2020年鲁教版(五四学制)七年级数学下学期期末测试题(含答案)

2019-2020学年（五四学制）七年级数学下册期末测试卷

一、选择题（每小题3分，每题只有一项是最符合题目要求的）

1．下列运算正确的是（）

A．3﹣1＝﹣3

B．x3﹣4x2y+4xy2＝x（x+2y）2

C．a6÷a2＝a4

D．（a2b）3＝a5b3

2．世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.00 000 0076克，用科学记数法表示是（）

A．7.6×108克B．7.6×10﹣7克C．7.6×10﹣8克D．7.6×10﹣9克

3．如果（x﹣）0有意义，那么x的取值范围是（）

A．x＞B．x＜C．x＝D．x≠

4．下列各式中，能用平方差公式计算的有（）

①（a﹣2b）（﹣a+2b）；

②（a﹣2b）（﹣a﹣2b）；

③（a﹣2b）（a+2b）；

④（a﹣2b）（2a+b）．

A．1个B．2个C．3个D．4个

5．下列整式乘法运算中，正确的是（）

A．（x﹣y）（y+x）＝x2﹣y2B．（a+3）2＝a2+9

C．（a+b）（﹣a﹣b）＝a2﹣b2D．（x﹣y）2＝x2﹣y2

6．如果点P（m﹣1，4﹣2m）在第四象限，那么m的取值范围是（）

A．m＞1B．m＞2C．2＞m＞1D．m＜2

7．若点P在第二象限，它到x轴，y轴的距离分别为3，1，则点P的坐标为（）A．（1，3）B．（﹣3，1）C．（﹣1，3）D．（3，﹣1）

8．下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是（）

A．a＝1.5，b＝3，c＝3B．a＝7，b＝24，c＝25

C．a＝6，b＝8，c＝10D．a＝3，b＝4，c＝5

9．试通过画图来判定，下列说法正确的是（）

A．一个直角三角形一定不是等腰三角形

B．一个等腰三角形一定不是锐角三角形

C．一个钝角三角形一定不是等腰三角形

D．一个等边三角形一定不是钝角三角形

10．某商店出售下列四种形状的地砖，若只选购其中一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（）

①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形．

A．4种B．3种C．2种D．1种

二、填空题（每小题5分）

11．3x＝4，9y＝7，则32y﹣x的值为．

12．二次三项式x2﹣（k+1）x+9是一个完全平方式，则k的值是．

13．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形边形．

14．在平面直角坐标系中，将点A向右平移2个单位长度后得到点A′（3，2），则点A的坐标是．

三、解答题（满分70分）

15．（8分）计算：

（1）x4÷x3•（﹣3x）2；

（2）2x（2y﹣x）+（x+y）（x﹣y）．

16．（15分）分解因式：

（1）4a3﹣a；

（2）9+6（a+b）+（a+b）2；

（3）﹣8ax2+16axy﹣8ay2．

17．（11分）先化简，再求值：x（x﹣1）+2x（x+1）﹣（3x﹣1）（2x﹣5），其中x＝2．18．（12分）计算：在直角坐标系中，标出下列各点的位置，并写出各点的坐标．（1）点A在x轴上，位于原点的左侧，距离坐标原点4个单位长度；

（2）点B在y轴上，位于原点的上侧，距离坐标原点4个单位长度；

（3）点C在y轴的左侧，在x轴的上侧，距离每个坐标轴都是4个单位长度．

19．（12分）如图所示，在△ABC中，D是BC边上一点，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝63°，求∠DAC的度数．

20．（12分）如图锐角△ABC，若∠ABC＝40°，∠ACB＝70°，点D、E在边AB、AC上，CD与BE交于点H．

（l）若BE⊥AC，CD⊥AB，求∠BHC的度数．

（2）若BE、CD平分∠ABC和∠ACB，求∠BHC的度数．

参考答案与试题解析

一、选择题（每小题3分，每题只有一项是最符合题目要求的）1．解：A、3﹣1＝2，故A错误；

B、x3﹣4x2y+4xy2＝x（x﹣2y）2，故B错误；

C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故C正确；

D、积的乘方等于乘方的积，故D错误；

故选：C．

2．解：0.00 000 0076克＝7.6×10﹣8克，

故选：C．

3．解：若（x﹣）0有意义，则x﹣≠0，即x≠，

故选：D．

4．解：①（a﹣2b）（﹣a+2b）不能用平方差公式化简；

②（a﹣2b）（﹣a﹣2b）能用平方差公式化简；

③（a﹣2b）（a+2b）能用平方差公式化简；

④（a﹣2b）（2a+b）不能用平方差公式化简，

则能用平方差公式计算的有2个．

故选：B．

5．解：A、（x﹣y）（y+x）＝x2﹣y2，故选项正确；

B、（a+3）2＝a2+9+6a，故选项错误；

C、（a+b）（﹣a﹣b）＝﹣（a+b）2＝﹣a2﹣b2﹣2ab，故选项错误；

D、（x﹣y）2＝x2﹣2xy+y2，故选项错误．

故选：A．

6．解：∵点P（m﹣1，4﹣2m）在第四象限，

∴，

解不等式①得，m＞1，

解不等式②得，m＞2，

所以不等式组的解集是：m＞2，

所以m的取值范围是：m＞2．

故选：B．

7．解：∵点P在第二象限且到x轴，y轴的距离分别为3，1，

∴点P的横坐标为﹣1，纵坐标为3，

∴点P的坐标为（﹣1，3）．

故选：C．

8．解：A、1.52+32≠32，不能构成直角三角形，符合题意；

B、72+242＝252，能构成直角三角形，不符合题意；

C、62+82＝102，能构成直角三角形，不符合题意；

D、32+42＝52，能构成直角三角形，不符合题意．

故选：A．

9．解：A、如等腰直角三角形，既是直角三角形，也是等腰三角形，故该选项错误；

B、如等边三角形，既是等腰三角形，也是锐角三角形，故该选项错误；

C、如顶角是120°的等腰三角形，是钝角三角形，也是等腰三角形，故该选项错误；

D、一个等边三角形的三个角都是60°．故该选项正确．

故选：D．

10．解：①正三角形的每个内角是60°，能整除360°，6个能组成镶嵌

②正方形的每个内角是90°，4个能组成镶嵌；

③正五边形每个内角是180°﹣360°÷5＝108°，不能整除360°，不能镶嵌；

④正六边形的每个内角是120°，能整除360°，3个能组成镶嵌；

故若只选购其中某一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有3种．

故选：B．

二、填空题（每小题5分）

11．解：∵3x＝4，9y＝32y＝7，

∴32y﹣x＝32y÷3x