矩阵位移法考研真题集合,李其林老师整理

1.图示平面刚架的缩减后的总刚的阶数为___________。

（中南大学2011）4.（14分）图示平面结构用矩阵位移法计算，引入支承条件的总体刚度矩阵是多少阶？求结点2、结点5的综合结点荷载列阵。

（中南大学2011）q5.（13分）图示平面结构用矩阵位移法计算，原始刚度矩阵是多少阶？试求结点2、结点3的综合结点荷载列阵。

（中南大学2012）4m4m4. 矩阵位移法只能计算超静定结构，不能计算静定结构。

（）（中南大学2012）6.（13分）图示平面结构用矩阵位移法计算，求结点3、结点4和结点5的综合结点荷载列阵。

（中南大学2013）2.已求得图示梁3个结点的转角列阵为{ }=[0i/ql-562i/ql16852]T，EI为常数。

则B支座的反力为___________。

（中南大学2013）3. 在矩阵位移法中将单元集合成整体时应引入结构的物理关系和变形连续条件。

（）（中南大学2013）7.（15分）计算图示结构结点2和结点6的综合结点荷载列阵{}2P和{}6P。

（中南大学2014）3.图示结构的原始刚度矩阵的最大带宽为___________。

（中南大学2014）109876111315181917161412543213. 已用矩阵位移法求得图a所示结构单元③的杆端力（整体坐标）为{}=F[-3 -1 -4 3 1 -2]T（单位：mkN,Nk⋅），则单元③的弯矩图为图b。

（）（中国矿业大学2011）（中南大学2014）24M图（kN·m）(a)(b)七、已知图示连续梁结点位移列阵{}θ如下所示，试用矩阵位移法求出23杆件的杆端弯矩，并画出该连续梁的弯矩图。

已知图中m/kNq20=，23杆的线刚度cmkN.i⋅⨯=6101{}θ=⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧862725147653..-..-（中国矿业大学2012）q3m6m3m7-1、用矩阵位移法分别计算图（a）所示连续梁在图（b）和图（c）两种荷载作用下的结点角位移和各单元杆端力，边界采用后处理法，略去轴向变形影响。

（中国矿业大学2013）6m3m3m4. 采用矩阵位移法先处理法求解图示结构时（图中圆括号内数为结构定位向量），荷载向量{}=P _________。

（中国矿业大学2014）4m4m4m一、（20分）用力矩分配法计算图示刚架，绘出弯矩图。

（长安大学2015）二、（15分）已知ql F P =，2qlM =，试按图示刚架上的结点位移编码，写出该刚架刚度矩阵[K]中的三个元素33K 、25K 、41K ，并求综合结点荷载列阵。

（长安大学2011）llll三、（15分）图示刚架，按如图进行结点位移编码，写出该刚架刚度矩阵[K]。

（长安大学2012）四、（15分）试按图示梁上的结点位移编码，写出该刚架刚度矩阵[K ]中的三个元素21K 、44K 、13K ，并求综合结点荷载列阵。

（长安大学2013）一、 试用先处理法写出结构刚度矩阵。

已知①、③单元整体坐标系的单元刚度矩阵为：（西南交通大学2011）M,θxy[k ]③=[k ]①⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡--------=l EI lEI lEI l EA l EA l EI l EI l EI l EI l EI l EI lEI l EA l EA l EI l EI l EI l EI 402060000001260122064060000601260122323222323 附：[]⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡--------=lEI lEI lEI l EI l EI l EI l EI l EI l EA l EA l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EA l EA k 460260612061200000260460612061200000222323222323二、 求图示结构的自由结点荷载列阵{P }。

（西南交通大学2011）M,θxy1.已知图示钢架各杆EI=常数，当只考虑弯曲变形，且各杆单元类型相同时，采用先处理法进行结点位移编号，其正确编号是：（）（西南交通大学2011）A.B.M,θxyC. D.三、已知图示梁结点列阵为{Δ}= [0 11ql2/168i -11ql2/42i]T，试求C支座的反力和A支座反力偶。

（西南交通大学2012）12l lM,θxy2.用矩阵位移法计算图示结构的编号如图，结构刚度矩阵[K]中的元素K64为：（）（西南交通大学2012）A.l/EI3 B. l/EI8 C. l/EI4 D. l/EI2l lM,θxy4. 图a 、b 所示两结构，几何尺寸相同，但刚度、荷载不同。

已求得图a 所示结构中单元①的杆端力列阵为{}1a F =[1QAB F 1AB M 1QBA F 1BA M ]T=[P 2219 Pl 26479 P 223 Pl 26417]T ,则图b 所示结构单元①的杆端力列阵：{}1b F =____________________。

（湖南大学2013）l/2l/2lll用后处理法处理图示结构时，单元③刚度矩阵第2行第5列元素为____________、该元素应送至总刚___行___列。

总刚加入边界条件后应删去_____________行列。

（东南大学2014） 3.图示连续梁。

（北京工业大学2015）已知：作用于BC 杆的均布荷载为q ，杆件AB 和杆件BC 的长度和线刚度分别为l 和i 。

x y利用矩阵位移法求得结点位移列阵为{}∆=Ti ql i ql ⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡168556-022。

求：杆件BC 的杆端弯矩BC M =__________，支座B 的反力By R =__________。

1. 图示连续梁。

（北京工业大学2014）题一、3.4图q设m kN q /20=，23杆的cm kN i ⋅⨯=4100.1利用矩阵位移法求得结点位移列阵为{}rad 1086.272.5-14.765.3-4-⨯⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=θ求：杆23杆的杆端弯矩=23M ,=32M .1. 试写出用矩阵位移法求解杆件结构内力的步骤。

（北京工业大学2011）2. 矩阵位移法23Q F =___________。

（北京工业大学2016）q3. 题15图结构，已知晾干=EI 常数。

若按矩阵位移法求得结点位移1、2分别为1θ、2∆，则杆件BC 左、右端的弯矩各为：______,______(均以下侧受拉为正)。

（浙江大学2012）4. 图示结构按矩阵位移法计算，则与结点位移1、2（正方向见图虚线标示）对应的等效结点荷载向量为：[_____，_____]T。

（浙江大学2012）求连续梁总结点荷载列阵{PF}。

（西南交通大学2013）M,θy提示：a b四、图示结构，=EA常数，用先处理法求结构刚度矩阵[K]。

（西南交通大学2014）五、（20分）图示结构，用先处理法确定其结构刚度矩阵[]K和结构荷载向量{}P。

忽略轴向变形的影响。

（西安建筑科技大学2011）ql六、（24分）忽略轴向变形的影响，计算图示结构的整体刚度矩阵[]K和结构荷载向量{}P。

各杆EI为常数。

（西安建筑科技大学2012）2m2m七、（24分）用先处理法求解图示结构的结构刚度矩阵。

kN.EA71051⨯=，2610251mkN.EI⋅⨯=，ml5=。

（西安建筑科技大学2013）[]⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡--------=lEIlEIlEIlEIlEIlEIlEIlEIlEAlEAlEIlEIlEIlEIlEIlEIlEIlEIlEAlEAk46266126122646612612222323222323附录：[]⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡--------=lEI lEI lEI l EI l EI l EI l EI l EI l EA l EA l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EA l EA k 460260612061200000260460612061200000222323222323ql ql 2/12ql 2/12ql ql 2/8八、（15分）用先处理法计算图示结构的刚度矩阵K 。

各杆长度为l 。

（西安建筑科技大学2014）附录：[]⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡--------=lEI lEI lEI l EI l EI l EI l EI l EI l EA l EA l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EA l EA k 460260612061200000260460612061200000222323222323ql ql 2/12ql 2/12ql ql 2/81. 矩阵位移法：（武汉理工大学2016）（1）采用先处理法对结构进行整体编码。

（编码要求按点A 、B 、C 、D 的先后顺序）（2）写出单元③的单元定位向量和坐标转换矩阵。

（3）写出结构的等效节点荷载向量。

（20分）试用先处理法建立图示梁的结构总刚度矩阵[]K 。

（华南理工大学2011）附：[]⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡--------=lEI lEI lEI l EI l EI l EI l EI l EI l EA l EA l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EA l EA k 460260612061200000260460612061200000222323222323 九、（20分）试用先处理法建立图示结构的总刚度矩阵[]K 。

已知各杆件在整体坐标系中的单元刚度矩阵为：（华南理工大学2012）[]K ①=[]K ②=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡000001000100000001000100-- []K ③=⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡6448644848364836448644848364836---6-----l/2ll/2十、（20分）考虑弯曲变形和轴向变形，试用先处理法写出结构的总荷载列阵[]P 。

（华南理工大学2013）ll十一、 （20分）试用先处理法给出图示结构的总刚度矩阵[]K 。

已知：各杆长度为l ，EI为常数。

（忽略轴向变形）。

（华南理工大学2014）M,θxy附：[]⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎢⎣⎡--------=lEI lEI lEI l EI l EI l EI l EI l EI l EA l EA l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EI l EA l EA k 460260612061200000260460612061200000222323222323 十二、 （20分）试用先处理法给出图示结构的总荷载列阵{}P 。