2019学年山东省济南市长清区中考一模数学试卷【含答案及解析】

2019学年山东省济南市长清区中考一模数学试卷【含

答案及解析】

姓名___________ 班级____________ 分数__________

一、选择题

1. -5的绝对值是（）

A、 B、-5 C、5 D、-

2. 若代数式x+3的值为2，则x等于（）

A、1

B、-1

C、5

D、-5

3. 某班5位学生参加中考体育测试的成绩（单位：分）分别是35、40、37、38、40．则这组数据的众数是（）

A、37

B、40

C、38

D、35

4. 如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，它的俯视图为（）

5. “辽宁号”航母是中国海军航空母舰的首舰，标准排水量57000吨，满载排水量67500吨，数据67500用科学记数法表示为（）

A、675×102

B、67．5×102

C、6．75×104

D、

6．75×105

6. 将不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是（）

7. 已知关于x的一元二次方程x2+x+m=0的一个实数根为1，那么它的另一个实数根是

（）

A、-2

B、0

C、1

D、2

8. 一个三角形的三条边长分别为1、2、x，则x的取值范围是（）

A、1≤x≤3

B、1＜x≤3

C、1≤x＜3

D、1＜x＜3

9. 对于一次函数y=-x+4，下列结论错误）的是（）

A、函数值随自变量的增大而减小

B、点（4-a，a）在该函数的图象上

C、函数的图象与直线y=x+2垂直

D、函数的图象与坐标轴围成的三角形的周长是4+4

10. 现有四个外观完全一样的粽子，其中有且只有一个有蛋黄．若从中一次随机取出两个，则这两个粽子都）没有蛋黄的概率是（）

A、 B、 C、 D、

11. 如图，在⊙O中，弦BC=1．点A是圆上一点，且∠BAC=30°，则⊙O的半径是（）

A、1

B、2

C、

D、

12. 如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DCE，连接AD，下列条件能够判定四边形ABCD

为菱形的是（）

A、AB=BC

B、AC=BC

C、∠B=60°

D、∠ACB=60°

13. 如图，直线y=-x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A顺时针旋转60°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是（）

A、（4，2）

B、（2，4）

C、（，3）

D、（2+2 ，2）

14. 若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴有两个交点，坐标分别为（x1，0），（x2，0），且x1＜x2，图象上有一点M（x0，y0）在x轴下方，则下列判断正确的是

（）

A、a＞0

B、b2-4ac≥0

C、x1＜x0＜x2

D、a（x0-x1）（x0-x2）＜0

二、填空题

15. 分解因式：2mx2-2m= ．

16. 2cos30°−= ．

17. 某校对甲、乙两名跳高运动员的近期跳高成绩进行统计分析，结果如下：=1．69m，

=1．69m，=0．0006，=0．00315，则这两名运动员中的成绩更稳定．

18. 分式方程的解是．

19. 如图，在▱ABCD中，BD为对角线，E、F分别是AD、BD的中点，连接 EF．若EF=3，

则CD的长为．

20. 如图，已知菱形ABCD的对角线AC=2，∠BAD=60°，BD边上有2013个不同的点p1，

p2，…，p2013，过pi（i=1，2，…，2013）作PiEi⊥AB于Ei，PiFi⊥AD于Fi，则

P1E1+P1F1+P2E2+P2F2+…P2013E2013+P2013F2013的值为．

三、解答题

21. （1）解方程组：

（2）化简：

22. 已知：如图，点A，C，D，B在同一条直线上，AC=BD，AE=BF，∠A=∠B．求证：

∠E=∠F．

23. 已知：如图，AB与⊙O相切于点C，OA=OB，⊙O的直径为4，AB=8．求sinA的值．

四、选择题

24. 甲、乙、丙3人聚会，每人带了一件从外盒包装上看完全相同的礼物（里面的东西只

有颜色不同），将3件礼物放在一起，每人从中随机抽取一件．

（1）下列事件是必然事件的是（）

A、乙抽到一件礼物

B、乙恰好抽到自己带来的礼物

C、乙没有抽到自己带来的礼物

D、只有乙抽到自己带来的礼物

（2）甲、乙、丙3人抽到的都不是自己带来的礼物（记为事件A），请列出事件A的所有可能的结果，并求事件A的概率．

五、解答题

25. 某校学生捐款支援地震灾区，第一次捐款总额为6600元，第二次捐款总额为7260元，第二次捐款人数比第一次多30人，而且两次人均捐款额恰好相等．求第一次的捐款人数．

26. 直线y=x+b与x轴交于点C（4，0），与y轴交于点B，并与双曲线y＝（x＜0）

交于点A（-1，n）．

（1）求直线与双曲线的解析式．

（2）连接OA，求∠OAB的正弦值．

（3）若点D在x轴的正半轴上，是否存在以点D、C、B构成的三角形与△OAB相似？若存在求出D点的坐标，若不存在，请说明理由．

27. 如图，在Rt△ABC中，∠B=90°3，∠，C=30°BC=5 ．点D从点C出发沿CA方向以

每秒2个单位长的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位

长的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D、E运动的时间是t秒（t＞0）．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE、EF．