第20章数据的分析全章教案
第20章数据的分析(教案)
一、教学内容
第20章数据的分析
1.数据的收集与整理
-教材第20.1节：认识数据，了解数据的来源，学会用表格和图表整理数据。
-教材第20.2节：运用不同的调查方法收集数据，掌握简单随机抽样和分层抽样。
2.数据的描述
-教材第20.3节：学习使用平均数、中位数、众数描述数据集的集中趋势。
-与教材关联：教材鼓励学生在学习过程中进行合作交流，培养学生的团队合作精神。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-数据的收集与整理：重点在于让学生掌握数据的来源、整理方法以及调查收集数据的基本技巧。例如，如何设计调查问卷、如何运用随机抽样和分层抽样等。
-与教材关联：教材第20.1节和第20.2节讲述了数据的来源、整理及收集方法。
在教学过程中，教师应针对这些难点和重点内容，运用生动的案例、实际操作和小组讨论等多种教学方法，帮助学生理解和掌握本章知识。同时，注重培养学生在实际情境中运用数据分析的能力，提高其学科核心素养。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《数据的分析》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要根据数据做出决策的情况？”（例如：购物时比较商品的价格和性能）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索数据分析的奥秘。
-与教材关联：教材通过案例和练习，引导学生运用数学知识进行数据分析，提高学生的数学思维能力。
3.实践应用能力：使学生掌握数据分析的基本方法，并能将其应用于解决实际生活中的问题，培养学以致用的实践能力。
-与教材关联：教材第20章设置实际问题，让学生在实践中运用数据分析的方法，提高解决问题的能力。
初中数学 第20章数据的分析 全章教案
第二十章数据的分析20.1数据的代表20.1.1平均数（第一课时）一、教学目标：1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念2、使学生掌握加权平均数的计算方法3、通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。
二、重点、难点和难点突破的方法：1、重点：会求加权平均数2、难点：对“权”的理解1、加深对加权平均数的理解2、会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题3、会用计算器求加权平均数的值第二十章数据的分析课题20.1 数据的代表课时：六课时第一课时20.1.1 平均数【学习目标】1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念2、使学生掌握加权平均数的计算方法3、通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。
【重点难点】重点：会求加权平均数难点：对“权”的理解【导学指导】学习教材P124－P127相关内容，思考、讨论、合作交流后完成下列问题：1．你认为P124“思考”中小明的做法有道理吗？为什么?2．正确的解法应是怎样的？请谈谈你的看法。
3．什么是加权平均数？4．P125“例1”中，所求的结果已不再是各人听说读写成绩的简单平均，而是听说读写成绩的加权平均数，它们的权分别是多少？5．P126“例2”中，两名选手的单项成绩都是两个95分与一个85分，为什么他们的最后得分不同呢？谈谈你对权的作用的体会。
【课堂练习】1．教材P127练习第1,2题。
2、在一个样本中，2出现了x1次，3出现了x2次，4出现了x3次，5出现了x4次，则这个样本的平均数为.3、某人打靶，有a次打中x环，b次打中y环，则这个人平均每次中靶环。
4、一家公司打算招聘一名部门经理，现对甲、乙两名应聘者从笔试、面试、实习成绩三个方面表现进行评分，笔试占总成绩20%、面试占30%、实习成绩占50%，各项成绩如表所示：试判断谁会被公司录取，为什么？5、在一次英语口试中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其余为84分。
人教版新教案word版：第二十章 数据的分析
第二十章 数据的分析20．1 数据的集中趋势 20．1.1 平均数 第1课时 平均数 教学目标1．了解加权平均数的概念．2．能运用加权平均数公式解决实际问题． 预习反馈阅读教材P111～114，完成下列预习内容．1．一般地，如果有n 个数，如x 1，x 2，…，x n ，那么x ＝1n (x 1＋x 2＋…＋x n )叫做这n 个数的平均数．“x ”读作“x 拔”．2．一般地，若n 个数x 1，x 2，…，x n 的权分别是w 1，w 2，…，w n ，则x 1w 1＋x 2w 2＋…＋x n w n w 1＋w 2＋w 3＋…＋w n 叫做这n 个数的加权平均数．3．在求n 个数的平均数时，如果x 1出现f 1次，x 2出现f 2次，…，x k 出现f k 次(这里f 1＋f 2＋…＋f k ＝n)，那么这n 个数的平均数x ＝x 1f 1＋x 2f 2＋…＋x k f kn ．也叫做x 1，x 2，…，x k 这k 个数的加权平均数，其中f 1，f 2，…，f k 分别叫做x 1，x 2，…，x k 的权． 4．一组数据：7，8，10，12，13的平均数是10．5．一组数据中有a 个x 1，b 个x 2，c 个x 3，那么这组数据的平均数为ax 1＋bx 2＋cx 3a ＋b ＋c ．6．某班10名学生为支援希望工程，将平时积攒的零花钱捐献给贫困地区的失学儿童．每人捐款金额如下(单位：元)：10，12，13.5，21，40.8，19.5，20.8，25，16，30. 这10名同学平均捐款多少元？解：110(10＋12＋13.5＋21＋40.8＋19.5＋20.8＋25＋16＋30)＝20.86(元)．名校讲坛例1 (教材P112例1)一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制计，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%，计算选手的综合成绩(百分制)．进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示，请确定两人的名次．【解答】 选手A 的最后得分是85×50%＋95×40%＋95×10%50%＋40%＋10%＝42.5＋38＋9.5＝90.选手B 的最后得分是95×50%＋85×40%＋95×10%50%＋40%＋10%＝47.5＋34＋9.5＝91.由上可知选手B 获得第一名，选手A 获得第二名．【思考】例1中两名选手的单项成绩都是两个95分与一个85分，为什么他们的最后得分不同呢？从中你能体会到权的作用吗？【跟踪训练1】(《名校课堂》20.1.1第1课时习题)学校广播站要招聘1名记者，小亮和小丽报名参加了三项素质测试，成绩如下：将写作能力、普通话水平、计算机水平这三项的总分由原先按3∶5∶2计算，变成按5∶3∶2计算，总分变化情况是(B) A ．小丽增加多 B ．小亮增加多 C ．两人成绩不变化 D ．变化情况无法确定例2 (教材P113例2)某跳水队为了解运动员的年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人，求这个跳水队运动员的平均年龄(结果取整数)．【解答】 这个跳水队运动员的平均年龄为 x ＝13×8＋14×16＋15×24＋16×28＋16＋24＋2≈14(岁)．【跟踪训练2】 某校调查了20名男生某一周参加篮球运动的次数，调查结果如下表所示，那么这20名男生该周参加篮球运动次数的平均数是(C)A.3次 B ．3.5次 C ．4次 D ．4.5次 巩固训练1．某次考试，5名学生的平均分是82，除甲外，其余4名学生的平均分是80，那么甲的得分是(D)A ．84B ．86C ．88D ．902．已知数据a 1，a 2，a 3的平均数是a ，那么数据2a 1＋1，2a 2＋1，2a 3＋1的平均数是(C) A ．a B ．2a C ．2a ＋1 D.2a 3＋13．某公司欲招聘一名工作人员，对甲应聘者进行面试和笔试，甲的面试成绩为85分，笔试成绩为90分，若公司分别赋予面试成绩和笔试成绩7和3的权，则下列算式表示甲的平均成绩的是(C)A.85＋902B.85×7＋90×32C.85×7＋90×310D.85×0.7＋90×0.3104．晨光中学规定，学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末成绩占50%.小桐的三项成绩(百分制)依次是95分，90分，85分，小桐这学期的体育成绩是多少？ 解：小桐这学期的体育成绩是88.5分． 5．下表是校女子排球队队员的年龄分布：求校女子排球队队员的平均年龄(可使用计算器)． 解：x ＝13×1＋14×4＋15×5＋16×21＋4＋5＋2≈14.7(岁)答：校女子排球队队员的平均年龄为14.7岁．6．一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩(百分制)如下：(1)如果这家公司想招一名口语能力比较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3∶3∶2∶2的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？(2)如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2∶2∶3∶3的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？ 解：(1)听、说、读、写的成绩按照3∶3∶2∶2的比确定，则甲的平均成绩为85×3＋83×3＋78×2＋75×23＋3＋2＋2＝81，乙的平均成绩为73×3＋80×3＋85×2＋82×23＋3＋2＋2＝79.3，显然甲的成绩比乙高，所以从成绩看，应该录取甲．(2)听、说、读、写的成绩按照2∶2∶3∶3的比确定，则甲的平均成绩为85×2＋83×2＋78×3＋75×32＋2＋3＋3＝79.5，乙的平均成绩为73×2＋80×2＋85×3＋82×32＋2＋3＋3＝80.7，显然乙的成绩比甲高，所以从成绩看，应该录取乙． 课堂小结1．加权平均数的公式．2．运用加权平均数的公式计算样本数据的平均数． 3．体会加权平均数的意义．第2课时 用样本平均数估计总体平均数 教学目标结合加权平均数的有关知识，理解用样本估计总体的方法，解决实际生活中的问题． 预习反馈阅读教材P114～115，完成下列预习内容．1．当要考察的对象很多，或者对考察对象带有破坏性时，统计学中常常通过用样本估计总体的方法来获得对总体的认识．例如，实际生活中经常用样本的平均数来估计总体的平均数．2．一组数据7，8，8，9，8，16，8中，数据8的频数是4．3．若12≤x＜30，则这组数的组中值是21．4．小明记录了今年元月份某五天的最低温度(单位：℃)：1，2，0，－1，－2，估计这个月的最低温度的平均值大约是0℃．5．某中学环保小组对我市6个餐厅一天的快餐饭盒的使用数量作调查，结果如下：125，115，150，260，110，140.请用统计知识估计：若我市有40个餐厅，则一天共使用饭盒约6__000个．名校讲坛例1 (教材P114探究变式)为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表：(1)这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？(2)从表中，你能知道这一天5路公共汽车大约有多少班次的载客量在平均载客量以上吗？占全天总班次的百分比是多少？【分析】根据上面的频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组频数看作相应组中值的权．例如在1≤x ＜21之间的载客量近似地看作组中值11，组中值11的权是它的频数3. 【解答】(1)这天5路公共汽车平均每班的载客量是x ＝11×3＋31×5＋51×20＋71×22＋91×18＋111×153＋5＋20＋22＋18＋15≈73(人)．(2)由表格可知，81≤x ＜101的18个班次和101≤x ＜121的15个班次共有33个班次超过平均载客量，占全天总班次的百分比为3383×100%＝39.8%.【跟踪训练1】为了解2路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天2路公共汽车每个运行班次的载客量，得到如下表各项数据：(1)上表中，a ＝31，b ＝51； (2)计算2路公共汽车平均每班的载客量． 解：11×2＋31×8＋51×202＋8＋20＝43(人)．答：2路公共汽车平均每班的载客量是43人．【点拨】 数据分组后，一个小组的组中值是指这个小组的两个端点的数的平均数． 例2 (教材P115例3变式)某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯泡，它们的使用寿命如下表所示：这批灯泡的平均使用寿命是多少？【思路点拨】 抽出的100只灯泡的使用寿命组成一个样本，可以利用样本的平均使用寿命来估计这批灯泡的平均使用寿命．【解答】 根据表格，可以得出各小组的组中值，于是x ＝800×10＋1 200×19＋1 600×25＋2 000×34＋2 400×12100＝1 676(时)，即样本平均数为1 676.由此可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是1 676小时． 【思考】 用全面调查的方法考察这批灯泡的平均使用寿命合适吗？【跟踪训练2】(《名校课堂》20.1.1第2课时习题)某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了40只灯泡，它们的使用寿命如表所示，则这批灯泡的平均使用寿命是1__500__h ．巩固训练1．某学校在开展“节约每一滴水”的活动中，从七年级的200名同学中任选出十名同学汇报了各自家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下表：节水量(单位：吨)0.5 1 1.5 2同学数(人) 2 3 4 1请你估计这200名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是(C)A．180吨 B．200吨C．240吨 D．360吨2．某部队为测量一批新制造的炮弹的杀伤半径，从中抽查了50枚炮弹，它们的杀伤半径(米)如下表：杀伤半径20≤x<4040≤x<6060≤x<8080≤x<100数量8 12 25 5 这批炮弹的平均杀伤半径是多少米？解：由表可得出各组数据的组中值分别是30，50，70，90，根据加权平均数公式得x＝30×8＋50×12＋70×25＋90×58＋12＋25＋5＝60.8(米)．答：这批炮弹的平均杀伤半径大约是60.8米．3．为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，三年后这些树的树干的周长情况如图所示，计算(可以使用计算器)这批法国梧桐树干的平均周长(精确到0.1 cm)．解：x ＝45×8＋55×12＋65×14＋75×10＋85×68＋12＋14＋10＋6＝63.8(cm)．答：这批梧桐树干的平均周长是63.8 cm. 课堂小结1．哪些情况下，不能使用全面调查？2．在统计中，为什么要用样本的情况去估计总体的情况？ 3．如何用样本估计总体？ 20.1.2 中位数和众数 第1课时 中位数和众数 教学目标1．会求一组数据的中位数、众数． 2．掌握中位数、众数的作用． 3．会用中位数、众数分析实际问题． 预习反馈阅读教材P116～118，完成下列预习内容．1．将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数．一组数据的中位数不一定出现在这组数据中．一组数据的中位数是唯一的．2．一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数．当一组数据有较多的重复数据时，众数往往能更好地反映其集中趋势．3．某组数据：2，5，4，3，2的中位数是3；数据11，8，2，7，9，2，7，3，2，0，5的众数是2．4．某班7名女生的体重(单位：kg)分别是35，37，38，40，42，42，74，这组数据的众数是42．5．在数据－1，0，4，5，8中插入一个数据x ，使得这组数据的中位数是3，则x ＝2． 名校讲坛 知识点1 中位数例1 (教材P117例4)在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间(单位：min)如下：136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148(1)样本数据(12名选手的成绩)的中位数是多少？ (2)一名选手的成绩是142 min ，他的成绩如何？ 【解答】(1)先将样本数据按照由小到大的顺序排列：124 129 136 140 145 146 148 154 158 165 175 180这组数据的中位数为处于中间的两个数146，148的平均数，即12×(146＋148)＝147.因此样本数据的中位数是147.(2)根据(1)中得到的样本数据的中位数，可以估计，在这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于147 min ，有一半选手的成绩慢于147 min ，这名选手的成绩是142 min ，快于中位数147 min ，可以推测他的成绩比一半以上选手的成绩好．【思考】 根据例1中的样本数据，你还有其他方法评价(2)中这名选手在这次比赛中的表现吗？【跟踪训练1】 求下列各组数据的中位数： ①5 6 2 3 2(3) ②2 3 4 4 4 4 5(4) ③5 6 2 4 3 5 (4.5) ④3 7 6 8 8 40(7.5)【点拨】 求中位数的步骤：①将这一组数据从大到小(或从小到大)排列；②若该组数据含有奇数个数，位于中间位置的数是中位数；若该组数据含有偶数个数，计算出位于中间位置的两个数的平均数，就是中位数．知识点2 众数例2 (教材P118例5)一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议吗？【思路点拨】一般来讲，鞋店比较关心哪种尺码的鞋销售量最大，也就是关心卖出的鞋的尺码组成的一组数据的众数．一段时间内卖出的30双女鞋的尺码组成一个样本数据，通过分析样本数据可以找出样本数据的众数．进而可以估计这家鞋店销售哪种尺码的鞋最多．【解答】由表可以看出，在鞋的尺码组成的数据中，23.5是这组数据的众数，即23.5厘米的鞋销量最大．因此可以建议鞋店多进23.5厘米的鞋．【思考】分析表中的数据，你还能为鞋店进货提出哪些建议？【跟踪训练2】求下列各组数据的众数：(1)2，5，3，5，1，5，4 (5)(2)5，2，6，7，6，3，3，4，3，7，6 (6 3)(3)2，2，3，3，4 (2 3)(4)2，2，3，3，4，4 (2 3 4)(5)1，2，3，5，7 (1 2 3 5 7)【思考】当一组数据中多个数据出现的次数一样最多时，这几个数据都是这组数据的众数吗？一组数据的众数一定出现在这组数据中吗？巩固训练1．数学老师布置10道选择题，课代表将全班同学的答题情况绘制成条形统计图，根据下图，全班每位同学答对的题数的中位数和众数分别为(D)A．8，8B．8，9C．9，9D．9，82．5个正整数从小到大排列，若这组数据的中位数是3，众数是7且唯一，则这5个正整数的和是(A)A．20 B．21 C．22 D．233．数据8，8，x，6的众数与平均数相同，那么它们的中位数是8．4．为了了解“孝敬父母，从家务事做起”活动的实施情况，某校抽取八年级某班50名学生，调查他们一周做家务所用时间，得到一组数据，并绘制成下表，请根据下表完成各题：每周做家务的时间0 1 1.522.533.54合计(1)该班学生每周做家务的平均时间是2.44小时． (2)这组数据的中位数是2.5，众数是3．5．(《名校课堂》20.1.2第1课时习题)在一次测试中，抽取了10名学生的成绩(单位：分)为：86，92，84，92，85，85，86，94，94，83. (1)这个小组本次测试成绩的中位数是多少？ (2)小聪同学此次的成绩是88分，他的成绩如何？解：(1)将这组数据按从小到大的顺序排列为83，84，85，85，86，86，92，92，94，94，则中位数是86＋862＝86.(2)根据(1)中得到的样本数据的中位数，可以估计，在这次测试中，大约有一半学生的成绩高于86分．小聪同学的成绩是88分，大于中位数86分，可以推测他的成绩比一半以上同学的成绩好． 课堂小结1．如何求中位数？中位数的作用是什么？ 2．如何求众数？众数的作用是什么？ 第2课时 平均数、中位数和众数的应用 教学目标1．进一步理解平均数、中位数和众数的概念．2．能辨清它们之间的关系，并能运用平均数、中位数、众数解决实际问题． 预习反馈阅读教材P119～120，完成下列预习内容．1．平均数、中位数和众数都可以反映一组数据的集中趋势，它们各有自己的特点，能够从不同的角度提供信息．在实际应用中，需要分析具体问题的情况，选择适当的量反映数据的集中趋势．2．平均数的计算要用到所有的数据，它能够充分利用数据提供的信息，因此在现实生活中较为常用．但它受极端值(一组数据中与其余数据差异很大的数据)的影响较大．3．当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们关心的一个量，众数不易受极端值的影响．中位数只需要很少的计算，它也不易受极端值的影响．思考：你知道在体操比赛评分时，为什么要去掉一个最高分和一个最低分吗？4．公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄(单位：岁)如下：甲群：13，13，14，15，15，15，16，17，17.乙群：3，4，4，5，5，6，6，54，57.(1)甲群游客的平均年龄是15岁，中位数是15岁，众数是15岁，其中能较好地反映甲群游客年龄特征的是平均年龄(众数或中位数)．(2)乙群游客的平均年龄是16岁，中位数是5岁，众数是4，5，6岁．其中能较好地反映乙群游客年龄特征的是中位数．名校讲坛例(教材P119例6)某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励．为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每个营业员在某月的销售额(单位：万元)，数据如下：(1)月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均月销售额是多少？(2)如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．(3)如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．【思路点拨】商场服装部统计的每个营业员在某月的销售额组成一个样本，通过分析样本数据的平均数、中位数、众数来估计总体的情况，从而解决问题．【解答】整理上面的数据得到表1和图2.表1销售额/万元13 14 15 16 17 18 19 22 23 24 26 28 30 32人数1 1 5 4 323 1 1 1 2 3 1 2图2(1)从表1和图2可以看出，样本数据的众数是15，中位数是18，利用计算器得到这组数据的平均数约是20，可以推测，这个服装部营业员的月销售额为15万元的人数最多，中间的月销售额是18万元，平均月销售额大约是20万元．(2)如果想确定一个较高的销售目标，这个目标可以定为每月20万元(平均数)．因为从样本数据看，在平均数、中位数和众数中，平均数最大，可以估计，月销售额定为每月20万元是一个较高目标，大约会有13的营业员获得奖励．(3)如果想让一半左右的营业员能够达到销售目标，月销售额可以定为每月18万元(中位数)．因为从样本情况看，月销售额在18万元以上(含18万元)的有16人，占总数的一半左右，可以估计，如果月销售额为18万元，将有一半左右的营业员获得奖励．【跟踪训练】某同学进行社会调查，随机抽查了某个地区20个家庭的收入情况，并绘制了如下的统计图：(1)求这20个家庭的年平均收入；(2)求这20个家庭收入的中位数和众数；(3)平均数、中位数、众数，哪个更能反映这个地区家庭的年平均收入水平？解：(1)这20个家庭的年平均收入是1.2万元．(2)这20个家庭收入的中位数和众数分别是1.2万元和1.3万元．(3)平均数和中位数更能反映这个地区家庭的年平均收入水平．巩固训练1．某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，即确定一个月销售目标，根据目标完成情况对营业员进行适当的奖惩．为了确定一个适当的目标，商场统计了每个营业员在某月的销售额，经计算得出销售额的平均数是20万元/月，中位数是18万元/月，众数是15万元/月，如果你是该商场的管理人员，(1)你想让一半左右的营业员能够达标，这个目标可定为18万元/月；(2)你想确定一个较高的目标，这个目标可定为20万元/月．2．某公司33名职工的月工资(以元为单位)如下：(1)求该公司职工月工资的平均数、中位数、众数．(2)假设副董事长的工资从5 000元提升到20 000元，董事长的工资从5 500元提升到30 000元，那么新的平均数、中位数、众数又是什么？(精确到元) (3)你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司职工的工资水平？ 解：(1)2 091，1 500，1 500. (2)3 288，1 500，1 500. (3)中位数．3．质量检测部门对甲、乙、丙三家公司销售产品的使用寿命进行了跟踪调查，统计结果如下(单位：年)：甲公司：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15； 乙公司：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15； 丙公司：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16. 请回答下列问题： (1)填空：(2)如果你是顾客，你将选购哪家公司销售的产品，为什么？(3)如果你是丙公司的推销员，你将如何结合上述数据及统计量，对本公司的产品进行推销？(至少说两条)解：(2)乙公司．因为从平均数、众数和中位数三项指标上看，都比其他的两个公司要好，他们的产品质量更高．(3)①丙公司的平均数和中位数都比甲公司高；②从产品寿命的最高年限考虑，购买丙公司的产品的使用寿命比较长的机会比乙公司产品大一些．课堂小结在实际问题中，会分析具体问题的情况，选择适当的量(平均数、中位数或众数)反映数据的集中趋势．20．2 数据的波动程度教学目标1．了解方差的定义和计算公式，理解方差概念的产生和形成的过程．2．会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小，并能运用方差知识，解决实际问题．预习反馈阅读教材P124～127，完成下列预习内容．1．统计中常采用考察一组数据与它们的平均数之间的差别的方法，来反映这组数据的波动情况．2．设有n个数据x1，x2，…，x n，各数据与它们的平均数x的差的平方分别是(x1－x)2，(x2－x)2，…，(x n－x)2，我们用这些值的平均数，即用s2＝1n[(x1－x)2＋(x2－x)2＋…＋(x n－x)2]来衡量这组数据波动的大小，并把它叫做这组数据的方差．3．方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动就越小．4．要判断一个学生的数学考试成绩是否稳定，那么需要知道他最近连续几次数学考试成绩的方差．5．计算一组数据：8，9，10，11，12的方差为2．名校讲坛例1 (教材P125例1)在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高(单位：cm)如表所示．哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？【解答】甲、乙两团演员的身高平均数分别是x甲＝163＋164×2＋165×2＋166×2＋1678＝165，x乙＝163＋165×2＋166×2＋167＋168×28＝166.方差分别是s2甲＝（163－165）2＋（164－165）2＋…＋（167－165）28＝1.5，s2乙＝（163－166）2＋（165－166）2＋…＋（168－166）28＝2.5.由s2甲<s2乙可知，甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐．【跟踪训练1】在一次女子排球比赛中，甲、乙两队参赛选手的年龄如下：甲队26 25 28 28 24 28 26 28 27 29乙队28 27 25 28 27 26 28 27 27 26(1)两队参赛选手的平均年龄分别是多少？(2)你能说说两队参赛选手年龄波动的情况吗？解：(1)两组数据的平均数分别是：x甲＝26.9，x乙＝26.9，即甲、乙两队参赛选手的平均年龄相同．(2)两组数据的方差分别是：s2甲＝（26－26.9）2＋（25－26.9）2＋…＋（29－26.9）210＝2.29，s2乙＝（28－26.9）2＋（27－26.9）2＋…＋（26－26.9）210＝0.89，由s2甲>s2乙可知，甲队参赛选手年龄波动较大．【点拨】平均数是反映一组数据总体趋势的指标，方差是表示一组数据波动程度的指标．所以(2)用方差来判断．例2 (教材例题变式)为了从甲、乙两名学生中选择一人去参加电脑知识竞赛，在相同条件下对他们的电脑知识进行了10次测验，成绩(单位：分)如下：(1)填写下表：(2)利用以上信息，请从不同的角度对甲、乙两名同学的成绩进行评价．【解答】 从众数看，甲成绩的众数为84分，乙成绩的众数是90分，乙的成绩比甲好；从方差看，s 2甲＝14.4，s 2乙＝34，甲的成绩比乙相对稳定；从甲、乙的中位数、平均数看，中位数、平均数都是84分，两人成绩一样好； 从频率看，甲85分以上的次数比乙少，乙的成绩比甲好．【跟踪训练2】 某射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了8次测试，测试成绩(单位：环)如下表：(1)根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是9环，乙的平均成绩是9环； (2)分别计算甲、乙两名运动员8次测试成绩的方差；(3)根据(1)(2)计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适？并说明理由． 解：(2)甲的方差为18×[(10－9)2＋(8－9)2＋(9－9)2＋(8－9)2＋(10－9)2＋(9－9)2＋(10－9)2＋(8－9)2]＝0.75，乙的方差为18×[(10－9)2＋(7－9)2＋(10－9)2＋(10－9)2＋(9－9)2＋(8－9)2＋(8－9)2＋(10－9)2]＝1.25.(3)∵0.75＜1.25，∴甲的方差小．∴甲比较稳定，故选甲参加全国比赛更合适． 巩固训练1．若数据x 1，x 2，…，x n 的平均数为x ，方差为s 2，则(1)数据x 1±b ，x 2±b ，…，x n ±b 的平均数为x ±b ，方差为s 2； (2)数据ax 1，ax 2，…，ax n 的平均数为ax ，方差为a 2s 2；(3)数据ax 1±b ，ax 2±b ，…，ax n ±b 的平均数为ax ±b ，方差为a 2s 2．2．用条形图表示下列各组数据，计算并比较它们的平均数和方差，体会方差是怎样刻画数据的波动程度的． (1)6 6 6 6 6 6 6 (2)5 5 6 6 6 7 7 (3)3 3 4 6 8 9 9 (4)3 3 3 6 9 9 9解：图略．(1)x ＝6，s 2＝0；(2)x ＝6，s 2＝47；(3)x ＝6，s 2＝447；(4)x ＝6，s 2＝547.3．甲、乙两支篮球队在集训期内进行了五场比赛，将比赛成绩进行统计后，绘制成图1、图2的统计图．图1 图2(1)在图2中，画出折线表示乙队在集训期内这五场比赛成绩的变化情况；(2)已知甲队五场比赛成绩的平均分x甲＝90分，请你计算乙队五场比赛成绩的平均分x乙；(3)如果从甲、乙两队中选派一支球队参加篮球锦标赛，根据上述统计情况，试从平均分、折线的走势、获胜场数三个方面分别进行简要分析，你认为选派哪支球队参加比赛更能取得好成绩？解：(1)如图所示．(2)x乙＝90分．(3)从平均分看，两队的平均分相同，实力大体相当；从折线的走势看，甲队比赛成绩呈上升趋势，而乙队比赛成绩呈下降趋势；从获胜场数看，甲队胜三场，乙队胜两场，甲队成绩较好；综上所述，选派甲队参赛更能取得好成绩．课堂小结1．理解方差的定义，会计算一组数据的方差．2．方差的作用：一组数据的方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小．3．方差的适用条件：当两组数据的平均数相等或相近时，才利用方差来判断它们的波动情况．20．3 课题学习体质健康测试中的数据分析教学目标1．理解调查活动中的六个基本步骤及其实施方法．2．理解数据的分析在调查活动中的重要作用．预习反馈阅读教材P131～133，完成下列预习内容．1．调查活动中的六个基本步骤是收集数据、整理数据、描述数据、分析数据、撰写调查报告、交流．2．甲、乙两名同学进行射击训练，在相同条件下各射靶5次，成绩统计如下：若从甲、乙两人射击成绩方差的角度评价两人的射击水平，则谁的射击成绩更稳定些？解：甲、乙两人射击成绩的平均成绩分别为：x甲＝15(7×2＋8×2＋10×1)＝8，x乙＝15(7×1＋8×3＋9×1)＝8，s2甲＝15[2×(7－8)2＋2×(8－8)2＋(10－8)2]＝1.2，s2乙＝15[(7－8)2＋3×(8－8)2＋(9－8)2]＝0.4.∵s2甲＞s2乙，∴乙同学的射击成绩比较稳定．【点拨】在平均数相等时，方差越小，数据越稳定．名校讲坛例(教材补充例题)(1)班同学为了解某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理：。
第二十章数据的分析教案全章
人教版八年级(下)数学教案《数据的分析》单元教案（一）学习目标1.进一步理解平均数、中位数与众数等统计量的统计意义;2.会计算加权平均数,理解“权”的意义,能选择适当的统计量表示数据的集中趋势;3.会计算极差与方差,理解它们的统计意义,会用它们表示数据的波动情况;4.能用计算器的统计功能进行统计计算,进一步体会计算器的优越性;5.会用样本平均数、方差估计总体的平均数、方差,进一步感受抽样的必要性,体会用样本估计总体的思想;6.从事收集、整理、描述与分析数据得出结论的统计活动,经历数据处理的基本过程,体验统计与生活的联系,感受统计在生活与生产中的作用,养成用数据说话的习惯与实事求就是的科学态度。
(二)重、难点分析统计中常用的平均数有算数平均数(简单算数平均数与加权算数平均数)、调与平均数、几何平均数等。
根据《标准》的要求,本章着重研究了加权平均数。
（三）内容分析本章主要研究平均数(主要就是加权平均数)、中位数、众数以及极差、方差等统计量的统计意义,学习如何利用这些统计量分析数据的集中趋势与离散情况,并通过研究如何用样本的平均数与方差估计总体的平均数与方差,进一步体会用样本估计总体的思想。
下面就是本章知识展开的结构框图。
本章知识的展开顺序如下图:(四)课时分配全章教学约需15课时(不包括选学内容的课时数),具体内容与课时分配如下:18.1 数据的代表约6课时18.2 数据的波动约5课时18.3 课题学习约2课时数学活动小结约2课时18、1数据的代表18、1、1平均数(第一课时)一、教学目标:1、使学生理解数据的权与加权平均数的概念2、使学生掌握加权平均数的计算方法3、通过本节课的学习,还应使学生理解平均数在数据统计中的意义与作用:描述一组数据集中趋势的特征数字,就是反映一组数据平均水平的特征数。
二、重点、难点分析: 1、重点:会求加权平均数 2、难点:对“权”的理解 三、课程类型:新授课方法手段:启发式教学法 四、课堂引入:1、若不选择教材中的引入问题,也可以替换成更贴近学生学习生活中的实例,下举一例可供借鉴参考。
第二十章 数据的分析教案全章(精品)
八年级（下）数学教案《数据的分析》马娟单元教案（一）学习目标1．进一步理解平均数、中位数和众数等统计量的统计意义；2．会计算加权平均数，理解“权”的意义，能选择适当的统计量表示数据的集中趋势；3．会计算极差和方差，理解它们的统计意义，会用它们表示数据的波动情况；4．能用计算器的统计功能进行统计计算，进一步体会计算器的优越性；5．会用样本平均数、方差估计总体的平均数、方差，进一步感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想；6．从事收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计活动，经历数据处理的基本过程，体验统计与生活的联系，感受统计在生活和生产中的作用，养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度。
（二）重、难点分析统计中常用的平均数有算数平均数（简单算数平均数和加权算数平均数）、调和平均数、几何平均数等。
根据《标准》的要求，本章着重研究了加权平均数。
（三）内容分析本章主要研究平均数（主要是加权平均数）、中位数、众数以及极差、方差等统计量的统计意义，学习如何利用这些统计量分析数据的集中趋势和离散情况，并通过研究如何用样本的平均数和方差估计总体的平均数和方差，进一步体会用样本估计总体的思想。
下面是本章知识展开的结构框图。
本章知识的展开顺序如下图：(四)课时分配全章教学约需15课时（不包括选学内容的课时数），具体内容和课时分配如下：18．1 数据的代表约6课时18．2 数据的波动约5课时18．3 课题学习约2课时数学活动小结约2课时18.1数据的代表18.1.1平均数（第一课时）一、教学目标：1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念2、使学生掌握加权平均数的计算方法3、通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。
二、重点、难点分析： 1、重点：会求加权平均数 2、难点：对“权”的理解 三、课程类型：新授课 方法手段：启发式教学法 四、课堂引入：1、若不选择教材中的引入问题，也可以替换成更贴近学生学习生活中的实例，下举一例可供借鉴参考。
人教版八年级数学第20章-数据的分析-教案
第二十章 数据的分析 20.1数据的集中趋势 20.1.1平均数（2课时）一、问题引入：1、一般地，对于n 个数n x x x x ......,,321，我们把 叫做这n 个数的算术平均数(mean)，简称 ，记为 ，读作 .2、在实际问题中，一组数据的各个数据的 未必相同.因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个 .如例1中4、3、1分别是创新、综合知识、语言三项测试成绩的权(weight)，而称134188350472++⨯+⨯+⨯为A 的三项测试成绩的 .二、基础训练：1、数据2、3、4、1、2的平均数是________,这个平均数叫做_________平均数.2、一组数据的平均数是3，将这组数据每个数都扩大2倍，则所得一组新数据的平均数是（ ） A. 3 B. 5 C. 6 D. 无法确定3、如果一组数据5, -2, 0, 6, 4, x 的平均数为6,那么x 等于( ) A. 3 B. 4 C. 23 D. 64、某市的7月下旬最高气温统计如下（1）在这十个数据中，34的权是 ，32的权是______.（2）该市7月下旬最高气温的平均数是 ，这个平均数是_________平均数.5、一个班级40人,数学老师第一次统计这个班级的平均成绩为85分,在复查时发现漏记了一个学生的成绩80分,那么这个班级学生的实际平均成绩应为 ( ) A. 83分 B. 85分 C. 87分 D. 84分三、例题展示：例：小明骑自行车的速度是15km/h ，步行的速度是5km/h.（1）如果小明先骑自行车1h ，然后又步行了1h ，那么他的平均速度是 . （2）如果小明先骑自行车2h ，然后又步行了3h ，那么他的平均速度是 .四、课堂检测：1、在一次知识竞赛中,10名学生的得分如下:80,84,78,76,88，97,82,67,75,71,则他们的平均成绩为。
2、一个地区某月前两周从星期一到星期五各天的最低气温依次是(单位:℃):x1, x2, x3, x4, x5和x1+1, x2+2, x3+3, x4+4, x5+5,若第一周这五天的平均最低气温为7℃,则第二周这五天的平均最低气温为。
人教版八年级数学下册《20章 数据的分析 数学活动》教案_11
第20章数据的分析数学活动一、内容和内容解析1.内容数据的分析数学活动2.内容解析数据的分析是统计的重要环节，数学活动是在学习了统计的相关知识后，观察身边的事情，提出统计问题，设计数据收集的方案，进行数据的收集、整理、描述和分析，进而发展学生的统计分析能力。
基于以上分析，本节课的教学重点是结合身边素材提出统计问题，发展学生的统计观念。
二、教学目标知识与技能在活动中，进一步理解平均数、中位数、众数、方差等统计量的意义，会用适当的统计量进行数据分析；过程与方法经历提出问题，数据收集、整理、描述、分析等统计过程，体会样本估计总体的思想，发展学生的统计观念；情感、态度与价值观体会统计的实际应用价值．三、教学重难点重点：体验完整的抽样调查过程.难点：选择适当的统计问题，合理分组完成统计任务并进行正确的数据分析.四、教学过程设计1.复习引入我们已经学习了数据的收集、整理、描述、分析等统计活动，我们一般用什么对数据进行描述？分析数据时我们常常用到哪些量？哪些是反应数据集中趋势的？哪些是反应数据离散程度的？师生活动：老师提问，学生回答。
设计意图：为后面学生亲自完成统计调查活动做铺垫。
教师：统计与实际生活紧密联系，其实，我们身边就有大量的统计问题，这节课我们就完整的体验一下处理数据的过程。
2.小组活动活动1：①全班同学课前讨论出大家最感兴趣的5个问题，教师制订好活动方案，确定活动内容，制订好《班级平均情况代表统计表》表格班级平均情况代表统计表年月日②组织成立各调查小组（6人为一小组），指定组织者，明确目标和任务，收集数据，并进行填表、整理、描述和分析。
③将各组的结果汇总到一起，得到全班同学的一个“平均情况”，找出一个最能代表全班“平均情况”的同学.④学生交流整个过程的收获与注意事项。
师生活动：教师布置任务后，小组分工合作，按照任务进行活动，在活动的过程中教师关注各小组的活动情况，进行适当的指导，学生按要求完成数学活动。
初中数学第二十章 数据的分析教案人教版
以下是小明和小亮的两种解法,谁做得对?说说你的理由.
小明: (9%+30%+6%)=15%;
小亮: =9.3%
1.易错点:
在问题的讨论中,学生从不同的角度理解问题会有不同的观点,只要学生说得有道理,教师就应给予肯定和鼓励,不可强求结论的一致性.
2.方法规律:
要根据不同的实际需要,确定是用平均数、中位数还是众数来反映数据的平均水平.
当堂训练
1.
为了解某小区“全民健身”活动的开展情况,某志愿者对居住在该小区的50名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计,并绘制成如图所示的条形统计图.根据图中提供的信息,这50人一周的体育锻炼时间的众数和中位数分别是()
2.过程与方法
通过解决实际问题的过程,区分刻画“平均水平”的三个数据代表,让学生获得一定的评判能力,进一步发展其数学应用能力.
3.情感、态度与价值观
将知识的学习放在解决问题的情境中,通过数据分析与处理,体会数学与现实生活的联系,培养学生求真的科学态度.
教学重
难点
重点:(1)中位数、众数的概念,求一组数的中位数与众数.(2)平均数、中位数、众数的区别,体会它们在不同情景中的应用.
第二十章 数据的分析
20.1数据的集中趋势
20.1.1平均数
20.1.2中位数和众数
20.2数据的波动程度
20.3课题学习 体质健康测试
第二十章 数据的分析
主题
数据的分析
课型
新授课
上课时间
教学内容
第二十章数据的分析(教案)
-数据的趋势分析
5.案例分析
-实际问题中的数据分析
-数据分析的应用与拓展
二、核心素养目标
1.培养学生的数据分析观念，使其能够从实际情境中收集、整理数据，运用统计量进行描述与分析，增强数据解读能力。
2.培养学生运用数学语言表达数据特征，通过绘制频数分布表、直方图等图表，提高数据可视化能力。
在总结回顾环节，我发现学生们对本节课的知识点掌握得还不错，但仍有一些疑问。这说明我在教学过程中可能还有一些地方需要改进，比如在难点讲解上可以更加细致，确保学生能够真正消化吸收。
在实践活动环节，学生们的参与度很高，小组讨论和实验操作都进行得很顺利。但我发现，有些小组在讨论时，个别成员的参与度不高，这可能影响了整个小组的讨论效果。因此，我计划在下次活动中，加强对小组讨论的引导，确保每个成员都能积极参与。
学生小组讨论的环节让我感到欣慰，大部分学生能够提出有见地的观点，并将所学知识运用到实际问题中。但在讨论过程中，我也发现了一些学生对数据分析在实际生活中的应用还不够了解。为了提高学生的应用能力，我打算在今后的教学中，增加一些与实际生活紧密相关的案例分析，让学生更好地理解数据分析的价值。
3.培养学生运用数据分析方法解决实际问题，培养问题解决能力和创新意识，激发对数据科学的兴趣。
4.培养学生团队合作精神，学会在小组讨论中倾听他人意见，提高沟通与协作能力。
5.培养学生严谨的科学态度，通过数据分析的过程，养成细心、认真、客观的评价习惯。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-数据收集与整理：重点在于让学生掌握数据收集的方法和整理的技巧，如设计调查问卷、记录数据、制作表格等。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与数据分析相关的实际问题。
第二十章数据的分析教案全章教案
第二十章数据的分析20.1数据的代表20.1.1平均数（第一课时）一、教学目标：1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念2、使学生掌握加权平均数的计算方法3、通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。
二、重点、难点和难点突破的方法： 1、重点：会求加权平均数 2、难点：对“权”的理解 3、难点的突破方法：首先应该复习平均数的概念：把一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商，叫做这组数据的平均数。
复习这个概念的好处有两个：一则可以将小学阶段的关于平均数的概念加以巩固，二则便于学生理解用数据与其权数乘积后求和作为加权平均数的分子。
在教材P136“讨论”栏目中要讨论充分、得当，排除学生常见的思维障碍。
讨论问题中的错误做法是学生常见错误，尤其是中差生往往按小学学过的平均数计算公式生搬硬套。
在讨论过程中教师应注意提问学生平均数计算公式中分子是什么、分母又是什么？学生由前面复习平均数定义可答出分子是数据的总和、分母是数据的个数，这时教师可递进设疑：那么，题目中涉及的每个数据是每个占有耕地面积还是人均占有耕地面积呢？数据个数是指A 、B 、C 三个县还是三个县的总人数呢？这样看来小明的做法有道理吗，为什么？ 通过以上几个问题的设计为学生充分思考和相互讨论交流就铺好了台阶。
要使学生更好的去理解权的意义，可以再举一些生活、学习中的例子。
比如：初二.五班有4个小组，在一次测验中第一组有7名同学得了99分，1名同学得了61分，第二组有1名同学得到了100分、7名同学得62分。
能否由26210026199+<+得出第二小组平均成绩这样的结论？为什么？这个例子简单明了又便于学生想象理解，能够让学生从中体会到得99分的7个人比1个得61分的学生对平均成绩影响更大，从而理解权的意义。
在讨论栏目过后，引出加权平均数。
最好让学生将公式与小学学过的平均数计算公式作比较看看意义上是否一致，这样做利于学生把新旧知识联系起来，利于对加权平均数公式的理解，也利于理解“权”的意义。
人教版八年级数学下册《20章 数据的分析 数学活动》教案_23
数学活动第二十章数据分析一、活动导入我们已经学习了数据的收集、整理、描述、分析等统计知识.其实统计与生活实际有紧密的联系.我们身边就有大量的统计问题.本节活动课我们将按课前安排的调查内容中涉及我们自身的某些数据(如数学成绩、阅读量、运动时间等)展开活动.二、活动目标（1）经历数据收集、整理、描述和分析的过程，能根据数据分析的结果做出科学的判断和预测，并在这一过程中学会统计知识和它的实际意义.（2）通过数学活动的经历，增强培养学生应用数学知识解决问题的意识，培养团结协作的精神.重点：实际数据的收集、整理、描述和分析，做出正确的判断和科学预测.难点：对获得的数据经过整理后做出正确的分析和预测.三、活动过程活动1 全班五个小组分别对全班同学五个方面的调查调查有两种方式：抽样调查和全面调查将全班分成五个小组，每个小组提出一个可以在课内调查的统计问题，五组分工如下：a.第一组对班级月考数学成绩进行调查；b.第二组对班级同学身高进行调查;c.第三组对班级同学每天用手机时间进行调查；d.第四组对班级本学期阅读课外书籍册数进行调查;e.第五组对班级每天运动时间进行调查.f.第六组对班级同学体重进行调查.活动步骤:a.各小组根据要统计的项目，组内交流设计一个合理的统计表；b.各组将记录的数据进行整理、分析、计算，然后小组交流，并讨论后得出正确结论；c.每个小组推选一名同学面向全班交流汇报,将调查过程和结果向全班介绍和展示；d.将各组统计、分析的结果汇总到一起，得到全班同学的一个“平均情况”，找出一个最能代表全班“平均情况”的同学.e.评选最佳活动小组和个人.活动2 调查全班同学每分钟脉搏次数①按课前安排将全班同学分为五个活动小组；②每个小组分别测量本组同学的每分钟脉搏次数，得到几组数据；③求出本组数据的平均数、中位数、众数、方差等；④与其他小组进行交流，估计一颗“正常”心脏的每分钟跳动次数；⑤介绍你所在小组的数据收集与分析过程；⑥你得出哪些结论？依据是什么？⑦谈谈你对用样本估计总体的认识.随堂练习（多媒体）课堂小结谈谈本节课的收获课后作业完成练习册中的习题。
人教版八年级下数学精品教案：第二十章 数据的分析
教学设计2、一组数据中，由于每个数据的权不同，所以计算平均数时，用加权平均数，才符合实际．问题1的权相等，也就是重要程度同等主要。
今后我们学习要怎样学才能取得好成绩？问题2的权不同。
分析问题1、2中的加权平均数：问题1、2中的计算都可以看作是求加权平均数。
加权平均数：一般说来，如果在n 个数n x x x ,...,,21的权分别是nωωωω,...,,,321（ ） 则nn n x x x x ωωωωωω++++++= (212211)相应练习：某市的7月下旬最高气温统计如下：气温 35度 34度 33度 32度 28度 天数23221(1)在这十个数据中，34的权是_____,32的权是______.(2)该市7月中旬最高气温的平均数是_____,这个平均数是_________平均数.（三 ）例题讲授，探索新知例1、一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下：(1)如果公司想招一名口语能力强的翻译，听、说、读、写成绩按3：3：2：2 的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩看应该录取谁？(2)如果公司想招一名笔译能力强的翻译，听、说、读、写成绩按2：2：3：3 的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）.从他们的成绩看应该录取谁？培养学生养成自学的好习惯，并能根据情况解决简单的问题，为下面的学习做好铺垫通过讨论交流结合自己的预习情况学习，学能力和合作学习都有很大的帮助。
教师在教学中的作用是进行适当的引导，知识的重点，必不可少的。
n n =+++ωωω 21年龄（岁）26 28 29 30 31 相应队员数13142(1)在这五个数据中，28的权是_____,31的权是______.(2) 中国篮球队队队员的平均年龄是_____,这个平均数是_________平均数.3、某市三个郊县的人数与人均耕地面积如下表：求这个市三个郊县的人均耕地面积 (精确到0.01公顷).小明的作法：18.0318.021.015.0=++=x （公顷）你认为小明的这种做法有道理吗？为什么？在上面的问题中，三个数据0.15、0.21、0.18的权分别是15、7、10，说明三个数据在计算这个市郊县人均耕地面积时的相对重要程度不同．（五）课堂小结 反思升华1、什么情况下用加权平均数来求平均数答：在一组数据中，由于每个数据的权不同，所以计算平均数时，用加权平均数，才符合实际． 2、数据的权的意义是什么？答：数据的权能够反映数据的相对“重要程度”．3、加权平均数公式：4、权的几种表现形式？ （1）直接以数据形式给出； （2）比例形式给出；例的形式又有变化，形式出现，意义的理解。
八年级数学下册 第二十章 数据的分析说课稿 (新版)新人教版 教案
依据课标对本节知识的提出的“探索如何表示一组数据的离散程度，会计算极差和方差，并会用它们表示数据的离散程度”要求，确定以下目标：
(1)知识目标：a、掌握刻画数据离散程度的“极差”“方差”“标准差”三个量度。b、会动手和利用计算器计算“方差”“标准差”。
(2)过程与方法目标：a.经历感受表示数据离散程度的三个量度的探索过程(“极差”“方差”“标准差)。b.通过数据分析的学习，培养学生探索数学规律的能力(“平均数相同的两组数据，极差越小，波动越小，越稳定”；“一组数据方差越小，波动越小，越稳定”)c.突出关键环节，判断两组数据稳定性就是抓住计算其方差进行比较。d.在具体实例中体会样本估计总体的思想。
一、说教材：
1.本节课的主要内容：
探究数据的离散程度及认识“极差”“方差”“标准差”三个量度及其实际意义。主要是运用具体的生活情境，让学生感受到当两组数据的“平均水平”相近时，而实际问题中具体意义却千差万别，因而必须研究数据的波动状况，分析数据的差异，逐步抽象出刻画数据离散程度的“极差”“方差”“标准差”的三个量度，并掌握利用计算器求方差和标准差。
2、新课：
(由学生已经掌握的知识来引出课题，吸引学生的注意力和提高学习本节知识的兴趣)
(1)概念介绍：
a、数据的离散程度(是相对于平均水平的偏离情况);
b、极差(极差是刻画数据的离散程度的一个统计量，是一组数据中最大数据与最小数据的差);
c、练习巩固计算极差;
(2)展示丙运动员加入的情景，让学生在乙丙两人中挑选，计算中发现平均数极差相同，让学生产生新的困惑。引入本节的第二个知识点的操作功能。
四、说教学程序：
人教版数学八年级下册第20章数据的分析数学活动教学设计
（1）小组合作：让学生分组，选择一个实际问题，进行数据收集和整理。
（2）数据处理：引导学生运用统计图表、平均数、中位数、众数等方法对数据进行处理。
（3）数据分析：指导学生从数据中发现规律，解释生活现象，提出合理建议。
4.总结与反思：让学生分享学习心得，总结数据分析的方法和技巧，反思数据分析在生活中的应用。
接着，教师简要回顾之前学过的数据收集、整理、描述、分析的基本概念，为新课的学习做好铺垫。在此基础上，教师引入本节课的教学目标，即掌握数据分析的方法及其在实际问题中的应用。
（二）讲授新知，500字
在讲授新知阶段，教师将结合课本内容，详细讲解以下知识点：
1.数据收集：介绍数据的来源、收集方法等，强调数据的真实性和准确性。
2.培养学生严谨、客观、科学的求知态度，树立正确的价值观，认识到数据分析在决策、预测等方面的重要性。
3.通过对生活实际问题的探讨，培养学生关注社会、关爱他人、服务社会的责任感。
教学设计：
1.导入：以生活中的实例导入，如学校运动会成绩、班级成绩等，让学生认识到数据分析在实际生活中的应用。
2.基本概念：讲解数据的收集、整理、描述、分析等基本概念，引导学生运用所学知识对实际问题进行处理。
（3）激励评价：注重激发学生的学习兴趣，鼓励学生积极参与，培养他们的自信心和成就感。
四、教学内容与过程
（一）导入新课，500字
在导入新课阶段，教师将运用生活实例引发学生对数据分析的兴趣。教师展示一组关于学生身高、体重的数据，并提出问题：“如何描述这组数据的集中趋势和离散程度？”引导学生思考数据背后所反映的信息。通过这个实例，让学生认识到数据分析在生活中的重要性，从而激发学生的学习兴趣。
（2）运用所学方法对数据进行整理、描述和分析，可以使用统计图表、平均数、中位数、众数等。
第二十章数据分析教案
第二十章数据的解析20． 1数据的集中20．均匀数第 1均匀数(1)1．使学生理解并掌握数据的和加均匀数的观点．2．使学生掌握加均匀数的算方法．要点会求加均匀数．点“ ”的理解．一、复入某校八年共有 4 个班，在一次数学考中参照人数和成以下：班 1 班 2 班 3 班 4 班参照人数40424532均匀成80818279求校八年学生在次数学考中的均匀成．下述算方法能否合理？什么？1x＝4× (79 ＋ 80＋81＋ 82) ＝均匀数的观点及算公式：x ＋ x ＋ x ＋⋯＋ xn一般地，假如有n 个数 x ， x ， x ，⋯， x，有 x＝123，此中 x 叫做 n 个数的123n n均匀数，作“x 拔”．二、授新：一家企业打算招聘一名英文翻，甲、乙两名者行了听、、、写的英水平，他的各成 ( 百分制 ) 如表所示 .者听写甲85788573乙73808283(1) 假如家企业想招一名合能力的翻，算两名者的均匀成( 百分制 ) ．从他的成看，取？(2) 假如家企业想招一名笔能力的翻，听、、、写成依照2∶ 1∶ 3∶ 4 的比确立算两名者的均匀成( 百分制 ) ．从他的成看，取？于 (1) ，依据均匀数公式，甲的均匀成：85＋ 78＋ 85＋ 73＝ 80.25 ，4乙的均匀成73＋ 80＋ 82＋ 83＝ 79.5.4因甲的均匀成比乙高，所以取甲．于 (2) ，听、、、写成依照2∶ 1∶ 3∶ 4 的比确立，明各成的“重要程度”有所不一样，、写的成比听、的成更为“重要”．所以，甲的均匀成85× 2＋ 78× 1＋85× 3＋ 73× 4＝ 79.5 ，2＋1＋ 3＋4乙的均匀成73× 2＋ 80× 1＋82× 3＋ 83× 4＝80.4.2＋1＋ 3＋4因乙的均匀成比甲高，所以取乙．上述(1) 是利用均匀数的公式算均匀成，此中的每个数据被同样重要．而(2) 是依据需要不一样型的数据予与其重要程度相的比重，此中的2， 1， 3， 4 分称听、、、写四成的，相的均匀数79.5 ，分称甲和乙的听、、、写四成的加平均数．一般地，若n 个数x1， x2，⋯， x n的分是w1， w2，⋯，w n，x1w1＋ x2w2＋⋯＋x n w nw1＋ w2＋⋯＋ w n叫做 n 个数的加均匀数．三、例解【例 1】教材第112 例 1【例 2】了定某种灯泡的量，此中100 只灯泡的使用寿命行了量，果以下表：(位：小 )寿命450550600650700只数2010301525求些灯泡的均匀使用寿命．解：些灯泡的均匀使用寿命：450× 20＋ 550× 10＋600× 30＋650× 15＋ 700× 25x＝＝597.5(小)20＋ 10＋ 30＋ 15＋ 25四、稳固1．在一个本中， 2 出了 x1次， 3 出了 x2次， 4 出了 x3次， 5 出了 x4次，个本的均匀数 ________．【答案】 2x1＋ 3x2＋4x 3＋ 5x4x1＋ x2＋ x3＋ x42．某人打靶，有 a 次打中 x ， b 次打中 y ，个人均匀每次中靶________．ax＋ by【答案】a＋b五、堂小：你学到了什么新知？生 1：数据的和加均匀数的观点．生 2：掌握加均匀数的算方法．⋯⋯均匀数是中的一个重要观点，新教材着重学生在活的程中领会均匀数的本内涵，理解均匀数的意，展学生的念，鉴于以上，我在中突出了学生在详细情境中领会什么要学均匀数，着重引学生在的背景中理解均匀数的含，在比、察中掌握均匀数的特色，而运用均匀数解决，认识它的价．第 2 课时均匀数(2)1．加深对加权均匀数的理解．2．会依据频数散布表求加权均匀数，解决一些实质问题．3．会用计算器求加权均匀数的值．要点依据频数散布表求加权均匀数．难点依据频数散布表求加权均匀数．一、复习导入采纳教材原有的引入问题，设计的几个问题以下：(1)请同学们阅读教材中的研究问题，依照统计表能够读出哪些信息？(2)这里的组中值指什么，它是如何确立的？(3)第二组数据的频数 5 指什么呢？(4)假如每组数据在本组中散布较为均匀，每组数据的均匀值和组中值有什么关系？设计企图 (1) 主假如想引出依据频数散布表求加权均匀数近似值的计算方法；(2)加深了对“权”的意义的理解：当利用组中值近似代替一组数据中的均匀值时，频数恰巧反应这组数据的轻重程度，即权；二、例题精讲【例 2】某跳水队为认识运动员的年纪状况，作了一次年纪检查，结果以下：13岁8人，14岁16人， 15 岁 24 人， 16 岁 2 人．求这个跳水队运动员的均匀年纪( 结果取整数 ) ．解：这个跳水队运动员的均匀年纪为x＝13× 8＋ 14× 16＋ 15× 24＋ 16×2≈14(岁)．8＋ 16＋ 24＋ 2【例 3】某灯泡厂为丈量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了50 只灯泡．它们的使用寿命以下表所示，这批灯泡的均匀使用寿命是多少？使用寿命 /x/ h600≤ x＜10001000 ≤x＜14001400 ≤x＜18001800 ≤x＜22002200 ≤x＜2600灯泡只数51012176解析：抽出的50 只灯泡的使用寿命构成一个样本，能够利用样本的均匀使用寿命来预计这批灯泡的均匀使用寿命．解：依据表格，能够得出各小组的组中值，于是800× 5＋ 1200× 10＋1600× 12＋2000 × 17＋ 2400× 6x＝50＝ 1672，即样本均匀数为 1672.所以，能够预计这批灯泡的均匀使用寿命大概是1672 h.三、稳固练习某校为了认识学生做课外作业所用时间的状况，对学生做课外作业所用时间进行检查，下表是该校八年级某班50 名学生某一天做数学课外作业所用时间的状况统计表.所用时间 t( 分钟 )人数0＜ t ≤10410＜ t ≤20620＜ t ≤301430＜ t ≤401340＜ t ≤50950＜ t ≤604求： (1) 第二组数据的组中值是多少？(2)该班学生均匀每日做数学作业所用的时间．【答案】解： (1)15(2)该班学生均匀每日做数学作业所用时间为5× 4＋ 15×6＋ 25× 14＋ 35× 13＋ 45× 9＋ 55× 4x＝＝30.8(分钟)4＋ 6＋14＋ 13＋9＋ 4四、讲堂小结1．加权均匀数的应用．2．依据频数散布表求加权均匀数．3．学会用计算器求加权均匀数的值．在统计中算术均匀数常用于表示对象的一般水平，它是描绘数据集中程度的一个统计量，它能够反应一组数据的一般状况，也能够用它进行不一样组数据的比较，以看出组与组之间的差异，可见均匀数是统计中的一个重要观点．鉴于这一认识，这节课着重了以下几个方面：一、在现实生活情境中引入，着重数学与生活的联系．二、创建有效的数学学习方式，理解均匀数的意义，学会均匀数的算法．中位数和众数第 1 课时中位数和众数( 1)认识中位数和众数，并会求出一组数据的众数和中位数．要点认识中位数、众数这两种数据代表．难点利用中位数、众数解析数据信息，做出决议．一、复习导入前面已经和同学们研究了均匀数这个数据代表．它在解析数据的过程中担当了重要的角色，今日我们来共同研究和认识数据代表中的新成员——中位数和众数，看看它们在解析数据的过程中又起到如何的作用．二、解说新课下表是某企业员工月收入的资料.月收入 / 元45000180001000055005000340030001000人数111361111(1)计算这个企业员工月收入的均匀数；(2)若用 (1) 算得的均匀数反应企业全体员工月收入水平，你以为适合吗？师：同学们知道如何计算这个企业员工月收入的均匀数吗？生：依据加权均匀数，能够求出这个企业员工月收入的均匀数为：45000＋ 18000＋10000＋ 5500× 3＋5000× 6＋ 3400＋3000 × 11＋ 1000＝ 6276.1＋1＋ 1＋ 3＋6＋ 1＋ 11＋ 1师：很好！那么用第(1) 问中算得的均匀数来反应当企业全体员工的月收入水平，你以为合理吗？生：不合理．由于在这25 名员工中，仅有 3 名员工的收入在6276 元以上，而此外22 名员工的收入都在 6276 元以下．所以，用月收入的均匀数反应全部员工的月收入水平不合理．师：这位同学解析得很好！那么应当选择什么数据来反应当企业员工月收入的水平呢？这就要用到本节课要学习的中位数，利用中位数能够更好地反应这组数据的集中趋向．将一组数据依照由小到大( 或由大到小 ) 的次序摆列，假如数据的个数是奇数，则称位于中间地点的数为这组数据的中位数；假如数据的个数是偶数，则称中间两个数据的均匀数为这组数据的中位数．利用中位数解析数据能够获取一些信息．比如，上述问题中将企业25 名员工月收入数据由小到大摆列，获取的中位数为3400，这说明除掉月收入为3400 元的员工，一半员工收入高于3400 元，另一半员工收入低于3400 元．【例 1】教材第117 页例 4师：方才我们学习中位数，下边我们再来学习一个反应数据集中趋向的另一众数，一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数．当一组数占有许多的重复数据时，众数常常能更好地反应当组数据的集中趋向．【例 2】一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30 双，各样尺码鞋的销售量如表所示．你能依据表中的数据为这家鞋店供给进货建议吗？尺码 / cm22232425销售量/ 双12511731解析：一般来讲，鞋店比较关怀哪一种尺码的鞋的销售量最大，也就是关怀卖出的鞋的尺码构成的一组数据的众数．一段时间内卖出的300 双女鞋的尺码构成一个样本数据，经过解析样本数据能够找出样本数据的众数，从而预计这家鞋店销售哪一种尺码的鞋最多．解：由表能够看出，在鞋的尺码构成的数据中，23.5 是这组数据的众数，即cm 的鞋销售量最大，所以能够建议鞋店多进cm的鞋．三、稳固练习1．数据 8， 9，9， 8，10， 8， 9， 9，8， 10，7， 9， 9， 8 的中位数是 ________，众数是 ________．【答案】992．一组各不同样的数据23， 27，20， 18，x， 12，它的中位数是21，则x 的值是 ________．【答案】223．数据92， 96， 98， 100， x的众数是96，则此中位数和均匀数分别是()A．97，96B．96，C．96，97D．98，97【答案】 B4．假如在一组数据中，23， 25，28， 22 出现的次数挨次为3， 5，3， 1，并且没有其余的数据，则这组数据的众数和中位数分别是()A．24，25B．23，24． 25， 25．23， 25C D【答案】 C四、讲堂小结1．认识了中位数和众数．2．理解了中位数和众数的意义和作用，并能利用它们解析数据信息，做出决议．本次教课中，我经过指引学生在认识中位数和众数的意义以后，让学生利用中位数和众数的知识解决实质问题，交流了知识与实质生活的联系，让学生领会到中位数与众数知识的适用性．第 2 课时中位数和众数(2)1．进一步认识到均匀数、众数、中位数都是数据的代表．2．认识均匀数、中位数、众数在描绘数据时的差异．要点认识均匀数、中位数、众数之间的差异．难点灵巧运用这三个数据代表解决问题．一、复习导入均匀数、中位数和众数都能够作为一组数据的代表，是描绘一组数据集中趋向的量．它们各有自己的特色，能够从不一样的角度供给信息，在实质应用中，需要解析详细问题的状况，选择适合的量反应数据的集中趋向．此外要注意：(1)均匀数计算要用到全部的数据，它能够充足利用全部的数据信息，但它受极端值的影响较大；(2)众数是当一组数据中某一数据重复出现许多时，人们常常关怀的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，中位数的计算也不受极端值的影响；(3)均匀数的大小与一组数据中的每个数据均有关系，任何一个数据的改动都会相应地惹起均匀数的改动；(4)中位数仅与数据的摆列地点有关，某些数据的挪动对中位数没有影响，中位数可能出此刻所给数据中，也可能不在所给的数据中．当一组数据中的个别数据改动较大时，可用中位数描绘其趋向；(5)实质问题中求得的均匀数、众数、中位数应带上单位．二、例题解说【例 1】在一次环保知识比赛中，某班50 名学生成绩以下表所示：得分5060708090100110120人数2361415541分别求出这些学生成绩的众数、中位数和均匀数．解：众数 90 分中位数 85 分均匀数分【例 2】公园里有甲、乙两群旅客正在做集体游戏，两群旅客的年纪以下：( 单位：岁 )甲群： 13， 13，14， 15，15， 15，16， 17，17.乙群： 3， 4， 5， 5， 6， 6， 36， 55.(1)甲群旅客的均匀年纪是 ________岁，中位数是 ________岁，众数是 ________岁，此中能较好地反应甲群旅客年纪特色的是 ________；(2)乙群旅客的均匀年纪是 ________岁，中位数是 ________岁，众数是 ________岁，此中能较好地反应乙群旅客年纪特色的是________．解： (1)151515众数(2)15 5.5 5， 6中位数【例 3】教材第119页例 6三、稳固练习某企业的33 名员工的月薪资 ( 以元为单位 ) 以下：职员董事长副董事长董事总经理经理管理员职员人数11215320薪资5500500035003000250020001500(1)求该企业员工月薪资的均匀数、中位数、众数；(2) 假定副董事长的薪资从5000 元提高到20000 元，董事长的薪资从5500 元提高到30000 元，那么新的均匀数、中位数、众数又是多少？( 精准到元 )(3)你以为应当使用均匀数和中位数中的哪一个来描绘该企业员工的薪资水平？【答案】 (1)20911500 1500 (2)32881500 1500 (3) 中位数或众数均能反应当企业员工的薪资水平，由于企业中少量人的薪资额与大部分人的薪资额差异较大，这样致使均匀数与中位数误差较大，所以均匀数不可以反应这个企业员工的薪资水平．四、讲堂小结1．认识均匀数、中位数、众数之间的差异．2．灵巧运用这三个数据代表解决问题．本节课第一从复习均匀数、中位数和众数的定义开始，接着列出这三种统计量各自的特色和合用条件，为防止太甚抽象，在后边设计的例题中都有这些统计量的应用，培育学生应用数学的意识．数据的颠簸程度1．认识方差的定义和计算公式．2．理解方差观点的产生和形成过程．3．会用方差比较两组数据的颠簸大小．要点方差产生的必需性和应用方差公式解决实质问题．点理解方差的观点并会运用方差的公式解决．一、情境入1．同学看下边的：( 幻灯片出示 )科院划某地适合的甜玉米种子．种子，甜玉米的量和量的定性是科院所关怀的．认识甲、乙两种甜玉米种子的有关状况，科院各用10 自然条件同样的田行，获取各田每公的量( 位：t ) 以下表所示 .甲乙依据些数据估，科院哪一种甜玉米种子呢？上边两数据的均匀数分是x 甲≈ 7.54 ， x 乙≈ 7.52 ，明在田中，甲、乙两种甜玉米的均匀量相差不大．由此能够估出个地域栽种两种甜玉米，它的均匀量相差不大．了直地看出甲、乙两种甜玉米量的散布状况，我把两数据画成下边的1和 2.：比上边的两幅能够看出，甲种甜玉米在各田的量波大，乙种甜玉米在各田的量集中地散布在均匀量邻近，从中看出的果可否用一个量来刻画呢？就是我本所要学的内容——方差．教明：从上边看到，于一数据，除需要认识它的均匀水平外，经常需要认识它的波大小 ( 即偏离均匀数的大小 ) ．2．方差的观点教解：了描绘一数据的波大小，能够采纳不只一种法，比如，能够先求得各个数据与数据的均匀数的差的，再取其均匀数，用个均匀数来权衡数据的波大小，往常，采纳的是下边的做法：在一数据中，各数据与它的均匀数的差的平方的和的均匀数是s2，那么我用21222s ＝ [(x 1－x) ＋ (x 2－ x) ＋⋯＋ (x n－x) ]n来权衡数据的波大小，并把它叫做数据的方差．一数据的方差越大，明数据的波越大；数据的方差越小，明数据的波越小，教要解析公式中每一个元素的意，以便学生理解和掌握．在学生理解了方差的观点以后，再回到了引例中，通算甲、乙两种甜玉米的方差，依据理明哪一种甜玉米的量更好．教示范：两数据的方差分是2＝（ 7.65 －222s 甲）＋（－ 7.54 ）＋⋯＋（－ 7.54 ）≈ 0.01 ，102＝（－222s 乙）＋（－ 7.52 ）＋⋯＋（－ 7.52 ）≈ 0.002.10然 s 甲2＞ s 乙2，即甲种甜玉米的波大，与我从 1 和 2 看到的果一致．由此可知，在田中，乙种甜玉米的量比定．正如用本的均匀数估体的均匀数一，也能够用本的方差来估体的方差．所以能够推，在个地域栽种乙种甜玉米的量比甲种的定．合考甲、乙两个品种的均匀量和量的定性，能够推个地域比适合栽种乙种甜玉米．做使学生深刻地领会到数学根源于践，又反来作用于践，不使学生学数学生厚的趣，并且培育了学生用数学的意．二、例解【例 1】教材第125 例 1【例 2】教材第127 例 2【例 3】 ( 幻灯片出示 ) 已知两数据：甲：10乙：10分算两数据的方差．学生自己手算，求均匀数激学生用化公式算，找一名学生到黑板算．解：依据公式可得1x 甲＝ 10＋8( － 0.1 ＋0.3 － 0.2 ＋ 0.1 ＋ 0.4 ＋ 0－ 0.2 － 0.3)1＝10＋× 0＝ 1081x 乙＝ 10＋8(0.2 ＋ 0－ 0.5 ＋ 0.3 ＋ 0.5 －0.4 － 0.2 ＋ 0.1)1＝10＋× 0＝ 108s21222甲＝8－ 10) ＋－ 10) ＋⋯＋－10) ] 1＝8(0.01 ＋ 0.09 ＋⋯＋ 0.09)1＝8× 0.44 ＝212－ 10)22s 乙＝－ 10) ＋ (10＋⋯＋－10) ]81＝8(0.04 ＋ 0＋⋯＋ 0.01)1＝8× 0.84 ＝从 s 甲2＜ s 乙2知道，乙数据比甲数据波大．三、稳固1．已知一数据2， 0，－ 1， 3，－ 4，数据的方差________．【答案】 62．甲、乙两名学生在同样的条件下各射靶10 次，命中的数以下：甲： 7， 8， 6， 8， 6， 5，9， 10，7， 4乙： 9， 5， 7， 8， 7， 6，8， 6， 7， 7算，两人射数的均匀数同样，但s 甲2________s 乙2，所以确立 ________去参加比．【答案】＞乙四、堂小1．知小：通的学，我知道了于一数据，有只知道它的均匀数不，需要知道它的波大小，而描绘一数据的波大小的量不只一种，最常用的是方差．2．方法小：求一数据方差的方法：先求均匀数，再利用均匀数求方差．本次教课在解决引例，通数据的解析，从前学的知不可以解决新，引出矛盾，里了小的，学生在交流中获取启，而使学生的思生碰撞，生新的火花，真实体“不一样的人，在数学上获取不一样的展”．1、一知半解的人，多不谦逊；见多识广有本事的人，必定谦逊。
人教版数学八年级下册第二十章《数据的分析》教学设计
针对教学难点，采用小组合作、讨论交流等形式，让学生在合作探究中相互学习、相互启发，共同解决难点问题。教师在此过程中要关注学生的思维过程，适时给予指导和点拨。
4.实践操作，巩固知识
组织学生进行实际操作，如绘制频数分布直方图、进行概率实验等，使学生在实践中巩固所学知识，提高数据分析能力。
4.理解概率的意义，能够运用概率知识对随机事件进行简单的预测。
（二）过程与方法
1.通过小组合作、讨论交流等学习方式，培养学生独立思考、合作解决问题的能力。
2.通过对实际问题的数据收集、整理和分析，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.利用信息技术手段，如电子表格、统计软件等，辅助学生进行数据分析，培养学生的信息素养。
2.思考并举例说明平均数、中位数、众数在实际问题中的应用和意义。
3.利用概率知识，分析一个随机事件，预测该事件发生的可能性，并简要说明预测的依据。
4.针对本节课的学习内容，撰写一篇学习心得体会，谈谈自己对数据分析的认识和感受，以及在以后的学习和生活中如何运用所学知识。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重点
1.数据的收集、整理、描述和分析方法的应用。
2.平均数、中位数、众数等统计量的计算及其在实际问题中的应用。
3.频数分布直方图的绘制及分析。
4.概率知识在随机事件预测中的应用。
（二）教学难点
1.数据分析方法的选择和运用。
2.统计量在实际问题中的灵活运用。
3.频数分布直方图的解读与分析。
二、学情分析
八年级下册的学生已经具备了一定的数学基础和逻辑思维能力，对数据的收集、整理和描述有初步的认识。在此基础上，学生对数据分析的学习有着较高的兴趣，但可能在以下几个方面存在困难：首先，对数据的分析方法和技巧掌握不够熟练，需要教师在教学过程中进行引导和训练；其次，学生在处理实际问题时，可能难以将所学知识灵活运用，需要加强实践操作的环节；最后，学生在团队合作中，沟通与协作能力有待提高，需要教师给予适当的指导和鼓励。因此，在本章节的教学中，教师应关注学生的个体差异，充分调动学生的主观能动性，引导他们通过实践探索，提高数据分析能力，并在合作学习中培养沟通与协作能力。
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第二十章数据的分析一、教材分析从《标准》看，本章属于“统计与概率”领域。
对于“统计与概率”领域的内容，本套教科书独立于“数与代数”和“空间与图形”领域编写，共有四章。
这四章内容采用统计和概率分开编排的方式，前三章是统计，最后一章是概率。
统计部分的三章内容按照数据处理的基本过程来安排。
我们在7年级上册和8年级上册分别学习了“数据的收集与整理”“数据的描述”，本章是统计部分的最后一章，主要学习分析数据的集中趋势和离散程度的常用方法。
在前两章中，我们学习了收集、整理和描述数据的常用方法，将收集到的数据进行分组、列表、绘图等处理工作后，数据分布的一些面貌和特征可以通过统计图表等反映出来。
为了进一步了解数据分布的特征和规律，还需要计算出一些代表数据一般水平（典型水平）或分布状况的特征量。
对于统计数据的分布的特征，可以从三个方面来分析：一是分析数据分布的集中趋势，反映数据向其中心值（平均数）靠拢或聚集的程度；二是分析数据分布的离散程度，反映数据远离其中心值（平均数）的趋势，三是分析数据分布的偏态和峰度，反映数据分布的形状。
这三个方面分别反映了数据分布特征的不同侧面。
根据《标准》的要求，本章从就前两个方面研究数据的分布特征。
二、重难点分析统计中常用的平均数有算数平均数（简单算数平均数和加权算数平均数）、调和平均数、几何平均数等。
根据《标准》的要求，本章着重研究了加权平均数。
三、教学目标1．进一步理解平均数、中位数和众数等统计量的统计意义；2．会计算加权平均数，理解“权”的意义，能选择适当的统计量表示数据的集中趋势；3．会计算极差和方差，理解它们的统计意义，会用它们表示数据的波动情况；4．能用计算器的统计功能进行统计计算，进一步体会计算器的优越性；5．会用样本平均数、方差估计总体的平均数、方差，进一步感受抽样的必要性，体会用样本估计总体的思想；6．从事收集、整理、描述和分析数据得出结论的统计活动，经历数据处理的基本过程，体验统计与生活的联系，感受统计在生活和生产中的作用，养成用数据说话的习惯和实事求是的科学态度。
四、课时安排全章教学约需15课时，具体内容和课时分配如下：20．1 数据的代表约6课时20．2 数据的波动约5课时20．3 课题学习约2课时数学活动小结约2课时20.1数据的代表20.1.1平均数一、教学目标：1、使学生理解数据的权和加权平均数的概念2、使学生掌握加权平均数的计算方法3、通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。
二、重点、难点和难点突破的方法：1、重点：会求加权平均数2、难点：对“权”的理解三、学情分析四、教学方法合作交流，师生归纳五、教学过程活动一：练习回顾，景洪5月下旬一周的最高气温如下：1.你能快速计算这一周的平均最高吗？2.你还能回忆、归纳出算术平均数的概念吗？日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”.一般地，对于n个数x1, x2, …, xn，我们把叫做这n 个数的算术平均数，简称平均数 活动二：创设情境，引入新知解法一： 平均年龄解法二： 平均年龄请问，在年龄确定的时候，影响平均数的因素是什么？在年龄确定的情况下，队员人数1、3、1、4、1是不同年龄的权. 权的意义：活动三：解释运用，形成概念问题 1 一家公司打算招聘一名英文翻译.对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们的各项成绩（百分制）如下表所示：12...nnx x x x +++=271+28329130431129.1.10x ⨯⨯+⨯+⨯+⨯==2728282829303030303129.1.10x+++++++++==(1)数据的重要程度(2)权衡轻重或份量大小提问1：如果这家公司想找一名综合能力较强的翻译，那听、说、读、写成绩按多少比确定？如何计算平均成绩，说明你的方法.提问2：如果公司要招聘一名笔译能力较强的翻译，那听、说、读、写成绩按2:1:3:4的比确定，计算两名应试者的平均成绩，从他们的成绩看，应该录取谁？解提问1：甲的平均成绩乙的平均成绩一般地，若n 个数x1, x2, …, xn 的权分别是w1,w2,…,wn ，则叫做这n 个数的加权平均数如上题解提问2中平均数79.5称为甲选手的加权平均数；其中2、1、3、4就是甲选手听、说、读、写各项得分的权！ 权的意义:活动四：指导应用，强化新知例 1 一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分.各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50％、演讲能力占40％、演讲效果占10％的比例，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：5.79483828073=+++ 25.80473857885=+++ 解提问2：甲的平均成绩5.794312473385178285=+++⨯+⨯+⨯+⨯乙的平均成绩4.804312483382180273=+++⨯+⨯+⨯+⨯112212n nnx w x w x w w w w ++⋅⋅⋅+++⋅⋅⋅+ (1)数据的重要程度(2)权衡轻重或份量大小请确定两人的名次思考：此问题中，两名选手的单项成绩都是两个95分与一个85分，为什么他们的最后得分不同呢？谈谈你对权的作用的体会. 反思:1)算数平均数与加权平均数的区别和联系.从加权的角度看，算术平均数的权相同，为1:1:…:1 2)你能举出生活中应用加权平均数的例子吗？ 活动五：练习反馈，巩固新知2.一次数学测验，有一个小组得分如下表，此时这个小组的数学测验平均分还是上题中的答案吗？该如何计算呢？活动六：反思提炼，自我完善两种平均数的求法:算术平均数,加权平均数12...nnx x x x +++=112212......n nnx x x xωωωωωω+++=+++加权平均数中的“权”的三种表现形式:(1)频数(2)百分比(3)比例作业布置：教材第121至122页习题20.1第1、5题.课后反思：20.1数据的代表 20.1.1平均数一、教学目标：1、加深对加权平均数的理解2、会根据频数分布表求加权平均数，从而解决一些实际问题3、会用计算器求加权平均数的值 二、重点、难点和难点的突破方法： 1、重点：根据频数分布表求加权平均数 2、难点：根据频数分布表求加权平均数 三、学情分析四、教学方法 合作交流，师生归纳 五、教学过程活动一：开门见山，探索新知问题：国家跳水队有50名运动员，年龄结构如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人，求跳水队运动员的平均年龄（结果取整数）.解法一： （岁）145021624151614813≈⨯+⨯+⨯+⨯x =解法一：平均年龄 =nf x f x f x f x 44332211+++x （岁） 1422416821624151614813≈+++⨯+⨯+⨯+⨯解法二：平均年龄432144332211w w w w w x w x w x w x ++++++活动二：交流讨论，完善认知1.两个算式结构一致；2. f和w意义不同：f表示频数，w表示权重；3.上题中13，14，15，16是表示年龄的数据，它们出现的频数分别是8，16，14，2，数据的频数越大，该数据对平均数的影响越大；4.实际上频数起着权衡数据的作用，而这一点正好与加权平均数的权的作用是一致的. 活动三：尝试指导，探究发现1.从统计表中能获得哪些信息？你知道这一天5路公共汽车大约有多少班次载客量在平均载客量以上？占全班次的百分比是多少？2.这里组中值指什么？它是如何确定的？3.频数是指什么呢？活动四：练习反馈，巩固新知1.一家公司打算招聘一名部门经理，现对甲、乙两名应聘者从笔试、面试、实习三个方面表现进行评分，笔试占20%、面试占30%、实习占50%，各项成绩如表所示，试判断谁会被公司录取，为什么？2.活动五：小结学生小结本节内容作业布置：教材第122页习题20.1第4、6题课后反思：20.1 数据的代表20.1.2 中位数和众数一、教学目标1、认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。
2、理解中位数和众数的意义和作用。
它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策。
3、会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。
二、重点、难点1、重点：认识中位数、众数这两种数据代表2、难点：利用中位数、众数分析数据信息做出决策。
三、学情分析四、教学方法合作交流，师生归纳五、教学过程（一）、情景引入问题1：小跳参加一次跳绳比赛，7名学生的平均成绩是125个/分，小跳排在第二名.猜一猜小跳可能跳了多少个？原来如此：235，116，112，108，107，100，97.（二）探究提问1：为什么小跳在7名同学中排在第二名，却跳得比平均数125还少呢？提问2：平均数能真实反映7名学生的跳绳水平吗？提问3：什么数据能真实反映出7名学生的跳绳水平？35，116，112，108，107，100，97.提问4：在这7个数据中，“108”排在最中间，叫做这组数据的中位数. 你能用自己的语言描述它吗？235，116，112，108，107，100，97.提问5：若增加1个数据：180，则中位数如何确定？235，116，112，108，107，100，97，180中位数是将一组数据按由小到大(或由大到小)的顺序排列后，处在最中间位置的数据.确定中位数的方法步骤:第一，将数据按由小到大(或由大到小)的顺序排列;第二，判断数据的个数是奇数还是偶数, 如果数据的个数是奇数, 则处在中间位置的数称为这组数据的中位数;如果数据的个数是偶数, 则中间两数的平均数称为这组数据的中位数.35，116，112，108，107，100，97.235，180 ，116，112，108，107，100，97.一群好汉闹嚷嚷，兄弟依次排成行；中位数啊中位数，不落后来不称王；胆小如鼠站中央，兄弟7个你老4；8个兄弟又咋办，老4老5平均算概念应用：数组2，6，8， 5 的中位数是______;数组2，6，8，5, 7 的中位数是______;数组2，6，8，5, 7, 99 的中位数是______.（三）知识应用问题2（教材116页问题2改编）招聘启事本公司员工月平均工资6 000元以上，现欲招聘行政职员1名，有意者请面谈.××科技公司×年×月×日小李应聘公司后，在一个月试用期内，他了解到所有职员工资都不超过3 400元，他感觉自己受骗了，于是他找到经理，经理让他看一张工资表请观察表格,讨论回答下列问题：(1) 招聘广告说平均工资在6000元以上是否欺骗了小李？请计算这个公司员工月收入的平均数和中位数，并说明它们的实际意义；(2) 你认为, 用(1)中的哪个数据反映公司全体员工月收入水平比较合理？课堂练习1.八年级二班在参加植树活动中，六个绿化小组植树的棵数分别是：10,11,9,12,14,8.则这组数据的中位数是_______.2.一组数据18,22,15,13，x,7，它的中位数是16,则x的值是_______.3.数学老师布置10道选择题作业，批阅得到如下统计表，根据表中数据可知，这45名学生答对题数组成的样本的中位数是_____.（四）、小结说说你的体会与收获（五）布置作业教材第121页第2题(求平均数和中位数)、第122页第7题(1)(3). 课后反思：20.1.2 中位数和众数一、教学目标：1、进一步认识平均数、众数、中位数都是数据的代表。