最新中考数学证明题综合训练试题精品版

2020年中考数学证明题综合训练试题精品

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中考数学证明题综合训练

1.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90º，AC=BC，点D为AB边上一点，且不与A、B两点重合，

AE⊥AB，AE=BD，DE交AC于F．

（1）求证：△ACE≌△BCD；

（2）判断△DCE的形状并证明你的结论；

（3）请增加一个条件，使四边形AECD是正方形.并给予证明.

2.巳知：四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，给出下列5个条件：

①AB∥CD；②OA=OC；③AB=CD；④∠BAD=∠DCB；⑤AD∥BC．

(1)从以上5个条件中任意选取2个条件，能推出四边形ABCD是平行四边形的有(用序号表示)：

；

(2)对由以上5个条件中任意选取2个条件，不能推出四边形ABCD是平行四边形的，请选取一种

情形举出反例说明．

3.如图，在正方形ABCD 中，E 是CB 延长线上一点，EB=2

1BC ，如果F 是AB 的中点，请你在正方形ABCD 上找一点，与F 点连接成线段，并证明它和AE 相等．

解：连接 ，则 = AE ．

证明：

4．如图，△ABC 中，∠ACB=90°，D 为AB 的中点，四边形 BCED 为平行四边形，DE 、AC 相交于点F.

(1)求证：点F 为AC 的中点；

(2)试确定四边形ADCE 的形状，并说明理由；

(3)若使四边形ADCE 为正方形，则△ABC 应添加什么条件，并证明你的结论．

5．如图，点D 是线段AB 的中点，点C 是线段AB 的垂直平分线上任意一点，DE⊥AC 于点E ，DF⊥BC 于点F.

(1)求证：CE=CF ．

(2)点C 运动到什么位置时，四边形CEDF 为正方形?清说明理由．

6.如图，正方形ABCD的边长为1，G为CD边上的一个动点(点G与C、D不重合)，以CG为一边向正方形ABCD外做正方形GCEF，连接DE交BG的延长线于H.

(1)图中是否存在通过旋转重合的两个三角形?若存在，请说出旋转过程；若不存在，请说明理由．

(2)求证：BH⊥DE；

(3)试问当点G运动到什么位置时，BH垂直平分DE?请说明理由．