有理数的乘法(2)
2.7.2有理数的乘法(2)
七年级第二章第七节有理数的乘法（2）课型：新授课教学目标：1．认识有理数乘法中运算律的作用；2．理解有理数的乘法中，运用运算律的方法；3．掌握用乘法法则进行有理数乘法运算，用运算律简化计算的方法．教法与学法指导：本课是有理数乘法的进一步拓展．因为学生已经学习了有理数的乘法，因此在知识内容和教学方法上，采用“自主学习—合作探究—当堂达标”的模式进行教学，引导学生探究有理数的乘法运算律，并能正确运用乘法运算律简化计算．重点：用运算律简化有理数乘法运算．难点：会运用乘法运算律进行有理数乘法的简便运算．课前准备：教师：多媒体课件，提前发放导学案．教学过程：一、创设情境，导入新课师：请同学们计算一4×8×125×25等于多少? （多媒体展示）（找两位学生黑板上板书）学生甲：4×8×125×25 学生乙：4×8×125×25=32×125×25 =（4×25）×（8×125）=4000×25 =100×1000=100000 =100000师：这两位同学做的都对吗?生：对．师：哪一种做法更简单？生：乙．师：你们能说出乙同学解题的依据吗?生：运用了乘法的交换律和结合律．师：好!乘法还有什么运算律？生：还有乘法分配律．师：在小学所学的运算中，乘法具有交换律、结合律和分配律，而现在同学们已经学习了有理数的乘法运算，在有理数的运算中，乘法的交换律、结合律和分配律还成立吗?这就是我们这节课探究的问题：(教师黑板板书) 有理数的乘法（2）设计意图：通过小学学习过的乘法运算律的复习，一方面让学生体会乘法运算律的简便性，另一方面为引入有理数乘法运算律做了铺垫，激发学生学习本节课的兴趣.二、目标展示师：看一下我们这节课的学习目标（多媒体展示）1．知道有理数乘法运算律；2．会用有理数乘法运算律简化乘法运算．三、自主学习，合作探究探究活动一：有理数乘法运算律师：为了解决这个问题，我们先来做一做以下题目．（多媒体展示，学生在导学案上解答）计算：(1)(-7)×8与8×(-7)；（-35）×（-109）与（-35）×（-109）． (2)[(-4) ×(-6)] ×5与(-4) ×[(-6) ×5]； [21×(-37)] ×（－４）与21×［(-37) ×（－４）］． (3)(-2)×[(-3)+(-23)]与(-2)×(-3)+(-2)×(-23) ； 5×[(-7)+(-54)]与5×(-7)+5 ×(-54)． 学生做完后，教师选其中一个学生的进行投影，让其他学生进行点评、纠错。
2.7有理数的乘法(2)学案
2.7有理数的乘法（2）【预习目标】：理解和初步掌握有理数乘法的运算律，并进行简单的计算． 【预习导航】1.计算下列各题，并比较它们的结果：（1） (-7)×8 = 8×(-7)= (-35)×(-109)= (-109)×(-35)=乘法的交换律（用字母表示）： （2） [ (-4)×(-6) ]×5= (-4)×[ (-6)×5 ]= [ (21)×(-37) ]×(-4)= (21)×[ (-37)×(-4) ]= 乘法的结合律（用字母表示）：（3） (-2)×[ (-3) + (-23) ]= (-2)×(-3) + (-2)×(-23) = 5×[ (-7) + (-54) ]= 5×(-7) + 5×(-54) =乘法对加法的分配律（用字母表示）： 【预习诊断】 （1）（-65 + 83)×(-24) （2）(-7)×(-34)×145【预习反思】通过预习，你认为本节课的重点知识是什么，你还有哪些困惑，赶紧写下来吧！ 【学习目标】熟练并灵活运用乘法的运算律进行计算． 【学习过程】一、小组交流，合作解疑。
二、随堂练习 A 组：巩固练习 1、计算下列各题： （1）30×(21－31) （2）（0.25－32)×(-36) （3）(81+65－43)×(-24) （4）(41－21+81)×162、判断：(1) -5×(-4)×(-2)×(-2)=5×4×2×2=80 （ ）(2) (-12)×(31－41－1)= -4+3+1=0 （ ）(3) (-9)×5×(-4)×0=9×5×4=180 （ ） (4) -2×5+(-2)×1－(-2)×2= -2×(5+1-2)=-8 （ ） B 组：能力提升 1.计算（1）(-2)×(-8)×(-125) (2) 8×(-54)×161(3) (-32)×72×(-43) (4) 0.25×(-3.1)×(-8) 2.计算(1) 53×17 + 53×8 （2）37×7+37×(-3)+37×6(3) 60×73-60×71+60×75 (4) 74×(-245)-(-73)×(-245)C 组：拓展延伸1. 有6张不同数字的卡片：—3,＋2,0, —8, 5, ＋1,如果从中任取3张，(1)使数字的积最小，应如何抽？最小积是多少？ (2)使数字的积最大，应如何抽？最大积是多少？2.已知：a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值是1，求：3x - [(a ＋b)＋cd]x 的值3.定义一种运算符号△的意义：a △b=ab —1，。
有理数的乘法2
复习：
1.有理数乘法法则：
两数相乘,同号得正,异号得负, 并把绝对值相乘,任何数同0相乘, 都得0。
2.如何进行两个有理数的运算：
先确定积的符号，再把绝对值 相乘，当有一个因数为零时，积为 零。
填空：
-5 （1）1×（-5）= ＿ 1 × （-5）= -5 ＿ （2） 1×a a = ＿ 5 （-1）×（-5）= ＿ -5 1 × （-5） = ＿ （-1）× a -a = ＿
有理数乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把 绝对值相乘. 任何数同0相乘，都得0.
几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数 的个数决定.当负因数有奇数个时，积为负；当 负因数有偶数个时，积为正. 几个数相乘，有一个因数为0，积就为0.
； https:/// 连锁加盟网 ；
< （2）（+8.36） ×（+2.9） ×（-7.89）
（3）50 ×（-2） ×（-3） ×（-2） ×（-5> ）
< （4）（-3） ×（-2） ×（-1）
0
0
（5）739 ×（-123） ×（-329） ×= 0
1.（1）如果2个数的乘积为负数，其中有个
（2）如果3个数的乘积为负数，其中有个
担心自己の安全.有逍遥阁在,大不了冒险躲进逍遥阁,只是…炽火大陆怎么办?死,他从不畏惧！但是炽火大陆百亿人可是等着他の解救,自己可以一辈子带着夜轻语她们窝在逍遥阁内安全度过浩劫.但是如果眼睁睁の看着炽火大陆被灭世,看着白家,五大世家,破仙府,看着所有人就这样死去, 自己能心安理得过着悠闲の生活吗?这样の生活,他宁愿不要. "烟花女主,说说俺们の任务,俺们要怎么才能离开这个鬼地方！" 片刻之后,白重炙洪亮の声音,压制住了众人の喧闹声,无数
有理数的乘法2
就坐在椅子上；伊去灶前生火，我就攀着菜橱一格一格看；伊去水井边与阿母一起洗衫，我隔着窗户喊伊：“阿－－嬷！” 丽花听到了，把话传给她：“你阿敏嫃哪在叫你咧！” “做啥？”伊往我这里看了。 “莫什么代记啦！”我觉得话团太大了，说不出口。 “呷
饱碗筷也不收来洗，放在那里生蚂蚁。”阿母说。 把一副碗筷埋到井池里去的时候，伊三人都不说话，我速速说：“我去读册了。”便出门。 走到小石子路头，正打算抄田埂去追江岸路上的同学，才跨过河沟，竹林里传出话来： “阿－－敏－－嫃哪，回来啰，你阿嬷要
1.（1）如果2个数的乘积为负数，其中有个 1 （2）如果3个数的乘积为负数，其中有个 1或3
负因数。 负因数。
（3）如果4个数的乘积为负数，其中有个 1或3 负因数。
（4）如果5个数的乘积为负数，其中有个 1,3,5 负因数。
（5）如果101个数的乘积为负数，其中有个 1,3,…,101 负因数。
? 小时候，为着家里孩子多，零食分到每个人手上只有一点点，阿嬷总是偷偷惜我，把多的糖果、饼干、水果藏起来，趁弟妹不在时悄悄告诉我：
“米瓮内有一粒桠柑，拿去呷，莫给阿林、阿丽、阿云、阿东看到，剩一粒而已。”“斗柜内第二个抽屉毛巾盖住，用日记纸包着，有两粒金甘仔糖。”“灶前装粗糠的布袋里还有半包纽仔饼。”阿嬷的藏功是一流的，瘄边家嫁女儿送的爆米香，她藏到屋梁上去。我们的偷功
给你五角银买糖仔呷பைடு நூலகம்，快回来拿，慢一脚步就莫啰！” 可恶的丽花。我压着书包快快跑回去，把大大的五毛钱放进铅笔盒里，一天的重量都有了。 “阿嬷我要去了，阿母我要去了，‘--丽花我要去了!" 丽花咯咯笑,扬了一片水花过来. 背后,阿嬷的耳语飘来:"五角
银没给伊,伊的脚底像给店仔胶黏住,走不开脚啦!" 二十多年过了，老的愈老，年轻的也要老。每日早晨我一醒来，阿嬷便蹑手蹑脚进房劝： “你也好心，莫饮咖啡，呷点热粥才有元气！” 房里已经弥漫着咖啡的香，晨间阅读正要开始。我说：“不想呷咧，咖啡好饮。”
有理数的乘法2
注意 1、乘法的交换律、结合律只涉及一种运 算，而分配律要涉及两种运算。 2、分配律还可写成: a×b+a×c=a×（b+c）， 利用它有时也可以简化计算。 3、字母a、b、c可以表示正数、负数，也 可以表示零，即a、b、c可以表示任意 有理数。
15 ( 8) 例3、计算： 71 16
1、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，e是绝
1 对值最小的数，计算：（a+b）+ cd - （a+b）e
2、已知|x|=2，|y|=3,且xy<0，则x-y=
3、下列运算错误的是_____ D A.(-2)×(-3)=6
.
B.(-3)×(-2)×(-4)=-24
C.(-5)×(-2)×(-4)=-40
计算：
（－85）×（－25）×（－4）
＝（－85）×［（－25）×（－4）］
＝（－85）×100＝－8500
7 1 15 1 8 7 7 8 ＝ 15 8 7
7 8 ＝ 15 8 7
B. a<0，b<0 D. a>0，b>0或a<0,b<0 B ) B. a,b至少有一个为0 D. a,b最多有一个为0
7.若ab=0，则一定有(
1 1 1 1 (1).( 1) ( 1) ( 1) ... ( 1) 101 100 99 2 100 99 98 1 解：原式＝ (－ ） (－ ) (－ ) ... (－ ) 101 100 99 2 100 99 98 1 ＝ ... 101 100 99 2 1 ＝ 101
《有理数的乘法》两课时教案
教学内容：§1.5 有理数的乘法（1）教学目标：1、知识与技能使学生理解有理数乘法的意义，掌握有理数的乘法法则，能熟练地进行有理数的乘法运算。
2、过程与方法经历探索有理数乘法法则的过程，理解有理数乘法法则，发展观察、探究、合情推理等能力，会进行有理数和乘法运算。
重点、难点: 1、重点：有理数乘法法则。
2、难点：有理数乘法意义的理解，确定有理数乘法积的符号。
教学过程：一、创设情景，导入新课1、由前面的学习我们知道，正数的加减法可以扩充到有理数的加减法，那么乘法是可也可以扩充呢？乘法是加法的特殊运算，例如5＋5＋5＝5×3，那么请思考：（－5）＋（－5）＋（－5）与（－5）×3是否有相同的结果呢？本节课我们就来探究这个问题。
3、在一条由西向东的笔直的马路上，取一点O，以向东的路程为正，则向西的路程为负，如果小玫从点O出发，以每小时5千米的向西行走，那么经过3小时，她走了多远？二、合作交流，解读探究1、小学学过的乘法的意义是什么？乘法的分配律：a×(b＋c)=a×b＋a×c如果两个数的和为0，那么这两个数 互为相反数 。
2、由前面的问题3，根据小学学过的乘法意义，小玫向西一共走了 （5×3）千米，即（－5）×3＝－（5×3）3、学生活动：计算3×（－5）＋3×5，注意运用简便运算通过计算表明3×（－5）与3×5互为相反数，从而有3×（－5）＝－（3×5），由此看出，3×（－5）得负数，并且把绝对值3与5相乘。
类似的，（－5）×（－3）＋（－5）×3＝（－5）×［（－3）＋3］＝0 由此看出（－5）×（－3）得正数，并且把绝对值5与3相乘。
4、提出：从以上的运算中，你能总结出有理数的乘法法则吗？鼓励学生自己归纳，并与同伴交流。
六年级数学上册2.7有理数的乘法(第2课时) 优秀课件鲁教版五四制(1)
（第二课时）
知识回顾
1.有理数乘法法则: 两数相乘，同号得正，异号得负，并把 绝对值相乘.任何数同0相乘，都得0. 2.几个不是零的数相乘， 奇数时积为负数 负因数的个数为 偶数时积为正数
3.几个数相乘若有因数为零则积为零。
2.7有理数的乘法（2）
教学目标
1、通过计算、比较，探讨有理数乘法的运 算律在有理数范围内仍然适用。 2、会运用乘法运算律进行简化计算。
预习诊断
用字母表示乘法的运算律
乘法的交换律： ； a b ) c a ( b c )； 乘法的结合律： (
( b c ) a b a c； 乘法对加法的分配律： a
a b b a
精（1） ( 3 14
a ( b c ) a b a c
注意：字母a、b、c可以表示正数、负数，也可以表示零， 即a、b、c可以表示任意有理数。 一定号 做乘法前先确定积的符号 带分数化成假分数 或者小数化分数等
乘法运算 一般步骤
二化假
三先约 四再乘 五写积 约分
绝对值相乘 不要漏写符号
我们都希望自己能有一个知己，从相逢，相识，到相知，到无话不谈的知己，穷尽一生，朋友广而远，知己少而近，友情文章告诉我们，如果遇到这样一个互相懂得的人， 就要好好珍惜。自己是把剑，知己是剑鞘，利剑出鞘，锋芒毕露之时，剑鞘则系在腰间默默守候。一把剑经过一番打打杀杀，江湖缠扯过后，必会五骨通乏，六筋俱困，疲 惫充斥于脏腑之间，这个时候，就需要躺在剑鞘里好好休养了。剑鞘是一把剑最坚实的维修基地，提供最可靠地后勤保障，每当宝剑元气大伤之时，务必要返厂疗伤，作为 知己的剑鞘，定是倾其所有，哪怕是砸了老锅，卖了陈铁，也要肝胆相照，以最大功率输出自己的真气，只为保住这把剑。有人腰缠万贯，有人流落街头，有人名扬四海， 有人一生庸碌，人这一辈子，旅途虽短，路却难走。注定逃不过酸甜苦辣，悲欢离合的音速飞镖，注定要吃尽五颜六色的风霜。若能赐一知己，得之是命，惜之是福，可不 能随意糟蹋。知己就是半个自己，如果自己是左脑，那知己就是右脑，如果自己是左手，那知己就是右手，如果自己是左边的这瓣心，那知己就必须是右边的另一半。若缺 了另一半，就是个死人了，并且还死无全尸，若是挣扎着不死，无异于变异僵尸，理性失效，良心残废，吞噬人血，不带怜悯，岂不更可怕?人，是个对称的生命，什么都有 左右两半，若缺了知己，自己就只剩一半了，不就成了一头怪物了吗?那不就要天天被奥特曼追杀吗?跌倒了，很多人懂得扶你，摔伤了，很多人懂得止血，噎住了，很多人 懂得端杯水。可是，当你内心受伤了，即使是小到纳米级的伤痕，有人能看出来吗，你既没感冒，也没发烧，脸色红润，满面轻风，盖住了内心那瞬间的小小波动，可能不 会有任何震感，也许连自己都找不到震源。而这个时候，偏偏有人感觉到地震了，准确侦测出了震级和震源，只有知己才能扫描出你心房里的病毒，唯有知己才会专门为你 安装一台精密地动仪。知己能读出你心里最深处的悲伤，埋得再深，填得再厚实，也会被掘出来，而这种近乎奇迹的事只有知己才做得到。人生的轨迹既不是常数函数式的 一马平川，也不会是指数函数式的一路腾达，而是正弦曲线式的跌宕起伏，有升有降，有顶峰，有谷底，盛极必衰，摔倒了最低处，再开始爬升。而知己，就是在我们直线 飙升时给我们及时降温，以免过热烧坏了头脑，主机一旦报废了，整台机器随之瘫痪;在我们堕落腐朽时给我们添加柴火，用木棒在雪花缤纷的寒冬里，擦出希望的火花，给 我们解冻，帮我们去潮，重新启动。根据牛顿力学定律，力的作用是相互的，人也是这样，知己是自己的知己，那自己就是知己的知己，互为知己，才是真正的知己。若仅 有单方面的输出，另一方却浑然不知，只能说明，一方作践自己，另一方没心没肺。一个不会珍惜自己，另一个不会珍惜别人，作为知己的这两半，都没有得到精心照顾， 土壤干裂，缺水少肥，杂草丛生，怎么指望这两半茁壮成长呢，将来不是畸形就是异形，怎么能做知己呢?人心不在大小，而在于单人间和双人间的纠葛，纵使心再大，可就 住了你一个人，不觉得空虚寂寞冷吗，就算心再小，可也住下了两个人，那份互为知己的温暖，连上帝都会羡慕的。朋友大薇去北京出差，约了十几年没见的朋友吃饭，大 薇在城东，朋友在城西，两个人耽搁在路上的时间，比见面聊天的时间还长。匆匆吃饭，匆匆告别，大薇苦笑着说，曾经好得睡一个被窝，说要好一辈子的闺蜜，生生被时 间隔在了两岸，再也回不去。每个人都是这样的吧，一路走来，人生的每个阶段，总会有那么几个死党或闺蜜，和你一起疯，一起闹，一起哭，一起笑，在你孤单时给你温 暖，在你受伤时给你安慰，在你受欺负时，为你出头……走着走着，在某个人生的转角说了再见，然后就再也没见到；即使再见，也因为时过境迁，找不到来时的路，无法 再走近。就像席慕蓉说的：回顾所来径，只剩苍苍横着的翠微。只有少数人，会陪你一生。坦然面对友情的得到与失去，不必追，不必挽留，这才是人生常态。人生漫长， 总有一些人来来去去，总有一些人要离去； 也总有一些人，无论风风雨雨，会陪你一辈子。电影《七月与安生》里的七月与安生，是两个截然不同的少女。七月文静乖巧， 有个幸福温暖的家庭，是大家眼里的好孩子；安生叛逆桀骜，父亲去世母女相爱相杀，是个缺爱的女孩。偏偏两个人好得要命，彼此踩着对方的影子，恨不能一辈子在一起， 一起洗澡，一起翘课……15岁那年，她们都喜欢了一个男孩子家明。家明的出现，让七月和安生之间的情感发生了不可言喻的变化，而家明的摇摆不定，也让两个女孩面对 友情与爱情，备受煎熬。最终，安生在确认自己也爱上家明以后，选择把家明让给七月，自己离开小镇，去流浪。她说，在七月与家明之间，她选择七月。七月明白安生的 离开，是成全，但还是任由安生的列车徐徐驶离，爱情在某个时刻，会战胜友情。但是，分开的两个人，仍然彼此牵挂。七月羡慕安生的自由，安生羡慕七月的岁月静好。 再次见面，却又像刺猬一样彼此伤害，然后各自哭泣疗伤。电影结尾，七月难产去世，临终前，将孩子托付给安生。不管我们之间有多少误会和伤害，我还是选择最信任你， 把孩子托付给你。这也许就是最动人的友情。想起《乱世佳人》里梅兰妮和斯嘉丽。一个相貌平平，但是优雅得体、善解人意的贵族小姐，女人中的女人；一个妩媚动人， 任性倔强热情似火的庄园主女儿，女人中的男人。一开始，斯嘉丽便把梅兰妮当作情敌，认为是梅兰妮夺走了自己暗恋的阿希礼。 所以，她心怀嫉恨，处处刁难，把梅兰妮 当作眼中钉。然而，随着美国南北战争的爆发，家园被毁，两个性格截然不同的女性，不得不相依为命。郝思嘉勇敢强韧，为了养活一家人，复兴家业，忍受各种屈辱，冒 着各种危险，梅兰妮则在一边贴心陪伴，护着她，开导她，看着她一天天褪去浮华与虚荣，她们的友情也开始萌芽。哪怕自己的丈夫和郝思嘉的绯闻传得满城风雨，哪怕郝 思嘉的名声在上流社会差到了极点，她都挺身而出，帮她解围。所以，当梅兰妮难产需要照顾，连她的姑妈都抛下她逃跑的危急时刻，斯嘉丽不离不弃，克服内心的恐惧， 照顾她顺利产下儿子小博。如果说这个时候，斯嘉丽还有是为了阿希礼的托付，但是，当她带着一家人逃回被毁的家园，枪杀闯入家园的“北方佬”，胆小如兔的梅兰妮却 勇敢地帮着她处理尸体的那一刻，她们的友谊完成了升华。就像梅兰妮说的那样，她一直羡慕斯嘉丽旺盛的生命力和坚强勇敢的性格。但其实，斯嘉丽也羡慕梅兰妮那种成 熟，识大体，包容的胸怀吧。两个本来是情敌的人，在战争的灾难中，相互取暖，结成了深厚的友情。梅兰妮临死前，把儿子托付了斯嘉丽照顾，并嘱咐她珍惜巴特勒的爱。 梅兰妮比斯嘉丽自己还了解她，她了解她的缺点和不完美，更了解她的能力与骨子里善良，所以，她把儿子托付给她。最好的��
人教版初一数学 2.2.1 有理数的乘法 第2课时PPT课件
探究新知
根据乘法交换律和结合律可以推出： 三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先
把其中的几个数相乘.
3.乘法分配律：
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同 这两个数相乘，再把积相加.
a(b＋c) ＝ ab＋ac
探究新知
根据分配律可以推出： 一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别
2
C. 2×3–(–2)×(– 1 )
2
D.(–2)×3+2×(– 1 )
2
当堂训练
2.如果有三个数的积为正数，那么三个数中负数的个数是
（ B）
A. 1
B. 0或2
C. 3
D. 1或3
3. 有理数a, b, c满足a+b+c>0，且abc<0，则在a, b, c中，正数
的个数（ C ）
A. 0
B. 1
3
解：原式= –8×(–0.125) ×(–12) ×(– 1 ) ×(–0.1)
3
=[–8×(–0.125)] ×[(–12) ×(– 1 )] ×(–0.1)
3
=1×4×(–0.1) = –0.4
探究新知
素养考点 2 利用乘法分配律进行简便运算
例2 用两种方法计算 (1 1 1)12
462
乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律.
探究新知
知识点 有理数乘法的运算律 第一组：
1. 2×3＝ 6
3×2＝ 6
2×3 ＝ 3×2
2. (3×4)×0.25＝ 3 3×(4×0.25)＝ 3
(3×4)×0.25 ＝ 3×(4×0.25)
3. 2×(3＋4)＝ 14 2×3＋2×4＝ 14
2×(3＋4) ＝ 2×3＋2×4
有理数的乘法2
想一想
计算：
(－24)×(
1 3
－
3 4
＋
1 6
－
5 8
)
正确解法：
_____ ______ _____ ______ 原式＝(－24)×
1 3
＋(－24)×(－
3 4
)＋(－24)×
1 6
＋(－24)×(－
5 8
)
＝ － 8 ＋ 18 － 4 ＋ 15
＝ － 12 ＋33 ＝ 21
特别提醒： 1.不要漏掉符号, 2.不要漏乘.
不要漏写符号
思考：你能看出下式的结果吗？如果能，请说
明理由。
7.8×（－8.1）×0×（－19.6）=？
归纳：
几个数相乘，如果其中 有因数为0，积等于（0）
练习：不计算，判断下列各题的结果是否为零， 如果不为零，请说出它们的符号及结果.
(1) 3×(-5) = -15；负 (2) 3×(-5)×(-2) = 30； 正 (3) 3×(-5)×(-2)×(-4)= -120； 负
学以致用---分配律
53
（1）（－ ＋ ）×（－24）
68
（2）7 3 ×5
15
（3）
(－11)×(－ 52)＋(－11)×2
53＋(－11)×(－
1 5)
例题
例2 计算
先确定积的 多个不是0 符号，再把
（1） 3 5 9 1
6 5 4
5×3＋5×（－7） ＝ 15＋（－35）＝－20
乘法分配律
一般地，一个数与两个数的和相乘，等于 把这个数分别与这两个数相乘，再把积相 加。
如果a,b,c分别表示任一有理数， 那么：a(b+c)=ab+ac
浙教版七年级2.3有理数的乘法(2)
24 (3)(－3)³(2＋ 1)＝(－3)³ ＝ ； 以上各组题的运算 -7 3 (－3)³2＋(－3)³ ＝－6－1＝ 。 结果有什么特点？ 1 -7 3 各组题的运算形式， 与乘法的运算律的 结构特征对比，你 你得到的猜想是什么？ 发现了什么？
乘法交换律： 两个数相乘，交 换因数的位置，积不变。
5 37 12 （乘法交换律） 6
本算式结果 取什么符号？
370
1 解（2） 6 ( 10 ) 0.1 3 1 （乘法交换律和结合律） = (10 0.1) (6 解（3） 30 ( ) 2 3 5
1 (2) 6 10 0.1 3 1 2 4 30 2 3 5
(4) 4.99×（-12）
能约分 的、凑整 的、互为 倒数的数 要尽可能 的结合在 一起
5 解（1） 12 ( 37) 6
5 37 (12 ) （乘法结合律） 6 37 10
2.利用分配律计算
3、提高练习：
2 2 (1)( 18) (1 ) (2) 1 3 3
(2)已知3a 2b 3.求8 6a 4b (3)已知a、b互为相反数， c, d互为倒数，
ab m的绝对值为 2，试求 cd m的值。 m
畅谈所得 感悟提升
课内练习
KENNEILIANXI
1.计算下列各式
(1)(125) 7 (8) 2 7 9 3 (2)( ) ( ) ( ) 3 5 14 2 8 2 (3) ( ) (3.4) 0 7 3
课内练习
KENNEILIANXI
1 1 (1) 6 ( ) 3 2 1 5 2 ( 2)( ) 105 3 7 5
2.2.1有理数的乘法(第二课时)教案++2024—2025学年人教版数学七年级上册
初中数学集体备课活页纸学科初中数学主备人节次第周第节课题2.2.1第2课时有理数的乘法课时 1 课型新授课教学目标1.理解和掌握乘法交换律，乘法结合律和乘法分配律；能应用运算律使运算简便；2.培养学生分析、推理能力，培养学生探索规律的欲望和学习数学的兴趣.3.能够利用有理数的运算律进行简便计算.教学重点理解和掌握乘法交换律，乘法结合律和乘法分配律教学难点灵活运用乘法的运算律简化运算.课堂教学设计教学环节教学过程二次备课情景引入问题1：有理数的乘法法则是什么？两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘. 任何数和零相乘，都得0问题2：如何进行多个有理数的乘法运算？（1）定号（奇负偶正）（2）算值（积的绝对值）问题3：小学时候大家学过乘法的哪些运算律？乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律新知探究探究1 计算下列各题：5×(-6)= (-4)×(-8)= (-9)×4=(-6)×5= (-8)×(-4)= 4×(-9)=从上述计算中，你能得出什么结论?探究2 计算下列各题：［3×(-4)］×(-5)= ［2×(-3)］×(-6)= 3×［(-4)×(-5)］= 2×［(-3)×(-6)］= 从上述计算中，你能得出什么结论?探究3 计算下列各题：5×[3+(-7)]= 10×[4+(-3)]=5×3+5×(-7)= 10×4+10×(-3)= 从上述计算中，你能得出什么结论?巩固练习例3 (1)计算2×3×0.5×(-7); (2)用两种方法计算(216141-+)×12.1.计算：(1) (6541121-+-) ×36.(2)161519×(－8).探究4 改变例3(1)的乘积式子中某些乘数的符号，得到下列一些式子观察这些式子，它们的积是正的还是负的?2×3×(-0.5)×(-7),2×(-3)×(-0.5)×(-7),(-2)×(-3)×(-0.5)×(-7).思考：几个不为0的数相乘，积的符号与负的乘数的个数之间有什么关系? 如果有乘数为0,那么积有什么特点?2.[2024·绍兴越城区月考]4个非零有理数相乘，积的符号是负号，则这4个有理数中，正数有( )A.1个B.2个C.3个D.1个或3个拓展提高1.计算：(1)(125-)×158×21×(32-)；(2)(-1)×(45-)×158×23×(32-)×0×(-1)2. [2024上海宝山区期末]若－3，5，a的积是一个负数，则a的值可以是( )A.-15B.-2C.0D.153. 【新考向·知识情境化】小阳在计算65-×71×■时，不小心将一滴墨水滴在了本子上，盖住了其中一个数字，导致他无法计算，在求助老师时，老师告诉他：“被盖住的数字是4，7，10，11中的一个，并且这道题直接用乘法结合律来计算会非常简便”，则被盖住的数字最可能是( )A.4B.7C.10D.11课堂小结有理数乘法运算律1.乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变．ab=ba2.乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变．(ab)c=a(bc)3.乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加．a(b＋c)=a(b＋c)板书设计2.2.1第2课时有理数的乘法1.ab=ba2. (ab)c=a(bc)3.a(b＋c)=a(b＋c)教学后记。
2.3有理数的乘法(2)
1 2 1 3 1 4 )
8
2012-9-24
变式：
某校体育器材室共有60个篮球，一天 课外活动，第一个班级计划借篮球总 1 1 数的 2 ，第二个班级计划借剩下的 3 1 第三个班级计划借剩下的 4 ，请你算 一算，还剩几个篮球？
解：
1 1 1 60 1 1 1 2 3 4
a b c
a b c
2012-9-24
4
分配律：
( - 3 ) ( 2 + 1 3 ) = ( - 3 ) 2 + ( - 3 ) 1 3
a b c a b a c
5
2012-9-24
例1：计算：
1 12 37
用简便方法计算：
1
2 3
7 5
3 2
乘法交换律
2 37
2 12 37
乘法结合律 分配律
1 1 3 60 1 2 3
想一想
2 7 3 1 3 5 2
2 12 37
5 6
1 2 4 3 30 2 3 5
2 6 10 0 . 1
1 3
4 4 . 99 12
练一练
1 50 2 3 2
2 4 5 0 . 25
2
乘法交换律、 乘法结合律、 分配律在有 理数的运算 中成立吗？
37 1 1 3 60 1 2 3
乘法交换律：
ห้องสมุดไป่ตู้
有理数的乘法第2课时有理数乘法的运算律课件
乘法对加法的分配律
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们 分别与这个数相乘，再将积相加.
新课探究
计算下列各题，并比较它们的结果． （1）( - 7 )×8 与 8×( - 7 )；
5 3
9 10
与
9 10
5 3
.
解：( - 7 )×8 = - 56
8×( - 7 ) = - 56
5 3
9 10
=
10 2
9 10
5 3
=
10 2
（2）[(-4)×(-6)]×5与(-4)×[(-6)×5]；
1 2
7 3
4 与
1 2
7 3
4
.
解：[(-4)×(-6)]×5 =120
(-4)×[(-6)×5]=120
1 2
7 3
4
=
14 3
1 2
7 3
4
（1）0
5 6
；
0
（2）3
1 3
；1
（3） 3 0.3；0.9（4）Fra bibliotek1 6
6 7
.
1 7
2.计算：
（1）
3 4
8；
（2）30
1 2
1 3
；
（3）
0.25
2 3
36；
（4）8
4 5
1 16
.
解：（1）
3 4
8
=
3 4
8
=
6
（2）30
1 2
1 3
=
30
1 2
30
=
14 3
（3）
2
3
+
3 2
有理数乘法(2) Microsoft PowerPoint 演示文稿
(5) 两数相乘，如果积为0， 则这两个数全为0.(× )
(6) 两个数相乘， 积比每一个因数都大．( ×)
判断题 (1) 同号两数相乘，符号变．(× )
(2) 异号两数相乘， 取绝对值较大的因数的符号(× )
(3) 两数相乘，如果积为正数， 则这两个因数都为正数(× )
④
18 9 18 19
1 179 19 33 5
⑤
14 99 99 15
计算:
1 ① 5 3 2 2 2
②
5 8.1 3.1415926 0
计算:
5 0.125 8 24 ① 12
1 1 1 ② 64 2 4 8
③ 26×24 +（-25）×24 + 24
2×3×4×（-5）（负） 2×3×（-4）×（-5） 正 （负） 2×（-3）×（-4）×（-5） （-2）×（-3）×（-4）×（-5） 正
几个不是0的数相乘，
偶数 负因数的个数是——时，积是正数。 奇数 负因数的个数是——时，积是负数。
计算：
5 9 1 （1） ( 3) ( ) ( ) 6 5 4
(7) 如果ab＞0，且a＋b＜0， 则a＜0，b＜0．( √ )
(8) 如果ab＜0，则a＞0，b＜0.(× ) (9) 如果ab=0， 则a，b中至少有一个为0．( √ )
(1)如果a×b=0，则这两个数（C ） A 都等于0，
B 有一个等于0，另一个不等于0；
C 至少有一个等于0， D 互为相反数
1 ×0.1×6 3
-8500
(2) (-85) ×(-25) ×(-4)
人教版七年级上册数学教学设计：有理数的乘法第二课时
； 号与负因 . 数各数的
关系，为后 续停止多
个数相乘
3.强化训练 〔―1〕×1×1×1×1=______；
时符号确
〔―1〕×(―1)×1×1×1=______；
〔―1〕×(―1)×(―1)×1×1=______；〔―1〕×(―1)×(―1)×(―1)×1=______； 实 定 做 好
〔―1〕×(―1)×(―1)×(―1)×(―1)=______.
预备
4.尝试练习
〔1〕〔-3〕× 5 × ( 9) × ( 1 )
65
4
〔2〕〔-5〕× 6 × ( 4) × 1 54
思索：多个不 是 0 的数相乘， 先_________， 再_________。
经过尝试 练习桂法 先生的书－7〕×〔－ 4 〕× 5 3 14
留意对先
法先确定 符号，再确
定相对值。
四、拓展提升
〔1〕〔-0.125〕×15×〔-8〕× ( 4 ) 5
〔2〕〔-1.25〕×(-0.3)×8× (3 1) 3
〔3〕 2015 ×〔-0.3598〕×793× ( 79) ×0×〔-2020〕
2016
64
板 书
有理数乘法法那么 设 计 〔1〕
〔2〕
〔5〕(2)
1 2
=
设计意图 和
关注的先 生
温习刚刚
〔3〕2
2 3
3 4
学习过的 两个有理
数的乘法 〔6〕5 1 =
5 运算，进一
二、新知学习
步了解乘
1.观察以下各式，它们的积是正的还是负的？
教 2 3 4(5)
学 2 3(4)(5)
过 2 (3) (4) (5)
程 (2) (3) (4) (5)
1.4.1有理数的乘法(2)
1.4.1有理数的乘法（2）：1.有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把所得的绝对值相乘。
任何数与0相乘，都得0.2.乘积是1的两个数互为倒数。
3.几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数，负因数的个数是奇数时，积是负数。
4.几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于0.5、有理数乘法的法则：（1）两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
a×b=b×a（2）三个数相乘，先把前两个相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。
（ab）c=a（bc）（3）一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
a（b+c）=ab+ac自主学习一：阅读p32页，例如：5×（—6）= ，（—6）×5=则：5×（—6）（—6）×5乘法的交换律：ab=例如：计算[3×（—4）]×（—5）3×[（—4）×（—5）]比较它们的结果。
乘法结合律：（ab）c=例如：5×[3+（—7）] 5×3+5×（—7）乘法的分配律：a（b+c）=例4：用两种方法计算111+462⨯（—）12练一练：1.（—85）×（—25）×（—4）2.9130 1015⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭—3.711587⎛⎫⨯⨯⎪⎝⎭—（—1）4.62617++5353⎛⎫⨯⨯⎪⎝⎭—（—）（—）（）5.81.25825⎛⎫⨯⨯⎪⎝⎭—（—）自主探究：314⨯（—35）（—7）1832⨯—25157116⨯（—8）综合应用：111721+7732222⨯⨯⨯（3）（31121111+43232322⨯⨯⨯⨯（—2）（—4）—（—2）（4）—21.下列说法正确的有（ ）①.两数相乘，若积为正数，则这两个因数都是整数②同号两数相乘，取原来的符号，并把绝对值相乘③两数相乘，若积为负数，则这两个因数都是负数④.一个数乘以—1，便得这个数的相反数A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列计算正确的是（ ）A.—5×（—4）×（—2）×（—2）=5×4×2×2=80B.11=++=34⨯（—12）（——1）—4310C.（—9）×（—4）×5×0=9×4×5=180D.—2×5—2×(—1)—（—2）×2=—2×（5+1—2）=—83.|—3|的倒数是（ ）A. —3B. 3C. 13—D. 134.如果两个数的乘积是正数，那么这两个有理数一定是（ ）A.都是正数B. 都是负数C. 符号相同D. 符号相反5.在—2,3,4，—5这四个数中，任取两个数相乘，所得的积是最大的是（）A.20B. —20C. 12D.—126.已知|a|=1，|b|=2，则a 与b 的乘积等于（ ）A. 2B. —2C. ±2D. 07.计算41+=+54⨯—（10 ，这一步应用的运算律是（ ）A.加法结合律B. 乘法结合律C. 乘法交换律D.乘法分配律8.绝对值不大于4的所有的负整数的积等于（ ）A.—24B. 24C. 0D. —6 9.已知a ＜0，—1＜b ＜0，则a ，ab ，ab 2，由大到小的顺序排列10.如果有理数a 的倒数的相反数是23—，那么这个数a 是11.已知|m|=8，|n|=6，m+n ＜0，则 1mn=212.计算：+⨯⨯（—6）（25）（—0.04） （97 -65 +43 -187 ）×36（-5）×（+731 ）+（+7）×（-731）-（+12）×73113.运用运算规律计算：1.25⨯⨯⨯⨯⨯（—2.5）（—0.5）428 249925⨯（—5）14.设A B A B A B *=⨯++,例如，2*3=2×3+2+3=11，试计算下列各式，（1）1135*（—）（—）（2）[（—2）*4]*（—6）。
有理数的乘法(2)
年级初一学科数学内容标题有理数的乘法2编稿老师白山【本讲教育信息】一、教学内容1.乘方的意义，运算及其符号法则；2.与乘方运算有关的规律探索问题二、知识要点1.乘方的概念：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方.乘方的结果叫做幂，n叫做指数，a叫做底数.写出乘方运算（－3）4 底数是－3 ，指数是4，幂是81 .比较一下：求n个相同因数积的运算叫做乘方，求几个相同加数和的运算是乘法.2.乘方的符号法则：（1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的偶数次幂是正数，负数的奇数次幂是负数；（3）任何数的偶数次幂是非负数.即a2≥0（4）0的任何正整数次幂都是0.3.混合运算步骤先乘方，后乘除，再加减.三、重难点，考点分析有理数的乘方运算法则是重点，运算技能是难点；乘方运算及其符号法则是中考的常考内容.试题背景大都与生活实际相联系，一般以填空题，选择题的形式出现，是历年来中考的热点，属于低档题.【典例精析】( 的结果是（）例1.计算3)1A.－1B. 1C.－3D. 3答案：A指导：本题考查了有理数的乘方运算，－1的奇数次幂是－1.例2.计算：（1）（－312）2（2）－0.62 （3）－（－3）4解：（1）（－312）2＝（－72）2＝（72）2＝494（2）－0.62 ＝－0.36（3）－（－3）4＝－34＝－81指导：根据有理数的乘方法则及运算步骤，首先确定乘方的结果的符号，再计算绝对值的乘方.带分数乘方时，要把带分数化成假分数后再乘方；本例中注意区分（－3）4与－34的不同，防止因为符号而出现失误.例3.已知（a－1）2 +（b＋3）2＝0，求（a＋b）3的值.解：因为（a－1）2 ≥0 （b＋3）2 ≥0，且（a－1）2 +（b＋3）2＝0，所以（a－1）2＝0 （b＋3）2＝0，所以a－1＝0，b＋3＝0，所以a＝1，b＝－3 所以（a＋b）3＝（－3＋1）3＝－8指导：任何数的平方都是非负数，即a2≥0；非负数的性质：若几个非负数的和为零，则每个非负数均为零.例4.（1）计算：0.022，0.22 22202（2）从计算的结果看，你认为底数的小数点向右或者向左移动一位，移动两位……，平方数的小数点怎样移动?（3）底数的小数点向右或者向左移动一位，移动两位……，立方数的小数点怎样移动?举例验证.解：（1）0.022＝0.0004 0.22 ＝0.04 22＝4 202＝400（2）底数的小数点向右或者向左移动一位，移动两位……，平方数的小数点向右或向左移动两位，移动四位……（3）底数的小数点向右或者向左移动一位，移动两位……，立方数的小数点向右或向左移动三位，移动六位……例如：0.013＝0.000001 0.13＝0.001 13＝1 103＝1000指导：本题给同学们提供了一个展示探索问题的平台，数学的许多重大发现都经历了观察，归纳，猜想，验证这样的思维过程.本题应先计算特例，再观察、总结规律，继而猜想与平方类似的立方的规律，然后举例验证.例5.（1）通过计算，探索规律：152＝225可写成100×1×（1＋1）＋25252＝625可写成100×2×（2＋1）＋25352＝1225可写成100×3×（3＋1）＋25452＝2025可写成100×4×（4＋1）＋25……752＝5625可写成_______________________852＝7225可写成________________________……（2）从第一题的结果，归纳猜想，得： （10n ＋5）2＝___________________________ （3）根据上面的归纳猜想，请写出： 20052＝_________________________________ 解：（1）752＝5625可写成100×7×（7＋1）＋25852＝7225可写成100×8×（8＋1）＋25 （2）（10n ＋5）2＝100×n ×（n ＋1）＋25 2指导：本例是一道由特殊事例总结出一般规律的考题，体现了“特殊——猜想——归纳——应用”的过程.观察（1）中前面几个等式可知：100，＋1，＋25是常量，而变量与等式左边平方数中5前面数字变化规律相同.【思想方法小结】乘方运算也应注意过程中包含的转化思想，乘方运算规律的探寻，则应注意培养观察、概括、推理能力的培养.【模拟试题】（时间60分钟，满分100分）一、填空题（每题4分，共20分）1. 乘方是 的特例，故乘方运算转化成_____________；2. 进行乘方运算时，先确定底数、指数；再确定幂的 ；用乘法求出 的绝对值.3. 在式子（－5）3中，底数是 ，指数是 ，幂是 ；4. 在式子－53中，底数是 ，指数是 ，幂是 .5. 的平方是449.二、选择题（每题4分，共12分）6. 一个数的平方为25，那么这个数是（ ） A . －5 B . 5 C . ±25 D . ±57. 一个数的13次幂是－1，那么它的2009次幂是（ ） A . －1B . 1C . ± 1D . 20098. 若（a －2）2＋︱b ＋3︱＝0，则（a ＋b ）2008＝（ ）A . 0B . 1C . －1D . 2008三、解答题（共68分）9. （24分）计算：（1）4)2(--；（2）3)21(--（3）2006)1(-；（4）20061-（5）3)32(-；（6）4)32(-（7）31-－3×3)1(-；（8）23-÷2)3(-10. （6分）回答下列问题：计算比较：23-与2)3(-的值，你发现 . 11. （10分）（1）看一看下面两组算式（3×5）2 与32×52，〔（－13×4）〕2与（－13）2×42 每组两个算式的计算结果是否相等?（2）想一想，（ab ）3 等于什么?（3）猜一猜，当n 为正整数时，（ab ）n 等于什么?并试着说明你的结论的正确性. ﹡﹡12. （4分）观察下列等式： 1＝113＋23＝32 13＋23＋33＝62 13＋23＋33＋43＝102把这种规律用n 的等式表示出来_________________________________﹡13. （10分）计算：22.1 212.0 212，并比较结果，你有什么发现？ 你的发现是：当两个2次幂的底数只有小数点不同时，幂也只有 不同，底数的小数点每向左（或向右）移动1位，幂的小数点就要相应的向 （或 ）移动 .根据你的发现快速完成2120＝ ，21200＝ ，20012.0 . ﹡﹡14. （6分）小红拍球时，球落地后第一次跳起原来的21，又落地，然后又跳起上一次距地面距离的21…这样下去，第五次跳起的高度是多少米？（要列出式子） ﹡15. （8分）当x 取什么值时，式子4 2)1(--x 的值最大？最大值是多少？【试题答案】一、填空题1. 乘法 乘法2. 符号 积3. －5 3 －1254. 5 3 1255. ±27二、选择题6. D7. A8. B 解：因为（a －2）2＋︱b ＋3︱＝0，所以（a －2）2＝0，︱b ＋3︱＝0，所以a－2＝0，b ＋3＝0，所以a ＝2，b ＝－3 则（a ＋b ）2008＝（－3＋2）2008＝1.故选B .三、解答题9. （1）16-（2）81 （3）1 （4）1-（5）278-（6）8116 （7）2 （8）1-10. －9 9发现：不仅结果不同（互为相反数），而且两者意义，读法均不同.32-表示3的2次方的相反数，读作“3的2次方的相反数”或“负的3的2次方”；（－3）2表示（－3）的2次方，读作“负3的2次方”.11. 解：（1）（3×5）2＝152 ＝22532×52 ＝9×25＝225 所以（3×5）2 ＝32×52； 〔（－13×4）〕2＝（－43）2＝169 （－13）2×42＝19×16＝169所以〔（－13×4）〕2＝（－13）2×42（2）（ab ）3 ＝ a 3b 3（3）当n 为正整数时，（ab ）n ＝ a n b n 说明如下：（ab ）n ＝ab ·ab ·…·ab ＝（a ·a ·…·a ） ·（b ·b ·…·b ）＝a n b n n 个a n 个b方法小结：本题考查学生分析问题、总结、归纳、找规律的能力，这也是今后中考的一个热点问题.12. 2)n 321(⋯+++ 13. 1.44 0.0144 144小数点 左（右） 两位 14400 1440000 0.00000144 14.12×12×12×12×12＝（12）5＝132 所以，第五次跳起的高度是132米 15. 解：因为（x －1）2≥0 所以（x －1）2的最小值是0，所以当x ＝1时，式子（x －1）2＝0 最小；式子42)1(--x ＝4－0＝4 即最大值是4.。
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（2）
思考
你能看出下式的结果吗？如果能，请 说明理由.
7.8×（－8.1）×0×（－19.6）
几个数相乘，如果其中有因数为0， 积等于__0___.
练习
（1） （－5）×8×（－7）×（－0.25） =－5×8×7×0.25 =－70
（2）
（3） ＝0
交换律
像前面那样规定有理数乘法法则后，就 可以使交换律、结合律与分配律在有理数乘 法中仍然成立.
乘法分配律: a(b+c)= ＿ab＿+a＿c＿
例题
例4 用两种方法计算 解法1：
解法2：
比较上边两种解法, 它们在运算顺序上有什么 区别?解法2 用了什么运算律?哪种解法运算量小?
练习
课本33页练习
例如， 5×(－6)= － 30 (－6) × 5 = － 30
即
(－6) × 5 = 5×(－6)
一般地，有理数乘法中，两个数相乘， 交换因子的位置，积相等.
乘法交换律： ab= ＿ ＿ba＿ ＿
结合律
[3×(－4)] ×(－5) = (－ 12) ×(－5)=60 3×[ (－4) ×(－5) ]= 3 ×20=60 即 [3×(－4)] ×(－5) = 3×[ (－4) ×(－5) ]
几个不是0的数相乘，积的符号与负因 数的个数之间 (−4)×5×(−0.25)； (2)
解：(1) (−4)×5 ×(−0.25) (2) ＝ [−(4×5)]×(−0.25) ＝(−20)×(−0.25)
＝＋(20×0.25)
＝5.
＝−1 .
解题后的反思 教材对本例的求解，是连续两次使用乘法法
则。如果我们把乘法法则推广到三个有理数相乘，只“一次性地”先 定号再绝对值相乘.
归纳
几个不是0的数相乘，负因数的 个数是__偶__数____时，积是正数；负 因数的个数是__奇__数____时，积是负 数.
例题
例3 计算
（1） （2）
解：（1）
多个不是0 的数相乘， 先做哪一步 ，再做哪一
步？
先确定积的 符号，再把 各个乘数的 绝对值相乘 ，作为积的 绝对值.
有理数的乘法(2)
2020/9/15
思考
下列各式的积是正的还是负的？
2×3×4×(－5)＝ －120 2×3×4×(－4)×(－5)＝ 480 2×(－3)×(－4)×(－5)＝ －120 (－2)×(－3)×(－4)×(－5)＝ 120
只考虑积的符 号，第一、三 式的积是负的 ，第二、四式 的积是正的
三个数相乘，先把前两个数相乘，后者 先把后两个数相乘，积相等.
乘法结合律： (ab)c= ＿a＿(b＿c＿)
分配律
5×[3+(－7)] = 5 ×(－4)= － 20 5×3 +5 ×(－7) ]= 15 － 35= － 20 即 5×[3+(－7)] =5×3 +5 ×(－7)]
一般地， 一个数同两个数的和相乘，等于把 这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.