2015计算方法课程设计题目

2015计算方法课程设计题目

一、求抛物线y=x2与x=y2围成的图形面积，精确到10-4。

二、中国人口拟合问题。据统计，近十年中国人口数据如下（单位：亿）

根据表中数据，预测2015年末中国人口数。

设人口总数为()t

N，根据人口理论的马尔萨斯模型，采用指数函数

()bt a e

N+

=

t

对数据进行拟合，其中t是年份。

为了计算方便，将上式两边同取对数，得

N+

ln，

=

a

bt

令N

N=，变换后的拟合函数为

y ln

=或y e

()bt

=，

t y+

a

对人口数据取对数()N

=计算，得下表

y ln

2015

N的值。

三、5kg肥皂溶于300L水中后，以每分钟10L的速度向内注入清水，同时向外抽出

混合均匀的肥皂水，问何时余下的肥皂水中只有1kg 肥皂。 思路：t 时刻含有的肥皂为Q （t ）kg ，解5)0(,0)(30

1

==+Q t Q dt dQ ，当t=30ln5时余下的肥皂水中只有1kg 肥皂。