数学建模简介及写作技巧

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数学建模的基本步骤与技巧知识点总结

数学建模的基本步骤与技巧知识点总结数学建模作为一门重要的学科，旨在通过数学模型来解决实际问题。

在进行数学建模时，遵循一定的基本步骤和技巧是非常关键的。

本文将对数学建模的基本步骤和技巧进行总结，并给出相关示例。

一、问题理解与分析在数学建模的过程中，首先需要对问题进行深入的理解与分析。

这包括确定问题的背景、目标和约束条件，梳理问题的各个要素和关系，并进行充分的背景调查和文献研究。

只有对问题有全面的了解，才能制定出合适的数学模型。

例如，假设我们要研究某城市的交通流量问题。

首先，我们需要了解该城市的道路网络、车辆分布、交通规则等基本情况。

其次，我们要分析问题的具体目标，比如最大程度减少交通拥堵。

最后，要考虑到这个问题的各种约束条件，如交通信号灯、车辆的最大速度限制等。

二、建立数学模型在问题理解与分析的基础上，需要根据问题的特点和要求，建立合适的数学模型。

数学模型是对实际问题进行抽象和数学描述的工具，可以是符号模型、几何模型、图论模型等。

例如，对于交通流量问题，我们可以采用网络流模型来描述道路网络、车辆和交通流量之间的关系。

我们可以用节点表示路口或车站，用边表示道路或线路，用变量表示车辆数量或交通流量。

三、模型求解在建立数学模型之后，需要选择和应用合适的数学方法来求解模型。

根据具体问题的特点，可以采用数值计算、优化算法、随机模拟等方法。

例如，为了解决交通流量问题，我们可以借助图论的最短路径算法来确定最佳路线，或者使用线性规划方法来优化交通信号灯的配时方案。

四、模型验证与分析在模型求解之后，需要对模型的结果进行验证和分析。

这包括评估模型的有效性和可靠性，分析结果的合理性和可行性，并对敏感性进行检验。

为了验证交通流量模型的有效性，我们可以通过实际的交通数据来验证模型的预测结果，并与现有的交通规划方案进行比较。

如果模型的预测结果与实际情况基本一致，则说明模型是有效的。

五、结果呈现与报告撰写最后，在完成数学建模的过程后，需要将结果进行呈现和报告撰写。

数学建模简介及数学建模常用方法

数学建模简介及数学建模常用方法数学建模，简单来说，就是用数学的语言和方法来描述和解决实际问题的过程。

它就像是一座桥梁，将现实世界中的复杂问题与数学的抽象世界连接起来，让我们能够借助数学的强大工具找到解决问题的有效途径。

在我们的日常生活中，数学建模无处不在。

比如，当我们规划一次旅行，考虑路线、时间和费用的最优组合时；当企业要决定生产多少产品才能实现利润最大化时；当交通部门设计道路规划以减少拥堵时，这些背后都有着数学建模的身影。

那么，数学建模具体是怎么一回事呢？数学建模首先要对实际问题进行观察和分析，明确问题的关键所在，确定需要考虑的因素和变量。

然后，根据这些因素和变量，运用数学知识建立相应的数学模型。

这个模型可以是一个方程、一个函数、一个图表，或者是一组数学关系。

接下来，通过对模型进行求解和分析，得到理论上的结果。

最后，将这些结果与实际情况进行对比和验证，如果结果不符合实际，就需要对模型进行修正和改进，直到得到满意的结果。

数学建模的过程并不是一帆风顺的，往往需要不断地尝试和调整。

但正是这种挑战，让数学建模充满了魅力和乐趣。

接下来，让我们了解一下数学建模中常用的一些方法。

第一种常用方法是线性规划。

线性规划是研究在一组线性约束条件下，如何使一个线性目标函数达到最优的数学方法。

比如说，一个工厂要生产两种产品，每种产品需要不同的资源和时间，而工厂的资源和时间是有限的，那么如何安排生产才能使利润最大呢？这时候就可以用线性规划来解决。

第二种方法是微分方程模型。

微分方程可以用来描述一些随时间变化的过程，比如人口的增长、传染病的传播、物体的运动等。

通过建立微分方程，并求解方程，我们可以预测未来的发展趋势，从而为决策提供依据。

第三种是概率统计方法。

在很多情况下，我们面临的问题具有不确定性，比如市场需求的波动、天气的变化等。

概率统计方法可以帮助我们处理这些不确定性，通过收集和分析数据，估计概率分布，进行假设检验等，为决策提供风险评估和可靠性分析。

如何写好数学建模论文

如何写好数学建模论文
写好一篇数学建模论文需要一定的技巧和方法，下面给出一些建议：
2.确定建模方法：根据问题的特征，选择适合的建模方法。

常用的数学建模方法包括数学统计分析、回归分析、优化算法等。

对于复杂问题，可以采用多种方法相结合的方式进行建模。

3.搜集数据和资料：收集与问题相关的数据和资料，包括实际观测数据、统计数据、文献资料等。

要确保数据的准确性和完整性，可以进行数据清洗和处理。

4.建立数学模型：根据问题和数据，设计合理的数学模型。

模型应该具有一定的简化性和实用性，能够描述问题的本质，并能够对未来进行预测和决策。

5.模型求解：选择合适的求解方法，对建立的数学模型进行求解。

可以使用计算机软件进行模拟实验、参数估计和模型验证等工作。

6.结果分析和讨论：对模型求解结果进行分析和讨论，解释数学模型和模拟实验得到的结果，验证模型的有效性和合理性。

可以通过对比实际数据和模拟结果的差异来评估模型的准确性。

8.修改和完善：论文初稿完成后，应进行反复修改和完善，注意语法和用词的准确性，保证论文的严谨性和可读性。

可以邀请他人进行审阅和提出修改意见。

总之，写好一篇数学建模论文需要掌握一定的数学建模技巧，善于运用数学、统计和计算工具，合理地应用建模方法和求解算法。

同时，要对
研究问题具有深入的理解和思考，能够从数学角度分析问题，并给出合理的解决方案。

数学建模模型和技巧

数学建模模型和技巧数学建模是指将实际问题转化为数学问题，并利用数学方法进行分析和求解的过程。

数学建模模型是对问题进行抽象和形式化的表示，而数学建模技巧则是在建立数学模型和解决问题时的常用方法和技术。

以下是一些常用的数学建模模型和技巧。

一、常用数学建模模型1.优化模型：优化模型利用数学方法求解最优解，包括线性规划、整数规划、非线性规划等。

这种模型通常用于求解资源分配、生产调度、物流优化等问题。

2.统计模型：统计模型通过概率统计方法对问题进行分析和预测，包括回归分析、时间序列分析、假设检验等。

这种模型通常用于市场调研、风险评估、金融预测等问题。

3.动力学模型：动力学模型描述系统随时间变化的规律，包括微分方程模型、差分方程模型等。

这种模型通常用于研究物理过程、生态系统、经济波动等问题。

4.图论模型：图论模型利用图的概念和算法解决问题，包括最短路径、流网络、最小生成树等。

这种模型通常用于网络优化、交通规划、电路设计等问题。

5.随机模型：随机模型描述随机变量的分布和统计性质，包括随机过程、蒙特卡洛模拟等。

这种模型通常用于风险评估、信号处理、金融衍生品定价等问题。

二、常用数学建模技巧1.合理假设：在建立数学模型时，需要根据实际情况进行适当的简化和假设。

通过合理的假设，可以使模型更易求解，同时保持对原问题的关键特征进行准确描述。

2.变量选择：选择合适的变量是建立数学模型的重要一步。

需要根据问题的特点和求解的目标选择与问题相关的变量，并对它们进行合理的定义和界定。

3.数据处理：在数学建模中，经常需要处理大量的数据。

这包括数据的清洗、转换、归一化等操作，以便更好地与模型对接和求解。

4.模型求解：根据模型的数学特征，选择适当的方法和算法进行求解。

这包括常见的数值求解方法、优化算法、统计推断等技术。

5.模型评价：在得到数学模型的解后，需要对解的可行性和有效性进行评价。

通常可以利用灵敏度分析、稳定性分析等方法对模型进行评价和优化。

数学建模论文的写作步骤与技巧

数学建模论文的写作步骤与技巧步骤1：理解问题首先，要充分理解问题的背景和要解决的核心问题。

深入了解问题的细节和目标，找出问题中涉及的数学和统计概念。

步骤2：建立模型根据问题所需要解决的具体内容，选择合适的数学模型建立方法。

这可以是数学方程、统计模型、优化模型等。

步骤3：实施模型将模型实施到计算机或数学软件中，利用相应的工具进行计算和模拟。

根据问题的需求，对数据进行分析和处理，运用合理的算法和方法得到结果。

步骤4：分析结果对实施模型后得到的结果进行分析和解释。

这包括对数据的统计分析、对模型的合理性和有效性的评估等。

步骤5：撰写论文技巧1：问题分解将复杂的问题分解为更小、更易解决的子问题，并建立相应的数学模型。

通过逐个解决这些子问题，可以逐步解决原始问题。

技巧2：思考算法选择合适的算法和方法对问题进行求解。

了解各种算法的优缺点，并根据问题的特点选择最合适的算法。

技巧3：数据分析对问题所涉及的数据进行详细的分析和处理。

这包括数据的可视化、统计分析、异常值的排查等。

通过对数据的深入了解，可以更好地建立数学模型。

技巧4：结果可视化使用图表、图像等方式将结果进行可视化展示。

这有助于读者更直观地理解问题的解决过程和结果，并增加论文的可读性。

技巧5：反思和讨论在撰写论文的结果分析和讨论部分，反思模型的局限性和改进空间，并与现有的研究进行比较和讨论。

这有助于提高论文的深度和广度。

最后，写作数学建模论文需要不断实践和经验积累。

通过不断的学习和尝试，提高数学建模的能力和写作水平。

数学建模常识与经验

线性规划、整数规划、多元规划、二次规划等规划类问题：建模竞赛大多数问题属于最优化问题，很多时候这些问题可以用数学规划算法来描述，通常使用Lindo、Lingo软件实现。
计算机上的十种武器：
图论算法：这类算法可以分为很多种，包括最短路、网络流、二分图等算法，涉及到图论的问题可以用这些方法解决，需要认真准备。
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学建模常识与经验
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基本内容：
一、什么是数学建模
二、相关的数学基础
三、如何组队及合作
四、如何从建模例题中学习解题方法
一、什么是数学建模
数学建模竞赛：它名曰数学，当然要用到数 01 学知识，但却与以往所说的那种数学竞赛
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三人之间要能够配合得起来。若三人之间配合不好，会降低效率，导致整个
2
建模的失败。
0
如果可能的话，最好是数学好的懂得编程的一些知识，编程好的了解建模，
3
搞论文写作也
要了解建模，这样会合作得更好。因为数学好的在建立模型方案时会考虑到编程的便利性，以利于编程；编程好的能够很好地理解模型，论文写作的能够更好、更完全地阐述模型。否则会出现建立的模型不利于编程，程序不能完全概括模型，论文写作时会漏掉一些不经意的东西。
为什么要叫数学建模竞赛？就是因为它赛的是建立数学模型，而不只是比赛解答数学模型。“模型”是“建模”的结果，而 “建模”是建立模型的过程。竞赛的宗旨更强调的是建立数学模型这个过程，认为过程比结果更重要。所以，在竞赛中允许将未能最后完成的建模过程、未能最后实现的想法写成论文，参加评卷。虽然你的模型还没能最后建立起来，但只要想法有价值，己经开始了的建模过程有合理性，就仍然是有可取之处的论文。这充分体现了竞赛对建模过程的重视。从这点上说，把它称为“数学建模竞赛”比“数学模型竞赛”更贴切些。

数学建模论文写作实用技巧分享

数学建模论文写作实用技巧分享数学建模是一种通过数学方法解决实际问题的技术和方法，它在科学研究和工程实践中起着重要的作用。

数学建模论文的写作涉及到问题的描述、模型的建立、求解方法的选择和结果的分析等多个环节。

下面是一些数学建模论文写作的实用技巧分享。

1.清晰明确地描述问题：在论文的引言部分，要清楚地描述所解决的问题，包括问题的背景、重要性和已有的研究成果。

问题描述要具体明确，使读者能够准确理解解决的问题是什么。

2.建立适用的数学模型：在模型的建立过程中要考虑问题的特点和要求，选择适当的数学工具和理论方法。

模型应该是简洁、准确和可靠的，能够真实反映实际情况。

3.选择合适的求解方法：根据问题的性质和模型的特点，选择适当的求解方法进行模型求解。

可以使用数值方法、优化方法、统计方法等各种方法进行求解。

对于复杂的问题，可以采用数值模拟、仿真等技术来验证模型的可行性和精确性。

4.结果的分析和讨论：在论文的结果和讨论部分，要对所得到的结果进行充分的分析和讨论。

对结果的合理性、稳定性和敏感性进行评估，提出相应的结论和建议。

同时，还要提出进一步研究的方向和改进的建议。

5.图表和公式的规范使用：在论文中使用的图表和公式应该清晰、规范和易于理解。

图表要有适当的标题和标注，公式要有正确的编号和引用。

避免使用过多的复杂图表和公式，以免造成读者的困惑。

6.注意论文的结构和语言：数学建模论文的结构一般包括引言、问题描述、模型建立、求解方法、结果和讨论、结论等部分。

论文的语言要简练明了，语法正确，逻辑清晰。

避免使用过多的专业术语，要用通俗易懂的语言来表达问题和解决方法。

总之，数学建模论文的写作需要注重问题的描述、模型的建立和求解方法的选择等方面，同时还要注意论文的结构、语言和排版等问题。

通过合理的组织和精细的写作，可以使数学建模论文更加清晰明确、准确可信。

数学建模论文写作方法与技巧

一好的数学模型所具备的特点1对所给的问题有较全面的考虑1列举各种因素2选取主要因素计入模型3考虑其它因素的影响对模型进行修正2创造性的改造已有模型或自创新的模型3善于在简单与复杂精确与近似等相反特征之间取得调和4注重结果分析考虑其在实际中的合理性5善于对模型进行检验二怎样建立一个完整的数学模型1在了解有关背景知识的基础上分析问题一个模型的优与劣最根本的是在于是否采用恰当的方法合理地描述了实际问题而不是取决于是否用到了高深的数学知识2进行合理的假设1简化问题的假设2对所研究对象进行近似使之满足建模所用数学方法必需的前提条件3模型的建立1分析问题阐明建模的依据2采用适当的数学方法进行模型设计常用的模型有
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第七步：论文初稿和框架结构。
确定适当的尺度及把握合理性与现实性，并对它们之间做出适当的协调。第八步：检验 1、将模型与实际进行比较检验； 2、模型稳定性检验； 3、模型的仿真检验。第九步：模型的改进、推广、优缺点。第十步：附录（重复的或次要的证明、编写较长的程序、较多的图表等）
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3、善于在简单与复杂、精确与近似等相反特征之间取得调和 4、注重结果分析，考虑其在实际中的合理性 5、善于对模型进行检验
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二、怎样建立一个完整的数学模型
1、在了解有关背景知识的基础上分析问题
一个模型的优与劣，最根本的是在于是否采用恰当的
方法，合理地描述了实际问题，而不是取决于是否用
到了高深的数学知识
(5)对所建立模型的优缺点加以讨论比较，并实事求是地指出模型的使用范围。
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（五）其它方面
(1)摘要。摘要应把论文的主要思路、结论和模型的特色讲清楚，让人看到论文的新意。 (2)语言。语言是构成论文的基本元素。数学建模论文的语言与

数学建模论文写作方法

数学建模论文写作方法一、准备1.选择合适的题目：选择一个明确的研究问题，确保问题有足够的挑战性，同时要有相关的数据和文献支持。

2.搜集所需数据和文献：收集与问题相关的数据，包括实际数据和文献资料。

通过查阅文献，了解已有的研究成果和方法，为自己的研究提供理论基础。

3.确定数学模型：基于问题的特点和数据的分析，选择适合的数学模型，如线性规划、非线性规划、差分方程等。

模型选定后，需明确各个变量和参数的定义和意义。

二、写作结构1.引言：引言部分应概述研究背景和问题陈述，说明该问题的重要性及研究意义。

还可以介绍一些前人的研究成果和已有的方法，并提出自己的研究目标和方法。

2.模型建立：在这一部分，详细介绍所选择的数学模型的建立过程和数学表达式的推导过程。

需要确保数学公式的准确性，叙述清楚每一步操作。

3.模型求解：描述模型求解的算法和过程。

可以使用数值方法或者符号计算的方法求解模型，需说明所使用方法和工具的原理和步骤。

4.模型验证与分析：将模型求解的结果与实际数据和现象进行比较，分析模型的合理性和适用性。

可以通过误差分析和灵敏度分析等方法进行模型验证。

5.结果与讨论：在这个部分，展示并解释模型求解的结果。

可以使用表格、图表和统计数据等方式来展示结果，结合具体问题进行分析和讨论。

还可以通过与其他模型和方法的比较来评估模型的优劣。

6.结论和展望：总结论文的主要成果，回答论文的研究问题。

在展望部分，可以指出进一步改进模型和求解算法的方向，以及未来可能的研究和应用前景。

三、写作技巧1.语言表达：使用准确、简洁的语言进行描述和推导，避免使用模糊或具有多重解释的词语和句子。

句子结构要清晰、连贯，要尽量避免复杂的句子结构。

2.图表设计：合理使用图表来展示数据和结果。

确保图表清晰、简洁且易于理解，给出图表的标题和注解，必要时附上详细的说明或解释。

3.引用文献：在正文中引用文献时要准确，使用正确的引用格式。

还要加入文献列表，列表中的文献要按照指定的格式进行排列。

数学建模的基础知识与技巧

数学建模的基础知识与技巧一、引言数学建模是一门涵盖数学、计算机科学和工程学等多领域知识的学科，它以解决实际问题为目标，通过建立数学模型来描述和分析现象，提出相应的解决方案。

本教案旨在介绍数学建模的基础知识与技巧，帮助学生掌握数学建模的思维方法和实践能力。

二、数学建模概述1. 什么是数学建模数学建模是将实际问题抽象为数学模型，通过建模、求解和验证等过程，得出对问题的定量分析、预测和决策的方法。

数学建模需要运用数学知识、计算机技术和实际背景知识。

2. 数学建模的重要性数学建模在科学研究、工程技术、经济管理等领域起着重要作用。

它能够帮助人们理解和预测现象、解决实际问题、优化决策，并推动科学技术的发展。

三、数学建模的基本步骤1. 问题分析与建模通过对实际问题的分析，确定模型建立的目标和问题的边界条件，选择合适的数学方法和模型类型进行建模。

同时需要考虑问题的实际背景和可行性。

2. 模型求解根据建立的数学模型，运用数学工具和计算机技术进行求解。

求解过程可以采用数值方法、符号方法或近似方法等。

3. 模型验证与分析对求解结果进行验证和分析，评估模型的合理性和适用性。

可以通过与实际数据的对比、敏感性分析和误差估计等方法进行模型的验证。

4. 结论与应用根据求解结果，得出对问题的定量分析和预测，并提出相应的解决方案。

同时将模型应用于实际问题，并对其效果进行评估。

四、数学建模的数学基础知识1. 函数与方程函数是数学建模中最基本的数学工具之一，它能够将问题的输入和输出联系起来。

方程是数学建模中常用的数学描述工具，通过方程可以描述问题的关系和约束条件。

2. 概率与统计概率论和数理统计是数学建模中常用的数学方法，能够帮助我们对问题的不确定性进行建模和分析，提供定量分析的方法和工具。

3. 最优化方法最优化方法是求解优化问题的数学工具，通过对问题的约束条件和目标函数进行分析，找出问题的最优解。

最优化方法在数学建模中具有广泛的应用。

数学建模论文写作技巧

数学建模论文写作技巧1.明确问题：首先要明确问题的背景和目标。

明确定义问题的主要内容，确定研究的范围和方向。

同时，要确定问题的重要性和实用性，以便制定合适的数学模型。

2.选择合适的数学模型：根据问题的特点和要求，选择适合的数学模型。

可以采用传统的数学模型，如线性规划、非线性规划、差分方程等，也可以结合现代数学方法，如优化理论、图论、统计学等进行数学建模。

3.获取和整理数据：在实际问题中，数据是非常重要的。

要经过系统地收集和整理数据，并对数据进行清洗、处理和分析。

可以借助于统计分析工具和软件，如Excel、MATLAB等。

4.建立数学模型：根据问题的要求和数据的特征，建立合适的数学模型。

要明确模型的假设和限制，并充分考虑实际问题的复杂性和不确定性。

5.模型求解与分析：根据所建立的数学模型，进行模型求解。

可以通过计算机程序、数值方法、数学推导等方式对模型进行求解。

在求解过程中，要注重结果的合理性和有效性，并进行结果的分析和解释。

6.模型验证与评价：对于建立的数学模型，要进行模型验证和评价。

验证模型的可靠性和准确性，并对模型的优点和不足进行评价。

可以通过实际数据的对比和实验的验证，进一步完善和改进模型。

7.结果展示与讨论：在论文中，要对研究结果进行展示和讨论。

可以通过图表、数据分析等方式对结果进行展示，以清晰明了的方式呈现。

对于结果的讨论，要深入思考和分析结果的原因和影响，并提出合理的建议和改进意见。

10.修改和完善：完成初稿后，要进行修改和完善。

对于文章中存在的问题和不足，要进行适当修改和改进。

可以请教导师或同行专家进行审稿和建议，以改进论文的质量和水平。

在写作数学建模论文的过程中，要注重问题的深入思考和逻辑推理，同时要善于运用所学的数学知识和方法进行分析和求解。

要注意结合实际问题进行建模，充分考虑问题的复杂性和多样性。

同时，要注意与其他学科的交叉融合，在建模和求解过程中综合利用各学科的优势和方法，提高研究的深度和广度。

数学建模的介绍

4．模型假设与符号说明在数学建模时，要根据问题的特征和建模目的，抓住问题的本质，忽略次要因素，对问题进行必要的简化，做出一些合理的做设。模型假设部分要求用精练、准确的语言列出问题中所给出的假设，以及为了解决问题作者所做的必要、合理的假设。
假设做得不合理或太简单，会导致错误的或无用的模型;假设做得过分详尽，试图把复杂对象的众多因素都考虑进去，会使工作变得很难或无法继续下去，因此常常需要在合理与简化之间作出恰当的折中。因为这一项是论文评奖中的重要指标之一，所以必须逐一书写清楚。
数学建模
1、数学建模简介； 2、数学建模论文写作； 3、数学建模资料查询； 4、数学建模竟赛的解题方法总结。
数学建模简介
什么是数学模型？数学模型应该说是每个人都十分熟悉的. 譬如你一定解过这样的所谓"航行问题":甲乙两地相距750千米,船从甲到乙顺水航行需30小时,从乙到甲逆水航行需50小时,问船的速度是多少.
为使模型易懂，可借助于适当的图形、表格来描述问题或数据。因为这一部分是论文的核心内容，也是评奖中的重要指标之一，主要反映在"建模的创造性"上，所以必须认真撰写。
6．模型求解使用各种数学方法或软件包求解数学模型。此部分应包括求解过程的公式推导、算法步骤及计算结果。为求解而编写的计算机程序应放在附录部分。有时需要对求解结果进行数学上的分析，如结果的误差分析、模型对数据的稳定性或灵敏度分析等。
这里提请读者注意，摘要在整篇论文评阅中占有重要权重，需要认真书写。在地区和全国评阅时。首先根据摘要和论文整体结构及概貌对论文优劣进行初步筛选，然后再根据论文的内容确定获奖等级。
3．问题重述数学建模竞赛要求解决给定的具体问题，所以论文中应叙述给定问题。撰写这部分内容时，有的学生不动脑筋，照抄原题，这样不太好，应把握住问题的实质，用较精练的语言叙述原问题，并提出数学建模需要解决的问题。

数学建模论文写作方法

数学建模论文写作方法
随着计算机技术的迅速发展，数学的应用不仅在工程技术、自然科学
等领域发挥着越来越重要的作用，分享数学建模论文写作方法技巧，快来
看看吧！
一、问题重述
主要是对需要解决的问题用自己的语言对问题的重要特征或者重点进
行描述，言简而意赅，这个就看你自己的文笔功底了。

二、模型假设
对你将要建立的模型进行理想假设，比如说将一些可能对结果影响不
显著，但考虑起来需要很多时间的的问题理想化。

三、符号说明
将你要建立的模型中的一些参量用符号代替表示。

点状符号：以符号
个体表达一定意义对象整体；线状符号：一般采用颜色、纹理、空间布局
来表达一定的意义；面妆符号：用来表达呈面状分布于一定范围的现象。

四、模型建立
这个是介绍你模型建立的原理和步骤，以及最终的模型结果，一般是
一个评价函数，也可以是另外的形式，不过一定要给出一个能解决问题的
大的方法
五、问题一、二、三（视具体的需要回答问题的个数而定，最好分条回答）
利用你上面建立的模型，对题目提出的问题进行求解，这个部分需要
你通过程序来实现，最后给出这个问题的结果，如果是满不满意这样的问
题，需要给出明确回答满意或不满意，如果是一个量的结果，就需要把通过你的模型以及代码得到的准确结果进行阐述。

六、模型改进
解决完上面题目提出的问题之后，可以对你的模型不足的地方再提出来，并提出改进的方案，以完善整个模型。

数学建模的基本技能与方法

第一讲数学建模及大学生数学建模竞赛近几十年来，随着科学技术的进步，特别是电子计算机的诞生和不断完善，数学的应用已不再局限于物理学等传统领域，生态学、环境科学、医学、经济学、信息科学、社会科学及一些交叉学科都提出大量有待解决的实际研究课题。

要用定量分析的方法解决这些实际问题，十分关键而又十分困难的一步就是要建立恰当的数学模型。

建立数学模型的过程需要把错综复杂的实际问题抽象为简单合理的数学结构，要做到这一点，既需要丰富的想象力，又需要去寻找较合适的数学工具，从某种意义上讲，它是能力与知识的综合运用。

一、什么是数学建模数学建模（Mathematical Modeling）简单地说就是建立数学模型的过程。

可以说数学建模是一种数学的思考方法，是“对现实的现象通过心智活动构造出能抓住其重要且有用的特征表示，常常是形象化的或符号的表示。

”从科学、工程、经济、管理等角度看数学建模就是用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻划并“解决”实际问题的一种强有力的数学工具。

顾名思义，modeling一词在英文中有“塑造艺术”的意思，从而可以理解从不同的侧面、角度去考察问题就会有不尽相同的数学模型，从而数学建模的创造又带有一定的艺术的特点。

而数学建模最重要的特点是要接受实践的检验、多次修改模型渐趋完善的过程，这可以用如下框图来表示：下面再以流行病学中的一个例子（像流感、艾滋病等传染病的传播规律）为例作一个简单说明。

设发生传染病地区的总人口N不变，用x(t)表示患病人数所占的百分比（因而总人口所占百分比为1）。

（1）俗话说“一传十，十传百”就是一种简化，设感染率为h ，则数学模型为：⎪⎩⎪⎨⎧<==1)0(0x x hx dt dx 由此可解得ht e x t x 0)(=这时易见+∞=∞→)(lim t x t ，显然是不符合实际的。

（2）实际情况应是未得病者会感染得病，设感染率为h ，而得病者中由于治疗，一部分人会康复，设康复率为r ，则得数学模型为：⎪⎩⎪⎨⎧=+-=--=0)0()()1(x x x r h h rx x h dt dx 解此方程t r h dt r h dtr h ce rh h c hdt e e t x )()()(][)(+-++-++=+⋅⎰⎰=⎰ 将初始条件0)0(x x =代入上式可求得：rh h x c +-=0，所方程的解为： t r h e rh h x r h h t x )(0()(+-+-++= 有1)(lim <+=∞→h r h t x t ，至少定性地看来要合理得多，但用这样的模型于实际情形就会发现仍有许多不符合实际的地方。

数学建模论文写作方法与技巧

数学建模论文写作方法与技巧数学建模是通过数学方法解决实际问题的过程。

写作数学建模论文既需要表达清晰的数学逻辑，又需体现实际问题的实际意义。

下面是数学建模论文写作的方法与技巧：一、确定论文结构1.引言：引出问题，阐述问题的背景和意义，提出研究问题的目标和意义。

2.文献综述：对相关领域的研究成果进行综述，介绍已有的数学建模方法和应用。

3.问题分析：对问题进行准确定义，分析问题的性质和特点。

4.建模方法：根据问题的特点选择合适的数学模型和建模方法，并对其进行详细解释。

5.模型求解：利用数学模型进行求解，并描述求解过程和结果。

6.模型评价与分析：评价模型的可行性和有效性，并分析模型的局限性和改进方向。

7.结论：总结论文的主要工作和发现，提出进一步研究的方向和建议。

二、论文写作技巧1.清晰的语言：使用简明扼要的语言表达数学思想，避免过多的术语和复杂的句型。

尽量使用符号和公式来表示数学概念和问题，减少文字描述。

2.结构合理：将论文内容分为段落，每个段落只讨论一个主题或观点。

段落之间要有明确的逻辑连接，以确保整体结构的连贯性。

3.遵循学术规范：引用文献时要注明出处，避免抄袭。

数学符号和公式要按照规定的格式书写，以便读者理解和参考。

4.提供详细的推导过程：对于公式的推导和证明要有详细的步骤和解释，以便读者能够理解推导的逻辑过程。

5.结合实际应用进行解释：对于建模问题要结合实际应用进行解释，说明模型的实际意义和应用前景。

6.数据分析和结果呈现：对于模型求解的结果，要进行合理的数据分析和结果呈现。

可以通过表格、图表等方式进行结果展示。

7.审稿和修改：写完论文后要请教他人进行审稿，听取对论文内容和结构的意见和建议。

在修改时要注意保持论文的逻辑一致性和完整性。

以上是数学建模论文写作的一些方法与技巧。

在写作过程中，需要充分理解问题、运用数学工具和方法，兼顾问题的实际意义和学术规范，从而完成一篇优秀的数学建模论文。

数学建模知识点总结

数学建模知识点总结一、数学建模概述1.1 数学建模的概念数学建模是利用数学方法和技术解决实际问题的过程，是将实际问题抽象成数学模型，再通过数学分析和计算来解决问题的一种方法。

数学建模可以应用于工程、科学、经济、环境等各个领域，对于解决复杂的实际问题具有重要的作用。

1.2 数学建模的基本步骤数学建模的基本步骤包括问题分析、建立数学模型、求解模型、模型验证和应用。

在处理实际问题时，首先要对问题进行充分的分析，然后建立相应的数学模型，再通过数学方法来求解模型，最后对模型进行验证和应用。

1.3 数学建模的应用范围数学建模的应用范围非常广泛，可以涉及到自然科学、社会科学、工程技术等各个领域。

例如，在工程领域可以用数学建模来设计飞机、汽车、桥梁等结构的强度和稳定性；在环境科学领域可以用数学建模来研究气候变化、环境污染等问题；在生物医学领域可以用数学建模来研究人体的生理过程。

1.4 数学建模的意义数学建模可以帮助人们更好地理解实际问题，设计出更优秀的工程产品，提高生产效率，优化资源配置，解决环境污染等问题，对于推动科技进步和社会发展具有重要的意义。

二、数学建模的数学基础2.1 微积分微积分是数学建模的基础。

微积分是研究变化的数学分支，包括导数、积分、微分方程等概念。

在数学建模中，微积分可以用来描述变化率、优化函数、求解微分方程等问题。

2.2 线性代数线性代数是数学建模的另一个基础。

线性代数是研究向量、矩阵、线性方程组等概念的数学分支，可以用来描述多维空间的几何关系、解决大规模线性方程组等问题。

2.3 概率论与统计学概率论与统计学是数学建模的重要工具。

概率论研究随机事件的概率分布、随机过程等概念，统计学研究数据的收集、处理、分析等方法。

在数学建模中，概率论和统计学可以用来描述随机现象、分析数据、评估模型等问题。

3.1 最优化方法最优化方法是数学建模常用的方法之一。

最优化方法是研究如何找到使目标函数取得最大（小）值的变量取值。

数学建模论文写作注意事项

数学建模论文写作注意事项数学建模是一种系统性、综合性的论文写作方式，旨在通过数学模型解决实际问题。

论文的写作过程需要经历问题分析、模型构建、模型求解以及结果分析等多个环节。

以下是数学建模论文写作的一些注意事项，希望对研究者们能有所帮助。

1. 理解问题要求：在开始写作之前，首先要深入理解论文选题的问题要求。

要认真阅读题目中的背景资料，并且理解问题的本质和目标。

这将在后续的模型构建和求解阶段提供指导和依据。

2. 做好问题分析：在写作之前，进行全面的问题分析至关重要。

需要明确问题的输入和输出，划分问题的子任务，找出问题中的关键因素，并确定问题的约束条件。

这有助于为后续的模型构建提供基本框架和思路。

3. 构建数学模型：选择合适的数学模型是数学建模论文的核心。

模型应该准确地反映实际问题，具有可解性，并且可以衡量问题的关键指标。

在构建模型时，要合理假设，尽量简化模型，避免过度复杂化。

4. 详尽的模型描述：在论文中详细描述所构建的数学模型。

包括模型的基本假设、变量的定义、模型的方程和约束条件等。

同时，要解释模型中使用的数学概念和符号，使读者能够理解模型的意义和思路。

5. 模型求解方法：为了解决模型，需要选择合适的数值方法或解析方法进行求解。

在论文中应详细介绍所选方法的理论基础以及求解步骤。

如果使用的是计算机软件进行模型求解，还应给出相关代码的具体实现。

6. 实验验证与结果分析：在数学建模中，实验验证是十分重要的一环。

需要将模型应用于真实数据，并依据所构建的模型，对结果进行分析和解释。

在论文中，应提供详细的实验过程和结果，并对实验结果进行定性和定量分析。

7. 论文写作规范：在写作论文时，要遵循学术论文的基本规范。

论文结构需合理，包括引言、问题描述、模型构建、模型求解、结果分析等部分。

需要注意参考文献的引用格式，确保引用的准确性和完整性。

8. 逻辑严谨性与可读性：论文中的逻辑严谨性是建模论文写作的重要要求。

要确保所使用的术语和符号的统一性，确保问题分析、模型构建、模型求解以及结果分析之间的逻辑关系合理清晰。

数学建模简介

图. 地貌示意图
进一步问题：你怎样使你的模型适合于下面两个限制条件的情况呢？ 1.当道路转弯时，角度至少为140度； 2.道路必须通过一个已知地点（如P）。
其他例子：
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谢谢大家！
据标本的主要制作者辽宁大学生命科学系刘明玉教授介绍，这头猪体长2.5米，腰围2.23米，体重900公斤，獠牙长144毫米，属于长白与梅山杂交品种。这头猪能长到如此重的程度，主要是由于猪的主人精心饲养以及生长年限较长所致。
在我国饲养猪主要是用来食用，很少有人能将猪养至3年以上，而这头猪的主人徐长金老人5年多来，一直将猪养在室内，精心地饲喂，直至猪由于躯体过于庞大，无法正常活动而死亡。
数学建模入门简介
目
录
1. 数学建模的基本概念 2. 数学建模竞赛 3. 数学建模技术与数学方法 4. 学习建议 5. 建模案例
1. 数学建模的基本概念
1.1 数学模型 1.2 数学建模目的 1.3 数学建模一般过程 1.4 数学建模综合技能
1.1数学模型
数学模型(E.A.Bendar 定义)：关于部分现实世界为一定目的而做的抽象、简化的数学结构。
数学模型是现实世界的简化而本质的描述，是用数学符号、数学公式、程序、图、表等刻画客观事物的本质属性与内在联系的理想化表述.
1.2数学建模目的
• 优化决策及控制 • 预测目的 • 解释现象
1.3数学建模一般过程
Step1：问题分析：明确目标，分析条件与数据 Step2：建立模型：简化及假设，总体任务设计，模型建立 Step3：模型求解：借助软件（包括数学软件），编写程序求解（直接调用或自己设计算法） Step4：结果分析与检验 Step5：如果发现结果有问题或不满意，从上面某些步骤开始重新操作（自己分析再定） Step6：回答实际问题、模型评价与改进方向