入合作；设完成这项工程共需x天；由题意可列方程（）A．+=1 B．+=1C．+=1 D．++=1【分析】由题意一项工程甲单独做要10天完成；乙单独做需要6天完成；可以得出甲每天做整个工程的；乙每天做整个工程的；根据文字表述得到题目中的相等关系是：甲完成的部分+两人共同完成的部分=1．【解答】解：设整个工程为1；根据关系式甲完成的部分+两人共同完成的部分=1列出方程式为：+=1；故选C．【点评】本题考查了一元一次方程式的运用；解决这类问题关键是找到等量关系．二、填空题：本大题共6小题；每小题3分；共18分．13．（3分）比较大小：﹣＜﹣|﹣|（填“＞”、“=”或“＜”）．【分析】根据两负数比较大小的法则进行比较即可．【解答】解：∵﹣|﹣|=﹣；|﹣|＞|﹣|；∴﹣＜﹣；∴：﹣＜﹣|﹣|．故答案是：＜．【点评】本题考查的是有理数的大小比较；熟知两个负数；绝对值大的其值反而小是解答此题的关键．14．（3分）若（a﹣2）2+|b﹣3|=0；则a b=8．【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值；然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得；a﹣2=0；b﹣3=0；解得a=2；b=3；所以；a b=23=8．故答案为：8．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时；这几个非负数都为0．15．（3分）若（m﹣1）x|m|+5=0是关于x的一元一次方程；则m=﹣1．【分析】只含有一个未知数（元）；并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程；它的一般形式是ax+b=0（a；b是常数且a≠0）．【解答】解：由题意；得|m|=1；且m﹣1≠0；解得m=﹣1；故答案为：﹣1．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式；只含有一个未知数；未知数的指数是1；一次项系数不是0；这是这类题目考查的重点．16．（3分）已知2x+y=﹣1；则代数式（2y+y2﹣3）﹣（y2﹣4x）的值为﹣5．【分析】原式去括号合并得到最简结果；把已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：原式=2y+y2﹣3﹣y2+4x=2y+4x﹣3=2（2x+y）﹣3；当2x+y=﹣1时；原式=﹣2﹣3=﹣5．故答案为：﹣5【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值；熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．（3分）如图；将长方形纸片ABCD沿BE折叠；点A落在纸片内点F处；若∠BED=117°24′；则∠BEF=63°36′．【分析】求出∠AEB；根据折叠求出∠BEF=∠AEB；即可得出答案．【解答】解：∵∠BED=117°24′；∴∠AEB=180°﹣∠BED=63°36′；∵将长方形纸片ABCD沿BE折叠；点A落在纸片内点F处；∴∠BEF=∠AEB=63°36′；故答案为：63°36′．【点评】本题考查了平行线的性质、折叠的性质、度、分、秒之间的换算等知识点；能根据折叠的性质得出∠BEF=∠AEB是解此题的关键．18．（3分）在数轴上；点A表示的数是﹣3；点B表示的数是5；点Q是线段AB的中点．（Ⅰ）线段AB的长为8；（Ⅱ）点Q表示的数是1；（Ⅲ）若E、F为数轴上的两个点；点F在点E的右侧；且EF=2；则EA+EB+EQ+FA+FB+FQ的最小值为18．【分析】（Ⅰ）用点B表示的数减去点A表示的数；求出线段AB的长为多少即可．（Ⅱ）用点A、B表示的数的和除以2；求出点Q表示的数是多少即可．（Ⅲ）当点E在点A、Q之间；点F在点Q、B之间时；点E、F到点A、B的距离的和都等于8；点E、F到点Q的距离和等于2；据此求出EA+EB+EQ+FA+FB+FQ 的最小值为多少即可．【解答】解：（Ⅰ）∵5﹣（﹣3）=8；∴线段AB的长为8．（Ⅱ）∵（﹣3+5）÷2=2÷2=1；∴点Q表示的数是1．（Ⅲ）当点E在点A、Q之间；点F在点Q、B之间时；EA+EB+EQ+FA+FB+FQ的值最小；∵点E、F到点A、B的距离的和都等于8；点E、F到点Q的距离和等于2；∴EA+EB+EQ+FA+FB+FQ的最小值为：8+8+2=18．故答案为：8、1、18．【点评】此题主要考查了数轴的特征和应用；以及数轴上两点间的距离的求法；要熟练掌握．三、解答题：7个小题；共66分．19．（10分）计算：（Ⅰ）﹣8+4÷（﹣2）；（Ⅱ）+（﹣）+（﹣）；（Ⅲ）（﹣）×（﹣）+（﹣）×（+）；（Ⅳ）|﹣24|+2×（﹣3）2﹣3÷（）3．【分析】（Ⅰ）原式先计算除法运算；再计算加减运算即可得到结果；（Ⅱ）原式结合后；相加即可得到结果；（Ⅲ）原式逆用乘法分配律计算即可得到结果；（Ⅳ）原式先计算乘方运算；再计算乘除运算；最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（Ⅰ）原式=﹣8﹣2=﹣10；（Ⅱ）原式=+（﹣）+（﹣）=﹣；（Ⅲ）原式=（﹣）×（﹣+）=﹣×5=﹣6；（Ⅳ）原式=16+18﹣24=10．【点评】此题考查了有理数的混合运算；熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（6分）已知：如图；平面上有A、B、C、D、F五个点；根据下列语句画出图形：（Ⅰ）直线BC与射线AD相交于点M；（Ⅱ）连接AB；并反向延长线段AB至点E；使AE=BE；（Ⅲ）①在直线BC上求作一点P；使点P到A、F两点的距离之和最小；②作图的依据是两点之间；线段最短．【分析】分别根据直线、射线、相交直线和线段的延长线进行作图即可．【解答】解：如图所示：作图的依据是：两点之间；线段最短．故答案为：两点之间；线段最短．【点评】本题主要考查直线、射线和线段的画法；掌握作图的基本方法是解题的关键．21．（10分）解答下列各题：（Ⅰ）计算：（9a﹣3）+2（a+1）；（Ⅱ）先化简；后求值：（4x2y﹣5xy2）﹣[（﹣2x2y2+3x2y）+（2x2y﹣5xy2）]；其中x=2；y=﹣3．【分析】根据整式加减的法则即可求出答案【解答】解：（1）原式=3a﹣1+2a+2=5a+1（2）原式=4x2y﹣5xy2+2x2y2﹣3x2y﹣2x2y+5xy2=2x2y2﹣x2y当x=2；y=﹣3时；∴原式=12+72=84【点评】本题考查整式的加减；涉及代入求值问题；属于基础题型．22．（10分）（Ⅰ）解方程：2x﹣（x﹣1）=4（x﹣）；（Ⅱ）解方程：+=1﹣．【分析】（Ⅰ）方程去括号；移项合并；把x系数化为1；即可求出解；（Ⅱ）方程去分母；去括号；移项合并；把y系数化为1；即可求出解．【解答】解：（Ⅰ）去括号得：2x﹣x+1=4x﹣2；移项合并得：﹣3x=﹣3；解得：x=1；（Ⅱ）去分母得：20y+16+3y﹣3=12﹣5y+5；移项合并得：28y=4；解得：y=．【点评】此题考查了解一元一次方程；其步骤为：去分母；去括号；移项合并；把未知数系数化为1；求出解．23．（10分）（1）如图：A、B、C、D四点在同一直线上；若AB=CD．①图中共有6条线段；②比较线段的大小：AC=BD（填“＞”、“=”或“＜”）；③若BC=AC；且AC=6cm；则AD的长为8cm；（Ⅱ）已知线段AB=8cm；在直线AB上有一点C；且BC=4cm；点M是线段AC 的中点；求线段AM的长．【分析】（1）①每两个点作为线段的端点；即任取其中的两点即可得到一条线段；可以得出共有6条；②由线段AB=CD得出AB+BC=CD+BC；即可得出结论；③由已知求出BC的长；得出CD的长；即可得出AD的长；（Ⅱ）根据线段的和差；可得线段AC的长；再根据线段中点的性质；可得答案．【解答】解：①任取其中两点作为线段的端点；则可以得到的线段为：AB、AC、AD、BC、BD、CD；共有6条；故答案为：6．②∵AB=CD；∴AB+BC=CD+BC；∴AC=BD；故答案为：=；③∵BC=AC；且AC=6cm；∴BC=4cm；∴AB=CD=AC﹣BC=2cm；∴AD=AC+CD=8cm；故答案为：8；（Ⅱ）：如图；当C在线段AB上时；由线段的和差；得AC=AB﹣BC=8﹣4=4（cm）；由M是线段AC的中点；得AM=AC=×4=2（cm）；如图2；当C在线段AB的延长线上时；由线段的和差；得AC=AB+BC=8+4=12（cm）；由M是线段AC的中点；得AM=AC=×12=6（cm）；综上所述：AM的长为2cm或6cm．【点评】本题考查了两点间的距离、线段的中点的定义以及线段的和差；注意（Ⅱ）分类讨论．24．（10分）把一些图书分给某班学生阅读；如果每人分3本；则剩余20本；如果每人分4本；则还缺25本．（1）这个班有多少学生？（2）这批图书共有多少本？【分析】（1）设这个班有x名学生．根据这个班人数一定；可得：3x+20=4x﹣25；解方程即可；（2）代入方程的左边或右边的代数式即可．【解答】解：（1）设这个班有x名学生．依题意有：3x+20=4x﹣25解得：x=45（2）3x+20=3×45+20=155答：这个班有45名学生；这批图书共有155本．【点评】解题关键是要读懂题目的意思；根据题目给出的条件；找出合适的等量关系；列出方程；再求解．25．（10分）已知∠AOD=150°．（Ⅰ）如图1；∠AOC=∠BOD=90°；①∠BOC的余角是∠AOB和∠COD；比较∠AOB=∠COD（填＞；=或＜）；理由：同角的余角相等；②求∠BOC=30°；（Ⅱ）如图2；已知∠AOB与∠BOC互为余角；①若OB平分∠AOD；求∠BOC的度数；②若∠DOC是∠BOC的4倍；求∠BOC的度数．【分析】（I）①根据余角定义可得∠BOC的余角；利用同角的余角相等可得∠AOB=∠COD；②首先计算出∠COD的度数；再根据余角定义可得∠BOC的度数；（II）①根据余角定义可得∠AOC=90°；然后根据角平分线定义可得∠AOB的度数；再根据角的和差关系可得答案；②首先计算出∠DOC的度数；然后再设∠BOC=x°；则∠DOC=4x°；进而可得4x=60；解方程即可．【解答】解：（I）①∵∠AOC=∠BOD=90°；∴∠BOC+∠AOB=90°；∠BOC+∠COD=90°；∴∠BOC的余角是∠AOB和∠COD；故答案为：∠AOB和∠COD；∵∠AOC=∠BOD=90°；∴∠BOC+∠AOB=90°；∠BOC+∠COD=90°；∴∠AOB=∠COD（同角的余角相等）；故答案为：=；同角的余角相等；②∵∠AOD=150°；∠AOC=90°；∴∠DOC=60°；∵∠BOD=90°；∴∠BOC=30°；故答案为：30°；（II）①∵∠AOB与∠BOC互为余角；∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°；∵BO平分∠AOD；∴∠AOB=∠AOD=150°=75°；∴∠BOC=∠AOC﹣∠AOB=90°﹣75°=15°；②∵∠AOB与∠BOC互为余角；∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°；∵∠DOC=∠AOD﹣∠AOC=150°﹣90°=60°；∵∠DOC是∠BOC的4倍；∴设∠BOC=x°；则∠DOC=4x°；∴4x=60；x=15；则∠BOC=15°．【点评】此题主要考查了角的计算以及余角定义；关键是理清图中角之间的关系；掌握两角和为90°为互余．。
天津市滨海新区天津经济技术开发区国际学校2023-2024学年七年级上学期期末数学试题
天津市滨海新区天津经济技术开发区国际学校2023-2024学年七年级上学期期末数学试题一、单选题1. 计算(－4)÷(－)的结果是()A．－8 B．8 C．2 D．－22. 2023年杭州亚运会，来自45个国家（地区）的奥委会共派出超过12500名运动员参加，这是历史上参赛人数最多的一届亚运会．其中12500用科学记数法表示为（）A．B．C．D．3. 如图是由5个大小相同的小正方体摆成的立体图形，它的俯视图是（）A．B．C．D．4. 下列说法中错误的是（）A．0是整式B．是五次单项式C．的系数是D．是关于的三次四项式5. 若x=?1是方程2x+m?6=0的解，则m的值是（）A．-4 B．4C．-8 D．86. 如图，建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层砖在一条直线上，这样做的依据是（）A．直线比曲线短B．两点之间，线段最短C．两点确定一条直线D．两点之间的线段的长度叫做两点间的距离7. A，B两个海上观测站的位置如图所示，A在灯塔O北偏东方向上，，则B在灯塔O的（）A．南偏东方向B．南偏东方向C．南偏西方向D．东偏南方向8. 下列图形中，（）不是正方体的展开图．D．A．B．C．9. 如图，点D是线段上一点，点C是线段的中点，则下列等式不成立的是（）A．B．C．D．10. 下列等式变形错误的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则11. 如图，点O在直线上，，若，平分．则（）．A．B．C．D．12. 某种商品的进价为100元，由于该商品积压，商店准备按标价的8折销售，可保证利润20元，则标价为（）A．116元B．145元C．150元D．160元二、填空题13. ______度______分______秒．14. 已知，那么代数式的值是___________．15. 若是关于x的一元一次方程，则k的值为_______．16. 一个角的补角是这个角的余角的4倍，则这个角度数是__________．17. 已知线段，直线上有一点C，且，M是线段的中点，则的长是___________．18. 如图，射线OC在∠AOB的内部，图中共有3个角：∠AOB，∠AOC和∠BOC，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是∠AOB的“巧分线”．若，且射线OC是∠AOB的“巧分线”，则∠AOC的度数为______．三、解答题19. 计算(1)(2)20. 解方程：(1)(2)?1＝21. 已知，．(1)化简：；(2)若的值与x的取值无关，求的值．22. 已知：点O为直线上一点，过点O作射线，．(1)如图1，求的度数；(2)如图2，过点O作射线，使，作的平分线，求的度数；(3)在（2）的条件下，作射线，若与互余，求的度数．23. 某建筑工地计划租用甲、乙两辆车清理建筑垃圾，已知甲车单独运完需要15天，乙车单独运完需要30天．甲车先运了3天，然后甲、乙两车合作运完剩下的垃圾．（1）甲、乙两车合作还需要多少天运完垃圾？（2）已知甲车每天的租金比乙车多100元，运完垃圾后建筑工地共需支付租金3950元．则甲、乙车每天的租金分别为多少元？24. 如图①，∠AOB=∠COD=90°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD．（1）已知∠BOC=20°，且∠AOD小于平角，求∠MON的度数；（2）若（1）中∠BOC=α，其它条件不变，求∠MON的度数；（3）如图②，若∠BOC=α，且∠AOD大于平角，其它条件不变，求∠MON的度数．25. 已知：如图1，点M是线段AB上一定点，AB＝12cm，C、D两点分别从M、B 出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线BA向左运动，运动方向如箭头所示（C在线段AM上，D在线段BM上）（1）若AM＝4cm，当点C、D运动了2s，此时AC＝，DM＝；（直接填空）（2）当点C、D运动了2s，求AC+MD的值．（3）若点C、D运动时，总有MD＝2AC，则AM＝（填空）（4）在（3）的条件下，N是直线AB上一点，且AN﹣BN＝MN，求的值．。
2025届天津市滨海新区第四共同体数学七上期末学业水平测试模拟试题含解析
2025届天津市滨海新区第四共同体数学七上期末学业水平测试模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列式子中，是一元一次方程的是（ ）A ．3x+1=4xB ．x+2＞1C ．x 2－9=0D ．2x －3y=02．下列图形中，是正方体表面展开图的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．已知4个数：()20151-，2-，-(-1.2)，-32，其中正数的个数有( ) A ．4 B ．3C ．2D ．1 4．如图，“●、■、▲”分别表示三种不同的物体.已知前两架天平保持平衡，要使第三架也保持平衡.如果在“？”处只放“■”，那么应放“■”( )A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个5．多项式4 a 2b +2b-3ab- 3的常数项是( )A ．4B ．2C ．-3D ．36．若5317A ∠=︒'，则A ∠的补角的度数为（ ）A ．3643︒'B ．12643'︒C ．12783︒'D ．12683︒'7．3的倒数是（ ）A ．3B ．3-C ．13D ．13-8．已知32m n x y --与22xy 是同类项，则m ，n 可以是（ ）A ．1，0B ．1-，3C ．2-，1D ．3-，1 9．若分式21a a -的值总是正数，则a 的取值范围是（ ） A ．0a > B ．12a > C ．102a << D ．0a <或12a > 10．下列计算结果错误的是（ ） A ．1712.70019⎛⎫÷-⨯= ⎪⎝⎭B ．3(3)9-=C ．7231103103-+-=-D ．116132⎛⎫-⨯=- ⎪⎝⎭ 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．定义一种新运算：对任意有理数a ，b 都有a ∇b 2a b =--，例如：2∇322311=--=-，则（2019∇1）∇2=_________．12．汽车以15米/秒的速度在一条笔直的公路上匀速行驶，开向寂静的山谷，司机按一下喇叭，2秒后听到回响，问按喇叭时汽车离山谷多远？已知空气中声音传播速度为340米/秒，设按喇叭时，汽车离山谷x 米，根据题意列方程为_____．13．《九章算术》中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一：人出六，不足十六．问人数、鸡价各几何？”译文：“假设有几个人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱，问：有几个人共同出钱买鸡？鸡的价钱是多少？”设有x 个人共同买鸡，根据题意列一元一次方程____________．14．如图，过直线AB 上一点O 作射线OC ，∠BOC ＝29°24′，则∠AOC 的度数为____．15．已知,a b 互为相反数，,c d 互为倒数，m 的绝对值为3，那么3()52001a b m m cd +++的值是________ ．16．长春市净月潭国家森林公园门票的价格为成人票每张30元，儿童票每张15元．若购买m 张成人票和n 张儿童票，则共需花费___________元．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）先化简，再求值：-2（3ab-a 2）-（2a 2-3ab+b 2），其中a=2，b=-.18．（8分）综合与探究（实践操作）三角尺中的数学数学实践活动课上，“奋进”小组将一副直角三角尺的直角顶点叠放在一起，如图1，使直角顶点重合于点C ．（问题发现）（1）①填空：如图1，若∠ACB＝145°，则∠ACE的度数是，∠DCB的度数，∠ECD的度数是．②如图1，你发现∠ACE与∠DCB的大小有何关系？∠ACB与∠ECD的大小又有何关系？请直接写出你发现的结论．（类比探究）（2）如图2，当△ACD与△BCE没有重合部分时，上述②中你发现的结论是否还依然成立？请说明理由．19．（8分）某区环保部门为了提高宣传垃圾分类的实效，抽样调查了部分居民小．区一段时间内生活垃圾的分类情况，如图A BC D，进行整理后，绘制了如下两幅不完整的统计图；根据统计图解答下列问题：（1）求抽样调查的生活垃圾的总吨数；（2）将条形统计图补充完整；（3）调查发现，在可回收物中废纸垃圾约占19，每回收1吨废纸可再造0.85吨的再生纸，假设该城市每月生产的生活垃圾为10000吨，且全部分类处理，那么每月回收的废纸可制成再生纸多少吨？20．（8分）如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠BOC＝50°．现将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OD与射线OB重合，如图1．（1）∠EOC＝；（1）如图3，将三角板DOE绕点O逆时针旋转一定角度，此时OC是∠EOB的角平分线，求∠BOD的度数；（3）将三角板DOE绕点O逆时针旋转，在OE与OA重合前，是否有某个时刻满足∠DOC＝13∠AOE，求此时∠BOD的度数．21．（8分）如图，已知∠AOB为直角，∠AOC为锐角，且OM平分∠BOC，ON平分∠AOC．（1）如果∠AOC=50°，求∠MON的度数．（2）如果∠AOC为任意一个锐角，你能求出∠MON的度数吗？若能，请求出来，若不能，说明为什么？22．（10分）解方程①4（2x－3）－（5x－1）＝7；②121224 x x +--=+23．（10分）为充分利用我县红色旅游资源和汀江绿道观光资源，发展我县旅游经济、绿色经济．某旅游公司推出年卡优惠活动，其中三类年卡及相应费用如表所示：年卡类别畅游版优惠版乐享版年卡费用（元）130 100 60（1）某代售点在某日卖出上述三种年卡共30张，其中乐享版年卡比畅游版年卡多卖出5张，30张年卡费用总计2750元．求该代售点当日卖出优惠版年卡多少张？（2）另一家代售点在某日卖出这三类年卡各若干张（三类年卡卖出张数均为正整数），卖出的年卡费用总计3100元，其中卖出的畅游版和乐享版年卡张数相同，问该代售点当日卖出三类年卡共多少张？24．（12分）如图，在△ABD和△FEC中，点B，C，D，E在同一直线上，且AB=FE，BC=DE，∠B=∠E，试说明：△CDM是等腰三角形．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】A. 3x+1=4x是一元一次方程，故本选项正确；B. x+2>1是一元一次不等式，故本选项错误；C. x2−9=0是一元二次方程，故本选项错误；D. 2x−3y=0是二元一次方程，故本选项错误。
2022年天津市滨海新区数学七上期末教学质量检测试题含解析
2022-2023学年七上数学期末模拟试卷请考生注意：1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。
写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．在12,,4,523---，在这四个数中，绝对值最小为（ ）A ．4B ．12-C ．23-D ．-52．被英国<<卫报>>誉为”新世界七大奇迹”的港珠澳大桥是中国境内一座连接香港，广东珠海和澳门桥隧工程，它是世界上最长的跨海大桥，桥隧全长55000米，其中55000用科学计数法表示为( ）A ．55×104B ．5.5×104C ．5.5×105D ．0.55×1063．若0,0,0n m m n <>+<，则,,,m n m n --的大小关系是（ ）A ．m n m n >>->-B ．m n m n >->->C ．m n m n ->->>D ．n m m n ->>-> 4．在﹣（﹣8），﹣π，|﹣3.14|，227，0，（﹣13）2各数中，正有理数的个数有（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．65．已知∠A ＝60°，则∠A 的补角是（ ）A ．30°B ．60°C ．120°D ．180°6．数轴上点A 、B 表示的数分别是﹣3、8，它们之间的距离可以表示为（ ）A ．﹣3+8B ．﹣3﹣8C ．|﹣3+8|D ．|﹣3﹣8|7．《九章算术》中有一道题，原文是：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步.今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”意思是：同样时间段内，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步.走路慢的人先走100步，走路快的人走（ ）步才能追上走路慢的人．A ．300B ．250C ．200D ．1508．已知由一整式与2427a ab -++的和为237a ab -+，则此整式为（ ）A ．273a ab -B ．23a ab --C ．2714a ab ++D ．214a ab -++9．钟表4点30分时，时针与分针所成的角的度数为( )A ．45°B ．30°C ．60°D ．75°10．已知点A ，B ，C 是一条直线上的三点，若AB =5，BC =3则AC 长为（ ）A ．8B ．2C ．8或2D ．无法确定11．下列说法正确的是（ ）A ．﹣5是﹣25的平方根B ．3是（﹣3）2的算术平方根C ．（﹣2）2的平方根是2D ．8的平方根是±412．以下是各种交通标志指示牌，其中不是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若|a|=3，|b|=4且a b >，则a b +=_______．14．若212-m y x 与5x 3y 2n 是同类项，则m +n ＝_____． 15．化简：123-＝_____． 16．一个多边形有8条边，从其中的一个顶点出发，连接这个点和其他顶点，可以得到_____ 个三角形．17．用四舍五入法把数6.5378精确到0.01，得近似数为________三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）先化简再求值：2(322x y -)-(2x y -)-(32242x y y -+)，其中212m 2a b x cd m +=+- 且a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是1．19．（5分）根据解答过程填空：如图，已知 DAF F B D ∠∠∠∠==， ，那么AB 与DC 平行吗？解： DAF F(∠∠= 已知 )∴ ________ // ________（________ ）D DCF ∠∠∴=（_______ ）又 D B ∠∠=（________ ）∠∴ ________ DCF(∠= 等量代换 )AB//DC ∴ （________ )20．（8分）小林在某商店购买商品A 、B 共三次，只有一次购买时，商品A 、B 同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A 、B 的数量和费用如下表： 购买商品A 的数量（个）购买商品B 的数量（个） 购买总费用（元）第一次购物6 5 1140 第二次购物 37 1110 第三次购物 98 1062 （1）小林以折扣价购买商品A 、B 是第 次购物；（2）求出商品A 、B 的标价；（3）若商品A 、B 的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？21．（10分）解方程：（1）2x +5＝3（x ﹣1）；（2）31312210x x +--=． 22．（10分）如图，OM 、ON 分别为∠AOB 、∠BOC 的平分线，∠AOB ＝40°，∠MON ＝55°，试求∠BOC 的度数．23．（12分）已知m 、x 、y 满足：（1）﹣2ab m 与4ab 3是同类项；（2）（x ﹣5）2+|y ﹣23|=1． 求代数式：2（x 2﹣3y 2）﹣3（2223x y m --）的值．参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】分别计算各数的绝对值，再比较大小即可得答案． 【详解】1122-=，2233-=，44=，55-=， ∵124523<<<， ∴在这四个数中，绝对值最小为12-， 故选：B ．【点睛】 本题考查了有理数的大小比较和绝对值，掌握绝对值的定义是本题的关键．2、B【分析】根据科学计数法的定义“把一个数表示成10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 为整数，这种计数方法叫科学计数法”即可得.【详解】由科学计数法的定义得：455000 5.510=⨯故答案为：B.【点睛】本题考查了科学计数法的定义，熟记定义是解题关键.3、D【解析】根据题意得n ＜m ，−n ＞m ，则−n ＞m ＞0＞−m ＞n ，以此可做出选择．【详解】∵n ＜0，m ＞0，∴n ＜m ，∵m ＋n ＜0，∴−n ＞m ，∴−n ＞m ＞0＞−m ＞n ．故选：D ．【点睛】本题考查有理数的大小比较，根据题目中的已知关系，比较出m ，n ，−m ，−n 这四个数的大小关系．4、B【分析】先去括号、化简绝对值、计算有理数的乘方，再根据正有理数的定义即可得．【详解】()88--=， 3.14 3.14-=，21319-=⎛⎫ ⎪⎝⎭， 则正有理数为()8--， 3.14-，227，213⎛⎫- ⎪⎝⎭，共4个， 故选：B ．【点睛】本题考查了去括号、化简绝对值、有理数的乘方、正有理数，熟记运算法则和概念是解题关键．5、C【分析】两角互余和为90°，互补和为180°，求∠A 的补角只要用180°﹣∠A 即可．【详解】设∠A 的补角为∠β，则∠β=180°﹣∠A =120°．故选：C ．【点睛】本题考查了余角和补角，熟记互为补角的两个角的和等于180°是解答本题的关键．6、D【分析】由距离的定义和绝对值的关系容易得出结果．【详解】∵点A 、B 表示的数分别是﹣3、8，∴它们之间的距离＝|﹣3﹣8|．故选：D ．【点睛】本题考查了数轴上点的距离问题，掌握数轴的性质以及应用是解题的关键．7、B【分析】设走路快的人走x 步才能追上走路慢的人，根据题意列出方程求解即可．【详解】设走路快的人走x 步才能追上走路慢的人，根据题意可得以下方程 10010010060x =- 解得250x =故答案为：B ．【点睛】本题考查了一元一次方程的实际应用，掌握一元一次方程的性质以及解法是解题的关键．8、A【分析】用237a ab -+减去2427a ab -++求出即可．【详解】()2222237427=37+427=73a ab a ab a ab a ab a ab -+--++----+．故选A ．【点睛】本题考查整式的减法,关键在于熟练掌握减法法则．9、A【分析】钟表上按小时算分12个格，每个格对应的是30度，分针走一圈时针走一格，30分钟走半格，4点30分时针和分针的夹角是45度．【详解】∵4点30分时，时针指向4与5之间，分针指向6，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°， ∴4点30分时分针与时针的夹角是2×30°-15°=45度．故选A ．【点睛】 本题考查了钟面角的知识点，解题的关键是掌握：分针转动1度，时针转动1)12︒（. 10、C 【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A 、B 、C 三点之间的位置关系的多种可能，再根据题意正确地画出图形解题．【详解】解：本题有两种情形：①当点C 在线段AB 上时，如图1，∵AC=AB-BC ，又∵AB=5，BC=3，∴AC=5-3=2；②当点C 在线段AB 的延长线上时，如图2，∵AC=AB+BC ，又∵AB=5，BC=3，∴AC=5+3=1．综上可得：AC=2或1．故选C ．【点睛】本题考查的是两点间的距离，在画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．11、B【解析】A 、B 、C 、D 都根据平方根的定义即可判定．【详解】解：A 、负数没有平方根，故选项A 错误；B 、（-3）2=9，9的算术平方根是3，故选项B 正确；C 、（-2）2=4的平方根是±2，故选项C 错误；D 、8的平方根是±，故选项D 错误．故选B ．【点睛】本题主要考查了平方根、算术平方根概念的运用．如果x 2=a （a≥0），则x 是a 的平方根．若a ＞0，则它有两个平方根，我们把正的平方根叫a 的算术平方根．若a=0，则它有一个平方根，即0的平方根是0，0的算术平方根也是0，负数没有平方根．12、B【分析】根据轴对称图形的概念对各选项逐一进行分析判断即可得出答案.【详解】A 、是轴对称图形，故本选项不符合题意；B 、不是轴对称图形，故本选项符合题意；C 、是轴对称图形，故本选项不符合题意；D 、是轴对称图形，故本选项不符合题意．故选B ．【点睛】本题考查了轴对称图形，掌握轴对称图形的概念：轴对称图形是图形两部分沿对称轴折叠后可重合的图形是解题的关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、-1或-1 【分析】根据3a =，b 4=，a ＞b ，得出a 、b 的值，再代入计算即可． 【详解】解：∵3a =，b 4=，∴a=±3，b=±4， 又∵a ＞b ，∴a=3，b=-4或a=-3，b=-4，当a=3，b=-4时，a+b=3+（-4）=-1，当a=-3，b=-4时，a+b=（-3）+（-4）=-1，因此a+b的值为：-1或-1．故答案为：-1或-1．【点睛】本题考查了有理数的加法，绝对值的意义，掌握有理数加法的计算方法是正确计算的前提，根据绝对值的意义求出a、b的值是得出答案的关键．14、1【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可.【详解】解：根据题意得：2n＝2，m＝3，解得：n＝1，m＝3，则m+n＝1．故答案是：1．【点睛】本题考查了利用同类项的定义求字母的值，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，根据相同字母的指数相同列方程（或方程组）求解即可.15、﹣1．【分析】根据有理数的除法法则进行运算即可.【详解】﹣12÷3＝﹣（12÷3）＝﹣1，故答案为﹣1．【点睛】考查有理数的除法，两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.16、1【解析】根据从n边形的一个顶点出发,连接这个点与其不相邻的各顶点,可以把一个多边形分割成（n-2）个三角形即可解答．【详解】解：因为这个多边形是8边形，所以8-2＝1，即可以得到1个三角形．故答案为1．17、6.1【分析】根据近似数的定义，将千分位上的数字7进行四舍五入即可解答．【详解】解：6.5378≈6.1，故答案为：6.1．【点睛】本题考查近似数和有效数字，理解有效数字和精确度的关系是解答的关键．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、x -，52【分析】先去括号、合并同类项化成最简式，再利用相反数，倒数以及绝对值的意义求出x 的值，代入原式计算即可得到结果．【详解】2(322x y -)-(2x y -)-(32242x y y -+) =2323242242x y x y x y y --+-+-x =-，∵a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值是2． ∴2a b 1x 2cd m m 2+=+- =0922+- 52=-， ∴原式=52x -=， 【点睛】本题考查了整式的化简求值和整式的混合运算，解决本题的关键是掌握整式的运算顺序和运算法则．注意互为相反数的两数的和为0，互为倒数的两数的积为2．19、AD ；BC ；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；已知；B ；同位角相等，两直线平行【解析】分析：根据平行线的判定定理和性质定理证明即可．详解：∵∠DAF=∠F （已知）∴AD ∥BC （内错角相等，两直线平行）∴∠D=∠DCF （两直线平行，内错角相等）又∵∠D=∠B （已知）∴∠B=∠DCF （等量代换）∴AB ∥DC （同位角相等，两直线平行），故答案为：AD ；BC ；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；已知；B ；同位角相等，两直线平行．点睛：本题考查的是平行线的性质和判定，掌握平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系是解题的关键．20、（1）三；（2）商品A 的标价为90元，商品B 的标价为120元；（3）1折.【分析】（1）根据图表可得小林第三次购物花的钱最少，买到A 、B 商品又是最多，所以小林以折扣价购买商品A 、B 是第三次购物；（2）设商品A 的标价为x 元，商品B 的标价为y 元，列出方程组求出x 和y 的值；（3）设商店是打m 折出售这两种商品，根据打折之后购买9个A 商品和8个B 商品共花费1012元，列出方程求解即可．【详解】（1）小林以折扣价购买商品A 、B 是第三次购物；（2）设商品A 的标价为x 元，商品B 的标价为y 元，根据题意，得651140{371110x y x y ＝＝++， 解得：90{120x y ＝＝．答：商品A 的标价为90元，商品B 的标价为120元；（3）设商店是打m 折出售这两种商品，由题意得，（9×90+8×120）×10m =1012， 解得：m=1．答：商店是打1折出售这两种商品的．21、（1）x ＝8；（2）x ＝76． 【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x 系数化为1，即可求出解．【详解】（1）2x +5＝3（x ﹣1）去括号得：2x +5＝3x ﹣3，移项合并得：﹣x ＝﹣8，解得：x ＝8；（2）31312210x x +--= 去分母得：5（3x +1）﹣20＝3x ﹣1，去括号得：15x+5﹣20＝3x﹣1，移项合并得：12x＝14，解得：x＝76．【点睛】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．22、70°【分析】由角的平分线,先计算出∠MOB,再根据角的和差关系,计算∠BON,利用角平分线的性质得结论．【详解】解:∵OM、ON分别为∠AOB、∠BOC的平分线,∴∠MOB＝12∠AOB＝20°,∠BOC＝2∠BON,∵∠MON＝∠MOB+∠BON,∴∠BON＝∠MON﹣∠MOB,＝55°﹣20°＝35°,∴∠BOC＝2∠BON＝70°．【点睛】本题主要考查了角平分线的性质及角的和差关系,掌握角平分线的性质是解决本题的关键．23、23 3【详解】试题分析：由同类项的定义可得m的值，由非负数之和为1，非负数分别为1可得出x、y的值，代入所求式子中计算即可得到结果．试题解析：∵﹣2ab m与4ab3是同类项，（x﹣5）2+|y﹣23|=1，∴m=3，x=5，y=23，则原式=2x2﹣6y2﹣2x2+3y2+3m=﹣3y2+3m=﹣43+9=233.。
2023-2024学年天津市滨海新区七年级(上)期末数学试卷及答案解析
2023-2024学年天津市滨海新区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，1．（3分）（﹣2）3的计算结果是（）A．6B．﹣6C．﹣8D．82．（3分）如图是一个花瓶，下列平面图形绕虚线旋转一周，能形成这个花瓶表面的是（）A．B．C．D．3．（3分）学习强国12月5日“激发中小企业活力助力经济整体性持续向好”一文中提到“党的十八大以来，我国累计培育创新型中小企业215000家”，将215000用科学记数法表示为（）A．215×103B．21.5×104C．2.15×105D．0.215×106 4．（3分）学习完“有理数”一章后，小明、小强、小丽、小睿在交流研讨时，小明说“﹣6的相反数是6“；小强说“与3互为倒数”；小丽说“0既不是正数也不是负数”；小睿说“如果两个数的绝对值相等，那么这两个数也相等”，聪明的你判断一下这四位同学谁的观点是错误的（）A．小明B．小强C．小睿D．小丽5．（3分）根据等式的性质，下列变形正确的是（）A．如果m＝n，那么m﹣2＝n﹣2B．如果4x＝1，那么x＝4C．如果1﹣2x＝3x，那么3x+2x＝﹣1D．如果x＝y，那么3x＝2y6．（3分）下列各组的两项是同类项的是（）①2x2y与2xy2；②4abc与4ab；③﹣mn与nm；④﹣x2y与7x2y．A．①③B．②④C．①③④D．③④7．（3分）一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“全面落实双减”，把它折成正方体后，与“全”相对的字是（）A．双B．减C．落D．面8．（3分）如图，用同样大小的三角板比较∠A和∠B的大小，下列判断正确的是（）A．∠A＞∠B B．∠A＜∠B C．∠A＝∠B D．没有量角器，无法确定9．（3分）已知（m+1）x|m|﹣3＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为（）A．0B．1C．﹣1D．±110．（3分）有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A．a+b＜0B．b﹣a＞0C．ab＞0D．a＜﹣2 11．（3分）我国元朝数学家朱世杰所著的《算学启蒙》中记载了一道问题，大意是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？如果设快马x天可以追上慢马，那么根据题意可列方程为（）A．240x＝150（x+12）B．240x＝150x+12C．240（x﹣12）＝150x D．240x＝150（x﹣12）12．（3分）如图，∠AOB＝∠COD，若∠AOD＝110°，∠BOC＝70°，则①∠AOC＝∠BOD＝90°；②∠AOB＝20°；③∠AOB＝∠AOD﹣∠AOC；④．其中正确的结论为（）A．②③④B．①②④C．①③④D．①②③二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）密13．（3分）《九章算术》中注有“两算得失相反，要令‘正’、‘负’以名之”，意思是：有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若微信钱包账单中收入120元记作+120元，则支出70元记作元．14．（3分）单项式﹣3m2n的次数为．15．（3分）用度分秒表示34.62°＝°′”．16．（3分）将的分母化为整数．17．（3分）已知关于y的方程y+3m＝24与y+4＝1的解相同，则m的值是．18．（3分）图1是一组有规律的图案，第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有7个三角形，第③个图案中有10个三角形，依此规律，第⑦个图案中有个三角形，第n个图案中个三角形．三、解答题（本大题共7个小题，共计66分）19．（10分）计算：（Ⅰ）﹣（﹣3+5）+32×（﹣3+4）；（Ⅱ）．20．（6分）如图是由10×10个边长为1的小正方形组成的网格，每个小正方形的内角都是直角，每个顶点为格点，A，B，C，D，E，F均在格点上，且∠BAD＝90°．（Ⅰ）仅用无刻度的直尺按要求画图：①作直线EF；②连接BD；③连接AC并延长到点G，使；（Ⅱ）在完成（Ⅰ）后，图中能用字母表示的角中，写出一对互余的角；写出一对互补的角．（Ⅲ）若点P是平面内一点，当点P是AC与BD的交点时，PA+PB+PC+PD的值最小，理由是．21．（10分）（1）计算：（3a﹣4b）+（4a+5b）；（2）先化简，再求值：ab2﹣5（ab2﹣2a2b﹣1）﹣（9a2b﹣4ab2），其中．22．（10分）解方程：（Ⅰ）3x﹣10＝3（2x﹣1）；（Ⅱ）．23．（10分）（Ⅰ）如图①，点O在直线AB上，∠COD＝90°，，OA平分∠COE，求∠BOE的度数．（Ⅱ）如图②，已知点C，D是线段AB的三等分点，点E是线段AC的中点，且ED＝6，求线段AB的长．24．（10分）甲、乙两件服装的进价总和为500元，商店为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%利润定价．在实际出售时，根据市场情况，两件服装均按9折出售，共获利157元，求甲、乙两件服装的进价各是多少元？（Ⅰ）完成下面的填空．（1）设甲服装的进价为x元，则乙服装的进价为元；（2）甲服装的定价为元，乙服装的定价为元；（3）甲服装的售价为元，乙服装的售价为元．（Ⅱ）列出方程解决问题并作答．25．（10分）在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c；a是最大的负整数，a，b，c满足|a+b|+（c﹣5）2＝0．（Ⅰ）填空：a＝，b＝，c＝．（Ⅱ）若点A与点B之间的距离表示为AB，若点A与点C之间的距离表示为AC，若点B与点C之间的距离表示为BC，则AB＝，AC＝，BC＝．（Ⅲ）若数轴上有一点M，且AM+BM＝6，求点M在数轴上对应的数．2023-2024学年天津市滨海新区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，1．【分析】根据有理数的乘方的定义进行计算即可得解．【解答】解：（﹣2）3＝﹣8．故选：C．【点评】本题考查了有理数的乘方的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．【分析】根据花瓶的外表特征对选项逐一进行判断，即可得出答案．【解答】解：将选项所给的平面图形绕虚线旋转一周，可得C选项符合所给图形，故选：C．【点评】本题考查了点、线、面、体的相关问题，解题关键在于能够掌握花瓶的外表特征．3．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【解答】解：将215000用科学记数法表示应为2.15×105，故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．【分析】根据互为相反数、互为倒数、正负数的定义和绝对值的性质，对他们4人的观点逐一进行判断，然后得到答案．【解答】解：∵﹣6的相反数是6，∴小明的观点正确；∵与3互为倒数，∴小强的观点正确；∵0既不是正数也不是负数，∴小丽的观点正确；∵如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数，∴小睿的观点错误，故选：C．【点评】本题主要考查了实数的有关概念和绝对值的性质，解题关键是熟练掌握互为相反数、互为倒数、正负数的定义和绝对值的性质．5．【分析】利用等式的基本性质解决此题．【解答】解：A、等式两边同时﹣2，即可得出答案，故A选项符合题意；B、等式两边同时÷4，则x＝，故B选项不符合题意；C、等式两边同时+2x，则3x+2x＝1，故C选项不符合题意；D、等式两边同时乘以相同的数或式子，等号仍然成立，而等式的左边乘以3，右边乘以2，故D选项不符合题意；故选：A．【点评】本题主要考查等式的基本性质，熟练掌握等式的基本性质是解决本题的关键．6．【分析】先根据同类项的定义：所含字母相同且相同字母的指数也相同．据此进行解题即可．【解答】解：①2x2y与2xy2所含字母相同但相同字母的指数不相同，故不是同类项；②4abc与4ab所含字母不相同，故不是同类项；③﹣mn与nm所含字母相同且相同字母的指数相同，故是同类项；④﹣x2y与7x2y所含字母相同且相同字母的指数相同，故是同类项；故③④是同类项，故选：D．【点评】本题考查同类项，掌握同类项的定义是解题的关键．7．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“全”与面“减””相对，面“落”与面“双”相对，“面”与面“实”相对．故选：B．【点评】本题考查了正方体相对两个面，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．8．【分析】由图知/A∠45°，∠B＞45°，故可比较大小．【解答】解：∵图中三角尺为等腰直角三角形，∴∠A＜45°，＜B＞45°，∴∠A＜∠B，故选：B．【点评】本题主要考查角的大小比较，掌握利用中间角比较角的大小是关键．9．【分析】先根据一元一次方程的定义，列出关于m的方程和不等式，解方程和不等式，求出m即可．【解答】解：∵（m+1）x|m|﹣3＝0是关于x的一元一次方程，∴，由①得：m＝±1，由②得：m≠﹣1，∴m＝1，故选：B．【点评】本题主要考查了一元一次方程的定义，解题关键是熟练掌握一元一次方程的定义．10．【分析】利用有理数的加减运算，有理数的乘法运算，数轴知识判断即可．【解答】解：由数轴可知：a＜0，b＞0，|a|＜b，∴a+b＞0，b﹣a＞0，ab＜0，a＞﹣2，∴只有B选项正确，故选：B．【点评】本题考查了有理数的加减，有理数的乘法，数轴知识，解题的关键是掌握有理数的加减，有理数的乘法，数轴知识．11．【分析】设快马x天可以追上慢马，则此时慢马已出发（x+12）天，根据路程＝速度×时间结合快、慢马的路程相等，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设快马x天可以追上慢马，则此时慢马已出发（x+12）天，依题意，得：240x＝150（x+12）．故选：A．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．12．【分析】根据已知条件和图形可以得到：∠AOD＝∠BOC+2∠COD＝110°，则∠AOB ＝∠COD＝20°，由此可以对以下选项通过计算可以做出正确的判定．【解答】解：如图，∵∠AOB＝∠COD，∠AOD＝110°，∠BOC＝70°，∴∠AOD＝∠BOC+2∠COD＝70°+2∠COD＝110°，则∠AOB＝∠COD＝20°．①∵∠AOB＝∠COD，∴∠BOC+∠AOB＝∠BOC+∠COD＝90°，即∠AOC＝∠BOD＝90°，故①正确；②∠AOB＝∠COD＝20°．故②正确；③由①知，∠AOC＝∠BOD＝90°，∴∠AOB＝∠AOD﹣∠BOD＝∠AOD﹣∠AOC，故③正确；④∵∠AOB＝20°，∠BOD＝90°，∴∠AOB＝∠BOD．故④错误．综上所述，正确的结论有①②③．故选：D．【点评】本题考查了角的计算．解题时利用了“数形结合”的数学思想．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）密13．【分析】正数和负数是一组具有相反意义的量，据此即可求得答案．【解答】解：微信钱包账单中收入120元记作+120元，则支出70元记作﹣70元，故答案为：﹣70．【点评】本题考查正数和负数，理解具有相反意义的量是解题的关键．14．【分析】根据单项式的次数进行计算即可得．【解答】解：单项式﹣3m2n的次数为：2+1＝3，故答案为：3．【点评】本题考查了单项式的次数，解题的关键是掌握单项式的次数．15．【分析】把34.62°写成整数度+小数度，然后把小数度乘60化成分，再把小数分乘60化成秒即可．【解答】解：34.62°＝34°+0.62°＝34°+0.62×60′＝34°+37.2′＝34°+37′+0.2×60″＝34°+37′+12″＝34°37′12″，故答案为：34，37，12．【点评】本题主要考查了度分秒的换算，解题关键是熟练掌握度分秒之间的换算为60进制．16．【分析】根据分数的基本性质，方程中的被减数的分子和分母同时乘10，减数的分子和分母同时乘100，就能得到答案．【解答】解：，，，故答案为：．【点评】本题主要考查了解一元一次方程，解题关键是熟练掌握利用分数的基本性质，把分母中的小数化成整数．17．【分析】先解方程y+4＝1，求出y，再把y的值代入关于y的方程y+3m＝24，得到关于m的方程，解方程即可．【解答】解：∵y+4＝1，∴y＝1﹣4＝﹣3，把y＝﹣3代入关于y的方程y+3m＝24得：﹣3+3m＝24，3m＝27，m＝9，故答案为9．【点评】本题主要考查了同解方程，解题关键是熟练掌握解一元一次方程的定义．18．【分析】根据题目中的图形，可以写出前几个图形中三角形的个数，从而发现三角形个数的变化特点，从而可以解答本题．【解答】解：由图可得，第①个图案中有1+3＝4个三角形，第②个图案中有1+3×2＝7个三角形，第③个图案中有1+3×3＝10个三角形，…则第⑦个图案中有1+3×7＝22个三角形，第n个图案中有（1+3n）个三角形，故答案为：22，（1+3n）．【点评】本题考查图形的变化类、列代数式，解答本题的关键是明确题意，发现图形中三角形个数的变化特点，求出相应图形中三角形的个数．三、解答题（本大题共7个小题，共计66分）19．【分析】（Ⅰ）先算括号内的和乘方运算，再算乘除，最后算加减；（Ⅱ）先算乘方运算，去绝对值，再算乘除，最后算加减．【解答】解：（Ⅰ）原式＝﹣2+9×1＝﹣2+9＝7；（Ⅱ）原式＝﹣1×﹣×（﹣3）＝﹣+＝0．【点评】本题考查有理数混合运算，解题的关键是掌握有理数相关运算的法则．20．【分析】（Ⅰ）根据直线、线段的定义，画出图形即可；（Ⅱ）根据所画图形，找出和为90°和180°的两对角即可；（Ⅲ）根据已知条件，利用线段性质进行解答即可．【解答】解：（Ⅰ）如右图所示：（Ⅱ）如（Ⅰ）中所画的图：∵∠EAB+∠BAD+∠DAF＝180°，∠BAD＝90°，∴∠EAB+∠DAF＝90°∴∠EAB与∠DAF互余（答案不唯一），∵∠EAB+∠BAD+∠DAF＝180°，∠BAD+∠DAF＝∠BAF，∴∠EAB+∠BAF＝180°，∴∠EAB与∠BAF互补（答案不唯一），故答案为：∠EAB与∠DAF互余（答案不唯一），∠EAB与∠BAF互补（答案不唯一）；（Ⅲ）当点P是AC与BD的交点时，PA+PB+PC+PD的值最小，理由如下，∵当点P是AC与BD的交点时，点P既在线段AC上，也在线段BD上，根据线段的性质：两点之间线段最短，∴PA+PC最短，PB+PD最短，∴PA+PB+PC+PD的值最小，故答案为：两点之间线段最短．【点评】本题主要考查了直线和线段的作图，互为余角和补角的定义以及线段的性质，解题关键是熟练掌握直线、线段的有关定义和性质．21．【分析】（1）将原式去括号，合并同类项即可；（2）将原式去括号，合并同类项后代入数值计算即可．【解答】解：（1）原式＝3a﹣4b+4a+5b＝7a+b；（2）原式＝ab2﹣5ab2+10a2b+5﹣9a2b+4ab2＝a2b+5；当a＝4，b＝﹣时，原式＝42×（﹣）+5＝﹣8+5＝﹣3．【点评】本题考查整式的化简求值，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．22．【分析】（1）先根据去括号法则去掉括号，再移项，合并同类项，把x的系数化成1即可；（2）方程两边同时乘6去掉分母，然后再根据去括号法则去掉括号，再移项，合并同类项，把x的系数化成1即可．【解答】解：（1）3x﹣10＝3（2x﹣1），3x﹣10＝6x﹣3，3x﹣6x＝﹣3+10，﹣3x＝7，；（2），3（3x﹣1）＝6﹣2（x﹣1），9x﹣3＝6﹣2x+2，9x+2x＝6+3+2，11x＝11，x＝1．【点评】本题主要考查了解一元一次方程，解题关键是熟练掌握解一元一次方程的一般步骤．23．【分析】（Ⅰ）先根据平角定义和已知条件，求出∠AOC，再根据角平分线的性质求出∠AOE，最后再次利用平角定义求出∠BOE即可；（Ⅱ）先根据三等分点的定义，把AC和CD用AB表示出来，再根据线段中点的定义，求出CE，最后根据CE+CD＝ED，列出关于AB的方程，求出答案即可．【解答】解：（Ⅰ）∵∠AOC+∠COD+∠DOB＝180°，∠COD＝90°，，∴∠AOC+90°+，，∠AOC＝60°，∵OA平分∠COE，∴∠AOE＝∠AOC＝60°，∵∠AOE+∠BOE＝180°，∴∠BOE＝180°﹣∠AOE＝180°﹣60°＝120°；（Ⅱ）∵点C，D是线段AB的三等分点，∴AC＝CD＝，∵点E是线段AC的中点，∴，∵CE+CD＝ED＝6，∴，，AB＝12．【点评】本题主要考查了角和线段的有关计算，解题关键是正确识别图形，找出相关角与角，线段与线段之间的和差倍分关系．24．【分析】（Ⅰ）（1）设甲服装的进价为x元，根据加数＝和﹣另一个加数，列出代数式即可；（2）根据甲服装定价＝进价+50%利润，乙服装定价＝进价+40%利润，列出代数式，进行化简即可；（3）根据在原定价的基础上打九折即可求出甲乙的实际售价；（Ⅱ）根据公式：总利润＝总售价﹣总进价，列出方程，解方程即可．【解答】解：（Ⅰ）（1）设甲服装的进价为x元，则乙服装的进价为（500﹣x）元，故答案为：（500﹣x）；（2）甲服装的定价为：x+50%x＝1.5x元，乙服装的定价为：500﹣x+40%（500﹣x）＝（700﹣1.4x）元，故答案为：1.5x，（700﹣1.4x）；（3）甲服装的售价为1.5x×90%＝1.35x元，乙服装的售价为（700﹣1.4x）×90%＝（630﹣1.26x）元，故答案为：1.35x，（675﹣1.35x）；（Ⅱ）设甲服装的进价为x元，则乙服装的进价为（500﹣x），由题意列方程得：90%（1+50%）x+90%（1+40%）（500﹣x）﹣500＝157，1.35x+630﹣1.26x﹣500＝157，0.09x＝27，x＝300，500﹣x＝500﹣300＝200（元），答：甲、乙两件服装的进价分别为300元和200元．【点评】本题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是理解题意，找出相等关系列出方程，注意售价＝定价×打折数．25．【分析】（Ⅰ）先根据最大的负整数是﹣1求出a，再根据已知条件和非负数的性质求出b，c即可；（Ⅱ）根据（Ⅰ）中所求的a，b，c的值，利用两点间的距离公式，求出答案即可；（Ⅲ）设点M表示的数为x，根据（Ⅰ）中所求AB的值和AM+BM＝6，判断点M应该在A点左侧或B点右侧，然后根据两点间的距离公式，列出关于x的方程，求出x即可．【解答】解：（Ⅰ）∵a是最大的负整数，∴a＝﹣1，∵|a+b|+（c﹣5）2＝0，∴a+b＝0，c﹣5＝0，∴a＝﹣1，b＝1，c＝5，故答案为：﹣1，﹣1，5；（Ⅱ）∵a＝﹣1，b＝1，c＝5，∴AB＝|a﹣b|＝|﹣1﹣1|＝2，AC＝|a﹣c|＝|﹣1﹣5|＝6，BC＝|b﹣c|＝|1﹣5|＝4；（Ⅲ）设点M表示的数为x，∵AB＝2，∴点M应该在点A的左侧或点B的右侧，当点M在点A的左侧时，AM＝﹣1﹣x，BM＝1﹣x，∴AM+BM＝6，﹣1﹣x+1﹣x＝6，﹣2x＝6，x＝﹣3；当点M在点B右侧时，AM＝x﹣（﹣1）＝x+1，BM＝x﹣1，∴AM+BM＝6，x+1+x﹣1＝6，2x＝6，x＝3，∴点M在数轴上对应的数为﹣3或3．【点评】本题主要考查了数轴和两点间的距离公式，解题关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离．。
天津市滨海新区2022届数学七上期末教学质量检测试题
天津市滨海新区2022届数学七上期末教学质量检测试题注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题1．如图，已知70AOC BOD ∠=∠=︒，30BOC ∠=︒，则AOD ∠的度数为( )A ．100︒B ．110︒C ．130︒D ．140︒2．已知∠AOB=60°，作射线OC ，使∠AOC 等于40°，OD 是∠BOC 的平分线，那么∠BOD 的度数是（ ） A.100°B.100°或20°C.50°D.50°或10°3．如图，甲从A 点出发向北偏东60°方向走到点B ，乙从点A 出发向南偏西15°方向走到点C ，则BAC ∠的度数是（ ）A.105°B.115°C.125°D.135°4．解方程()()41111433x x --=-+的最佳方法是( ) A.去括号B.去分母C.移项合并()1x -项D.以上方法都可以5．已知关于x 的方程360ax x ++=的解是2x =，则a 的值是（ ） A.-6B.2C.-2D.66．已知关于x 的方程()1230m m x ---=是一元一次方程，则m 的值是( )A.2B.0C.1D.0或27．如图，两个面积分别为35，23的图形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为a ，b(n>6)，则a-b的值为（ ）A.6B.8C.9D.128．若代数式2x a y 3z c 与4212b x y z -是同类项，则（ ） A.a=4，b=2，c=3B.a=4，b=4，c=3C.a=4，b=3，c=2D.a=4，b=3，c=49．已知整数a 0，a 1，a 2，a 3，a 4，…，满足下列条件：a 0＝0，a 1＝﹣|a 0+1|，a 2＝﹣|a 1+2|，a 3＝﹣|a 2+3|，…，以此类推，a 2019的值是（ ） A.﹣1009B.﹣1010C.﹣2018D.﹣202010．若a 是有理数，则a+|a|（ ） A ．可以是负数 B ．不可能是负数C ．必是正数D ．可以是正数也可以是负数11．实数 a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）A ．a+b ＞0B ．a ﹣b ＞0C ．a•b＞0D ．ab＞0 12．下列说法正确的是（ ）A.一个数前面加上“－”号，这个数就是负数B.零既是正数也是负数C.若a 是正数，则a -不一定是负数D.零既不是正数也不是负数 二、填空题13．如图，已知直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠COB ，若∠EOB=50°，则∠BOD 的度数是__________．14．一个正方体的每一个面分别标上数字1、2、3、4、5、6，根据图中的正方体（1）、（2）、（3）三种状态所显示的数字，可推出“？”处的数字是 ．15．当=____时，代数式与的值是互为相反数．16．若2243abx y x y x y -+=- ，则b-a= 。
8学天津市滨海新区七级上期末数学试卷
2017-2018学年天津市滨海新区七年级(上)期末数学试卷2017-2018学年天津市滨海新区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的）1．（3分）在0，1，﹣1，﹣2这四个数中，最小的数是（）A．0B．﹣1C．﹣2D．12．（3分）下列各式正确的是（）A．﹣12=1B．﹣（﹣3）=3C．=D．23=63．（3分）如果整式x n﹣3﹣5x2+2是关于x的三次三项式，那么n等于（）A．3B．4C．5D．64．（3分）用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到百分位）C．0.05（精确到千分位）D．0.0502（精确到0.0001）5．（3分）下列计算正确的是（）A．4a﹣9a=5a B．a﹣a=0C．a3﹣a2=a D．2a3b+3ab=5a4b26．（3分）如图：A、B、C、D四点在一条直线上，若AB=CD，下列各式表示线段AC错误的是（）A．AC=AD﹣CD B．AC=AB+BC C．AC=BD﹣AB D．AC=AD﹣AB 7．（3分）若a=b，则在a﹣=b﹣，2a=a+b，﹣a=﹣b，3a﹣1=3b﹣1中，正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．（3分）下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是（）A．B．C．D．9．（3分）若关于x的方程mx m﹣2﹣m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是（）A．x=0B．x=3C．x=﹣3D．x=210．（3分）A、B两地相距720km，甲车从A地出发行驶120km后，乙车从B地驶往A地，3h后两车相遇，若乙车速度是甲车速度的倍，设甲车的速度为xkm/h，则下列方程正确的是（）A．720+3x=3×x+120B．720+120=3（x+x）C．3（x﹣x）+120=720D．3x+3×x+120=72011．（3分）对于有理数a、b，如果ab＜0，a+b＜0．则下列各式成立的是（）A．a＜0，b＜0B．a＞0，b＜0且|b|＜aC．a＜0，b＞0且|a|＜b D．a＞0，b＜0且|b|＞a12．（3分）下列说法：①11°24′36″转化为用度表示的形式为11.41°②当8点30分时，钟表的时针和分针构成的角是75°③甲看乙的方向为北偏东30°，那么乙看甲的方向是南偏西60°④一个锐角的补角与它的余角的差为90°，其中说法正确的个数是（）A．4B．3C．2D．1二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）13．（3分）﹣的倒数是．14．（3分）冰箱冷冻室的温度为﹣6℃．此时，房屋内的温度为20℃，则房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高℃．15．（3分）若4﹣x与3x﹣10互为相反数，则x= ．16．（3分）如图，一副三角尺放在桌面上且它们的直角顶点重合在点O处，根据，可得∠AOB=∠COD，若∠AOD=120°，则∠BOC= 度；若∠BOC=α，则∠AOD= （用含α的式子表示）17．（3分）如果x=1是关于x的方程ax+2bx﹣c=3的解，那么式子2a+4b﹣2c 的值为18．（3分）把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个长为m，宽为n的长方形内，该长方形内部未被卡片覆盖的部分用阴影表示，（Ⅰ）能否用只含n的式子表示出图②中两块阴影部分的周长和？（填“能”或“不能”）；（Ⅱ）若能，请你用只含n的式子表示出图②中两块阴影部分的周长和，若不能，请说明理由三、解答题19．（8分）计算：（Ⅰ）4×（）×5；（Ⅱ）2﹣23÷|﹣2|×（﹣7+5）20．（8分）先化简，再求值：a+2（2a﹣b）﹣4（a﹣b），其中a=﹣3，b=2．21．（10分）已知：如图，平面上有A、B、C、D四个点，根据下列语句画出图形（Ⅰ）画射线AC；（Ⅱ）连接AB、BC、BD，线段BD与射线AC交于点O；（Ⅲ）①在线段AC上作一条线段CF，使得CF=AC﹣BD；②观察图形，我们发现线段AB+BC＞AC，得出这个结论的依据是．22．（10分）解方程：（Ⅰ）3（x﹣1）=2x+3（Ⅱ）=123．（10分）（Ⅰ）如图，延长线段AB到点C，使BC=3AB，点D是线段BC的中点，如果CD=3cm，求线段AC的长度（Ⅱ）如图，射线OC，OD在∠AOB的内部，∠AOB=5∠AOC，OD平分∠BOC，∠BOD与∠AOC互余，求∠AOB的度数24．（10分）一商店在某一时间经销甲、乙两种商品，甲种商品以每件60元的价格售出，每件盈利为50%，乙种商品每件进价50元，每件以亏损20%的价格售出（Ⅰ）甲种商品每件进价元；乙种商品每件售价元（Ⅱ）若该商店当时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲、乙两种商品各多少件？25．（10分）在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，单项式与﹣xy b是同类项，且a、c满足|a+2|+（c﹣7）2=0，（Ⅰ）a= ，b= ，c= ；（Ⅱ）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合；（Ⅲ）若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB= ，AC= ，BC= ；（Ⅳ）若数轴上有一点M，且AM+BM=15，求点M在数轴上对应的数．2017-2018学年天津市滨海新区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的）1．（3分）在0，1，﹣1，﹣2这四个数中，最小的数是（）A．0B．﹣1C．﹣2D．1【解答】解：如图所示：∵四个数中﹣2在最左边，∴﹣2最小．故选：C．2．（3分）下列各式正确的是（）A．﹣12=1B．﹣（﹣3）=3C．=D．23=6【解答】解：A、﹣12=﹣1，此选项错误；B、﹣（﹣3）=3，此选项正确；C、=，此选项错误；D、23=8，此选项错误；故选：B．3．（3分）如果整式x n﹣3﹣5x2+2是关于x的三次三项式，那么n等于（）A．3B．4C．5D．6【解答】解：∵整式x n﹣3﹣5x2+2是关于x的三次三项式，∴n﹣3=3，解得：n=6．故选：D．4．（3分）用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到百分位）C．0.05（精确到千分位）D．0.0502（精确到0.0001）【解答】解：A、0.05019≈0.1（精确到0.1），所以此选项正确；B、0.05019≈0.05（精确到百分位），所以此选项正确；C、0.05019≈0.050（精确到千分位），所以此选项错误；D、0.05019≈0.0502（精确到0.0001），所以此选项正确；本题选择错误的，故选C．5．（3分）下列计算正确的是（）A．4a﹣9a=5a B．a﹣a=0C．a3﹣a2=a D．2a3b+3ab=5a4b2【解答】解：A、4a﹣9a=﹣5a，故此选项错误；B、a﹣a=0，正确；C、a3﹣a2，无法计算，故此选项错误；D、2a3b+3ab，无法计算，故此选项错误；故选：B．6．（3分）如图：A、B、C、D四点在一条直线上，若AB=CD，下列各式表示线段AC错误的是（）A．AC=AD﹣CD B．AC=AB+BC C．AC=BD﹣AB D．AC=AD﹣AB【解答】解：∵A、B、C、D四点在一条直线上，AB=CD，∴AC=AD﹣CD=AD﹣AB=AB+BC，故选：C．7．（3分）若a=b，则在a﹣=b﹣，2a=a+b，﹣a=﹣b，3a﹣1=3b﹣1中，正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：a﹣=b﹣，2a=a+b，﹣a=﹣b，3a﹣1=3b﹣1都正确，共4个，故选：D．8．（3分）下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、剪去阴影部分后，组成无盖的正方体，故此选项不合题意；B、剪去阴影部分后，无法组成长方体，故此选项不合题意；C、剪去阴影部分后，能组成长方体，故此选项正确；D、剪去阴影部分后，无法组成长方体，故此选项不合题意；故选：C．9．（3分）若关于x的方程mx m﹣2﹣m+3=0是一元一次方程，则这个方程的解是（）A．x=0B．x=3C．x=﹣3D．x=2【解答】解：由一元一次方程的特点得m﹣2=1，即m=3，则这个方程是3x=0，解得：x=0．故选：A．10．（3分）A、B两地相距720km，甲车从A地出发行驶120km后，乙车从B地驶往A地，3h后两车相遇，若乙车速度是甲车速度的倍，设甲车的速度为xkm/h，则下列方程正确的是（）A．720+3x=3×x+120B．720+120=3（x+x）C．3（x﹣x）+120=720D．3x+3×x+120=720【解答】解：设甲车的速度为xkm/h，则乙车速度是km/h，根据题意可得120+3x+3×x=720，故选：D．11．（3分）对于有理数a、b，如果ab＜0，a+b＜0．则下列各式成立的是（）A．a＜0，b＜0B．a＞0，b＜0且|b|＜aC．a＜0，b＞0且|a|＜b D．a＞0，b＜0且|b|＞a【解答】解：∵ab＜0，∴a，b异号．∵a+b＜0，∴a、b同负或异号，且负数的绝对值较大．综上所述，知a、b异号，且负数的绝对值较大．故选：D．12．（3分）下列说法：①11°24′36″转化为用度表示的形式为11.41°②当8点30分时，钟表的时针和分针构成的角是75°③甲看乙的方向为北偏东30°，那么乙看甲的方向是南偏西60°④一个锐角的补角与它的余角的差为90°，其中说法正确的个数是（）A．4B．3C．2D．1【解答】解：①11°24′36″转化为用度表示的形式为11.41°，正确②当8点30分时，钟表的时针和分针构成的角是75°，正确；③甲看乙的方向为北偏东30°，那么乙看甲的方向是南偏西30°，错误；④一个锐角的补角与它的余角的差为90°，正确；故选：B．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）13．（3分）﹣的倒数是﹣2 ．【解答】解：﹣的倒数是﹣2．故答案为：﹣2．14．（3分）冰箱冷冻室的温度为﹣6℃．此时，房屋内的温度为20℃，则房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高26 ℃．【解答】解：20﹣（﹣6）=20+6=26（℃），故答案为：26．15．（3分）若4﹣x与3x﹣10互为相反数，则x= 3 ．【解答】解：根据题意得：4﹣x+3x﹣10=0，移项合并得：2x=6，解得：x=3．故答案为：3．16．（3分）如图，一副三角尺放在桌面上且它们的直角顶点重合在点O处，根据同角的余角相等，可得∠AOB=∠COD，若∠AOD=120°，则∠BOC= 60 度；若∠BOC=α，则∠AOD= 180°﹣α（用含α的式子表示）【解答】解：一副三角尺放在桌面上且它们的直角顶点重合在点O处，根据同角的余角相等，可得∠AOB=∠COD，若∠AOD=120°，则∠DOC=120°﹣90°=30°，故∠BOC=90°﹣30°=60度；若∠BOC=α，则∠AOD=90°+∠DOC=90°+（90°﹣∠BOC）=180°﹣α（用含α的式子表示）．故答案为：同角的余角相等，60，180°﹣α．17．（3分）如果x=1是关于x的方程ax+2bx﹣c=3的解，那么式子2a+4b﹣2c 的值为 6【解答】解：把x=1代入ax+2bx﹣c=3，可得：a+2b﹣c=3，把a+2b﹣c=3代入2a+4b﹣2c=6，故答案为：618．（3分）把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个长为m，宽为n的长方形内，该长方形内部未被卡片覆盖的部分用阴影表示，（Ⅰ）能否用只含n的式子表示出图②中两块阴影部分的周长和？能（填“能”或“不能”）；（Ⅱ）若能，请你用只含n的式子表示出图②中两块阴影部分的周长和，若不能，请说明理由设小长方形的长为a，宽为b，上面的长方形周长：2（m﹣a+n﹣a），下面的长方形周长：2（m﹣2b+n﹣2b），两式联立，总周长为：2（m﹣a+n﹣a）+2（m﹣2b+n﹣2b）=4m+4n﹣4（a+2b），∵a+2b=m（由图可得），∴阴影部分总周长为4m+4n﹣4（a+2b）=4m+4n﹣4m=4n【解答】解：（Ⅰ）能，故答案是：能；（Ⅱ）设小长方形的长为a，宽为b，上面的长方形周长：2（m﹣a+n﹣a），下面的长方形周长：2（m﹣2b+n﹣2b），两式联立，总周长为：2（m﹣a+n﹣a）+2（m﹣2b+n﹣2b）=4m+4n﹣4（a+2b），∵a+2b=m（由图可得），∴阴影部分总周长为4m+4n﹣4（a+2b）=4m+4n﹣4m=4n．故答案是：设小长方形的长为a，宽为b，上面的长方形周长：2（m﹣a+n﹣a），下面的长方形周长：2（m﹣2b+n﹣2b），两式联立，总周长为：2（m﹣a+n﹣a）+2（m﹣2b+n﹣2b）=4m+4n﹣4（a+2b），∵a+2b=m（由图可得），∴阴影部分总周长为4m+4n﹣4（a+2b）=4m+4n﹣4m=4n．三、解答题19．（8分）计算：（Ⅰ）4×（）×5；（Ⅱ）2﹣23÷|﹣2|×（﹣7+5）【解答】解：（Ⅰ）原式=20×（）=10﹣6+8=12；（Ⅱ）原式=2﹣8÷2×（﹣2）=2+8=10．20．（8分）先化简，再求值：a+2（2a﹣b）﹣4（a﹣b），其中a=﹣3，b=2．【解答】解：原式=a+4a﹣3b﹣4a+4b，=a+b；当a=﹣3，b=2时，原式=a+b=﹣3+2=﹣1．21．（10分）已知：如图，平面上有A、B、C、D四个点，根据下列语句画出图形（Ⅰ）画射线AC；（Ⅱ）连接AB、BC、BD，线段BD与射线AC交于点O；（Ⅲ）①在线段AC上作一条线段CF，使得CF=AC﹣BD；②观察图形，我们发现线段AB+BC＞AC，得出这个结论的依据是两点之间，线段最短．【解答】解：（Ⅰ）如图，射线AC即为所求；（Ⅱ）如图所示，线段AB、BC、BD即为所求；（Ⅲ）①如图，线段CF即为所求；②得出AB+BC＞AC这个结论的依据是两点之间，线段最短，故答案为：两点之间，线段最短．22．（10分）解方程：（Ⅰ）3（x﹣1）=2x+3（Ⅱ）=1【解答】解：（Ⅰ）去括号得：3x﹣3=2x+3，移项合并得：x=6；（Ⅱ）去分母得：3x+3+6﹣4x=6，移项合并得：﹣x=﹣3，解得：x=3．23．（10分）（Ⅰ）如图，延长线段AB到点C，使BC=3AB，点D是线段BC的中点，如果CD=3cm，求线段AC的长度（Ⅱ）如图，射线OC，OD在∠AOB的内部，∠AOB=5∠AOC，OD平分∠BOC，∠BOD与∠AOC互余，求∠AOB的度数【解答】解：（Ⅰ）∵点D是线段BC的中点，CD=3cm，∴BC=6cm，∵BC=3AB，∴AB=2cm，AC=AB+BC=6+2=8（cm）；（Ⅱ）设∠AOC=x度，∵5∠AOC=∠AOB，∴∠AOB=5x度∴∠BOC=∠AOB﹣∠AOC=4x度∵OD平分∠BOC，∴∠BOD=∠COD=2x度∵∠BOD与∠AOC互余，∴2x+x=90，解得：x=30∴∠AOB=5×30=150度．答：∠AOB的度数为150度．24．（10分）一商店在某一时间经销甲、乙两种商品，甲种商品以每件60元的价格售出，每件盈利为50%，乙种商品每件进价50元，每件以亏损20%的价格售出（Ⅰ）甲种商品每件进价40 元；乙种商品每件售价40 元（Ⅱ）若该商店当时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲、乙两种商品各多少件？【解答】解：（1）设甲种商品每件进价为x元，乙种商品每件售价为y元，根据题意得：60﹣x=50%x，y﹣50=﹣20%×50，解得：x=40，y=40．故答案为：40；40．（2）设购进甲种商品z件，则购进乙种商品（50﹣z）件，根据题意得：40z+50（50﹣z）=2100，解得：z=40，∴50﹣z=50﹣40=10．答：购进甲种商品40件，购进乙种商品10件．25．（10分）在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，单项式与﹣xy b是同类项，且a、c满足|a+2|+（c﹣7）2=0，（Ⅰ）a= ﹣2 ，b= 1 ，c= 7 ；（Ⅱ）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数 4 表示的点重合；（Ⅲ）若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB= 3 ，AC= 9 ，BC= 6 ；（Ⅳ）若数轴上有一点M，且AM+BM=15，求点M在数轴上对应的数．【解答】解：（Ⅰ）∵|a+2|+（c﹣7）2=0，∴a+2=0，c﹣7=0，解得a=﹣2，c=7，∵单项式与﹣xy b是同类项，∴b=1；故答案为：﹣2，1，7．（Ⅱ）（7+2）÷2=4.5，对称点为7﹣4.5=2.5，2.5+（2.5﹣1）=4；∴点B与数4表示的点重合，故答案为：4；（Ⅲ）∵在数轴上A点表示数﹣2，B点表示数1，C点表示数7，∴AB=|﹣2﹣1|=3，AC=|﹣1﹣7|=9，BC=|1﹣7|=6，故答案为：3，9，6；（Ⅳ）设点M在数轴上对应的数为x，∵AB=|﹣2﹣1|=3，∴点，M在点A的左侧或点B的右侧，若点M在点A左侧，则AM=﹣2﹣x，BM=1﹣x，∴AM+BM=﹣2﹣x+1﹣x=﹣1﹣2x=15，解得：x=﹣8；若点M在点B右侧，则AM=x﹣（﹣2）=x+2，BM=x﹣1，∴AM+BM=x+2+x﹣1=15，解得：x=7．∴点M在数轴上对应的数为﹣8或7．。
2020-2021学年天津市滨海新区七年级(上)期末数学试卷及参考答案
2020-2021学年天津市滨海新区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）在﹣3，|﹣7|，﹣（﹣4），0中，负数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．（3分）下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是（）A．B．C．D．3．（3分）中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000，4400000000这个数用科学记数法表示为（）A．44×108B．4.4×108C．4.4×109D．0.44×1010 4．（3分）下列数的大小比较中，正确的是（）A．0＜﹣2B．﹣1＜﹣2C．π＜3.14D．﹣5＜﹣（﹣3）5．（3分）下列说法正确的是（）A．3a﹣5的项是3a，5B．2x2y+xy2+z2是二次三项式C．2x2y与﹣5yx2是同类项D．单项式﹣3πyx2的系数是﹣36．（3分）下面去括号，正确的是（）A．﹣（3x﹣2）＝﹣3x﹣2B．2（x﹣y）＝2x﹣yC．﹣（a﹣6b）＝﹣a+3b D．﹣2（a﹣3b）＝﹣2a+5b7．（3分）下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是（）A．B．C．D．8．（3分）下列变形正确的是（）A．从5x＝4x+8，得到5x﹣4x＝8B．从7+x＝13，得到x＝13+7C．从9x＝﹣4，得到x＝﹣D．从＝0，得x＝29．（3分）下列说法中，错误的是（）A．两点之间，线段最短B．若线段AB＝BC，则点B是线段AC的中点C．两点确定一条直线D．直线AB和直线BA是同一条直线10．（3分）如图，∠AOD＝120°，OC平分∠AOD，OB平分∠AOC．下列结论：①∠AOC＝∠COD；②∠COD＝2∠BOC；③∠AOB与∠COD互余；④∠AOC与∠AOD互补．其中，正确的个数是（）A．1B．2C．3D．411．（3分）一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了3h．已知水流的速度是3km/h，设船在静水中的平均速度为xkm/h，根据题意列方程（）A．2（3+x）＝3（3﹣x）B．3（3+x）＝2（3﹣x）C．2（x+3）＝3（x﹣3）D．3（x+3）＝2（x﹣3）12．（3分）已知数轴上的四点P，Q，R，S对应的数分别为p，q，r，s．且p，q，r，s在数轴上的位置如图所示，若r﹣p＝10，s﹣p＝12，s﹣q＝9，则r﹣q等于（）A．7B．9C．11D．13二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）13．（3分）如果盈利100元记作+100元，那么亏损50元记作元．14．（3分）计算：﹣2×3＝，（﹣2）÷（﹣4）＝，（﹣4）2＝．15．（3分）下列各数﹣6，﹣1，3，5是一元一次方程3x﹣2＝4+x的解的是x＝．16．（3分）如图，已知点C在线段AB上，点M、N分别是线段AC、BC的中点，且AB＝8cm，则图中共有条线段，线段MN的长度＝cm．17．（3分）若∠α的余角比它的补角的一半还少10°，那么∠α＝°．18．（3分）已知一个长为6a，宽为2a的长方形，如图1所示，沿图中虚线裁剪成四个相同的小长方形，按图2的方式拼接，则拼成的大正方形的边长是，阴影部分小正方形的面积是．（提示：用含a的代数式表示）三、解答题（7个小题，共计66分）19．（10分）计算：（Ⅰ）（﹣2）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）；（Ⅱ）（+﹣0.25）÷（﹣）．20．（6分）已知平面上的四点A，B，C，D．按下列要求画出图形：（Ⅰ）画直线AB，射线AD，连接BC，CD；（Ⅱ）在四边形ABCD内找一点P，使它到四边形四个顶点的距离的和PA+PB+PC+PD 最小，并说明理由．21．（10分）计算：（Ⅰ）化简：﹣6ab+ba+7ab；（Ⅱ）先化简，再求值：2（mn2﹣m2n）﹣3（mn2﹣m2n）．其中m＝﹣1，n＝．22．（10分）解方程：（Ⅰ）2（x+3）＝5x；（Ⅱ）1﹣＝．23．（4分）如图，C是线段AB的中点，D是线段AB的三等分点，如果CD＝2cm，求线段AB的长．24．（6分）如图，O为直线AB上的一点，∠AOC＝50°，OD平分∠AOC，∠DOE＝90°①求∠BOD的度数；②OE是∠BOC的平分线吗？为什么？25．（10分）应用题．用A4纸在誊印社复印文件，复印页数不超过20时，每页收费0.12元；复印页数超过20时，超过部分每页收费降为0.09元．在某图书馆复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费0.1元．设小明要复印x（x＞20）页文件，根据要求完成下列解答：（Ⅰ）完成表格：20页30页…x页誊印社收费（元） 2.4 3.3…图书馆收费（元）2…（Ⅱ）当x为何值时，在誊印社与图书馆复印文件收费一样？（Ⅲ）当x＝300时，在哪家复印文件更省钱？26．（10分）已知，数轴上两点A，B对应的数分别为﹣20，10．（Ⅰ）如图1，如果点P沿线段AB自点A向点B以每秒2个单位长度的速度运动，同时点Q沿线段BA自点B向点A以每秒3个单位长度的速度运动．运动时间为t秒．①A，B两点间的距离为；②运动t秒时P，Q两点对应的数分别为，；（用含t的代数式表示）③当P，Q两点相遇时，点P在数轴上对应的数是；（Ⅱ）如图2，若点D在数轴上，且AD＝PD＝DC＝3，∠PDC＝60°，现点P绕着点D 以每秒转20°的速度顺时针旋转（一周后停止），同时点Q沿直线BA自点B向点A运动．P，Q两点能否相遇？若能相遇，求出点Q的运动速度，若不能相遇，请说明理由．2020-2021学年天津市滨海新区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．【分析】本题需先根据负数的定义分别进行判断，从而得出负数的个数即可．【解答】解：|﹣7|＝7，﹣（﹣4）＝4，根据负数的定义得：﹣3为负数，∴负数有1个．故选：A．【点评】本题主要考查了正数和负数，在解题时要根据正数、负数的定义即可得出本题的答案．2．【分析】根据角的表示方法和图形选出即可．【解答】解：A、图中的∠AOB不能用∠O表示，故本选项错误；B、图中的∠1和∠AOB不是表示同一个角，故本选项错误；C、图中的∠1和∠AOB不是表示同一个角，故本选项错误；D、图中∠1、∠AOB、∠O表示同一个角，故本选项正确；故选：D．【点评】本题考查了角的表示方法的应用，主要考查学生的理解能力和观察图形的能力．3．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：4400000000＝4.4×109，故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．【分析】直接利用实数比较大小的方法得出答案．【解答】解：A、0＞﹣2，故此选项错误；B、﹣1＞﹣2，故此选项错误；C、π＞3.14，故此选项错误；D、﹣5＜﹣（﹣3）＝3，故此选项正确．故选：D．【点评】此题主要考查了实数比较大小，正确掌握实数比较大小的方法是解题关键．5．【分析】分别根据多项式的定义，同类项的定义以及单项式的定义逐一判断即可．【解答】解：A.3a﹣5的项是3a，﹣5，故本选项不合题意；B.2x2y+xy2+z2是三次三项式，故本选项不合题意；C.2x2y与﹣5yx2是同类项，正确，故本选项符合题意；D．单项式﹣3πyx2的系数是﹣3π，故本选项不合题意．故选：C．【点评】本题主要考查了多项式、单项式以及同类项的定义，熟记相关定义是解答本题的关键．6．【分析】依据去括号法则去括号即可．【解答】解：A、﹣（3x﹣2）＝﹣3x+2，原去括号错误，故此选项不符合题意；B、2（x﹣y）＝2x﹣2y，原去括号错误，故此选项不符合题意；C、﹣（a﹣6b）＝﹣a+3b，原去括号正确，故此选项符合题意；D、﹣2（a﹣3b）＝﹣2a+6b，原去括号错误，故此选项不符合题意．故选：C．【点评】本题主要考查的是去括号法则，掌握去括号法则是解题的关键．7．【分析】利用不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况进行判断也可．【解答】解：A．不可以作为一个正方体的展开图，不合题意；B．可以作为一个正方体的展开图，符合题意；C．不可以作为一个正方体的展开图，不合题意；D．不可以作为一个正方体的展开图，不合题意．故选：B．【点评】本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况）判断也可．8．【分析】根据等式的基本性质逐一计算可得．【解答】解：A、从5x＝4x+8，得到5x﹣4x＝8，此选项正确；B、从7+x＝13，得到x＝13﹣7，此选项错误；C、从9x＝﹣4，得到x＝﹣，此选项错误；D、从＝0，得x＝0，此选项错误；故选：A．【点评】本题主要考查等式的基本性质，解题的关键是熟练掌握等式的性质：等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．9．【分析】根据线段性质可得A正确；根据线段中点定义可得B错误；根据直线性质可得C 正确；根据直线表示方法可得D正确．【解答】解：A、两点之间，线段最短，说法正确；B、若线段AB＝BC，则点B是线段AC的中点，说法错误，不一定是中点，A、B、C三点有可能形成等腰直角三角形；C、两点确定一条直线，说法正确；D、直线AB和直线BA是同一条直线，说法正确；故选：B．【点评】本题考查了直线和线段，关键是掌握其性质和表示方法．10．【分析】根据角的计算，余角和补角的定义和角平分线性质，对四个结论逐一进行计算即可．【解答】解：①∵OC平分∠AOD，∴∠AOC＝∠COD＝∠AOD＝60°，故①正确．②∵OB平分∠AOC，∴∠AOC＝2∠BOC，∴∠COD＝2∠BOC，故②正确；③∠AOB＝∠BOC＝∠AOC＝30°，∴∠AOB+∠COD＝90°，∴∠AOB与∠COD互余，故③正确．④∵∠AOC+∠AOD＝60°+120°＝180°，∴∠AOC与∠AOD互补，故④正确．故选：D．【点评】此题主要考查学生对角的计算，余角和补角，角平分线的理解和掌握，此题难度不大，属于基础题．11．【分析】设船在静水中的平均速度是xkm/h，根据路程＝速度×时间结合两码头之间的距离不变，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设船在静水中的平均速度是xkm/h，根据题意得：2（x+3）＝3（x﹣3）．故选：C．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．12．【分析】令r﹣p＝10①，s﹣p＝12②，s﹣q＝9④，将各式相加减可得结论．【解答】解：∵r﹣p＝10①，s﹣p＝12②，②﹣①得：s﹣r＝2③，∵s﹣q＝9④，④﹣③得：r﹣q＝9﹣2＝7．故选：A．【点评】本题考查数轴性质．解此类题的关键是：根据等式的性质进行化简，即可求解．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）13．【分析】根据盈利为正，亏损为负，可以将亏损50元表示出来，本题得以解决．【解答】解：∵盈利100元记作+100元，∴亏损50元记作﹣50元，故答案为：﹣50．【点评】本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正负数在题目中的实际意义．14．【分析】根据有理数的乘方，有理数的乘法及除法法则进行计算即可得出答案．【解答】解：﹣2×3＝﹣6；（﹣2）÷（﹣4）＝；（﹣4）2＝16．故答案为：﹣6，，16．【点评】本题主要考查了有理数的乘方，有理数的乘法及有理数的除法，熟练掌握运算法则进行计算是解决本题的关键．15．【分析】此题要求x的所有值代入，若左边＝右边，即符合题意．【解答】解：当x＝﹣6时，左边＝3×（﹣6）﹣2＝﹣20，右边＝4﹣6＝﹣2，左边≠右边，不符合题意．当x＝﹣1时，左边＝3×（﹣1）﹣2＝﹣5，右边＝4+（﹣1）＝3，左边≠右边，不符合题意．当x＝3时，左边＝3×3﹣2＝7，右边＝4+3＝7，左边＝右边，符合题意．当x＝5时，左边＝3×5﹣2＝13，右边＝4+5＝9，左边≠右边，不符合题意．故答案是：3．【点评】此题考查的是一元一次方程的解的定义，可将x的值代入，也可运用一元一次方程的解法来解．16．【分析】把图中线段一一列举出来即可；根据线段中点的性质，可得MC与AC的关系，CN与CB的关系，根据线段的和差，可得答案．【解答】解：图中线段有：线段AM、线段AC、线段AN、线段AB、线段MC、线段MN、线段MB、线段CN、线段CB、线段NB共10条线段；∵点C在线段AB上，点M、N分别为AC和BC的中点，∴MC＝AC，NC＝BC，∴MN＝MC+NC＝（AC+CB）＝AB＝×8＝4（cm），故答案为：10，4．【点评】本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差．17．【分析】∠α的补角为180°﹣∠α，余角为90°﹣∠α，根据∠α的余角比它的补角的一半还少10°，列方程求出∠α的度数即可．【解答】解：由题意得，90°﹣∠α＝（180°﹣∠α）﹣10°，解得：∠α＝20°，故答案为：20°．【点评】本题考查了余角和补角，解答本题的关键是掌握互余两角之和为90°，互补两角之和为180°．18．【分析】根据题意和题目中的图形，可以得到图2中小长方形的长和宽，从而可以得到拼成的大正方形的边长和阴影部分正方形的边长，即可得阴影部分小正方形的面积．【解答】解：由图可得，图2中每个小长方形的长为3a，宽为a，则拼成的大正方形的边长是：3a+a＝4a，阴影部分小正方形的边长是：3a﹣a＝2a，阴影部分小正方形的面积是：（2a）2＝4a2，故答案为：4a，4a2．【点评】本题考查了列代数式，完全平方公式的几何背景，完全平方公式与正方形的面积公式和长方形的面积公式经常联系在一起．要学会观察．三、解答题（7个小题，共计66分）19．【分析】（Ⅰ）原式利用减法法则变形，计算即可求出值．（Ⅱ）原式利用除法法则变形，再利用乘法分配律计算即可求出值．【解答】解：（Ⅰ）原式＝（﹣2）+（+3）+（+5）+（﹣7）＝﹣2+3+5﹣7＝（﹣2﹣7）+（3+5）＝﹣9+8＝﹣1；（Ⅱ）原式＝（+﹣）×（﹣12）＝×（﹣12）+×（﹣12）﹣×（﹣12）＝﹣2﹣4+3＝﹣3．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．【分析】（Ⅰ）根据直线、射线、线段定义即可画直线AB，射线AD，连接BC，CD；（Ⅱ）根据两点之间，线段最短即可在四边形ABCD内找一点P，使它到四边形四个顶点的距离的和PA+PB+PC+PD最小，【解答】解：（Ⅰ）直线AB，射线AD，线段BC，线段CD即为所求；（Ⅱ）点P即为所求．点P到四边形四个顶点的距离的和PA+PB+PC+PD最小，理由是两点之间，线段最短．故答案为：两点之间，线段最短．【点评】本题考查了作图﹣复杂作图，线段的性质：两点之间，线段最短，解决本题的关键是掌握线段的性质．21．【分析】（I）直接合并同类项即可；（II）先去括号，再合并同类项，最后代入求值．【解答】解：（Ⅰ）原式＝（﹣6+1+7）ab＝2ab；（Ⅱ）原式＝3mn2﹣2m2n﹣3mn2+5m2n＝3m2n．当m＝﹣1，时，原式＝＝1．【点评】本题考查了整式的加减及有理数的混合运算，掌握合并同类项法则是解决本题的关键．22．【分析】（Ⅰ）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．（Ⅱ）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．【解答】解：（Ⅰ）去括号，可得：2x+6＝5x，移项，可得：2x﹣5x＝﹣6，合并同类项，可得：﹣3x＝﹣6，系数化为1，可得：x＝2．（Ⅱ）去分母，可得：15﹣5（x+1）＝3（2﹣x），去括号，可得：15﹣5x﹣5＝6﹣3x，移项，可得：﹣5x+3x＝6﹣15+5，合并同类项，可得：﹣2x＝﹣4，系数化为1，可得：x＝2．【点评】此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．23．【分析】设AB的长为xcm，则AC的长为cm，AD的长为cm；根据题意列方程即可得到结论．【解答】解：设AB的长为xcm，则AC的长为cm，AD的长为cm；依题意得，解得x＝12，答：AB的长为12cm．【点评】本题考查了线段的中点、三等分点，两点间的距离的应用，关键是求出BC的长．24．【分析】①直接利用角平分线的性质得出答案；②直接平角的定义结合角平分线的定义得出答案．【解答】解：①∵∠AOC＝50°，OD平分AOC，∴∠1＝∠2＝∠AOC＝25°，∴∠BOD的度数为：180°﹣25°＝155°；②∵∠AOC＝50°，∴∠COB＝130°，∵∠DOE＝90°，∠DOC＝25°，∴∠COE＝65°，∴∠BOE＝65°，∴OE是∠BOC的平分线．【点评】此题主要考查了角平分线的定义，正确得出各角的度数是解题关键．25．【分析】（I）根据收费标准，列代数式即可；（II）当x≤20时，很显然两处收费不等，根据（I）的关系式建立方程，解出即可；（III）根据（II）的结果，即可作出判断．【解答】解：（Ⅰ）2.4+0.09（x﹣20）＝（0.09x+0.6）元；0.1×30＝3（元），0.1×x＝0.1（元），填表如下：20页30页…x页誊印社收费（元） 2.4 3.3…0.09x+0.6图书馆收费（元）23…0.1x 故答案为：0.09x+0.6，3，0.1x；（Ⅱ）由题意，得0.09x+0.6＝0.1x，解得x＝60．答：当x＝60时，两处的收费一样；（Ⅲ）当x＝300时，誊印社收费：2.4+0.09×（300﹣20）＝27.6（元），图书馆收费：0.1×300＝30（元），因为27.6＜30，所以誊印社复印的收费方式更省钱．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是仔细审题，将实际问题转化为数学模型．26．【分析】（Ⅰ）①根据两点之间的距离公式即可求解；②根据路程＝速度×时间即可求解；③设t秒后点P与Q点相遇，根据题意列出方程，解方程即可求解；（Ⅱ）分两种情况：①点P旋转到直线上的点C时；②点P旋转到直线上的点A时；进行讨论即可求解．【解答】解：（Ⅰ）①A，B两点间的距离为10﹣（﹣20）＝30．故答案为：30；②依题意：P点表示的数为﹣20+2t，Q点表示的数为10﹣3t．故答案为：﹣20+2t，10﹣3t；③设t秒后点P与Q点相遇，依题意有﹣20+2t＝10﹣3t，解得t＝6．所以P点表示的数为﹣20+2t＝﹣20+2×6＝﹣20+12＝﹣8．故答案为：﹣8；（Ⅱ）答：能．由题意知，点P，Q只能在直线AB上相遇．①点P旋转到直线上的点C时；秒，设点Q的速度为每秒x个单位长度，依题意得：3x＝10﹣（﹣14）＝24，解得：x＝8；②点P旋转到直线上的点A时；秒，设点Q的速度为每秒y个单位长度，依题意得：12y＝10﹣（﹣20）＝30，解得：．答：点Q的速度为每秒8个单位长度或每秒个单位长度．【点评】此题考查一元一次方程的应用，数轴上两点之间的距离的算法：数轴上两点之间的距离等于相应两数差的绝对值，应牢记且会灵活应用．。
滨海新区初一期末数学试卷
一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列数中，有理数是（）A. √-1B. πC. √2D. 2/32. 下列等式中，正确的是（）A. a² = aB. (a+b)² = a² + b²C. (a-b)² = a² - b²D. (a+b)(a-b) = a² - b²3. 下列函数中，单调递增的是（）A. y = x²B. y = -x²C. y = 2xD. y = -2x4. 下列图形中，是平行四边形的是（）A. 矩形B. 正方形C. 等腰梯形D. 等边三角形5. 下列数列中，第10项是100的是（）A. 1, 3, 5, 7, ...B. 2, 4, 8, 16, ...C. 3, 6, 9, 12, ...D. 4, 8, 12, 16, ...二、填空题（每题5分，共25分）6. 已知等差数列{an}，首项a₁=2，公差d=3，则第10项a₁₀=______。
7. 已知等比数列{bn}，首项b₁=3，公比q=2，则第5项b₅=______。
8. 已知一元二次方程x²-3x+2=0，其两个根分别为x₁=______，x₂=______。
9. 已知函数y = 2x + 1，当x=3时，y=______。
10. 已知梯形ABCD的上底AD=5，下底BC=10，高AE=4，则梯形ABCD的面积S=______。
三、解答题（每题15分，共45分）11. （15分）已知数列{an}满足：a₁=1，aₙ+1=2aₙ-1，求第10项a₁₀。
12. （15分）已知一元二次方程x²-5x+6=0，求其两个根的乘积。
13. （15分）已知函数y = 3x² - 4x + 1，求该函数的最大值。
14. （15分）已知三角形ABC中，∠A=45°，∠B=30°，AB=6，求AC的长度。
滨海数学七年级期末试卷
一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. √-16C. πD. √22. 已知x=2，那么下列各式中正确的是（）A. x^2 = 4B. x^2 = -4C. x^3 = 8D. x^3 = -83. 如果a > b，那么下列不等式中正确的是（）A. a + b > b + aB. a - b < b - aC. a × b > b × aD. a ÷ b < b ÷ a4. 下列各数中，无理数是（）A. √9B. √-16C. πD. √25. 已知x=2，那么下列各式中正确的是（）A. x^2 = 4B. x^2 = -4C. x^3 = 8D. x^3 = -86. 如果a > b，那么下列不等式中正确的是（）A. a + b > b + aB. a - b < b - aC. a × b > b × aD. a ÷ b < b ÷ a7. 下列各数中，有理数是（）A. √9B. √-16C. πD. √28. 如果a > b，那么下列不等式中正确的是（）A. a + b > b + aB. a - b < b - aC. a × b > b × aD. a ÷ b < b ÷ a9. 下列各数中，无理数是（）A. √9B. √-16C. πD. √210. 如果a > b，那么下列不等式中正确的是（）A. a + b > b + aB. a - b < b - aC. a × b > b × aD. a ÷ b < b ÷ a二、填空题（每题5分，共50分）11. 计算：2 + 3 - 5 = _____12. 计算：（-3）×（-2）×（-1） = _____13. 计算：（-4）÷（-2） = _____14. 计算：√16 + √9 = _____15. 计算：π × 3 = _____16. 计算：（-5）×（-3）×（-2） = _____17. 计算：（-2）÷（-4） = _____18. 计算：√9 - √16 = _____19. 计算：π × 4 = _____20. 计算：（-3）×（-2）×（-1） = _____三、解答题（每题10分，共30分）21. 简化下列各式：（1）3x - 2x + 5x（2）4a - 3a + 2a（3）2x^2 - 3x + 5x^222. 解下列方程：（1）2x - 3 = 7（2）3a + 5 = 11（3）4x^2 - 5x = 023. 判断下列各数是否为有理数，并说明理由：（1）√-16（2）π（3）√2答案：一、选择题1. D2. C3. A4. B5. A6. A7. D8. C9. C10. D二、填空题11. 012. -613. 214. 515. 3π16. -3017. 1/218. -519. 4π20. -6三、解答题21. （1）6x（2）3a（3）7x^222. （1）x = 5（2）a = 2（3）x = 0 或 x = 5/423. （1）√-16 不是有理数，因为负数没有实数平方根。
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天津市滨海新区七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个
选项中只有一个是符合题目要求的）
1．（3分）在0，1，﹣1，﹣2这四个数中，最小的数是（）A．0B．﹣1C．﹣2D．1
2．（3分）下列各式正确的是（）
A．﹣12＝1B．﹣（﹣3）＝3C．＝D．23＝6
3．（3分）如果整式x n﹣3﹣5x2+2是关于x的三次三项式，那么n等于（）A．3B．4C．5D．6
4．（3分）用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A．0.1（精确到0.1）B．0.05（精确到百分位）
C．0.05（精确到千分位）D．0.0502（精确到0.0001）
5．（3分）下列计算正确的是（）
A．4a﹣9a＝5a B．a﹣a＝0
C．a3﹣a2＝a D．2a3b+3ab＝5a4b2
6．（3分）如图：A、B、C、D四点在一条直线上，若AB＝CD，下列各式表示线段AC错误的是（）
A．AC＝AD﹣CD B．AC＝AB+BC C．AC＝BD﹣AB D．AC＝AD﹣AB 7．（3分）若a＝b，则在a﹣＝b﹣，2a＝a+b，﹣a＝﹣b，3a﹣1＝3b﹣1中，正确的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．（3分）下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方体包装盒的是（）
A．B．
C．D．
9．（3分）若关于x的方程mx m﹣2﹣m+3＝0是一元一次方程，则这个方程的解是（）
A．x＝0B．x＝3C．x＝﹣3D．x＝2
10．（3分）A、B两地相距720km，甲车从A地出发行驶120km后，乙车从B地驶往A地，3h后两车相遇，若乙车速度是甲车速度的倍，设甲车的速度为xkm/h，则下列方程正确的是（）
A．720+3x＝3×x+120B．720+120＝3（x+x）
C．3（x﹣x）+120＝720D．3x+3×x+120＝720
11．（3分）对于有理数a、b，如果ab＜0，a+b＜0．则下列各式成立的是（）A．a＜0，b＜0B．a＞0，b＜0且|b|＜a
C．a＜0，b＞0且|a|＜b D．a＞0，b＜0且|b|＞a
12．（3分）下列说法：
①11°24′36″转化为用度表示的形式为11.41°
②当8点30分时，钟表的时针和分针构成的角是75°
③甲看乙的方向为北偏东30°，那么乙看甲的方向是南偏西60°
④一个锐角的补角与它的余角的差为90°，其中说法正确的个数是（）
A．4B．3C．2D．1
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
13．（3分）﹣的倒数是．
14．（3分）冰箱冷冻室的温度为﹣6℃．此时，房屋内的温度为20℃，则房屋内的温度比冰箱冷冻室的温度高℃．
15．（3分）若4﹣x与3x﹣10互为相反数，则x＝．
16．（3分）如图，一副三角尺放在桌面上且它们的直角顶点重合在点O处，根据，可得∠AOB＝∠COD，若∠AOD＝120°，则∠BOC＝度；
若∠BOC＝α，则∠AOD＝（用含α的式子表示）
17．（3分）如果x＝1是关于x的方程ax+2bx﹣c＝3的解，那么式子2a+4b﹣2c 的值为
18．（3分）把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个长为m，宽为n的长方形内，该长方形内部未被卡片覆盖的部分用阴影表示，
（Ⅰ）能否用只含n的式子表示出图②中两块阴影部分的周长和？（填“能”或“不能”）；
（Ⅱ）若能，请你用只含n的式子表示出图②中两块阴影部分的周长和，若不能，请说明理由
三、解答题
19．（8分）计算：
（Ⅰ）4×（）×5；
（Ⅱ）2﹣23÷|﹣2|×（﹣7+5）
20．（8分）先化简，再求值：a+2（2a﹣b）﹣4（a﹣b），其中a＝﹣3，b＝2．21．（10分）已知：如图，平面上有A、B、C、D四个点，根据下列语句画出图形
（Ⅰ）画射线AC；
（Ⅱ）连接AB、BC、BD，线段BD与射线AC交于点O；
（Ⅲ）①在线段AC上作一条线段CF，使得CF＝AC﹣BD；
②观察图形，我们发现线段AB+BC＞AC，得出这个结论的依据是．
22．（10分）解方程：
（Ⅰ）3（x﹣1）＝2x+3
（Ⅱ）＝1
23．（10分）（Ⅰ）如图，延长线段AB到点C，使BC＝3AB，点D是线段BC 的中点，如果CD＝3cm，求线段AC的长度
（Ⅱ）如图，射线OC，OD在∠AOB的内部，∠AOB＝5∠AOC，OD平分∠BOC，∠BOD与∠AOC互余，求∠AOB的度数
24．（10分）一商店在某一时间经销甲、乙两种商品，甲种商品以每件60元的价格售出，每件盈利为50%，乙种商品每件进价50元，每件以亏损20%的价格售出
（Ⅰ）甲种商品每件进价元；乙种商品每件售价元
（Ⅱ）若该商店当时购进甲、乙两种商品共50件，恰好总进价为2100元，求购进甲、乙两种商品各多少件？
25．（10分）在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，单项式与﹣xy b是同类项，且a、c满足|a+2|+（c﹣7）2＝0，
（Ⅰ）a＝，b＝，c＝；
（Ⅱ）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合；（Ⅲ）若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，
点B与点C之间的距离表示为BC．则AB＝，AC＝，BC ＝；
（Ⅳ）若数轴上有一点M，且AM+BM＝15，求点M在数轴上对应的数．
天津市滨海新区七年级（上）期末数学试卷
参考答案
一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个
选项中只有一个是符合题目要求的）
1．C；2．B；3．D；4．C；5．B；6．C；7．D；8．C；9．A；10．D；
11．D；12．B；
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
13．﹣2；14．26；15．3；16．同角的余角相等；60；180°﹣α；17．6；18．能；
设小长方形的长为a，宽为b，
上面的长方形周长：2（m﹣a+n﹣a），下面的长方形周长：2（m﹣2b+n﹣2b），两式联立，总周长为：2（m﹣a+n﹣a）+2（m﹣2b+n﹣2b）＝4m+4n﹣4（a+2b），∵a+2b＝m（由图可得），
∴阴影部分总周长为4m+4n﹣4（a+2b）＝4m+4n﹣4m＝4n；
三、解答题
19．；20．；21．两点之间，线段最短；22．；23．；
24．40；40；25．﹣2；1；7；4；3；9；6；。