简单随机抽样

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在抽样调查中，样本的选择是至关重要的，样 本能否代表总体，直接影响着统计结果的可靠性。 上面的故事是一次著名的失败的统计调查，被称 为抽样中的泰坦尼克事件。它可以帮助我们理解 为什么一个好的样本如此重要。
实际上选举结果正好相反，最后罗斯福在选 举中获胜，其数据如下：
候选人 罗斯福 兰顿
预测结果 选举结果
思考：下列抽样是否属于简单随机抽样？为什么？
1.箱子里共有100个零件，从中选出5个零件 进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取 出一个零件进行检验后，再把它放回箱子， 依次抽取。
2.从20个零件中一次性整理抽课件 出3个进行检验 8
简单随机抽样
说明：
（1）被抽取样本的总体的个体数有限；
（2）从总体中逐个进行抽取； （3）一种不放回抽样； （4）每个个体能被选入样本的可能性是相同的
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因为785<799，说明号码785在总体内，将它
取出；继续向右读，得到916，由于916>799，
将它去掉，按照这种方法继续向右读，又取出
567，199，507，…，依次下去，知道样本的
60个号码全部取出。这样我们就得到了一个容量
为60的样本。
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随机数表法抽样的步骤：
①将的总编体号中 应的 为个00体,01编,0号2,(0即3,编 数,字99号,以：便一于般使地用，随10机0数个表个）体．
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统计的基本思想
1、灯泡厂要了解生产的灯泡的使用Baidu Nhomakorabea命， 需要将所有灯泡逐一测试吗？
2、有一段时间，食品添加剂中“苏丹红” 事件闹得沸沸扬扬，国家卫生部要对食品 中的添加剂“苏丹红”含量进行检测，怎 样获得相关数据？
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一个著名的案例
在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂 志的工作人员做了一次民意调查。调查兰顿（当 时任堪萨斯州州长）和罗斯福（当时的总统）中 谁将当选下一届总统。为了了解公众意向，调查 者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人 发了调查表（注意在１９３６年电话和汽车只有 少数富人拥有）。通过分析收回的调查表，显示 兰顿非常受欢迎，于是杂志预测兰顿将在选举中 获胜。
3、每次从中抽取一个号签，连续抽取n次
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抽签法的优缺点：
优点：抽签法能够保证每个个体入选样本的机会 都相等
缺点：(1)当总体中的个体数较多时，制作号签 的成本将会增加，使得抽签法的成本 高（费 时，费力）
(2)号签很多时，把它们均匀搅拌就比较 困难，结 果很难保证每个个体入选样 本的可能性相等，从而使产生坏样 本 （即代表性差的样本）的可能性 增加
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5.总体由编号为01,02,…,19,20的20个个体组成，利
用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机
数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选
取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（）
A.08
B.07
C.02
D.01
7816 6572 0802 6314 0702 4369 9728 0198 3204 9234 4935 8200 3623 4869 6938 7418
答案：D 前5个数分别为：08，02,14,07,01
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简单随机抽样—— 抽签法(抓阄法)
把总体中的N个个体编号，并把号码写 在形状、大小相同的号签上，将号签放在同 一个容器里，搅拌均匀后，每次从中抽出1 个号签，连续抽取n次，得到一个容量为n 的样本。
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抽签法的步骤:
1、把总体中的N个个体编号，做号签； 2、 把号码写在将号签放在一个容器中搅拌 均匀；
②选定开始数字 随机地选取一数字作为开始数字，选定后，应指明所在 的纵横位置.
③获取样本号码 从开始数字算起,向左或右、或上或下等方向读取数字， 从而获得样本号码（在这里注意，样本号码不应超过总 体中的个体号码，否则舍去；样本号码不得重复，否则 舍去，直到选够号码）.
④按所得的号码抽取样本.
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4.下面的抽样方法是简单随机抽样的个数是（）
①某班45名同学，学校指定个子最高的5名同学参
加学校的一项活动；②从20个被生产线连续生产的产
品中一次性抽取3个进行质量检验；③一儿童从玩具
箱中的20件玩具中随意拿出一件玩，玩完放回再拿下
一件，连续玩了5次。
A.1
B.2
C.3
D.0
答案：D
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第二步：在随机数表中任选一个数， 如选出第8行第7列的数字7：
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例:要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，准备 从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，请设计一个抽取的方法。
步骤： 第二步：在随机数表中任选一个数，如 选出第8行第7列的数字7：
第三步：从选取的数7开始向右读（也可向其它 方向），得到一个三位数785，
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简单随机抽样—— 随机数法
用随机数表、随机数骰子或计算机产生随 机数进行抽样，叫随机数法，这里仅介绍 随机数表法。
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例:要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是 否达标，准备从800袋牛奶中抽取60袋进行检验， 请设计一个抽取的方法。
步骤：第一步：先将800袋牛奶编号，可以编为 000，001，…，799；
复习 总体: 在统计学中,所有考察对象 个体: 每一个考察的对象 样本: 从总体中抽取的一部分个体 样本容量: 样本中个体的数目
通过从总体中抽取一个样本,根据样本的情况 去估计总体的相应情况.
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统计的基本思想
要判断一锅汤的味道需要把整锅汤 都喝完吗？应该怎样判断？
将锅里的汤“搅拌均匀”，品尝一 小勺就知道汤的味道，这是一个简单 随机抽样问题
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为了使被抽查的样本能更好地 反映总体，那么样本应该具备 什么要求？
（1）具有代表性；
（2）不偏向总体中的某些个体。
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2.1.1 简单随机抽样
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简单随机抽样
一般地，设一个总体的个体数为N，从中 逐个不放回地抽取n个个体作为一个样本，如 果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机 会相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。