声速的测量

超声声速测量预习提纲

1、实验任务：

（1）用相位法、共振法测空气中的声速；（必做）

（2）用时差法测空气中的声速； （选做）

2、实验原理：

（1）压电陶瓷换能器如何进行工作的？ （2）驻波如何形成？

（3）三种测量方法的主要实验原理如何？ （4）i x ∆是半个波长还是一个波长？

（5）如何利用逐差法计算波长？（2

5

x λ=∆，测10个数据用逐差法进行处

理）

3、操作规范：

（1）为什么要进行谐振频率调节？如何调？ （2）如何理解示波器上的的直线、椭圆图形？ （3）如何避免回程差？

（4）时差法中如何调节使接收波信号幅度始终保持一致？ （5）如何正确使用示波器？

4、数据处理：

（1）逐差法是采用逐项逐差还是隔项逐差； （2）如何设计表格及必要数据的具体计算过程；

（3）为什么时差法中延迟时间1i i t t --必需是三位有效数？

5、结果讨论和误差分析：（本次实验项目的重点）。 （1）二种或三种测量方法的优劣比较，定量分析引起误差的原因；

（2）百分差一般控制在5%以内。

超声声速测量数据记录表格设计提示

实验数据及结果：

1、共振干涉法： 温度：t= ± 0C 谐振频率：f = ± H

2、相位比较法：(参照共振干涉法)

数据处理：

1、 共振干涉法：

5,i i i x x +∆=-

()5i i i x x x +∆-∆=∆===仪

x S m

∆=

=---

x m ∆∆==---

2

5x m λ∆∆=⨯∆=--- 15

i

x x m ∆=⨯∑∆=--

2

5

x m

λ=∆=--

2

5

x m λ∆∆=⨯∆=--

m

V f S

==--V m f S

λ∆=∆=--

()

V m

V V S =±∆=--±--

()

331.45S m m

V V S S ===--

100%%V V

V

E ∆⨯=--=

100%%S

S

V V

V E P -⨯=--= 2、相位比较法： 计算过程同上

3、时差法：

3

0.01510L m -∆∆==⨯ 同理:6

0.510t

s -∆∆=⨯ L

m V S t

∆==--∆

V m V S ∆==--

()

V m

V V S =±∆=--±--

100%V

V E V

∆=⨯

100%S

P S

V V E V -=⨯

误 差 分 析 举 例

结果讨论及定性分析：

1、从百分差中可知，共振干涉法的误差最大，其次是相位比较法，最小是时差法。共振干涉法的误差最大原因：主要是每次观察正弦波波峰最大时容易出现误差，而相位比较法用里萨尔图形的斜率正、负直线观察出现误差较小，而时差法误差最小，其实验原理决定了该实验方法的误差。

2、在调节谐振频率时，由于信号源稳定性较差，开始时的谐振频率跟实验结束时的谐振频率有变化，变小，存在系统误差。

3、声速测量仪存在一定的回程差，所以在调节时一定要朝同方向调节，尽量避免回程差。

结果讨论及定量分析： 测得谐振频率：

137018Z f H = 237016Z f H = 337015Z f H = 437013Z f H =

537011Z f H =

37015Z f H =

测得波长：

319.5410m

λ-=⨯329.5810m

λ-=⨯329.4010m λ-=⨯329.5410m

λ-=⨯329.4610m λ-=⨯ 39.50410m λ-=⨯

定量分析一：

测得超声声速：3370159.50410351.8(/)V f m s λ-=⨯=⨯⨯= 取谐振频率：137011Z f H = 波长：39.50410m -=⨯ 可得：31370119.50410351.8(/)f V f m s λ-=⨯=⨯⨯=

取谐振频率：37015Z f H = 波长：319.4010m λ-=⨯ 可得：31370159.4010347.9(/)V f m s λλ-=⨯=⨯⨯=

（谐振频率变化）351.8351.8

100100351.8

%%0%f

V V V

E

Pf

--=

⨯=

=

（波长变化）351.8347.9

100100351.8

%% 1.1%V V

V E P λλ--=

⨯==

定量分析二：

从不确定度传递公式来考虑：

V V V λ

λ∆∆=≅

从不确定度传递公式可知：谐振频率的相对不确定度跟波长的相对不确定度

相比，大大小于波长的相对不确定度，速度的不确定度主要取决于波长的相对不确定度，而谐振频率的相对不确定度可以忽略不计。（具体数据代入计算，定量分析误差过程由学生处理）

从上误差定量分析可得：该实验谐振频率变化引起误差对超声声速的测量结果影响可以忽略不计，而波长变化引起误差比谐振频率变化所引起的误差对