第2讲描述性统计分析
临床试验数据管理与统计分析讲解
临床试验数据管理与统计分析讲解临床试验是医学领域中评估新药物、治疗方案或医疗器械安全性和疗效的重要手段。
试验的数据管理与统计分析对于试验结果的准确性和可信度起着至关重要的作用。
本文将重点探讨临床试验数据管理的流程以及常用的统计分析方法。
一、临床试验数据管理1. 数据收集与录入在临床试验过程中，研究人员需要收集大量的数据，如患者基本信息、治疗方案、药物剂量、病情观察结果等。
数据收集可以通过纸质记录表或电子数据采集系统完成。
无论采用何种方式，数据录入的准确性是至关重要的，因为后续的数据分析结果将直接受到数据录入的影响。
2. 数据清理与校核完成数据录入后，需要对数据进行清理与校核。
清理数据包括删除异常值、修正录入错误和填充缺失值等。
校核数据的目的是验证数据的准确性和一致性，以确保数据可用于后续的统计分析。
3. 数据存储与保管为了保证试验数据的安全性和完整性，数据应当进行合理的存储和保管。
电子数据应备份至可靠的服务器，并进行适当的加密和权限控制。
纸质记录表应存放在安全的地方，避免遗失或损坏。
4. 数据监查与审核为了确保试验数据的真实性和可信度，一些试验可能需要进行数据监查与审核。
监查人员可以通过定期访视临床研究机构，核实数据来源、完整性和准确性，以及试验操作是否符合规范。
二、临床试验统计分析方法1. 描述性统计分析描述性统计分析是对试验数据进行直观描述和总结的方法。
通过计算平均数、中位数、标准差等统计指标，可以直观地了解试验样本的基本特征。
此外，频数分析、柱状图和饼图等图表也可以用于描述试验样本的分布和比例。
2. 推断性统计分析推断性统计分析是用来对整个人群（总体）进行推断的方法。
根据样本数据，可以通过假设检验、置信区间和回归分析等方法，对总体参数进行估计和比较。
例如，可以通过t检验判断两组样本平均值是否有显著差异，通过回归分析探究变量之间的关联关系。
3. 生存分析生存分析主要应用于评估试验结果与时间的关系，尤其在临床试验中评估药物或治疗方案对患者生存时间的影响。
计量经济学讲义
计量经济学讲义第一部分：引言计量经济学是研究经济现象的量化方法，它结合了统计学和经济学原理，旨在提供对经济现象进行定量分析的工具和技术。
本讲义将介绍计量经济学的基本概念和方法，帮助读者理解和应用计量经济学的基本原理。
第二部分：经济数据和计量经济学模型1. 经济数据的类型- 我们将介绍经济数据的两种主要类型：时间序列数据和截面数据。
时间序列数据是在一段时间内收集的数据，而截面数据是在同一时间点上收集的数据。
2. 计量经济学模型- 我们将讨论计量经济学模型的基本原理和应用，例如最小二乘法和线性回归模型。
这些模型可以帮助我们分析经济数据之间的关系，并进行预测和政策评估。
第三部分：经济数据的描述性统计分析1. 描述性统计分析的概念- 我们将介绍描述性统计分析的基本概念和方法，包括中心趋势测量、离散度测量和分布形态测量。
这些方法可以帮助我们理解和总结经济数据的基本特征。
2. 经济数据的描述性统计分析实例- 我们将通过实例演示如何使用描述性统计分析方法来分析和解释经济数据。
例如，我们可以使用均值和方差来描述一个国家的经济增长和收入分配。
第四部分：计量经济学的统计推断1. 统计推断的概念- 我们将讨论统计推断的基本概念和方法，包括假设检验和置信区间。
这些方法可以帮助我们从样本数据中推断总体参数，并评估推断的精度和可靠性。
2. 统计推断的实例- 我们将通过实例演示如何使用统计推断方法来研究和解释经济现象。
例如，我们可以使用假设检验来判断一个政策措施对经济增长的影响。
第五部分：计量经济学的回归分析1. 单变量线性回归模型- 我们将介绍单变量线性回归模型的基本原理和应用。
这个模型可以帮助我们分析一个因变量和一个自变量之间的关系，并进行预测和政策评估。
2. 多变量线性回归模型- 我们将讨论多变量线性回归模型的基本原理和应用。
这个模型可以帮助我们分析多个自变量对一个因变量的影响，并进行政策评估和变量选择。
第六部分：计量经济学的时间序列分析1. 时间序列模型的基本概念- 我们将介绍时间序列模型的基本概念和方法，包括自回归模型和移动平均模型。
SPSS应用二 描述统计
列合计 n j f ij , j 1 , 2 , , c . 而样本容量 n f ij
r i 1
i 1 j 1
r
c
r × c 列联表
列 行 1 2 … 1 2 … … … … c 合计
f11 f 21
…
f 12
f 22
…
f1c
f r2
…
n1
n2
…
r
合计
P25
P0
偏度和峰度系数
偏态是指大部份的数值落在平均数的哪一边， 若分配較多集中在低数值方面，是为正偏态分配 (或称右偏态分配)；若分配较多集中在高数值方面， 是为负偏态分配(或称左偏态分配)，正态分布的偏 态为0，SPSS计算公式为：
n SKewness (n 2)
s ( xi x )2
计算
公式: n为奇数时
MX
(
n 1 ) 2
n为偶数时
1 M X n X n ( 1) 2 (2) 2
中位数的特征
1. 计算时只利用了位置居中的测量值 优点：对极值不敏感 缺点：并非考虑到每个观测值 2. 适用于各种分布类型的资料， 特别适合于：大样本偏态分布资料 或者一端或两端无确切数值的资料
580 560 540 520 500 480 460 440 420
560 540 500 460 440
2500
520 510 500 490 480
2500
510 505 500 495 490
2500
均数
500
500
500
甲
乙 丙
离散与变异性指标
全距 四分位间距 方差 标准差 变异系数
第02讲 常用的统计表与图
二、次数分布表——简单次数分布表
简单次数分布表（simple frequency table）就是依据每一个 分数值在一列数据中出现的次数编制成的统计表。
根本目标
形象化的方式把事物的特性、规律显示出来。 使人能获得全面与深刻的直观形象。 便于说明问题与比较。
三、常用的统计图——统计图的种类
统计图的种类
条形图(Bar chart) 圆形图(Pie chart)
百分条图 （percentage chart）
线图（ line chart，次 数多边图、累积次数分 布图）
С Êý λ Êý Ò» Ö ¡¢ λ ´Î ¶Ô Æë
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下次上课再见！
一般统计表的常见错误举例1
表 2-15 第三组病人各年存活及死亡情况 (原表)
年份 (1)
病例数 (2)
存活数 (3)
住院期死 亡总例数
急性期 死亡数
住院期总病 死率(%)
急性期病 死率(%)
(4)=(2)+(3) (5) (6)=(4)/(2) (7)=(5)/(2)
1964 17
9
8
7
47.1
41.2
1965 13
8
5
4
38.5
30.8
1966 15
8
7
R语言基础培训第二讲常用统计分析
29
练习四
以数据为例， •试对体重做频数分析。 •请分析身高是否符合正态分布？ •试分析性别对体重有无影响。 •问题4：请检验总体平均体重与60kg有无显著差 异？男生和女生的平均体重有无显著差异？ •问题5：男女生比例是否符合 1.2 : 1.0？
对于两个样本平均数差异显著性检验，可分为 非配对设计和配对设计。
单样本检验
【例子 杨树某无性系试验林造林 5 年后，调查树高生长量，随机抽取 32 棵树，调查结果如下表 4-16 所示。有一无性系 B5 的 5 年树龄树
高 μ = 8 m。试分析该试验林的树高与 B5 有无显著差异？
成对双样本 t 检验
描述性统计主要包括反映数据集中趋势的特征值(比方 平均数、中位数、众数、分位数)、数据离散程度的 特征值(比方方差、标准差、值域、变异系数)和数据 分布形态的特征值(比方偏度、峰度)。
标准差〔std.dev〕和标准误〔SE.mean〕
真实均值 样本均值
SE
标准差〔std.dev〕
当样本含量 n 足够大时，标准差趋向稳定；而标准误随n的增大而减小，甚至趋于0 。
N=18
0.034 0.244 0.041 0.310 0.062 0.001 0.441 0.592 0.387 1.369 0.260 0.610 0.054 0.843 0.201 0.278 0.156 0.100
0.247 0.096 0.146 0.365 0.088 0.055 0.385 0.626 0.911 1.510 0.208 0.773 0.116 1.967 0.097 0.148 0.197 0.151
计量资料的统计描述讲义
• 平均数反映同类现象的一般水平，是总体内 各单位参差不齐的标志值的代表值，也是对 变量分布集中趋势的测定。
常用的平均数有均数、几何均数、中 位数、众数等。
（一）均数（mean，average）
算术平均数（arithmetic mean），或称为 算术均数，简称为均数，是最重要的平 均数。
由频数表可看出频数分布的两个重要特
征：集中趋势（central tendency）和离 散程度(dispersion)。例如本例，身高有
高有矮，但中等身高居多，此为集中趋 势；由中等身高到较矮或较高的频数分 布逐渐减少，反映了离散程度。
对于数值变量资料，可从集中趋势 和离散程度两个侧面去分析其规律 性。
以例2.1说明其编制方法。
1．求全距（range）
2．定组段和组距： 3．列出频数表
二 频数表的特征
•三、频数表的用途
例2.1 某地1998年抽样调查了100名18岁男大 学生的身高（cm）资料如下，试编制频数表 。
某地1998年100名18岁男大学生的身高（cm）
173.6 165.8 168.7 173.6 173.7 177.8 180.3 173.1 173.0 172.6 173.6 175.3 178.4 181.5 170.5 176.4 170.8 171.8 180.7 170.7 173.8 164.4 170.0 175.0 177.7 171.4 162.9 179.0 174.9 178.3 174.5 174.3 170.4 173.2 174.5 173.7 173.4 173.9 172.9 177.9 168.3 175.0 172.1 166.9 172.7 172.2 168.0 172.7 172.3 175.2 171.9 168.6 167.6 169.1 166.8 172.0 168.4 166.2 172.8 166.1 173.5 168.6 172.4 175.7 178.8 169.1 175.5 170.8 171.7 164.6 171.2 177.1 170.7 173.6 167.2 170.7 174.7 171.8 167.3 174.8 168.5 178.7 177.3 165.9 174.0 170.2 169.5 172.1 178.2 170.9 171.3 176.1 169.7 177.9 171.1 179.3 183.5 168.5 175.5 175.9
高中数学必修2《统计》知识点讲义
高中数学必修2《统计》知识点讲义一、引言高中数学必修2中的《统计》部分是我们在日常生活中应用广泛的数学知识。
通过学习统计，我们可以更好地理解世界，做出更明智的决策。
本篇文章将详细讲解统计部分的重要知识点。
二、知识点概述1、描述性统计描述性统计是统计学的基石，它主要研究如何用图表和数值来描述数据的基本特征。
这部分内容将介绍如何制作频数分布表、绘制条形图、饼图和折线图等。
2、概率论基础概率论是统计学的核心，它研究随机事件发生的可能性。
在本部分，我们将学习如何计算事件的概率，了解独立事件与互斥事件的概念。
3、分布论基础分布论是研究随机变量及其分布的数学分支。
本部分将介绍如何计算随机变量的期望和方差，了解正态分布的特点及其在日常生活中的应用。
三、知识点详解1、描述性统计本文1)频数分布表：频数分布表是一种用于表示数据分布情况的表格，其中每一列表示数据的一个取值，每一行表示该取值的频数。
通过频数分布表，我们可以直观地看到数据分布的集中趋势和离散程度。
本文2)图表：图表是描述数据的一种有效方式。
通过绘制条形图、饼图和折线图，我们可以直观地展示数据的数量关系和变化趋势。
2、概率论基础本文1)概率：概率是指事件发生的可能性，通常用P表示。
P(A)表示事件A发生的概率，其值在0和1之间，其中0表示事件不可能发生，1表示事件一定会发生。
本文2)独立事件与互斥事件：独立事件是指两个事件不相互影响，即一个事件的发生不影响另一个事件的概率；互斥事件是指两个事件不包括共同的事件，即两个事件不可能同时发生。
3、分布论基础本文1)期望：期望是随机变量的平均值，通常用E表示。
E(X)表示随机变量X的期望，它是所有可能取值的概率加权平均值。
期望对于预测随机变量的行为非常有用。
本文2)方差：方差是衡量随机变量取值分散程度的指标，通常用D表示。
D(X)表示随机变量X的方差，它是每个取值与期望之差的平方的平均值。
方差越大，随机变量的取值越分散；方差越小，取值越集中。
第2讲 计量资料的基本统计分析方法
149 138 156
148
165 148 149
158
160 139 135
163
119 168 148
138
174 160 138
156
137 120 133
134
152 151 150
140
154 121 132
152
140 146 153
132
122 135 140
148
133 145 145 146 123 140
常用指标：算术均数、中位数等。
（一）算术均数(mean)
1. 定义：简称均数，符号为 数记为μ）。定义公式为
x （相应的总体均
x x n
2.均数的应用与特点
算术均数适合于对称分布的资料 ,如分布均匀的 小样本数据或近似正态分布的大样本数据； 算术均数容易受极端值的影响。
（二）中位数（median）
中位数将变量值一分为二，一半比它小，一半比它大。符号为
将一组变量值按大小顺序排列，位次居中的变量值即为中位数。
M、 M d 。
1. 中位数的计算
x( n 1 ) / 2 Md xn / 2 x1 n / 2 2 n为奇数 n为偶数
2. 中位数的应用与特点
中位数将频数等分为二，所以中位数适合各种类型 的资料，尤其适合于大样本偏态分布的资料。 由于中位数总处在居中的位置上，因而它不受特大 或特小值的影响。
3.16228 4.74342 2.91548
丙组 3 乙组 2 甲组 1
0 20 24 28 32 36 40
（三）方差与标准差的应用
方差或标准差属同类变异指标，它们多用来描 述均匀分布或近似正态分布的资料，大、小样本均 可，其中以标准差的应用最广，通常与均数结合使 用。比如在许多医学研究报告中常用
描述性统计分析与探讨性统计分析
第一章描述性统计咱们把对某一个问题的研究对象的全部称为整体，整体确实是一个具有确信散布的随机变量．咱们统计分析的目的是通过从整体中抽得的样本，对整体散布进行推断，要想较准确的推断出整体的散布，第一要对样本的散布状况有一个大体的了解，这一章确实是介绍用以描述样本散布状况的一些经常使用统计分析方式，这些方式既直观又简单，而且也很有效．频数分析与图形表示一、整体X为只取少数个值的离散型随机变量例考察一枚骰子是不是均匀，设计实验如下：独立地掷这枚骰子42次，所得点数纪录如下：3 24 15 1 5 3 4 3 56 4 2 5 3 1 3 4 1 4 3 1 6 3 3 1 2 4 2 6 3 4 6 6 1 6 2 4 5 2 6 X为掷一枚均匀的骰子一次所得的点数二、当整体X 取较多离散值或X 为持续取值时设x x x n ,,21是整体X 的一组样本观测值，具体做法如下：1求出x )1(和x n )(，取a 略小于x )1(,b 略大于x n )(；2将区间[a ，b]分成m 个小区间（m ＜n ）,小区间长度能够不等，分点别离为a =t t t m <<< 10=b注意：使每一个小区间中都要有必然量的观测值，且观测值不在分点上。
划分区间个数的确信：区间过少：散布信息混杂，丢失信息． 区间过量：显现很多空区间．区间划分个数m 依托于样本总数n ，理论上有如下两个公式可参考： Moore(1986) ： m ≈C n 5/2，C = 1～3； Sturges(1928) ： m ≈1+（lg n ）；3用n j 表示落在小区间（t j 1-,t j ]中观测值的个数（频数）并计算频率f j =nn j （j=1,2,…,m ）；4在直角坐标系x-o-y 的x 轴上标出t t t m ,,,10 ，别离以（t j 1-,t j ]为底边，以n j 为高作矩形，即得频数条形图。
例下表是某大学总数为从352名学生的“一般统计学”考试的成绩中，随机抽取的60位学生的成绩63 76 83 91 45 81 93 30 72 80 82 83 81 76 67 84 72 58 83 64 93 63 75 99 74 76 95 91 83 61 82 85 83 44 88 72 66 94 68 78 88 71 94 85 82 79 100 9083 88 84 48 72 80 85 80 87 76 62 96对上述数据作频数分析并画出条形图。
Stata操作讲义
Stata操作讲义第一讲Stata操作入门第一节概况Stata最初由美国计算机资源中心（Computer Resource Center）研制，现在为Stata公司的产品，其最新版本为7.0版。
它操作灵活、简单、易学易用，是一个非常有特色的统计分析软件，现在已越来越受到人们的重视与欢迎，并且与SAS、SPSS一起，被称为新的三大权威统计软件。
Stata最为突出的特点是短小精悍、功能强大，其最新的7.0版整个系统只有10M左右，但已经包含了全部的统计分析、数据管理与绘图等功能，尤其是他的统计分析功能极为全面，比起1G以上大小的SAS系统也毫不逊色。
另外，由于Stata在分析时是将数据全部读入内存，在计算全部完成后才与磁盘交换数据，因此运算速度极快。
由于Stata的用户群始终定位于专业统计分析人员，因此他的操作方式也别具一格，在Windows席卷天下的时代，他一直坚持使用命令行／程序操作方式，拒不推出菜单操作系统。
但是，Stata的命令语句极为简洁明快，而且在统计分析命令的设置上又非常有条理，它将相同类型的统计模型均归在同一个命令族下，而不同命令族又可以使用相同功能的选项，这使得用户学习时极易上手。
更为令人叹服的是，Stata语句在简洁的同时又拥有着极高的灵活性，用户可以充分发挥自己的聪明才智，熟练应用各种技巧，真正做到随心所欲。
除了操作方式简洁外，Stata的用户接口在其他方面也做得非常简洁，数据格式简单，分析结果输出简洁明快，易于阅读，这一切都使得Stata成为非常适合于进行统计教学的统计软件。
Stata的另一个特点是他的许多高级统计模块均是编程人员用其宏语言写成的程序文件（ADO文件），这些文件可以自行修改、添加与下载。
用户可随时到Stata网站寻找并下载最新的升级文件。
事实上，Stata的这一特点使得他始终处于统计分析方法发展的最前沿，用户几乎总是能很快找到最新统计算法的Stata程序版本，而这也使得Stata自身成了几大统计软件中升级最多、最频繁的一个。
数据的统计与描述
print("d列的累加和结果为e列:\n",data[['d','e']])输出结果如图4-*所示。
图4-* 统计指标计算示例结果2.利用describe函数进行计算pandas提供了describe函数用来一次性计算数值型字段的八个统计指标，如表3-*所示。
表4-* 数值型字段的describe函数统计结果方法名称说明count 非空个数mean 均值std 标准差min 最小值25% 25%分位数50% 50%分位数，即中位数75% 75%分位数max 最大值在调用describe函数计算统计指标时，还可以采用describe()[i]（i=0,1,2,…）的方法调用某个统计指标，如用describe()[0]调用第1个统计指标count，describe()[1]调用第2个统计指标mean。
同时，还可以利用指标名称来调用指标，如describe()['25%']表示调用25%分位数，即调用下四分位数。
示例代码如下：des = data['a'].describe()print("a列的describe函数计算结果:\n",round(des,2)) #利用round函数保留所有2位小数print("a列的平均值= ",des[1])print("a列的25%分位数= ",des['25%'])输出结果如图4-*所示。
图4-* 统计指标计算示例结果二、分类型字段的统计与描述分类型字段是指该字段的具有分类作用，如省份名、城市名、商品类别等，分类型字段统计与描述主要是频数统计。
1.利用value_counts函数进行统计分析pandas提供了value_counts函数用来统计分类型字段的频数，value_counts函数的一般用法为：value_counts(normalize,ascending)其中，normalize表示是否按频率显示，True表示按频率显示，False表示按频数显示，默认为False，即默认按按频数显示。
spss操作步骤讲解系列--描述统计及个案加权和多选题的频率分析
描述统计及数据个案加权1.个案加权及描述统计分析个案加权：常出现在实验、医学类。
对观测量进行加权，体现出该数值不是数而是个案数。
描述统计分析：主要用来对连续变量做描述性分析，可以输出很多类型的统计量。
一般展示：个案数、最小值、最大值、平均值、标准差、偏度和峰度。
平均数：也称为均值，是一组数据相加后除以数据的个数的结果。
标准差：方差的平方根。
方差：是各个变量值与其平均数离差平方的平均数。
偏度：对数据分布对称性的测量。
峰度：对数据分布平峰或者尖峰程度的测量。
图1描述统计在spss软件中勾选情况2.描述统计第一步，将数据导入spss软件后点击分析、描述统计、描述。
图2描述统计分析步骤一第二步，将对应变量放入对应变量框中，点击选项勾选分布里的偏度和峰度。
图3描述统计分析第二步然后描述统计的结果就出来了。
图4描述统计结果展示将结果粘贴复制到Excel表格中进行整理，后将整理好的结果粘贴复制到Word文档中进行表格的制作和文字描述。
图5描述统计结果整理3.个案加权个案加权：如果说数据为总合结果数据时，如图6所示，这样情况下还需进行数据分析就应进行个案加权操作。
图6数据形式第一步、点击数据、个案加权。
图7个案加权步骤一第二步、图中人数为个案数因此需要对人数进行加权处理，将人数放入频率变量框中点击确定，出现图中下方语法表明个案加权成功，可以进行接下的数据分析了。
图8个案加权第二步4.多重响应分析第一步、首先需要定义变量集，点击分析、多重响应、定义变量集。
图9多重响应分析第一步第二步、进入下方对话框后、将多选题选项题项放入集合中的变量框中、后在二分法后的值里填入1，定义好变量名称。
图10多重响应分析第二步第三步、定义完成后就可以进行多重响应分析：点击分析、多重响应、频率。
图11多重响应分析第三步进入图中对话框后将定义好的变量放入点击确定图12多重响应分析第四步然后多重响应分析的结果就出来了图13多重响应分析结果将结果粘贴赋值到Excel表格中进行整理，后将整理好的结果粘贴到Word 文档中进行表格的制作和文字解释。
第二讲定量资料的统计描述和正态分布
Analyze
Frequencies
选项有：statistics、chart和format
2、2 Descriptives 过程
Analyze
Descripitive statistics
Frequencies
2、3 Expore过程
Analyze
Descriptive Statistics Explore Dependent List框：要分析变量 Plots Normality plots with test Continue OK
算数均数 (mean)
适用条件：对称分布，特别是正态或者近似正态分 布的资料。
几何均数 (geometric mean)
适用条件：偏态分布，但是经过对数变换之后呈正 态或近似正态分布的资料。
中位数 (median)
适用条件：偏态分布资料及两端无确切值或分布不 明确的资料。
定量资料的统计描述---离散程度
计算医学参考值范围常用的方法：
正态分布法 参考值 范围% 单侧 双侧 只有 下限
X 1.64S
百分位数法 单侧 只有 上限
X 1.64S
双侧
只有 下限 P5
只有 上限 P95
95
X 1.96S
P2.5~P97.5
99
X 2.58S
X 2.32S
X 2.32S
P0.5~P99.5
变异系数 (CV)
适用条件：比较度量单位不同或均数相差悬殊的资料
描述定量变量指标的正确选择
正态或近似正态分布的资料
均数和标准差
偏态分布的资料
中位数和四分位数间距
SPSS软件的操作与应用第2讲 描述性统计 (1)
直方图
1. 用面积表示各组频数的多少，矩形的高度表示每一组的频数或频率 宽度表示各组的组距； 2. 由于分组数据具有连续性，各矩形通常是连续排列； 3. 主要用于展示数值型数据。
二、频数分析
4. SPSS操作及案例 例一：各门成绩统计 结果保存为：3-StudentScore.spo
二、频数分析
5. SPSS操作及案例分析 根据方差齐性检验结果可以看出，语文成绩按照男女分开的样 本显著性水平Sig.值都大于0.05，表明方差的差异不显著，也就是 说方差是齐性的。
四、探索性分析
5. SPSS操作及案例分析 例五：操作步骤（数据文件：4－Explore.sav ） Analyze→Descriptive Statistics→Explore...
平均值（Mean）：即算术平均值（＝（X1+X2+…+Xn）/n）。 易受极端值影响。 中位数（Median）：把变量的值有序排列，位于中间位置的值即中位数。 是位置平均置，不易受极端值的影响。 众数（Mode）：样本中出现次数最多的值，代表数据的集中程序。 求和（Sum）：所有变量之和，反映变量的总体水平。
三、基本描述统计量
4. 描述分布形态的统计量 考察数据分布形态特征的统计量，例如，数据分布是否对称、偏 斜程度以及陡缓程度，主要有如下两种统计量： 偏度（Skewness）：
偏度值>0，为正偏或右偏；偏度值<0，为负偏或左偏。偏度绝对值越大，偏斜越大。
峰度（Kurtosis）：
峰度值>0，数据分布比标准正态分布更陡峭，为尖峰分布；峰度值<0，数据分布比 标准正态分布更平缓，为平峰分布。
四、探索性分析
2. 通过茎叶图（Stem-and-Leaf Plots）描述频度分布
SAS统计分析(第二讲)
分位数： MEDIA|P50 （中位数）、 Q3|P75 （上四分位数）、 Q1|P25 （下四分位数）、QRANGE（四分位间距）、P1、P5、P10、P90、P95、 P99。
分布度量：SKEW（偏度系数）、KURT（峰度系数）。
可信区间： CLM （ 95% 可信区间）、 LCLM （ 95% 可信区间下限）、 UCLM（95%可信区间上限）。
1 1 2 2
1.20 1.87 0.64 1.34
1 1 2 2
1.20 2.07 0.75 1.35
1 1 2 2
1.39 1 1.53 2.11 0.76 2 0.81 1.48 2 1.58 2 1.87
output out=b1 mean=mean std=sd stderr=se cv=cv min=min max=max t=t prt=p; run;
禁止统计结果在output窗输出 详细的频数表 进行正态性检验 生成统计图：茎叶图，盒状图，正态概率图
mu0=总体均值 指定要比较的总体均值,缺省时总体均值为0。
2016/8/27
14
HISTOGRAM 语句的[绘图选择项]
vscale=count /* 纵轴用频数绘制直方图, 缺省时用频率绘
制直方图*/
蓝色。*/
2016/8/27 15
例2-3
data ex2_3;
infile 'e:\sasx\sas2\ex2_3.txt'; input x @@; proc univariate normal plot; var x ;
run;
2016/8/27
16
The UNIVARIATE Procedure Variable: x Moments N (样本含量) 101 Mean (均数) 119.537624 Std Deviation (标准差) 4.77359092 Skewness (偏度 g1) 0.18165194 Uncorrected SS (平方和) 1445492.31 Coeff Variation (变异系数) 3.99337947 Sum Weights (总权重） 101 Sum Observations (合计） 12073.3 Variance （方差） 22.7871703 Kurtosis （峰度 g2) 0.03146705 Corrected SS (离均差平方和) 2278.71703 Std Error Mean (标准误) 0.47499005
4第2讲2_分析性研究实例与分析
Q: 设计？
对象/分组？ 因素？ 效应？
设计
将1、个查受阅所试有对受象试按者急1、性3、期6降个眼月眼压压时值间。（天）分成3个控制组， 分2、别收为集受1组试＜者是3天否，青光2组眼＜复发5天，记，录3组复发≥5时天间，。每个区组内患 者3、随记机录随分访成丢4失个截处尾理数组据，（时分间别，给截予尾激原光因）治。疗、药物治疗、 激4、光查+阅药收物集和患者空基白本对资照料，，性记别录、眼年压龄随、情访绪结类果型和（是是否否易复激发情
1:4 匹配病例对照研究实例
Herbst对阴道腺癌危险因素进行探索：
• 7例患者加上另一个医院１例患者作为病例组 • 每个病人配4个对照，共32个对照 • 对病例、对照及她们的母亲进行了调查
附表 阴道腺癌病例与对照的母亲主要暴露因素的比较
1:4 病例对照研究实例 病
母亲年龄
母亲吸烟
此次怀孕出血
以往流产史
Q: 设计：对象/分组？ 收集哪些资料/如何收集？
队列研究实例：临床治疗与预后
虹膜根切术对稳定急性闭角性青光眼 缓解期的临床试验研究
实例：队列研究 临床预后研究
队列研究实例：临床治疗与预后
虹膜根切术对稳定急性闭角性青光眼缓 解期的疗效与预后研究
激光: YAG激光虹膜根切术 药物：局部滴用匹罗卡品滴眼液 OUT ID 眼压测量：拓普康CT-80非接触眼压计
婴幼儿肾结石影响因素研究？
不知道北京那边及其他地区是否还有类似情况。我 个人认为和饮食可能关系较大。不知道您对种现象 有何看法。奶粉会不会有问题呢？小儿泌尿外科学 会能不能做些工作呢？
极其相似的经典案例
1:4匹配病例对照研究实例
美国波士顿Vincent纪念医院妇产科医生Herbst发现 • 1966～1969年收治7例阴道腺癌患者 • 年龄15～22岁之间 过去年龄均大于25岁 • 7例全是腺癌 • 阴道癌占女性生殖系统癌的2% • 阴道腺癌仅占阴道癌的5%～10%，非常罕见
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• 结果解读 1、描述性统计分析表
其中，5% Trimmed Mean：去掉5％极端数之后的均值。
2、M－均值估计——检验异常数据。
3、分位点表
其中Tukey's Hinges表示的是绘制箱图时所用的分位点数据， 它的计算方法和一般的百分位数略有不同。
4、极值表 5、正态性检验
6、方差齐次性检验
• ④ Crosstabs：对分类变量进行统计推断，包括卡方检验、 确切概率等，是SPSS重要的过程。 • ⑤ Ratio：计算两个变量相对比的统计量特征。
• ⑥ P-P Plots：绘制P-P图，检验数据服从的分布情况。
• ⑦ Q-Q Plots：绘制Q-Q图，检验数据服从的分布情况
2.2 频数分析－Frequencies
•
变换前
变换后
◆问题：标准正态分布变化后的数据有什么作用？
2.4 探索性分析——Explore
• 与前面介绍的两个过程相比，【Explore】过程更加强大。 • 它除了可以计算常见描述性统计量之外，还可以给出一些简 单的检验结果和图形，有助于用户进一步地分析数据。 • ◆ 适用范围：对资料的性质，分布特点等完全不清楚的时 候
一般步骤： （1）根据问题的需要对所研究的总体作某种假设，记作 H0
（2）选取合适的统计量，这个统计量的选取要使得在假 设H0成立时，其分布为已知。
（3）由实测的样本，计算出统计量的值。 （4）计算并根据预先给定的显著性水平进行检验，作出 拒绝或接受假设H0的判断。
• 学生身高的探索性分析 执行【Analyze】/【Descriptive Statistics】/ 【Explore】命令，弹出如图所示对话框
• 频数分析简介 频数分析表是描述性统计中最常用的方法之一，它主要包 括以下几点功能： 1、产生详细的频数表 2、按要求给出某个分位点 3、绘制常用的条图、饼图等统计图 适用范围：更适用于对分类变量以及不服从正态分布的连 续性变量进行描述。
• 学生身高频数表：已知有某地120名12岁男童身高数据，编 制其传统的简易频数表。 执行【Analyze】/【Descriptive Statistics】/ 【Frequencies】命令，弹出如下所示对话框
第2讲 描述性统计分析
SPSS统计分析从基础到实践(第2版)
联系Email：sharepub@
统计分析方法必须明确三点： • 干什么的？ • 怎么用，哪里才能用？ • 结果是什么意思？
2.1 描述性统计分析概述
• 描述集中趋势的统计量
• 描述离散程度统计量
• 描述变量分布情况统计量
7、茎叶图
茎叶图包括频数（Frequency）、茎（Stem）和叶（Leaf）3 部分。
8、QQ图和QQ去势图
◆ 问题：各种图形是用来做什么的？正态性检验和方差齐次 性检验方法的作用分别是什么？
2.5 列联表分析－Crosstabs
1、四格卡方检验的基本思想
在分类资料统计分析中我们常会遇到这样的资料，如两组大白鼠 在不同致癌剂作用下的发癌率如下表，问两组发癌率有无差别？ --------------------------------------------------------处理 发癌数 未发癌数 合计 发癌率% --------------------------------------------------------甲组 52 19 71 73.24 乙组 39 3 42 92.86 --------------------------------------------------------合计 91 22 113 80.33 --------------------------------------------------------卡方检验的统计量是卡方值，它是每个格子实际频数A与理论频 数T 差值平方与理论频数之比的累计和。 每个格子中的理论频数T是在假定两组的发癌率相等（均等于两 组合计的发癌率）的情况下计算出来的，如第一行第一列的理论 频数为71*91/113=57.18，故卡方值越大，说明实际频数与理论频 数的差别越明显，两组发癌率不同的可能性越大。
• 结果解读 1、频数表
2、描述性统计量 3、直方图
◆ 问题：以上3个结果分别用来说明什么问题？
2.3 基础统计分析－Descriptive
• Descriptive简介 Descriptive过程是连续资料统计描述应用最多的一个过程。 对变量进行描述性统计分析，计算并列出一系列相应的统 计指标。这与其它过程相比并无不同。 这个过程有一个特殊的功能，可将原始数据转换成标准正 态分布评分值，并以变量形势存入数据库供以后分析。
• 基本思想：概率反证法 (1)为了检验一个零假设(即虚拟假设)是否成立， 先假定它 是成立的，然后看接受这个假设之后，是否会导致不合理结 果。如果结果是合理的，就接受它；如不合理，则否定原假 设。 (2)所谓导致不合理结果，就是看是否在一次观察中， 出 现小概率事件。通常把出现小概率事件的概率记为0.01或者 0.05，即显著性水平。 ◆ 问题：能否通过直观的描述假设检验的基本思想？
Байду номын сангаас
• 学生身高频数表 执行【Analyze】/【Descriptive Statistics】/ 【Explore】命令，弹出如下对话框
• 结果解读 1、描述性分析表
zi
xi x S
2、标准正态分布变化
xi x Z变换（标准正态变换）： z i S
其中 x 表变量的均值，S表变量的标准差。如果选择该项， 则数据文件中将自动生成一列名为“Z＋原变量名”的新 变量。
• 【Descriptive Statistics】子菜单
• ① Frequencies：产生变量值的频数分布表，并可计算常见 描述性统计量和绘制相对应的统计图。 • ② Descriptives：计算一般的描述性统计量。 • ③ Explore：探索性分析，使用户能够从大量的分析结果之 中挖掘到所需要的统计信息。
补充：假设检验
• 定义：假设检验是数理统计学中根据一定假设条件由样本 推断总体的一种方法。 • 它是根据原资料作出一个总体指标是否等于某一个数值，某 一随机变量是否服从某种概率分布的假设，然后利用样本资 料采用一定的统计方法计算出有关检验的统计量，依据一定 的概率原则，以较小的风险来判断估计数值与总体数值(或 者估计分布与实际分布)是否存在显著差异，是否应当接受 原假设选择的一种检验方法。