原子的不规则排列
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• 混合型位错是一条曲线，可以分解为刃型 分量和螺型分量，它们分别具有刃型位错 和螺型位错的特征。
• 平行于滑移方
• 向。在bb’和AB
• 两线之间有一个
• 约几个原子间距
• 宽，上下层原子
• 不吻合的过渡区。
• 以bb’为轴，依次连接过渡区内的同一原子 面的原子，其走向构成右螺旋，故称这种 位错为螺型位错。
• 螺位错分“左螺”和“右螺”两种，两者 因滑移方向相反，所以有本质区别。
• (3) 混合型位错：刃型位错线与滑移方向垂 直，螺型位错线与滑移方向平行。当位错 线与滑移方向既不平行也不垂直，而是成 任意角度时，这种位错称为混合型位错。
1~10之间。
• 由此可见：空位平衡浓度与温度和形成能 之间呈指数关系。温度越高，空位平衡浓 度越大。
• 1.3.1.3 空位对晶体性能的影响：通常空位 主要影响晶体的物理性质，如比体积、比 热容、电阻率等。若空位过饱和还会影响 金属的屈服强度。
• 此外，点缺陷还影响其他物理性质，如扩 散系数、内耗、介电常数等。
• 晶体中的线缺陷指各种位错，即晶体中某 处一列或若干列原子发生有规律的错排现 象，错排区为细长的管状畸变区域，长度 可达几百至几万原子间距，而宽度只有几 个原子间距。位错分为刃型位错和螺型位 错两种。
• 位错dislocation是一类极为重要的晶体缺 陷，对材料的塑性变形、强度、断裂等起 着决定性作用，对扩散、相变等也影响较 大。
• 空位浓度是单位体积内的空位数与阵点数之比 c=n/N.
• 所以单位体积内的空位数: n=Nc=2×2×10-6/d3
• 设空位平均间距为L,则以L为棱边的立方体中含一 个空位: n/L3=1
• 即: L=(1/n)1/3=d/(2×2×10-6)1/3=20.3nm • 答:(略)
• 1.3.2 线缺陷
• 点缺陷使其周围原子间的作用力失去平衡， 原子需要重新调整位置。点阵因此产生弹 性畸变，形成应力场stress field。
• 点阵畸变使原子离开平衡位置，故晶体内 能上升。通常把这一部分增加的能量称为 点缺陷形成能。
• 常见金属中，间隙原子形成能比空位形成 能大几倍。
• 1.3.1.2 空位平衡浓度：绝对零度的晶体为 完整结构的晶体。在绝对零度以上的任何 温度下， 由于热起伏会造成一定浓度的肖 脱基空位和弗兰克尔空位。总空位数与温 度有关，其浓度称为该温度下晶体的平衡 浓度，用cv表示。
• 1.3.2.1 位错的基本类型：
• (1) 刃型位错edge dislocation ：如图所示， 原子面ABCD上半部分沿着ABCD面局部滑 移了一个原子间距，结果在滑移面ABCD的 上半部分出现了多余的半排原子面EFGH， 它好象是一把刀切入晶体并终止于ABCD面 上
ห้องสมุดไป่ตู้
• 在半原子面的“刃边”EF的周围，晶格发 生畸变。我们称EF为刃型位错线。
• cv=ne/N=exp[-ΔEv/kT+ΔSv/k] (1-2) • 式中ne为平衡空位浓度；N为阵点总数；
ΔEv为空位形成能；ΔSv为振动熵；k为玻 尔兹曼常数。
• 式(1-2)可以简化：
• cv=ne/N=exp[-ΔEv/kT+ΔSv/k]= • =Aexp[-ΔEv/kT] • 式中A为振动熵所决定的系数，其值在
• 正负刃型位错：为讨论方便，通常将多余 半原子面位于上半部的为错线称为正刃型 位错，用符号“”表示；将多余半原子面 位于下半部的为错线称为负刃型位错，用 符号“Τ”表示。
• 位错的“正”“负”是相对的。
• 刃型位错线可以是直线、折线或曲线；可 以是开放线，也可以是封闭线。
• (2) 螺型位错screw dislocation：如图，在切应 力τ的作用下，简立方晶体右端上下两部分沿滑移 面ABCD发生了一个原子间距的局部位移，而右 半部分未发生位移，其边界线bb’就是一条位错线，
• 如果离位原子迁移到晶体的外表面或内界 面处，则空位称为肖脱基(Schottky)空位； 如果离位原子迁移到点阵间隙，则这种空 位称为弗兰克尔(ФренеІь)空位。
• 进入点阵间隙的原子称为间隙原子；同类 原子称为自间隙原子；异类原子称为异类 间隙原子。
• 若异类原子占据空位称为置换原子。因与 基体原子半径有别，会引起晶格畸变 distortion of lattice。
• 1.3.1 点缺陷
• 1.3.1.1 点缺陷的形成、结构和能量：原子 的热振动能量是温度的函数。在一定温度 下，热振动平均能量是一定的。但每个原 子在同一瞬间或同一原子在不同瞬间的振 动能量并不相同，即存在能量起伏。当某 些原子的能量高于其位垒时，可以摆脱周 围原子的约束而跳离平衡位置，留下一个 空位，温度越高几率越大。
• 刃型位 • 错线与 • 滑移方 • 向垂直。 • 其原子 • 排列如 • 图。
• 位错线实际上是晶体中已滑移区ABEF与未 滑移区EFCD在滑移面ABCD上的交线，因 为此处的原子相对位移不可能从一个原子 间距突变为零，所以存在一个过渡区。过 渡区中的原子相对位移从一个原子间距逐 渐减至零。
• 刃型位错周围的点阵畸变相对于多余半原 子面是左右对称的。畸变程度随离位错线 的距离增大而减小，严重点阵畸变的范围 约为几个原子间距。
• 例题1.3.2: 已知Al晶体在550℃的空位浓度 c=2×10-6, 计算空位均匀分布时的平均间距.
• 解: Al晶体为面心立方点阵,设点阵常数为a,原子 直径为d,则: a=2d (d从手册上查,见附录B)
• 设单位体积中的阵点数为N,因一个面心晶胞(V=a3) 含4个阵点(原子),则: N=4/V=4/(2d)3= 2/d3
原子的不规则排列
• 晶体缺陷按几何特征分为三类：
• (1) 点缺陷：在空间三维方向尺寸都很小， 相当于原子数量级。如空位和间隙原子。
• (2) 线缺陷：在某二维方向尺寸很小，另一 维方向尺寸很大。如各类型位错。
• (3) 面缺陷：在某二维方向尺寸很大，另一 维方向尺寸很小。如晶界和相界。
• 晶体中总是有缺陷的，但完整性是主要的。 因此晶体有一系列与非晶体不同的特性。
• 平行于滑移方
• 向。在bb’和AB
• 两线之间有一个
• 约几个原子间距
• 宽，上下层原子
• 不吻合的过渡区。
• 以bb’为轴，依次连接过渡区内的同一原子 面的原子，其走向构成右螺旋，故称这种 位错为螺型位错。
• 螺位错分“左螺”和“右螺”两种，两者 因滑移方向相反，所以有本质区别。
• (3) 混合型位错：刃型位错线与滑移方向垂 直，螺型位错线与滑移方向平行。当位错 线与滑移方向既不平行也不垂直，而是成 任意角度时，这种位错称为混合型位错。
1~10之间。
• 由此可见：空位平衡浓度与温度和形成能 之间呈指数关系。温度越高，空位平衡浓 度越大。
• 1.3.1.3 空位对晶体性能的影响：通常空位 主要影响晶体的物理性质，如比体积、比 热容、电阻率等。若空位过饱和还会影响 金属的屈服强度。
• 此外，点缺陷还影响其他物理性质，如扩 散系数、内耗、介电常数等。
• 晶体中的线缺陷指各种位错，即晶体中某 处一列或若干列原子发生有规律的错排现 象，错排区为细长的管状畸变区域，长度 可达几百至几万原子间距，而宽度只有几 个原子间距。位错分为刃型位错和螺型位 错两种。
• 位错dislocation是一类极为重要的晶体缺 陷，对材料的塑性变形、强度、断裂等起 着决定性作用，对扩散、相变等也影响较 大。
• 空位浓度是单位体积内的空位数与阵点数之比 c=n/N.
• 所以单位体积内的空位数: n=Nc=2×2×10-6/d3
• 设空位平均间距为L,则以L为棱边的立方体中含一 个空位: n/L3=1
• 即: L=(1/n)1/3=d/(2×2×10-6)1/3=20.3nm • 答:(略)
• 1.3.2 线缺陷
• 点缺陷使其周围原子间的作用力失去平衡， 原子需要重新调整位置。点阵因此产生弹 性畸变，形成应力场stress field。
• 点阵畸变使原子离开平衡位置，故晶体内 能上升。通常把这一部分增加的能量称为 点缺陷形成能。
• 常见金属中，间隙原子形成能比空位形成 能大几倍。
• 1.3.1.2 空位平衡浓度：绝对零度的晶体为 完整结构的晶体。在绝对零度以上的任何 温度下， 由于热起伏会造成一定浓度的肖 脱基空位和弗兰克尔空位。总空位数与温 度有关，其浓度称为该温度下晶体的平衡 浓度，用cv表示。
• 1.3.2.1 位错的基本类型：
• (1) 刃型位错edge dislocation ：如图所示， 原子面ABCD上半部分沿着ABCD面局部滑 移了一个原子间距，结果在滑移面ABCD的 上半部分出现了多余的半排原子面EFGH， 它好象是一把刀切入晶体并终止于ABCD面 上
ห้องสมุดไป่ตู้
• 在半原子面的“刃边”EF的周围，晶格发 生畸变。我们称EF为刃型位错线。
• cv=ne/N=exp[-ΔEv/kT+ΔSv/k] (1-2) • 式中ne为平衡空位浓度；N为阵点总数；
ΔEv为空位形成能；ΔSv为振动熵；k为玻 尔兹曼常数。
• 式(1-2)可以简化：
• cv=ne/N=exp[-ΔEv/kT+ΔSv/k]= • =Aexp[-ΔEv/kT] • 式中A为振动熵所决定的系数，其值在
• 正负刃型位错：为讨论方便，通常将多余 半原子面位于上半部的为错线称为正刃型 位错，用符号“”表示；将多余半原子面 位于下半部的为错线称为负刃型位错，用 符号“Τ”表示。
• 位错的“正”“负”是相对的。
• 刃型位错线可以是直线、折线或曲线；可 以是开放线，也可以是封闭线。
• (2) 螺型位错screw dislocation：如图，在切应 力τ的作用下，简立方晶体右端上下两部分沿滑移 面ABCD发生了一个原子间距的局部位移，而右 半部分未发生位移，其边界线bb’就是一条位错线，
• 如果离位原子迁移到晶体的外表面或内界 面处，则空位称为肖脱基(Schottky)空位； 如果离位原子迁移到点阵间隙，则这种空 位称为弗兰克尔(ФренеІь)空位。
• 进入点阵间隙的原子称为间隙原子；同类 原子称为自间隙原子；异类原子称为异类 间隙原子。
• 若异类原子占据空位称为置换原子。因与 基体原子半径有别，会引起晶格畸变 distortion of lattice。
• 1.3.1 点缺陷
• 1.3.1.1 点缺陷的形成、结构和能量：原子 的热振动能量是温度的函数。在一定温度 下，热振动平均能量是一定的。但每个原 子在同一瞬间或同一原子在不同瞬间的振 动能量并不相同，即存在能量起伏。当某 些原子的能量高于其位垒时，可以摆脱周 围原子的约束而跳离平衡位置，留下一个 空位，温度越高几率越大。
• 刃型位 • 错线与 • 滑移方 • 向垂直。 • 其原子 • 排列如 • 图。
• 位错线实际上是晶体中已滑移区ABEF与未 滑移区EFCD在滑移面ABCD上的交线，因 为此处的原子相对位移不可能从一个原子 间距突变为零，所以存在一个过渡区。过 渡区中的原子相对位移从一个原子间距逐 渐减至零。
• 刃型位错周围的点阵畸变相对于多余半原 子面是左右对称的。畸变程度随离位错线 的距离增大而减小，严重点阵畸变的范围 约为几个原子间距。
• 例题1.3.2: 已知Al晶体在550℃的空位浓度 c=2×10-6, 计算空位均匀分布时的平均间距.
• 解: Al晶体为面心立方点阵,设点阵常数为a,原子 直径为d,则: a=2d (d从手册上查,见附录B)
• 设单位体积中的阵点数为N,因一个面心晶胞(V=a3) 含4个阵点(原子),则: N=4/V=4/(2d)3= 2/d3
原子的不规则排列
• 晶体缺陷按几何特征分为三类：
• (1) 点缺陷：在空间三维方向尺寸都很小， 相当于原子数量级。如空位和间隙原子。
• (2) 线缺陷：在某二维方向尺寸很小，另一 维方向尺寸很大。如各类型位错。
• (3) 面缺陷：在某二维方向尺寸很大，另一 维方向尺寸很小。如晶界和相界。
• 晶体中总是有缺陷的，但完整性是主要的。 因此晶体有一系列与非晶体不同的特性。