东南大学自动化自控原理实验六串联校正研究

东南大学自动化学院

实验报告

课程名称：自动控制实验

实验名称：实验六串联校正研究

院（系）：自动化专业：自动化

姓名：吕阳学号： 080111 实验室：实验组别：

同组人员：实验时间：2013年 12 月 20 日评定成绩：审阅教师：

一、实验目的：

（1） 熟悉串联校正的作用和结构

（2） 掌握用Bode 图设计校正网络

（3） 在时域验证各种网络参数的校正效果

二、预习与回答：

（1） 写出原系统和四种校正网络的传递函数，并画出它们的Bode 图，请预先得出各种校

正后的阶跃响应结论，从精度、稳定性、响应时间说明五种校正网络的大致关系。

答：G 1（s ）=12.01+s G 2（s ）= 1

41+s G 3（s ）=0.110.001 1.01

s s ++ G 4（s ）=s s 12.0+ 原系统Bode 图如下：

G （1）Bode 图如下：

由G1（s）的Bode图可知，该校正能够将系统的截止频率减小，并且相位滞后，则会使系统的相角裕度小于0，从而使系统的响应时间变长，稳定性变差，并且低频段的斜率为0，系统稳态性能差，误差大。

G（1）接入系统时，系统Bode图如下：

G（2）Bode图如下：

由G2（s）的Bode图可知，该校正环节造成高频衰减，使截止频率减小，从而条件时间变长；又由于该滞后环节被安排在低频段，远离截止频率，因此可以使得相角裕度为正值，从而系统稳定。传递函数为0型，因此对阶跃信号的跟踪有一定误差。G（2）接入系统时，系统Bode图如下：

G（3）Bode图如下：

由G3（s）的Bode图可知，该校正环节为超前校正，它会增大开环截止频率和系统带宽，其超前相位又能补偿原系统中的元件造成的相位滞后，最大超前角频率在开环截止频率附近，是系统相角裕度增大，从而改善了系统的瞬态性能，调节之间变短。相对稳定性增大。但对阶跃的跟踪仍然存在误差。

G（3）接入系统时，系统Bode图如下：

G（4）Bode图如下：

由G4（s）的Bode图可知，PID控制中低频段主要是滞后环节起作用，提高系统的无差度阶次，减少稳态误差；中高频段主要是超前环节起作用，增大截止频率和相角裕度，提高响应速度。

G（4）接入系统时，系统Bode图如下：

（2） 若只考虑减少系统的过渡时间，你认为用超前校正还是用滞后校正好？

答：超前校正能够将原开环系统的频率特性上调一定的高度，从而增大截止频率，因此用超前好。

（3） 请用简单的代数表达式说明用Bode 图设计校正网络的方法

答：1.根据系统对稳态误差的要求确定校正增益Kc ，并画出未校正的伯德图

2.求出为校正系统的相角裕度γ’,若γ-γ’<0，或γ-γ’>65°，则不应采用超前校正

3.根绝瞬态指标选择截止频率，计算校正环节时间常数T 和T

其中C(s)= 11'++Ts Ts c K αα,T=α

c w 1

4.若不能采用超前校正，则根据相角裕度重新选择截止频率，该频率处有）︒︒++︒-=∠12~5(180)(γc jw KcP ，算出未校正系统该处的幅值，由此求出，得到

C(s)= 1

1'++Ts Ts c K β，T=10/c w 三、实验原理：

（1）本校正采用串联校正方式，即在原被控对象串接一个校正网络，使控制系统满足性能指标。

由于控制系统是利用期望值与实际输出值的误差进行调节的，所以，常常用“串联校正”调节方法，串联校正在结构上是将调节器Gc(S)串接在给定与反馈相比误差之后的支路上，见下图。

设定校正网络Gc(S) 被控对象H(S)

工程上，校正设计不局限这种结构形式，有局部反馈、前馈等。若单从稳定性考虑，将校正网络放置在反馈回路上也很常见。

（2）本实验取三阶原系统作为被控对象，分别加上二个滞后、一个超前、一个超前-滞后四种串联校正网络，这四个网络的参数均是利用Bode图定性设计的，用阶跃响应检验四种校正效果。由此证明Bode图和系统性能的关系，从而使同学会设计校正网络。

四、实验设备：

THBDC-1实验平台

THBDC-1虚拟示波器

五、实验线路：（见后图）

六、实验步骤：

（1）不接校正网络，即Gc(S)=1，如总图。观察并记录阶跃响应曲线，用Bode图解释；答：系统振荡并趋于稳定。

（2）接人参数不正确的滞后校正网络，如图4-2。观察并记录阶跃响应曲线，用Bode图解释；

答：由Bode图可知，该校正能够将系统的截止频率减小，并且相位滞后，则会使系统的相角裕度小于0，从而使系统的响应时间变长，稳定性变差，并且低频段的斜率为0，系统稳态性能差，误差大。阶跃响应曲线不稳定。

（3）接人滞后校正网络，如图4-3。观察并记录阶跃响应曲线，用Bode图解释；

答：由Bode图可知，该校正环节造成高频衰减，使截止频率减小，从而条件时间变长；又由于该滞后环节被安排在低频段，远离截止频率，因此可以使得相角裕度为正值，从而系统稳定。传递函数为0型，因此对阶跃信号的跟踪有一定误差。

（4）接人超前校正网络，如图4-4。观察并记录阶跃响应曲线，用Bode图解释；

答：由G3（s）的Bode图可知，该校正环节为超前校正，它会增大开环截止频率和系统带宽，其超前相位又能补偿原系统中的元件造成的相位滞后，最大超前角频率在开环截止频率附近，是系统相角裕度增大，从而改善了系统的瞬态性能，调节之间变短。相对稳定性增大。但对阶跃的跟踪仍然存在误差。

（5）接人混合校正网络，如图4-5，此传递函数就是工程上常见的比例-积分-微分校正网络，即PID调节器。观察并记录阶跃响应曲线，用Bode图解释；

答：由G4（s）的Bode图可知，PID控制中低频段主要是滞后环节起作用，提高系统的型，减少稳态误差；中高频段主要是超前环节起作用，增大截止频率和相角裕度，提高响应速度。误差很小。