最新金华市初中毕业升学考试数学模拟试题含答案 (3)
2022年浙江省金华市金东区中考数学一模试题及答案解析
2022年浙江省金华市金东区中考数学一模试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. −2的绝对值是( )A. 2B. −2C. 12D. −122. 不等式2x−1>3的解集是( )A. x>1B. x>2C. x<1D. x<23. 如图，一个放置在水平实验台上的锥形瓶，它的俯视图为( )A. B.C. D.4. 将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为( )A. 70°B. 75°C. 80°D. 85°5. 如表记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：甲乙丙丁平均数(cm)185180185180方差 3.6 3.67.48.1根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择( )A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁6. 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，分别以点A和点B为圆心，大于1AB的长为半2径作弧，两弧相交于M、N两点，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠CAD的度数是( )A. 20°B. 30°C. 45°D. 60°7. 将点P(−3,y)向下平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度后得到点Q(x,−1)，则xy的值为( )A. −8B. −2C. −10D. −68. 如图，某工厂有两个大小相同的蓄水池，且中间有管道连通．现要向甲池中注水，若单位时间内的注水量不变，那么，从注水开始，水池乙水面上升的高度ℎ与注水时间t之间的函数关系的图象可能是( )A. B. C. D.9. 二次函数y=ax2+bx的图象如图，若一元二次方程ax2+bx+m=0有实数根，则m的最大值为( )A. −3B. 3C. −6D. 910. 已知不在同一象限的点A(a,c)，点B(b,c+1)都在函数y=1图象上，则关于一元二次|x|方程ax2+bx+c=0的两根x1，x2判断正确的是( )A. x1+x2>1B. x1+x2<0C. 0<x1+x2<1D. x1+x2的符号不确定二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11. 分解因式：x2−xy=______．12. 函数y=√x+1中，自变量x的取值范围是______．x−213. 一个不透明的布袋中有分别标着数字1，2，3，4的四个乒乓球，先从袋中随机摸出两个乒乓球，则这两个乒乓球上的数字之和大于5的概率为______．14. 蜂巢的构造非常美丽、科学，如图是由7个形状、大小完全相同的正六边形组成的网格，正六边形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上．设定AB边如图所示，当△ABC是直角三角形时，点C的个数为______．15. 已知由8个边长为1的正方形组成的L型模板如图放置，其顶点E，F，G，H，I都在矩形ABCD的边上，则矩形ABCD的面积为______．16. 已知晾衣架侧面伸缩部分如图1，由6根长方形铝条(厚度忽略不计)，用9个钉子A，B，C，D，E，F，G，H，I链接而成，铝条宽度都为2cm，五根较长铝条的长为42cm，其余一根铝条长为22cm，每个钉子都在距离长方形铝条边为1cm的地方，主视图如图2所示．晾衣架伸缩时，点B在射线AP上滑动，∠ACB的大小也随之发生变化．记铝条ACE最右侧顶点为M，铝条IH最左侧顶点为N，当∠ACD=90°时，MN=______；当∠ACD=30°时，MN=______．三、解答题（本大题共8小题，共66.0分。
最新浙江省金华市中考数学模拟测试试卷附解析
浙江省金华市中考数学模拟测试试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．若半径为3，5的两个圆相切，则它们的圆心距为（ ） A ．2B ．8C ．2或8D ．1或42．如图，高速公路上有A 、B 、C 三个出口，A 、B 之间路程为a 千米，B 、C 之间的路程为b 千米，决定在A 、C 之间的任意一处增设一个服务区，则此服务区设在A 、B 之间的概率是（ ）A ．abB ．baC ．ba a + D ．ba b + 3．如图，大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是S 1、S 2 ，那么S 1、S 2的大小关系是（ ）A ．S 1 > S 2B ．S 1 = S 2C ．S 1<S 2D ．S 1、S 2 的大小关系不确定4．如图，Rt △ACB 中，∠C= 90°，以A 、B 分别为圆心，lcm 为半径画图，则图中阴影部分面积是（ ） A ．14πB ．1:8πC ．38πD ．12π5．抛物线y ＝x 2－2 a x ＋a 2的顶点在直线 y ＝2上，则a 的值为（ ）A ．2或－1B ．－1<a<2C ．2D ．不能确定6． 由函数y ＝5x 2的图像先向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到的抛物线是（ ） A ． ｙ＝5（x －1）2＋2 B ．y ＝（x －1）2＋2 C ．y ＝5（x －1）2＋2 D ．y ＝5（x ＋1）2－27．如图，等腰梯形ABCD 下底与上底的差恰好等于腰长，DE AB ∥．则DEC ∠等于（ ） A ．75°B ．60°C ．45°D ．30°8．某商店出售下列四种形状的地砖：①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形．若只选购其中一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（ ） A ．4种B ．3种C ．2种D ．1种9．已知关于x 的不等式2x 3m ->-的解的解如图所示，则m 的值等于（ ）AB CA ．2B ．1C ． -1D ．010．下列说法中，正确的是（ ）A ．一颗质地均匀的骰子已连续抛掷了 2000次，其中抛掷出 5点的次数最少，则第2001次一定抛掷出 5点B ．某种彩票中奖的概率是1%，因此买100张该种彩票一定会中奖C ．天气预报说明天下雨的概率是50%，所以明天将有一半时间在下雨D ．抛掷一枚图钉，钉尖触地和钉尖朝上的概率不相等 11．若222x mx +-可分解因式(21)(2)x x +-，则m 的值是（ ） A ．-1 B ．1 C ．-3 D ．3 12．计算(2)(3)x x -+的结果是（ ）A ．26x -B ．26x +C ． 26x x +-D ．26x x --二、填空题13．直线y=kx-4与y 轴相交所成的锐角的正切值为12，则k 的值为 . 14．把抛物线y ＝2(x ＋1)2向下平移______单位后,所得抛物线在x 轴上截得的线段长为2 215．如图所示，在□ABCD 中，DB=DC ，∠C=70°，AE ⊥BD 于点E ，则∠DAE= ．16．请你写出一个有一根为0的一元二次方程： ．17．如图，小红和弟弟同时从家中出发，小红以4 km ／h 的速度向正南方向的学校走去，弟弟以3 km ／h 的速度向正西方向的公园走去，lh 后，小红和弟弟相距 km ．18．认真观察图中的 4个图中阴影部分构成的图案，请写出这四个图案都具有的两个共同特征.特征 1： ； 特征2： .19．如图，在△ABC 中，AD 是BC 边上的中线，若△ABC 的周长为20，BC=11，且△ABD 的周长比△ACD 的周长大3，则AB= ，AC= ．6,3三、解答题20．从甲地到乙地和从乙地到丙地都分别有火车和汽车两种交通工具，小波的爸爸要从甲地到乙地参加会议后，再去丙地办事，问小波爸爸任意选取交通工具，从甲地到丙地都乘火车的概率是多少？21．如图，已知点 A ．B 和直线l ，求作一圆，使它经过A 、B 两点，且圆心在直线l 上．22．如图，⊙C 经过原点且与两坐标轴分别交于点A 与点 B ，点A 的坐标为 (0，4)，M 是圆上一点，∠B=120°, 求：⊙C 的半径和圆心C 的坐标.23．如图所示，抛物线245y x x =-++与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于D 点，抛物线的顶点为 C ，求四边形 ABCD 的面积.AB．．lB A24．如图，已知在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，E ，F 分别是AB ，CD 的中点，连结EF ． 求证：EF ∥BC ， EF=12(AD+BC)．25．某钢铁厂今年一月份钢产量是5000吨，此后每月比上个月产量提高的百分数相同，且三月份比二月份的产量多l200吨，求这个相同的百分数．26．已知不等式5(2)86(1)7x x -+<-+最小整数解为方程24x ax -=的的解，求a 的值.27．已知n 为正整数，求212(2)2(2)n n +-+⋅-的值.28．当x 为何值时，代数式12x -与113x +-值相等.29．小张把压岁钱按定期一年存入银行，当时一年定期存款的年利率为1．98％，利息税的税率为20％，到期支取时，扣除利息税后，小明实得本利和为l015．84元，问小明存入银行的压岁钱有多少元?30．下表为某公司股票在本周内每日的涨跌统计表. (上涨为正；单位：元)(1)(2)若每股 27 元，本周内最高价每股是多少元？最低价每股是多少元？【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．C2．C3．A4．A5．C6．C7．B8．B9．B10．D11．C12．C二、填空题 13．2±14．15． 20°16．02=x （答案不惟一）17．518．都是轴对称图形；这些图形的面积都等于4个单位面积19．三、解答题 20．∴从甲地到丙地都乘火车的概率14P =． 21．画AB 的垂直平分线与直线l 的交点就是圆心，图略.22．连结 AB ，∵∠AOB=90°,∴连结 AB 后必经过点0.∵∠BMO=120°, ∴⌒OAB =240°,∴⌒BD =120°, ∴∠BAO= 60°,在 Rt △AOB 中，∠BAO= 60°，∴∠ABO=30°,AO=12AB.∵A( 0 , 4 ),∴OA= 4 , ∴3∴⊙C 的半径为 4，圆心C 的坐标为(—2，2).23．连结OC ，令245=0x x -++，解得15x =，21x =-，∴A(- 1 ,0) ,B(5 ,0) , D(0 , 5). ∵2245(2)9y x x x =-++=--+，∴C(2，9).连结CO. ∴111155********AOD COD BOC ABCD s s s S ∆∆∆=++=⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=四边形 24．连结DE 并延长，交CB 的延长线于点G ，证△ADE ≌△BGE ，得EF 是△DGC 的中位线即可25．20%26．a=427．28．由题意，得11123x x -+=-，去分母，得3(1)62(1)x x -=-+. 解得1x =-答：当1x =-时，代数式12x -与113x +-的值相等.29．1000元30．(1)上涨，上涨3.3元 (2)最高每股30. 6元，最低每股27. 25元。
最新浙江省金华市中考数学模拟考试试卷附解析
浙江省金华市中考数学模拟考试试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．已知外婆家在小明家的正东方，学校在外婆家的北偏西40°，外婆家到学校与小明家到学校的距离相等，则学校在小明家的（ ）A ．南偏东50°B ．南偏东40°C ．北偏东50°D ．北偏东40° 2．把抛物线221x y =向右平移2个单位，再向上平移1个单位，所得的抛物线的解析 式为 （ ）A ．()+-=2221x y 1 B ．()--=2221x y 1 C ．()++=2221x y 1 D ．()21212-+=x y 3．下列说法中，正确的个数是（ ）①样本的方差越小，波动性越小，说明样本稳定性越好；②一组数据的方差一定是正数；③一组数据的方差的单位与原数据的单位是一致的；④一组数据的标准差越大，则这组数据的方差一定越大．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 4．用代入解方程组52231x y x y -=⎧⎨-=⎩时，下列代入方法正确的是（ ） A ．231x x -= B ．21531x x -+= C ．23(52)1x x --= D ． 21561x x --=5．如图，数轴上表示1，2的对应点A 、B ，点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 所表示的数是（ ）A ．22-B ．22-C ．21-D ．12-6．在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（ ）A ． 正数B ．负数C ．非负数D ．非正数7．盒子中有白色乒乓球8个和黄色乒乓球若干个，为求得盒中黄色乒乓球的个数，某同学进行了如下实验：每次摸出一个乒乓球记下它的颜色，如此重复360次，摸出白色乒乓球90次，则黄色乒乓球的个数估计为 （ ）A ．90个B ．24个C ．70个D ．32个8．如图所示是人字形屋架的设计图，由AB、AC、AD、BC四根钢条焊接而成，其中A、B、C、D均为焊接点，现在焊接所需要的四根钢条已截好，且已标出BC的中点D，如果焊接工身边只有检验直角的角尺，那么为了准确快速度地焊接，他首先应取的两根钢条及焊接点是（）A．AB和BC，焊接点B B．AB和AC，焊接点AC．AD和BC，焊接点D D．AB和AD，焊接点A二、填空题9．如图，⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为E，若∠COD＝120°，OE＝3厘米，则OD＝厘米.10．如图，已知正方体的棱长为2，则正方体表面上从A点到C1点的最短距离为 ________．解答题11．将半径为3的半圆围成一个圆锥的侧面，此圆锥底面半径为．12．扇形的弧长为20cm,半径为5cm,则其面积为__ ___cm2.13．仓库里现有粮食l200 t，每天运出60 t，x天后仓库里剩余粮食y(t)，则y与x之间的函数解析式为，自变量x的取值范围是．14．从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算阴影部分的面积可以验证公式______________．15．若(x+y+z)(x－y+z)＝(A+B)(A－B)，且B=y，则A＝ .三、解答题16．（1）求正△ABC 的高线长 h 与边长 a 之比；(2）求正方形的边长与对角线长之比．17．将抛物线y＝12 x2先向左平移p个单位，再向上平移q个单位，得到的抛物线经过点（－2，3），（－4，5），求p、q的值P＝2，q＝３．18．如图所示，图①是棱长为 1 的正方体，图②、图③由这样的小正方体摆放而成，按照这样的方法继续摆放，自上而下分别叫第 1 层、第2层、…、第n层.第n层的小正方体的个数记为S，解答下列问题：(1)按要求填写下表：n1234…S136…(2)写出当 n=10 时，S= ．(3)根据上表中的数据，把 S作为纵坐标，把n作为横坐标，在平面直角坐标系中指出相应各点.(4)请你猜一猜上述各点全在某一函数的图象上吗？如果在某一函数的图象上，求出该函数的解析式.19．如图，已知反比例函数8yx=-和一次函数2y x=-+的图象交于A、B两点，求：（1）A、B 两点的坐标；（2）若O为坐标原点，求△AOB 的面积．20．现将三张形状、大小完全相同的平行四边形透明纸片，分别放在方格纸中，方格纸中的每个小正方形的边长均为 1，并且平行四边形纸片的每个顶点与小正方形的顶点重合(如图①、②、③).分别在图①、图②、图③中，经过平行四边形纸片的任意一个顶点画一条裁剪线，沿此裁剪线将平行四边形纸片裁成两部分，并把这两部分重新拼成符合下列要求的几何图形.要求如下(1)在左边的平行四边形纸片中画一条裁剪线，然后在右边相对应的方格纸中，按实际大小画出所拼成的符合要求的几何图形；(2)裁成的两部分在拼成几何图形时要互不重叠且不留空隙；(3)所画出的几何图形的各顶点必须与小正方形的顶点重合.21．如图，菱形ABCD的边长为2，BD=2，E、F分别是边AD，CD上的两个动点，且满足AE+CF=2．(1）求证：△BDE≌△BCF；(2）判断△BEF的形状，并说明理由；(3）设△BEF的面积为S，求S的取值范围．22．用反证法证明命题“三角形中最多有一个角是直角或钝角”时，应假设．23．求证：在直角三角形中，至少有一个角不大于45°．已知：如图△ABC中，∠C=90°,求证∠A、∠B中至少有一个不大于45°．证明：假设，则∠A 45°，∠B 45°，∴∠A+∠B+∠C>45°+ + >180°，这与相矛盾．∴不能成立．∴∠A、∠B中至少有一个不大于45°．24．如图，一根旗杆在离地面9 m处的B点断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部12 m处，旗杆折断之前有多高?25．如图，∠1 =∠2，∠1+∠3 =180,问CD、EF平行吗？为什么？26．如图，在屋架上要加一根横梁 DE．已知∠ABC =60°，当∠ADE 等于多少度时，才能使DE∥BC？为什么？27．某校有学生 2500 人，每个学生平均每天用水 a(kg)，在该校提倡“人人节水”之后，如果每个学生平均每天节约用水 1 kg，那么 A(kg)水可供全校用多少天？当 A=7500000，a=4 时，可供全校用多少天？28．在暑期社会实践活动中，小明所在小组的同学与一家玩具生产厂家联系，给该厂组装玩具，该厂同意他们组装240套玩具.这些玩具分为A、B、C三种型号，它们的数量比例以及每人每小时组装各种型号玩具的数量如图所示：若每人组装同一种型号玩具的速度都相同，根据以上信息，完成下列填空：(1）从上述统计图可知，A 型玩具有套，B型玩具有套，C型玩具有套.(2）若每人组装A型玩具16套与组装C型玩具12套所画的时间相同，那么a的值为，每人每小时能组装C型玩具套.29．每年6月5日是“世界环境日”，保护地球生态环境是世界各国政府和人民应尽的义务．下表是我国近几年来废气污染物排放量统计表，请认真阅读该表后，解答题后的问题．全国近几年废气中主要污染物排放量(单位：万吨)年度二氧化硫排放量烟尘排放量工业粉尘排放量总量其中总量其中工业生活工业生活19982091.41594.44971455.11178.5276.61321.219991857.51460.1397.41169953.4205.61175.320001995.11612.5382.61165.4953.3212.1109220011947.81566.6381.21069.8851.9217,9990.620021926.61562364.61012.7804.2208.5941(1)请用不同的实、虚、点虚线在图中画出：二氧化硫排放总量、烟尘排放总量和工业粉尘排放量的折线图；(2)2002年相对于l998年，全国二氧化硫排放总量、烟尘排放总量和工业粉尘排放量的增长率分别为、和；(精确到1个百分点)(3)简要说明这三种废气污染物排放量的趋势．(要求简要说明：总趋势，增减的相对快慢)30．去括号，并合并同类项：(1）2(3)(72)x y y----+(2)23(21)2(32)a a---++【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．D2．A3．B4．C5．A6．C7．B8．C二、填空题9．610．2532 12． 5013．y=1200-60x ，0≤x ≤2014．()()22a b a b a b -=+-15． x+z三、解答题16．（1）32h a =，（2）222a a b a== 17．18．（1）10；（2）55；(3)如下图(4)各点全在二次函数图象上.设此函数为2S an bn c =++，把点 (1，1)、(2，3)、(3，6)代入可得12a =，12b =，0c =，∴此函数的解析式为21122s n n =+． 19．(1)由28y x y x =-+⎧⎪⎨=-⎪⎩得2280x x --=，解得：x 1 = 4，x 2 =－2 x 1 = 4时，y 1 =-2；x 2 =-2 时，y 2 =4，∴A 、B 坐标分别是(4，一2)和(—2，4)．(2)设直线 AB 与 x 轴交于C ，则点 C 的坐标为(2，0)．112422622AOB AOC OBC S S S ∆∆∆=+=⨯⨯+⨯⨯=．略21．（1）略；（2）△BEF 为等边三角形；(3）设BE=BF=EF= x ，则S=243x 当BE ⊥AD 时， x 最小=3，∴S 最小=433． 当BE 与AB 重合时，x 最大=2，∴S 最大=3． ∴3433≤≤S ． 22．三角形中至少有两个角不小于90°23．∠A ，∠B 都大于45°；>；>；45°；90°；三角形的内角和等于l80°；∠A ，∠B 都大于45°24．24 m25．平行，说明∠CDF+∠3=180°26．∠ADE=60°，理由略27．2500(1)A a -天，1000 天 28．(1) 132,48,60,(2) 4,629．(1)略 (2)-8％，-30％，-29％ (3)总体均成下降趋势；二氧化硫排放量下降趋势最小；烟尘排放量下降趋势最大30．(1)27x y -++ (2)129a +。
2023年浙江省金华市中考数学第三次模拟考试试卷附解析
2023年浙江省金华市中考数学第三次模拟考试试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图，小颖利用有一个锐角是30°的三角板测量一棵树的高度，已知她与树之间的水平距离BE 为5m ，AB 为1.5m （即小颖的眼睛距地面的距离），那么这棵树高是（ ）A32+）m B．（32）m Cm D ．4m 2．若73a b a b +=-，则a b的值是（ ） A ．73 B ．52 C ．25 D ．25- 3．弦 AB 把⊙O 分成两条弧的度数的比是4：5，M 是 AB 的中点，则∠AOM 的度数为（ ）A ．160°B ．l00°C ．80°D ．50°4．如图，把矩形纸条ABCD 沿EF GH ，同时折叠，B C ，两点恰好落在AD 边的P 点处，若90FPH =∠，8PF =，6PH =，则矩形ABCD 的边BC 长为（ ）A ．20B ．22C ．24D ．30 5．二次函数21(2)32y x =--的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（ ） A ． 12，-2，-3 B ．12 ，-2，-1 C ．12，4，-3 D ．12,-4,`1 6．如图，在矩形ABCD 中，动点P 从点B 出发，沿BC 、CD 、DA 运动至点A 停止，设点P 运动的路程为x ，△ABP 的面积为y ，如果y 关于x 的函数图象如图2所示，则△ABC 的面积是（ ）94x yO P D CA ．10B ．16C ．18D ．207．某等腰三角形的两条边长分别为3cm 和6cm ，则它的周长为（ ） A ．9cm B ．12cm C ．15cm D ．12cm 或15cm8．如图，EA ⊥AB ，BC ⊥AB ，AB=AE=2BC ，D 为AB 的中点，有以下判断：（1）DE=AC ；（2）DE ⊥AC ；（3）∠CAB=30°；（4）∠EAF=∠ADE ，其中不正确结论的个数有（ ）A ．0个B ．l 个C ．2个D ．以上选项均错误9．如图，能判定EB ∥AC 的条件是（ ）A ．∠C ＝∠ABEB ．∠A ＝∠EBDC ．∠C ＝∠ABCD ．∠A ＝∠ABE10．下列字母中，不是轴对称图形的是 （ ）A ．XB ．YC ．ZD ．T11．方程1235x --=的解为（ ） A ．-5B ．-15C ．-25D ．-35 12．10 个不全相等的有理数之和为0，这 10 个有理数之中（ ）A ．至少有一个为0B ．至少有5个正数C ．至少有一个负数D ．至少有6个负数二、填空题13．如图，ABC △中，6DE BC BC =∥，，若13AD AB =，则DE 的长为 ． 14．扇形的圆心角是60°，半径是3cm ，则扇形的周长是 cm ，扇形的面积是 cm 2．15．矩形、菱形、正方形都是特殊的四边形，它们具有很多共性，如： (填一条即可）．16．△ABC 中，AB=AC ，∠A=∠C ，则∠B= °.17．如图，将长方形纸片沿EF 折叠，使C ，D 两点分别落在C ′，D ′处，如果∠1=40°，那么∠2= ．①② 18．方程组53x y x y +=⎧⎨-=⎩的解也是方程10x-my=7的解，则m=_______． 33 19．已知方程组357,3511x y x y +=⎧⎨-=⎩ ①+②得x=_________；①-②得y=__________． 3，-2520．某初一2班举行“激情奥运”演讲比赛，共有甲、乙、丙三位选手，班主任让三位选手抽签决定演讲先后顺序，从先到后恰好是甲、乙、丙的概率是 ．21．小刚想给小东打电话，但忘了电话号码中的一位数字，只记得号码是810□7711（□表示忘记的数字）．若小刚从0到9的自然数中随机选取一个数放在□位置，则他拨对小东电话的概率是 ．22．用四舍五入法取l29543的近似值，保留3个有效数字，并用科学记数法表示是 ．23．计算：(1)5+(-3)= ；(2)(-4)+(-5)= ；(3)(-2)+6= ；(4)11()()23-++= ； (5)1(0.125)()8-+= ； (6)0+ (-9.7)= ．三、解答题24． 如图，它是实物与其三种视图，在三视枧图中缺少一些线(包括实线和虚线)，请将它 们补齐，让其成为一个完整的三种视图.25．如图，菱形ABCD 中，E ，F 是BC ，DC 上的点，∠EAF=∠B=60°=∠AEF ．求证：BE=CF ．26．已知 a，b，c 均为实数，且满足22-+++++=，试求方程20a ab c21(2)|1|0++=ax bx c的解.27．某公司为了扩大经营，决定购进 6台机器用于生产某种活塞.现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示. 经过预算，本次购买机器所耗资金不能超过34万元.甲乙价格(万元/台)75每台日产量(个)10060问：(1)按该公司要求，可以有哪几种购买方案？(2)如果该公司要求购进的 6 台机器的日生产能力不能低于380个，那么为了节约资金应选择哪种购买方案？28．如图，在△ABC中，AB=AC=41 cm，D是AC上的点，DC= 1cm，BD=9 cm，求△ABC 的面积．29．如图所示，在方格纸中，有两个形状、大小完全相同的图形，请指出如何运用轴对称、平移、旋转这三种运动，将一个图形重合到另一个图形上．30．如图，是1991年至2001年各年全国脱盲人数与女性脱盲人数条形统计图，请你根据图中提供的数据，回答下列问题：脱盲人数(万人)(1)1999年全国脱盲人数为万人，其中女性为万人；(2)求2000年至2001年这两年男性脱盲人数的平均值．【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．A2．B3．C4．Ｃ5．B6．A7．C8．B9．D10．C11．CC二、填空题13．214．(6)π+,32π 15．略（只要符合即可）16．6017．70° 18．19．20．61 21． 101 22． 1.30×10523．(1)2 (2)-9 (3)4 (4)16- (5)0 (6)-9.7三、解答题24．25．连结AC ，证△BAE ≌△CAF26．112x =212x =(1)3种：方案一：选购甲机器2台，乙机器4台；方案二：选购甲机器1 台，乙机器5 台；方案三：选乙机器6台 (2)选购甲机器 1台，乙机器 5 台28．184．5 cm229．把△ABC先绕点A逆时针旋转90°，再向上平移2个单位，然后以D点所在的竖格子线为对称轴进行轴对称变换30．(1)299，183 (2)100．5万。
浙江省金华市四校2024届中考数学全真模拟试题含解析
浙江省金华市四校2024学年中考数学全真模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．用圆心角为120°，半径为6cm 的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽（如图所示），则这个纸帽的高是（ ）A ．2 cmB ．32cmC ．42cmD ．4cm2．如图，在△ABC 中，∠B ＝90°，AB ＝3cm ，BC ＝6cm ，动点P 从点A 开始沿AB 向点B 以1cm /s 的速度移动，动点Q 从点B 开始沿BC 向点C 以2cm /s 的速度移动，若P ，Q 两点分别从A ，B 两点同时出发，P 点到达B 点运动停止，则△PBQ 的面积S 随出发时间t 的函数关系图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．3．解分式方程2x 23x 11x++=--时，去分母后变形为 A ．()()2x 23x 1++=- B ．()2x 23x 1-+=-C ．()()2x 231?x -+=- D ．()()2x 23x 1-+=- 4．下列计算，结果等于a 4的是（ ）A ．a+3aB ．a 5﹣aC ．（a 2）2D ．a 8÷a 2 5．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（ ）A ．24+2πB ．16+4πC ．16+8πD ．16+12π6．用配方法解方程x 2﹣4x+1＝0，配方后所得的方程是（ ）A ．（x ﹣2）2＝3B ．（x+2）2＝3C ．（x ﹣2）2＝﹣3D ．（x+2）2＝﹣37．已知方程2520x x -+=的两个解分别为1x 、2x ，则1212x x x x +-的值为（）A ．7-B ．3-C ．7D ．38．如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，∠CAB 的平分线交BC 于D ，DE 是AB 的垂直平分线，垂足为E ，若BC=3，则DE 的长为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．49．据报道，南宁创客城已于2015年10月开城，占地面积约为14400平方米，目前已引进创业团队30多家，将14400用科学记数法表示为（ ）A ．14.4×103B ．144×102C ．1.44×104D ．1.44×10﹣410．下列所给的汽车标志图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．11．某一超市在“五•一”期间开展有奖促销活动，每买100元商品可参加抽奖一次，中奖的概率为13．小张这期间在该超市买商品获得了三次抽奖机会，则小张( )A ．能中奖一次B ．能中奖两次C ．至少能中奖一次D ．中奖次数不能确定 12．下列解方程去分母正确的是( )A ．由，得2x ﹣1＝3﹣3xB．由，得2x﹣2﹣x＝﹣4C．由，得2y-15=3yD．由，得3(y+1)＝2y+6二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．若不等式（a+1）x＞a+1的解集是x＜1，则a的取值范围是_________.14．如图，在菱形ABCD中，AB=3，∠B=120°，点E是AD边上的一个动点（不与A，D重合），EF∥AB交BC 于点F，点G在CD上，DG=DE．若△EFG是等腰三角形，则DE的长为_____．15．如图，点D是线段AB的中点，点C是线段AD的中点，若CD=1，则AB=________________．16．在某一时刻，测得一根长为1.5m的标杆的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为26m，那么这根旗杆的高度为_____m．17．若一个棱柱有7个面，则它是______棱柱．18．如图，在菱形ABCD中，点E、F在对角线BD上，BE=DF=13BD，若四边形AECF为正方形，则tan∠ABE=_____．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）如图1，菱形ABCD，AB=4，∠ADC=120o，连接对角线AC、BD交于点O，（1）如图2，将△AOD沿DB平移，使点D与点O重合，求平移后的△A′BO与菱形ABCD重合部分的面积. （2）如图3，将△A′BO绕点O逆时针旋转交AB于点E′，交BC于点F，①求证：BE′+BF=2，②求出四边形OE′BF的面积.20．（6分）甲、乙两组工人同时开始加工某种零件，乙组在工作中有一次停产更换设备，更换设备后，乙组的工作效率是原来的2倍．两组各自加工零件的数量y（件）与时间x（时）之间的函数图象如下图所示．求甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数关系式．求乙组加工零件总量a的值．21．（6分）2013年我国多地出现雾霾天气，某企业抓住商机准备生产空气净化设备，该企业决定从以下两个投资方案中选择一个进行投资生产，方案一：生产甲产品，每件产品成本为a元（a为常数，且40＜a＜100），每件产品销售价为120元，每年最多可生产125万件；方案二：生产乙产品，每件产品成本价为80元，每件产品销售价为180元，每年可生产120万件，另外，年销售x万件乙产品时需上交0.5x2万元的特别关税，在不考虑其它因素的情况下：（1）分别写出该企业两个投资方案的年利润y1（万元）、y2（万元）与相应生产件数x（万件）（x为正整数）之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围；（2）分别求出这两个投资方案的最大年利润；（3）如果你是企业决策者，为了获得最大收益，你会选择哪个投资方案？22．（8分）解不等式组：2(2)3{3122x xx+>-≥-，并将它的解集在数轴上表示出来.23．（8分）（1）观察猜想如图①点B、A、C在同一条直线上，DB⊥BC，EC⊥BC且∠DAE=90°，AD=AE，则BC、BD、CE之间的数量关系为______；（2）问题解决如图②，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，CB=4，AB=2，以AC为直角边向外作等腰Rt△DAC，连结BD，求BD的长；（3）拓展延伸如图③，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，CB=4，AB=2，DC=DA，请直接写出BD的长．24．（10分）如图所示，在▱ABCD中，E是CD延长线上的一点，BE与AD交于点F，DE＝12 CD.(1)求证：△ABF∽△CEB；(2)若△DEF的面积为2，求▱ABCD的面积．25．（10分）如图，为了测量山顶铁塔AE的高，小明在27m高的楼CD底部D测得塔顶A的仰角为45°，在楼顶C 测得塔顶A的仰角36°52′．已知山高BE为56m，楼的底部D与山脚在同一水平线上，求该铁塔的高AE．（参考数据：sin36°52′≈0.60，tan36°52′≈0.75）26．（12分）已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE = AF．求证：BE = DF；连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM = OA，连接EM、FM．判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论．27．（12分）定义：若四边形中某个顶点与其它三个顶点的距离相等，则这个四边形叫做等距四边形，这个顶点叫做这个四边形的等距点．（1）判断：一个内角为120°的菱形等距四边形．（填“是”或“不是”）（2）如图2，在5×5的网格图中有A、B两点，请在答题卷给出的两个网格图上各找出C、D两个格点，使得以A、B、C、D为顶点的四边形为互不全等的“等距四边形”，画出相应的“等距四边形”，并写出该等距四边形的端点均为非等距点的对角线长．端点均为非等距点的对角线长为端点均为非等距点的对角线长为（3）如图1，已知△ABE与△CDE都是等腰直角三角形，∠AEB=∠DEC=90°，连结A D，AC，BC，若四边形ABCD 是以A为等距点的等距四边形，求∠BCD的度数．参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、C【解题分析】利用扇形的弧长公式可得扇形的弧长；让扇形的弧长除以2π即为圆锥的底面半径，利用勾股定理可得圆锥形筒的高．【题目详解】L＝1206180π⨯＝4π（cm）；圆锥的底面半径为4π÷2π＝2（cm），226242-cm）．故选C．【题目点拨】此题考查了圆锥的计算，用到的知识点为：圆锥侧面展开图的弧长=2n r180π；圆锥的底面周长等于侧面展开图的弧长；圆锥的底面半径，母线长，高组成以母线长为斜边的直角三角形．2、C【解题分析】根据题意表示出△PBQ的面积S与t的关系式，进而得出答案．【题目详解】由题意可得：PB＝3﹣t，BQ＝2t，则△PBQ的面积S＝12PB•BQ＝12（3﹣t）×2t＝﹣t2+3t，故△PBQ的面积S随出发时间t的函数关系图象大致是二次函数图象，开口向下．故选C．【题目点拨】此题主要考查了动点问题的函数图象，正确得出函数关系式是解题关键．3、D【解题分析】试题分析：方程22311xx x++=--，两边都乘以x-1去分母后得：2-（x+2）=3（x-1），故选D.考点：解分式方程的步骤.4、C【解题分析】根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减；同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘进行计算即可．【题目详解】A．a+3a=4a，错误；B．a5和a不是同类项，不能合并，故此选项错误；C．（a2）2=a4，正确；D．a8÷a2=a6，错误．故选C．【题目点拨】本题主要考查了同底数幂的乘除法，以及幂的乘方，关键是正确掌握计算法则．5、D【解题分析】根据三视图知该几何体是一个半径为2、高为4的圆柱体的纵向一半，据此求解可得．【题目详解】该几何体的表面积为2×12•π•22+4×4+12×2π•2×4=12π+16， 故选：D ．【题目点拨】 本题主要考查由三视图判断几何体，解题的关键是根据三视图得出几何体的形状及圆柱体的有关计算．6、A【解题分析】方程变形后，配方得到结果，即可做出判断．【题目详解】方程2410x x +=﹣，变形得：241x x =﹣﹣，配方得：24414x x +=+﹣﹣，即223x =（﹣），故选A ．【题目点拨】本题考查的知识点是了解一元二次方程﹣配方法，解题关键是熟练掌握完全平方公式．7、D【解题分析】由根与系数的关系得出x 1＋x 2＝5，x 1•x 2＝2，将其代入x 1＋x 2−x 1•x 2中即可得出结论．【题目详解】解：∵方程x 2−5x ＋2＝0的两个解分别为x 1，x 2，∴x 1＋x 2＝5，x 1•x 2＝2，∴x 1＋x 2−x 1•x 2＝5−2＝1．故选D ．【题目点拨】本题考查了根与系数的关系，解题的关键是根据根与系数的关系得出x 1＋x 2＝5，x 1•x 2＝2．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据根与系数的关系得出两根之和与两根之积是关键．8、A【解题分析】试题分析：由角平分线和线段垂直平分线的性质可求得∠B=∠CAD=∠DAB=30°，∵DE 垂直平分AB ，∴DA=DB ，∴∠B=∠DAB ，∵AD 平分∠CAB ，∴∠CAD=∠DAB ， ∵∠C=90°，∴3∠CAD=90°，∴∠CAD=30°，∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，CD⊥AC，∴CD=DE=BD，∵BC=3，∴CD=DE=1考点：线段垂直平分线的性质9、C【解题分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【题目详解】14400=1.44×1．故选C．【题目点拨】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10、B【解题分析】分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解即可．详解：A．是轴对称图形，不是中心对称图形；B．是轴对称图形，也是中心对称图形；C．是轴对称图形，不是中心对称图形；D．是轴对称图形，不是中心对称图形．故选B．点睛：本题考查了中心对称图形和轴对称图形的知识，关键是掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转180°后与原图重合．11、D【解题分析】由于中奖概率为13，说明此事件为随机事件，即可能发生，也可能不发生．【题目详解】解：根据随机事件的定义判定，中奖次数不能确定.故选D．【题目点拨】解答此题要明确概率和事件的关系：()①，为不可能事件；=P A0()=②为必然事件；P A1()③<<为随机事件．0P A112、D【解题分析】根据等式的性质2，A方程的两边都乘以6，B方程的两边都乘以4，C方程的两边都乘以15，D方程的两边都乘以6，去分母后判断即可．【题目详解】A．由，得：2x﹣6＝3﹣3x，此选项错误；B．由，得：2x﹣4﹣x＝﹣4，此选项错误；C．由，得：5y﹣15＝3y，此选项错误；D．由，得：3（y+1）＝2y+6，此选项正确．故选D．【题目点拨】本题考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子（如果是一个多项式）作为一个整体加上括号．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13、a＜﹣1【解题分析】不等式(a+1)x>a+1两边都除以a+1，得其解集为x<1，∴a+1<0，解得：a<−1，故答案为a<−1.点睛：本题主要考查解一元一次不等式，解答此题的关键是掌握不等式的性质，再不等式两边同加或同减一个数或式子，不等号的方向不变，在不等式的两边同乘或同除一个正数或式子，不等号的方向不变，在不等式的两边同乘或同除一个负数或式子，不等号的方向改变.14、1或33 【解题分析】 由四边形ABCD 是菱形，得到BC ∥AD ，由于EF ∥AB ，得到四边形ABFE 是平行四边形，根据平行四边形的性质得到EF ∥AB ，于是得到EF=AB=3，当△EFG 为等腰三角形时，①EF=GE=3时，于是得到DE=DG=12AD÷32=1，②GE=GF 时，根据勾股定理得到DE=33． 【题目详解】 解：∵四边形ABCD 是菱形，∠B=120°，∴∠D=∠B=120°，∠A=180°-120°=60°，BC ∥AD ，∵EF ∥AB ，∴四边形ABFE 是平行四边形，∴EF ∥AB ，∴EF=AB=3，∠DEF=∠A=60°，∠EFC=∠B=120°，∵DE=DG ，∴∠DEG=∠DGE=30°，∴∠FEG=30°，当△EFG 为等腰三角形时，当EF=EG 时，EG=3，如图1，过点D 作DH ⊥EG 于H ，∴EH=12EG=32， 在Rt △DEH 中，DE=0cos30HE =1，GE=GF时，如图2，过点G作GQ⊥EF，∴EQ=123Rt△EQG中，∠QEG=30°，∴EG=1，过点D作DP⊥EG于P，∴PE=12EG=12，同①的方法得，3当EF=FG时，由∠EFG=180°-2×30°=120°=∠CFE，此时，点C和点G重合，点F和点B重合，不符合题意，故答案为13【题目点拨】本题考查了菱形的性质，平行四边形的性质，等腰三角形的性质以及勾股定理，熟练掌握各性质是解题的关键．15、4【解题分析】∵点C是线段AD的中点，若CD=1，∴AD=1×2=2，∵点D是线段AB的中点，∴AB=2×2=4，故答案为4.16、13【解题分析】根据同时同地物高与影长成比列式计算即可得解．【题目详解】解：设旗杆高度为x米，由题意得,1.5x=326，解得x=13.故答案为13.【题目点拨】本题考查投影，解题的关键是应用相似三角形.17、5【解题分析】分析：根据n棱柱的特点，由n个侧面和两个底面构成，可判断.详解：由题意可知：7-2=5.故答案为5.点睛：此题主要考查了棱柱的概念，根据棱柱的底面和侧面的关系求解是解题关键.18、1 3【解题分析】利用正方形对角线相等且互相平分，得出EO=AO=12BE，进而得出答案．【题目详解】解：∵四边形AECF为正方形，∴EF与AC相等且互相平分，∴∠AOB=90°，AO=EO=FO，∵BE=DF=13 BD，∴BE=EF=FD，∴EO=AO=12 BE，∴tan∠ABE=AOBO=13．故答案为：1 3【题目点拨】此题主要考查了正方形的性质以及锐角三角函数关系，正确得出EO=AO=12BE 是解题关键．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19、 (1)3；（2）①2，②3【解题分析】分析：(1)重合部分是等边三角形，计算出边长即可.()2①证明：在图3中，取AB 中点E,证明OEE '≌OBF ,即可得到,EE BF '=2BE BF BE EE BE +=+=''=', ②由①知，在旋转过程60°中始终有OEE '≌,OBF 四边形OE BF '的面积等于OEB S=3.详解：(1)∵四边形为菱形，120,ADC ∠=︒∴60,ADO ∠=︒∴ABD △为等边三角形∴30,60,DAO ABO ∠=︒∠=︒∵AD //,A O '∴60,A OB ∠=︒'∴EOB △为等边三角形，边长2,OB = ∴重合部分的面积：23234⨯= ()2①证明：在图3中，取AB 中点E,由上题知，60,60,EOB E OF ∠=︒∠=︒'∴,EOE BOF ∠=∠'又∵2,60,EO OB OEE OBF '==∠=∠=︒∴OEE '≌OBF ,∴,EE BF '=∴2BE BF BE EE BE +=+=''=',②由①知，在旋转过程60°中始终有OEE '≌,OBF∴四边形OE BF '的面积等于OEB S 点睛：属于四边形的综合题，考查了菱形的性质，全等三角形的判定与性质等，熟练掌握每个知识点是解题的关键.20、（1）y=60x ；（2）300【解题分析】（1）由题图可知，甲组的y 是x 的正比例函数.设甲组加工的零件数量y 与时间x 的函数关系式为y=kx.根据题意，得6k=360，解得k=60.所以，甲组加工的零件数量y 与时间x 之间的关系式为y=60x.（2）当x=2时，y=100.因为更换设备后，乙组工作效率是原来的2倍. 所以a-100100=24.8-2.82⨯，解得a=300. 21、（1）y 1=（120-a ）x （1≤x≤125，x 为正整数），y 2=100x-0.5x 2（1≤x≤120，x 为正整数）；（2）110-125a （万元），10（万元）；（3）当40＜a ＜80时，选择方案一；当a=80时，选择方案一或方案二均可；当80＜a ＜100时，选择方案二．【解题分析】（1）根据题意直接得出y 1与y 2与x 的函数关系式即可；（2）根据a 的取值范围可知y 1随x 的增大而增大，可求出y 1的最大值．又因为﹣0.5＜0，可求出y 2的最大值； （3）第三问要分两种情况决定选择方案一还是方案二．当2000﹣200a ＞1以及2000﹣200a ＜1．【题目详解】解：（1）由题意得：y 1=（120﹣a ）x （1≤x≤125，x 为正整数），y 2=100x ﹣0.5x 2（1≤x≤120，x 为正整数）；（2）①∵40＜a ＜100，∴120﹣a ＞0，即y 1随x 的增大而增大，∴当x=125时，y 1最大值=（120﹣a ）×125=110﹣125a （万元）②y 2=﹣0.5（x ﹣100）2+10，∵a=﹣0.5＜0，∴x=100时，y 2最大值=10（万元）；（3）∵由110﹣125a ＞10，∴a ＜80，∴当40＜a ＜80时，选择方案一；由110﹣125a=10，得a=80，∴当a=80时，选择方案一或方案二均可；由110﹣125a ＜10，得a ＞80，∴当80＜a ＜100时，选择方案二．考点：二次函数的应用．22、-1≤x<4,在数轴上表示见解析.【解题分析】试题分析: 分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在数轴上表示出来即可．试题解析:()223{3x 122x x +>-≥-①②， 由①得，x<4；由②得，x ⩾−1.故不等式组的解集为：−1⩽x<4.在数轴上表示为：23、（1）BC=BD+CE ，（2）10（3）32【解题分析】（1）证明△ADB ≌△EAC ，根据全等三角形的性质得到BD=AC ，EC=AB ，即可得到BC 、BD 、CE 之间的数量关系;（2）过D 作DE ⊥AB ，交BA 的延长线于E ，证明△ABC ≌△DEA ，得到DE=AB=2，AE=BC=4，Rt △BDE 中，BE=6，根据勾股定理即可得到BD 的长；（3）过D 作DE ⊥BC 于E ，作DF ⊥AB 于F ，证明△CED ≌△AFD ，根据全等三角形的性质得到CE=AF ，ED=DF ，设AF=x ，DF=y ，根据CB=4，AB=2，列出方程组，求出,x y 的值，根据勾股定理即可求出BD 的长.【题目详解】解：（1）观察猜想结论：BC=BD+CE，理由是：如图①，∵∠B=90°，∠DAE=90°，∴∠D+∠DAB=∠DAB+∠EAC=90°，∴∠D=∠EAC，∵∠B=∠C=90°，AD=AE，∴△ADB≌△EAC，∴BD=AC，EC=AB，∴BC=AB+AC=BD+CE；（2）问题解决如图②，过D作DE⊥AB，交BA的延长线于E，由（1）同理得：△ABC≌△DEA，∴DE=AB=2，AE=BC=4，Rt△BDE中，BE=6，由勾股定理得：2262210BD=+=；（3）拓展延伸如图③，过D作DE⊥BC于E，作DF⊥AB于F，同理得：△CED≌△AFD，∴CE=AF，ED=DF，设AF=x，DF=y，则42x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得：13,xy=⎧⎨=⎩∴BF=2+1=3，DF=3，由勾股定理得：223332BD=+=．【题目点拨】考查全等三角形的判定与性质，勾股定理，二元一次方程组的应用，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键.24、（1）见解析；（2）16【解题分析】试题分析：（1）要证△ABF ∽△CEB ，需找出两组对应角相等；已知了平行四边形的对角相等，再利用AB ∥CD ，可得一对内错角相等，则可证．（2）由于△DEF ∽△EBC ，可根据两三角形的相似比，求出△EBC 的面积，也就求出了四边形BCDF 的面积．同理可根据△DEF ∽△AFB ，求出△AFB 的面积．由此可求出▱ABCD 的面积．试题解析：（1）证明：∵四边形ABCD 是平行四边形∴∠A=∠C ，AB ∥CD∴∠ABF=∠CEB∴△ABF ∽△CEB（2）解：∵四边形ABCD 是平行四边形∴AD ∥BC ，AB 平行且等于CD∴△DEF ∽△CEB ，△DEF ∽△ABF∵DE=12CD ∴21()9DEF CEB SDE S EC ==， 21()4DEF ABF SDE S AB == ∵S △DEF =2S △CEB =18，S △ABF =8，∴S 四边形BCDF =S △BCE -S △DEF =16∴S 四边形ABCD =S 四边形BCDF +S △ABF =16+8=1．考点：1.相似三角形的判定与性质；2.三角形的面积；3.平行四边形的性质．25、52【解题分析】根据楼高和山高可求出EF，继而得出AF，在Rt△AFC中表示出CF，在Rt△ABD中表示出BD，根据CF=BD可建立方程，解出即可．【题目详解】如图，过点C作CF⊥AB于点F.设塔高AE=x，由题意得,EF=BE−CD=56−27=29m,AF=AE+EF=(x+29)m，在Rt△AFC中,∠ACF=36°52′,AF=(x+29)m，则29411636520.7533AF xCF xtan+=≈=+︒'，在Rt△ABD中,∠ADB=45°，AB=x+56，则BD=AB=x+56，∵CF=BD，∴41165633x x+=+，解得：x=52，答：该铁塔的高AE为52米.【题目点拨】本题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是构造直角三角形，注意利用方程思想求解，难度一般.26、（1）证明见解析；（2）四边形AEMF是菱形，证明见解析.【解题分析】（1）求简单的线段相等，可证线段所在的三角形全等，即证△ABE≌△ADF；（2）由于四边形ABCD是正方形，易得∠ECO=∠FCO=45°，BC=CD；联立（1）的结论，可证得EC=CF，根据等腰三角形三线合一的性质可证得OC（即AM）垂直平分EF；已知OA=OM，则EF、AM互相平分，再根据一组邻边相等的平行四边形是菱形，即可判定四边形AEMF是菱形．【题目详解】（1）证明：∵四边形ABCD 是正方形，∴AB=AD ，∠B=∠D=90°，在Rt △ABE 和Rt △ADF 中，∵AD AB AF AE⎧⎨⎩＝＝， ∴Rt △ADF ≌Rt △ABE （HL ）∴BE=DF ；（2）四边形AEMF 是菱形，理由为：证明：∵四边形ABCD 是正方形，∴∠BCA=∠DCA=45°（正方形的对角线平分一组对角），BC=DC （正方形四条边相等），∵BE=DF （已证），∴BC-BE=DC-DF （等式的性质），即CE=CF ，在△COE 和△COF 中，CE CF ACB ACD OC OC ⎪∠⎪⎩∠⎧⎨＝＝＝，∴△COE ≌△COF （SAS ），∴OE=OF ，又OM=OA ，∴四边形AEMF 是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形），∵AE=AF ，∴平行四边形AEMF 是菱形．27、（1）是;（2）见解析;（3）150°．【解题分析】（1）由菱形的性质和等边三角形的判定与性质即可得出结论；（2）根据题意画出图形，由勾股定理即可得出答案；（3）由SAS 证明△AEC ≌△BED ，得出AC=BD ，由等距四边形的定义得出AD=AB=AC ，证出AD=AB=BD ，△ABD 是等边三角形，得出∠DAB=60°，由SSS 证明△AED ≌△AEC ，得出∠CAE=∠DAE=15°，求出∠DAC=∠CAE+∠DAE=30°，∠BAC=∠BAE ﹣∠CAE=30°，由等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出∠ACB和∠ACD 的度数，即可得出答案．【题目详解】解：（1）一个内角为120°的菱形是等距四边形；故答案为是；（2）如图2，图3所示：在图2中，由勾股定理得：CD ==在图3中，由勾股定理得：CD ==（3）解：连接BD ．如图1所示：∵△ABE 与△CDE 都是等腰直角三角形，∴DE=EC ，AE=EB ，∠DEC+∠BEC=∠AEB+∠BEC ，即∠AEC=∠DEB ，在△AEC 和△BED 中，,DE CE AEC BED AE BE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△AEC ≌△BED （SAS ），∴AC=BD ，∵四边形ABCD 是以A 为等距点的等距四边形，∴AD=AB=AC ，∴AD=AB=BD ，∴△ABD 是等边三角形，∴∠DAB=60°，∴∠DAE=∠DAB ﹣∠EAB=60°﹣45°=15°，在△AED 和△AEC 中，,AD AC DE CE AE AE =⎧⎪=⎨⎪=⎩∴△AED ≌△AEC （SSS ），∴∠CAE=∠DAE=15°，∴∠DAC=∠CAE+∠DAE=30°，∠BAC=∠BAE ﹣∠CAE=30°，∵AB=AC ，AC=AD ，∴180301803075,75,22ACB ACD--∠==∠==∴∠BCD=∠ACB+∠ACD=75°+75°=150°．【题目点拨】本题是四边形综合题目，考查了等距四边形的判定与性质、菱形的性质、等边三角形的判定与性质、勾股定理、全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质、三角形内角和定理等知识；本题综合性强，有一定难度，证明三角形全等是解决问题的关键．。
2023年浙江省金华市中考数学复习模拟真题试卷附解析
2023年浙江省金华市中考数学复习模拟真题试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．已如果半径为R 的两个等圆⊙O1和⊙O2交于A、B 两点，⊙O1经过⊙O2的圆心，那么AB 的长是（）A．34R B．32R C．3R D．23R2．从 1、2、3、4、5 的 5个数中任取 2个，它们的和是偶数的概率是（）A．110B．15C．25D．以上都不对3．对于反比例函数6yx=，当6x-≤时，y的取值范围是（）A．y≥1-B．y≤1-C．1-≤y ＜0 D．y≥14．一梯形两底为10和16，一腰长为8，则另一腰长a的取值范围是（）A．2<a<14 B．2<a<26 C．6<a<18 D．6<a<265．为了了解本校初三年级学生的体能情况，随机抽查了其中30名学生，测试1分钟仰卧起坐的次数，并将其绘制成如图所示的频数分布直方图．那么仰卧起坐次数在25～30次的频率是（）Ａ．0.4 Ｂ．0.3 Ｃ．0.2 Ｄ．0.16．如图的棋盘上，若“帅”位于点（1，-2）上，“马”位于点（3，0）上，则“炮”位于点（）A．（-1，1）B．（-1，2）C．（-2，1）D．（-2，2）7．如图，EA⊥AB，BC⊥AB，AB=AE=2BC，D为AB的中点，有以下判断：（1）DE=AC；（2）DE⊥AC；（3）∠CAB=30°；（4）∠EAF=∠ADE，其中不正确结论的个数有（）A．0个B．l个C．2个D．以上选项均错误8．计算（6a n+2-9a n+1+3a n-1）÷3a n-1的结果是（ ）.A ．2a 3-3a 2B ．2a 3-3a 2+1C ． 3a 3-6a 2+1D ．以上都不对二、填空题9．一斜坡的坡比为 1：2，斜面长为l5m ，则斜面上最高点离地面的高度为 m ． 10． 有 6 张扑克牌，牌面上的数字分别是梅花 3、4、5 和方块 6、7、8. 小芳从梅花和方块里各模出一张牌，摸到两张数字之和为 10 的概率是 ．11．如图，已知⊙O 半径为5，弦AB 长为8，点P 为弦AB 上一动点，连结OP ，则线段OP 的最小长度是 ．12．已知356x y z ==，且326y z =+，那么 ，y= ． 13．点M 、N 分别是正八边形相邻的边AB 、BC 上的点，且AM ＝BN ，点O 是正八边形的中心，则∠MON ＝ 度．14．在□ABCD 中，∠A ：∠B ：∠C=2：3：2，则∠D= .15．在等腰△ABC 中，BC=8，AB 、AC 的长度是关于x 的方程x 2-10x+m=0的两个根，则m 的值是 .16．当2x =-时，二次根式122x -的值为 ． 17．小明骑自行车的速度是15千米／时，步行的速度是5千米，时．若小明先骑自行车1小时，然后又步行2小时．那么他的平均速度是 .18．在某校举行的艺术节的文艺演出比赛中，九位评委给其中一个表演节目现场打出的成绩(单位：分)如下：9．3，8．9，9．3，9．1，8．9，8．8，9．3．9．5，9．3．则这组数据的众数是 .19．如图，(1)直线BD 截直线AB 、CD 得到内错角为 ，同位角为 ，同旁内角为 ；(2)直线AB,CD 被直线BC 所截得到内错角为 ．20．从标有1，3，4，6，8的五张卡片中随机抽取两张，和为奇数的概率是 ．21．判断正误，正确的打“√”，错误的打“×(1）6662x x x ⋅= ( ）(2）336x x x += ( ）(3）4416x x x ⋅= ( ）(4）348()()()ab ab ab ab ⋅⋅= ( ）(5）6253473a a a a a a a ⋅+⋅+= ( ）22．当 x= -2 时，代数式 x(2-m)+4 的值等于18，那么，当 x=3 时，这个代数式的值为 ．三、解答题23．如图，两幅图片中竹竿的影子是在太阳光线下还是在灯泡光线下形成的?请你 画出两图中小松树的影子．24．在正方形网格上有△ABC ，△DEF ，说明这两个三角形相似，并求出它们的相似比．25．如图，边长为 l5m 的正方形池塘的周围全是草地，池塘边A 、B 、C 、D 处各有一棵树，且 AB=BC=CD=3m ，现用长4 m 的绳子将一头羊拴在其中一棵树上，要便羊在草地上活动的区域最大，应将绳子拴在哪棵树上？羊活动的最大面积是多少？ FE D C B A26．判断下列命题的真假，并说明理由．(1)如果a b>，那么22ac bc>；(2)三个角对应相等的两个三角形全等．27．从甲、乙两种玉米苗中各抽取l0株，分别测得它们的株高(单位：cm)如下：甲：25，41，40．37，22，l4．19，39，21，42．乙：27，l6，44，27，44．16，40，40，16，40．问：(1)哪种玉米苗长得高?(2)哪种玉米苗长得齐?28．把下图中左圈里的每一个整式都除以-2ab，再把商式填在右边的圆圈内：29．计算：(1)(3)(3)a b b a-；(2)1111()()3232a b a b-+--；(3)(53)(35)ab x x ab---；(4)111(2)(2)(8) 224x x x x-+-+30．计算下列各题：(1） 12-(-16 )+(-4)-5；(2）211[2(3)]25-⨯--； (3）213()48348--⨯； (4）21545(2)1()2---⨯--÷-.【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．C2．C3．C4．A5．A6．C7．B8．B二、填空题9．10．211．9312．6，1013．4514．108°15．25或1616．43．253千米/小时18．9．3分19．(1)∠7与∠ABD,∠1与∠4，∠4与∠ABD；(2)∠2与∠C 20．5321．(1)× (2)× (3)× (4)× (5)√22．-17三、解答题23．如图．图①：是在灯泡下，AB是小松树的影子；图②：是在阳光下，AB是小松树的影子．24．相似，相似比为1：2．25．拴在B处，最大面积为2270412360ππ⨯⨯=m2．26．(1)假命题．当c=0时，结论不成立；(2)假命题．把一个三角形三边按比例缩小，所得三角形与原三角形不一定全等27．(1)∵125414210x =⨯+++甲（）=30(cm)，127164010x =⨯+++乙（）=31(cm)，∴x x <乙甲，∴乙种玉米苗长得高．(2)由方差公式，得22221[25304130423010S =⨯-+-++-甲（）（）（）]=104.2 22221[2731313110S =⨯-+-++-乙（）（16）（40）]=128.8；∴22S S <乙甲，∴甲种玉米苗长得整齐．28．a -，24ab ，2212a b ，14bc - 29．(1)223a b -；(2)221194a b -；(3)222925x a b -；(4)24x -- 30．(1)19； (2) 0；(3) 2；(4)-9。
最新浙江省金华市中考数学摸底测试试卷附解析
浙江省金华市中考数学摸底测试试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图，两个高度相等的圆柱形水杯，甲杯装满液体，乙杯是空杯．若把甲杯中的液体全部倒入乙杯，则乙杯中的液面与图中点P的距离是（）A．2cm B．43cm C．6cm D．8cm2．如图所示，在高为 300 m 的山顶上，测得一建筑物顶端与底部俯角分别为 30°和 60°，则该建筑物高为（）A．200m B．lOOm C．1003 m D．30033．如图所示，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在 AB 上的点E处，已知 BC=12，∠B=30°，则 DE 的长是（）A．6 B．4 C．3 D．24．在△ABC 中，∠C= 90°，如果∠B = 60°，那sinA+cosB=（）A．14B．1 C12+D13+5．如果α、β都是锐角，下面式子中正确的是（）A．sin（α+β）=sinα+sinβB．cos（α+β）=21时，则α+β=600 C．若α≥β时，则cosα≥cosβD．若cosα>sinβ,则α+β>900 6．下列方程是一元二次方程的是（）A．510x-=B．71yx+=C．2232x y-=D．2310m m-+=7．下列化简中错误的是（）A 555 99==B ．0.0l 0.49⨯0.0l 0.49=⨯0.10.70.07=⨯=C ．22114777== D ．1111111494977=⋅=⨯= 8．下列多项式中，不能运用平方差公式分解因式的是（ ）A ． 24m -+B ．22x y --C ．221x y -D ．22()()m a m a --+ 9．一个多边形各边长为5，6，7，8，9，另一个相似图形和6对应的边长为9，则这个相似图形的周长为 （ ）A ．35B ．40．5C ．45D ．52．510．观察统计图，下列结论正确的是（ ）A ．甲校女生比乙校女生少B ．乙校男生比甲校男生少C ．乙校女生比甲校男生多D ．甲、乙两校女生人数无法比较11．A 、B 两地相距450千米，甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/时，乙车速度为80千米/时，经过t 小时两车相距50千米，则t 的值是（ ）A ．2或2.5B ．2或10C ．10或12.5D ．2或12.5二、填空题12．如果圆锥的高为8 cm ，母线长为10cm ，则它的侧面展开图的面积为 cm 2．13．如图，AB AC ，分别是⊙O 的直径和弦，OD AC ⊥于点D ，连结BD 、BC ，5AB =，4AC =，则BD = ．14．如图所示，水平放置的圆柱形油桶的截面半径是 R ，油面高为截面上有油的弓形(阴影部分)的面积为 ．15．如图，已知∠AOB= 90°，C 是⊙O 上一点，则∠ACB= ．16．平行四边形的周长为30，两邻边的差为5，则其较长边是________．17．放假了，小明和小丽去蔬菜加工厂社会实践，两人同时工作了一段时间后，休息时小明对小丽说：“我已加工了28千克，你呢？” 小丽思考了一会儿说：“我来考考你．图⑴、图⑵分别表示你和我的工作量与工作时间的关系，你能算出我加工了多少千克吗？” 小明思考后回答：“你难不倒我，你现在加工了 千克．” 18．定义算法：a b ad bc c d =-，则满足4232x ≤的x 的取值范围是 ． 19．已知1a +1b =92()a b +，则b a a b+=_______． 20．若点C 是线段 AB 的中点，已知 AC = 2 cm ，则 AB = ______cm ．21．若(1)35a a x -+=-是关于x 的一元一次方程，则a = ，x = .22． 已知长方形长为 32 cm ，宽为 8cm ，则与此长方形面积相等的正方形的边长是 .三、解答题23．如图，⊙O 的直径为 12 cm ，AB 、CD 为两条互相垂直的直径，连结 AD ，求图中阴影部分的面积.24．九年级某班男同学投掷标枪，测验成绩如下：(单位：m)25，21，23，25，27，29，25，28，30，29， 26，24，25，27，26，22，24，25，26，28， 根据以上数据填写下面的频率分布表(填补剩余的空格部分)：25．第一组数据8，8，8，第二组数据8，9，9，10，第三组数据l5，20，25．(1)每一组数据的平均数分别是多少?(2)如果将这三组数组成一组新数，新数的平均数是多少?中位数与众数是多少?26．编号是1～99的99张卡片中，任意取1张，求：(1）取得的卡片号是偶数的概率；（2）取得的卡片号是6的倍数的概率．27．若2x ax b ++能分解成(3)(4)x x +-，求a ，b 的值.28．如图所示，把方格纸上的四边形ABCD 作相似变换，使所成的像是原图形的2倍．29．某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品，经过市场调查发现，如果月初出售，可获利l5％，并可用本和利再投资其它商品，到月底又可获利l0％；如果月末出售可获利30％，但要付仓储费700元，请问根据商场的资金状况，如何购销才能获利最多?30．如图，已知∠1=∠2，求证：AB∥CD．【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．C2．A3．B4．B5．B6．D7．D8．B9．D10．D11．A二、填空题12．60π13．14．2223R π15． 45°16．1017．2018．5x ≤19．25 20． 421．-1，422．16 cm三、解答题23．221694AOD S cm ππ=⨯⨯=扇形，20166182A D S cm ∆=⨯⨯=， ∴2(918)S cm π=-阴影24．略25．(1)第一组：8，第二组：9，第三组：20 (2)平均数为12，中位数为9，众数为8 26．（1）9949；（2）9916．27．a=-1,b=-1228．图略29．设投入资金为a元，月初售出可获利：a(1+15％)(1+10％)-a=0．265a月末售出可获利：[a(1+30％)-700]-a=0.3a-700∴当a=20000元时，获利一样多；当a>20000元时，月末售出获利多；当a<20000元时，月初售出获利30．略。
金华市中考模拟考试数学试卷含答案
金华市中考模拟考试数学试卷含答案中学数学二模模拟试卷一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母用2B铅笔涂在对应的答题卡上1．（3分）−23的相反数是（）A．−23B．23C．−32D．322．（3分）电影《流浪地球》中有一个名词“洛希极限”，它是指两大星体之间可以保持平稳运行的最小距离，其中地球与木星之间的洛希极限约为10.9万公里，数据“10.9万”用科学记数法表示正确的是（）A．10.9×104B．1.09×104C．10.9×105D．1.09×1053．（3分）如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，点F在BC的延长线上，若∠ACF＝140°，∠ADE＝105°，则∠A的大小为（）A．30°B．35°C．50°D．75°4．（3分）下列计算正确的是（）A．（xy）3＝xy3B．x5÷x5＝xC．3x2•5x3＝15x5D．5x2y3+2x2y3＝10x4y95．（3分）2019年1月3日上午10时26分，嫦娥四号探测器成功着陆在月球背面，开启了月球探测的新篇章，中国人迈开了走向星辰大海的第一步．如图是某正方体的展开图，在原正方体上“星”字所在面相对的面上的汉字是（）A．走B．向C．大D．海6．（3分）在一次数学竞赛中，五位同学答对题目的个数分别为7，5，3，5，10，则这组数据的众数、中位数、方差分别是（）A．5、3、4.6 B．5、5、5.6 C．5、3、5.6 D．5、5、6.67．（3分）方程2xx−2=x−2+4x−2的解为（）A．2 B．2或4 C．4 D．无解8．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB中点，连接DC并延长到点E，使CE=13 CD，过点B作BF∥DE，与AE的延长线交于点F．若AB＝12，则BF的长为（）A．7 B．8 C．10 D．169．（3分）在平面直角坐标系中，若直线y＝x+n与直线y＝mx+6（m、n为常数，m＜0）相交于点P（3，5），则关于x的不等式x+n+1＜mx+7的解集是（）A．x＜3 B．x＜4 C．x＞4 D．x＞610．（3分）如图，正方形ABCD的边长为4，点P、Q分别是CD、AD的中点，动点E从点A 向点B运动，到点B时停止运动；同时，动点F从点P出发，沿P→D→Q运动，点E、F 的运动速度相同．设点E的运动路程为x，△AEF的面积为y，能大致刻画y与x的函数关系的图象是（）A．B．C ．D ．二、填空题（本大题5个小题，每小题3分，共15分） 11．（3分）比较大小：√6−1 3．（填“＞”或“＜”号）12．（3分）实数a 、b 在数轴上对应点的位置如图所示，则|a +b |+|b |＝ ．13．（3分）将4个数a ，b ，c ，d 排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成|x x x x|，定义|x x x x |=ad ﹣bc ，请你将|x +3x −1x +1x +3|化为代数式，再化简为 ． 14．（3分）如图，长方形纸片ABCD 的长AB ＝3，宽BC ＝2，以点A 为圆心，以AB 的长为半径作弧；以点C 为圆心，以BC 的长为半径作弧．则图中阴影部分的面积是 ．15．（3分）在菱形ABCD 中，AB ＝2，∠BAD ＝120°，点E ，F 分别是边AB ，BC 边上的动点，沿EF 折叠△BEF ，使点B 的对应点B ’始终落在边CD 上，则A 、E 两点之间的最大距离为 ．三、解答题（本大题8个小题，共75分）16．（8分）先化简，再求值：（1+x 2+2x −2）÷x +1x 2−4x +4，其中x 满足x 2﹣2x ﹣5＝0．17．（9分）某校为了解学生对排球、羽毛球、足球、篮球（以下分别用A 、B 、C 、D 表示）这四种球类运动的喜好情况．对全体学生进行了抽样调查（每位学生只能选一项最喜欢的运动），并将调查情况绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据以上信息回答下面问题：（1）本次参加抽样调查的学生有人．（2）补全两幅统计图．（3）若从本次参加抽样调查的学生中任取1人，则此人喜欢哪类球的概率最大？求其概率．18．（9分）如图，在△ABC中，AC＝BC，AB是⊙C的切线，切点为点D，直线AC交⊙C于点E、F，且CF=12 AC（1）求证：△ABF是直角三角形．（2）若AC＝6，则直接回答BF的长是多少．19．（9分）如图，一架无人机在距离地面高度为13.3米的点A处，测得地面点M的俯角为53°，这架无人机沿仰角为35°的方向飞行了55米到达点B，恰好在地面点N的正上方，M、N在同一水平线上求出M、N两点之间的距离．（结果精确到1米）（参考数据：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33，sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70．）20．（9分）如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A、C分别在坐标轴上，点B的坐标为（4，2），直线y=−12x+3交AB，BC分别于点M，N，反比例函数y=xx的图象经过点M，N．（1）求反比例函数的解析式；（2）若点P在y轴上，且△OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标．21．（10分）某小区2号楼对外销售，已知2号楼某单元共33层，一楼为商铺，只租不售，二楼以上价格如下：第16层售价为6000元/米2，从第16层起每上升一层，每平方米的售价提高30元，反之每下降一层，每平方米的售价降低10元，已知该单元每套的面积均为100米2（1）请在下表中，补充完整售价y（元/米2）与楼层x（x取正整数）之间的函数关系式．楼层x（层）1楼2≤x≤15 16楼17≤x≤33 售价y（元/米2）不售6000（2）某客户想购买该单元第26层的一套楼房，若他一次性付清购房款，可以参加如图优惠活动．请你帮助他分析哪种优惠方案更合算．22．（10分）已知△ABC，AB＝AC，D为直线BC上一点，E为直线AC上一点，AD＝AE，设∠BAD＝α，∠CDE＝β，（1）如图1，若点D在线段BC上，点E在线段AC上．∠ABC＝60°，∠ADE＝70°，则α＝°；β＝°．（2）如图2，若点D在线段BC上，点E在线段AC上，则α，β之间有什么关系式？说明理由．（3）是否存在不同于（2）中的α，β之间的关系式？若存在，请写出这个关系式（写出一种即可），说明理由；若不存在，请说明理由．23．（11分）在平面直角坐标系中，抛物线y=−12x2+bx+c，经过点A（1，3）、B（0，1），过点A作x轴的平行线交抛物线于另一点C（1）求抛物线的表达式及其顶点坐标；（2）如图1，点G是BC上方抛物线上的一个动点，分别过点G作GH⊥BC于点H、作GE ⊥x轴于点E，交BC于点F，在点G运动的过程中，△GFH的周长是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由；（3）如图2，过A点的直线垂直x轴于点M，点N为直线AM上任意一点，当△BCN为直角三角形时，请直接写出点N的坐标．参考答案与试题解析一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母用2B 铅笔涂在对应的答题卡上 1．【解答】解：−23的相反数是23．故选：B ．2．【解答】解：将10.9万用科学记数法表示为：1.09×105． 故选：D ．3．【解答】解：∵DE ∥BC ， ∴∠DEC ＝∠ACF ＝140°， ∴∠AED ＝180°﹣140°＝40°， ∵∠ADE ＝105°，∴∠A ＝180°﹣105°﹣40°＝35°， 故选：B ．4．【解答】解：A 、原式＝x 3y 3，错误；B 、原式＝1，错误；C 、原式＝15x 5，正确； D 、原式＝7x 2y 3，错误，故选：C ．5．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“星”与面“海”相对， 故选：D ．6．【解答】解：数据中5出现2次，次数最多，所以众数为5； 数据按从小到大的顺序排列为3、5、5、7、10，则中位数为5； ∵平均数为（7+5+3+5+10）÷5＝6，∴方差为15×[（7﹣6）2+（5﹣6）2×2+（3﹣6）2+（10﹣6）2]＝5.6；故选：B ．7．【解答】解：去分母得：2x ＝（x ﹣2）2+4， 分解因式得：（x ﹣2）[2﹣（x ﹣2）]＝0， 解得：x ＝2或x ＝4，经检验x＝2是增根，分式方程的解为x＝4，故选：C．8．【解答】解：如图，∵∠ACB＝90°，D为AB的中点，AB＝6，∴CD=12AB＝6．又CE=13 CD，∴CE＝2，∴ED＝CE+CD＝8．又∵BF∥DE，点D是AB的中点，∴ED是△AFB的中位线，∴BF＝2ED＝16．故选：D．9．【解答】解：∵直线y＝x+n从左向右逐渐上升，直线y＝mx+6（m、n为常数，m＜0）从左向右逐渐下降，且两直线相交于点P（3，5）∴当x＜3时，x+n＜mx+6，∴x+n+1＜mx+7．故选：A．10．【解答】解：当F在PD上运动时，△AEF的面积为y=12AE•AD＝2x（0≤x≤2），当F在AD上运动时，△AEF的面积为y=12AE•AF=12x（6﹣x）=−12x2+3x（2＜x≤4），图象为：故选：A．二、填空题（本大题5个小题，每小题3分，共15分） 11．【解答】解：∵3＞√6＞2， ∴2＞√6−1＞1， ∴√6−1＜3． 故答案为：＜．12．【解答】解：∵a ＜0＜b ，a +b ＜0，∴|a +b |+|b |＝﹣（a +b ）+b ＝﹣a ﹣b +b ＝﹣a ． 故答案为：﹣a ． 13．【解答】解：∵|x x x x|=ad ﹣bc ，∴|x +3x −1x +1x +3| ＝（x +3）（x +3）﹣（x ﹣1）（x +1） ＝x 2+6x +9﹣x 2+1 ＝6x +10， 故答案为：6x +10． 14．【解答】解：由图可得，图中阴影部分的面积是：90×x ×32360+90×x ×22360−3×2=13x 4−6，故答案为：13x4−6．15．【解答】解：如图，作AH ⊥CD 于H ．∵四边形ABCD 是菱形，∠BAD ＝120°， ∴AB ∥CD ，∴∠D +∠BAD ＝180°， ∴∠D ＝60°， ∵AD ＝AB ＝2，∴AH ＝AD •sin60°=√3，∵B，B′关于EF对称，∴BE＝EB′，当BE的值最小时，AE的值最大，根据垂线段最短可知，当EB′=xx=√3时，BE的值最小，∴AE的最大值＝2−√3，故答案为2−√3．三、解答题（本大题8个小题，共75分）16．【解答】解：原式=x−2+x2+2x−2•(x−2)2x+1=x(x+1)x−2•(x−2)2x+1=x（x﹣2）＝x2﹣2x，由x2﹣2x﹣5＝0，得到x2﹣2x＝5，则原式＝5．17．【解答】解（1）总人数＝60÷10%＝600（人）故答案为600．（2）如下图：（3）240÷600＝0.4此人喜欢蓝球的概率最大，其概率是0.4．18．【解答】（1）证明：如图，连接CD，则CF＝CD，∵AB是⊙C的切线．∴CD⊥AB，∠ADC＝∠BDC＝90°，在Rt△ACD中，∵CF=12xx，∴CD＝CF=12xx，∴∠A＝30°∵AC＝BC∴∠ABC＝∠A＝30°，∴∠ACB＝120°，∠BCD＝∠BCF＝60°，又∵BC＝BC，∴△BCD≌△BCF（SAS），∴∠BFC＝∠BDC＝90°，∴△ABF是直角三角形．（2）解：∵AC＝BC，CD⊥AB，∴AD＝BD＝BF，在Rt△ACD中，∵∠A＝30°，AC＝6，∴CD=12AC＝3，∴AD=√3CD＝3√3．∴BF＝3√3．19．【解答】解：过点A作AC⊥BN于C．过点M作MD⊥AC于D，如图所示．在Rt△AMD中，DM＝13.3，∠DAM＝53°，∴AD=xxxxx53°=10；在Rt△ABC中，AB＝55，∠BAC＝35°，∴AC＝AB•cos53°＝55×0.82＝45.1．∵AC⊥BN，MD⊥AC，MN⊥BN，∴四边形MDCN是矩形，∴MN＝DC＝AC﹣AD≈35．答：MN两点的距离约是35米．20．【解答】解：（1）∵B （4，2），四边形OABC 是矩形， ∴OA ＝BC ＝2，将y ＝2代入y =−12x +3得：x ＝2，∴M （2，2），将x ＝4代入y =−12x +3得：y ＝1，∴N （4，1）， 把M 的坐标代入y =xx得：k ＝4， ∴反比例函数的解析式是y =4x；（2）由题意可得：S 四边形BMON ＝S 矩形OABC ﹣S △AOM ﹣S △CON＝4×2−12×2×2−12×4×1＝4；∵△OPM 的面积与四边形BMON 的面积相等， ∴12OP ×AM ＝4， ∵AM ＝2， ∴OP ＝4，∴点P 的坐标是（0，4）或（0，﹣4）．21．【解答】解：（1）由题意可得，当2≤x≤15时，y＝6000﹣（16﹣x）×10＝10x+5840，当17≤x≤33时，y＝6000+（x﹣16）×30＝30x+5520，故答案为：10x+5840，30x+5520；（2）第26层每平方米的价格为：30×26+5520＝6300元，方案一应付款：W1＝100×6300×（1﹣5%）﹣m＝598500﹣m，方案二应付款：W2＝100×6300×（1﹣7%）＝585900，当W1＞W2时，598500﹣m＞585900，得m＜12600，当W1＝W2时，598500﹣m＝585900，得m＝12600，当W1＜W2时，598500﹣m＞585900，得m＞12600，所以当m＜12600时，方案二合算；当m＝12600时，二个方案相同；当m＞12600时，方案一合算．22．【解答】解：（1）∵AB＝AC，∠ABC＝60°，∴∠BAC＝60°，∵AD＝AE，∠ADE＝70°，∴∠DAE＝180°﹣2∠ADE＝40°，∴α＝∠BAD＝60°﹣40°＝20°，∴∠ADC＝∠BAD+∠ABD＝60°+20°＝80°，∴β＝∠CDE＝∠ADC﹣∠ADE＝10°，故答案为：20，10；（2）设∠ABC＝x，∠AED＝y，∴∠ACB＝x，∠AED＝y，在△DEC中，y＝β+x，在△ABD中，α+x＝y+β＝β+x+β，∴α＝2β；（3）①当点E在CA的延长线上，点D在线段BC上，如图1设∠ABC＝x，∠ADE＝y，∴∠ACB＝x，∠ACE＝y，在△ABD中，x+α＝β﹣y，在△DEC中，x+y+β＝180°，∴α＝2β﹣180°，②当点E在CA的延长线上，点D在CB的延长线上，如图2，同①的方法可得α＝180°﹣2β．23．中学数学二模模拟试卷一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母用2B铅笔涂在对应的答题卡上1．（3分）−23的相反数是（）A．−23B．23C．−32D．322．（3分）电影《流浪地球》中有一个名词“洛希极限”，它是指两大星体之间可以保持平稳运行的最小距离，其中地球与木星之间的洛希极限约为10.9万公里，数据“10.9万”用科学记数法表示正确的是（）A．10.9×104B．1.09×104C．10.9×105D．1.09×1053．（3分）如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，点F在BC的延长线上，若∠ACF＝140°，∠ADE＝105°，则∠A的大小为（）A．30°B．35°C．50°D．75°4．（3分）下列计算正确的是（）A．（xy）3＝xy3B．x5÷x5＝xC．3x2•5x3＝15x5D．5x2y3+2x2y3＝10x4y95．（3分）2019年1月3日上午10时26分，嫦娥四号探测器成功着陆在月球背面，开启了月球探测的新篇章，中国人迈开了走向星辰大海的第一步．如图是某正方体的展开图，在原正方体上“星”字所在面相对的面上的汉字是（）A．走B．向C．大D．海6．（3分）在一次数学竞赛中，五位同学答对题目的个数分别为7，5，3，5，10，则这组数据的众数、中位数、方差分别是（）A．5、3、4.6 B．5、5、5.6 C．5、3、5.6 D．5、5、6.67．（3分）方程2xx−2=x−2+4x−2的解为（）A．2 B．2或4 C．4 D．无解8．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB中点，连接DC并延长到点E，使CE=13 CD，过点B作BF∥DE，与AE的延长线交于点F．若AB＝12，则BF的长为（）A．7 B．8 C．10 D．169．（3分）在平面直角坐标系中，若直线y＝x+n与直线y＝mx+6（m、n为常数，m＜0）相交于点P（3，5），则关于x的不等式x+n+1＜mx+7的解集是（）A．x＜3 B．x＜4 C．x＞4 D．x＞610．（3分）如图，正方形ABCD的边长为4，点P、Q分别是CD、AD的中点，动点E从点A 向点B运动，到点B时停止运动；同时，动点F从点P出发，沿P→D→Q运动，点E、F 的运动速度相同．设点E的运动路程为x，△AEF的面积为y，能大致刻画y与x的函数关系的图象是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题5个小题，每小题3分，共15分）11．（3分）比较大小：√6−13．（填“＞”或“＜”号）12．（3分）实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则|a+b|+|b|＝．13．（3分）将4个数a ，b ，c ，d 排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成|x x x x|，定义|x x x x |=ad ﹣bc ，请你将|x +3x −1x +1x +3|化为代数式，再化简为 ． 14．（3分）如图，长方形纸片ABCD 的长AB ＝3，宽BC ＝2，以点A 为圆心，以AB 的长为半径作弧；以点C 为圆心，以BC 的长为半径作弧．则图中阴影部分的面积是 ．15．（3分）在菱形ABCD 中，AB ＝2，∠BAD ＝120°，点E ，F 分别是边AB ，BC 边上的动点，沿EF 折叠△BEF ，使点B 的对应点B ’始终落在边CD 上，则A 、E 两点之间的最大距离为 ．三、解答题（本大题8个小题，共75分）16．（8分）先化简，再求值：（1+x 2+2x −2）÷x +1x 2−4x +4，其中x 满足x 2﹣2x ﹣5＝0．17．（9分）某校为了解学生对排球、羽毛球、足球、篮球（以下分别用A 、B 、C 、D 表示）这四种球类运动的喜好情况．对全体学生进行了抽样调查（每位学生只能选一项最喜欢的运动），并将调查情况绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据以上信息回答下面问题：（1）本次参加抽样调查的学生有人．（2）补全两幅统计图．（3）若从本次参加抽样调查的学生中任取1人，则此人喜欢哪类球的概率最大？求其概率．18．（9分）如图，在△ABC中，AC＝BC，AB是⊙C的切线，切点为点D，直线AC交⊙C于点E、F，且CF=12 AC（1）求证：△ABF是直角三角形．（2）若AC＝6，则直接回答BF的长是多少．19．（9分）如图，一架无人机在距离地面高度为13.3米的点A处，测得地面点M的俯角为53°，这架无人机沿仰角为35°的方向飞行了55米到达点B，恰好在地面点N的正上方，M、N在同一水平线上求出M、N两点之间的距离．（结果精确到1米）（参考数据：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33，sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70．）20．（9分）如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A、C分别在坐标轴上，点B的坐标为（4，2），直线y=−12x+3交AB，BC分别于点M，N，反比例函数y=xx的图象经过点M，N．（1）求反比例函数的解析式；（2）若点P在y轴上，且△OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标．21．（10分）某小区2号楼对外销售，已知2号楼某单元共33层，一楼为商铺，只租不售，二楼以上价格如下：第16层售价为6000元/米2，从第16层起每上升一层，每平方米的售价提高30元，反之每下降一层，每平方米的售价降低10元，已知该单元每套的面积均为100米2（1）请在下表中，补充完整售价y（元/米2）与楼层x（x取正整数）之间的函数关系式．楼层x（层）1楼2≤x≤15 16楼17≤x≤33 售价y（元/米2）不售6000（2）某客户想购买该单元第26层的一套楼房，若他一次性付清购房款，可以参加如图优惠活动．请你帮助他分析哪种优惠方案更合算．22．（10分）已知△ABC，AB＝AC，D为直线BC上一点，E为直线AC上一点，AD＝AE，设∠BAD＝α，∠CDE＝β，（1）如图1，若点D在线段BC上，点E在线段AC上．∠ABC＝60°，∠ADE＝70°，则α＝°；β＝°．（2）如图2，若点D在线段BC上，点E在线段AC上，则α，β之间有什么关系式？说明理由．（3）是否存在不同于（2）中的α，β之间的关系式？若存在，请写出这个关系式（写出一种即可），说明理由；若不存在，请说明理由．23．（11分）在平面直角坐标系中，抛物线y=−12x2+bx+c，经过点A（1，3）、B（0，1），过点A作x轴的平行线交抛物线于另一点C（1）求抛物线的表达式及其顶点坐标；（2）如图1，点G是BC上方抛物线上的一个动点，分别过点G作GH⊥BC于点H、作GE ⊥x轴于点E，交BC于点F，在点G运动的过程中，△GFH的周长是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由；（3）如图2，过A点的直线垂直x轴于点M，点N为直线AM上任意一点，当△BCN为直角三角形时，请直接写出点N的坐标．参考答案与试题解析一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母用2B 铅笔涂在对应的答题卡上1．【解答】解：−23的相反数是23． 故选：B ．2．【解答】解：将10.9万用科学记数法表示为：1.09×105．故选：D ．3．【解答】解：∵DE ∥BC ，∴∠DEC ＝∠ACF ＝140°，∴∠AED ＝180°﹣140°＝40°，∵∠ADE ＝105°，∴∠A ＝180°﹣105°﹣40°＝35°，故选：B ．4．【解答】解：A 、原式＝x 3y 3，错误； B 、原式＝1，错误；C 、原式＝15x 5，正确；D 、原式＝7x 2y 3，错误，故选：C ．5．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“星”与面“海”相对， 故选：D ．6．【解答】解：数据中5出现2次，次数最多，所以众数为5；数据按从小到大的顺序排列为3、5、5、7、10，则中位数为5；∵平均数为（7+5+3+5+10）÷5＝6，∴方差为15×[（7﹣6）2+（5﹣6）2×2+（3﹣6）2+（10﹣6）2]＝5.6； 故选：B ．7．【解答】解：去分母得：2x ＝（x ﹣2）2+4，分解因式得：（x ﹣2）[2﹣（x ﹣2）]＝0，解得：x ＝2或x ＝4，经检验x＝2是增根，分式方程的解为x＝4，故选：C．8．【解答】解：如图，∵∠ACB＝90°，D为AB的中点，AB＝6，∴CD=12AB＝6．又CE=13 CD，∴CE＝2，∴ED＝CE+CD＝8．又∵BF∥DE，点D是AB的中点，∴ED是△AFB的中位线，∴BF＝2ED＝16．故选：D．9．【解答】解：∵直线y＝x+n从左向右逐渐上升，直线y＝mx+6（m、n为常数，m＜0）从左向右逐渐下降，且两直线相交于点P（3，5）∴当x＜3时，x+n＜mx+6，∴x+n+1＜mx+7．故选：A．10．【解答】解：当F在PD上运动时，△AEF的面积为y=12AE•AD＝2x（0≤x≤2），当F在AD上运动时，△AEF的面积为y=12AE•AF=12x（6﹣x）=−12x2+3x（2＜x≤4），图象为：故选：A．二、填空题（本大题5个小题，每小题3分，共15分）11．【解答】解：∵3＞√6＞2，∴2＞√6−1＞1，∴√6−1＜3．故答案为：＜．12．【解答】解：∵a ＜0＜b ，a +b ＜0，∴|a +b |+|b |＝﹣（a +b ）+b ＝﹣a ﹣b +b ＝﹣a ．故答案为：﹣a ．13．【解答】解：∵|x x x x |=ad ﹣bc ， ∴|x +3x −1x +1x +3| ＝（x +3）（x +3）﹣（x ﹣1）（x +1）＝x 2+6x +9﹣x 2+1＝6x +10，故答案为：6x +10．14．【解答】解：由图可得，图中阴影部分的面积是：90×x ×32360+90×x ×22360−3×2=13x 4−6， 故答案为：13x 4−6． 15．【解答】解：如图，作AH ⊥CD 于H ．∵四边形ABCD 是菱形，∠BAD ＝120°，∴AB ∥CD ，∴∠D +∠BAD ＝180°，∴∠D ＝60°，∵AD ＝AB ＝2，∴AH ＝AD •sin60°=√3，∵B，B′关于EF对称，∴BE＝EB′，当BE的值最小时，AE的值最大，根据垂线段最短可知，当EB′=xx=√3时，BE的值最小，∴AE的最大值＝2−√3，故答案为2−√3．三、解答题（本大题8个小题，共75分）16．【解答】解：原式=x−2+x2+2x−2•(x−2)2x+1=x(x+1)x−2•(x−2)2x+1=x（x﹣2）＝x2﹣2x，由x2﹣2x﹣5＝0，得到x2﹣2x＝5，则原式＝5．17．【解答】解（1）总人数＝60÷10%＝600（人）故答案为600．（2）如下图：（3）240÷600＝0.4此人喜欢蓝球的概率最大，其概率是0.4．18．【解答】（1）证明：如图，连接CD，则CF＝CD，∵AB是⊙C的切线．∴CD⊥AB，∠ADC＝∠BDC＝90°，在Rt△ACD中，∵CF=12xx，∴CD＝CF=12xx，∴∠A＝30°∵AC＝BC∴∠ABC＝∠A＝30°，∴∠ACB＝120°，∠BCD＝∠BCF＝60°，又∵BC＝BC，∴△BCD≌△BCF（SAS），∴∠BFC＝∠BDC＝90°，∴△ABF是直角三角形．（2）解：∵AC＝BC，CD⊥AB，∴AD＝BD＝BF，在Rt△ACD中，∵∠A＝30°，AC＝6，∴CD=12AC＝3，∴AD=√3CD＝3√3．∴BF＝3√3．19．【解答】解：过点A作AC⊥BN于C．过点M作MD⊥AC于D，如图所示．在Rt△AMD中，DM＝13.3，∠DAM＝53°，∴AD=xxxxx53°=10；在Rt△ABC中，AB＝55，∠BAC＝35°，∴AC＝AB•cos53°＝55×0.82＝45.1．∵AC⊥BN，MD⊥AC，MN⊥BN，∴四边形MDCN是矩形，∴MN＝DC＝AC﹣AD≈35．答：MN两点的距离约是35米．20．【解答】解：（1）∵B （4，2），四边形OABC 是矩形，∴OA ＝BC ＝2，将y ＝2代入y =−12x +3得：x ＝2， ∴M （2，2），将x ＝4代入y =−12x +3得：y ＝1， ∴N （4，1），把M 的坐标代入y =x x得：k ＝4， ∴反比例函数的解析式是y =4x ；（2）由题意可得：S 四边形BMON ＝S 矩形OABC ﹣S △AOM ﹣S △CON＝4×2−12×2×2−12×4×1 ＝4；∵△OPM 的面积与四边形BMON 的面积相等，∴12OP ×AM ＝4， ∵AM ＝2，∴OP ＝4，∴点P 的坐标是（0，4）或（0，﹣4）．21．【解答】解：（1）由题意可得，当2≤x≤15时，y＝6000﹣（16﹣x）×10＝10x+5840，当17≤x≤33时，y＝6000+（x﹣16）×30＝30x+5520，故答案为：10x+5840，30x+5520；（2）第26层每平方米的价格为：30×26+5520＝6300元，方案一应付款：W1＝100×6300×（1﹣5%）﹣m＝598500﹣m，方案二应付款：W2＝100×6300×（1﹣7%）＝585900，当W1＞W2时，598500﹣m＞585900，得m＜12600，当W1＝W2时，598500﹣m＝585900，得m＝12600，当W1＜W2时，598500﹣m＞585900，得m＞12600，所以当m＜12600时，方案二合算；当m＝12600时，二个方案相同；当m＞12600时，方案一合算．22．【解答】解：（1）∵AB＝AC，∠ABC＝60°，∴∠BAC＝60°，∵AD＝AE，∠ADE＝70°，∴∠DAE＝180°﹣2∠ADE＝40°，∴α＝∠BAD＝60°﹣40°＝20°，∴∠ADC＝∠BAD+∠ABD＝60°+20°＝80°，∴β＝∠CDE＝∠ADC﹣∠ADE＝10°，故答案为：20，10；（2）设∠ABC＝x，∠AED＝y，∴∠ACB＝x，∠AED＝y，在△DEC中，y＝β+x，在△ABD中，α+x＝y+β＝β+x+β，∴α＝2β；（3）①当点E在CA的延长线上，点D在线段BC上，如图1设∠ABC＝x，∠ADE＝y，∴∠ACB＝x，∠ACE＝y，在△ABD中，x+α＝β﹣y，在△DEC中，x+y+β＝180°，∴α＝2β﹣180°，②当点E在CA的延长线上，点D在CB的延长线上，如图2，同①的方法可得α＝180°﹣2β．23．中学数学二模模拟试卷一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母用2B铅笔涂在对应的答题卡上1．（3分）−23的相反数是（）A．−23B．23C．−32D．322．（3分）电影《流浪地球》中有一个名词“洛希极限”，它是指两大星体之间可以保持平稳运行的最小距离，其中地球与木星之间的洛希极限约为10.9万公里，数据“10.9万”用科学记数法表示正确的是（）A．10.9×104B．1.09×104C．10.9×105D．1.09×1053．（3分）如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，点F在BC的延长线上，若∠ACF＝140°，∠ADE＝105°，则∠A的大小为（）A．30°B．35°C．50°D．75°4．（3分）下列计算正确的是（）A．（xy）3＝xy3B．x5÷x5＝xC．3x2•5x3＝15x5D．5x2y3+2x2y3＝10x4y95．（3分）2019年1月3日上午10时26分，嫦娥四号探测器成功着陆在月球背面，开启了月球探测的新篇章，中国人迈开了走向星辰大海的第一步．如图是某正方体的展开图，在原正方体上“星”字所在面相对的面上的汉字是（）A．走B．向C．大D．海6．（3分）在一次数学竞赛中，五位同学答对题目的个数分别为7，5，3，5，10，则这组数据的众数、中位数、方差分别是（）A．5、3、4.6 B．5、5、5.6 C．5、3、5.6 D．5、5、6.67．（3分）方程2xx−2=x−2+4x−2的解为（）A．2 B．2或4 C．4 D．无解8．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB中点，连接DC并延长到点E，使CE=13 CD，过点B作BF∥DE，与AE的延长线交于点F．若AB＝12，则BF的长为（）A．7 B．8 C．10 D．169．（3分）在平面直角坐标系中，若直线y＝x+n与直线y＝mx+6（m、n为常数，m＜0）相交于点P（3，5），则关于x的不等式x+n+1＜mx+7的解集是（）A．x＜3 B．x＜4 C．x＞4 D．x＞610．（3分）如图，正方形ABCD的边长为4，点P、Q分别是CD、AD的中点，动点E从点A 向点B运动，到点B时停止运动；同时，动点F从点P出发，沿P→D→Q运动，点E、F 的运动速度相同．设点E的运动路程为x，△AEF的面积为y，能大致刻画y与x的函数关系的图象是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题5个小题，每小题3分，共15分）11．（3分）比较大小：√6−13．（填“＞”或“＜”号）12．（3分）实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则|a+b|+|b|＝．13．（3分）将4个数a ，b ，c ，d 排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成|x x x x|，定义|x x x x |=ad ﹣bc ，请你将|x +3x −1x +1x +3|化为代数式，再化简为 ． 14．（3分）如图，长方形纸片ABCD 的长AB ＝3，宽BC ＝2，以点A 为圆心，以AB 的长为半径作弧；以点C 为圆心，以BC 的长为半径作弧．则图中阴影部分的面积是 ．15．（3分）在菱形ABCD 中，AB ＝2，∠BAD ＝120°，点E ，F 分别是边AB ，BC 边上的动点，沿EF 折叠△BEF ，使点B 的对应点B ’始终落在边CD 上，则A 、E 两点之间的最大距离为 ．三、解答题（本大题8个小题，共75分）16．（8分）先化简，再求值：（1+x 2+2x −2）÷x +1x 2−4x +4，其中x 满足x 2﹣2x ﹣5＝0．17．（9分）某校为了解学生对排球、羽毛球、足球、篮球（以下分别用A 、B 、C 、D 表示）这四种球类运动的喜好情况．对全体学生进行了抽样调查（每位学生只能选一项最喜欢的运动），并将调查情况绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据以上信息回答下面问题：（1）本次参加抽样调查的学生有人．（2）补全两幅统计图．（3）若从本次参加抽样调查的学生中任取1人，则此人喜欢哪类球的概率最大？求其概率．18．（9分）如图，在△ABC中，AC＝BC，AB是⊙C的切线，切点为点D，直线AC交⊙C于点E、F，且CF=12 AC（1）求证：△ABF是直角三角形．（2）若AC＝6，则直接回答BF的长是多少．19．（9分）如图，一架无人机在距离地面高度为13.3米的点A处，测得地面点M的俯角为53°，这架无人机沿仰角为35°的方向飞行了55米到达点B，恰好在地面点N的正上方，M、N在同一水平线上求出M、N两点之间的距离．（结果精确到1米）（参考数据：sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33，sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70．）20．（9分）如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A、C分别在坐标轴上，点B的坐标为（4，2），直线y=−12x+3交AB，BC分别于点M，N，反比例函数y=xx的图象经过点M，N．（1）求反比例函数的解析式；（2）若点P在y轴上，且△OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标．21．（10分）某小区2号楼对外销售，已知2号楼某单元共33层，一楼为商铺，只租不售，二楼以上价格如下：第16层售价为6000元/米2，从第16层起每上升一层，每平方米的售价提高30元，反之每下降一层，每平方米的售价降低10元，已知该单元每套的面积均为100米2（1）请在下表中，补充完整售价y（元/米2）与楼层x（x取正整数）之间的函数关系式．楼层x（层）1楼2≤x≤15 16楼17≤x≤33 售价y（元/米2）不售6000（2）某客户想购买该单元第26层的一套楼房，若他一次性付清购房款，可以参加如图优惠活动．请你帮助他分析哪种优惠方案更合算．22．（10分）已知△ABC，AB＝AC，D为直线BC上一点，E为直线AC上一点，AD＝AE，设∠BAD＝α，∠CDE＝β，（1）如图1，若点D在线段BC上，点E在线段AC上．∠ABC＝60°，∠ADE＝70°，则α＝°；β＝°．（2）如图2，若点D在线段BC上，点E在线段AC上，则α，β之间有什么关系式？说明理由．（3）是否存在不同于（2）中的α，β之间的关系式？若存在，请写出这个关系式（写出一种即可），说明理由；若不存在，请说明理由．23．（11分）在平面直角坐标系中，抛物线y=−12x2+bx+c，经过点A（1，3）、B（0，1），过点A作x轴的平行线交抛物线于另一点C（1）求抛物线的表达式及其顶点坐标；（2）如图1，点G是BC上方抛物线上的一个动点，分别过点G作GH⊥BC于点H、作GE ⊥x轴于点E，交BC于点F，在点G运动的过程中，△GFH的周长是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由；（3）如图2，过A点的直线垂直x轴于点M，点N为直线AM上任意一点，当△BCN为直角三角形时，请直接写出点N的坐标．参考答案与试题解析一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母用2B 铅笔涂在对应的答题卡上 1．【解答】解：−23的相反数是23．故选：B ．2．【解答】解：将10.9万用科学记数法表示为：1.09×105． 故选：D ．3．【解答】解：∵DE ∥BC ， ∴∠DEC ＝∠ACF ＝140°， ∴∠AED ＝180°﹣140°＝40°， ∵∠ADE ＝105°，∴∠A ＝180°﹣105°﹣40°＝35°， 故选：B ．4．【解答】解：A 、原式＝x 3y 3，错误；B 、原式＝1，错误；C 、原式＝15x 5，正确； D 、原式＝7x 2y 3，错误，故选：C ．5．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“星”与面“海”相对， 故选：D ．6．【解答】解：数据中5出现2次，次数最多，所以众数为5； 数据按从小到大的顺序排列为3、5、5、7、10，则中位数为5； ∵平均数为（7+5+3+5+10）÷5＝6，∴方差为15×[（7﹣6）2+（5﹣6）2×2+（3﹣6）2+（10﹣6）2]＝5.6；故选：B ．7．【解答】解：去分母得：2x ＝（x ﹣2）2+4， 分解因式得：（x ﹣2）[2﹣（x ﹣2）]＝0， 解得：x ＝2或x ＝4，经检验x＝2是增根，分式方程的解为x＝4，故选：C．8．【解答】解：如图，∵∠ACB＝90°，D为AB的中点，AB＝6，∴CD=12AB＝6．又CE=13 CD，∴CE＝2，∴ED＝CE+CD＝8．又∵BF∥DE，点D是AB的中点，∴ED是△AFB的中位线，∴BF＝2ED＝16．故选：D．9．【解答】解：∵直线y＝x+n从左向右逐渐上升，直线y＝mx+6（m、n为常数，m＜0）从左向右逐渐下降，且两直线相交于点P（3，5）∴当x＜3时，x+n＜mx+6，∴x+n+1＜mx+7．故选：A．10．【解答】解：当F在PD上运动时，△AEF的面积为y=12AE•AD＝2x（0≤x≤2），当F在AD上运动时，△AEF的面积为y=12AE•AF=12x（6﹣x）=−12x2+3x（2＜x≤4），图象为：故选：A．二、填空题（本大题5个小题，每小题3分，共15分） 11．【解答】解：∵3＞√6＞2， ∴2＞√6−1＞1， ∴√6−1＜3． 故答案为：＜．12．【解答】解：∵a ＜0＜b ，a +b ＜0，∴|a +b |+|b |＝﹣（a +b ）+b ＝﹣a ﹣b +b ＝﹣a ． 故答案为：﹣a ． 13．【解答】解：∵|x x x x|=ad ﹣bc ，∴|x +3x −1x +1x +3| ＝（x +3）（x +3）﹣（x ﹣1）（x +1） ＝x 2+6x +9﹣x 2+1 ＝6x +10， 故答案为：6x +10． 14．【解答】解：由图可得，图中阴影部分的面积是：90×x ×32360+90×x ×22360−3×2=13x 4−6，故答案为：13x4−6．15．【解答】解：如图，作AH ⊥CD 于H ．∵四边形ABCD 是菱形，∠BAD ＝120°， ∴AB ∥CD ，∴∠D +∠BAD ＝180°， ∴∠D ＝60°， ∵AD ＝AB ＝2，∴AH ＝AD •sin60°=√3，∵B，B′关于EF对称，∴BE＝EB′，当BE的值最小时，AE的值最大，根据垂线段最短可知，当EB′=xx=√3时，BE的值最小，∴AE的最大值＝2−√3，故答案为2−√3．三、解答题（本大题8个小题，共75分）16．【解答】解：原式=x−2+x2+2x−2•(x−2)2x+1=x(x+1)x−2•(x−2)2x+1=x（x﹣2）＝x2﹣2x，由x2﹣2x﹣5＝0，得到x2﹣2x＝5，则原式＝5．17．【解答】解（1）总人数＝60÷10%＝600（人）故答案为600．（2）如下图：（3）240÷600＝0.4此人喜欢蓝球的概率最大，其概率是0.4．18．【解答】（1）证明：如图，连接CD，则CF＝CD，∵AB是⊙C的切线．∴CD⊥AB，∠ADC＝∠BDC＝90°，在Rt△ACD中，∵CF=12xx，∴CD＝CF=12xx，∴∠A＝30°∵AC＝BC∴∠ABC＝∠A＝30°，∴∠ACB＝120°，∠BCD＝∠BCF＝60°，又∵BC＝BC，∴△BCD≌△BCF（SAS），∴∠BFC＝∠BDC＝90°，∴△ABF是直角三角形．（2）解：∵AC＝BC，CD⊥AB，∴AD＝BD＝BF，在Rt△ACD中，∵∠A＝30°，AC＝6，∴CD=12AC＝3，∴AD=√3CD＝3√3．∴BF＝3√3．19．【解答】解：过点A作AC⊥BN于C．过点M作MD⊥AC于D，如图所示．在Rt△AMD中，DM＝13.3，∠DAM＝53°，∴AD=xxxxx53°=10；在Rt△ABC中，AB＝55，∠BAC＝35°，∴AC＝AB•cos53°＝55×0.82＝45.1．∵AC⊥BN，MD⊥AC，MN⊥BN，∴四边形MDCN是矩形，∴MN＝DC＝AC﹣AD≈35．答：MN两点的距离约是35米．20．【解答】解：（1）∵B （4，2），四边形OABC 是矩形， ∴OA ＝BC ＝2，将y ＝2代入y =−12x +3得：x ＝2，∴M （2，2），将x ＝4代入y =−12x +3得：y ＝1，∴N （4，1）， 把M 的坐标代入y =xx得：k ＝4， ∴反比例函数的解析式是y =4x；（2）由题意可得：S 四边形BMON ＝S 矩形OABC ﹣S △AOM ﹣S △CON＝4×2−12×2×2−12×4×1＝4；∵△OPM 的面积与四边形BMON 的面积相等， ∴12OP ×AM ＝4， ∵AM ＝2， ∴OP ＝4，∴点P 的坐标是（0，4）或（0，﹣4）．21．【解答】解：（1）由题意可得，当2≤x≤15时，y＝6000﹣（16﹣x）×10＝10x+5840，当17≤x≤33时，y＝6000+（x﹣16）×30＝30x+5520，故答案为：10x+5840，30x+5520；（2）第26层每平方米的价格为：30×26+5520＝6300元，方案一应付款：W1＝100×6300×（1﹣5%）﹣m＝598500﹣m，方案二应付款：W2＝100×6300×（1﹣7%）＝585900，当W1＞W2时，598500﹣m＞585900，得m＜12600，当W1＝W2时，598500﹣m＝585900，得m＝12600，当W1＜W2时，598500﹣m＞585900，得m＞12600，所以当m＜12600时，方案二合算；当m＝12600时，二个方案相同；当m＞12600时，方案一合算．22．【解答】解：（1）∵AB＝AC，∠ABC＝60°，∴∠BAC＝60°，∵AD＝AE，∠ADE＝70°，∴∠DAE＝180°﹣2∠ADE＝40°，∴α＝∠BAD＝60°﹣40°＝20°，∴∠ADC＝∠BAD+∠ABD＝60°+20°＝80°，∴β＝∠CDE＝∠ADC﹣∠ADE＝10°，故答案为：20，10；（2）设∠ABC＝x，∠AED＝y，∴∠ACB＝x，∠AED＝y，在△DEC中，y＝β+x，在△ABD中，α+x＝y+β＝β+x+β，∴α＝2β；（3）①当点E在CA的延长线上，点D在线段BC上，如图1设∠ABC＝x，∠ADE＝y，∴∠ACB＝x，∠ACE＝y，在△ABD中，x+α＝β﹣y，在△DEC中，x+y+β＝180°，∴α＝2β﹣180°，②当点E在CA的延长线上，点D在CB的延长线上，如图2，同①的方法可得α＝180°﹣2β．23．。
2023年浙江省金华市中考数学模拟检测试卷附解析
2023年浙江省金华市中考数学模拟检测试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1． 给出下列式子：① cos450>sin600；②sin780＞cos780；③sin300>tan450；④ sin250=cos650，其中正确的是 （ ）A ．①③B ．②④C ．①④D ．③④ 2．在以O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦 AB 交小圆于两点，AB =10 cm ，CD= 6cm ，则AC 的长为（ ）A ．0.5 cmB ．1cmC ．1.5 cmD ．2 cm 3．两个圆的圆心都是O ，半径分别为 r 1和 r 2，且 r 1<OA<r 2，那么点A 在（ ） A ．半径为r 1的圆内B ．半径为r 2 的圆外C ．半径为r 1的圆外，半径为r 2的圆内D ．半径为r 1的圆内，半径为r 2的圆外4．抛物线2255y x x =++与坐标轴的交点个数是（ ）A ．O 个B ．1个C ． 2个D ．3 个 5．在□ABCD 中，∠A-∠B=20°，则∠B 的度数为（ ）A ．80°B ．60°C ．100°D ．120° 6．．已知平面直角坐标系内，0（0，0），A （1．3）， C （3，0），若以0，A ，C ，B 为顶点的四边形是平行四边形，则B 点不可能在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限7．不等式025x ＞-的解集是（ ）A ．25x ＜B ．25x ＞C ．52x ＜D ．25-x ＜ 8．已知3x =，||7y =，而0xy <，则x y +的值是（ ）A ．10B ．4C ．10±D ．4±二、填空题9．如图是一束平行的阳光从教室的窗户射入的平面示意图，光线与地面所成角60°，在教室地面的影长 MN= 23m ，若窗户的下檐到教室地面的距离 BC= lm ，则窗户的上檐地面的距离 AC 为 m ．10．如图，⊙O 中，∠AOB= ∠COD ，写出一个正确结论： (半径相等除外).11．如果302xy -=，那么y 是x 的 函数，其比例系数是 ． 12．如图，四边形ABCD 中，E F G H ，，，分别是边AB BC CD DA ，，，的中点．请你添加一个条件，使四边形EFGH 为菱形，应添加的条件是 ．13．对某班同学的身高进行统计(单位:厘米),频数分布表中165.5~170.5这一组学生人数是10,频率为0.25,则该班共有_________名同学.14．如图，△ABC 中，AB=AC=5，BC=6，E 是BC 上任意一点，ED ∥AB ，EF ∥AC ，那么□ADEF 的周长是 ．15．如图，∠E=∠F=90°，∠B=∠C ，AE=AF ，给出下列结论：①∠l=∠2；②BE=CF ；③△CAN ≌△ABM ；④CD=DN ．其中正确的结论是 (将你认为正确的结论的序号都填上)．16．若方程x 2-4x+m=0有两个相等的实数根，则m 的值是____ ___.17．如图，CD 平分∠ACB ，AE ∥DC 交BC 的延长线于点E ，若∠ACE=80°，则∠CAE= ．18．已知数据2，3，4，5，6，x 的平均数是4，则x 的值是 ．19．如图AD 是△ABC 的对称轴，AC=8cm,DC=4cm,则△ABC 的周长为 cm.20．已知a 是一个无理数，则 2a 是 ，a-1是 ．21．若x ，y 互为倒数，则20083()xy -= .三、解答题22．如图，⊙O 为四边形ABCD 的外接圆，圆心O 在AD 上，OC ∥AB ．(1）求证：AC 平分DAB ∠；(2）若AC=8，⌒AC ：⌒CD =2：1，试求⊙O 的半径；若点B 为⌒AC 的中点，试判断四边形ABCD 的形状． (3）23．如图，已知二次函数ｙ＝ax 2－4x ＋c 的图像经过点A 和点B ．(1）求该二次函数的表达式；(2）点P （m ，m ）与点Q 均在该函数图像上（其中m ＞0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m 的值及点Q 到x 轴的距离．DAOO －1 x y 3 －－1 A BA B CD E F24．已知：如图，在△ABC 中，D 是AB 的中点，E 是AC 上一点，且AE ＝2EC ，BE ，CD 交于点F ，求证：BE ＝4EF ．25．如图，将矩形纸片ABCD 沿对角线AC 折叠，使点B 落在点E 处．求证：EF=DF ．26．如图，在一次小组讨论时，小亮发现：如果把□ABCD 的AB 边延长到E ，把CD 边延长到点F ，使BE=DF ，则AC 与EF 互相平分，请你证明这个结论．E D C B A 27．解不等式，并把不等式的解在数轴上表示出来：(1）3(3)4(1)2y y -<++；（2）323228x x -≥-28．一个零件的三视图如图所示(单位：cm)，这个零件的体积和表面积各为多少?29．已知：如图，△ABC 和△ECD 都是等腰直角三角形，︒=∠=∠90DCE ACB ，D 为AB 边上一点.求证：（1）△ACE ≌△BCD ；（2）222DE AE AD =+.30．如图，已知直线AB 与CD 、EF 相交于同一点0，且∠AOE=122°，∠BOC=107°．求∠DOF 的度数．【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．B2．D3．C4．B5．A6．C7．A8．D二、填空题9．310．⌒AB=⌒CD反比例，612．AC BD =或EG HF ⊥或EF FG =等（任填一个满足题意的均可） 13．4014．1015．①②③16．417．50°18．419．2420．无理数，无理数21．-3三、解答题22．（1）略；（2）338；（3）等腰梯形． 23．（1）将x =-1，y =-1；x =3，y =-9分别代入ｙ＝ax 2－4x ＋c 得 ⎩⎨⎧+⨯-⨯=-+-⨯--⨯=-.3439,)1(4)1(122c a c a 解得 ⎩⎨⎧-==.6,1c a ∴二次函数的表达式为ｙ＝x 2－4x －6． (2）将（m ，m ）代入ｙ＝x 2－4x －6，得m=m 2－4m －6， 解得121,6m m =-=．∵m ＞0，∴11-=m 不合题意，舍去． ∴ m =6．∵点P 与点Q 关于对称轴2=x 对称，∴点Q 到x 轴的距离为6．提示：取AE 的中点M ，连结DM ． 25．证AF=FC ，AD=EC26．证△AED ≌△CFO 即可 27．(1)y>-15；(2)x ≤412 图略28．体积为l800cm 3 ，表面积为900cm 2 29．证明：（1） ∵ DCE ACB ∠=∠ ∴ ACE ACD BCD ACD ∠+∠=∠+∠ 即 ACE BCD ∠=∠ ∵ EC DC AC BC ==, ∴ △BCD ≌△ACE(2）∵ BC AC ACB =︒=∠,90， ∴ ︒=∠=∠45BAC B ∵ △BCD ≌△ACE∴ ︒=∠=∠45CAE B ∴ ︒=︒+︒=∠+∠=∠904545BAC CAE DAE ∴ 222DE AE AD =+ 30．49°。
金华市中考模拟考试数学试卷含答案
（ 1）求证：△ ABF是直角三角形． （ 2）若 AC＝ 6，则直接回答 BF 的长是多少．
19．（ 9 分）如图，一架无人机在距离地面高度为 13.3 米的点 A 处，测得地面点 M的俯角为 53°，这架无人机沿仰角为 35°的方向飞行了 55 米到达点 B，恰好在地面点 N的正上方， M、 N在同一水平线上求出 M、 N两点之间的距离． （结果精确到 1 米） （参考数据： sin53 °≈ 0.80 ，cos53 °≈ 0.60 ，tan53 °≈ 1.33 ，sin35 °≈ 0.57 ，cos35 ° ≈ 0.82 ， tan35 °≈ 0.70 ．）
径作弧；以点 C为圆心，以 BC的长为半径作弧．则图中阴影部分的面积是
．
15．（ 3 分）在菱形 ABCD中， AB＝2，∠ BAD＝120°，点 E，F 分别是边 AB，BC边上的动点，
沿 EF 折叠△ BEF，使点 B 的对应点 B’始终落在边 CD上，则 A、 E 两点之间的最大距离
为
．
三、解答题（本大题 8 个小题，共 75 分）
金华市中考模拟考试数学试卷含答案 中学数学二模模拟试卷
一、选择题（本大题 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）下列各小题均有四个答案，其中
只有一个是正确的，将正确答案的代号字母用
2B 铅笔涂在对应的答题卡上
1．（ 3 分） 的相反数是（
）
A．
B．
C．
D．
2．（ 3 分）电影《流浪地球》中有一个名词“洛希极限” ，它是指两大星体之间可以保持平
向点 B运动，到点 B 时停止运动；同时，动点 F 从点 P出发，沿 P→ D→ Q运动，点 E、 F
的运动速度相同．设点 E的运动路程为 x，△ AEF的面积为 y，能大致刻画 y 与 x 的函数
最新浙江省金华市中考数学复习模拟试卷附解析
浙江省金华市中考数学复习模拟试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图，沿 AC 方向开山修路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从 AC 上的一点B，取ABD= 145°，BD= 500 米，D= 55°. 要使A、C、E成一直线，那么开挖点 E离点D的距离是（）A．0500sin55米 B．500cos55o米 C．500tan55o米 D．500cot55o米2．小帆走路时发现自己的影子越来越长，这是因为（）A．走到路灯下，离路灯越来越近 B．从路灯下走开，离路灯越来越远C．路灯的灯光越来越亮 D．人与路灯的距离与影子的长短无关3．在一个有 10 万人的小镇，随机调查了 2000人，其中有 250 人看中央电视台的早新闻，在该镇随机问一个人，他看早新闻的概率大约是（）A．0.75 B． 0.5 C． 0.25 D． 0.1254．正方形具有而菱形不一定具有特征是（）A．对角线互相垂直平分B．内角和为360°C．对角线相等D．对角线平分每一组对角5．若等腰三角形中有一个角等于50，则这个等腰三角形的顶角的度数为（）A．50B．80C．65或50D．50或806．如图所示的图形是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，那么这个几何体的左视图是（）7．判断两个直角三角形全等，下列方法中，不能应用的是（）A． AAS B．HL C．SAS D． AAA8．要使分式2143xx-+的值为 0，则x的值应为（）A．1 B．-1 C．34-D．1±9．下列事件中，属于不确定事件的是（）A．2008年奥运会在北京举行B．太阳从西边升起C．在1，2，3，4中任取一个数比5大D．打开数学书就翻到第10页10．一个0型血的病人急需输血，现有两个 0型血的人，三个A型血的人，两个B型血的人和一个 AB 型血的人，现在医生从中任意挑选两人恰为 0型血的概率为（）A．14B．128C．156D．16411．下列说法中不正确的是（）A．在同一平面内，若OA⊥OB，OB⊥OC垂足为0，则A、0、C在同一直线上B．直线外一点P与直线l上各点连结的线段中，最短的线段长为2 cm，则点P到直线l的距离为2 cmC．过点M画MN⊥l，则MN就是垂线段D．测量跳远成绩时，一定要使皮尺与起跳线垂直12．下面两图是某班全体学生上学时，乘车、步行、骑车的人数分布条形统计图和扇形统计图（两图均不完整），则下列结论中错误的是（）A．该班总人数为50人 B．骑车人数占总人数的20%C．乘车人数是骑车人数的2.5倍D．步行人数为30人二、填空题13．已知a与b 2成反比例，且当 a=6 时，b=3，则b=－2时，a= ．14．如图，正方形ABCD的边长为5，沿对角线所在的直线l向右平移至与正方形EFGH重合．已知四边形EPC0的面积为1，则AE的长为．15．一次函数y kx b=+的图象经过点A(0，2)，B(3，0)，则此函数的解析式为；若将该图象沿x轴向左平移4个单位，则新图象对应的函数解析式是．16．如图是在一个19×16的点阵图上画出的“中国结”，点阵的每行及每列之间的距离都是1，则图中阴影部分的面积为 .17．答1在一个袋子中装有除颜色外其它均相同的2个红球和3个白球，从中任意摸出一个球，则摸到红球的概率是_______．18．计算：46(410)(310)⨯⨯⨯= ；146(210)(410)⨯÷⨯= ．19．某班的联欢会上，设有一个摇奖节日，奖品为钢笔、图书和糖果，标于一个转盘的相应区域上 (转盘被均匀等分为四个区域，如图). 转盘可以自由转动.参与者转动转盘，当转盘停止时，指针落在哪一区域，就获得哪种奖品，则获得钢笔的概率为．20．仔细观察下图：(1)图中的△ABC与△A′B′C′全等吗? ．(2)由图中的信息，你可以得到的重要结论是：．三、解答题21．如图，已知线段 AB，延长 AB 至 D，使 BD =13AB，再反向延长线段AB至C，使AC=12AB，求 BC：CD．22．如图在平行四边形ABCD中，DB=CD，∠C=70°，AE⊥BD于点E．求∠DAE的度数．23．如图，点A表示北偏东30°距0点2 cm．请画出满足下列条件的点B、C、D、E．(1)B点在0点的东偏北l5°，距离O点2cm．(2)C点在O点的东偏北70°，距离0点1 cm．(3)D点在0点的东南方向，距离0点3 cm．(4)E点在0点的正南方向，距离O点2 cm．(5)从以上你体会到平面上确定一个点的位置需几个数据?此题中你能体会到是用哪些数据来确定一个点的位置吗?24．如图，OD平分∠AOB，DC∥A0交0B于点C，试说明△OCD是等腰三角形的理由．25．如图在长为a-1的长方形纸片中，剪去一个边长为1的正方形，•余下的面积为ab+a-b-2，求这个长方形的宽．26．如图所示，用四块如图①所示的瓷砖拼铺成一个正方形的地板，使拼铺的图案成轴对称图形，请你在图②、图③中各画出一种拼法．(要求：两种拼法各不相同，所画图案阴影部分用斜线表示)27．如图所示的图案，此图案可由怎么样的基本图形通过平移得到?请你分析．28．认真观察图①的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：(1)请写出这四个图案都具有的两个共同特征．特征一：；特征二：．(2)请在图②中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征．29．解下列方程(1)1.510.530.6x x--=(2)0.180.21 0.20.03x x--=30．学校鼓励学生参加社会实践，小萌所在班级的研究性学习小组在假期对她们所在城市的一家晚报的读者进行了一次问卷调查，以便了解读者对这种报纸四个版面的喜欢情况．她们调查了男女读者各500名，要求每个读者选出自己喜欢的一个版面，并将得到的数据绘制成了下面尚未完成的统计图．(1)请直接将图①的统计图补充完整；(2)请分别计算出各版面的总人数，并根据计算的结果利用图②画出折线统计图；【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．B2．B3．D4．C5．D6．D7．D8．D．9．D10．B11．CD二、填空题13．13. 514．．223y x =-+，223y x =-- 16．6417．2518． 111.210⨯，7510⨯19．1420． (1)不全等；(2)有两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等三、解答题21．9：1122．∠DAE ＝20°23．(1)～(4)略 (5)需2个数据，方向和距离24．说明∠OOC=∠BOD25．b+126．略27．28．(1)特征一：都是轴对称图形；特征二：这些图形的面积都等于4个单位面积等；(2)图略29．(1）57x =- (2)35x = 30．(1)略；(2)新闻版：310人，文娱版：200人，体育版：340人，生活版：150人；折线图略。
2022年浙江省金华市中考数学第一次模拟考试试卷附解析
2022年浙江省金华市中考数学第一次模拟考试试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．如图，路灯距地面8 m ，身高1．6 m 的小明从距离灯的底部（点O ）20 m 的点A 处，沿AO 所在的直线行走14 m 到点B 时，人影长度（ ） A ．变长3．5 mB ．变长1．5 mC ．变短3．5 mD ．变短1．5 m2．菱形 ABCD 的对角线 AC = 10，BD= 6，则tan 2A等于（ ） A ．45B ．35C ．33434D ． 以上都不对3．如图，A 、B 、C 是⊙O 上三点，∠AOB= 50°,则∠ACB= （ ） A ．25° B ．50° C ．30°D ．100°4．已知函数y ＝12 x 2－x ＋4，当函数值 y 随 x 的增大而减小时，则x 的取值范围是（ ） A ．x ≤1B ．x ≥1C ．x>-2D ．-2<x<45．已知二次函数2y ax bx c =++（a ≠0）的图象开口向上，并经过点（-1，2），（1，0） . 下列结论正确的是（ ）A ．当x >0时，函数值y 随x 的增大而增大B ．当x >0时，函数值y 随x 的增大而减小C ．存在一个负数x 0，使得当x <x 0时，函数值y 随x 的增大而减小；当x > x 0时，函数值y 随x 的增大而增大D ．存在一个正数x 0，使得当x <x 0时，函数值y 随x 的增大而减小；当x >x 0时，函数值y 随x 的增大而增大6．一次函数71y x =+与二次函数23y x x =+的图象（ ） A ． 有一个交点B ． 有两个交点C ． 没有交点D ． 交点个数不确定 7．如图,直线a ∥b ,∠2=95°,则∠1等于（ ）A ．100°B ． 95°C ． 99°D ．85°8．把4根相同颜色的绳子握在手中，仅露出它们的头和尾，然后请另一个同学把 4 个头分成四组，把每组的两个头相接，4个尾也用同样的方法连结，放手后，4 根绳恰巧连成一个环的概率是（ ） A ．14B ． 18C ．13D ．239．如果M 是3次多项式，N 是3次多项式，则M+N 一定是（ ） A ．6次多项式 B ．次数不高于 3的整式 C ．3次多项式D ．次数不低于 3的多项式 10．若0a b +=，则ab的值是（ ） A ．-1B ．0C ．无意义D ．-1 或无意义11．如图，梯形ABCD 的周长为60cm ，AD ∥BC ，若AE ∥DC 交BC 于E ，AD=7.5cm ，则△ABE 的周长是（ ） A ．55cmB ．45cmC ．35cmD ．25cm二、填空题12．已知⊙O 的半径r =，圆外一点P 到圆心距离 PO=2，则该圆的两条切线 PA 、PB 所夹的角的度数为 ．13．已知点P （a ，m ）和Q （b ，m ）是抛物线3422-+=x x y 上的两个不同点，则a ＋b ＝ ．14．如图，为测量一个池塘的宽AB ，在池塘一侧的平地上选一点C ，再分别找出线段AC ，BC 的中点D ，E.现量得DE ＝18m ，则池塘的宽AB ＝ m ．15．如图所示，四边形的两个内角的度数已知，则图中∠α+∠β= ． 16．若关于x 的方程240x x a ++=有两个相等的实数根，则a= ．17．随机抽取某城市一年(以365天计)中的30天的日平均气温状况，统计如下：(1)该组数据的中位数是 ℃；(2)该城市一年中日平均气温为26℃的约有 天；(3)若日平均气温在17℃～23℃为市民“满意温度”，则该城市一年中达到市民“满意温度”的约有 天．18．一个立方体各个面上分别都写有1，2，3，4，5，6中的一个数字，不同的面上写的数字各不相同，则三个图形中底面上各数之和是 ．19．在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=41°，则∠B= ．20．如图，在△ABC中，∠B=40°，∠C=20°，AD⊥AC，垂足为A，交BC于D，若AB=4，则CD ．21．甲、乙两人环绕长为 400 m 的环形跑道散步一如果两人从同一点背道而行，那么经过2 min 相遇；如果两人从同一点同向而行，那么经过 20 min 相遇，已知甲的速度比乙快，则甲、乙两人散步速度分别为 m/min， m/min.22．如图，由三角形ABC平移得到的三角形有个．23．填一填：+ =-1.+ (-5) = +3；(-14)+ =-3；37三、解答题24．从甲地到乙地和从乙地到丙地都分别有火车和汽车两种交通工具，小波的爸爸要从甲地到乙地参加会议后，再去丙地办事，问小波爸爸任意选取交通工具，从甲地到丙地都乘火车的概率是多少？25．如图，等腰梯形ABCD的上底AD=4，下底BC=6，对角线AC⊥BD，求此等腰梯形的高和周长．+2261026．根据下列条件，，写出仍能成立的不等式．(1）72>-，两边都加2；(2）35-<，两边都减1；(3）23<，两边都乘以4；(4）39>-，两边都除以 3；(5）24->-，两边都乘以3-；(6）168-<-，两边都除以一4．观察以上各题的结果，你有什么发现吗？27．有一块菜地，地形如图，试求它的面积s(单位：m)．28．如下表，“谢氏三角”是波兰著名数学家谢尔宾斯基在1915年～l916年期间提出的，它的作法是：第一步：取一个等边三角形(记为P1)，连结各边的中点，得到完全相同的小正三角形，挖掉中间的一个；第二步：将剩下的三个小正三角形(记为P2)，按上述办法各自取中点，各自分成4个小三角形，去掉各自中间的一个小正三角形；依次类推，不断划分出小的正三角形，同时去掉中间的一个小正三角形．试求P4的“黑”三角形的个数，“黑”三角形的总边数，边长，周长和面积，并将结果填入下表中．29．已知线段a，b，利用尺规，画一条线段AB=2b-a．30．在“跳蚤市场”活动中初一（1）班的销售额为n元，初一（2）班的销售额是初一（1）班的的2倍少28元，初一（3）班的销售额比初一（1）班的一半多42元，问三个班一共销售商品多少元？【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．C2．B3．A4．A5．D6．A7．答案: D8．C9．B10．D11．B二、填空题12．120°13．－214．36m15．194°16．417．(1)22；(2)73；(3)146 18．1219．49°20．821．110，9022．523．8，11，107-三、解答题24．∴从甲地到丙地都乘火车的概率14P=．25．1026．(1)9>O ；(2)-4<4；(3)8<12；(4)1>-3；(5)6<12；(6)4>2 结论：①不等式的两边加上(或减去)同一个数，所得到的不等式仍成立；②：不等式的两边都乘(或都除以)同一个正数，所得的不等式仍成立；不等式的两边都乘(或都除以)同一个负数，必须把不等号的方向改变，所得的不等式成立27．24m 228．27,81，118a ，1818a ，12764S29．略30．（3.5n+14）元。
最新浙江省金华市中考数学模拟检测试卷附解析
浙江省金华市中考数学模拟检测试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．在△ABC 与'''C B A ∆中，有下列条件： ①''''C B BC B A AB =；⑵''''C A AC C B BC =；③∠A ＝∠'A ；④∠C ＝∠'C .如果从中任取两个条件组成一组，那么能判断△ABC ∽'''C B A ∆的共有（ ）A ．1组B ．2组C ．3组D ．4组2．以下列长度（同一单位）为长的四条线段中，不成比例的是（ ）A ．2，5，10，25B ．4，7，4，7C ．2，21，21，4 D ．2，5，25，52 3．抛物线2y ax bx c =++的图象如图所示，则不等式0bx a +>的解是（ ） A ．ax b >- B ．a x b > C ．ax b <- D ．a x b< 4．以下说法中正确的是 （ ）A ．每个内角都是120°的六边形一定是正六边形B ．正n 边形有n 条对称轴C ．每条边都相等的六边形一定是正六边形D ．正多边形一定既是轴对称图形，又是中心对称图形5． 若方程2(1)()4x x a x bx ++=+-，则（ ）A ．4a =，3b =B ． 4a =-，3b =C ． 4a =，3b =-D ． 4a =-，3b =- 6．232x x -+ =2(___)x -（ ）7．如图是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据，可求得这个几何休的体积为（ ）A ． 24πB ．32πC ．36πD ．48π8．某中学八年级甲、乙两班学生参加植树造林，已知甲班每天比乙班多植 5 棵树，甲班植 80 棵树所用的天数与乙班植 70 棵树所用的天数相等.若设甲班每天植树x 棵，则根据题意列出的方程是（ ）A ．80705x x =-B ．80705x x =+C ．80705x χ=+D ．80705x x =- 9．2200620082004-⨯的计算结果为（ ）A ．1B ．-1C ．4D ．-410．下列语句正确的是（ ）A ．不相交的两条直线叫平行线B ．在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种C ．如果线段AB 、CD 不相交，那么AB ∥CDD ．如果a ∥b ，b ∥c ，那么a 不一定平行c11． 张颖同学把自己一周的支出情况，用如图所示的统计图来表示．则从图中可以看出（ ）A ．一周支出的总金额B ．一周各项支出的金额C ．一周内各项支出金额占总支出的百分比D ．各项支出金额在一周中的变化情况12．-7，-12，+2 的代数和比它们绝对值的和小 （ ）A ．-38B ．-4C ．38D ．413．如图是某镇中学七年级（3）班60名同学参加兴趣活动小组的扇形统计图．其中．S 1、S 2、S 3、S 4分别表示四个扇形的面积，如果S 1：S 2：S 3：S 4=4：3：2：1，那么参加数学活动小组的同学有（ ）A ．24人B ．18人C ．12人D ．6人二、填空题14．如图是4×4正方形网格，请在其中选取一个白色的单位正方形并涂黑，使图中黑色部分是一个中心对称图形．15．如图，在四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别是AB 、BD 、CD 、AC 的中点，要使四边形EFGH 是菱形，四边形ABCD 还应满足的一个条件是 ．16．已知摄式温度(℃)与华式温度(℉)之间的转换关系是：华式温度=59×(华式温度－32)．若华式温度是68℉,则摄式温度是 ℃．17．象棋中，有“马走日，象走田……”的规则（列数在前，排数在后）图中“马”可移动到 上，“象”可移动到 上．18．如图，在△ABC 中，AD ⊥BC 于D ，AD 与BE 相交于H ，且BH=AC ，DH=DC ．那么∠ABC= 度．19．把一转盘先分成两个半圆，再把其中一个半圆等分成三等份，并标上数字如图所示，任意转动转盘，当转盘停止时，指针落在偶数区域的概率是 ．20．因式分解：xy y x 22-= .21．已知2a b +=-，3b c +=，7a c +=，则a b c ++的值为 ．22．如图①所示，魔术师把4张扑克牌放在桌子上，然后蒙住眼睛，请一位观众上台，把某一张牌旋转180°，魔术师解除蒙具后，看到如图②所示的4张扑克牌，他很快确定哪一张牌被旋转过，到底哪一张?答： ．23．已知x+y=4，xy=3，则x 2+y 2= .三、解答题24．如图，一次函数y kx b=+的图象与反比例函数myx=图象交于A、B 两点：A(-2 ,1),B(1,n).(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的 x取值范围.25．如图所示是某班学生一次数学考试成绩的统计图，其中纵轴表示学生数，横轴表示分数，观察图形并填空．(1)全班共有学生人；(2)若该班学生此次数学考试成绩组中值不低于70分的组为合格，则合格率为；(3)如果组中值为90的一组成绩为优良，那么该班学生此次数学考试成绩的优良率为；(4)该班此次考试的平均成绩大概是．26．如图，已知BE=CF，AB=CD，∠B=∠C，则AF=DE吗?请说明理由．27． 已知22==+ab b a ，，求32232121ab b a b a ++的值.28．如图所示，△ABC ≌△ADE ，试说明BE=CD 的理由．29．已知一个正方体的体积为 64，求这个正方体的表面积.30．张宇和田松两同学设计了这样一个游戏：把三个完全一样的小球分别标上数字1、2、3后，放在一个不透明的口袋里，张宇同学先随意摸出一个球，记住球上标注的数字，然后让田松同学抛掷一个质地均匀的、各面分别标有数字1、2、3、4、5、6的正方体骰子，又得到另一个数字，再把两个数字相加.若两人的数字之和小于7，则张宇获胜；否则，田松获胜. ①请你用画树状图或列表法把两人所得的数字之和的所有结果都列举出来；②这个游戏公平吗？如果公平，请说明理由；如果不公平，请你加以改进，使游戏变得公平.【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．Ｃ2．Ｃ3．C4．B5．D6．9 16，347．A 8．D 9． C 10．B 11．C12．C13．B二、填空题14．15．AD=BC16．2017．(1，3)或(3，3)或(4，2)，(1，8)或(5，8) 18．4519．2320．)2(-xxy21．422．第一张方块423．10三、解答题24．(1)212m xy==-⨯=-,∴2yx=-,∴当1x=时，y n==-2∴212k bk b-+=⎧⎨+=-⎩,得11kb=-⎧⎨=-⎩,∴1y x=--(2)由图象可知满足要求的 x取值范围是x<-2 或 0<x<1 25．(1)40；(2)85％；(3)40％；(4)70分26．利用SAS说明△ABF≌△DCE27．４．28．略29．4=，∴这个正方体的表面积为2⨯=6496 30．（1）略；（2）不公平如规则可改为：若两人的数字之和小于6，则张宇获胜.。
【3套试卷】金华市中考模拟考试数学精选含答案
中考一模数学试卷及答案时间:60分钟 满分100分一．选择题（每小题3分，共9小题，共27分） 1．方程2x 2+3x=3的一次项系数、常数项分别为（ ） A ．3和-3B ．3和3C ．-3和2D ．3和22．在下列四个图案中，不是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．下列说法正确的是（ ）A ．随机抛掷一枚均匀的硬币，落地后反面一定朝上B ．某彩票中奖率为36%，说明买100张彩票，一定有36张中奖C ．从1、2、3、4、5中随机取一个数，取得奇数的可能性较大D ．打开电视，中央一套正在播放新闻联播4．抛物线y=2(x+3)2+5的对称轴和顶点坐标分别为（ ） A ．x=3 B ．x=-5C ．x=5D ．x=-35．在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的3个红球和2个白球，从中任意摸出一个球，则摸出白球的概率是（ ） A ．B ．C ．D ．6．如图，在⊙O 中，直径AB ⊥CD ，垂足为E ，∠BOD=48°，则∠BAC 的大小是（ ） A ．60°B ．48°C ．30°D ．24°7．圆的直径为12cm ，如果圆心与直线的距离是d ，则（ ） A ．当d=8cm 时，直线与圆相交 B ．当d=4.5cm 时，直线与圆相离 C ．当d=6cm 时，直线与圆相切D ．当d=10cm 时，直线与圆相切8．一个凸多边形共有20条对角线，则这个多边形的边数是（ ） A ．6B ．7C ．8D ．99．关于x 的一元二次方程22210kx k x -+=+有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（）A．-1≤k＜1B．K＞-1且k≠0C．K＜1且k≠0D．-1≤k＜1且k≠0且k≠0二．填空题（共5小题,每小题3分,共15分）11．平面直角坐标系内与点P（2，-1）关于原点的对称点的坐标是．12．一个学习兴趣小组有4名女生，6名男生，现要从这10名学生中选出一人担任组长，则女生当选组长的概率是．13．某村种的水稻前年平均每公顷产7300千克，今年平均每公顷产8500千克，设这两年该村每公顷产量的年平均增长率为x，根据题意，所列方程为14．在平面直角坐标系中，将抛物线y=-2x2先向右平移1个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是．15．半径为6cm的圆内接正八边形的面积为．三．解答题（共9小题）17．已知2是关于x的方程x2-3x+a=0的一个根，求a的值及方程的另一根．18．不透明的袋子中装有红色小球1个、绿色小球2个，除颜色外无其他差别．（1）随机摸出两个小球，直接写出用列表或画村状图的方法求出”两球颜色不一样”的概率．（2）随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，直接写出“两球都是绿色”的概率；19．已知△ABC的外心为O,△ABC的内心为I.（1）如图所示，若B、O、I、C四点在同一个圆上，求∠BIC的度数；（2）若∠BOC=110°，求∠BIC的度数．20．如图，已知正方形ABCD中，E、F分别是AD、DC边上的点，且AE=DF，△ADF可看作是由△BAE绕着某一点旋转而来的．（1）请画出旋转中心，并简要说明理由；（2）设AF与BE交于点K，连接CK，若AE=2，AB=6，求CK的长．21（本题8分）已知PA、PB分别与相切于A、B，连接OP.（1）如图1，AB交OP与点C，D为PB的中点，求证：CD∥PA，1CD=PA2；（2）如图1，OP交圆O与点E，EF⊥PB于点F，若PA=45，圆O的半径为25，求EF的长。
金华市 初中毕业升学考试数学模拟测试试题含答案 (3)
初中毕业升学考试数学模拟测试试题卷考生须知：1. 全卷共三大题，24小题，满分为120分. 考试时间为120分钟.2. 全卷分试卷Ⅰ（选择题）和试卷Ⅱ（非选择题）两部分. 卷Ⅰ的答案必须用2B 铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔答在答题纸的相应位置上.3. 请用黑色字迹钢笔或签字笔在答题纸上填写姓名和准考证号等信息.4. 作图时，可先使用2B 铅笔，确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔涂黑.卷 Ⅰ说明：本卷共有1大题，10小题，共30分. 请用2B 铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满.一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．在下列实数中，无理数是 …………………………………………………………（ ▲ ） A ．2B ．3.14C ．12-D ．32．下列运算正确的是 …………………………………………………………………（ ▲ ）A ．2a ·3a =6a B ．3339a a =（） C ．3321a a -=-D ．236a a =（） 3．据统计，2015年到金华市图书馆借阅图书的人约有322万人次．数322万用科学记数法表示为 ………………………………………………………………………………（ ▲ ） A ．3.22×106B ．3.22×105C ．322×104D ．3.22×1024．在四张完全相同的卡片上，分别画有等边三角形、菱形、正五边形、圆.现从中随机抽取一张，卡片上的图形恰好是中心对称图形的概率是 ……………………………（ ▲ ） A ．14B ．12C ．34D ．15．使得二次根式34x -有意义的字母x 的取值范围是……………………………（ ▲ ） A ．x ≥34B ．x ≤34C ．x ＜34D ．x ≠346．正方形网格中，AOB ∠如下图放置，则sin ∠AOB 的值为 ……………………（ ▲ ） A ．2B 255C ．12D 557．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD 在第一象限内，边BC 与x 轴平行，A 、B 两点的纵坐标分别为3和1，反比例函数3y x=的图像经过A ，B 两点，则菱形对ABCD 的面积为……………………………………………………………………………………（ ▲ ） A ．2B ． 4C ．22D ．42 8．设x 1，x 2是一元二次方程x 2﹣2x ﹣3=0的两根，则x 12+x 22= ……………………（ ▲ ） A ．6B ．8C ．10D ．129．如图，一根5m 长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端 拴着一只小羊A (羊只能在草地上活动)，那么小羊A 在草地上的 最大活动区域面积是 ……………………………………（ ▲ ） A ．1712πm 2B ．176πm 2C ．254πm 2D ．7712πm 210．如图，在△ABC 中，∠ACB =90º，AC =BC =1，E 、F 为线段AB 上两动点，且∠ECF =45°，过点E 、F 分别作BC 、AC 的垂线相交于点M ，垂足分别为H 、G ．现有以下结论：①2AB =；②当点E与点B 重合时，MH =12；③AF BE EF +=；④MG•MH =12，其中正确结论为……………………（ ▲ ） A ．①②③B ．①③④C ．①②④D ．①②③④二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11．因式分解：3416a a -= ▲ .12．若x 的值满足2x 2＋3x ＋7＝8，则4x 2＋6x －9＝ ▲ .13．已知点(－2，y 1)，(－1，y 2)，(3，y 3)都在反比例函数y ＝m 2＋1x的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是 ▲ (从小到大)．ABO 第6题第7题14．如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个▲组成，第2个图案由7个▲组成，第3个图案由10个▲组成，第4个图案由13个▲组成，…，则第n （n 为正整数）个图案由 ▲ 个▲组成.15．小敏的叔叔家有一块等腰三角形形状的菜地，腰长为40米，一条笔直的水渠从菜地穿过，这条水渠恰好垂直平分等腰三角形的一腰，水渠穿过菜地部分的长为15米（水渠的宽不计）．则这块等腰三角形菜地的面积为 ▲ 平方米． 16．如图，在平面直角坐标系xoy 中，边长为2的正方形OCBA ，点A 、C 分别在x 轴、y 轴上，把正方形绕点O 逆时针旋转α 度后得到正方形OC 1B 1A 1（ 0﹤α﹤90）﹒ （1）直线OB 的表达式是 ▲ ；（2）在直线OB 上找一点P （原点除外），使△PB 1A 1为等腰直角三角形，则点P 的坐标是 ▲ .三、计算题 (本题有8小题，共66分) 17．(本题6分) 8＋(12)－1―4cos45º―(3―π)018．(本题6分)先化简22144111x x x x -+-÷--⎛⎫ ⎪⎝⎭，然后选取一个你喜欢的整数作为x 的值代入求值．19．(本题6分)如图，等边△ABC 中，点P 在△ABC 内，点Q 在△ABC 外，且∠ABP =∠ACQ ，AQxy BACOBP =CQ ．（1）求证：△ABP ≌△ACQ .（2）判断△APQ 的形状，并说明理由．20．(本题8分)某市为了解九年级学生的身体素质测试情况，随机抽取了该市九年级部分学生的身体素质测试成绩作为样本，按A (优秀)，B (良好)，C (合格)，D (不合格)四个等级进行统计，并将统计结果绘制了下面两幅不完整的统计图,请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次共调查了多少名学生？（2）将条形统计图补充完整，并计算扇形统计图中“A ”部分所对应的圆心角的度数. （3）该市九年级共有8000名学生参加了身体素质测试，估计测试成绩在良好以上（含良好）的人数.21．(本题8分)如图所示，AB 是⊙O 直径，OD ⊥弦BC 于点F ，且交⊙O 于点E ，若∠AEC =∠ODB ．40%D C BA（第21题图）（1）判断直线BD和⊙O的位置关系，并给出证明；（2）当AB=10，BC=8时，求BD的长．22．(本题10分)“低碳生活，绿色出行”的理念正逐渐被人们所接受，越来越多的人选择骑自行车上下班．王叔叔某天骑自行车上班从家出发到单位过程中行进速度v（米/分钟）随时间t（分钟）变化的函数图象大致如图所示，图象由三条线段OA、AB和BC组成．设线段OC上有一动点T（t，0），直线l左侧部分的面积即为t分钟内王叔叔行进的路程s（米）．（1）①当t=2分钟时，速度v= ▲ 米/分钟，路程s= ▲ 米；②当t=15分钟时，速度v= ▲ 米/分钟，路程s= ▲ 米．（2）当0≤t≤3和3＜t≤15时，分别求出路程s（米）关于时间t（分钟）的函数解析式；（3）求王叔叔该天上班从家出发行进了750米时所用的时间t．23．(本题10分)在直角坐标系xoy中，等边△PQM的顶点P、Q在x轴上，点M在反比例函数kyx(k＞0)的图象上.（1）当点P与原点重合，且等边△PQM的边长为2时，求反比例函数的表达式；（2）当P 点坐标为（1，0）时，点M 在（1）中的反比例函数图象上，求等边△PQM 的边长；（3）若P 点坐标为（t ，0），在(1)中的反比例函数图象上，符合题意的正△PQM 恰好有三个，求t 的值.24．（本题12分）如图，抛物线y =－x 2+bx +c 经过点B （3，0），点C （0，3），D 为抛物线的顶点.（1）求抛物线的表达式；（2）在抛物线的对称轴上找一点Q ，使∠AQC =90°，求点Q 的坐标；（3）在坐标平面内找一点P ，使△OCD 与△CBP 相似，且∠COD =∠BCP ，求出所有点P的坐标.xyA BCOx yA BCO初中毕业升学考试数学模拟测试卷参考答案及评分标准一、 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 DDABBBDCDC评分标准选对一题给3分，不选，多选，错选均不给分二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11.4a (a +2)(a -2) 12. -7 13. y 2＜y 1＜y 3 14. 3n +1 15. 480或73816.（1）y = x （2）（2,2）（5,5）（10,10）三、解答题（本题有8小题，共66分）17. 118. 21-+x x x ≠2，1，-1即可19．（1）SAS 证明全等（2）等边三角形，全等得到对应边、对应角相等，再由一个角为60°的等腰三角形为等边三角形 20.（1）500人 （2）图略 72° （3）4800人 21. 解：（1）直线BD 和⊙O 相切证明：∵∠AEC =∠ODB ，∠AEC =∠ABC ∴∠ABC =∠ODB∵OD ⊥BC ∴∠DBC +∠ODB =90° ∴∠DBC +∠ABC =90° ∴∠DBO =90° ∴直线BD 和⊙O 相切．（2）连接AC ∵AB 是直径 ∴∠ACB =90°在Rt △ABC 中，AB =10，BC =8 ∴∵直径AB =10 ∴OB =5．由（1），BD和⊙O相切∴∠OBD=90°∴∠ACB=∠OBD=90°由（1）得∠ABC=∠ODB，∴△ABC∽△ODB ∴∴，解得BD=．22.解：（1）①直线OA的解析式为：y=t=100t，把t=2代入可得：y=200；路程S==200，故答案为：200；200；②当t=15时，速度为定值=300，路程=，故答案为：300；4050；（2）①当0≤t≤3，设直线OA的解析式为：y=kt，由图象可知点A（3，300），∴300=3k，解得：k=100，则解析式为：y=100t；设l与OA的交点为P，则P（t，100t），∴s=，②当3＜t≤15时，设l与AB的交点为Q，则Q（t，300），∴S=，（3）∵当0≤t≤3，S最大=50×9=450，∵750＞50，∴当3＜t≤15时，450＜S≤4050，则令750=300t﹣450，解得：t=4．故王叔叔该天上班从家出发行进了750米时所用的时间4分钟．23（1）y=（21（3）t=±224（1）y=－x2+2x+3（2）（1,1）（1,2）（3）（5,0）（3，－2），4524(,)1717275(,)1717。
2022年浙江省金华市中考数学全真模拟试题及答案解析
2022年浙江省金华市中考数学全真模拟试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 有理数0，−1，−2，3中，最小的有理数是( )A. 0B. −1C. −2D. 32. 银河系中大约有恒星160000000000颗，数据160000000000用科学记数法表示为( )A. 0.16×1012B. 1.6×1011C. 16×1010D. 160×1093. 如图是由6个棱长均为1的正方体组成的几何体，从左面看到的该几何体的形状为( )A.B.C.D.4. 下列运算正确的是( )A. x4⋅x3=x12B. (x3)4=x18C. x4÷x3=x(x≠0)D. x4+x3=x75. 一个不透明的箱子中有2个白球、3个黄球和4个红球，这些球除颜色不同外无其他差别．从箱子中随机摸出1个球，它是红球的概率是( )A. 13B. 1C. 29D. 496. 在平面直角坐标系中，抛物线y=2x2保持不动，将x轴向上平移1个单位(y轴不动)，则在新坐标系下抛物线的解析式是( )A. y=2x2+1B. y=2x2−1C. y=2(x−1)2D. y=2(x+1)27. 在四边形ABCD中，AD//BC，AB=13，BC=5，AD=10，点M是对角线BD的中点，则CM的长为( )A. 52B. 132C. 6D. 58. 如图，P为⊙O外一点，PA切⊙O于点A，且OP=13，PA=12，则cos∠APO等于( )A. 1213B. 513C. 512D. √13139. 如图，直线y=2x与反比例函数y=kx(k>0)的图象交于A，B两点，过点A作AC⊥AB交y轴于点C，若△OAC的面积为5，则k的值为( )A. 2B. 4C. 5D. 810. 如图，正方形ABCD中，E、F分别为BC、CD的中点，AF与DE交与点G.则下列结论中：①AF⊥DE；②AD=BG；③GE+GF=√2GC；④S△AGB=2S四边形ECFG.其中正确的是( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11. 9的平方根是．12. 不等式组{2x<3−xx+13≤1的解为______ ．13. 一个扇形的圆心角为90°，弧长为3π，则此扇形的半径是______．14. 如图，已知点B为弧AC的中点，CD切⊙O于点C，点A、O、D在一条直线上，若∠D=36°，则∠BAC=______．15. 如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点B顺时针旋转到△A1BO1的位置，使点A的对x上，再将△A1BO1绕点A1顺时针旋转到△A1B1O2的位置，使点O1的应点A1落在直线y=√33x上，依次进行下去…，若点A的坐标是(0,1)，点B的坐标是(√3,1)，对应点O2落在直线y=√33则点A8的横坐标是______．16. 如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=3，AC和BD交于点O，点E是边BC上的动点(不与点B，C重合)，连接EO并延长交AD于点F，连接AE，若△AEF是等腰三角形，则DF的长为______．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）17. 计算：|2−√3|+20220−(1)−1+tan60°．2四、解答题（本大题共7小题，共60.0分。
2022年浙江省金华市中考数学全真模拟试卷附解析
2022年浙江省金华市中考数学全真模拟试卷 学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．∠A 是锐角，tanA>33，则∠A （ ） A ．小于30° B ．大于30°C ．小于60°D ．大于60° 2．将抛物线22y x =-平移，得到223y x =--的图象，正确的方法是（ ）A ． 向上平移 3 个单位B ．向下平移3个单位C ． 向上平移2 个单位D ． 向下平移 2 个单位3．如图，将一正方形按如图方式分成n 个全等矩形，上、下各横排两个，中间竖排若干个，则n 的值为（ ）A ．12B ．10C ．8D ．64．下列语句中，不是命题的是（ ）A ．三角形的内角和等于l80°B ．有两边和一角对应相等的两个三角形全等C ．如果∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°，那么∠2=∠3D ．画△ABC 和△A ′B ′C ′，使△ABC ≌△A ′B ′C ′5．一个长方体的主视图与左视图如图 所示（单位：cm ），则其俯视图的面积是（ ）A ． l2cm 2B ． 8cm 2C ．6cm 2D ．4cm 26．用 9根火柴棒（等长）拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余、重叠和折断，则能摆出不同的三角形的个数是（ ）A ． 1个B ． 2个C ．3个D ．4个 7．下列多项式能分解因式的是（ ）A ．x 2-yB ．x 2+1C ．x 2+y+y 2D ．x 2-4x+4 8．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论中，不正确的是（ ）A ．a+bOB ．a-b>OC ．0a b <D ．a b >9．若22916x my y ++是一个完全平方式，那么m 的值是（ ）A ． 24B ．12C ．12±D ．24±10．下列四种说法：①正实数和负实数统称实数；②实数包括有理数和无理数；③分数都是实数；④数轴上的点可以表示无理数，其中正确的有（ ）A ．1 种B ．2 种C ．3种D ．4 种二、填空题11．若函数23(2)m m y m x --=-是关于x 的反比例函数，则m= ．12．直角梯形两腰长之比为1：2，则它的锐角是 ．13．如图，是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图，根据图中标出的尺寸(单位：mm)， 可知两圆孔中心A 和B 的距离为 ．14．在直角坐标系中，点P(-3，4)到x 轴的距离为 ，到y 轴的距离为 ．15．若一个边三角形的边长为 6，则它的面积为 . 16．数轴上的点A 、B 分别表示数-2和1，点C 是AB 的中点，则点C 所表示的数是 ．．17．三个连续奇数，若中间一个是n ，则其余两个分别是 , 这三个数的和是 ．三、解答题18． 如图，△ABC 中，∠A 是锐角，求证：1sin 2ABC S AB AC A ∆=⋅⋅．19．如图，一个圆柱体的高为6cm ，底面半径为8πcm ，在圆柱体下底面A 点有一只蚂蚁，想吃到上底面B 点的一粒砂糖（A ，B 是圆柱体上、下底面相对的两点），则这只蚂蚁从A 出点沿着圆柱表面爬到B 点的最短路线是多长？C BA20．填空，如图，BD平分∠ABC，∠1＝∠2，则AD∥BC，证明过程如下：证明：∵BD平分∠ABC( )∴∠1＝∠3( )∵∠1＝∠2( )∴∠2＝∠3∴AD∥BC ( )21．为了了解某校2000名学生参加环保知识竞赛的成绩，从中抽取了部分学生的竞赛成绩（均为整数），整理后绘制成如下的频数分布直方图(如图)，请结合图形解答下列问题．(1) 指出这个问题中的总体．(2) 求竞赛成绩在79.5～89.5这一小组的频率．(3) 如果竞赛成绩在90分以上（含90分）的同学可获得奖励，请估计全校约有多少人获得奖励．22．如图，AB=AE，BC=ED，∠B=∠E，M是CD的中点，试猜想：AM与CD有什么关系?请加以证明．23． 方程1(1)(3)10m m x m x +++--=．(1)m 取何值时，方程是一元二次方程？并求出此方程的解.(2)m 取何值时，方程是一元一次方程？24．张明、王成两位同学l0次数学单元自我检测的成绩(成绩均为整数，且个位数为0)分别如图所示：(1)根据图中提供的数据填写下表：平均成绩／分 中位数／分 众数／分 方差 张明80 王成 85260 的成绩视为优秀，则优秀率高的同学是 ；(3)根据图表信息，请你对这两位同学各提一条不超过20个字的学习建议.25．如图，建皓的家在学校的北偏东45°方向，距离学校3 km 的地方，请在如图中标出建皓的家点P 的位置．26．先阅读一段文字，再回答下列问题：已知在平面内两点坐标P 1(x 1，y 1)，P 2(x 2，y 2)，其两点间距离公式为22122121()()PP x x y y =-+-，同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于x 轴或垂直于x 轴时，两点间距离公式可简化成21x x -或21y y -．(1)已知A(3，5)、B(-2，-l)，试求A 、B 两点的距离；(2)已知A 、B 在平行于y 轴的直线上，点A 的纵坐标为5，点B 的纵坐标为-l ，试求A 、B 两点的距离；(3)已知一个三角形各顶点坐标为A(0，6)、B(-3，2)、C(3，2)，你能断定此三角形的形状吗?说明理由．27．在容器里有 1 5℃的水 4 升，现在要把 5 升水注入里面，使容器里混合后的水的温度（即平均温度）不低于 25℃，且不高于30℃，试问注入 5 升水的温度应在什么范围内？28．如图，把一个长为3的立方体的每个面等分成 9个小正方形，然后沿每个面正中心的一个正方形向里挖空(相当于挖去了7个小立方体)，所得到的几何体的表面积是多少？29．如图，（1）在方格纸上作下列相似变换：把△ABC 的每条边扩大到原来的2倍；(2）放大后的图形的周长是原图形周长的多少倍？(3）放大后的图形的面积是原图形面积的多少倍？30．654352()63a b a b ÷-= ． 2254a b -【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．B2．B3．C4．D5．A6．C7．Ｄ8．B9．D10．C二、填空题11．一112．30°13．100 mm14．4,315． 33716． -0．517．(2n -)，(.2n +)；3n三、解答题18．画AB 边上高CD ，则A AC CD sin ⋅=,∴S △ABC A AC AB CD AB sin 2121⋅⋅=⋅=． 19．解：把圆柱侧面展开，展开图如右图所示，点A ，B•的最短距离为线段AB•的长， BC=6cm ，AC 为底面半圆弧长，AC=8π·π=8，所以AB=2286+=10（cm ）． 20．略21．解： (1) 总体是某校2000名学生参加环保知识竞赛的成绩．(2）15150.256912151860==++++ 答：竞赛成绩在79.5～89.5这一小组的频率为0.25．(3）9200030069121518⨯=++++． 答：估计全校约有300人获得奖励 22．AM 垂直平分CD ，连结AC ，AD23．(1)1m =，1132x +=，2132x -=；(2)0m =或1m =- 24．(1)表中数据依次为80，80，60，80，90；(2)王成；(3)略．25．略26．(1)61；(2)6；(3)等腰三角形27．33°～42°28．把该几何体看做是一个组合体，即由棱长为3的立方体挖去了7个棱长为1的小立方体．7个小立方体的三视图如图所示：∴几何体的表面积为棱长为3的立方体的表面积+7个小立方体的表面积-6个面的面积×2 2，即3×3×6+(5+5+5)×2-6×2=72．∴所得到的几何体的表面积是72．29．（1）略，（2）2，（3）430．2254a b -。
2022年浙江省金华市中考数学摸底测试试卷附解析
2022年浙江省金华市中考数学摸底测试试卷学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把14个棱长为1分米的正方体摆在课桌上成如图形式，然后他把露出的表面都涂上不同的颜色，则被他涂上颜色部分的面积为（）A．33分米2 B．24分米2 C．21分米2 D．42分米22．下列事件，是必然事件的是（）A．掷一枚均匀的普通正方形骰子，骰子停止后朝上的点数是1B．掷一枚均匀的普通正方形骰子，骰子停止后朝上的点数是偶数C．打开电视，正在播广告D．抛掷一枚硬币，掷得的结果不是正面就是反面3．根据下列表格的对应值：x 3.23 3.24 3.25 3.26ax2+bx+c－0.06－0.020.030.09判断方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）一个解x的范围是（）A．3＜x＜3.23 B．3.23＜x＜3.24 C．3.24＜x＜3.25 D．3.25＜x＜3.264．如图，小正方形的边长均为l，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC相似的是（）5．如图，已知四边形ABCD，R，P分别是DC，BC上的点，E，F分别是AP，RP的中点．•当点P在BC上从点B向点C移动而点R不动时，那么下列结论成立的是（）A．线段EF的长逐渐增大B．线段EF的长逐渐减少C．线段EF的长不变D．线段EF的长不能确定6．下列图形中，△ABC与△A′B′C′关于点0成中心对称的是（）7．根据下列条件，能判断△ABC是等腰三角形的是（）A．∠A=50°，∠B=70°B．∠A=48°，∠B=84°C ．∠A=30°，∠B=90°D ．∠A=80°，∠B=60°8．416x -分解因式的结果是（ ） A ．22(4)(4)x x -+B ．2(2)(2)(4)x x x +-+C ．3(2)(2)x x -+D ．22(2)(2)x x -+9．方程63x -=，两边都除以-6，得（ ） A ．2x =B ．2x =-C ．12x =D ．12x =-10．某一天，早晨的气温是-3℃，中午的气温比早晨上升了8℃，晚上的气温比中午下降了9℃，那么晚上的气温是（ ） A ．1℃B ．-4℃C ．-12℃D ．-2℃二、填空题11．若x ∶y =1∶2，则x yx y-+=_____________． 12．如图，房间里有一只老鼠，门外蹲着一只小猫，如果每块正方形地砖的边长为1米，那么老鼠在地面上能避开小猫视线的活动范围为 平方米（不计墙的厚度）． 解答题13．如图，分别以n 边形的顶点为圆心，以单位1为半径画圆，则图中阴影部分的面积之和为 个平方单位．14．如图，已知∠1=∠2=∠3，∠GFA=36°，∠ACB=60°，AQ 平分∠FAC ，则∠HAQ= ．15．某商场推出一种购物“金卡”，凭卡在该商场购物可按商品价格的八折优惠，但办理金卡时每张要收100元购卡费，设按标价累计购物金额为x （元），当x > 时，办理金卡购物省钱．16．如图，为实现城市建设大发展. 杭州市先后对文一路、文二路、学院路、教工路进行了改造、假设有一路段(呈直线)，从西头测得公路的走向是北偏东72°，如果东、西两头同时 开工，在东头应按 的走向进行施工，才能使公路准确对接.17．一根蜡烛在凸透镜下成一实像，物距u ，像距v 和凸透镜的焦距f 满足关系式：1u ＋1v ＝1f．若f ＝6厘米，v ＝8厘米，则物距u ＝________厘米． 18．计算：（a 2b 3）2=________． 19．当x=1,2y=-1时，分式3x y xy 的值是 . 20．如图，OP 平分∠EOF ，PA ⊥OE 于点A.已知PA ＝2cm ，求点P 到OF 的距离为 ．三、解答题21．身高 1.6m 的小明在课外数学活动小组的户外活动中，准备利用太阳光线和影子测旗杆AB 的高度. 如图所示，在小亮的帮助下，小明圆满地完成了任务.(1)他们必须测出哪几条线段的长？(2)若旗杆的影长为 4m ，小明的影长为1.2m ，请你帮小明计算出旗杆的长.22．如图，△ABC 中，∠BAC 与∠ABC 的角平分线AE 、BE 相交于点E ，延长AE•交△ABC 的外接圆于D 点，连结BD 、CD 、CE ，且∠BDA=60°． 求证：（1）△BDE 是等边三角形；(2）若∠BDC=120°，猜想四边形BDCE 是怎样的四边形，并证明你的猜想．23．如图，菱形ABCD 的边长为2，BD=2，E 、F 分别是边AD ，CD 上的两个动点，且满足AE+CF=2．(1）求证：△BDE ≌△BCF ； (2）判断△BEF 的形状，并说明理由； (3）设△BEF 的面积为S ，求S 的取值范围．24． 22432()||3553---．11525．如图，已知∠EFD=∠BCA ，BC=EF ，AF=DC.则AB=DE.请说明理由. (填空）解：∵ＡＦ＝ＤＣ（已知） ∴ＡＦ＋ ＝ＤＣ＋ 即 在△ＡＢＣ和△ 中 B Ｃ＝ＥＦ（ ）∠ =∠ ( ）∴△ＡＢＣ≌△ ( ） ∴ＡＢ＝ＤＥ（ ）ABCDEF26．计算：(1)22x x x x --⋅-；(2)212(8)5xy a y a÷-；(3)2(1)(2)2(1)(1)a a a a a a -+⋅++-；(4)22211444a a a a a --÷-+-； (5)2b c c ax ax x⋅÷；(6)222()a b ab b a b --÷+27．先化简，再求值：34222348(36)()2x y x y y z ÷÷-，其中1x =-，12y =，1z =．28．画一个三角形，使两个内角分别为45°和60°，它们的夹边为2．5cm ．29．某商场销售一批衬衫，进货价为每件40元，按每件50元出售，一个月内可售出500件．已知这种衬衫每件涨价l 元，其销售量要减少10件．为在一个月内赚取8000元的利润且假定每件售价大于50元，售价应定为每件多少元?30．某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费：月用水量不超过20 m 3时，按2元／m 3计费；月用水量超过20 m 3时，其中的20 m 3仍按2元／m 3收费， 超过部分按2．6元／m 3计费．设每户家庭月用水量为x(m 3)时，应交水费y 元． (1)分别求出0≤x ≤20和x>20时，y 与x 的函数表达式； (2)小明家第二季度交纳水费的情况如下：【参考答案】学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上一、选择题1．A2．D3．C4．B5．C6．A7．B8．B9．D10．B二、填空题11．13- 12． 1713．π 14．12°15．500元16．南偏西72°17．2418．a 4b 619．-720．2cm三、解答题 21．(1)必须测出旗杆的影长 AC 和小明的影长DF.(2) ∵EF ∥BC,DE ∥AB ，∴∠EFD=∠BCA ，∠EDF=∠BAC=90°， ∴△ABC ∽△DEF ，∴AB DE AC DF =，∵4 1.6161.23AB ⨯==m∴旗杆高为163m. 22．（1）证∠DBE=∠DEB ；（2）四边形BDCE 是菱形．23．（1）略；（2）△BEF 为等边三角形； (3）设BE=BF=EF= x ，则S=243x 当BE ⊥AD 时， x 最小=3，∴S 最小=433．当BE 与AB 重合时，x 最大=2，∴S 最大=3． ∴3433≤≤S ． 24．11525． FC ，FC ，AC=DF ，DEF ，已知，DFE ，ACB ，已知，AC=DF ，DEF ，SAS ， 全等三角形的对应边相等．26．(1)1；(2)3310x a -；(3)21a a a -+；(4)2(2)(1)a a a +-+；(5)2ba；(6)b 27．89xy -，4928．略29．60 元或 80 元30．(1)y=2x ，y=2．6x-12；(2)53 m 3。
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初中毕业升学考试数学模拟测试试题卷考生须知：1. 全卷共三大题，24小题，满分为120分. 考试时间为120分钟.2. 全卷分试卷Ⅰ（选择题）和试卷Ⅱ（非选择题）两部分. 卷Ⅰ的答案必须用2B 铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹钢笔或签字笔答在答题纸的相应位置上.3. 请用黑色字迹钢笔或签字笔在答题纸上填写姓名和准考证号等信息.4. 作图时，可先使用2B 铅笔，确定后必须使用黑色字迹的钢笔或签字笔涂黑.卷 Ⅰ说明：本卷共有1大题，10小题，共30分. 请用2B 铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满.一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．在下列实数中，无理数是 …………………………………………………………（ ▲ ） A．2B ．3.14C ．12-D 2．下列运算正确的是 …………………………………………………………………（ ▲ ）A ．2a ·3a =6a B ．3339a a =（） C ．3321a a -=-D ．236a a =（） 3．据统计，202X 年到金华市图书馆借阅图书的人约有322万人次．数322万用科学记数法表示为 ………………………………………………………………………………（ ▲ ） A ．3.22×106B ．3.22×105C ．322×104D ．3.22×1024．在四张完全相同的卡片上，分别画有等边三角形、菱形、正五边形、圆.现从中随机抽取一张，卡片上的图形恰好是中心对称图形的概率是 ……………………………（ ▲ ） A ．14B ．12C ．34D ．15x 的取值范围是……………………………（ ▲ ） A ．x ≥34B ．x ≤34C ．x ＜34D ．x ≠346．正方形网格中，AOB ∠如下图放置，则sin ∠AOB 的值为 ……………………（ ▲ ）A ．2B 5C ．12D 57．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD 在第一象限内，边BC 与x 轴平行，A 、B 两点的纵坐标分别为3和1，反比例函数3y x=的图像经过A ，B 两点，则菱形对ABCD 的面积为……………………………………………………………………………………（ ▲ ） A ．2B ． 4C ．22D ．42 8．设x 1，x 2是一元二次方程x 2﹣2x ﹣3=0的两根，则x 12+x 22= ……………………（ ▲ ） A ．6B ．8C ．10D ．129．如图，一根5m 长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端 拴着一只小羊A (羊只能在草地上活动)，那么小羊A 在草地上的 最大活动区域面积是 ……………………………………（ ▲ ） A ．1712πm 2B ．176πm 2C ．254πm 2D ．7712πm 210．如图，在△ABC 中，∠ACB =90º，AC =BC =1，E 、F 为线段AB 上两动点，且∠ECF =45°，过点E 、F 分别作BC 、AC 的垂线相交于点M ，垂足分别为H 、G ．现有以下结论：①2AB =；②当点E与点B 重合时，MH =12；③AF BE EF +=；④MG•MH =12，其中正确结论为……………………（ ▲ ） A ．①②③B ．①③④C ．①②④D ．①②③④二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11．因式分解：3416a a -= ▲ .12．若x 的值满足2x 2＋3x ＋7＝8，则4x 2＋6x －9＝ ▲ .13．已知点(－2，y 1)，(－1，y 2)，(3，y 3)都在反比例函数y ＝m 2＋1x的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是 ▲ (从小到大)．ABO 第6题第7题14．如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个▲组成，第2个图案由7个▲组成，第3个图案由10个▲组成，第4个图案由13个▲组成，…，则第n （n 为正整数）个图案由 ▲ 个▲组成.15．小敏的叔叔家有一块等腰三角形形状的菜地，腰长为40米，一条笔直的水渠从菜地穿过，这条水渠恰好垂直平分等腰三角形的一腰，水渠穿过菜地部分的长为15米（水渠的宽不计）．则这块等腰三角形菜地的面积为 ▲ 平方米． 16．如图，在平面直角坐标系xoy 中，边长为2的正方形OCBA ，点A 、C 分别在x 轴、y 轴上，把正方形绕点O 逆时针旋转α 度后得到正方形OC 1B 1A 1（ 0﹤α﹤90）﹒ （1）直线OB 的表达式是 ▲ ；（2）在直线OB 上找一点P （原点除外），使△PB 1A 1为等腰直角三角形，则点P 的坐标是 ▲ .三、计算题 (本题有8小题，共66分) 17．(本题6分) 8＋(12)－1―4cos45º―(3―π)018．(本题6分)先化简22144111x x x x -+-÷--⎛⎫ ⎪⎝⎭，然后选取一个你喜欢的整数作为x 的值代入求值．19．(本题6分)如图，等边△ABC 中，点P 在△ABC 内，点Q 在△ABC 外，且∠ABP =∠ACQ ，AQxy BACOBP =CQ ．（1）求证：△ABP ≌△ACQ .（2）判断△APQ 的形状，并说明理由．20．(本题8分)某市为了解九年级学生的身体素质测试情况，随机抽取了该市九年级部分学生的身体素质测试成绩作为样本，按A (优秀)，B (良好)，C (合格)，D (不合格)四个等级进行统计，并将统计结果绘制了下面两幅不完整的统计图,请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）此次共调查了多少名学生？（2）将条形统计图补充完整，并计算扇形统计图中“A ”部分所对应的圆心角的度数. （3）该市九年级共有8000名学生参加了身体素质测试，估计测试成绩在良好以上（含良好）的人数.21．(本题8分)如图所示，AB 是⊙O 直径，OD ⊥弦BC 于点F ，且交⊙O 于点E ，若∠AEC =∠ODB ．40%D C BA（第21题图）（1）判断直线BD和⊙O的位置关系，并给出证明；（2）当AB=10，BC=8时，求BD的长．22．(本题10分)“低碳生活，绿色出行”的理念正逐渐被人们所接受，越来越多的人选择骑自行车上下班．王叔叔某天骑自行车上班从家出发到单位过程中行进速度v（米/分钟）随时间t（分钟）变化的函数图象大致如图所示，图象由三条线段OA、AB和BC组成．设线段OC上有一动点T（t，0），直线l左侧部分的面积即为t分钟内王叔叔行进的路程s（米）．（1）①当t=2分钟时，速度v= ▲ 米/分钟，路程s= ▲ 米；②当t=15分钟时，速度v= ▲ 米/分钟，路程s= ▲ 米．（2）当0≤t≤3和3＜t≤15时，分别求出路程s（米）关于时间t（分钟）的函数解析式；（3）求王叔叔该天上班从家出发行进了750米时所用的时间t．23．(本题10分)在直角坐标系xoy中，等边△PQM的顶点P、Q在x轴上，点M在反比例函数kyx(k＞0)的图象上.（1）当点P 与原点重合，且等边△PQM 的边长为2时，求反比例函数的表达式； （2）当P 点坐标为（1，0）时，点M 在（1）中的反比例函数图象上，求等边△PQM 的边长；（3）若P 点坐标为（t ，0），在(1)中的反比例函数图象上，符合题意的正△PQM 恰好有三个，求t 的值.24．（本题12分）如图，抛物线y =－x 2+bx +c 经过点B （3，0），点C （0，3），D 为抛物线的顶点.（1）求抛物线的表达式；（2）在抛物线的对称轴上找一点Q ，使∠AQC =90°，求点Q 的坐标；（3）在坐标平面内找一点P ，使△OCD 与△CBP 相似，且∠COD =∠BCP ，求出所有点P的坐标.初中毕业升学考试数学模拟测试卷xyABCOxyABCO参考答案及评分标准一、 选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 DDABBBDCDC评分标准选对一题给3分，不选，多选，错选均不给分二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）11.4a (a +2)(a -2) 12. -7 13. y 2＜y 1＜y 3 14. 3n +1 15. 480或73816.（1）y = x （2）（2,2）（5,5）（10,10）三、解答题（本题有8小题，共66分）17. 118. 21-+x x x ≠2，1，-1即可19．（1）SAS 证明全等（2）等边三角形，全等得到对应边、对应角相等，再由一个角为60°的等腰三角形为等边三角形 20.（1）500人 （2）图略 72° （3）4800人 21. 解：（1）直线BD 和⊙O 相切证明：∵∠AEC =∠ODB ，∠AEC =∠ABC ∴∠ABC =∠ODB∵OD ⊥BC ∴∠DBC +∠ODB =90° ∴∠DBC +∠ABC =90° ∴∠DBO =90° ∴直线BD 和⊙O 相切．（2）连接AC ∵AB 是直径 ∴∠ACB =90°在Rt △ABC 中，AB =10，BC =8 ∴∵直径AB =10 ∴OB =5．由（1），BD 和⊙O 相切 ∴∠OBD =90° ∴∠ACB =∠OBD =90° 由（1）得∠ABC =∠ODB ，∴△ABC ∽△ODB ∴∴，解得BD=．22.解：（1）①直线OA的解析式为：y=t=100t，把t=2代入可得：y=200；路程S==200，故答案为：200；200；②当t=15时，速度为定值=300，路程=，故答案为：300；4050；（2）①当0≤t≤3，设直线OA的解析式为：y=kt，由图象可知点A（3，300），∴300=3k，解得：k=100，则解析式为：y=100t；设l与OA的交点为P，则P（t，100t），∴s=，②当3＜t≤15时，设l与AB的交点为Q，则Q（t，300），∴S=，（3）∵当0≤t≤3，S最大=50×9=450，∵750＞50，∴当3＜t≤15时，450＜S≤4050，则令750=300t﹣450，解得：t=4．故王叔叔该天上班从家出发行进了750米时所用的时间4分钟．23（1）3yx=（251（3）t=±24524 (,) 1717275 (,) 171724（1）y=－x2+2x+3（2）（1,1）（1,2）（3）（5,0）（3，－2），。