《幕墙力学计算原理和方法》

幕墙力学计算原理和方法第一章荷载和作用一、荷载分类：1．永久荷载：自重、预应力等。

其值不随时间变化。

2．可变荷载：风荷载、雪荷载、温度应力等。

其值随时间变化。

3．偶然荷载：如地震、龙卷风等。

在设计基准期内不一定出现，而一旦妯现，其量值很大且持续时间较短。

二、风荷载计算：1.场地类别划分:根据地面粗糙度,场地可划分为以下类别:A类近海面,海岛,海岸,湖岸及沙漠地区;B类指田野,乡村,丛林,丘陵以及房屋比较稀疏的乡镇和城市郊区;C类指有密集建筑群的城市市区;D类指有密集建筑群且房屋较高的城市市区;2．风荷载计算公式: W k=βgz×μz×μs×W0其中: W k---作用在幕墙上的风荷载标准值(kN/m2)βgz---瞬时风压的阵风系数,按《建筑结构荷载规范》GB50009-2001取定根据不同场地类型,按以下公式计算:βgz=K(1+2μf)其中K为地区粗糙度调整系数，μf为脉动系数A类场地: βgz=0.92*(1+2μf) 其中：μf=0.387*(Z/10)^(-0.12)B类场地: βgz=0.89*(1+2μf) 其中：μf=0.5(Z/10)^(-0.16)C类场地: βgz=0.85*(1+2μf) 其中：μf=0.734(Z/10)^(-0.22)D类场地: βgz=0.80*(1+2μf) 其中：μf=1.2248(Z/10)^(-0.3)μz---风压高度变化系数,按《建筑结构荷载规范》GB50009-2001取定,根据不同场地类型,按以下公式计算:A类场地: μz=1.379×(Z/10)0.24B类场地: μz=(Z/10)0.32C类场地: μz=0.616×(Z/10)^0.44D类场地: μz=0.318×(Z/10)^0.60μs---风荷载体型系数,按《建筑结构荷载规范》GB50009-2001墙角处取为：1.8墙面处取为：1.0封闭建筑物还需考虑内表面+0.2或-0.2W0--- 基本风压,按全国基本风压图取值。

(基本风压系以当地比较空旷地面上离地10m高，统计所得的50年一遇10min平均最大风速v0(m/s)为标准按伯努利方程推导确定的风压值：W0=ρ/2 v0)三、地震作用计算垂直于玻璃幕墙平面的分布水平地震作用标准值可按下式计算：q Ek=βEαmax G k/A式中q Ek：垂直于幕墙平面的分布水平地震作用标准值（kN/m2）；βE：动力放大系数，可取5.0；αmax：水平地震影响系数最大值，应按下表采用；G k：幕墙构件（包括玻璃面板和铝框）的重力荷载标准值（kN）；A：玻璃幕墙平面面积（m2）；四幕墙结构构件应按下列规定验算承载力和挠度：1无地震作用效应组合时，承载力应符合下式要求：γ0S≤R2有地震作用效应组合时，承载力应符合下式要求：S E≤R/γRE式中 S：荷载效应按基本组合的设计值；S E：地震作用效应和其他荷载效应按基本组合的设计值；R：构件抗力设计值；γ0：结构构件重要性系数，应取不小于1.0；γRE：结构构件承载力抗震调整系数，应取1.0。

3挠度应符合下式要求：df≤df,lim式中 df：构件在风荷载标准值或永久荷载标准值作用下产生的挠度值；df,lim：构件挠度限值。

双向受弯的杆件，两个方向的挠度应分别符合本条第3款的规定。

五、荷载效应组合:（一）幕墙构件承载力极限状态设计时，其作用效应的组合应符合下列规定：1无地震作用效应组合时，应按下式进行：S=γG S GK+ψwγw S Wk(5.4.1-1) 2有地震作用效应组合时，应按下式进行：S=γG S Gk+ψwγw S wk+ψEγE S Ek(5.4.1-2)式中S：作用效应组合的设计值；S Gk：永久荷载效应标准值；S Wk：风荷载效应标准值；S Ek：地震作用效应标准值；γG：永久荷载分项系数；γw：风荷载分项系数；γE：地震作用分项系数；ψw：风荷载的组合值系数；ψE：地震作用的组合值系数；（二）进行幕墙构件的承载力设计时，作用分项系数应按下列规定取值：1一般情况下，永久荷载、风荷载和地震作用的分项系数γG 、γW 、γE应分别取1.2，1.4和1.3；2当永久荷载的效应起控制作用时，其分项系数γG应取1.35；此时，参与组合的可变荷载效应仅限于竖向荷载效应；3当永久荷载的效应对构件有利时，其分项系数γG的取值不应大于1.0。

（三）可变作用的组合值系数应按下列规定采用：1一般情况下，风荷载的组合值系数ψw应取1.0，地震作用的组合值系数ψE应取0.5；2对水平倒挂玻璃及其框架，可不考虑地震作用效应的组合，风荷载的组合系数ψw应取1.0，（永久荷载的效应不起控制作用时）或0.6（永久荷载的效应起控制作用时）。

（四）幕墙构件的挠度验算时，风荷载分项系数γW 和永久荷载分项系数γG 均应取1.0，且可不考虑作用效应的组合。

（五）按以上原理，水平荷载组合后的公式水平荷载标准值: q k=W k+0.5q EAk水平荷载设计值: q=1.4W k+0.5×1.3q EAk（六）计算时组合方法：1各荷载分别计算出应力后，对各种应力进行组合。

2将同方向的荷载先进行组合后进行应力计算，最后将不同方向荷载的应力再相加六、材料的力学性能1．幕墙材料的弹性模量材料的弹性模量E（N/mm2）2．幕墙材料的泊松比材料的泊松比ν3．玻璃的强度设计值玻璃的强度设计值f g（N/mm2）说明：(1) 材料的总安全系数K=K1*K2，式中： K1为起主要控制作用的风荷载分项系数采用1.4，K2为材料强度系数K2=K/K1。

(2) 材料强度值计算公式：f a=f ak/K2，f ak为材料屈服强度。

) 4．铝合金型材的强度设计值铝合金型材的强度设计值f a（N/mm2）5．钢材的强度设计值钢材的强度设计值f a（N/mm2）钢材的总安全系数K取为1.55。

所以材料强度系数K2=K/K1=1.55/1.4=1.107，抗剪强度取抗拉强度的0.586．不锈钢材料的抗拉、抗压强度设计值f s应按其屈服强度标准值σ0.2除以系数1.11采用，其抗剪强度设计值可按其抗拉强度设计值的0.58倍采用。

7．耐候钢强度设计值按《玻璃幕墙工程技术规范》（JGJ102-2003）附录A采用。

8．单层铝合金板的强度设计值表5.3.2 单层铝合金板强度设计值（Mpa）9．铝塑复合板的强度设计值铝塑复合板的强度设计值（Mpa）10．蜂窝铝板的强度设计值蜂窝铝板的强度设计值（Mpa）11．花岗石板的抗弯强度设计值，应依据其弯曲强度试验的弯曲强度平均植f gm决定，抗弯强度设计值、抗剪强度设计值应按下列公式计算：（一般石材的总安全系数取3.0，而幕墙石材的总安全系数取3.5）f g1=f gm/2.15f g2=f gm/4.30式中f g1：花岗石板抗弯强度设计值（Mpa）；f g2：花岗石板抗剪强度设计值（Mpa）；f gm：花岗石板弯曲强度平均值（Mpa）。

弯曲强度试验中任一试件的弯曲强度试验值低于8Mpa时，该批花岗石板不得用于幕墙。

第二章幕墙面板计算一、幕墙镶板设计原理：公式σw=(6mw k a2) /t2b，M=qa2/8= W k b a2M=mqa2= mW k b a2，w=bt2/6，公式原理：q=Wσ=M/w= (mW k b a2)/ (bt2/6)= (6mw k a2) /t2采用《建筑结构静力计算手册》第四章，根据弹性薄板小挠度理论推导出来的，它假定面板只产生弯曲变形和弯曲应力，而面内薄膜应力则忽略不计，弹性小挠度变形理论的范围是：挠度df 不大于板厚度t。

当板挠度df大于板厚度t，按上式计算的应力比实际的大，而且随着挠度与板厚之比加大，计算的应力和挠度偏大较多。

因此，对按小挠度变形理论计算的结果乘以一个折减系数η，使计算结果与实际相符，不仅节省了材料，而且还有一定的安全余地。

二、四边简支板：（板四边有支座反力，无支座弯矩）1．应用范围：框支承玻璃幕墙的玻璃、铝板幕墙中未加肋铝板、石材幕墙四边通槽安装方法2．强度计算公式：最大应力标准值可按考虑几何非线性的有限元方法计算，也可按下列公式计算：σwk=(6mw k a2)η/t2σEk=(6mq Ek a2)η/t2θ= w k a4/E t4或θ= (w k+0.5q Ek)a4/E t4式中θ：参数；σwk、σEk：分别为风荷载、地震作用下玻璃截面的最大应力标准值（N/mm2）；w k、q Ek：分别为垂直于玻璃幕墙平面的风荷载、地震作用标准值（N/mm2）；a：矩形玻璃板材短边边长(mm)；t：玻璃的厚度(mm)；E：玻璃的弹性模量（N/mm2）；m：弯矩系数，可由玻璃板短边与长边边长之比a/b按不同材料（不同泊松比）查表采用；η：折减系数，可由参数θ查表采用。

3．挠度计算公式面板风荷载作用下的跨中挠度，应符合下列规定：(1) 面板的刚度D可按下式计算：D= E t3/[12(1-ν2)] (6.1.3-1)式中D：面板的刚度（Nmm）；t：面板的厚度(mm)；ν：面板的泊松比。

(2) 玻璃跨中挠度可按考虑几何非线性的有限元方法计算，也可按下式计算：d f=(μw k a4)η/D式中d f：在风荷载标准值作用下挠度最大值（mm）；w k：垂直于玻璃幕墙平面的风荷载标准值（N/mm2）；μ：挠度系数，可由玻璃板短边与长边边长之比a/b按不同材料（不同泊松比）查表采用；η：折减系数，可由参数θ查表采用。

(3) 在风荷载标准值作用下，四边支承玻璃的挠度限值d f,lim宜按其短边边长的1/60采用三、对边简支板计算：（常用于全玻幕墙面板计算）弯矩计算公式：M=ql2/8挠度计算公式：df=5 ql2/384EI所以对边简支板的弯矩和挠度系数分别为0.125和0.013。

四、四角支承板计算：（四角支承，四边自由）1．应用范围：点支式玻璃幕墙的玻璃、石材幕墙钢销和短槽安装方法。

2．强度和挠度计算公式：σwk=(6m w k b2)η/t2σEk=(6m q Ek b2)η/t2d f=(μw k b4)η/Dθ= w k b4/Et4或θ= (w k+0.5q Ek)b4/Et4式中θ：参数；σwk、σEk：分别为风荷载、地震作用下玻璃截面的最大应力标准值（N/mm2）；d f：在风荷载标准值作用下挠度最大值（mm）；w k、q Ek：分别为垂直于幕墙平面的风荷载、地震作用标准值（N/mm2）；b：支承点间面板长边边长(mm)；t：面板的厚度(mm)；E：面板的弹性模量（N/mm2）；m：弯矩系数，可由支承点间面板短边与长边边长之比a/b按不同材料（不同泊松比）查表采用；μ：挠度系数，可由支承点间玻璃板短边与长边边长之比a/b按不同材料（不同泊松比）查表采用；η：折减系数，可由参数θ查表采用；D：面板的刚度，D= E t3/[12(1-ν2)]；3．石材幕墙钢销式和短槽式安装方法的计算边长a0、b0取值方法：（1）当为两侧连接时（图a），支承边的计算边长可取为钢销的距离，非支承边的计算长度取为边长。