2021中考数学必刷题 (107)

2021中考数学必刷题107

一、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 1．－1

2

的绝对值为________．

2．已知点A(1，y 1)，B(2，y 2)是反比例函数y ＝2

x

图象上两点，则

y 1______y 2(填“＞”“＜”或“＝”)．

3．2015年我国农村义务教育营养改善计划惠及学生人数达

32 090 000人，将32 090 000用科学记数法表示为_____________． 4．若二次根式x －1在实数范围内有意义，则x 的取值范围是__________．

5．方程组⎩⎪⎨⎪⎧x －y ＝4，

2x ＋y ＝－1

的解是____________．

6．抛物线y ＝2x 2

－4x ＋3绕坐标原点旋转180°所得的抛物线的解析式是__________________________．

二、选择题(本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，

共32分)

7．下列实数中的无理数是( )

A ．0.7 B.1

2 C ．π D ．－8

8．下列计算不正确的是( )

A ．2a ×3b ＝6ab B.36＝±6 C ．a 3

b ÷2ab ＝12

a 2

D ．(2ab 2)3＝8a 3b 6

9．下列分解因式正确的是( )

A ．－ma －m ＝－m (a －1)

B ．a 2－1＝(a －1)2

C ．a 2－6a ＋9＝(a －3)2

D ．a 2＋3a ＋9＝(a ＋3)2

10．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧2x ＜6，

x ＋1≥－4

的解集是( )

A ．－5≤x ＜3

B ．－5＜x ≤3

C ．x ≥－5

D ．x ＜3

11．下列选项中，能使关于x 的一元二次方程ax 2－4x ＋c ＝0一定有实数根的是( )

A ．a ＞0

B ．a ＝0

C ．c ＞0

D ．c ＝0

12．已知：将直线y ＝x －1向上平移2个单位长度后得到直线y ＝kx

＋b ，则下列关于直线y ＝kx ＋b 的说法正确的是( )

A ．经过第一、二、四象限

B ．与x 轴交于(1，0)

C ．与y 轴交于(0，1)

D ．y 随x 的增大而减小

13．如图，点C 在反比例函数y ＝k

x

(x ＞0)的图象上，过点C 的直线与

x轴，y轴分别交于点A，B，且AB＝BC，△A O B的面积为1，则k的值

为( )

A．1 B．2

C．3 D．4

14．已知抛物线y＝

ax2＋bx＋c与反比例函数y＝

b

x

的图象在第一象限

有一个公共点，其横坐标为1，则一次函数y＝bx＋ac的图象可能是

( )

三、解答题(本大题共9小题，共70分)

15．(本小题满分6分)

计算：

3

－8＋(3－π)0－2sin 60°＋(－1)2 006＋|3－1|.

16．(本小题满分6分)

先化简，再求值：

x2＋2x＋1

x2－1

－

x

x－1

，其中x＝2.

17．(本小题满分6分)

杨梅是漳州的特色时令水果，杨梅一上市，某水果店的老板用 1 200

元购进一批杨梅，很快售完；该老板又用2 500元购进第二批杨梅，

所购件数是第一批的2倍，但进价比第一批每件多了5元．第一批杨

梅每件进价是多少元？

18．(本小题满分8分)

如图，将连续的奇数1，3，5，7，…按图1中的方式排成一个数表，用一个十字框框住5个数，这样框出的任意5个数(如图2)分别用a，b，c，d，x表示．

(1)若x＝17，则a＋b＋c＋d＝________；

(2)移动十字框，用x表示a＋b＋c＋d＝________；

(3)设M＝a＋b＋c＋d＋x，判断M的值能否等于2 020，请说明理由．19．(本小题满分7分) 某校为打造书香校园，计划购进甲乙两种规格的书柜放置新购买的图书，调查发现，若购买甲种书柜3个，乙种书柜2个，共需资金1 020元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1 440元．

(1)甲乙两种书柜每个的价格分别是多少元？

(2)若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多提供资金4 320元，请设计几种购买方案供这个学校选择．

20．(本小题满分8分)

如图，已知点O(0，0)，A(－5，0)，B(2，1)，抛物线l：y＝－(x－h)2＋1(h为常数)与y轴的交点为C.

(1)当l经过点B，求它的解析式，并写出此时l的对称轴及顶点坐标；

(2)当线段O A被l只分为两部分，且这两部分的比是1∶4时，求h的值．

21．(本小题满分8分) 某学校开展“青少年科技创新比赛”活动，“喜羊羊”代表队设计了一个遥控车沿直线轨道

AC做匀速运动的模型，甲、乙两遥控车同时分别从A、B两处出发，沿轨道到达C处，B在AC上，甲的速度是乙的1.5倍，设t分钟后甲、乙两遥控车与B处的距离分别为d1米、d2米，则d1、d2与t的函数如图所示，试根据图象解决下列问题：

(1)填空：乙的速度v2＝________米/分钟；

(2)求d1与t的函数关系式；

(3)若甲、乙两遥控车的距离超过10米时信号不会产生相互干扰，试探求什么时间两遥控车的信号不会产生相互干扰？

22．(本小题满分9分)