第1章+统计数据的收集与整理

课程类型：专业选修课

总学时：32学时

生物统计学是应用数理统计的原理和方法

来分析和解释生物界数量现象的科学，也可以

性的认识。

人们在从事科学研究时，总是通过事物一部分（样本）

来估计事物全体（总体）的性质特征，即从样本推断总体，课程特点与学习方法（二）建议学习方法

第

§一、总体二、样本

从总体中抽取的一部分个体则构成

三、抽样

从总体中获得样本的过程称为

（一）随机抽样的（二）随机抽样的

1 放回式抽样

§§1.2.1

用计数方式所得到的数据称为离散型数据（discrete data），又称为计数数据（count data）。例如，某一

§1.2.2 频数（率）表与频数（率）图的编绘一、离散型数据

15

012

二、

例1.2 表1-2列出了某农场在做高粱“三尺三”提纯时所调查的100个数据。

/cm

（一）连续型数据的频数（率）表的编制

1 计算极差原始数据表中找出最大值和最小值。

2 决定划分的组数分组数是由数据的多少决定的。在数据较少时，

如50～100个数可以分7～10组。数据较多时，可分为

组距

组限

中值（141+143）/2=142，（144+146）/2=145，…，（168+170）/2=169

在横轴上标明各组的组界，纵轴标明频数，然后以每

一组的组界为一个边，相应的频数为另一个边作矩形，构

histogram）（图1-2）。若纵轴改为频率则得

到频率直方图。直方图又称组织图。

（二）连续型数据的频数（率）图

2 多边形图

在横轴上标出各组的中值，纵轴上标出频数（率），在坐标平面内标出相应的每个点（以中值为横坐标，以该中值对应的频数（率）为纵坐标），用线段连接各点。最低一组非零频数的点，应该直接与相邻的零频数中值相连；最高一组非零频数点，亦应该与相邻的零频数中值点相连。最后得到一个多边）（图1-3）。3 累积频数图

经常使用的第三种频数图称为累积频数图（cumulative frequency graph）。作图法为：首先根据表1-3制成累积频数表（表1-4）、在横轴上标出各级的中值，纵轴上标出累积频数（率）。在坐标平面内标出相应的点（以中值为横坐标，以该中值对应的累积频数（率）为纵坐标），连接各点，从而得到累积频数（率）图。

§§

§一、算术平均数

（一）算术平均数定义

其中，Σ为总和符号；表示从第一个观测

∑n

x y i 2 （离散型数据的频数资料）

n fy

个新生儿中，大约有7个体重超过3kg 。

y f fy

例1.2 数据的平均数计算（连续型数据的频数资料）

m =中值、f =频数、n =总数、k =组数、fm 代表f 和m 相乘。计算结果：高粱三尺三平均株高为156.22cm 。

y

y

（三）算术平均数的重要特性

1 样本各观察值与其平均数的差数（简称离均差，deviation from mean 二、中（位）数

三、众数

具有最高频数的组值或中值称为众数。§1.3.2 方差与标准差

一、离均差离均差平方和的平均数为2

−∑y y

n

)(和=1.056 88

和=2.048

和=0

y=6.072

三、标准差（标准离差）

自由度标准差的计算方法1直接法

2

表√

2 2

22

−∑∑n y y

)(列成右表计算

结果和直接法算得相同。

y y 2y y 2

3加权法§

变异系数是一个不带单位的纯数，可用以比较两个

本章小结现有小麦品种A和B，它们株高（单位：cm）的平

均数和标准差分别为：A=120

单看标准差，后者应比前者整齐。但是，前者

的变化幅度是基于平均高度为