人教版七年级数学上册第二单元测试卷(三套)
人教版七年级上册数学第二章测试卷
人教版七年级上册数学第二章测试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 单项式-frac{2xy^2}{5}的系数是（）A. -2B. -(2)/(5)C. (2)/(5)D. 22. 下列式子中，是整式的是（）A. (1)/(x)B. (1)/(x + 1)C. x + yD. √(x)3. 多项式3x^2 - 2x - 1的各项分别是（）A. 3x^2,2x,1B. 3x^2, - 2x, - 1C. -3x^2,2x,1D. -3x^2, - 2x, - 14. 单项式3x^my^3与-2x^2y^n是同类项，则m + n=（）A. 5B. 4C. 3D. 25. 化简a + 2b - b的结果是（）A. a - bB. a + bC. a + 3bD. a + 26. 若A = x^2-2x + 1，B = 3x - 2，则A - B=（）A. x^2-5x + 3B. x^2+x - 1C. x^2-5x - 1D. x^2-x + 37. 一个多项式与x^2-2x + 1的和是3x - 2，则这个多项式为（）A. -x^2+5x - 3B. -x^2+x - 1C. x^2-5x + 3D. x^2-x + 38. 当x = 1时，代数式ax^3+bx + 1的值为3，则当x=-1时，代数式ax^3+bx + 1的值为（）A. -1B. 1C. 3D. -39. 若M = 3x^2-5x + 2，N = 3x^2-4x + 2，则M与N的大小关系是（）A. M>NB. M = NC. MD. 无法确定。
10. 某商品先按批发价a元提高10%零售，后又按零售价降低10%出售，则它最后的单价是（）A. a元B. 0.99a元C. 1.21a元D. 0.81a元。
二、填空题（每题3分，共18分）11. 单项式frac{3π x^2y}{4}的次数是______。
12. 多项式2x^3-x^2y^2-3xy + x - 1是______次______项式。
人教版七年级数学上册《第二章有理数》单元检测卷带答案
人教版七年级数学上册《第二章有理数》单元检测卷带答案一．选择题1．点M、N、P和原点O在数轴上的位置如图所示，有理数a、b、c各自对应着M、N、P三个点中的某一点，且ab＜0，a+b＞0，a+c＞b+c，那么表示数b的点为（）A．点M B．点N C．点P D．无法确定2．如图，在一个由6个圆圈组成的三角形里，把1到6这6个数分别填入图的圆圈中要求三角形的每条边上的三个数的和S都相等，那么S的最大值是（）A．9B．10C．12D．133．计算机中常用的十六进制是一种逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制的数字的对应关系如表：十六进制01234567十进制01234567十六进制89A B C D E F十进制89101112131415例如，用十六进制表示E+D＝1B，用十进制表示也就是13+14＝1×16+11，则用十六进制表示A×B＝（）A．6E B．72C．5F D．B04．用十进制记数法表示正整数，如：365＝300+60+5＝3×102+6×101+5，用二进制记数法来表示正整数，如：5＝4+1＝1×22+0×21+1，记作：5＝（101）2，14＝8+4+2＝1×23+1×22+1×21+0×1，记作：14＝（1110）2，则（1010110）2表示数（）A．60B．72C．86D．1325．张阿姨准备在某商场购买一件衣服、一双鞋和一套化妆品，这三件物品的原价和优惠方式如下表所示．请选择一个最省钱的购买方案．此时，张阿姨购买这三件物品实际所付出的钱的总数为（）原价（元）优惠方式欲购买的商品一件衣服420每付现金200元，返购物券200元，且付款时可以使用购物券一双鞋280每付现金200元，返购物券200元，但付款时不可以使用购物券一套化妆品300付款时可以使用购物券，但不返购物券A．500元B．600元C．700元D．800元6．某种型号的变速自行车的主动轴上有三个齿轮，齿数分别是48，36，24；后轴上有四个齿轮，齿数分别是36，24，16，12．则这种变速车共有多少档不同的车速（）A．4B．8C．12D．167．观察下列各式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561…用你发现的规律判断32004的末位数字是（）A．3B．9C．7D．18．已知31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，…推测330的个位数字是（）A．1B．3C．7D．9二．填空题9．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知有一种密码，将英文26个小写字母a，b，c，…，z依次对应0，1，2，…，25这26个自然数（见表格），当明文中的字母对应的序号为β时，将β+10除以26后所得的余数作为密文中的字母对应的序号，例如明文s对应密文c字母a b c d e f g h i j k l m序号0123456789101112字母n o p q r s t u v w x y z序号13141516171819202122232425按上述规定，将明文“maths”译成密文后是．10．我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，如将（101）2，（1011）2换算成十进制数应为：；按此方式，将二进制（1101）2换算成十进制数的结果是．11．在计数制中，通常我们使用的是“十进位制”，即“逢十进一”，而计数制方法很多，如60进位制：60秒化为1分，60分化为1小时；24进位制：24小时化为一天；7进位制：7天化为1周等…而二进位制是计算机处理数据的依据．已知二进位制与十进位制比较如下表：十进位制0123456…二进位制011011100101110…请将二进位制数10101010（二）写成十进位制数为．12．符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）f（1）＝0，f（2）＝1，f（3）＝2，f（4）＝3，…；（2）f（）＝2，f（）＝3，f（）＝4，f（）＝5，…利用以上规律计算：f（2009）﹣f（）＝．13．观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…通过观察，用所发现的规律确定215的个位数字是．14．我们定义＝ad﹣bc，例如＝2×5﹣3×4＝10﹣12＝﹣2．若x、y均为整数且满足1＜＜3，则x+y的值．三．解答题15．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．例如：从“形”的角度看：|3﹣1|可以理解为数轴上表示3和1的两点之间的距离；|3+1|可以理解为数轴上表示3与﹣1的两点之间的距离．从“数”的角度看：数轴上表示4和﹣3的两点之间的距离可用|4﹣（﹣3）|表示．根据以上阅读材料探索下列问题：（1）数轴上表示4和8的两点之间的距离是；（2）数轴上表示3和﹣6的两点之间的距离是．（直接写出最终结果）（2）若数轴上表示的数x和﹣2的两点之间的距离是12，则x的值为．（3）若x表示一个有理数，则|x+1|+|x﹣3|有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由．16．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．【阅读】|3﹣1|表示3与1差的绝对值，也可理解为3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|3+1|可以看作|3﹣（﹣1）|，表示3与﹣1的差的绝对值，也可理解为3与﹣1两数在数轴上所对应的两点之间的距离．【探索】（1）数轴上表示4和﹣2的两点之间的距离是．（2）①若|x﹣（﹣1）|＝3，则x＝；②若使x所表示的点到表示3和﹣2的点的距离之和为5，请列出所有符合条件的整数，并求出它们的积是多少．【拓展延伸】（3）当x＝时，|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|有最小值．17．认真阅读下面的材料，完成有关问题．材料：在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何含义，如|5﹣3|表示5，3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|＝|5﹣（﹣3）|，所以|5+3|表示5，﹣3在数轴上对应的两点之间的距离；|5|＝|5﹣0|，所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离．一般地，A，B两点在数轴上分别表示有理数a，b，那么A，B两点之间的距离可表示为|a﹣b|．（1）如果A，B，C三点在数轴上分别表示有理数x，﹣2，1，那么点A到点B的距离与点A到点C的距离之和可表示为（用含绝对值的式子表示）；（2）利用数轴探究：①满足|x﹣3|+|x+1|＝6的x的值是②设|x﹣3|+|x+1|＝p，当x的取值在不小于﹣1且不大于3的范围时，p的值是不变的，而且是p的最小值，这个最小值是；当x的取值在的范围时，|x|+|x﹣2|的最小值是；（3）求|x﹣3|+|x﹣2|+|x+1|的最小值以及此时x的值；（4）若|x﹣3|+|x﹣2|+|x﹣1|+|x|≥a对任意有理数x都成立，求a的最大值．参考答案与试题解析一．选择题1．点M、N、P和原点O在数轴上的位置如图所示，有理数a、b、c各自对应着M、N、P三个点中的某一点，且ab＜0，a+b＞0，a+c＞b+c，那么表示数b的点为（）A．点M B．点N C．点P D．无法确定【解答】解：∵ab＜0，a+b＞0∴a，b异号，且正数的绝对值大于负数的绝对值∴a，b对应着点M与点P∵a+c＞b+c∴a＞b∴数b对应的点为点M故选：A．2．如图，在一个由6个圆圈组成的三角形里，把1到6这6个数分别填入图的圆圈中，要求三角形的每条边上的三个数的和S都相等，那么S的最大值是（）A．9B．10C．12D．13【解答】解：三边之和是3s，等于1+2+…+6三个顶点的值．而三个顶点的值最大是4+5+6当三个顶点分别是4，5，6时可以构成符合题目的三角形．所以s最大为（1+2+3+4+5+6+4+5+6）÷3＝12．故选：C．3．计算机中常用的十六进制是一种逢16进1的计数制，采用数字0～9和字母A～F共16个计数符号，这些符号与十进制的数字的对应关系如表：十六进制01234567十进制01234567十六进制89A B C D E F十进制89101112131415例如，用十六进制表示E+D＝1B，用十进制表示也就是13+14＝1×16+11，则用十六进制表示A×B＝（）A．6E B．72C．5F D．B0【解答】解：∵表格中A对应的十进制数为10，B对应的十进制数为11∴A×B＝10×11由十进制表示为：10×11＝6×16+14又表格中E对应的十进制为14∴用十六进制表示A×B＝6E．故选：A．4．用十进制记数法表示正整数，如：365＝300+60+5＝3×102+6×101+5，用二进制记数法来表示正整数，如：5＝4+1＝1×22+0×21+1，记作：5＝（101）2，14＝8+4+2＝1×23+1×22+1×21+0×1，记作：14＝（1110）2，则（1010110）2表示数（）A．60B．72C．86D．132【解答】解：（1010110）2＝1×26+0×25+1×24+0×23+1×22+1×21+0×1＝86．故选：C．5．张阿姨准备在某商场购买一件衣服、一双鞋和一套化妆品，这三件物品的原价和优惠方式如下表所示．请帮张阿姨分析一下，选择一个最省钱的购买方案．此时，张阿姨购买这三件物品实际所付出的钱的总数为（）原价（元）优惠方式欲购买的商品一件衣服420每付现金200元，返购物券200元，且付款时可以使用购物券一双鞋280每付现金200元，返购物券200元，但付款时不可以使用购物券一套化妆品300付款时可以使用购物券，但不返购物券A．500元B．600元C．700元D．800元【解答】解：应该先买鞋子花280现金，因为鞋子不能使用购物券，返200购物券；再买衣服花220现金+200购物券，可返200购物券再加100现金买化妆品．所以共计280+220+100＝600．故选：B．6．某种型号的变速自行车的主动轴上有三个齿轮，齿数分别是48，36，24；后轴上有四个齿轮，齿数分别是36，24，16，12．则这种变速车共有多少档不同的车速（）A．4B．8C．12D．16【解答】解：∵主动轴上有三个齿轮，齿数分别是48，36，24；∴主动轴上可以有3个变速∵后轴上有四个齿轮，齿数分别是36，24，16，12∴后轴上可以有4个变速∵变速比为2，1.5，1，3的有两组又∵前后齿轮数之比如果一致，则速度会相等∴共有3×4﹣4＝8种变速故选：B．7．观察下列各式：31＝332＝933＝2734＝8135＝24336＝72937＝218738＝6561…用你发现的规律判断32004的末位数字是（）A．3B．9C．7D．1【解答】解：设n为自然数，∵31＝3 32＝9 33＝27 34＝81 35＝243 36＝729 37＝2187 38＝6561…∴34n+1的个位数字是3，与31的个位数字相同34n+2的个位数字是9，与32的个位数字相同34n+3的个位数字是7，与33的个位数字相同34n的个位数字是1，与34的个位数字相同∴32004＝3501×4的个位数字与34的个位数字相同，应为1．故选：D．8．已知31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，…推测330的个位数字是（）A．1B．3C．7D．9【解答】解：30÷4＝7 (2)所以推测330的个位数字是9．故选：D．二．填空题9．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知有一种密码，将英文26个小写字母a，b，c，…，z依次对应0，1，2，…，25这26个自然数（见表格），当明文中的字母对应的序号为β时，将β+10除以26后所得的余数作为密文中的字母对应的序号，例如明文s对应密文c字母a b c d e f g h i j k l m序号0123456789101112字母n o p q r s t u v w x y z序号13141516171819202122232425按上述规定，将明文“maths”译成密文后是wkdrc．【解答】解：m、a、t、h、s分别对应的数字为12、0、19、7、18，它们分别加10除以26所得的余数为22、10、3、17、2，所对应的密文为wkdrc．故答案为：wkdrc．10．我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数（只有数码0和1），它们两者之间可以互相换算，如将（101）2，（1011）2换算成十进制数应为：；按此方式，将二进制（1101）2换算成十进制数的结果是13．【解答】解：（1101）2＝1×23+1×22+0×21+1×20＝8+4+0+1＝13．故答案为：13．11．在计数制中，通常我们使用的是“十进位制”，即“逢十进一”，而计数制方法很多，如60进位制：60秒化为1分，60分化为1小时；24进位制：24小时化为一天；7进位制：7天化为1周等…而二进位制是计算机处理数据的依据．已知二进位制与十进位制比较如下表：十进位制0123456…二进位制011011100101110…请将二进位制数10101010（二）写成十进位制数为170．【解答】解：10101010（二）＝1×27+0×26+1×25+0×24+1×23+0×22+1×21+0×20＝128+32+8+2＝170．故答案为：170．12．符号“f”表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：（1）f（1）＝0，f（2）＝1，f（3）＝2，f（4）＝3，…；（2）f（）＝2，f（）＝3，f（）＝4，f（）＝5，…利用以上规律计算：f（2009）﹣f（）＝﹣1．【解答】解：f（2009）﹣f（）＝2008﹣2009＝﹣1．13．观察下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，…通过观察，用所发现的规律确定215的个位数字是8．【解答】解：观察可得规律：2n的个位数字每4次一循环∵15÷4＝3 (3)∴215的个位数字是8．故答案为：8．14．我们定义＝ad﹣bc，例如＝2×5﹣3×4＝10﹣12＝﹣2．若x、y均为整数，且满足1＜＜3，则x+y的值±15或±9．【解答】解：根据题意得：1＜xy﹣12＜3则13＜xy＜15因为x、y是整数，则x＝±1时，y＝±14；当x＝±2时，y＝±7当x＝±3时，y的值不存在；当x＝±4，±5，±6，±8，±9，±10，±11，±12，±13时，y的值不存在；当x＝±14时，y＝±1；当x＝±7时，y＝±2．则x+y＝1+14＝15，或x+y＝﹣1﹣14＝﹣15，或x+y＝2+7＝9，或x+y＝﹣2﹣7＝﹣9．故x+y＝±15或±9．故答案为：±15或±9．三．解答题15．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．例如：从“形”的角度看：|3﹣1|可以理解为数轴上表示3和1的两点之间的距离；|3+1|可以理解为数轴上表示3与﹣1的两点之间的距离．从“数”的角度看：数轴上表示4和﹣3的两点之间的距离可用|4﹣（﹣3）|表示．根据以上阅读材料探索下列问题：（1）数轴上表示4和8的两点之间的距离是4；数轴上表示3和﹣6的两点之间的距离是9．（直接写出最终结果）（2）若数轴上表示的数x和﹣2的两点之间的距离是12，则x的值为10或﹣14；．（3）若x表示一个有理数，则|x+1|+|x﹣3|有最小值吗？若有，请求出最小值；若没有，请说明理由．【解答】解：（1）根据题意可知，因为数轴上表示4和﹣3的两点之间的距离可用|4﹣（﹣3）|表示所以数轴上表示4和8的两点之间的距离是|8﹣4|＝4，数轴上表示3和﹣6的两点之间的距离是|3﹣（﹣6）|＝9．故答案为：4；9；（2）根据题意，得：|x﹣（﹣2）|＝12∴|x+2|＝12∴x+2＝﹣12或x+2＝12解得：x＝﹣14或x＝10故答案为：10或﹣14；（3）∵|x+1|+|x﹣3|表示x到﹣1和3的距离之和∴当x在﹣1和3之间时距离和最小，最小值为|﹣1﹣3|＝4故|x+1|+|x﹣3|有最小值，最小值为4．16．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起一一对应的关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．【阅读】|3﹣1|表示3与1差的绝对值，也可理解为3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|3+1|可以看作|3﹣（﹣1）|，表示3与﹣1的差的绝对值，也可理解为3与﹣1两数在数轴上所对应的两点之间的距离．【探索】（1）数轴上表示4和﹣2的两点之间的距离是6．（2）①若|x﹣（﹣1）|＝3，则x＝2或﹣4；②若使x所表示的点到表示3和﹣2的点的距离之和为5，请列出所有符合条件的整数，并求出它们的积是多少．【拓展延伸】（3）当x＝2时，|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|有最小值．【解答】解：（1）表示4和﹣2两点之间的距离是|4﹣（﹣2）|＝6故答案为：6；（2）①∵|x﹣（﹣1）|＝3∴x+1＝3或x+1＝﹣3解得：x＝2或x＝﹣4故答案为：2或﹣4；②∵使x所表示的点到表示3和﹣2的点的距离之和为5∴|x﹣3|+|x+2|＝5∵3与﹣2的距离是5∴﹣2≤x≤3∵x是整数∴x的值为﹣2，﹣1，0，1，2，3∴所有符合条件的整数x的积为0；（3）解：∵|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣1、2和3所对应的点的距离之和∴当x＝2时，|x+1|+|x﹣2|+|x﹣3|有最小值4．故答案为：2．17．认真阅读下面的材料，完成有关问题．材料：在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何含义，如|5﹣3|表示5，3在数轴上对应的两点之间的距离；|5+3|＝|5﹣（﹣3）|，所以|5+3|表示5，﹣3在数轴上对应的两点之间的距离；|5|＝|5﹣0|，所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离．一般地，A，B两点在数轴上分别表示有理数a，b，那么A，B两点之间的距离可表示为|a﹣b|．（1）如果A，B，C三点在数轴上分别表示有理数x，﹣2，1，那么点A到点B的距离与点A到点C的距离之和可表示为|x+2|+|x﹣1|（用含绝对值的式子表示）；（2）利用数轴探究：①满足|x﹣3|+|x+1|＝6的x的值是﹣2、4②设|x﹣3|+|x+1|＝p，当x的取值在不小于﹣1且不大于3的范围时，p的值是不变的，而且是p的最小值，这个最小值是4；当x的取值在不小于0且不大于2的范围时，|x|+|x﹣2|的最小值是2；（3）求|x﹣3|+|x﹣2|+|x+1|的最小值以及此时x的值；（4）若|x﹣3|+|x﹣2|+|x﹣1|+|x|≥a对任意有理数x都成立，求a的最大值．【解答】解：（1）A到B的距离与A到C的距离之和可表示为|x+2|+|x﹣1|．故答案为：|x+2|+|x﹣1|；（2）①满足|x﹣3|+|x+1|＝6的x的所有值是﹣2、4．故答案为：﹣2，4；②设|x﹣3|+|x+1|＝p，当x的值取在不小于﹣1且不大于3的范围时，p的值是不变的，而且是p的最小值，这个最小值是4；当x的值取在不小于0且不大于2的范围时，|x|+|x﹣2|取得最小值，这个最小值是2；故答案为：4；不小于0且不大于2；2；4，2；（3）由分析可知当x＝2时能同时满足要求，把x＝2代入原式＝1+0+3＝4；（4）|x﹣3|+|x﹣2|+|x﹣1|+|x|＝（|x﹣3|+|x|）+（|x﹣2|+|x﹣1|）要使|x﹣3|+|x|的值最小，x的值取0到3之间（包括0、3）的任意一个数，要使|x﹣2|+|x﹣1|的值最小，x取1到2之间（包括1、2）的任意一个数，显然当x取1到2之间（包括1、2）的任意一个数能同时满足要求，不妨取x＝1代入原式，得|x﹣3|+|x﹣2|+|x﹣1|+|x|＝2+1+0+1＝4；方法二：当x取在1到2之间（包括1、2）时，|x﹣3|+|x﹣2|+|x﹣1|+|x|＝﹣（x﹣3）﹣（x﹣2）+（x﹣1）+x+＝﹣x+3﹣x+2+x﹣1+x＝4．。
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第二单元测试卷（满分： 100 分 时间： 90 分钟）一、 （每小 3 分，共 30 分）1、 |-3|=（）A 、 -3 B、 -2 C、 3D、 22、下列四个数中，在-2 到 0 之 的数是（）A 、 -1B、 1C、 -3D、 33、嫦娥二号一共 行了 2800000km ，用科学 数法可表示（）A 、2.8× 106 kmB 、 0.28× 107 kmC 、 28× 105 kmD 、 2.8×105 km4、 算（ -6 ）×（1（））的 果是2A 、 12 B、-12C、 -3D 、 35、下列各 数中，互 倒数的是（）A 、1与 0.2B 、 4 与－4C 、 3 与2D 、 1 1与255523 26、下列判断 的是（）A 、一个正数的 一定是正数；B 、一个 数的 一定是正数；C 、任何数的 一定是正数；D 、任何数的 都不是 数；7、 算( 2) 3 的 果是（）A 、 -6B 、6C 、 8D 、－ 88、下列运算中正确的个数有（）（ 1）（－ 5） +5=0，（ 2）－ 10+| — 7|= － 3，（3） 0+（－ 4） =－ 4，（ 4）（－ 2 ）－（ + 5 ） =－ 3，（ 5）― 3― 2=―1777A 、 1 个B、 2 个C、 3 个D 、 4 个9 、 在 数上 ， 距 表 示 数 — 2 的 点 有 7个位度 的 点 表 示 的 数 是（）A 、 5 B、－ 5 C 、 -9D、－ 9 或 510、在 1、2、3、⋯ 9、10 10 个数中， 任意加上 “+”或“—”，相加后的 果一定是 （）A 、奇数B 、偶数C 、0D 、不确定二、填空题（每小题 3 分，总共 30 分）11、如果收入1000 元表示为 +1000 元，则 -800 元表示 ____________；12、－ 1的相反数是；313、已知（ 3-x ） 2+|2x-y|=0, 那么 x+y 等于；14、把 (-1)-(+3)+(-5)-(-13) 写成省略加号的和的形式是；15、绝对值不大于3 的负整数的和等于 ________________ ；16、用“＜”、“＞”或“＝”号填空：（ 1）－ 590，（2）－ 0.1－ 0.2，（ 3） 32______2317、用四舍五入法，按括号的要求把下列各数取近似值：0.7689( 精确到 0.01) ≈__________________,2260465( 保留 3 个有效数字 )≈_____________.18、 ( 1) 200 ( 1) 201 等于19、近似数 38.57 的取值范围是20、质点 p 从距原点 1 个单位的A 点处向原点方向跳动， 第一次从A 跳动到 OA 的中点 A 1 处，第二次从 A 1 点跳动到 OA 1 的中点 A 2 ，第三次从 A 2 跳动到 OA 2 的中点 A 3 处，如此不断的跳下去，则第 10 次跳动后，该质点到原点的距离为. . ...OA 3A 2A 1A三、解答题（共 5 题，总共 40 分）21、（ 5 分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来 。
人教版七年级数学上册第二章单元测试题(含答案)
人教版七年级数学上册第二章单元测试题（含答案）一、单选题1．下列各组单项式中，属于同类项的是（ ）A ．2x y 与22yxB ．2ab 与2a b -C ．4x -与4y -D ．3ab 与3a b2．下列说法正确的是（ ）A ．单项式2xy-的系数是-2 B ．单项式23x y -与4x 是同类项 C ．单项式2x yz -的次数是4D ．多项式3221x x --是三次三项式3．下列各式中，正确的是（ ）A ．325a a a +=B ．235a b ab +=C ．321ab ab -=D ．22223a b a b a b -=-4．多项式245634a a a ---的最高次项为（ ）A ．-4B ．4C ．44aD ．44a -5．一台整式转化器原理如图，开始时输入关于x 的整式M ，当21M x =+时，第一次输出41x +，继续下去，则第3次输出的结果是（ ）A ．161x +B ．141x +C ．121x +D ．81x +6．已知单项式13a b x y -与436x y 是同类项，则代数式a+b 的值为（ ）A ．5B ．6C ．7D ．87．下列说法中正确的个数是（ ）⑴a 和0都是单项式．⑵多项式2223721a b a b ab -+-+的次数是3． ⑶单项式22π3a b -的系数为23-．⑷222x xy y +-可读作2x 、2xy 、2y -的和． A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个8．将1，2，3，4，5，6六个数随机分成2组，每组各3个，分别用 1a ， 2a ， 3a 和 1b ， 2b ，3b 表示，且 123a a a << ， 123b b b >> ，设 112233m a b a b a b =-+-+- ，则 m 的可能值为（ ）. A ．3B ．39或C ．9D ．59或9．已知代数式x 2＋ax －2y ＋7－(bx 2－2x ＋9y －1)的值与x 的取值无关，则a ＋b 的值为( )A ．－1B ．1C ．－2D ．210．多项式8x 2-3x+5与多项式3x 3+2mx 2-5x+7相加后，不含二次项，则常数m 的值是（ ）A ．2B ．-4C ．-2D ．-8二、填空题11．将多项式2233235x y xy x y -++-按字母y 降幂排列是 ． 12．多项式2365a a --中的常数项是 ．13．若42m a b -与325n a b +是同类项，则m n -+的值是 ． 14．若单项式12m xy -与32n x y -的差是单项式，则m n -的值是 ．15．如图，数轴上有三个点A 、B 、C ，表示的数分别是﹣4、﹣2、3，请回答：（1）若使C 、B 两点的距离与A 、B 两点的距离相等，则需将点C 向左移动 个单位（其中点C 不与点A 重合）．（2）若在表示﹣1的点处有一只小青蛙，一步跳1个单位长．小青蛙第1次先向左跳1步，第2次再向右跳3步，然后第3次再向左跳5步，第4次再向右跳7步…按此规律继续跳下去，那么跳第99次时，应跳 步，落脚点表示的数是 ．（3）若移动A 、B 、C 三点中的两个点，使三个点表示的数相同，移动方法有 种，其中移动所走的距离和最小的是 个单位；（4）若数轴上有个动点表示的数是x ，则|x+4|+|x+2|+|x-3|的最小值是 ．16．把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①），卡片长为x ，宽为y ，不重叠地放在一个底面为长方形（宽为a ）的盒子底部（如图②），盒底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是 （用只含b 的代数式表示）．三、解答题17．先化简，再求值：4xy －2xy －（－3xy ），其中x ＝2，y ＝－1.18．已知 22a b -=- ，求代数式 ()()22324232ab a b ab a b -+--+ 的值.19．先化简，再求值：()42424443a ab a ab a ---+，其中3a =-，2b =．20．已知有理数a 、b 、c 在数轴上对应的点如下图所示，化简：|||2|||b a a c c b --+-+21．设 ()()3254326356107133212ax x x x b x x x x x -+++=+-++- ，求a 与b 的值22．已知A=a 2-2ab+b 2，B=-a 2-3ab-b 2,求：2A-3B 。
人教版七年级数学上册第二单元测试卷(三套)
人教版七年级数学上册第二单元测试卷(三套)整式的加减单元测试卷一.选择题（每小题3分，共24分）1. 单项式233xy z π-的系数和次数分别是（ ）A .－3，5B .－1，6C .－3π，6D .－3，7 2.在代数式222515,1,32,,,1x x x x x x π+--+++中，整式有（）A .3个B .4个C .5个D .6个 3．下面计算正确的是（ ） A ．2233x x -= B .235325a a a += C .33x x+=D .10.2504ab ab -+= 4．多项式2112xx ---的各项分别是（ ）A .21,,12x x - B .21,,12x x --- C .21,,12x xD .21,,12x x -- 5．下列去括号正确的是（ ）A .()5252+-=--x xB .()222421+-=+-x x C .()n m n m +=-323231 D . x m x m 232232--=⎪⎭⎫ ⎝⎛--6.下列各组中的两个单项式能合并的是（ ） A ．4和4x B ．32323x y y x -和 C ．c ab ab 221002和D ．m 和2m 7.如果51=-n m ，那么-3()m n -的值是 （ ） A ．-53 B .35 C .53 D .151 8．已知－51x 3y 2n 与2x 3m y 2是同类项，则mn 的值是（ ）A ．1B ．3C ．6D ．9 二.填空题（每小题3分，共18分） 9.任写两个与b a 221-是同类项的单项式： ； . 10.多项式5253323+-+-y x y x xy 的次数是 ，最高次项系数是 _.11.多项式yx 23-与多项式yx 24-的差是 .12.张强同学到文具商店为学校美术组的10名同学购买铅笔和橡皮，已知铅笔每支m 元，橡皮每块n 元，若给每名同学买3支铅笔和4块橡皮，则一共需付款 元.13.已知单项式32b a m与－3214-n b a 的和是单项式，那么m ＝ ，n ＝ ． 14．观察下列算式：;1010122=+=-3121222=+=-； 5232322=+=-；7343422=+=-； 9454522=+=-； ……若字母n 表示自然数，请把你观察到的规律用含n 的式子表示出来： . 三.解答题（共58分） 15.计算（每题4分共16分）（1）b a b a b a 2222134+- (2) （x －3y ）－（y －2x ）（3）()()222243258ab b a ab b a --- （4）ab ab a ab a 21]421[2122－）－（－+16.先化简，后求值（每题6分共12分）（1）()()abb a ba 245352323+++-，其中21,1=-=b a（2）1]242[6422+y x xy xy y x ）－－（－－，其中1,21==y x －.17．（7分）已知某船顺水航行2小时，逆水航行3小时，（1）已知轮船在静水中前进的速度是x 千米/时，水流的速度是y 千米/时，则轮船共航行多少千米？（2）轮船在静水中前进的速度是60千米/时，水流的速度是5千米/时，则轮船共航行多少千米？18.（7分）有这样一道题：“当a =2010，b =-2011时，求多项式 201292842853233233++++a b a b a ab a b a a －－－的值．”小颖说：本题中a =2009，b =—2010是多余的条件；小彤马上反对说：这不可能，多项式中含有a 和b ，不给出b a ,的值怎么能求出多项式的值呢？你同意哪名同学的观点？请说明理由．19.（7分）某地区的手机收费有两种方式，用户可任选其一：A .月租费 20元，0.25元／分；B .月租费 25元，0.20元／分．（1）某用户某月打手机x 小时，请你写出两种方式下该用户应交付的费用；（2）若某用户估计一个月内打手机时间为25小时，你认为采用哪种方式更合算？20.（9分）如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为r米，广场长为a米，宽为b米.（1）请列式表示广场空地的面积；（2）若休闲广场的长为500米，宽为200米，圆形花坛的半径为20米，求广场空地的面积（计算结果保留）.人教版七年级上数学第二单元测试题 一 选择题(3×10)1. 下列各组量中，互为相反意义的量是（ ）A 、收入200元与支出20元B 、上升10米与下降7米C 、超过0.05毫米与不足0.03毫米D 、增大2升与减少2升2.为迎接即将开幕的广州亚运会，亚组委共投入了2198000000元人民币建造各项体育设施，用科学记数法表示该数据是（ ）A 10100.2198⨯元B 6102198⨯元C 910198.2⨯元D 1010198.2⨯元 3. 对于近似数0.1830，下列说法正确的是（ ）A 、有两个有效数字，精确到千位B 、有三个有效数字，精确到千分位C 、有四个有效数字，精确到万分位D 、有五个有效数字，精确到万分 4.下列说法中正确的是 （ ）A ．a -一定是负数B a 一定是负数C a -一定不是负数D 2a -一定是负数 5.若b<0，则a+b,a,a-b 的大小关系为（ ） A 、a+b>a>a-bB 、a-b>a>a+bC 、a>a-b>a+bD 、a-b>a+b>a6.如果一个数的平方等于它的倒数，那么这个数一定是（ ）A 、0B 、1C 、-1D 、1或-17.已知b a m225-和n b a -347是同类项，则2m - n 的值是（ ） A 、6 B 、4 C 、3 D 、28.当2=x 时, 整式13++qx px 的值等于2002，那么当2-=x 时,整式13++qx px 的值为（ ）A 、2001B 、-2001C 、2000D 、-2000 9.已知有理数x 的近似值是5.4，则x 的取值范围是（ ）A. 5.35<x<5.44B.5.35<x ≤5.44C.5.35≤x<5.45D.5.35≤x ≤5.45 10.x 2 +ax-2y+7- (bx 2 -2x+9y-1)的值与x 的取值无关,则a+b 的值为( )A.-1;B.1;C.-2D.2 二 填空题(4×10)1、-14的倒数是____，-3的相反数是_____,绝对值大于2而小于4的整数有 ，2、某地一周内每天最高与最低气温如下表,则温差最大的一天是星期_______.3、20082008)5.0()2(-⨯-= ，4、已知：++2)2(a │5-b │=0， 则=-b a 5、若x P ＋4x 3－qx 2－2x ＋5是关于x 的五次四项式，则q －p= 。
七年级上册数学第二单元测试卷
第二单元有理数的运算七年级上册数学人教版（2024）同步练习【满分：120】一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若一个数的倒数是134-，则这个数是()A.413B.413-C.134D.134-2.我国对“一带一路”沿线国家不断加大投资，目前已为有关国家创造了近1100000000美元税收，其中1100000000用科学记数法表示应为()A.80.1110⨯ B.101.110⨯ C.91.110⨯ D.81110⨯3.计算(32)4(8)-÷⨯-结果是()A.1 B.1- C.64D.64-4.下列各式中结果是负数的为()A.()5-- B.()25- C.25- D.5-5.下列各式运算错误的是()A.()()236-⨯-= B.()11262⎛⎫-⨯-=- ⎪⎝⎭C.()()()52880-⨯-⨯-=-D.()()()32530-⨯-⨯-=-6.下列说法正确的是()A.近似数3.6万精确到十分位 B.近似数0.720精确到百分位C.近似数5.78精确到百分位D.近似数3000精确到千位7.甲、乙两人用简便方法进行计算的过程如下，下列判断正确的是()甲：11(14)19(6)1119[(14)(6)]10+-+--=++-+-=.乙：71171168588855⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫--++-=-+-+-=- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦.A.甲、乙都正确 B.甲、乙都不正确C.只有甲正确D.只有乙正确8.根据如图所示的程序计算，若输入x 的值为1，则输出y 的值为()A.2-B.4-C.4D.289.若||a a =，||b b -=，则a 与b 的乘积不可能是()A.-5B.16C.0D.210.观察下列算式：122=，224=，328=，4216=，5232=，6264=，72128=，82256=，…，133=，239=，3327=，4381=，53243=，63729=，732187=，836561=，…，根据上述算式中的规律，()2023202223+-的末位数字是()A.3B.5C.7D.9二、填空题（每小题4分，共20分）14.计算20221-÷15.求值：1(+三、解答题（本大题共16.（8分）用四舍五入法，对下列各数按括号中的要求取近似数.（1）0.6328（精确到0.01）；（2）7.9122（精确到个位）；（3）130.96（精确到十分位）；（4）46021（精确到百位）.17.（8分）计算：（1）()()()()81021++-----；（2）()()221310.5233⎡⎤---÷⨯--⎣⎦.18.（10分）计算：32118(3)2⎛⎫-÷-⨯- ⎪⎝⎭.莉莉的计算过程如下：解：原式1111(18)9(18)8984=-÷⨯=-⨯⨯=-.佳佳的计算过程如下：解：原式198(18)9(18)(18)16889⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-÷⨯-=-÷-=-⨯-= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭.请问莉莉和佳佳的计算过程正确吗？如果不正确，请写出正确的计算过程.19.（10分）某食品厂从生产的袋装食品中随机抽样检测每袋的质量是否符合标准质量,超过或不足的质量分别用正、负数表示,例如+2表示该袋食品超过标准质量2克.现记录如下：与标准质量的误差(单位：克)-5-60+1+3+6袋数533423(1)在抽取的样品中,最重的那袋食品的质量比最轻的那袋多多少克；(2)若标准质量为500克/袋,则这次抽样检测的总质量是多少克.20.（12分）某中学开展一分钟跳绳比赛,成绩以200次为标准数量,超过的次数记为正数,不足的次数记为负数,七年级某班8名同学组成代表队参赛,成绩(单位：次)记录如下：+8,0,-5.+12,-9,+1,+8,+15.(1)求该班参赛代表中最好成绩与最差成绩相差多少次？(2)求该班参赛代表队一共跳了多少次？(3)规定：每分钟跳绳次数为标准数量,不得分；超过标准数量,每多跳1次得2分；未达到标准数量,每少跳1次扣1分,若代表队跳绳总积分超过70分,便可得到学校的奖励,请通过计算说明该代表队能否得到学校奖励.21.（12分）观察下列等式：第1个等式：1111 1323⎛⎫=⨯-⎪⨯⎝⎭；第2个等式：1111 35235⎛⎫=⨯-⎪⨯⎝⎭；第3个等式：1111 57257⎛⎫=⨯-⎪⨯⎝⎭；第4个等式：1111 79279⎛⎫=⨯-⎪⨯⎝⎭.（1）探寻上述等式规律，写出第5个等式：_________；（2）求1111 155991320172021 ++++⨯⨯⨯⨯的值.答案以及解析1.答案：B解析：因为113344-=-，1341413⎛⎫⎛⎫-⨯-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以134-的倒数是413-.2.答案：C解析：1100000000用科学记数法表示应为91.110⨯.故选：C.3.答案：C解析：()(32)4(8)=88=64-÷⨯--⨯-.故选C.4.答案：C解析：A 、(5)5--=是正数,此项不符题意；B 、2(5)25-=是正数,此项不符题意；C 、2525-=-是负数,此项符合题意；D 、55-=是正数,此项不符题意；故选：C.5.答案：B解析：A 、()()23236-⨯-=⨯=，则此项正确，不符合题意；B 、()111212622⎛⎫-⨯-=⨯= ⎪⎝⎭，则此项错误，符合题意；C 、()()()()52852880-⨯-⨯-=-⨯⨯=-，则此项正确，不符合题意；D 、()()()()32532530-⨯-⨯-=-⨯⨯=-，则此项正确，不符合题意；故选：B.6.答案：C解析：A.近似数3.6万精确到千位，原说法错误；B.近似数0.720精确到千分位，原说法错误；C.近似数5.78精确到百分位，说法正确；D.近似数3000精确到个位，原说法错误；故选：C.7.答案：D解析：11(14)19(6)1119[(14)6]30822+-+--=++-+=-=，甲不正确.711711711858858885⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫--++-=-+-+-=-+-+- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦16(1)55⎛⎫=-+-=- ⎪⎝⎭，乙正确.8.答案：C解析：输入1x =，则21242420⨯-=-=-<输入2-，则()22244-⨯-=，所以输出y 的值为：4故选：C.9.答案：A解析：因为||a a =，||b b -=，所以0a ≥，0b ≥，所以a 与b 的乘积不可能是负数，故a 与b 的乘积不可能是5-.10.答案：A 解析：由题知，122=，224=，328=，4216=，8232=，6264=，72128=，82256=，⋯，所以2n 的末位数字按2，4，6，8循环出现，又20224505÷=余2，所以20222的末位数字是4.133=，239=，3327=，4381=，53243=，63729=，732187=，836561=，…，所以3n 的末位数字按3，9，7，1循环出现，又20234505÷=余3，所以20233的末位数字是7.()20232202320202222(3)32=--+-的末位数字是3故选：A.11.答案：千解析：41.51015000⨯= ，∴近似数41.510⨯精确到千位，故答案为：千.12.答案：8112019-+-解析：8(11)(20)(19)-+--+-写成省略加号的和的形式是：8112019-+-.故答案为：8112019-+-.（2）8（3）131.0（4）44.6010⨯解析：（1）0.6328（精确到0.01）0.63≈.（2）7.9122（精确到个位）8≈.（3）130.96（精确到十分位）131.0≈.（4）46021（精确到百位）44.6010≈⨯.17.答案：（1）1（2）1.5解析：（1）()()()()81021++-----81021=-++1=；（2）2213(10.5)2(3)3⎡⎤---÷⨯--⎣⎦()19372=--⨯⨯-910.5=-+1.5=.18.答案：见解析解析：莉莉和佳佳的计算过程都不正确.正确的计算过程：原式111118918928884⎛⎫=-÷⨯-=÷⨯=⨯= ⎪⎝⎭.19.答案：(1)12(2)9985解析：试题(1)根据题意及表格得：()666612+--=+=(克),最重的食品比最轻的重12克；(2)由表格得：()()()()()556303143263-⨯+-⨯+⨯++⨯++⨯++⨯()251804618=-+-++++2510=-+15=-,则50020159985⨯-=(克).这次抽样检测的总质量是9985克.20.答案：(1)24次(2)1630次(3)该班能得到学校奖励解析：(1)15(9)15924+--=+=(次),故该班参赛代表中最好成绩与最差成绩相差24次；(2)2008(8)0(5)(12)(9)(1)(8)(15)1630⨯++++-+++-++++++=(次),故该班参赛代表队一共跳了1630次；(3)(8121815)2(59)174++++⨯-+⨯=(分),7470> ,∴该班能得到学校奖励.21.答案：（1）11119112911⎛⎫=⨯- ⎪⨯⎝⎭（2）5052021解析：（1）观察所给的等式，可得第5个等式为11119112911⎛⎫=⨯- ⎪⨯⎝⎭.故答案为11119112911⎛⎫=⨯- ⎪⨯⎝⎭.（2）原式111111120205051455920172021420212021⎛⎫=-+-++-=⨯= ⎪⎝⎭ .。
人教版数学七年级上册第二、第三章测试题附答案(各一套)
人教版数学七年级上册第二章测试题一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）单项式﹣3πxy2z3的系数是（）A．﹣πB．﹣1 C．﹣3πD．﹣32．（3分）下面计算正确的是（）A．3x2﹣x2=3 B．3a2+2a3=5a5C．3+x=3x D．﹣0.25ab+ba=03．（3分）下列运算中，正确的是（）A．3a+5b=8ab B．3y2﹣y2=3C．6a3+4a3=10a6D．5m2n﹣3nm2=2m2n4．（3分）下列去括号正确的是（）A．﹣（2x+5）=﹣2x+5 B．C．D．5．（3分）若单项式2x n y m﹣n与单项式3x3y2n的和是5x n y2n，则m与n的值分别是（）A．m=3，n=9 B．m=9，n=9 C．m=9，n=3 D．m=3，n=36．（3分）单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（）A．﹣π，5 B．﹣1，6 C．﹣3π，6 D．﹣3，77．（3分）代数式2a2+3a+1的值是6，那么代数式6a2+9a+5的值是（）A．20 B．18 C．16 D．158．（3分）已知2x3y2和﹣x3m y2是同类项，则式子4m﹣24的值是（）A．20 B．﹣20 C．28 D．﹣289．（3分）已知a是一位数，b是两位数，将a放在b的左边，所得的三位数是（）A．ab B．a+b C．10a+b D．100a+b10．（3分）原产量n吨，增产30%之后的产量应为（）A．（1﹣30%）n吨B．（1+30%）n吨C．n+30%吨D．30%n吨二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）单项式的系数是，次数是．12．（3分）多项式2x2y﹣+1的次数是．13．（3分）任写一个与﹣a2b是同类项的单项式．14．（3分）多项式3x+2y与多项式4x﹣2y的差是．15．（3分）李明同学到文具商店为学校美术组的30名同学购买铅笔和橡皮，已知铅笔每支m元，橡皮每块n元，若给每名同学买两支铅笔和三块橡皮，则一共需付款元．16．（3分）按如图程序输入一个数x，若输入的数x=﹣1，则输出结果为．三、计算：（每小题20分，共20分）17．（20分）（1）a+2b+3a﹣2b．（2）（3a﹣2）﹣3（a﹣5）（3）3x2﹣3x2﹣y2+5y+x2﹣5y+y2．（4）（4a2b﹣5ab2）﹣（3a2b﹣4ab2）四、先化简下式，再求值．（每小题6分，共12分）18．（6分）化简求值：3a2b﹣[2ab2﹣2（﹣a2b+4ab2）]﹣5ab2，其中a=﹣2，b=．19．（6分）先化简，再求值：（2x2﹣2y2）﹣3（x2y2+x）+3（x2y2+y），其中x=﹣1，y=2．五、解答题：（每小题分，共20分）20．（10分）已知A=2x2﹣1，B=3﹣2x2，求B﹣2A的值．21．（10分）计算某个整式减去多项式ab﹣2bc+3a+bc+8ac时，一个同学误认为。
人教版七年级上册数学第二章检测题(附答案)
人教版七年级数学上册第二章检测题（附答案）一、单选题（共12题；共24分）1.下列去括号正确是（）A. B.C. D.2.下列计算正确是()A. 3x2－x2＝3B. 3x2＋2x3＝5x5C. 3＋x＝3xD. （-3)2=93.下列计算正确是（）A. 3a+2a=5a2B. 3a－a=3C. 2a3+3a2=5a5D. －a2b+2a2b=a2b4.下列判断中正确是（）A. 与不是同类项B. 不是整式C. 单项式的系数是-1 D. 是二次三项式5.若单项式3x m y2与-5x3y n是同类项，则m n的值为（）A. 9B. 8C. 6D. 56.根据以下图形变化的规律，图中的省略号里黑色正方形的个数可能是（）A. 2016B. 2017C. 2018D. 20197.下列计算正确的是（）A. B. C. D.8.已知有理数，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是，-2的差倒数是.如果，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…以此类推，则的值是（）A. -55B. 55C. -65D. 659.下列计算正确的是（）A. B. C. D.10.下列说法中，正确的是（）A. 是单项式，次数为2B. 和是同类项C. 是多项式，次数为6D. 的系数是511.下列选项中，运算正确的是( )A. 5x-3x=2B. 2ab-ab=abC. -2a+3a=-aD. 2a+3b=5ab12.找出以下图形变化的规律，则第（100）个图形中黑色正方形的数量是（）A. 150B. 151C. 152D. 153二、填空题（共4题；共18分）13.单项式-2ab2的系数是________，次数是________.14. 2019年9月，科学家将“42”写成了“ ”的形式.至此，100以内的正整数（9ni4）型的数除外）都写成了三个整数的立方和的形式.试将下列整数写成三个非零且互不相等的整数的立方和的形式：________；________.15.单项式的系数是________。
人教版七年级上册数学第二章检测卷(附答案)
人教版七年级上册数学第二章检测卷（附答案）一、单选题（共12题；共24分）1.若x是不等于1的实数，我们把称为x的差倒数，如2的差倒数是＝﹣1，﹣1的差倒数为＝，现已知x1＝，x2是x1的差倒数，x3是x2的差倒数，x4是x3的差倒数，…，依此类推，则x2020的值为（）A. B. ﹣2 C. ﹣ D.2.将一组数、、3、2 、、…、3 按下面的方式进行排列：，，3，2 ，；3 、，2 ，3 、；……若2 的位置记为(1，4)，2 的位置记为(2，3)，则这组数中最大的无理数的位置记为( )。
A. (5，2)B. (5，3)C. (6，2)D. (6，5)3.已知：，，则（）A. B. C. D. 以上答案全不对4.观察下列等式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，39=19683，……它们的个位数字有什么规律，用你发现的规律直接写出92019的个位数字是（）A. 3B. 9C. 7D. 15.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每次移动一个单位，得到点，，，，…那么点A2020的坐标为（）A. (1010，0)B. (505，0)C. (1010，1)D. (1011，1)6.如图，直角坐标平面xoy内，动点P按图中箭头所示方向依次运动，第1次从点(-1，0)运动到点(0，1)，第2次运动到点(1，0)，第3次运动到点(2，-2)，……，按这样的运动规律，动点P第2018次运动到点( )A. (2018，0)B. (2017，0)C. (2018，1)D. (2017，-2)7.如图,已知△ABD和△ACD关于直线AD对称；在射线AD上取点E,连接BE, CE,如图:在射线AD上取点F 连接BF, CF,如图,依此规律，第n个图形中全等三角形的对数是（）A. NB. 2n-1C.D. 3(n+1)8.观察下列各式及其展开式＝+2ab+＝+3 b+3a +＝+4 b+6 +4a +＝+5 b+10 +10 +5a +……请你猜想的展开式中含项的系数是（）A. 224B. 180C. 112D. 489.观察图中菱形四个顶点所标的数字规律，可知数2019应标在（）A. 第504个菱形的左边B. 第505个菱形的左边C. 第504个菱形的上边D. 第505个菱形的下边10.若A=3x2+5x+2，B=4x2+5x+2，则A与B的大小关系是（）A. A＞BB. A＜BC. A≥BD. A≤B11.已知单项式的次数是，则的值是（）A. B. C. D.12.下列式子中是单项式的个数为( )① ，② ，③ ，④ ，⑤ ，⑥ ，⑦ ，⑧ ，⑨ ，⑩A. 5个B. 6个C. 7个D. 8个二、填空题（共5题；共10分）13.若－xy3与2x m－2y n＋5是同类项，则mn＝________.14.多项式是关于的二次三项式，则________。
人教版初中七年级数学上册第二章《整式的加减》经典测试卷(含答案解析)(3)
1．若8m x y 与36n x y 的和是单项式，则()3m n +的平方根为（ ）．A ．4B ．8C ．±4D ．±8D解析：D【分析】根据单项式的定义可得8m x y 和36n x y 是同类项，因此可得参数m 、n ,代入计算即可. 【详解】解：由8mx y 与36n x y 的和是单项式，得 3,1m n ==．()()333164m n +=+=，64的平方根为8±． 故选D ．【点睛】本题主要考查单项式的定义，关键在于识别同类项，根据同类项计算参数.2．由于受H7N9禽流感的影响，某市城区今年2月份鸡的价格比1月份下降a %，3月份比2月份下降b %，已知1月份鸡的价格为24元/kg ．则3月份鸡的价格为( ) A ．24(1－a %－b %)元/kgB ．24(1－a %)b % 元/kgC ．(24－a %－b % )元/kgD ．24(1－a %)(1－b %)元/kg D 解析：D【分析】首先求出二月份鸡的价格，再根据三月份比二月份下降b%即可求出三月份鸡的价格．【详解】∵今年2月份鸡的价格比1月份下降a %，1月份鸡的价格为24元/kg ，∴2月份鸡的价格为24(1－a %)元/kg ，∵3月份比2月份下降b %，∴三月份鸡的价格为24(1－a %)(1－b %)元/kg ．故选：D ．【点睛】本题主要考查了列代数式，解题的关键是掌握每个月份的数量增长关系．3．下列代数式的书写，正确的是（ ）A ．5nB ．n5C ．1500÷tD ．114x 2y A 解析：A【分析】直接利用代数式书写方法分析得出答案．【详解】解：A 、5n ，书写正确，符合题意；B 、n5，书写错误，不合题意；C 、1500÷t ，应为1500t ，故书写错误，不合题意； D 、114x 2y=54x 2y ，故书写错误，不合题意； 故选：A ．【点睛】此题主要考查了代数式，正确把握代数式的书写方式是解题关键．4．某公司今年2月份的利润为x 万元，3月份比2月份减少8%，4月份比3月份增加了10%，则该公司4月份的利润为（单位：万元）（ ）A ．（x ﹣8%）（x+10%）B ．（x ﹣8%+10%）C ．（1﹣8%+10%）xD ．（1﹣8%）（1+10%）x D解析：D【分析】首先利用减小率的意义表示出3月份的利润，然后利用增长率的意义表示出4月份的利润．【详解】解：由题意得3月份的产值为（1﹣8%）x ，4月份的产值为（1﹣8%）（1+10%）x ． 故选：D ．【点睛】本题考查了列代数式，正确理解增长率以及下降率的定义是关键．5．已知－25a 2m b 和7b 3－n a 4是同类项，则m ＋n 的值是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．6C 解析：C【分析】本题根据同类项的性质求解出m 和n 的值，代入求解即可．【详解】 由已知得：2431m n =⎧⎨-=⎩，求解得：22m n =⎧⎨=⎩， 故224m n +=+=；故选：C ．【点睛】本题考查同类项的性质，按照对应字母指数相同原则列式求解即可，注意计算仔细． 6．下列计算正确的是（ ）A ．﹣1﹣1=0B ．2（a ﹣3b ）=2a ﹣3bC ．a 3﹣a=a 2D ．﹣32=﹣9D 解析：D【分析】根据有理数的减法、去括号、同底数幂的乘方即可解答．【详解】解：A ．﹣1﹣1＝﹣2，故本选项错误；B .2（a ﹣3b ）＝2a ﹣6b ，故本选项错误；C ．a 3÷a ＝a 2，故本选项错误；D ．﹣32＝﹣9，正确；故选：D ．【点睛】本题考查了去括号和简单的提取公因式，掌握去括号时符号改变规律是解决此题的关键.7．单项式21412n a b --与83m ab 是同类项,则57(1)(1)n m +-=（ ） A ．14 B ．14- C ．4 D ．-4B解析：B【分析】直接利用同类项的概念得出n ，m 的值，即可求出答案．【详解】21412n a b --与83m ab 是同类项， ∴21184n m -=⎧⎨=⎩解得：121m n ⎧=⎪⎨⎪=⎩ 则()()5711n m +-=14- 故答案选B.【点睛】本题考查的知识点是同类项，解题的关键是熟练的掌握数轴同类项.8．下列变形中，正确的是（ ）A ．()x z y x z y --=--B ．如果22x y -=-，那么x y =C ．()x y z x y z -+=+-D ．如果||||x y =，那么x y = B 解析：B【分析】根据去括号法则、等式的基本性质以及绝对值的性质逐一判断即可.【详解】A ：()x z y x z y --=-+，选项错误；B ：如果22x y -=-，那么x y =，选项正确；C ：()x y z x y z -+=--，选项错误；D ：如果||||x y =，那么x 与y 互为相反数或二者相等，选项错误；【点睛】本题主要考查了去括号法则、等式的基本性质与绝对值性质，熟练掌握相关概念是解题关键.9．下列说法正确的是（ ）A ．单项式34xy -的系数是﹣3B ．单项式2πa 3的次数是4C ．多项式x 2y 2﹣2x 2+3是四次三项式D ．多项式x 2﹣2x +6的项分别是x 2、2x 、6C 解析：C【分析】根据单项式的系数、次数：单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数；几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进行分析即可．【详解】解：A 、单项式34xy -的系数是34-，此选项错误； B 、单项式2πa 3的次数是3，此选项错误；C 、多项式x 2y 2﹣2x 2+3是四次三项式，此选项正确；D 、多项式x 2﹣2x+6的项分别是x 2、﹣2x 、6，此选项错误；故选：C ．【点睛】本题考查了单项式及多项式的定义，解题的关键是牢记单项式的系数、次数及多项式的次数、项数，难度不大．10．已知m ，n 是不相等的自然数，则多项式2m n m n x x +-+的次数是（ ）A ．mB ．nC ．m n +D ．m ，n 中较大者D解析：D【分析】由于多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，因为m ，n 均为自然数，而2m n +是常数项，据此即可确定选择项.【详解】因为2m n +是常数项，所以多项式2m n m n x x +-+的次数应该是,m n x x 中指数大的，即m ，n 中较大的，故答案选D.【点睛】本题考查的是多项式的次数，解题关键是确定2m n +是常数项.11．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值等于1，则()2a b cd m +-+的值是（ ）.A ．0B ．-2C ．0或-2D ．任意有理数A【分析】根据相反数的定义得到0a b +=，由倒数的定义得到cd=1，根据绝对值的定义得到|m|=1，将其代入()2a b cd m +-+进行求值． 【详解】∵a ，b 互为相反数，∴0a b +=，∵c ，d 互为倒数，∴cd =1，∵m 的绝对值等于1，∴m =±1，∴原式=0110-+=故选：A.【点睛】本题考查代数式求值，相反数，绝对值，倒数.能根据相反数，绝对值，倒数的定义求出+a b ，cd 和m 的值是解决此题的关键.12．﹣（a ﹣b +c ）变形后的结果是（ ）A ．﹣a +b +cB ．﹣a +b ﹣cC ．﹣a ﹣b +cD ．﹣a ﹣b ﹣c B 解析：B【分析】根据去括号法则解题即可.【详解】解：﹣（a ﹣b +c ）＝﹣a +b ﹣c故选B ．【点睛】本题考查去括号法则：括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号，括号前是“-”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号.13．下列各对单项式中，属于同类项的是( )A ．ab -与4abcB ．213x y 与212xyC ．0与3-D ．3与a C解析：C【分析】根据同类项的定义逐个判断即可．【详解】A ．﹣ab 与4abc 所含字母不相同，不是同类项；B ．213x y 与12x y 2所含相同字母的指数不相同，不是同类项； C ．0与﹣3是同类项；D ．3与a 不是同类项．【点睛】本题考查了同类项，能熟记同类项的定义是解答本题的关键．14．已知3a b -=-，2c d +=，则()()a d b c --+的值为（ ）A ．﹣5B ．1C ．5D ．﹣1A 解析：A【分析】先把所求代数式去掉括号，再化为已知形式把已知代入求解即可．【详解】解：根据题意：（a-d ）-（b+c ）=（a-b ）-（c+d ）=-3-2=-5，故选：A ．【点睛】本题考查去括号、添括号的应用．先将其去括号化简后再重新组合，得出答案． 15．小明乘公共汽车到白鹿原玩，小明上车时，发现车上已有（6a ﹣2b ）人，车到中途时，有一半人下车，但又上来若干人，这时车上共有（10a ﹣6b ）人，则中途上车的人数为（ ）A ．16a ﹣8bB ．7a ﹣5bC ．4a ﹣4bD ．7a ﹣7b B 解析：B【分析】根据题意表示出途中下车的人数，再根据车上总人数即可求得中途上车的人数．【详解】由题意可得：（10a ﹣6b ）﹣[（6a ﹣2b ）﹣（3a ﹣b ）]＝10a ﹣6b ﹣6a +2b +3a ﹣b＝7a ﹣5b ．故选B ．【点睛】本题考查了整式加减的应用，根据题意正确列出算式是解决问题的关键.1．a -b ，b -c ，c -a 三个多项式的和是____________0【解析】（a-b ）+（b-c ）+（c-a ）=a-b+b-c+c-a=a-a+b-b+c-c=0故答案为0解析：0【解析】（a-b ）+（b-c ）+（c-a ）=a-b+b-c+c-a=a-a+b-b+c-c=0，故答案为0.2．在多项式422315x x x x 中，同类项有_________________；-2x5x 【分析】根据同类项：所含字母相同并且相同字母的指数也相同进行判断即可【详解】解：-2x 与5x 是同类项；故答案为：-2x5x 【分析】本题考查了同类项的知识解题的关键是掌握同类项的定义解析：-2x ，5x根据同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，进行判断即可．【详解】解： -2x 与5x 是同类项；故答案为：-2x ，5x ．【分析】本题考查了同类项的知识，解题的关键是掌握同类项的定义．3．如果一个多项式与另一多项式223m m -+的和是多项式231m m +-，则这个多项式是_________．【分析】根据题意列出算式利用整式的加减混合运算法则计算出结果【详解】解：设这个多项式为A 则A=（3m2+m-1）-（m2-2m+3）=3m2+m-1-m2+2m-3=2m2+3m-4故答案为2m2+解析：2234m m +-【分析】根据题意列出算式，利用整式的加减混合运算法则计算出结果．【详解】解：设这个多项式为A,则A=（3m 2+m-1）-（m 2-2m+3）=3m 2+m-1-m 2+2m-3=2m 2+3m-4，故答案为2m 2+3m-4．【点睛】本题考查了整式的加减运算，掌握整式的加减混合运算法则是解题的关键．4．一个关于x 的二次三项式，一次项的系数是1，二次项的系数和常数项都是－12，则这个二次三项式为________________________．【解析】根据题意要求写一个关于字母x 的二次三项式其中二次项是x2一次项是-x 常数项是1所以再相加可得此二次三项式为 解析：21122x x -+-【解析】根据题意，要求写一个关于字母x 的二次三项式，其中二次项是x 2，一次项是-12x ，常数项是1，所以再相加可得此二次三项式为211x x 22-+-． 5．关于x 的二次三项式的一次项的系数为5，二次项的系数是－3，常数项是－4.按照x 的次数逐渐减小排列，这个二次三项式为____．－3x2＋5x －4【分析】由于多项式是由单项式组成的而多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数而关于x 的二次三项式的二次项系数是-3一次项系数是5常数项是-4根据前面的定义即可确定这个二次三项式【详解析：－3x2＋5x－4【分析】由于多项式是由单项式组成的，而多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，而关于x的二次三项式的二次项系数是-3，一次项系数是5，常数项是-4，根据前面的定义即可确定这个二次三项式．【详解】∵关于x的二次三项式，二次项系数是-3，∴二次项是-3x2，∵一次项系数是，∴一次项是5x，∵常数项是-4，∴这个二次三项式为：-3x2+5x-4．故答案为：-3x2+5x-4【点睛】本题考查了多项式的知识，多项式是由单项式组成的，本题首先要确定是由几个单项式组成，要记住常数项也是一项，单项式前面的符号也应带着．6．将一个正方形纸片剪成如图中的四个小正方形，用同样的方法，每个小正方形又被剪成四个更小的正方形，这样连续5次后共得到______个小正方形．1024【分析】先写出前3次分割得到的正方形的个数找到规律即可得出答案【详解】由图可知分割1次得到正方形的个数为4；分割2次得到正方形的个数为个；分割3次得到正方形的个数为个；…以此类推分割5次得到解析：1024【分析】先写出前3次分割得到的正方形的个数，找到规律即可得出答案．【详解】由图可知分割1次得到正方形的个数为4；16=4个；分割2次得到正方形的个数为264=4个；分割3次得到正方形的个数为3…以此类推，分割5次得到正方形的个数为：54=1024个，故答案为：1024．【点睛】本题考查了图形规律题，仔细观察图形找到规律是解题的关键．7．观察下列式子：1×3＋1＝22；7×9＋1＝82；25×27＋1＝262；79×81＋1＝802；…可猜想第2 019个式子为__________．（32019－2）×32019＋1＝（32019－1）2【分析】观察等式两边的数的特点用n 表示其规律代入n ＝2016即可求解【详解】解：观察发现第n 个等式可以表示为：（3n-2）×3n ＋1＝（3n-解析：（32 019－2）×32019＋1＝（32 019－1）2【分析】观察等式两边的数的特点，用n 表示其规律，代入n ＝2016即可求解．【详解】解：观察发现，第n 个等式可以表示为：（3n -2）×3n ＋1＝（3n -1）2，当n ＝2019时，（32019－2）×32019＋1＝（32019－1）2，故答案为：（32019－2）×32019＋1＝（32019－1）2．【点睛】此题主要考查数的规律探索，观察发现等式中的每一个数与序数n 之间的关系是解题的关键．8．多项式||1(2)32m x m x --+是关于x 的二次三项式，则m 的值是_________．【分析】直接利用二次三项式的次数与项数的定义得出m 的值【详解】∵多项式是关于x 的二次三项式∴且∴故答案为：【点睛】本题主要考查了多项式正确利用多项式次数与系数的定义得出m 的值是解题关键解析：2-【分析】直接利用二次三项式的次数与项数的定义得出m 的值．【详解】∵多项式||1(2)32m x m x --+是关于x 的二次三项式， ∴||2m =，且()20m --≠， ∴2m =-．故答案为：2-．【点睛】本题主要考查了多项式，正确利用多项式次数与系数的定义得出m 的值是解题关键．9．如图，有一种飞镖游戏，将飞镖圆盘八等分，每个区域内各有一个单项式，现假设你的每支飞镖均能投中目标区域，如果只提供给你四支飞镖且都要投出，那么要使你投中的目标区域内的单项式之和为a+2b ，共有_____种方式（不考虑投中目标的顺序）．2【分析】根据整式的加减尝试进行即可求解【详解】解：当投中的目标区域内的单项式为ab ﹣b2b 时a+b ﹣b+2b ＝a+2b ；当投中的目标区域内的单项式为﹣a2a02b 时﹣a+2a+0+2b ＝a+2b 故解析：2【分析】根据整式的加减尝试进行即可求解．【详解】解：当投中的目标区域内的单项式为a 、b 、﹣b 、2b 时，a+b ﹣b+2b ＝a+2b ；当投中的目标区域内的单项式为﹣a 、2a 、0、2b 时，﹣a+2a+0+2b ＝a+2b ．故答案为2．【点睛】本题考查了整式的加减，解题的关键是尝试进行整式的加减.10．一个长方形的周长为68a b +，其一边长为23a b +，则另一边长为______.【分析】根据长方形的周长公式列出代数式求解即可【详解】解：由长方形的周长=2×（长+宽）可得另一边长为：故答案为：a+b 【点睛】本题考查了整式的加减长方形的周长公式列出代数式是解决此题的关键解析：+a b【分析】根据长方形的周长公式列出代数式求解即可．【详解】解：由长方形的周长=2×（长+宽）可得，另一边长为：()()68223a b a b a b +÷-+=+. 故答案为：a +b ．【点睛】本题考查了整式的加减，长方形的周长公式列出代数式是解决此题的关键．11．仅当b =______，c =______时，325x y 与23b c x y 是同类项。
人教版数学七年级上册第二章测试题及答案
人教版数学七年级上册第二章测试卷一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项) 1．下列式子中，是单项式的是( )A.x ＋y 2 B ．－12x 3yz 2 C.5x D ．x －y2．在下列单项式中，与2xy 是同类项的是( )A ．2x 2y 2B ．3yC ．xyD ．4x 3．下列各式计算正确的是( )A ．3x ＋x ＝3x 2B ．－2a ＋5b ＝3abC ．4m 2n ＋2mn 2＝6mnD ．3ab 2－5b 2a ＝－2ab 2 4．如图，用式子表示三角尺的面积为( )A ．ab －r 2 B.12ab －r 2 C.12ab －πr 2 D ．Ab5．已知P ＝－2a －1，Q ＝a ＋1且2P －Q ＝0，则a 的值为( ) A ．2 B ．1 C ．－0.6 D ．－16．观察下列各式：－2x ，4x 2，－8x 3，16x 4，－32x 5，…则第n 个式子是( ) A ．－2n －1x n B ．(－2)n －1x n C ．－2n x n D ．(－2)n x n二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 7．单项式－2x 2y5的系数是________，次数是________．8．一个三位数，个位数字为a ，十位数字比个位数字少2，百位数字比个位数字多1，那么这个三位数为________________．9．已知多项式x |m |＋(m －2)x ＋8(m 为常数)是二次三项式，则m 3＝________． 10．如果3x 2y 3与x m ＋1y n－1的和仍是单项式，则(n －3m )2016的值为________．11．如图所示，点A 、B 、C 分别表示有理数a 、b 、c ，O 为原点，化简：|a －c |－|b －c |＝________________．12．如下表，从左到右在每个小格中都填入一个整数，使得任意三个相邻格子所填整数之和都相等，则第2017个格子中的整数是_________.－4a b c 6 b －2 …三、(本大题共5小题，每小题6分，共30分) 13．化简： (1)－3m ＋2m －5m ；(2)(2a 2－1＋2a )－(a －1＋a 2)．14．列式计算：整式(x －3y )的2倍与(2y －x )的差．15．先化简再求值：－9y ＋6x 2＋3⎝⎛⎭⎫y －23x 2，其中x ＝2，y ＝－1.16．老师在黑板上写了个正确的演算过程，随后用手捂住了其中一个多项式，形式如图：－(a 2b －2ab 2)＋ab 2＝2(a 2b ＋ab 2)．试问老师用手捂住的多项式是什么？17．给出三个多项式：12x 2＋2x －1，12x 2＋4x ＋1，12x 2－2x ，请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并求当x＝－2时该式的结果．四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18．若多项式4x n＋2－5x2－n＋6是关于x的三次多项式，求代数式n3－2n＋3的值．19．已知A＝2x2＋xy＋3y－1，B＝x2－xy.(1)若(x＋2)2＋|y－3|＝0，求A－2B的值；(2)若A－2B的值与y的取值无关，求x的值．20．暑假期间2名教师带8名学生外出旅游，教师旅游费每人a元，学生每人b元，因是团体予以优惠，教师按8折优惠，学生按6.5折优惠，问共需交旅游费多少元(用含字母a、b 的式子表示)？并计算当a＝300，b＝200时的旅游费用．五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21．如图是某种窗户的形状，其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部的小正方形的边长为a米．(1)求窗户的面积(用含字母a的式子表示)；(2)求窗框的总长(用含字母a的式子表示)；(3)若a＝1，窗户上安装的是玻璃，玻璃每平方米25元，窗框每米20元，窗框的厚度不计，求制作这种窗户需要的费用是多少元(π取3.14，结果保留整数)．22．阅读材料：“如果代数式5a＋3b的值为－4，那么代数式2(a＋b)＋4(2a＋b)的值是多少？”我们可以这样来解：原式＝2a＋2b＋8a＋4b＝10a＋6b.把式子5a＋3b＝－4两边同乘以2，得10a＋6b＝－8.仿照上面的解题方法，完成下面的问题：(1)已知a2＋a＝0，求a2＋a＋2017的值；(2)已知a－b＝－3，求3(a－b)－a＋b＋5的值；(3)已知a2＋2ab＝－2，ab－b2＝－4，求2a2＋5ab－b2的值．六、(本大题共12分)23．探究题．用棋子摆成的“T”字形图，如图所示：(1)填写下表：图案序号①②③④…⑩每个图案中棋子的个数58…(2)写出第n 个“T”字形图案中棋子的个数(用含n 的代数式表示)； (3)第20个“T”字形图案共有棋子多少个？(4)计算前20个“T”字形图案中棋子的总个数(提示：请你先思考下列问题：第1个图案与第20个图案中共有多少个棋子？第2个图案与第19个图案中共有多少个棋子？第3个图案与第18个图案呢？)．参考答案与解析1．B 2.C 3.D 4.C 5.C 6.D 7．－253 8.111a ＋80 9.－8 10.111．2c －a －b 解析：由图可知a ＜c ＜0＜b ，∴a －c ＜0，b －c ＞0，∴原式＝c －a －(b －c )＝c －a －b ＋c ＝2c －a －b .故答案为2c －a －b .12．－4 解析：∵任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，∴－4＋a ＋b ＝a ＋b ＋c ，解得c ＝－4，a ＋b ＋c ＝b ＋c ＋6，解得a ＝6，∴数据从左到右依次为－4、6、b 、－4、6、b 、－4、6、－2.由题意易得第9个数与第6个数相同，即b ＝－2，∴每3个数“－4、6、－2”为一个循环组依次循环．∵2017÷3＝672……1，∴第2017个格子中的整数与第1个格子中的数相同，为－4.故答案为－4. 13．解：(1)原式＝－6m .(3分)(2)原式＝2a 2－1＋2a －a ＋1－a 2＝a 2＋a .(6分)14．解：2(x －3y )－(2y －x )＝2x －6y －2y ＋x ＝3x －8y .(6分)15．解：原式＝－9y ＋6x 2＋3y －2x 2＝4x 2－6y .(3分)当x ＝2，y ＝－1时，原式＝4×22－6×(－1)＝22.(6分)16．解：设该多项式为A ，∴A ＝2(a 2b ＋ab 2)＋(a 2b －2ab 2)－ab 2＝3a 2b －ab 2，(5分)∴捂住的多项式为3a 2b －ab 2.(6分)17．解：情况一：12x 2＋2x －1＋12x 2＋4x ＋1＝x 2＋6x ，(3分)当x ＝－2时，原式＝(－2)2＋6×(－2)＝4－12＝－8.(6分)情况二：12x 2＋2x －1＋12x 2－2x ＝x 2－1，(3分)当x ＝－2时，原式＝(－2)2－1＝4－1＝3.(6分)情况三：12x 2＋4x ＋1＋12x 2－2x ＝x 2＋2x ＋1，(3分)当x ＝－2时，原式＝(－2)2＋2×(－2)＋1＝4－4＋1＝1.(6分)18．解：由题意可知该多项式最高次数项为3次，当n ＋2＝3时，此时n ＝1，∴n 3－2n ＋3＝1－2＋3＝2；(3分)当2－n ＝3时，即n ＝－1，∴n 3－2n ＋3＝－1＋2＋3＝4.(6分)综上所述，代数式n 3－2n ＋3的值为2或4.(8分)19．解：(1)∵A ＝2x 2＋xy ＋3y －1，B ＝x 2－xy ，∴A －2B ＝2x 2＋xy ＋3y －1－2x 2＋2xy ＝3xy ＋3y －1.∵(x ＋2)2＋|y －3|＝0，∴x ＝－2，y ＝3，则A －2B ＝－18＋9－1＝－10.(4分) (2)∵A －2B ＝y (3x ＋3)－1，又∵A －2B 的值与y 的取值无关，∴3x ＋3＝0，解得x ＝－1.(8分)20．解：共需交旅游费为0.8a ×2＋0.65b ×8＝(1.6a ＋5.2b )(元)．(4分)当a ＝300，b ＝200时，旅游费用为1.6×300＋5.2×200＝1520(元)．(8分) 21．解：(1)窗户的面积为⎝⎛⎭⎫4＋π2a 2平方米．(3分) (2)窗框的总长为(15＋π)a 米．(6分)(3)⎝⎛⎭⎫4＋π2a 2×25＋(15＋π)a ×20＝⎝⎛⎭⎫100＋252π×12＋(300＋20π)×1＝400＋652π≈502(元)．(8分)答：制作这种窗户需要的费用约是502元．(9分)22．解：(1)∵a 2＋a ＝0，∴a 2＋a ＋2017＝0＋2017＝2017.(3分) (2)∵a －b ＝－3，∴3(a －b )－a ＋b ＋5＝3×(－3)－(－3)＋5＝－1.(6分)(3)∵a 2＋2ab ＝－2，ab －b 2＝－4，∴2a 2＋5ab －b 2＝2a 2＋4ab ＋ab －b 2＝2×(－2)＋(－4)＝－8.(9分)23．解：(1)11 14 32(3分)(2)第n 个“T”字形图案共有棋子(3n ＋2)个．(6分)(3)当n＝20时，3n＋2＝3×20＋2＝62(个)．即第20个“T”字形图案共有棋子62个．(9分)(4)这20个数据是有规律的，第1个与第20个数据的和、第2个与第19个数据的和、第3个与第18个数据的和……都是67，共有10个67.所以前20个“T”字形图案中，棋子的总个数为67×10＝670(个)．(12分)。
人教版七年级数学上册第二章综合测试卷含答案
人教版七年级数学上册第二章综合测试卷一、选择题(每题3分，共30分) 1．[2023·陕西]计算：3－5＝( ) A.2B.－2C.8D.－82．[真实情境题·2024·苏州工业园区一模·体育赛事]2024苏州马拉松暨大运河马拉松系列赛(苏州站)于4月14日成功举行，本次赛事吸引了来自世界各地的约25 000名选手同台竞技，数据25 000用科学记数法可以表示为( ) A.2.5×103B.0.25×105C.2.5×104D.25×1033．下列各组数中，互为相反数的是( ) A.－6与－16B.(－2)2与4C.－24与(－4)2D.8与｜－8｜4．[2023·西宁]要使算式－3□1的值最小，则□中填入的运算符号是( ) A.＋B.－C.×D.÷5．[2024·衢州衢江区期中]算式(34＋712－59)×(－36)＝34×(－36)＋712×(－36)－59×(－36)利用了( )A.乘法交换律B.乘法结合律C.加法交换律D.分配律6．有理数a ，b 在数轴上的对应点如图，则下列结论正确的是( )(第6题)A.ab ＞0B.ba ＜0C.a ＋b ＜0D.b －a ＜07．杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以5 kg 为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这4筐杨梅的总质量是( )(第7题)A.19.7kgB.19.9kgC.20.1kgD.20.3kg8．下列等式中不成立的是( ) A.－(－12)－|－13|＝16B.(－12)÷(－115)＝(－12)×(－15) C.14÷1.2÷23＝14×56×32D.(－34)÷0.25＝(－34)×149．[母题 教材P64活动二] 计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢2进1”，如(101)2表示二进制数，将它转换成十进制形式是：1×22＋0×21＋1×20＝5，那么将二进制数(10101)2转换成十进制数是( ) A.41 B.21 C.13D.1110．若｜x ｜＝11，｜y ｜＝14，｜z ｜＝20，且｜x ＋y ｜＝x ＋y ，｜y ＋z ｜＝－(y ＋z )，则x ＋y －z ＝( ) A.23 B.45C.45或23D.－45或－23二、填空题(每题3分，共18分)11．[2024·西安高新区模拟]如图，数轴上点A 所表示的数的倒数为 .12．[新考向·2024·温州龙湾区期中·数学文化]魏晋时期，伟大的数学家刘徽通过“割圆术”得到圆周率的近似值为3.141 6，则数据3.141 6精确到百分位是.13．若｜x－2｜＋(y＋1)2＝0，则x－2y＝.14．[新视角·结论开放题]如图，5张卡片上分别写了5个不同的整数，若同时抽取3张，这3张卡片上各数之积最小为－48，则卡片上a表示的数为.(写出一个即可)－40a2 615．[新考向·数学文化]《九章算术》中有这样一个问题：“今有蒲生一日，长三尺.蒲生日自半.”其意思是“有蒲这种植物，蒲第一日长了3尺，以后蒲每日生长的长度是前一日的一半”.则第二十日蒲生长的长度为尺.16．下列说法：①2 024个不为0的有理数相乘，其中负数有2 005个，那么所得的积为负数；②若m满足｜m｜＋m＝0，则m＜0；③若三个有理数a，b，c满足｜ab｜ab ＋｜ac｜ac＋｜bc｜bc＝－1，则｜a｜a＋｜b｜b ＋｜c｜c＝－1.其中正确的是.(填序号) 三、解答题(共72分)17．(6分)计算：(1)2×(－3÷19)－4×(－3)；(2)(－2)3＋(－3)×[(－4)2＋2].18．(8分)[母题 教材P40例2] 气象统计资料表明：山上的高度每升高100 m ，平均气温下降0.6 ℃.已知某座山山脚的温度是8 ℃. (1)若这座山的高度是2 km ，求山顶的温度；(2)小明在上山过程中看到温度计上的读数是－1 ℃，此时他距山脚有多高？19．(10分)认真阅读材料，解决问题.计算：120÷(14－15＋12). 我们知道除法没有分配律，在遇到类似的除法的混合运算时，计算会很困难，在学完倒数时，小明对这种除法的混合运算有了自己的想法：先算这个式子的倒数，再利用倒数的意义得出结果，下面是小明的计算过程：解：原式的倒数为(14－15＋12)÷120＝(14－15＋12)×20＝14×20－15×20＋12×20＝5－4＋10＝11.故原式＝111.请你根据对小明的方法的理解，计算(－124)÷(14－512＋38).20．(10分)有个填写运算符号的游戏：在“1□2□6□9”中的每个□内，填入＋，－，×，÷中的某一个(可重复)，然后计算结果. (1)计算：1＋2－6－9；(2)若1÷2×6□9＝－6，请推算□内的符号；(3)在“1□2□6－9”的□内填入符号，使计算所得的数最小，求出这个最小数，并说明理由.21．(12分)粮库6天粮食进出库的吨数如下(“＋”表示进库，“－”表示出库)：＋36，－35，－10，＋32，－48，－10. (1)经过这6天，粮库里的粮食是增多了还是减少了？(2)经过这6天，粮库管理员结算时发现粮库里还存有390吨粮食，那么6天前粮库里存有粮食多少吨？(3)如果进出的装卸费都是每吨8元，那么这6天要付装卸费多少元？22．(12分)[新视角 规律探究题]观察下列各式：第1个等式：－1×12＝－1＋12＝－12；第2个等式：－12×13＝－12＋13＝－16；第3个等式：－13×14＝－13＋14＝－112；…(1)根据上述规律写出第5个等式： ； (2)第n 个等式： ；(用含n 的式子表示)(3)计算：(－1×12)＋(－12×13)＋(－13×14)＋…＋(－12 024×12 025).23．(14分) [新视角 新定义题]规定：若干个相同的有理数(均不等于0)的除法运算叫作除方，如2÷2÷2，(－3)÷(－3)÷(－3)÷(－3)等.类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，(－3)÷(－3)÷(－3)÷(－3)记作(－3)④，读作“－3的圈4次方”，一般地，把n 个a 相除记作，读作“a 的圈n 次方”.请你阅读以上材料并完成下列问题： (1)直接写出计算结果：2③＝，(－13)④＝ ；(2)我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的除方运算能否转化为乘方运算呢？我们可以进行下列计算： 如：2④＝2÷2÷2÷2＝2×12×12×12＝(12)2；(－3)⑤＝(－3)÷(－3)÷(－3)÷(－3)÷(－3)＝(－3)×(－13)×(－13)×(－13)×(－13)＝(－13)3.仔细思考上述计算过程，将下列运算结果直接写成幂的形式： 5⑤＝ ，(－2)⑥＝ ；(3)想一想，将一个非零有理数a 的圈n 次方写成幂的形式为a n＝ ；(4)算一算：122÷(－13)④×(－2)⑤.答案一、1. B 2. C 3. C4. B 【点拨】因为－3＋1＝－2，－3－1＝－4，－3×1＝－3，－3÷1＝－3，－4＜－3＜－2，所以□中填入的运算符号是“－”.5. D6. B 【点拨】由数轴可知b＞1，－1＜a＜0，｜a｜＜｜b｜，所以ab＜0，b＜0，a＋b＞0，b－a＞0.a7. C 【点拨】这4筐杨梅的总质量是(－0.1－0.3＋0.2＋0.3)＋5×4＝20.1(kg).8. D9. B 【点拨】1×24＋0×23＋1×22＋0×21＋1×20＝16＋0＋4＋0＋1＝21.10. C 【点拨】因为｜x｜＝11，｜y｜＝14，｜z｜＝20，所以x＝±11，y＝±14，z＝±20.因为｜x＋y｜＝x＋y，｜y＋z｜＝－(y＋z)，所以x＋y≥0，y＋z≤0.所以x＝11，y＝14，z＝－20或x＝－11，y＝14，z＝－20.当x＝11，y＝14，z＝－20时，x＋y－z＝11＋14－(－20)＝45，当x＝－11，y＝14，z＝－20时，x＋y－z＝－11＋14－(－20)＝23，所以x＋y－z＝45或23.12.3.1413.4二、11.－1214.1(答案不唯一) 【点拨】因为5张卡片上分别写了5个不同的整数，所以a≠－4，0，2，6.因为若同时抽取3张，这3张卡片上各数之积最小为－48，且2×6×(－4)＝－48，所以当3张卡片上各数之积最小时，抽取的卡片是－4，2，6， 所以a 可能是1，－1，－2，－3. 15.3219 【点拨】根据题意，第一日长了3尺，第二日长了(3×12)尺，第三日长了3×12×12＝3×122(尺)，…，所以第二十日蒲生长的长度为3×12×12×…×12＝3×1219＝3219(尺).16.① 【点拨】①2 024个不为0的有理数相乘，其中负数有2 005个，那么所得的积为负数，故原说法正确；②若m 满足｜m ｜＋m ＝0，则m ≤0，故原说法错误； ③若三个有理数a ，b ，c 满足｜ab ｜ab＋｜ac ｜ac＋｜bc ｜bc＝－1，则a ，b ，c 中有2个为负数或1个为负数， 当a ，b ，c 中有2个为负数时，｜a ｜a＋｜b ｜b＋｜c ｜c＝－1；当a ，b ，c 中有1个为负数时，｜a ｜a＋｜b ｜b＋｜c ｜c＝1，故原说法错误.三、17.【解】(1)原式＝2×(－27)－(－12)＝－54＋12 ＝－42.(2)原式＝－8＋(－3)×(16＋2) ＝－8＋(－3)×18 ＝－8－54 ＝－62.18.【解】(1)2 km ＝2 000 m ， 8－2 000÷100×0.6＝8－12＝－4(℃).所以山顶的温度为－4 ℃.(2)[8－(－1)]÷0.6×100＝9÷0.6×100＝1 500(m). 所以此时他距山脚有1 500 m 高. 19.【解】原式的倒数为(14－512＋38)÷(－124)＝(14－512＋38)×(－24)＝14×(－24)－512×(－24)＋38×(－24)＝－6＋10－9＝－5，故原式＝－15.20.【解】(1)1＋2－6－9＝3－6－9＝－3－9＝－12. (2)因为1÷2×6□9＝－6， 所以1×12×6□9＝－6，所以3□9＝－6，所以□内的符号是“－”. (3)这个最小数是－20.理由：在“1□2□6－9”的□内填入符号，使计算所得的数最小， 所以1□2□6的结果应最小. 1□2□6的最小值是1－2×6＝－11. 所以1□2□6－9的最小值是－11－9＝－20. 所以这个最小数是－20.21.【解】(1)36－35－10＋32－48－10＝－35(吨)， 答：经过这6天，粮库里的粮食是减少了. (2)390－(－35)＝390＋35＝425(吨)， 答：6天前粮库里存有粮食425吨.(3)(36＋35＋10＋32＋48＋10)×8＝171×8＝1 368(元). 答：这6天要付装卸费1 368元. 22.【解】(1)－15×16＝－15＋16＝－130(2)－1n ×1n+1＝－1n＋1n+1＝－1n (n+1)(3)由(2)知，第n 个等式为－1n ×1n+1＝－1n ＋1n+1＝－1n (n+1)；则(－1×12)＋(－12×13)＋(－13×14)＋…＋(－12 024×12 025) ＝(－1+12)＋(－12＋13)＋(－13＋14)＋…＋(－12 024＋12 025) ＝－1＋12－12＋13－13＋14＋…－12 024＋12 025＝－1＋12 025＝－2 0242 025.23.【解】(1)12；9 (2)(15)3；(12)4(3)(1a )n －2(4)由题意可得122÷(－13)④×(－2)⑤＝122÷(－3)2×(－12)3＝－2.。
人教版数学七年级上册第二单元测试试卷(含答案)
人教版数学7年级上册第2单元·时间：120分钟 满分：120分班级__________姓名__________得分__________一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）下列代数式中，不是单项式的是（ ）A ．a 2B ．2aC ．a 2D ．a +22．（3分）在下列单项式23xy 2，13πrh ，5x ，1中，次数是0的是（ ）A ．23xy 2B ．13πrh C ．5x D ．13．（3分）多项式12x 6y 2―2x 3y 4+3的次数和项数分别为（ ）A ．7，2B ．8，3C ．8，2D ．7，34．（3分）多项式x 2﹣2x 2y +3y 2各项系数和是（ ）A ．1B ．2C ．5D ．65．（3分）下列计算正确的是（ ）A ．2ab ﹣ab ＝abB ．2ab +ab ＝2a 2b 2C ．4a 3b 2﹣2a ＝2a 2bD ．﹣2ab 2﹣a 2b ＝﹣3a 2b 26．（3分）对于式子a bc +b ca+c ab 的描述，正确的是（ ）A ．该代数式的值必大于0B ．该代数式的值必小于0C ．该代数式的值可能为0D ．该代数式的值不能为07．（3分）若3x ﹣2y ﹣7＝0，则6x ﹣4y ﹣6的值为（ ）A ．20B ．8C ．﹣8D ．﹣208．（3分）设（x ﹣1）3＝ax 3+bx 2+cx +d ，则a ﹣b +c ﹣d 的值为（ ）A ．2B ．8C ．﹣2D ．﹣89．（3分）下列添括号正确的是（ ）A ．﹣b ﹣c ＝﹣（b ﹣c ）B ．﹣2x +6y ＝﹣2（x ﹣6y ）C ．a ﹣b ＝+（a ﹣b ）D ．x ﹣y ﹣1＝x ﹣（y ﹣1）10．（3分）为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动．现需购买甲，乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为8元/本，设购买甲种读本x 本，则购买乙种读本的费用为（ ）A．8x元B．10（100﹣x）元C．8（100﹣x）元D．（100﹣8x）元二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．（3分）单项式―34πx2y的系数是 ．12．（3分）若13x2y a+3与0.4x1﹣b y4是同类项，则a＝ ，b＝ ．13．（3分）在春季绿化活动中，榕榕栽种了一棵小树，栽种后测得树高约2.1米，预估今后每年长0.3米，则n年后的树高为 米．14．（3分）已知两个单项式2x3y m与﹣2x n y2的和为0，则m+n的值是 ．15．（3分）已知有理数x、y满足|x﹣3|+（2y+4）2＝0，则代数式x+y的值为 ．三、解答题（共8小题，满分75分）16．（9分）先化简，再求值：（6a2﹣2ab）﹣2（3a2+4ab），其中a＝1，b＝﹣2．17．（9分）已知x=12，求(2x2―12+3x)―4(x―x2+12)的值．18．（9分）已知a2﹣2a+1＝0，求代数式a（a﹣4）+（a+1）（a﹣1）+1的值．19．（9分）下面是一道例题及其解答过程的一部分，其中A是关于m的多项式．请写出多项式A，并将该例题的解答过程补充完整．例：先去括号，再合并同类项：m（A）﹣6（m+1）．解：m（A）﹣6（m+1）＝m2+6m﹣6m﹣6＝ ．20．（9分）某演习场中有南北两个演习区，南演习区有一个长方形方队，方队每排有（3a﹣b）名队员，共有（3a+b）排；北演习区有一个正方形方队，方队每排有（a+b）名队员，共有（a+b）排，其中a＞b＞0．（1）南演习区队员比北演习区多几名？（2）当a＝6，b＝2时，演习场上共有多少名队员？21．（10分）已知A＝x3﹣x2y﹣y2（x﹣y）．（1）当x＝y时，求A的值．（2）当x＞0，y＞0，且x≠y时，试说明A的值是正数．22．（10分）近日，教育部正式印发《义务教育课程方案》，将劳动从原来的综合实践活动课程中完全独立出来，并在今年9月份开学开始正式施行．某学校率先行动，在校园开辟了劳动教育基地，培养学生劳动品质．已知该劳动教育基地有一块长方形和一块正方形实验田，长方形实验田每排种植（3a﹣b）株豌豆幼苗，种植了（3a+b）排，正方形实验田每排种植（a+b）株豌豆幼苗，种植了（a+b）排，其中a＞b＞0．（1）该劳动教育基地这两块实验田一共种植了多少株豌豆幼苗？（用含a、b的代数式表示并化简）（2）当a＝5，b＝2时，求该劳动教育基地这两块实验田一共种植了多少株豌豆幼苗？23．（10分）已知：整式A＝（2x﹣3）+（3x+5）．（1）化简整式A；（2）若2A+B＝5x+6，①求整式B；②在“A□B”的“□”内，填入“+，﹣，×，÷”中的一个运算符号，经过计算发现，结果是不含一次项的整式，请你写出一个符合要求的算式，并计算出结果．参考答案一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．D；2．D；3．B；4．B；5．A；6．D；7．B；8．B；9．C；10．C；二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．―3 4π12．1；﹣113．0.3n+2.114．515．1；三、解答题（共8小题，满分75分）16．解：（6a2﹣2ab）﹣2（3a2+4ab）＝6a2﹣2ab﹣6a2﹣8ab＝﹣10ab．当a＝1，b＝﹣2时，原式＝﹣10×1×（﹣2）＝20．17．解：原式=2x2―12+3x―4x+4x2―2=6x2―x―5 2；∵x=1 2；∴6x2―x―52=6×14―12―52=―32．18．解：a（a﹣4）+（a+1）（a﹣1）+1＝a2﹣4a+a2﹣1+1＝2a2﹣4a＝2（a2﹣2a），∵a2﹣2a+1＝0，∴a2﹣2a＝﹣1，∴原式＝2×（﹣1）＝﹣2．19．解：由题知，m（A）﹣6（m+1）＝m2+6m﹣6m﹣6＝m2﹣6，∵m2+6m＝m（m+6），∴A为：m+6，故答案为：m2﹣6．20．解：（1）根据题意得：（3a﹣b）（3a+b）﹣（a+b）2＝9a2﹣b2﹣a2﹣2ab﹣b2＝8a2﹣2ab﹣2b2，答：南演习区队员比北演习区多（8a2﹣2ab﹣2b2）名；（2）（3a﹣b）（3a+b）+（a+b）2＝9a2﹣b2+a2+2ab+b2＝10a2+2ab，当a＝6，b＝2时，10a2+2ab＝10×62+2×6×2＝10×36+24＝360+24＝384，答：演习场上共有384名队员．21．解：（1）将x＝y代入A＝x3﹣x2y﹣y2（x﹣y）中得：A＝x3﹣x2•x﹣x2（x﹣x）＝0，则A的值为0；（2）A＝x3﹣x2y﹣y2（x﹣y）＝x2（x﹣y）﹣y2（x﹣y）＝（x﹣y）（x2﹣y2）＝（x﹣y）（x﹣y）（x+y）＝（x﹣y）2（x+y）；∵x＞0，y＞0，且x≠y，∴x+y＞0，（x﹣y）2≠0，∴A的值是正数．22．解：（1）由题意得，（3a﹣b）（3a+b）+（a+b）2＝9a2﹣b2+a2+2ab+b2＝10a2+2ab．（2）当a＝5，b＝2时，原式＝10×52+2×5×2＝270．答：该劳动教育基地这两块实验田一共种植了270株豌豆幼苗．23．解：（1）A＝（2x﹣3）+（3x+5）＝2x﹣3+3x+5＝5x+2；（2）①∵2A+B＝5x+6，∴B＝5x+6﹣2A＝（5x+6）﹣2×（5x+2）＝5x+6﹣10x﹣4＝﹣5x+2；②∵A+B＝（5x+2）+（﹣5x+2）＝4，是不含一次项的整式，A﹣B＝（5x+2）﹣（﹣5x+2）＝10x，是含有一次项的整式，A×B＝（5x+2）（﹣5x+2）＝4﹣25x2，是不含一次项的整式，A÷B＝（5x+2）÷（﹣5x+2）=―5x25x2是分式，不是整式，所以A和B相加或相乘时不含一次项，结果分别是：4和4﹣25x2．。
新人教版初中数学七年级上册第二单元《有理数的运算》测试卷(解析版)
新人教版初中数学七年级上册第二单元《有理数的运算》测试卷（解析版）1．（3分）（2024九下·唐河模拟）中原熟，天下足．处于中原的河南一直是我国重要的粮食大省，最近几年粮食总产量更是连续突破1300亿斤，为保证国家粮食安全做出了突出贡献．数据“1300亿”用科学记数法表示为（）A．1.3×1011B．1.3×1010C．0.13×1012D．0.13×10102．（3分）（2017九下·莒县开学考）已知P=210×3×58，则P可用科学记数法表示为（）A．12×108B．1.2×109C．1.2×108D．12×1093．（3分）（2023七上·石家庄月考）下列各组中互为相反数的是（）A．−2与−12B．|−2|和2C．−2.5与|−2|D．−12与|−1 2|4．（3分）（2024九下·哈尔滨模拟）某冰箱冷藏室的温度是5℃，冷冻室的温度是−20℃，则冷藏室比冷冻室温度高（）A．15℃B．−15℃C．−25℃D．25℃5．（3分）（2023七上·天河期中）两个数的和是正数，那么这两个数（）A．都是正数B．一正一负C．都是负数D．至少有一个是正数6．（3分）（2024七上·长安月考）下图是某地十二月份某一天的天气预报，则该天的温差是（）A．7℃B．8℃C．−7℃D．13℃7．（3分）（2024七上·孟村期末）已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）A．a>b B．ab<0C．b−a>0D．a+b>08．（3分）（2023七上·上思期中）若|x|=−x，则x是（）A．正数B．负数C．正数或零D．负数或零9．（3分）（2022·泗县模拟）第七次全国人口普查数据显示，全国人口共141178万人，比第六次人口普查增加7206万人．数据“7206万”用科学记数法表示正确的是（）A．0.7206×108B．7.206×106C．7.206×107D．72.06×107 10．（3分）（2017七上·下城期中）下列计算正确的是（）．A．(−3)−(−5)=−8B．−32=−9C．√−4=−2D．√9=±3二、填空题（每题3分，共15分）(共5题；共15分)11．（3分）（2023七上·襄州期中）定义一种新运算，对于任意有理数a和b，规定a▲b=-a+b，如：2▲(-1)=-2+(-1)=-3，则-3▲4的值为12．（3分）（2023七上·淮安期中）比较大小：−|−2|−(−3)（用“>”、“<”、“=”填空）13．（3分）（2024·福田一模）如图1，“幻方”源于我国古代夏禹时期的“洛书”。
人教版初一数学上册《第二章单元测试》(详尽答案版)
A．a5人教版初一数学上册第2章单元测试题一、选择题（每题3分，计24分）1．下列各式中不是单项式的是（）13B．－C．0D．3a2．甲数比乙数的2倍大3，若乙数为x，则甲数为（）A．2x－3B．2x+3C．11x－3D．x+3 223．如果2x3n y m+4与-3x9y2n是同类项，那么m、n的值分别为（）A．m=-2，n=3B．m=2，n=3C．m=-3，n=2D．m=3，n=24．已知A=a3-2ab2+1，B=a3+ab2-3a2b，则A+B=()A．2a3-3ab2-3a2b+1B．2a3+ab2-3a2b+1C．2a3+ab2-3a2b+1D．2a3-ab2-3a2b+15．从减去的一半，应当得到（）．A. B. C. D.6．减去-3m等于5m2-3m-5的式子是（）A．5（m2-1）B．5m2-6m-5C．5（m2+1）D．-（5m2+6m-5）7．在排成每行七天的日历表中取下一个3⨯3方块．若所有日期数之和为189，则n的值为（）A．21B．11C．15D．98．今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师讲的内容，他突然发现一道题(-x2+3xy-1131y2)-(-x2+4x y-y2)=-x2 2222+_____________＋y2空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（）A．-7x y B．7x y C．-x y D．xy二、填空题（每题4分，计32分）9．单项式-πr2的系数是，次数是．10．当x=5,y=4时，式子x－y2的值是．11．按下列要求，将多项式x3-5x2-4x+9的后两项用()括起来.54••要求括号前面带有“—”号，则x3—5x2—4x+9=___________________12．把（x—y）看作一个整体，合并同类项：（x—y）+2（x—y）—（x—y）=_____________．13．一根铁丝的长为5a+4b，剪下一部分围成一个长为a宽为b的长方形，则这根铁丝还剩下_____________________．14．用语言说出式子a+b2的意义：______________________________________15．某校为适应电化教学的需要新建阶梯教室，教室的第一排有a个座位，后面每一排都比前一排多一个座位，若第n排有m个座位，则a、n和m之间的关系为.16．小明在求一个多项式减去x2—3x+5时，误认为加上x2—3x+5，得到的答案是5x2—2x+4，则正确的答案是_______________．三、解答题（共28分）17．（6分）化简：（1）3x2+2x y-4y2-(3xy-4y2+3x2);（2）4(x2-5x)-5(2x2+3x).18．（6分）如图所示，在下面由火柴棒拼出的一系列的图形中，第n个图形由n个正方形组成．n=1n=2n=3n=4（1）第2个图形中，火柴棒的根数是________；（2）第3个图形中，火柴棒的根数是________；（3）第4个图形中，火柴棒的根数是_______；（4）第n个图形中，火柴棒的根数是________．19．（8分）有这样一道题：“当a=2009，b=—2010时，求多项式7a3-6a3b+3a2b+3a3+6a3b-3a2b-10a3+2010的值．”小明说：本题中a=2009，b=—2010是多余的条件；小强马上反对说：这不可能，多项式中含有a和b，不给出a,b的值怎么能求出多项式的值呢？你同意哪名同学的观点？请说明理由．20．8分）一个三角形一边长为a+b，另一边长比这条边大•，•第三边长比这条边小a—b．（b（1）求这个三角形的周长；（2）若a=5，b=3，求三角形周长的值．四、拓广探索（共16分）21．（8分）有一串单项式：x，-2x2，3x3，-4x4，……，-10x10，……（1）请你写出第100个单项式；（2）请你写出第n个单项式．22．（8分）如图所示，请你探索正方形的个数与等腰三角形的个数之间的关系．正方形个数1234…n等腰三角形个数（1）照这样的画法，如果画15个正方形，可以得_______个等腰三角形；（2）若要得到152个等腰三角形，应画_______个正方形；2.1-2.2测试B1．（7分）已知x2—xy=21，xy-y2=—12，分别求式子x2-y2与x2—2xy+y2的值．2．（7分）同一时刻的北京时间、巴黎时间、东京时间如图所示．(1)设北京时间为a(7<a<23)，分别用代数式表示同一时刻的巴黎时间和东京时间；(2)2001年7月13日，北京时间22：08，国际奥委会主席萨马兰奇宣布，北京获得2008年第29届夏季奥运会的主办权．问这一时刻贩巴黎时间、东京时间分别为几时？3．（8分）按照下列步骤做一做：（1）任意写一个两位数；（2）交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到一个新数；（3）求这两个两位数的差．再写几个两位数重复上面的过程，这些差有什么规律？这个规律对任意一个两位数都成立吗？为什么？4．（8分）有一包长方体的东西，用三种不同的方法打包，哪一种方法使用的绳子最短？哪一种方法使用的绳子最长？（a+b>2c）参考答案一、选择题1．D2．B3．B4．D5．D6．C7．A8．C二、填空题9．-π,210．311．x3—5x2—（4x—9）12．3（x—y）13．3a+2b14．a与b的平方的和15．m=a+n—116．3x2+4x—6三、解答题17．（1）原式=3x2+2x y-4y2-3xy+4y2-3x2=-x y；（2）原式=4x2-20x-10x2-15x=-6x2-35x．18．（1）7；（2）10；（3）13；（4）3n+119．∵7a3-6a3b+3a2b+3a3+6a3b-3a2b-10a3+2010=(7+3-1)a3+(-6+6)a3b+(3-3)a2b+2010=2010．∴a=2009，b=—2010是多余的条件，故小明的观点正确．20．(1)三角形的周长为：(a+b)+(a+b+b)+(a+b-a+b)=2a+5b；（2）当a=5，b=3时，周长为：25．四、拓广探索21．（1）—100x100；（2）（—1）n+1x n．22．0，4，8，12，4（n—1）（1）56；（2）4（n—1）=152，n=39．2．1-2．2测试B参考答案1．x2-y2=（x2-xy）+（xy-y2）=21—12=9，x2-2xy+y2=（x2-xy）—（xy-y2）=21+12=33．2．（1）巴黎时间为a+5,东京时间为a+1；(2)巴黎时间为3：08,东京时间为23：08．3．(1)24；（2）42；（3）42—24=18；是9的倍数．设原两位数的十位数字为b,个位数字为a(b>a),则原两位数为10b+a,交换后的两位数为10a+b.10b+a-(10a+b)=10b+a-10a-b=9b-9a=9(b-a)4．第（1）种方法的绳子长为4a+4b+8c，第（2）种方法的绳子长为4a+4b+4c，第（3）种方法的绳子长为6a+6b+4c，从而第（3）种方法绳子最长，第（2）种方法绳子最短。
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整式的加减单元测试卷一.选择题（每小题3分，共24分）1. 单项式233xy z π-的系数和次数分别是（ ）A .－3，5B .－1，6C .－3π，6D .－3，7 2.在代数式222515,1,32,,,1x x x x x x π+--+++中，整式有（ ）个 个 个 个 3．下面计算正确的是（ ） A ．2233x x -= B .235325a a a += C .33x x += D .10.2504ab ab -+=4．多项式2112x x ---的各项分别是（ ） A .21,,12x x - B .21,,12x x --- C .21,,12x x D .21,,12x x --5．下列去括号正确的是（ ）A .()5252+-=--x xB .()222421+-=+-x x C .()n m n m +=-323231D . x m x m 232232--=⎪⎭⎫ ⎝⎛--6.下列各组中的两个单项式能合并的是（ ）A ．4和4xB ．32323x y y x -和C ．c ab ab 221002和D ．m 和2m7.如果51=-n m ，那么-3()m n -的值是 （ ） A ．-53 B .35 C .53 D .1518．已知－51x 3y 2n 与2x 3m y 2是同类项，则mn 的值是（ ）A ．1B ．3C ．6D ．9二.填空题（每小题3分，共18分） 9.任写两个与b a 221-是同类项的单项式： ； . 10.多项式5253323+-+-y x y x xy 的次数是 ，最高次项系数是 _. 11.多项式y x 23-与多项式y x 24-的差是 .12.张强同学到文具商店为学校美术组的10名同学购买铅笔和橡皮，已知铅笔每支m 元，橡皮每块n 元，若给每名同学买3支铅笔和4块橡皮，则一共需付款 元. 13.已知单项式32b a m与－3214-n b a 的和是单项式，那么m ＝ ，n ＝ ． 14．观察下列算式：;1010122=+=- 3121222=+=-； 5232322=+=-；7343422=+=-； 9454522=+=-； ……若字母n 表示自然数，请把你观察到的规律用含n 的式子表示出来： . 三.解答题（共58分） 15.计算（每题4分共16分） （1）b a b a b a 2222134+- (2) （x －3y ）－（y －2x ）（3）()()222243258ab b a ab b a --- （4）ab ab a ab a 21]421[2122－）－（－+16.先化简，后求值（每题6分共12分） （1）()()ab ba b a 245352323+++-，其中21,1=-=b a（2）1]242[6422+y x xy xy y x ）－－（－－，其中1,21==y x －.17．（7分）已知某船顺水航行2小时，逆水航行3小时，（1）已知轮船在静水中前进的速度是x 千米/时，水流的速度是y 千米/时，则轮船共航行多少千米？（2）轮船在静水中前进的速度是60千米/时，水流的速度是5千米/时，则轮船共航行多少千米？18.（7分）有这样一道题：“当a =2010，b =-2011时，求多项式 201292842853233233++++a b a b a a b a b a a －－－的值．”小颖说：本题中a =2009，b =—2010是多余的条件；小彤马上反对说：这不可能，多项式中含有a 和b ，不给出b a ,的值怎么能求出多项式的值呢？ 你同意哪名同学的观点？请说明理由．19.（7分）某地区的手机收费有两种方式，用户可任选其一： A .月租费 20元，元／分； B .月租费 25元，元／分．（1）某用户某月打手机x 小时，请你写出两种方式下该用户应交付的费用； （2）若某用户估计一个月内打手机时间为25小时，你认为采用哪种方式更合算？20.（9分）如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为r米，广场长为a米，宽为b米.（1）请列式表示广场空地的面积；（2）若休闲广场的长为500米，宽为200米，圆形花坛的半径为20米，求广场空地的面积（计算结果保留 ）.人教版七年级上数学第二单元测试题 一 选择题(3×10)1. 下列各组量中，互为相反意义的量是（ ）A 、收入200元与支出20元B 、上升10米与下降7米C 、超过毫米与不足毫米D 、增大2升与减少2升2.为迎接即将开幕的广州亚运会，亚组委共投入了00元人民币建造各项体育设施，用科学记数法表示该数据是（ ）A 10100.2198⨯元B 6102198⨯元C 910198.2⨯元D 1010198.2⨯元 3. 对于近似数，下列说法正确的是（ ）A 、有两个有效数字，精确到千位B 、有三个有效数字，精确到千分位C 、有四个有效数字，精确到万分位D 、有五个有效数字，精确到万分 4.下列说法中正确的是 （ ）A ．a -一定是负数B a 一定是负数C a -一定不是负数D 2a -一定是负数 5.若b<0，则a+b,a,a-b 的大小关系为（ ） A 、a+b>a>a-bB 、a-b>a>a+bC 、a>a-b>a+bD 、a-b>a+b>a6.如果一个数的平方等于它的倒数，那么这个数一定是（ ） A 、0B 、1C 、-1D 、1或-17.已知b a m225-和n b a -347是同类项，则2m - n 的值是（ ） A 、6 B 、4 C 、3 D 、28.当2=x 时, 整式13++qx px 的值等于2002，那么当2-=x 时,整式13++qx px 的值为（ ）A 、2001B 、-2001C 、2000D 、-2000 9.已知有理数x 的近似值是，则x 的取值范围是（ ）A. 5.35<x< 5.44 C +ax-2y+7- (bx 2 -2x+9y-1)的值与x 的取值无关,则a+b 的值为( ); ; 二 填空题(4×10)1、-14的倒数是____，-3的相反数是_____,绝对值大于2而小于4的整数有 ，2、某地一周内每天最高与最低气温如下表,则温差最大的一天是星期_______.星期 一二三四五六日最高气温 10℃ 12℃ 11℃ 9℃ 7℃ 5℃ 7℃ 最低气温2℃1℃0℃－1℃－4℃－5℃－5℃3、20082008)5.0()2(-⨯-= ，4、已知：++2)2(a │5-b │=0， 则=-b a5、若x P ＋4x 3－qx 2－2x ＋5是关于x 的五次四项式，则q －p= 。
6、已知芝加哥比北京时间晚14小时，问北京时间9月21日早上8：00，芝加哥时间为9月 日7、5960000用科学记数法表示为_____________..8、 规定一种新运算:1+--⋅=∆b a b a b a ,如1434343+--⨯=∆,请比较大小:()()34 43-∆∆-(填“<”、“=”或“>”). 9、 小明在求一个多项式减去x 2—3x+5时，误认为加上x 2—3x+5，得到的答案是5x 2—2x+4，则正确的答案是_______________． 10、观察下列单项式：x,-3x 2,5x 3,-7x 4,9x 5,…按此规律，可以得到第2008个单项式是______.第n 个单项式是________三 计算题（5×4）(－5)×6＋(－125) ÷(－5) 312 ＋(－12 )－(－13 )＋223（23 －14 －38 ＋524 )×48 －18÷(－3)2＋5×(－12)3－(－15) ÷5四解答题（60分）1、（10分）化简求值:（x3－2y3－3 x2y）－[3（3x3－2y3）－4x2y], 其中x= -2, y= -12、（8分）课堂上李老师给出了一道整式求值的题目，李老师把要求的整式（7 a3－6 a3b＋3 a2b）－（－3 a3－6 a3b＋3 a2b＋10 a3－3）写完后，让王红同学顺便给出一组a、b的值，老师自己说答案，当王红说完：“a=65，b=-2005”后，李老师不假思索，立刻就说出答案“3”.同学们莫名其妙，觉得不可思议，但李老师用坚定的口吻说：“这个答案准确无误”，亲爱的同学你相信吗？你能说出其中的道理吗？3、（10分）已知m n n m-=-,且4m=,3n=,求2()m n+=4、（10分）已知：有理数m 所表示的点到点3距离4个单位，a,b互为相反数，且都不为零，c,d 互为倒数。
求：m cd bab a --++)3(22的值5.（10分）已知有理数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，且a b =①求55a b +的值②化简2a a b c a c b ac b -+--+-+--6.（12分）某班抽查了10名同学的期末成绩，以80分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录的结果如下：＋8，－3，＋12，－7，－10，－3，－8，＋1，0，＋10．(1)这10名同学中最高分是多少?最低分是多少? (2)10名同学中，低于80分的所占的百分比是多少? (3)10名同学的平均成绩是多少?七年级数学上册 第二单元测试卷（满分：100分 时间：90分钟）班级 学号 姓名 总分一、选择题（每小题3分，共30分）1、|-3|= （ ）A 、-3B 、-2C 、3D 、22、下列四个数中，在-2到0之间的数是 （ ）A 、-1B 、1C 、-3D 、33、嫦娥二号一共飞行了2800000km ，用科学计数法可表示为 （ ） A 、×106 km B 、×107 km C 、28×105 km D 、×105 km4、计算（-6）×（12-）的结果是 （ ） A 、12 B 、-12 C 、-3 D 、35、下列各对数中，互为倒数的是 （ ） A 、2.051与-B 、5454与－C 、3223与D 、2211与 6、下列判断错误的是 （ ）A 、一个正数的绝对值一定是正数；B 、一个负数的绝对值一定是正数；C 、任何数的绝对值一定是正数；D 、任何数的绝对值都不是负数； 7、计算3)2(-的结果是 （ ） A 、-6 B 、6 C 、8 D 、－88、下列运算中正确的个数有 （ ） （1）（－5）+5=0， （2）－10+|—7|=－3， （3）0+（－4）=－4， （4）（－72）－（+75）=－73， （5）―3―2=―1 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个9、在数轴上，距表示数—2的点有7个单位长度的点表示的数是（ ）A 、5B 、－5C 、-9D 、－9或510、在1、2、3、…9、10这10个数中，任意加上“+”或“—”，相加后的结果一定是（ ） A 、奇数 B 、偶数 C 、0 D 、不确定二、填空题（每小题3分，总共30分）11、如果收入1000元表示为+1000元，则-800元表示____________； 12、－13的相反数是 ； 13、已知（3-x ）2+|2x-y|=0,那么x+y 等于 ；14、把 (-1)-(+3)+(-5)-(-13) 写成省略加号的和的形式是 ； 15、绝对值不大于3的负整数的和等于________________； 16、用“＜”、“＞”或“＝”号填空：（1）－59 0， （2）－ －， （3）32______2317、用四舍五入法，按括号的要求把下列各数取近似值：(精确到≈__________________,2260465(保留3个有效数字) ≈_____________. 18、201200)1()1(-+-等于19、近似数的取值范围是20、质点p 从距原点1个单位的A 点处向原点方向跳动，第一次从A 跳动到OA 的中点1A 处，第二次从1A 点跳动到1OA 的中点2A ，第三次从2A 跳动到2OA 的中点3A 处，如此不断的跳下去，则第10次跳动后，该质点到原点的距离为三、解答题（共5题，总共40分）21、（5分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．．．．．．．．．．。