最新七年级数学下册第五章《平行线的判定》教学设计精品版

2020年七年级数学下册第五章《平行线的判定》教学设计精品

版

《5.2.2平行线的判定第一课时》教学设计

一、教学目标：

1．知识与技能：

（1）从“用三角尺和直尺画平行线的活动过程中发现”同位角相等，两直线平行；培养学生动手操作，主动探究及合作交流的能力。

（2）会用平行线的判定方法判定两直线平行，初步学会用几何语言进行简单推理和表述。

2．过程与方法：

在探索图形的过程中，通过观察、操作、推理等手段，有条理地思考和表达自己地探索过程和结果，从而进一步加强学生分析，概括、表达能力。

3．情感态度价值观：

让学生在活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于实践，大胆猜想、推理的科学态度。

二、重点、难点：

教学重点：同位角相等两直线平行

教学难点：运用平行线的判定方法进行简单的推理

三、教学教具：多媒体、三角板、直尺、不规则的白纸、答题纸

四、教学过程设计：

(一)创设情境，引入新课

1、课下生活大探索：

课下你检验了哪些生活物品是否平行？请说出你所用的方法。

[学生活动]：课下小组实际操作，课上多位学生代表展示探索成果，

[教师活动]：点评鼓励。

[设计意图]：提高学生应用所学解决问题的能力，激发兴趣，培养创新能力，进一步巩固所学。 2、新问题：

这是我们学校的操场示意图，用什么办法可以检验它相对的两边是否平行呢？

[教师活动]：提出新问题，激发思维。就学生提出的方法提出异议，从而引入课题。

[学生活动]：寻求解决问题的方法，进一步体验用所学知识解决生活问题。 [设计意图]：通过实际问题的解决遇到困难，从而引入课题

生：可以用平推法或延长AB 、CD ，如果有交点，说明两直线不平行。否则，平行。

师：他选的方法好不好？ 生：给与肯定。

师：大家有没有想过，我们的操场是比较大的，这样平推或延长，实际操作起来会怎样？

生：意识到实际操作麻烦。

师：那有没有更简便的方法可以来检验呢？这节课，我们就继续来探索学习：5.2.2平行线的判定。

（二）探究1：推陈出新（探索平行线的判定1）

C D

A

B

观察思考：

1、三角板在画图中有什么作用，它保证了什么条件不变？

2、你能叙述“平推法”画平行线的事实依据吗？

[教师活动]：对平推法画平行线的过程，提出新问题，通过回顾再现画法，让学生观察思考，总结，语言表述。

[学生活动]：回答过直线外一点P，如何画直线AB的平行线。并思考回答三角板的作用。最后总结发现。

[设计意图]：通过演示再现平推法画平行线的过程，让学生带着问题观察思考，从而得出发现，最后归纳总结形成语言。

师：三角板在画图中有什么作用，它保证了什么条件不变？

生：保证了两个角相等

师：保证了哪两个角相等？

生：作答

师：我可不可以换一个角进行平推去画平行线。接着用三角板演示，这时，这两个角会怎样？

师：我如果换任意一个角进行平推，这两个角会怎样？

师：这说明了什么？

师：说明直线AB、CD的位置关系是由谁决定的？

A

D

B

E

F

C

师：当这一组同位角（∠ DHG=∠BGF ）相等时，其他的同位角又有怎样的的小关系

师：这说明了什么？

生：说明只要有一组同位角相等，其他的同位角也是相等的。 师：你能叙述一下刚才我们的发现吗？ 平行线判定方法1：

两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等,那么这两条直线平行。 [教师活动]：通过对几个常见的错误表述的改正，形成正确的几何表述。 [学生活动]：通过改错过程，体验如何正确表述问题。 师：如何用几何语言来表述它呢？下面的表述准确吗？ 生：逐一回答。 师：进行板书。 正确表述： ∵ ∠3=∠7

∴ AB ∥CD ( 同位角相等，两直线平行 ) （三）感知应用： 1、找出图中对应的平行线 如果∠ADE=∠ABC,则＿＿∥ ＿＿ 如果∠ACD=∠F, 则＿＿∥ ＿＿ 如果∠DEC=∠BCF,则＿＿∥ ＿＿ 我的收获：

D

B

E C

G

H

M A

F E

B

2

3

A

[教师活动]：多名学生尝试作答，提出：你所用的理由是什么？，接着提出：知道一组同位角了，如何快速的找到是哪两条直线平行？引导学生总结。 [学生活动]：学生作答，并总结做题的方法。 2、找出对应的同位角

（1） ∵∠ ＿＿ =∠ ＿＿ （已知）

∴BN ∥ CD （理由： ） （2）∵∠ ＿＿ =∠ ＿＿ （已知） ∴BG ∥ DH （理由： ） 我的收获：

[教师活动]：多名学生尝试作答，提出：你所用的理由是什么？，接着提出：知道两条直线平行了，如何快速的找到一组同位角？引导学生总结。 [学生活动]：学生作答，并总结做题的方法。 3、小测试 ：

①若∠ 2= ∠ 4可以判断PM ‖ QN 吗？为什么？ ②若∠ 2= ∠ 3可以判断PM ‖ QN 吗？为什么？

③ ∵∠------ =∠------- ∴ PM ‖ QN （理由： ） [教师活动]：检验学生对知识的掌握情况。

[学生活动]：学生代表作答，其他学生补充说明纠正。 （四）综合运用 1、例题

如图，如果∠3=∠5，能得出AB ∥CD 吗?试说明理由。

[教师活动]：出示问题，学生尝试，并展示，教师引导；规范解题步骤，提出：还有其他的解题思路吗？从而引导用多种方法解题，使知识的运用更加灵活变通。 [学生活动]：学生代表展示，其他学生倾听，并作补充修正。 2、自主尝试

如图, 已知∠B=30º, ∠ADC=60º, DE 为∠ADC 的平分线，请指出哪两条直线平行,并说明理由.

[教师活动]：出示问题，学生尝试，并展示，教师主要关注引导；条件的使用先后，以及对常见的错误：罗列出所有条件，列出与结论无关的条件、所列条件不充分等，给予引导纠正。

[学生活动]：学生代表展示，其他学生倾听，并作补充修正。从而规范解题步骤、学会正确书写推理过程。 （五）探究2：推陈出新

A

B C

D

E