2015计算方法课程设计题目
2015计算机专业基础综合真题与答案解析
WORD 格式2015 年全国硕士研究生入学统一考试计算机学科专业基础综合试题、单项选择题： 140 小题，每小题 2分，共 80 分。
下列每题给出的四个选项中，只 有一个选项符合题目要求。
请在答题卡上将所选项的字母涂黑。
1．已知程序如下：ints(intn){ return(n<=0)?0:s(n-1)+n; }voidmain(){ cout<<s(1); } 程序运行时使用栈来保存调用过程的信息，自栈底到栈顶保存的信息一次对应的是 A ．main()->S(1)->S(0) B ． S(0)->S(1)->main()C ．main()->S(0)->S(1)D ． S(1)->S(0)->main()2．先序序列为 a,b,c,d 的不同二叉树的个数是A ．13B ．14C ．15D ． 163．下列选项给出的是从根分别到达两个叶节点路径上的权值序列，能属于同一棵哈夫 曼树的是 A ．24，10，5和 24，10，7C ．24，10，10和 24，14，11 4．现在有一颗无重复关键字的平衡二 叉树 序序列。
下列关于该平衡二叉树的叙述中，正确的是B ．24，10，5和 24，12，7 D ．24，10，5和 24，14，6(AVL 树) , 对其进行中序遍历可得到一个降C．最后插入的元素一定是叶节点D．树中最大元素一定是无左子树5．设有向图G=(V,E) ，顶点集V={V0,V1,V2,V3} ，边集E={<v0,v1>,<v0,v2>,<v0,v3> ，<v1,v3>},若从顶点V0 开始对图进行深度优先遍历，则可能得到的不同遍历序列个数是A．2 B．3 C．4 D． 56．求下面带权图的最小(代价)生成树时，可能是克鲁斯卡( kruskal )算法第二次选中但不是普里姆( Prim )算法(从V 4 开始)第 2 次选中的边是A．(V1,V3) B．(V1,V4) C．(V2,V3) D．(V3,V4)专业资料整理WORD格式7．下列选项中，不能构成折半查找中关键字比较序列的是A．500，200，450，180 B．500，450，200，180C．180，500，200，450 D．180，200，500，4508．已知字符串S 为“ abaabaabacacaabaabcc 模式”串.t 为“ abaabc ”采用,KMP算法进行匹配，第一次出现“失配” （s[i]!=t[i]）时，i=j=5, 则下次开始匹配时，i 和j 的值分别是A．i=1 ，j=0 B．i=5 ，j=0 C．i=5 ，j=2 D．i=6 ，j=2A．直接插入排序B．起泡排序C．基数排序D．快速排序10．已知小根堆为8，15，10，21，34，16，12，删除关键字8 之后需重建堆，在此过9．下列排序算法中元素的移动次数和关键字的初始排列次序无关的是A．1 B． 2 C． 3 D．4程中，关键字之间的比较数是11．希尔排序的组内排序采用的是（）14．下列有关浮点数加减运算的叙述中，正确的是（）Ⅰ. 对阶操作不会引起阶码上溢或下溢Ⅱ. 右规和尾数舍入都可能引起阶码上溢Ⅲ. 左规时可能引起阶码下溢Ⅳ. 尾数溢出时结果不一定溢出A ．仅Ⅱ ⅢB ．仅ⅠⅡⅣC ．仅ⅠⅢ ⅣD ．ⅠⅡ ⅢⅣ专业资料整理WORD 格式 15． 为 假定主存地址 32 位，按字节编址，主存 和 Cache 之间采用直接映射方式，主存 块大小 4 个字，每 32 位，采用回写 WriteBack )方式，则能存 4K 字数据 Cache 为 字 ( 放 的 的总容量的位数至少是()A ． 146kB ．147KC ． 148KD ．158K16．假定编译器将赋值语 “ x=x+3; 转”换为指令” addxaddt,3 ，其”xadd 是 x 对应的句 中t 存储单元地址，若执行该指令的计算机采用页式虚拟存储管理方式，并配有相A ．直接插入排序 B ．折半插入排 序 12．计算机硬件能够直接执行的是（）Ⅰ．机器语言程 序A ．仅Ⅰ Ⅱ．汇编语言程 C ．快速排序 D ．归并排序Ⅲ．硬件描述语言程序 C ．仅Ⅰ Ⅲ D ．ⅠⅡ Ⅲ13． 由3 个“1”和 5 个“ 0”组成的8 位二进制补码，能表示的最小整数是（） A ． -126 B ．-125 C ．-32 D ．-3应的TLB，且Cache 使用直写( WriteThrough )方式，则完成该指令功能需要访问主存的次数至少() 是A．0 B． 1 C． 2 D．317．下列存储器中，在工作期间需要周期性刷新的是()A．SRAM B．SDRAM C．ROM D．FLASH18．某计算机使用 4 体交叉存储器，假定在存储器总线上出现的主存地址(十进制)序列为8005，8006，8007，8008，8001，8002，8003，8004，8000，则可能发生发生缓存冲突的地址对是()A．8004 、8008B．8002、8007C．8001 、8008D．8000、800419．下列有关总线定时的叙述中，错误的是()A ．异步通信方式中，全互锁协议最慢B．异步通信方式中，非互锁协议的可靠性最差C．同步通信方式中，同步时钟信号可由多设备提供D．半同步通信方式中，握手信号的采样由同步时钟控制20．若磁盘转速为7200 转/ 分，平均寻道时间为8ms,每个磁道包含1000 个扇区，则访问一个扇区的平均存取时间大约是()A．8.1ms B．12.2ms C．16.3ms D．20.5ms21．在采用中断I/O 方式控制打印输出的情况下，CPU和打印控制接口中的I/O 端口之间交换的信息不可能是()A．打印字符B．主存地址C．设备状态D．控制命令22．内部异常(内中断)可分为故障(fault) 、陷阱(trap) 和终止(abort) 三类。
高校计算机专业课程设计题目选编
高校计算机专业课程设计题目选编一、简介计算机专业课程设计是高校计算机专业教学的重要环节之一，通过课程设计的实践，学生可以将所学理论知识运用到具体项目中，提升解决实际问题的能力。
本文将选编一些适合高校计算机专业课程设计的题目，供学生参考。
二、题目一：基于人工智能的智能家居控制系统设计一个基于人工智能的智能家居控制系统，实现对家电设备的远程控制和监测。
系统应具备语音识别、智能推荐、自动学习等功能，提供便捷、智能的家居生活体验。
三、题目二：网络安全漏洞扫描与分析工具开发开发一种网络安全漏洞扫描与分析工具，能够对网络中的主机进行全面的漏洞扫描，并给出相应的安全建议。
该工具应支持常见漏洞的检测与修复，对网络安全具有重要意义。
四、题目三：移动App开发与优化选择一款流行的移动应用，进行功能优化与性能提升。
可从用户体验、界面设计、功能拓展等方面进行改进，增加其竞争力和使用价值。
五、题目四：数据挖掘与分析选择一种数据挖掘技术，应用于某领域的实际问题中。
通过对大量数据的分析和挖掘，提取有价值的信息和规律，为相关领域的决策提供支持和指导。
六、题目五：机器学习算法优化与应用选择一种机器学习算法，对其进行改进和优化，并应用于某一具体场景中。
通过实验验证算法的性能和效果，并对改进的算法进行评估与分析。
七、题目六：区块链应用系统设计与开发设计一个基于区块链技术的应用系统，实现安全可信的数据存储与交换。
该系统应具备去中心化、防篡改等特点，可应用于金融、物流等领域。
八、题目七：云计算平台设计与优化设计一个可靠高效的云计算平台，实现资源的动态分配和管理。
通过优化资源调度算法和数据存储方案，提升云计算平台的性能和可扩展性。
九、题目八：虚拟现实技术应用开发利用虚拟现实技术，开发一款具有交互性和沉浸式体验的应用。
可涵盖教育、娱乐、医疗等领域，提供全新的用户体验。
十、结语以上是一些适合高校计算机专业课程设计的题目选编，通过这些题目的设计与实践，学生可以培养自己的问题解决能力和创新思维，为将来的工作奠定坚实的基础。
C++课程设计报告_复数计算器_2015_电信1401_曾立弘_0903140114
中南大学高级程序设计实践（C++）课程设计报告题目复数计算器学生姓名曾立弘指导教师陈丽萍学院信息科学与工程学院专业班级电子信息工程 1401 班完成时间2015年6月8日星期一目录第一章需求分析 (1)第二章概要设计 (2)第三章详细设计 (4)第四章调试分析 (21)第五章测试结果 (25)第六章课程设计总结 (36)第七章参考文献 (37)第八章附录 (37)第一章需求分析1.1程序设计的任务1．1.1编程目的1.本次程序设计的目的运用面向对象程序设计知识，利用C++语言设计和实现一个复数计算器，要求具备如下主要功能：（1）建立实数类、复数类（2）实现实数、复数信息的初始化（3）实现实数的加、减、乘、除、自增、自减、求平方、二次方根等操作（4）实现复数的加、减、乘、除、取模、求平方、求共轭复数、求单个复数的向量角、求两个复数的夹角等运算（5）实现实数、复数信息的输出1.1.2编程要求在实现过程中，需利用面向对象程序设计理论的基础知识，充分体现出C++语言关于类、继承、封装与多态等核心概念，每一个类应包含数据成员和成员函数。
1.1.3数据范围数据输入的形式为float型，输出形式亦是float型，数据（实数、复数的实部、虚部）范围是-2^128 ~ +2^128，也即-3.40E+38 ~ +3.40E+38。
1.2本程序能实现的功能1.2.1实数类（Complex）所实现的功能：实数的加法运算、减法运算、乘法运算、除法运算、前置自增运算、后置自增运算、前置自减运算、后置自减运算、求平方运算、求平方根运算；1.2.2复数类（Complex1）所实现的功能：复数的加法运算、减法运算、乘法运算、除法运算、模长运算、求平方运算、共轭复数运算、求单个复数的向量角运算、求两个复数的夹角运算。
1.2.3主函数所能实现的功能1.提供给操作者操作数据的类型（实数还是复数）的标识；2.操作者选择数据类型后，提供运算类型操作的标识；3.运用指针调用两个类的各成员函数分别完成各项计；第二章概要设计2.1构成部分2.1.1系统由三部分构成：实数类（Complex）、复数类（Complex1）、主函数main。
输电线路事故状态下受力计算分解
沈阳航空航天大学课程设计任务书课程名称控制系统课程设计院（系）自动化学院专业自动化班级。
学号20。
学生姓名。
课程设计题目输电线路事故状态下受力计算课程设计时间2015 年12 月15 日至2014 年12 月26 日课程设计内容及要求：架空送电线路无跨越架不停电跨越架线时，为保护被跨越的运行电力线，通常在跨越档采用全封网或局部封网布置。
文章针对跨越档全封网布置，且选用迪尼玛绳作为承载索时，跨越档应限制的档距及跨越档档端铁塔应增加的高度进行计算分析，为跨越档的设计参数选择提出了建议。
该系统的特征为：★可以在用户界面输入输电线路参数。
★可以计算出所需输电线路参数。
具体要求如下：1. 根据已有参数设计界面并调试成功。
2. 根据输入的参数按照特定算法计算出结果。
3. 完成课程设计说明书。
指导教师年月日负责教师年月日学生签字年月日沈阳航空航天大学课程设计（论文）题目输电线路事故状态下受力计算班级。
学号。
学生姓名。
指导教师。
目录0. 前言 (1)1. 总体方案设计 (1)2. 承载索张力和弧垂的计算方式 (4)2.1 承载索的张力计算 (4)2.2 承载索弧垂的计算 (5)3 软件设计 (5)4.联合调试 (8)5. 课设小结及进一步设想 (10)参考文献 (10)附录I 对应变量清单 (12)附录II 源程序清单......................................... 错误！未定义书签。
输电线路事故状态下受力计算。
沈阳航空航天大学自动化学院摘要：架空送电线路无跨越架不停电跨越架线时，为保护被跨越的运行电力线，通常在跨越档采用全封网或局部封网布置。
本课设针对跨越档全封网布置，且选用迪尼玛绳作为承载索时，跨越档应限制的档距及跨越档档端铁塔应增加的高度进行计算分析，为跨越档的设计参数选择提出了建议。
关键字：不停电跨越架线；全封网布置；设计参数；跨越档档距；跨越档档端杆塔高度。
0.前言随着架空送电线路的迅猛发展，跨越运行电力线的情况越来越多。
数值计算课程设计报告(插值法)
数值计算方法课程设计报告课程设计名称：数值计算方法课程设计题目：插值算法年级专业：信计1302班组员姓名学号：高育坤**********王冬妮1309064044韩建1309064046李婧1309064047 ***师：***完成时间：2015年6月17日插值算法一、问题提出插值法是实用的数值方法，是函数逼近的重要方法。
在生产和科学实验中，自变量x与因变量y的函数y = f(x)的关系式有时不能直接写出表达式，而只能得到函数在若干个点的函数值或导数值。
当要求知道观测点之外的函数值时，需要估计函数值在该点的值。
如何根据观测点的值，构造一个比较简单的函数y=φ(x)，使函数在观测点的值等于已知的数值或导数值，进而用简单函数y=φ(x)在点x处的值来估计未知函数y=f(x)在x点的值。
寻找这样的函数φ(x)，办法是很多的。
φ(x)可以是一个代数多项式，或是三角多项式，也可以是有理分式；φ(x)可以是任意光滑（任意阶导数连续）的函数或是分段函数；函数类的不同，自然地有不同的逼近效果。
二、背景分析在许多实际问题及科学研究中，因素之间往往存在着函数关系，然而，这种关系经常很难有明显的解析表达，通常只是由观察与测试得到一些离散数值。
有时，即使给出了解析表达式，却由于表达式过于复杂，不仅使用不便，而且不易于进行计算与理论分析。
解决这类问题的方法有两种：一种是插值法插值法，另一种是一拟合法。
插值法是一种古老的数学方法，它来自生产实践，早在一千多年前，我国科学家在研究历法上就应用了线性插值与二次插值，但它的基本理论却是在微积分产生之后才逐渐完善的，其应用也日益增多，特别是在计算机软件中，许多库函数，如 ,cos,sin ex 等的计算实际上归结于它的逼近函数的计算。
逼近函数一般为只含有算术运算的简单函数，如多项式、有理分式（即多项式的商）。
在工程实际问题当中，我们也经常会碰到诸如此类的函数值计算问题。
被计算的函数有时不容易直接计算，如表达式过于复杂或者只能通过某种手段获取该函数在某些点处的函数值信息或者导数值信息等。
三相短路故障分析与计算的算法设计(1)
湖北民族学院“三相短路故障分析与计算的算法设计”电气工程专业课程设计论文题目: 三相短路故障分析与计算（手算或计算机算)组序：第三组指导老师：耿东山专业：电气工程及其自动化日期： 2015年6月摘要本设计主要研究目的是通过手算和计算机程序设计实现三相短路电流的计算。
电力系统发生三相短路故障造成的危害性是最大的。
作为电力系统三大计算之一，分析与计算三相短路故障的参数更为重要。
通过分析与计算三相短路故障的各参数，可以进一步提高短路故障分析与计算的精度和速度，为电力系统的规划设计、安全运行、设备选择、继电保护等提供重要依据。
关键词：三相短路计算电力系统故障分析AbstractThe purpose of this design research is to calculate by hand and computer programming to realize three-phase short-circuit current calculation.In three-phase power system fault caused by the harmfulness is the biggest of all. As one of three power system calculation, analysis and calculates the parameters of three phase short circuit fault is more important.By analyzing and calculating the parameters of the three-phase short-circuit fault, short-circuit fault can be further improved the accuracy and speed of the analysis and calculation, for the safe operation of power system planning and design, and provide important basis equipment selection, relay protection, etc.Keywords: three phase short-circuit calculation power system Failure Analysis目录1、设计背景 (4)1.1电力系统三大计算 (4)1.1.1 潮流计算 (5)1.1.2 短路故障计算 (5)1.1.3稳定性计算 (5)1.2 电力系统短路故障概述 (5)1.2.1 短路原因及危害 (6)2、分析方法 (7)2.1 手算 (7)2.1.1 解析法 (7)2.1.2 Y矩阵法 (7)2.2 用Matlab搭建并仿真 (8)2.3 利用程序语言计算 (8)3、短路电流计算 (8)3.1 参数数据 (8)3.2电抗标幺值定义 (10)3.3短路次暂态电流（功率）标幺值计算 (12)3.4 各元件电抗标幺值 (13)3.4.1 电力系统等值电路 (13)3.4.2各元件电抗标幺值的计算 (14)3.4.3 等值简化电路图 (16)3.5三相短路电流及短路功率 (16)4、程序设计 (17)4.1 计算机算法设计流程图 (17)4.2 计算机算法设计程序清单 (18)4.3 程序结果分析 (22)5、心得 (19)参考文献 (20)1 设计背景1.1电力系统三大计算1.1.1 潮流计算研究电力系统稳态运行情况的一种基本电气计算，常规潮流计算的任务是根据给定的运行条件和网路结构确定整个系统的运行状态，如各母线上的电压（幅值及相角）、网络中的功率分布以及功率损耗等。
电力系统运行方式分析和计算
电力系统运行方式分析和计算设计报告】专业：电气工程及其自动化班 级： 11级电气1班 学 号： 3166 2176姓 名： 杨玉豪 潘鸣·华南理工大学电力学院2015-01-050、课程设计题目A3：电力系统运行方式分析和计算姓名：指导教师：一、一个220kV分网结构和参数如下：变电站变电站#3 #5500kV站（#1）的220kV母线视为无穷大母线，电压恒定在230kV。
*#6,220kV站220+j30各变电站负荷曲线基本一致。
日负荷曲线主要参数为：日负荷率：，日最小负荷系数：各线路长度如图所示。
所有线路型号均为LGJ-2*300，基本电气参数为：正序参数：r = Ω/km, x = Ω/km, C = µF/km；零序参数：r0 = Ω/km, x0 = Ω/km, C0 = µF/km；40ºC长期运行允许的最大电流：1190A。
|燃煤发电厂G有三台机组，均采用单元接线。
电厂220kV侧采用双母接线。
发电机组主要参数如下表（在PowerWorld中选择GENTRA模型）：机组台数单台容量（MW）额定电压（EV）功率因数升压变容量MVAXd Xd’Xq。
Td0’TJ=2H a i,2t/(MW2h)a i,1t/(MWh)a i,t/hPmax(MW)@Pmin(MW)1300350；873001201300…35087】3001201250300`76250100稳定仿真中发电机采用无阻尼绕组的凸极机模型。
不考虑调速器和原动机模型。
不考虑电力系统稳定器模型。
励磁系统模型为：！该模型在PowerWorld 中为BPA_EG 模型，主要参数如下：KA=40 TA= TA1= KF= TF= VRmax= VRmin= 发电厂按PV 方式运行，高压母线电压定值为。
考虑两种有功出力安排方式： 满发方式： 开机三台，所有发电机保留10%的功率裕度； 轻载方式： 仅开250MW 机组，且保留10%的功率裕度； 发电厂厂用电均按出力的7%考虑。
2015年21米钢屋架课程设计算书要点
课程设计（论文）任务书题目名称钢结构课程设计学院专业班级姓名学号一、课程设计（论文）的内容通过某工业厂房钢屋架的设计，培养学生综合运用所学的理论知识和专业技能，解决钢结构设计实际问题的能力。
要求在老师的指导下，参考已学过的课本及有关资料，遵照国家设计规范要求和规定，按进度独立完成设计计算，并绘制钢屋架施工图。
具体内容包括：选择钢材及焊接材料，并明确提出对保证项目的要求；进行荷载计算、内力计算及内力组合，设计各杆件截面；对钢屋架的各个节点进行设计及验算；绘制钢屋架运送单元的施工图，包括桁架简图及材料表。
二、课程设计（论文）的要求与数据1、课程设计（论文）的要求学生的课程设计资料包括封面（按学校统一规定格式打印）、课程设计（论文）任务书、目录（三级标题按1……、1.1……、1.1.1……的格式编写）、正文、参考文献、致谢及按规定要求折叠的工程图纸，应按以上排序装订后提交。
课程设计说明书正文应采用A4复印纸书写，上边距30mm，下边距25mm，左边距30mm，右边距20mm。
可以用铅笔或钢笔等书写。
字体要清晰、端正，行距要固定，内容要有系统地编排。
要求计算过程清晰、整洁，计算步骤明确，计算公式和数据来源应有依据。
插图应按一定比例绘制，做到简明清晰，文图配合。
参考文献必须是学生在课程设计中真正阅读过和运用过的，文献按照在正文中的出现顺序排列。
工程图纸应符合《房屋建筑制图统一标准（GB/T 50001—2010）》和《建筑结构制图标准（GB/T 50105—2010）》的要求。
要求用铅笔绘制白纸图，尺寸及标注应齐备，满足构造要求。
课程设计过程中应严格遵守纪律。
要求在课程设计集中周每天的规定时间必须到专用课室进行设计并接受指导教师的指导，要定期检查设计进度。
学生有事请假按《广东工业大学学生考勤管理规定》的有关规定办理。
所有的计算书及图纸必须独立按时完成。
2、课程设计数据(1) 结构形式某厂房位于广州，使用功能为机械厂铸造车间。
四川大学201515年874计算机真题解析
数据结构：1.D 删除尾元素需找到其前驱节点，故需遍历链表。
循环双链表找到目标节点的时间复杂度为O(1)。
2.B 空间复杂度概念题，查阅王道绪论。
3.C 顺序结构的存取性质，概念题。
参见王道第二章4.C 五个序列为：62354 62534 65234 26534 263545.B 王道原题，第一个元素是n,第二个元素是n-1，以此类推。
6.C 按行优先存储，故应该为A[3][5]为第四行第六个元素，每个占据4个存储空间。
故其应该是第三十六个元素，取存储单元的第一个，综上35*4+860=10007.D 首先根据后序序列得出C是根节点，其次再根据中序序列可知C的右子树为空。
在后续剩下的节点中(DABE)可知E是左子树的根节点，在中序中参照上述逻辑可将(DEBA)分为左右子树。
以此类推即可得出答案，参见下图。
8.B 带入公式即可。
记忆题9.C 题干没有固定，随意选择。
现选择Prime算法，过程如下图10.A 完全二叉树中，度为一的节点个数，要么为0要么为1.又n0=n2+1，即可求出n1=0.11.A Y是叶子节点，访问Y之后，应返回它的父节点，即为X。
12.B 哈夫曼树没有度为1的节点，又n0=n2+1，n0+n2=199.哈夫曼树的编码字符，即为求n0节点个数。
综上可得。
13.D 此题即为求判定树的树高，直接代入公式。
[log2(100)]+1 ([ ]符号为向下取整)14.C A选项，B树才会引起分裂整合。
B选项，应对其进行中序遍历。
C选项，正确。
D选项，若每个节点只有左或者右子树(一条斜线)，就会退化成线性结构，此时时间复杂度为O(n)15.B16.A17.D H(23)=6,T[6]=57,故采取二次探测，根据二次探测的序列1,-1,4,-4…….（平方），可得。
18.B 408原题。
王道树和森林课后习题综合应用题1.用快速排序可以实现找第k小的数，时间复杂度为O(n)。
#define Max 100int Search(int a[],int n,int k)//快速排序寻找数组中第k小的元素{int low,high,i,j,t;k--;low=0;high=n-1;do{i=low;j=high;t=a[low];//将a[low]作为枢轴元素do{while(i<j&&t<a[j])//若当前元素大于枢轴元素t，则将j向左移动比较下一元素{j--;}if(i<j)//若当前元素小于或等于t,则将当前元素存入a[j];{a[i++]=a[j];}while(i<j&&t>=a[i])//若当前元素小于或等于枢轴元素t,则将i向右移动比较下一元素{i++;}if(i<j)//若当前元素大于枢轴元素,则将元素存入a[j];{a[j--]=a[i];}}while(i<j);a[i]=t;//枢轴元素存入a[i];if(i==k)//若找到第k小元素结束循环{break;}if(i<k)//说明查找的元素在右半部分{low=i+1;}else//说明查找的元素在左半部分{high=i-1;}}while(i!=k);return a[k];//返回第k小元素的值}也可以利用堆排序求解：先建立小顶堆，然后输出k个最小的元素。
(完整版)安徽师范大学《计算方法》实验课程序+答案(数学专业)八
实验八一、编程并在计算机上调试修改运行根据P125框图编写Newton法求根程序.以课本P125例1测试，并以不同初值及精度计算习题P1352、3 .二、阅读理解下列程序，并在计算机上运行.1. 比较下列两个复化梯形求积公式程序（1）ftx.m %a,b是积分上下限，n等分数function T=ftx(a,b,n)h=(b-a)/n;T=0;for x=a+h:h:b-hT=T+f(x);endT=h*(2*T+f(a)+f(b))/2;function y=f(x)%子函数if x==0y=1;elsey=sin(x)/x;end（2）ftx1.m %a,b是积分上下限，n等分数function T=ftx1(a,b,n)h=(b-a)/n;x=a:h:b;T=h*(f(a)+2*sum(f(x(2:n)))+f(x(n+1)))/2;function y=f(x)%子函数if x==0y=1;elsey=sin(x)./x;end2. fsim.m （复化Simpson求积公式）%a,b是积分上下限，n等分数function s=fsim(a,b,n)h=(b-a)/(2*n);x1=a:2*h:b;x2=a+h:2*h:b-h;y1(1)=f(a);y1(2:n+1)=f(x1(2:n+1));y2=f(x2);s=h*(2*sum(y1)-y1(1)-y1(n+1)+4*sum(y2))/3;function y=f(x) %子函数if x==0y=1;elsey=sin(x)./x;end3. tx.m （变步长梯形法）%a,b是积分上下限，w精度function [T2,k]=tx(a,b,w)h=b-a;T2=h*(f(a)+f(b))/2;T1=0;k=0;while abs(T2-T1)>ws=0;x=a+h/2;T1=T2;while x<bs=s+f(x);x=x+h;endT2=(T1+h*s)/2;h=h/2;k=k+1;endfunction y=f(x) %子函数if x==0y=1;elsey=sin(x)/x;end三、对复化梯形、Simpson公式及变步长梯形法程序作适当修改，计算P8817.。
两阶段法分析与实现
《最优化方法》课程设计题目: 两阶段法分析与实现院系: 数学与计算科学学院专业: 统计学姓名学号: 张雨坤 1200720216指导教师: 李丰兵日期: 2015 年01 月22 日常用的解线性规划问题的方法有图解法,单纯形法,对偶单纯形法,解乘数法,椭球法等。
而本论文即主要阐述的就是从属于单纯形法的两阶段法。
两阶段法第一阶段就是先求解一个目标函数中只包含人工变量的线性规划问题,当第一阶段求解结果表明问题有可行解时,第二阶段就是从第一阶段的最终单纯形表出发,去掉人工变量,并按问题原来的目标函数,继续寻找问题的最优解,即就是一种为使人工变量被替换出成为非基变量的方法。
与大M法同时被广为使用,但相较于大M法,两阶段法能够求的更准确地结果。
关键词:线性规划;单纯形法;两阶段法;大M法We usually solve the linear programming problems with graphic method, simplex method and dual simplex method, the multiplier method, ellipsoid method and so on、This paper mainly expounds the two stage method which belongs to simplex method、 The first stage of two stage method is used to solve a objective function which only contains artificial variables linear programming problem、 When the first phase of solving results show that the problem has a feasible solution, the second stage is from the first stage of the final simplex tableau, remove artificial variables, and according to the problems of the original objective function, continue to look for the optimal solution of the problem、 It is a kind of way to make artificial variables substituted the non variable method、 The big M method is also widely used at the same time, but compared with the big M method ,two-phase method can more accurate results、Key words:;Linear programming;Simplex method;Two stage method;The big M method;目录1、引言 (1)2、两阶段法描述 (1)2、1 基本可行解 (1)2、2 两阶段法概述 (1)2、3 两阶段法第一阶段 (2)2、 4 两阶段法第二阶段、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、、33、两阶段法求解引例 (4)3、1 两阶段法计算步骤 (4)3、2 例1 (5)3、3 例2 (8)3、4 引例分析 (9)4、算法比较 (9)4、1 大M法 (9)4、2 算法比较 (10)4、3 特殊情况 (11)5、总结 (11)5、1 总结概括 (12)5、2 个人感言 (12)6、参考文献: (13)1、引言在各种优化算法中,两阶段法(Two stage method)就是非常重要的一种。
计算方法引论第四版课程设计
计算方法引论第四版课程设计概述计算方法是科学计算的基础，广泛应用于科学、工程、金融、医学等各领域。
本课程设计旨在通过实际案例对计算方法的应用进行探究，提高学生对计算方法的理解和应用能力。
课程设计内容设计目标通过本课程设计，使学生:1.掌握计算方法的数学原理和基本算法;2.学会使用计算方法解决实际问题;3.培养自主思考和创新能力。
设计要求1.学生需要使用 Matlab 编写代码并进行模拟实验;2.课程设计分组进行，每组学生自行选题并进行独立研究;3.学生需要提交完整的课程设计报告，包括理论分析、实验过程、结果分析、结论等部分;4.学生需要在汇报时进行课程设计成果的展示，展示形式不限。
选题范围1.数值积分2.常微分方程数值解3.有限差分法4.迭代法5.插值法6.曲线拟合7.数值优化8.矩阵计算9.流体力学数值模拟10.其他相关数值计算方法实验要求1.研究对象必须为实际问题或者现有研究问题，不能是极为简单的数学问题;2.课程设计成果需要展示研究问题的解决方案及其优缺点;3.学生需要在报告中反思课程设计过程，包括遇到的问题及其解决办法。
课程设计流程1.学生分组提交选题申请及初步理论研究报告;2.批准选题后，学生开展实验研究及代码编写;3.学生提交中期报告，包含实验的理论分析、过程及结果展示;4.学生提交最终报告，并进行展示。
成绩评定1.实验报告占总成绩的 50%;2.实验展示占总成绩的 30%;3.课程设计报告占总成绩的 20%。
总结本课程设计采用分组进行，通过学生自选研究题目，增强学生自主学习和动手能力。
同时，在实验过程中学生需要同步进行理论分析，培养学生综合运用知识的能力。
针对不同的实验内容，给出了评分细则，保证了成果的完整性和研究的深度。
此课程设计有利于培养学生的实践能力和学术素养，是一项非常有意义的教学活动。
科学计算方法课程设计
科学计算方法课程设计一、课程目标知识目标：1. 让学生掌握科学计算方法的基本原理，包括误差分析、近似计算和数值算法。
2. 引导学生运用数学软件进行科学计算，解决实际问题，加深对计算过程和结果的理解。
3. 帮助学生了解科学计算在不同领域的应用，培养跨学科思维能力。
技能目标：1. 培养学生运用数学软件进行科学计算的操作能力，熟练使用常用函数和工具。
2. 提高学生分析计算问题、选择合适算法和解决问题的能力。
3. 培养学生合作学习、沟通表达的能力，能够就计算结果进行讨论和分析。
情感态度价值观目标：1. 激发学生对科学计算的兴趣，培养探究精神和创新意识。
2. 引导学生认识到科学计算在科学研究和社会发展中的重要作用，树立正确的价值观。
3. 培养学生严谨、细致的学习态度，提高自我管理和自主学习能力。
本课程针对学生的年级特点，结合课程性质和教学要求，将目标分解为具体的学习成果。
通过本课程的学习，学生能够掌握科学计算的基本原理和方法，运用数学软件解决实际问题，并在实践中培养合作、沟通、创新等综合能力。
同时，培养学生对科学计算的热爱，激发学习兴趣，为今后的学术研究和职业发展奠定基础。
二、教学内容本课程依据课程目标，选择以下教学内容：1. 科学计算基本原理：包括误差分析、稳定性、收敛性等概念，以及数值算法的基本原理。
2. 数值计算方法：涉及线性方程组求解、插值与逼近、数值微积分、常微分方程数值解等。
3. 数学软件应用：以MATLAB、Python等数学软件为工具，教授软件的基本操作、函数调用和编程技巧。
4. 实际问题案例分析：选择具有代表性的科学计算案例，分析问题背景、计算方法和解决策略。
教学内容安排如下：第一周：科学计算基本原理介绍，理解误差分析、稳定性和收敛性。
第二周：数值计算方法（一），包括线性方程组求解和插值与逼近。
第三周：数值计算方法（二），涉及数值微积分和常微分方程数值解。
第四周：数学软件应用，学习MATLAB和Python的基本操作和函数使用。
2015年高考数学真题分类汇编：专题(13)算法(理科)及答案
专题十三 算法1.【2015高考四川，理3】执行如图所示的程序框图，输出S 的值是( )（A ）- （B （C ）-12 （D ）12【答案】D 【解析】这是一个循环结构，每次循环的结果依次为：2;3;4;5k k k k ====，大于4，所以输出的51sin62S π==，选D. 【考点定位】程序框图.【名师点睛】程序框图也是高考的热点，几乎是每年必考内容，多半是考循环结构，基本方法是将每次循环的结果一一列举出来.2.【2015高考新课标1，理9】执行右面的程序框图，如果输入的t =0.01，则输出的n =( )（A ）5 （B ）6 （C ）7 （D ）8 【答案】C【解析】执行第1次，t =0.01,S =1,n =0,m =12=0.5,S =S -m =0.5,2m m ==0.25,n =1,S =0.5＞t =0.01,是，循环，执行第2次，S =S -m =0.25,2mm ==0.125,n=2,S=0.25＞t =0.01,是，循环， 执行第3次，S =S -m =0.125,2mm ==0.0625,n =3,S=0.125＞t =0.01,是，循环，执行第4次，S =S -m =0.0625,2mm ==0.03125,n =4,S =0.0625＞t =0.01,是，循环， 执行第5次，S =S -m =0.03125,2mm ==0.015625,n =5,S =0.03125＞t =0.01,是，循环， 执行第6次，S =S -m =0.015625,2mm ==0.0078125,n =6,S=0.015625＞t =0.01,是，循环， 执行第7次，S =S -m =0.0078125,2mm ==0.00390625,n =7,S=0.0078125＞t=0.01,否，输出n =7，故选C.【考点定位】本题注意考查程序框图【名师点睛】本题是已知程序框图计算输出结果问题，对此类问题，按程序框图逐次计算，直到输出时，即可计算出输出结果，是常规题，程序框图还可考查已知输入、输出，不全框图或考查程序框图的意义，处理方法与此题相同.3.【2015高考重庆，理7】执行如题（7）图所示的程序框图，若输入K 的值为8，则判断框图可填入的条件是 （ ） A 、s ≤34 B 、s ≤56 C 、s ≤1112 D 、s ≤1524【答案】C【解析】由程序框图，k 的值依次为0，2，4，6，8，因此1111124612S =++=（此时6k =）还必须计算一次，因此可填1112s ≤，选C . 【考点定位】程序框图.【名师点晴】先阅读程序，确定其语句类型，本题是嵌套的条件语句，再根据程序画出程序框图，转化成求数列求和问题，要会灵活地把符号语言、图形语言、文字语言进行相互转化． 4.【2015高考北京，理3】执行如图所示的程序框图，输出的结果为（ ）A ．()22-，B ．()40-，C ．()44--，D ．()08-，开始x =1，y =1，k =0s =x -y ，t =x +y x =s ，y =tk =k +1k ≥3输出(x ，y )结束是否【答案】B【解析】运行程序：1,1,0;110,112x y k s t ====-==+=，0,2x y ==，011k =+=，因为13≥不满足，2,2s t =-=，2,2,2x y k =-==，因为23≥不满足，4,0s t =-=，4,0,3x y k =-==，因为33≥满足，输出(4,0)-考点定位：本题考点为程序框图，要求会准确运行程序【名师点睛】本题考查程序框图的程序运行，本题为基础题，掌握循环程序的运行方法，框图以赋值框和条件框为主，按照框图箭线方向和每个框的指令要求运行，注意条件框的要求是否满足，运行程序时要准确.5.【2015高考陕西，理8】根据右边的图，当输入x 为2006时，输出的y =（ ）A．28 B．10 C．4 D．2 【答案】B【考点定位】程序框图．【名师点晴】本题主要考查的是程序框图，属于容易题．解题时一定要抓住重要条件“0x≥”，否则很容易出现错误．在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可．6.【2015高考天津，理3】阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为( )（A）10-（B）6 （C）14 （D）18否是开始结束输出【答案】B【解析】模拟法：输入20,1S i ==；21,20218,25i S =⨯=-=>不成立； 224,18414,45i S =⨯==-=>不成立 248,1486,85i S =⨯==-=>成立 输出6,故选B.【考点定位】本题主要考查程序框图与模拟计算的过程.【名师点睛】本题主要考查程序框图与模拟计算的过程，首先是理解直到型循环结构的程序框图表示的算法功能，再用模拟的方法进行计算，是基础题.7.【2015高考福建，理6】阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果为( )开始i=1S=否是A ．2B ． 1C ．0D ．1- 【答案】C【解析】程序在执行过程中,S i 的值依次为：0,1S i ==；0,2S i ==；1,3S i =-=；1,4S i =-=；0,5S i ==；0,6S i ==，程序结束，输出0S =，故选C ．【考点定位】程序框图．【名师点睛】本题考查程序框图，关键在于读懂框图有什么功能，要注意依序进行，认真判断条件来决定程序的执行方向．理解每个变量和框图的关系．运算量不大，重在理解，重在细心，属于基础题．8.【2015高考新课标2，理8】右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入,a b 分别为14,18，则输出的a =( )A ．0B ．2C ．4D ．14【答案】B【考点定位】程序框图．【名师点睛】本题考查程序框图，要注意依序进行，认真判断条件来决定程序的执行方向，属于中档题．9.【2015高考山东，理13】执行右边的程序框图，输出的T 的值为 .【答案】116【解析】初始条件1,1,3n T n ==< 成立方 ；运行第一次：11311,2,322T xdx n n =+=+==<⎰ 成立； 运行第二次：12033111,3,32236T x dx n n =+=+==<⎰ 不成立；输出T 的值：11.6 结束所以答案应填：11.6【考点定位】1、程序框图；2、定积分.【名师点睛】本题考查了循环结构与定积分的计算，意在考查学生对程序框图的理解和基本的计算能力，以程序框图为载体，可以展开对数列、函数、不等式、定积分等多种知识点的考查，此题是一个范例.解题中要注意运算的准确性.10.【2015高考安徽，理13】执行如图所示的程序框图（算法流程图），输出的n 为 .【答案】4【解析】由题意，程序框图循环如下：①1,1a n ==；②131,2112a n =+==+；③171,33512a n =+==+；④1171,471215a n =+==+，此时17|1.414|0.0030.00512-≈<，所以输出4n =. 【考点定位】1.程序框图的应用.【名师点睛】解决算法问题的关键是读懂程序框图，明晰顺序结构、条件结构、循环结构的真正含义，本题巧妙而自然地将算法、不等式、函数赋值交汇在一起，用循环结构来进行考查.这类问题可能出现的错误：①读不懂程序框图；②循环出错；③计算出错. 11.【2015江苏高考，4】根据如图所示的伪代码，可知输出的结果S 为________.【答案】7【解析】第一次循环：3,4S I ==;第二次循环：5,7S I ==;第三次循环：7,10S I ==;结束循环，输出7.S =【考点定位】循环结构流程图【名师点晴】解决循环结构的框图问题，关键是理解并认清终止循环结构的条件及循环次数．解决循环结构框图问题，首先要找出控制循环的变量其初值、步长、终值(或控制循环的条件)，然后看循环体，循环次数比较少时，可依次列出即可获解，循环次数较多时可先循环几次，找出规律，要特别注意最后输出的是什么，不要出现多一次或少一次循环的错误 12.【2015高考湖南，理3】执行如图所示的程序框图，如果输入3n =，则输出的S =( ) A.67 B.37 C.89 D.49（第4题图）【答案】B.【解析】【考点定位】1程序框图；2.裂项相消法求数列的和.【名师点睛】本题主要考查了数列求和背景下的程序框图问题，属于容易题，解题过程中首先要弄清程序框图所表达的含义，解决循环结构的程序框图问题关键是列出每次循环后的变量取值情况，循环次数较多时，需总结规律，若循环次数较少可以全部列出.。
2015计算方法课程设计题目
2015计算方法课程设计题目
2015计算方法课程设计题目
一、求抛物线y=x2与x=y2围成的图形面积，精确到10-4。
二、中国人口拟合问题。
据统计，近十年中国人口数据如下（单位：亿）
根据表中数据，预测2015年末中国人口数。
设人口总数为()t
N，根据人口理论的马尔萨斯模型，采用指数函数
()bt a e
N+
=
t
对数据进行拟合，其中t是年份。
为了计算方便，将上式两边同取对数，得
N+
ln，
=
a
bt
令N
N=，变换后的拟合函数为
y ln
=或y e
()bt
=，
t y+
a
对人口数据取对数()N
=计算，得下表
y ln
2015
N的值。
三、5kg肥皂溶于300L水中后，以每分钟10L的速度向内注入清水，同时向外抽出
混合均匀的肥皂水，问何时余下的肥皂水中只有1kg 肥皂。
思路：t 时刻含有的肥皂为Q （t ）kg ，解5)0(,0)(30
1
==+Q t Q dt dQ ，当t=30ln5时余下的肥皂水中只有1kg 肥皂。
(完整版)安徽师范大学《计算方法》实验课程序+答案(数学专业)五
实验五 第3章 MATLAB 程序设计第二节 程序控制结构三、选择结构选择结构是根据给定的条件成立或不成立，分别执行不同的语句.Matlab 用于实现选择结构的语句有条件语句：if –end 和 开关语句：switch-end .1．单分支结构 if —end 语句 2．双分支结构 if —else —end 语句 if-end 语句的格式为： if-else-end 语句的格式为：3．多分支结构 if — elseif — else — end 语句 if — elseif — else — end 语句的格式为：if 条件表达式 语句组 endif 条件表达式 语句组1 else语句组2 endif 条件表达式1 语句组1 elseif 条件表达式 2 语句组2 ... ...elseif 条件表达式 m 语句组m else 语句组end■例11求函数1;00;1;x y x x - <⎧⎪= =0⎨⎪ >⎩，输入x 值，输出y 值.解：■例12 一个三位正整数各位数字的立方和等于该数本身则称该数为水仙花数.输出全部水仙花数.解：程序如下以flower.m 命名，运行结果：153 370 371 407function y=fuhao(x) if x<0 y=-1; elseif x==0 y=0; else y=1; endA=[];for m=100:999m1=fix(m/100); %求m 的百位数字 m2=rem(fix(m/10),10); %求m 的十位数字 m3=rem(m,10); %求m 的个位数字 if m==m1*m1*m1+m2*m2*m2+m3*m3*m3 A=[A,m];endend disp(A)4. switch-end 语句根据表达式的不同取值，分别执行不同的语句.其格式如下：■例13 阅读程序switch 表达式 case 值1 语句组1 case 值2 语句组2 ... ... case 值m 语句组m otherwise 语句组n endmethod=input('请输入方法名：') switch methodcase {'linear','bilinear'} disp('Method is linear') case 'cubic'disp('Method is cubic') case 'nearest'disp('Method is nearest') otherwisedisp('Unknown method.') end■例14用switch-end语句编一程序，对于给定的一个百分制成绩，输出相应的五分制成绩，设：90分以上为‘A’, 80～89分为‘B’，70～79分为‘C’，60～69分为‘D’，60分以下为‘E’.function sctole(score)grade=fix(score/10);switch gradecase {10,9}grade='A'case 8grade='B'case 7grade='C'case 6grade='D'otherwisegrade='E'end■关于switch-end 语句的几点注解：●Matlab首先计算表达式的值，然后将它依次与各个case指令后的检测值进行比较，当比较结果为真时，就执行相应的语句组，然后跳出switch-end 结构●如果所有的比较结果都为假，则执行otherwise 后面的语句组，然后跳出switch-end 结构●otherwise 指令可以不出现●switch 后面的表达式的值可以是一个标量或字符串●case 指令后的检测值超过一个时，应用｛｝括起来习题：一、阅读下列程序，并在计算机上运行.1. control.mfunction y=control(n)a=20;if n==0y=a+1;elseif n==1y=a*(1+n);elseif n==2y=a+n;elsey=a;end2. qhshzh.mx=input('请输入x的值:');if x==10y=cos(x+1)+sqrt(x*x+1);elsey=x*sqrt(x+sqrt(x));endy3.wufen.mclearn=input(‘输入百分制分数n= ');if n>=90r='A'elseif n>=80r='B'elseif n>=70r='C'elseif n>=60r='D'elser='E'end4.chenji.ms=0;a=[65,76,56,78;98,83,74,85;76,67,78,79;98,58,42,73;67,89,76,87];for k=as=s+k;enddisp(s);5. jituo.m% 鸡兔同笼问题：鸡和兔子关在一个笼子里，已知共有头36个，脚100个，求笼内关了多少只兔子和多少只鸡？clearchicken=1;while 1if rem(100-chicken*2, 4)==0&(chicken+(100-chicken*2)/4)==36 break;endchicken=chicken+1;endchickenrabbit=(100-2*chicken)/4二、编写M文件，对任意的a,b,c求方程20ax++=的根，并bx c对有没有实根给出判断.三、选做题编程实现lagrange插值多项式的计算.。
计算方法课程设计答案
计算方法课程设计答案一、教学目标本节课的教学目标是让学生掌握基本的计算方法，能够运用所学的知识解决实际问题。
具体来说，知识目标包括了解不同的计算方法及其应用，理解计算方法的基本原理；技能目标包括能够熟练运用计算方法进行计算，能够选择合适的计算方法解决实际问题；情感态度价值观目标包括培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力，培养学生的团队合作精神。
二、教学内容本节课的教学内容主要包括三种计算方法：枚举法、归纳法和公式法。
首先，通过具体例子让学生了解枚举法的原理和应用，能够运用枚举法解决问题；其次，通过具体例子让学生了解归纳法的原理和应用，能够运用归纳法解决问题；最后，通过具体例子让学生了解公式法的原理和应用，能够运用公式法解决问题。
三、教学方法为了达到上述教学目标，本节课采用多种教学方法相结合的方式进行教学。
首先，采用讲授法，清晰地向学生讲解计算方法的原理和步骤；其次，采用案例分析法，通过具体案例让学生运用计算方法解决问题；最后，采用实验法，让学生在实验中体验和理解计算方法的应用。
四、教学资源为了支持教学内容和教学方法的实施，丰富学生的学习体验，本节课准备了一系列教学资源。
主要包括教材、参考书、多媒体资料和实验设备。
教材和参考书用于提供理论知识的学习，多媒体资料用于辅助讲解和展示，实验设备用于进行实验操作。
通过这些教学资源的运用，帮助学生更好地理解和掌握计算方法。
五、教学评估本节课的教学评估采用多元化的评估方式，全面客观地评价学生的学习成果。
评估方式包括平时表现、作业和考试。
平时表现主要评估学生在课堂上的参与度、提问和回答问题的积极性等；作业主要评估学生对课堂所学知识的掌握和运用能力；考试主要评估学生对计算方法的理解和应用能力。
通过这些评估方式，能够全面反映学生的学习成果，同时也能够激发学生的学习积极性和主动性。
六、教学安排本节课的教学安排将按照以下进度进行。
首先，在第一节课中，介绍计算方法的基本概念和原理；其次，在第二节课中，通过具体案例让学生练习运用计算方法解决问题；最后，在第三节课中，进行课堂讨论和总结，并进行小测验。
2015算法设计及解析总结计划报告总结计划复习总结计划试卷试题及问题详解.doc
标准实用1.一个算法就是一个有穷规则的集合，其中之规则规定了解决某一特殊类型问题的一系列运算，此外，算法还应具有以下五个重要特性:_________,________,________,__________,__________ 。
2.算法的复杂性有 _____________和___________之分，衡量一个算法好坏的标准是 ______________________。
3.某一问题可用动态规划算法求解的显著特征是。
4.若序列 X={B,C,A,D,B,C,D} ，Y={A,C,B,A,B,D,C,D} ，请给出序列 X和 Y 的一个最长公共子序列。
5.用回溯法解问题时，应明确定义问题的解空间，问题的解空间至少应包含 ___________。
6.动态规划算法的基本思想是将待求解问题分解成若干____________，先求解 ___________，然后从这些 ____________的解得到原问题的解。
7.以深度优先方式系统搜索问题解的算法称为 _____________。
8.0-1 背包问题的回溯算法所需的计算时间为_____________,用动态规划算法所需的计算时间为____________。
9.动态规划算法的两个基本要素是 ___________和___________。
10.二分搜索算法是利用 _______________实现的算法。
二、综合题（50 分）1.写出设计动态规划算法的主要步骤。
2.流水作业调度问题的 johnson 算法的思想。
3.若 n=4，在机器 M1和 M2上加工作业 i 所需的时间分别为 a i和 b i，且(a 1,a 2,a 3,a 4 )=(4,5,12,10)，(b1,b2,b3,b4)=(8,2,15,9)求4个作业的最优调度方案，并计算最优值。
4. 使用回溯法解 0/1 背包问题： n=3，C=9，V={6,10,3} ，W={3,4,4}, 其解空间有长度为 3 的 0-1 向量组成，要求用一棵完全二叉树表示其解空间（从根出发，左 1 右 0），并画出其解空间树，计算其最优值及最优解。
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2015计算方法课程设计题目
一、求抛物线y=x2与x=y2围成的图形面积，精确到10-4。
二、中国人口拟合问题。
据统计，近十年中国人口数据如下（单位：亿）
根据表中数据，预测2015年末中国人口数。
设人口总数为()t
N，根据人口理论的马尔萨斯模型，采用指数函数
()bt a e
N+
=
t
对数据进行拟合，其中t是年份。
为了计算方便，将上式两边同取对数，得
N+
ln，
=
a
bt
令N
N=，变换后的拟合函数为
y ln
=或y e
()bt
=，
t y+
a
对人口数据取对数()N
=计算，得下表
y ln
2015
N的值。
三、5kg肥皂溶于300L水中后，以每分钟10L的速度向内注入清水，同时向外抽出
混合均匀的肥皂水，问何时余下的肥皂水中只有1kg 肥皂。
思路：t 时刻含有的肥皂为Q （t ）kg ，解5)0(,0)(30
1
==+Q t Q dt dQ ，当t=30ln5时余下的肥皂水中只有1kg 肥皂。