几道常用数据结构考试试题及答案

一、编程题

(一)

对于二维整数数组A[m][n]，对下列三种情况，分别编写相应的函数。

1.求数组所有边缘元素的数值和。

int sum1(int A[M][N],int m ,int n)

{

2.求从A[0][0]开始的互不相邻的所有元素的和

注：一个元素的八个方向上的第一个元素均为相邻元素。

int sum2 (int A[M][N] , int m , int n)

{

3. 假定m=n，并为偶数，请分别计算正、反两条对角线上的元素值之和。

int sum3(int A[M][N] , int n)

{

答

（1）本小题是计算数组A的最外围的4条边的所有元素之和。可以先累加各个靠边的元素的值，再减去位于4个角上重复相加的元素的值。

int sum1(int A[M][N],int m ,int n){

int s=0,i,j;

for(i=0;i

for(j=0;j

s=s-A[0][0]-A[0][n-1]-A[m-1][0]-A[m-1][n-1];

return s;

}

（2）本小题的互不相邻是指上、下、左、右、对角线均互不相邻，即求第0，2，4，…..，列的所有元素的值之和。

int sum2(int A[M][N],int m ,int n){

int s=0,i,j;

for(i=0,i

for(j=0,j

s+=A[i][j];

return s;

}

（3）本小题中一条对角线是A[i][j]，i=0,1,…..n-1;另一条对角线是A[i][n-i-1]，i=0,1,…..n-1。可以用循环实现。

int sum3(int A[M][N] ,int n){

int s=0,i;

for(i=0,i

{s+=A[i][j];s+=A[i][n-i-1];}

return s;

}

(二)

设顺序表L是一个递增有序表，试写一算法，将x插入L中，并使L仍是一个有序表。

因已知顺序表L是递增有序表，所以只要从顺序表终端结点（设为i位置元素）开始向前寻找到第一个小于或等于x的元素位置i后插入该位置即可。

在寻找过程中，由于大于x的元素都应放在x之后，所以可边寻找，边后移元素，当找到第一个小于或等于x的元素位置i时，该位置也空出来了。

算法如下：

void InsertIncreaseList( Seqlist *L , Datatype x )

{

inti;

if ( L->length>=ListSize)

Error(“overflow");

for ( i=L -> length ; i>0 && L->data[ i-1 ] > x ; i--)

L->data[ i ]=L->data[ i ] ; // 比较并移动元素

L->data[ i ] =x;

L -> length++;

}

只要从终端结点开始往前找到第一个比x大(或相等)的结点数据，在这个位置插入就可以了。算法描述如下：

int InsertDecreaseList(SqList*L，elemtype x)

{ int i;

if((*L). len＞=maxlen)

{printf("over flow")；

return(0);

}

for(i=(*L). len; i＞0＆＆(*L). elem[i-1]＜x; i--)

(*L). elem[i]=(*L). elem[i-1]; //比较并移动元素

(*L). elem[i]=x;

(*L). len++;

return(1);

}

二、解答题（20分）

(一)

设有一个求解汉诺塔（Hanoi）的递归算法

voidHANOI (int n , int peg1 , int peg2 , int peg3)

{

if (n= =1)

printf（”move %d to %d\n”,peg1,peg3）;

else

{

HANOI (n-1, peg1, peg3, peg2);

printf（”move %d to %d\n”,peg1,peg3）;

HANOI (n-1, peg2, peg1, peg3) ;

}

}

假定采用HANOI（3，1，2，3）去调用上述算法，则写出整个输出结果的前四行内容。

三、画图题（20分）

(一)

某子系统在通信联络中只可能出现8种字符，其出现的概率分别为0.05，0.29，0.07，0.08，0.14，0.23，0.03，0.11试设计赫夫曼编码