2019-2020学年福建省龙岩市新罗区八年级下学期期末数学试卷 (解析版)

2019-2020学年福建龙岩市新罗区八年级第二学期期末数学试卷一、选择题（共10小题）.

1．计算：＝（）

A．1B．C．3D．9

2．下列运算正确的是（）

A．+＝B．＝2C．•＝D．÷＝2 3．菱形不具备的性质是（）

A．四条边都相等B．对角线一定相等

C．是轴对称图形D．对角线互相平分

4．如图，在▱ABCD，BD为对角线，E、F分别是AD、BD的中点，连接EF，若EF＝6，则CD的长是（）

A．2B．3C．6D．12

5．一次函数y＝﹣x+2020的图象不经过的象限是（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

6．已知数据x1、x2、x3、……、x100是龙岩市某企业普通职工的2019年的年收入，设这100个数据的平均数为a，中位数为b，方差为c，如果再加上中国首富马化腾的年收入x101，则在这101个数据中，a一定增大，那么对b与c的判断正确的是（）

A．b一定增大，c可能增大B．b可能不变，c一定增大

C．b一定不变，c一定增大D．b可能增大，c可能不变

7．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，分别以AC，AB为边向外作正方形，面积分别为S1，S2，若S1＝4，S2＝18，则BC＝（）

A．14B．C．14D．

8．如图，函数y＝2x和y＝ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＜ax+4的解集为（）

A．x＞B．x＞3C．x＜3D．x＜

9．矩形ABCD的边BC上有一动点E，连接AE、DE，以AE、DE为边作▱AEDF．在点E 从点B移动到点C的过程中，▱AEDF的面积（）

A．先变大后变小B．先变小后变大

C．一直变大D．保持不变

10．如图，一次函数l：y＝﹣x+2的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，以A为直角顶点在第一象限作等腰直角三角形ABC，则直线BC的解析式是（）

A．B．C．D．

二、填空题：（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

11．二次根式有意义，则x的取值范围是．

12．返校复学前，小张进行了14天体温测量，结果统计如下：

体温36.336.436.536.636.736.8

天数123431

则小张这14天体温的众数是．

13．若一次函数y＝（2m﹣1）x+3的图象，y随x的增大而减小，则m的取值范围是．14．已知菱形的两条对角线长分别为8cm、9cm，则菱形的面积为．

15．如图，在▱ABCD中，AB＝10，AD＝6，AC⊥BC．则BD＝．

16．已知A、B、C、D是平面坐标系中坐标轴上的点，且△AOB≌△COD．设直线AB的表达式为y＝k1x+b1，直线CD的表达式为y＝k2x+b2，则k1•k2＝．

三、解答题：（本大题共9题，共86分）

17．计算：

18．如图，在▱ABCD中，AC是对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，垂足分别为点E，F，求证：AE＝CF．

19．已知y﹣3与x成正比例，且x＝1时，y＝﹣5．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）若点M（a，﹣1）在函数图象上，求a的值．

20．如图，BD是菱形ABCD的对角线，∠CBD＝75°，

（1）请用尺规作图法，作AB的垂直平分线EF，垂足为E，交AD于F；（不要求写作法，保留作图痕迹）

（2）在（1）条件下，连接BF，求∠DBF的度数．

21．某地区山峰的高度每增加1百米，气温大约降低0.6℃．气温T（℃）和高度h（百米）的函数关系如图所示．请根据图象解决下列问题：

（1）请直接写出高度为5百米时的气温．

（2）求T关于h的函数表达式．

22．九（3）班为了组队参加学校举行的“五水共治”知识竞赛，在班里选取了若干名学生，分成人数相同的甲、乙两组，进行了四次“五水共治”模拟竞赛，成绩优秀的人数和优秀率分别绘制成如图统计图．

根据统计图，解答下列问题：

（1）第三次成绩的优秀率是多少？并将条形统计图补充完整；

（2）已求得甲组成绩优秀人数的平均数＝7，方差＝1.5，请通过计算说明，哪一组成绩优秀的人数较稳定？

23．为迎接“国家级文明卫生城市”检查，我市环卫局准备购买A，B两种型号的垃圾箱．通过市场调研发现：购买1个A型垃圾箱和2个B型垃圾箱共需340元；购买3个A型垃圾箱和2个B型垃圾箱共需540元．

（1）求每个A型垃圾箱和B型垃圾箱各多少元？

（2）该市现需要购买A，B两种型号的垃圾箱共30个，其中购买A型垃圾箱不超过16个．

①求购买垃圾箱的总花费ω（元）与A型垃圾箱x（个）之间的函数关系式；

②当购买A型垃圾箱个数多少时总费用最少，最少费用是多少？

24．在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，点P是对角线AC上的一个由A往C方向运动的动点，且运动速度为cm/s，设点P运动时间为t（s）．

（1）求AC的长；

（2）问t为何值时，△PCD为等腰三角形？

25．已知直线y＝x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B，P是直线AB上的一个动点，过P点分别作x轴、y轴的垂线PE，PF，如图所示，

（1）若P为线段AB的中点，请求出OP的长度；

（2）若四边形PEOF是正方形时，求出P点坐标；

（3）P点在AB上运动过程中，EF是否有最小值？若有，请求出这个最小值；若没有请说明理由．

参考答案

一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

1．计算：＝（）

A．1B．C．3D．9

【分析】直接利用二次根式的性质计算得出答案．

解：＝3．

故选：C．

2．下列运算正确的是（）

A．+＝B．＝2C．•＝D．÷＝2【分析】利用二次根式的加减法对A进行判断；根据二次根式的性质对B进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断；根据二次根式的除法法则对D进行判断．

解：A、与不能合并，所以A选项错误；

B、原式＝3，所以B选项错误；

C、原式＝＝，所以C选项错误；

D、原式＝＝2，所以D选项正确．

故选：D．

3．菱形不具备的性质是（）

A．四条边都相等B．对角线一定相等

C．是轴对称图形D．对角线互相平分

【分析】根据菱形的性质逐个判断即可．

解：菱形的性质有：①菱形的对边平行，菱形的四条边都相等，

②菱形的对角相等，

③菱形的对角线互相平分且垂直，并且每一条对角线平分一组对角，

所以菱形不具有的性质是对角线相等；

故选：B．

4．如图，在▱ABCD，BD为对角线，E、F分别是AD、BD的中点，连接EF，若EF＝6，则CD的长是（）