整式及其加减中的易错题

《整式的加减》中的易错题 知识结构：

整式的加减

整式的概念整式的计算整式的应用单项式

多项式

系数

次数

项，项数，常数

项，最高次项次数

同类项与合并同类项

去括号

化简求值用字母来表示生活中的量

一、基本概念中的易错题

二、运算过程中的易错题

1，同类项的判定与合并同类项的法则：例1 判断下列各式是否是同类项？

3

2

3

23

2

)

3

(x

y

y

x与

2

2

102

)

2

(与

-

2

23

2

)

4

(yx

y

x-

与

3

2

3

22

2

)

1

(y

x

b

a与

点拨：对于(1)、(3)，考察的是同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同的称为同类项；所以(1)、(3)不是同类项；

对于(2)，虽然好像它们的次数不一样，但其实它们都是常数项，所以，它们都是同类项；

对于(4)，虽然它们的系数不同，字母的顺序也不同，但它依然满足同类项的定义，是同类项；

答：(2)、(4)是同类项，(1)(3)不是同类项；

练一练：

)

2(3)22)(2()

3()123)(1(222222ab b a ab b a x x x x ---++--+-2

34)1(2--x x 原式＝解：2

24)2(ab b a +-原式＝1，化简下列各式：

整式的加减一般步骤是(1)如果有括号就先去括号，(2)然后再合并同类项.

4，多重括号化简的易错题]

2)1(32[3,1222x x x x +---化简：

]

2332[3222x x x x ++--解：原式＝22223323x x x x --+-＝3

2)233(222---+x x x x ＝3

242--x x ＝注意：有多重括号的，一般先去小括号，再去中括号，最后再去大括号；

拓展练习 正式的应用中的易错题

1，“A+2B ”类型的易错题：

例1 若多项式计算多项式A -2B ；

;12,12322++-=+-=x x B x x A )

12(2)123(222++--+-=-x x x x B A 解：2

2412322--++-=x x x x 2

1224322-+--+=x x x x 1

472--=x x 注意：列式时要先加上括号，再去括号； 例2 一个多项式A 加上得，求这个多项式A ？

2532+-x x 3422+-x x 3

42)253(22+-=+-+x x x x A 解：因为)

253(34222+--+-=x x x x A 所以2

5334222-+-+-=x x x x A 2

3543222-++--=x x x x A 1

2++-=x x A 注意：我们在移项的时候是整体移项，不要漏

了添上括号；

例2 若长方形的一边长为a+2b,另一边长比它的3倍少a-b,求这个长方形的周长？

分析：如果直接列式的话，非常麻烦，我们可以

先求出另一边长，再求周长，这样就比较容易求

出答案；解：一边长为：a+2b;

另一边长为：3(a+2b)-(a-b)

=3a+6b-a+b

=3a-a+6b+b

=2a+7b;

周长为：2(a+2b+2a+7b)

=2(a+2a+2b+7b)

=2(3a+9b)

=6a+18b;

答：长方形的周长为6a+18b

从错误中吸取教训，从失败中取得进步，胜利必将是你的！