载流导体的发热(精选)
2章-导体发热
0.65
（2-7）
VD 0.13 ν
式中 λ---空气的导热系数，当气温为20℃时，λ=2.52×10-2W/(m· ℃)；
D---圆管外径，m； Nu---努谢尔特准则数，是传热学中表示对流散热强度的一个数据； V---风速，m/s；
ν---空气的运动黏度系数，当空气温度为20℃时，ν=15.7×10-6m2/s。
（2）增大散热面积。 相同截面积，矩形导体的表面积大于圆形的 矩形导体竖放的表面积大于平放的 （3）增大复合散热系数：强迫对流、表面涂漆
P373、P374 附表1、2
[例2-1] 屋内配电装置中装有100mm×8mm的矩形铝导体。 导体正常运行温度为θw=70℃，周围空气温度为θ0=25℃，试 计算该导体的载流量。
对流散热系数为
α1=1.5(θw-θ0)0.35=1.5 ( 70-25 )0.35=5.6848 [W/(m2· ℃)]
所以由式(2-5)得对流散热量
Q1=α1（θw-θ0）Fl=5.6848 ( 70-25 )×0.216=55.26 ( W/m )
[例2-1] 屋内配电装置中装有100mm×8mm的矩形铝导体。 导体正常运行温度为θw=70℃，周围空气温度为θ0=25℃，试 计算该导体的载流量。
0
t Tr t Tr
对应于时间t的温升:
w (1 e
稳定温升
) ke
I 2R w wF
导体发热时间常数 若 t
w
mc Tr wF
导体长期发热的特点
1 ）导体通过电流 I后，温度开 始 升 高 ， 经 过 （ 3 ～ 4 ） 倍 Tr (时间常数)，导体达到稳定发 热状态； 2 ）导体升温过程的快慢取决 于导体的发热时间常数，即与 导体的吸热能力成正比，与导 体的散热能力成反比，而与通 过的电流大小无关； 3 ）导体达到稳定发热状态后， 由电阻损耗产生的热量全部以对 流和辐射的形式散失掉，导体的 温升趋于稳定，且稳定温升与导 体的初始温度无关。
《发电厂电气》03-02-载流导体短时发热计算
0 W 1
W
W 1
mC0 0
[2
ln(1
)
|h
W
|h
W
]
mC0 0
[2
ln(1 h )
h ]
mC0 0
[2
ln(1 W
)
W
]
Ah
mC0 0
[ 2
ln(1 h )
ik2t R dt mC d J
R
0 (1 )
l S
m mSl
kg
C C0 (1 ) J / (kg C)
ikt —t时刻短路全电流瞬时值
0 — 0C 时的电阻率
R —温度为 C 时的导体电阻 m—导体材料的密度
C—温度为 C 时的热容比 C0— 0C 时的热容比
ik2t
dt
tk 0
t
2
2Ipt cost inp0e Ta d t
tk 0
I
2 pt
d
t
tk 0
2t
in2p0e Ta
dt
Qp
Qnp
I pt —短路电流周期分量有效值，kA； inp0 —短路电流非周期分量起始值，kA；
Ta —非周期分量衰减时间常数，s。
b
ba
a f (x) d x 12 [(y0 y4 ) 2( y2 ) 4( y1 y3 )]
因为 y1 y3 2 y2 ，则
b
ba
a f (x) d x 12 [ y0 10y2 y4 ]
发电厂电气部分第三章
学习目的：
了解发热对电气设备的影响、导体短路时电动力的危害；
掌握常用计算的基本原理和方法，包括载流导体的发热和电 动力理论。
本章主要内容：
导体载流量和运行温度计算 载流导体短路时发热计算 载流导体短路时电动力计算 电气设备及主接线的可靠性分析 技术经济分析
第一节 导体载流量和运行温度计算
=0.0436Ω
由 f 50 33.88 及 b 8 0.08
Rdc 0.0337
h 100
查集肤系数曲线得：Kf 1.05 R acKfR d c1.0 5 0.041 33 0 6 0.04 517 03Ω/m
（2）对流换热量
对流换热面积为 F c 2 ( A 1 A 2 ) ( 2 1/ 1 0 0 2 0 8 / 0 1) 0 m 0 2 / 0 m 0 .2 01 m2/m6 对流换热系数为
令：Tr
mc
wF
—导体的热时间常数
I2R(1eTtr wF
t
)ke Tr
由上式可得出导体温升曲线如下图所示：
I2R(1eTtr
wF
t
)ke Tr
其中：Tr
mc
wF
—导体的热时间常数
由温升变化曲线可得出 如下结论：
（1）温升起始阶段上升很快， 但是随着时间的延长，上升速 度降低。
（2）稳定温升时间理论上而言是无穷的，实际上，当大于 3~4倍热时间常数时，其温升即可视为稳定。
解得：
tm wFclnII2 2R R w wF F((kt 0 0))
tm wFc lnII2 2R R w w F F(( k t 0 0)) 设开始温升为：
k
k
2 载流导体的发热和电动力
QR = QW + (Qc + Qr )
– 导体最终温度趋于稳定值θW ，温升趋于稳定值
I 2R W - 0 = W = F
α：总的换热系数 F：总的换热面积
载流导体的长期发热
• 导体的载流量
已知导体的材料、截面形状、尺寸、布置方式 – 取θN为正常最高允许温度（70℃）， θ0等于基准环境 温度（25℃ ） – 载流导体长期允许载流量
一、平行载流导体的电动力
两根平行载流导体1和2， 分别流过电流il和i2。
若导体长度L>>轴线间 距离a>>导体直径d，则 导体可当作无限长来处 理，导体的电流看作集 中在轴线上。
平行载流导体的电动力
• 导体1（或导体2）受力的大小为：
F = 2× 10-7 L a i1i2 (N)
平行载流导体的电动力
I=
F ( N -0 )
R
载流导体的长期发热
• 提高导体载流量的方法
– 减小导体电阻R：
采用电阻率小的材料，增加截面积
I=
F ( N -0 )
R
– 增大导体的换热面积F：
相同截面积，矩形、槽形的表面积比圆形大；
– 提高换热系数α：
导体的布置方式：散热最佳（矩形导体竖放比平放散热效果好） 屋内配电装置的导体表面涂漆，提高辐射散热能力； 屋外配电装置的导体不宜涂漆，减少对日照热量的吸收
• b/h>1，即导体平放时Kf>1；
• b/h<1，即导体竖放时Kf<1；
矩形截面母线形状系数运算曲线
矩形：
• b/h=1，即导体截面为正方形 时， Kf≈1； • 横坐标增大，即加大导体间 的净矩时，趋向于Kf≈1；
第四章 载流导体的发热、电动力
非周期分量等效时间T(s)
T(s) 短路点 td≤0.1 发电机出口及母线 发电机电压电抗器 后 发电厂升高电压 母线及出线 变电所各级电压 母线及出线
中国电力出版社
td>0.1
0.15
0.2
0.08
0.1
0.05
短路电流热效应Qk的计算举例
例4.4 发电机出口的短路电流I“(0)=18（kA）， I（0.5）=9（kA），I（1）=7.8（kA），短路电流持续 时间td=l（s），试求短路电流热效应。 解：短路电流周期分量热效应：
中国电力出版社
载流导体热稳定校验举例
例4.5：截面为150×10-6(m2)的10kV铝芯纸绝缘电 缆，正常运行时温度θL为50℃，短路电流热效应 为165.8(kA2·s)，试校验该电缆能否满足热稳定要 求。 解：由图查得AL=0.38×1016 (A2·s／m4)
Qk Ah = AL + 2 = 0.38 × 1016 + 165.8 × 106 /(150 ×10 -6 ) 2 S = 1.12 × 1016 (A 2 ⋅ s/m 4 )
• 例4.6 10kV铝芯纸绝缘电缆，截面 S 为150×10 6 (m2)，Q =165.8(kA2·s)。试用最小允许截面法校 k 验导体的热稳定。 解：由表中查得C=97×106
S min Qk 165.8 × 10 6 = 132.7 × 10 −6 (m 2 ) = = C 97×106
• 由于电缆截面 S=150×106(m2)>Smin=132.7×106(m2) • 所以热稳定满足要求。
中国电力出版社
导体额定电流IN的修正
• 当周围介质的温度θ0 不等于规定的周 围介质极限温度θtim时，应将导体额定 电流IN乘以修正系数Kl。 • 当实际并列敷设的电缆根数不是1时，IN 还要乘以修正系数K2。 • 如果还有其它因素要考虑时，还要乘以 其它的修正系数。
第八章 载流导体的发热电动力及选择PPT课件
9 7 5 3 0 0 6 1
7 2 05
9 0 .8 0 6 1 59 .6 8 A 55
中国电力出版社
载流导体的长期发热计算举例
• 例8.2 铝猛合金管状裸母线 ，直径为Ф120／
110（mm）,最高容许工作温度80℃时的额定载流 量是2377(A)。如果正常工作电流为1875(A),周
td
1 S2
I2fdtmC 00h(11 )d
0
l
中国电力出版社
短时发热过程
• 左边的 I2f dt与短路电流产生的热量
成正比，称为短路电流的热效应，用Qk 表示。右边为导体吸热后温度的变化。
中国电力出版社
短路电流热效应Qd的计算
td
td
td
Q kI2 fd t Ip 2d t t i2 fpdt tQ pQ np
中国电力出版社
一、载流导体的长期发热
1. 导体中通过负荷电流及短路电流时温度的变化
中国电力出版社
正常负荷电流的发热温度的计算
L0(N0)(IIN 'L)2
• 式中
θ0---导体周围介质温度； θN---导体的正常最高容许温度； IL ---导体中通过的长期最大负荷电流； IN′ ---导体容许电流，为导体额定电流IN
载流导体的发热
➢发热对导体和电器产生的不良影响包括： (1)机械强度下降 (2)接触电阻增加 (3)绝缘性能降低
➢导体最高允许温度 为了保证导体可靠地工作，必须使其发热 温度不得超过一定数值，这个限值叫做最 高允许温度。
中国电力出版社
导体最高允许温度的规定
导体的正常最高允许温度θN : 一般不超过+70℃。 在计及太阳辐射(日照)的影响时，钢芯铝绞线及 管形导体，可按不超过+80℃来考虑。 当导体接触面处有镀(搪)锡的可靠覆盖层时，可 提高到+85℃。 短时最高允许温度θht: 对硬铝及铝锰合金可取220℃，硬铜可取320℃。
《发电厂电气》03-02-载流导体短时发热计算
b a
f
( x) d
x
ba 3n
[(
y0
yn )
2( y2
y4
若n=4，则
yn2 ) 4( y1 y3
yn1)]
b
a
f
(x) d
x
ba 12
[(
y0
y4 )
2( y2 )
4( y1
y3 )]
因为 y1 y3 2 y2 ，则
b
ba
a f (x) d x 12 [ y0 10y2 y4 ]
如何得到？
已知材料和温度 W 查 AW ，由AW 和 Qk 查 Ah
二、短路电流热效应Qk的计算
t
ikt 2Ipt cost inp0e Ta
将 ikt 带入 Qk，有
周期分量 有效值
非周期分 量起始值
Qk
tk 0
ik2t
dt
tk 0
t
2
2Ipt cost inp0e Ta d t
h ]
AW
mC0 0
[2
ln(1
W
)
W ]
J /( m4 ) J /( m4 )
一、导体短时发热过程
上式可写成
1 S 2 Qk Ah AW
由上式可知，A值与材料和温度有关。
θ(℃)
400
300
铝
铜
200 θh
100
θw
0
Aw
Ah
2
3
4
5×1016
1 S 2 Qk
θ = f(A)的曲线
A[J/(Ωm4)]
tk 0
I
2 pt
d
t
第2章 载流导体的发热和电动力
第2章 载流导体的发热和电动力2.1 短 路2.1.1 短路的概念电力系统除正常运行情况以外的相与相或相与地之间的短接，称为短路。
短路的种类可分为三相短路(3)K 、两相短路(2)K 、两相短路接地(1,1)K 和单相对地短路(1)K 。
经统计分析，以上四种短路占短路总数的比率如表2.1所示。
表2.1 各种短路占短路总数的比率2.1.2 发生短路的原因发生短路的原因有很多种，主要包括：绝缘老化或污染引起的短路；绝缘子的表面放电造成闪络或雷击、操作过电压击穿绝缘介质引起的短路；检修线路时，未拆除接地刀闸带负荷送电或开、合隔离开关等误操作引起的短路；鸟兽与风、雪、冰雹等自然灾害等多方面引起的短路。
2.1.3 导体的短时发热导体的短时发热是研究导体短路时的发热过程。
(1) 导体的短时发热为一绝热过程R W Q Q = Z θ 即导体的短时发热热量全部用于使本身温度Z θ的升高。
(2) 热稳校验2r k I t ≥K Q (2-1)式中：r I —— 导体的短时耐受电流；k t —— 短路持续时间；K Q —— 短路电流引起的热效应。
2.1.4 短路的危害短路通常可以造成如下危害。
● 短时发热，产生超高温，烧毁或熔化设备。
● 产生电动力，破坏电器设备与设施。
● 造成断路器跳闸，使用户停电。
●不对称短路会产生不平衡电流、不平衡磁通，干扰通信。
2.1.5 短路的几个物理量短路全电流：aKt Zt fzo sin()et T i t i ωωϕ-=-+ (2-2)式中：Kt i —— 短路全电流瞬时值；Zt I —— 对应时间t 的短路周期分量有效值(kA)； fzo i —— 短路电流非周期分量起始值(kA)；a T —— 衰减时间常数(rad)。
短路全电流有效值为：Kt Zt FZt I I I =+ (2-3)ch ch i I"= 1≤ch K ≤2 (2-4) 式中：Fzt I —— 对应时间t 的短路电流非周期分量的有效值(kA)。
发电厂电气部分(第2章)
0
0
短路电流周 期分量热效
应
短路电流非周 期分量热效应
23
1、短路电流周期分量热效应的计算
对于任意曲线 y f (x) 的定积分，可采用辛卜生算法
y y y y b f (x)dx b a[( ) 2(
a
3n
0
n
2
4
周期分量的热效应求解：
y ) 4( y y
Ff
导体材料辐射 系数
导体导热散发的热量：（忽略不计）
单位辐射散热 表面积
7
5、根据能量守恒原理
QR Qt Ql Qf
8
第三节 导体长期发热及其载流量的计算
通过分析导体长期通过工作电流时的发热过程计算 导体的载流量（长期允许通过的电流）。
一、导体的温升过程：
对于均匀导体，其持续发热的热平衡方程式是： （不考虑日照的影响）
m
[
2
ln(1
) h
]
h
0
A C0 w
m
[
2
ln(1
) w
]
w
0
1
S
2
Q
k
Ah
Aw
21
确定导体短路时导体的最高温度
h
1
S2
Q k
Ah
Aw
式（2－26）
思想：
由已知的导体初始温度 ，w 从
相应的导体材料的曲线上查出 Aw
求解导体短路时发热的微分方程：
1
S2
tk 0
ik2tdt
c0 m 0
5载流导体的发热和电动力的效应
载流导体的发热和电动效应
载流导体的发热和电动力效应
目 录
第一节 概述 第二节 载流体的发热与计算 第三节 载流体的电动力效应
一、电流的热效应 • 1、电流的热效应概念 • 、损耗形式 • 2 指当电器和导体通过电流时，有一部分电能以不 电阻损耗 磁滞损耗 涡流损耗 介质损耗 同的损耗形式转化为热能，使电器和导体的温度 • 由电阻引起，是损耗的主要形式。 升高。 可由焦耳-楞次定律计算其发热量： • 由强电场的作用引起，针对绝缘材料。 由交变磁场的作用引起，针对铁磁材料零配件； 由交变磁场的作用引起，磁性或非磁性导电材料 Q＝I2· R· t（J） • 零配件均有； 所有这些损耗几乎全部变成热能，从而使导体的 • 温度升高。 式中：R I—— A）； ——通过的电流（ 电阻（Ω），如为直流电路，即直流 RΩ；如为交流电路，则交流电阻 R： • 欧姆电阻 正常情况下磁滞损耗、涡流损耗和介质损耗的影 其中：K 附加损耗系数，计及交流电路中集 t—— 电流作用的时间（ s）； f—— 响可不计。 肤效应和邻近效应使电阻增大的系数。在大截面 R＝Kf · RΩ 母线中，附加损耗的影响不可忽略，对于绞线和 空心导线，Kf可以取1。
Hale Waihona Puke 、最高允许温度（2）最高允许温度 • 在短时发热状态下，裸导体的短时最高允许 温度，对硬铝（经冷拉加工的铝）及铝锰合 金为200℃，对硬铜（经冷拉加工的铜）为 300℃。 • 电力电缆的最高允许温度与其导体材料、绝 缘材料及电压等级等因素有关。 • 进行发热计算的目的，就是为了校验导体或 电器各部分在两种发热工作状态下的最高温 度是否超过允许值，以判定该导体或电器的 热稳定性能。
载流导体的发热和电动力效应
目 录
《电能生产过程》学习笔记五
(W/m)
设导体通过电流 I 时，在 t 时刻温度为 θ ，则温升为 0 ，在时间 dt 内 的热平衡方程为
I 2 R d t mcd aF dt (J/m)
式中 m 为单位长度导体的质量，c 为导体的比热容，其中电阻 R、比热容 c 及散热系数 均可视为常数，初始条件为 t=0，初始温升 i i 0 。由此可求得
QR Qt QW (Ql Qf Qd )
即导体电阻损耗产生的热量及吸收日照的热量之和（QR+Qt） ，一部分用于本身 温度升高（QW） ，另一部分（Ql+Qf+Qd）以热传递的形式散失出去。工程上为了便 于计算，常忽略日照发热的影响，并把辐射、传导换热量表示成与对流换热量相 似的形式，并用一个总换热系数a及总的换热面积F 来表示总换热作用。设导体 在发热过程中的温度为θ ，则
Ql l ( w 0 ) Fl
(W/m)
式中 l 为对流换热系数[w／(m 2·℃)]；θ w 为导体温度(℃)；θ 0 为周围空气 2 温度(℃)；Fl 为单位长度导体对流散热面积(m /m)。由于对流条件不同，可分为 自然对流和强迫对流两种情况。屋内自然通风或屋外风速小于 0.2m/s，属于自 然对流换热。 — 辐射散热 热量从高温物体，以热射线方式传至低温物体的传播过程，称为辐射。导体 向周围空气辐射的热量， 与导体和周围空气绝对温度四次方之差成正比，即单位 长度导体辐射换热量为
Qd Fd
1 2
(W m )
式中 为导热系数 W/(m·℃)；Fd 为导热面积(m2)； 为物体厚度(m)；θ 1、 θ 2 分别为高温区和低温区的温度(℃)。
第二章载流导体的发热和电动力
第二章载流导体的发热和电动力•导体的工作状态•导体的正常、短时最高允许温度•导体的长期发热•发热过程及特点•计算目的：确定导体载流量和正常工作温度•导体的载流量•概念•提高导体载流量的措施载流量是在规定条件下，导体能够连续承载而不致使其稳定温度超过规定值的最大电流。
一般铜导线的安全载流量为5~8A/mm²，铝导线的安全载流量为3~5A/mm²。
如：2.5 mm² BVV铜导线安全载流量的推荐值2.5×8A/mm²=20A ，4mm²BVV铜导线安全载流量的推荐值4×8A/mm²=32A•导体的短路时的电动力计算•三相导体短路时的电动力发热过程及特点•工程处理方法•计算目的：确定导体短路时应有的机械强度载流导体之间会受到电动力的作用。
正常工作情况下，导体通过的工作电流不大，因而电动力也不大，不会影响电气设备的正常工作。
短路时，导体通过很大的冲击电流，产生的电动力可达很大的数值，导体和电器可能因此而产生变形或损坏。
闸刀式隔离开关可能自动断开而产生误动作，造成严重事故．开关电器触头压力明显减少，可能造成触头熔化或熔焊，影响触头的正常工作或引起重大事故。
因此，必须计算电动力，以便正确地选择和校验电气设备，保证有足够的电动力稳定性，使装置可靠地工作。
正常运行时导体载流量计算为什么关心发热•正常工作状态：•产生的各种损耗（电阻损耗，介质损耗，涡流和磁滞损耗）变成热使导体的温度升高；•导体温度升高的不良影响：如机械强度下降，接触电阻增加，绝缘性能降低等。
•短路工作状态：•短路时间虽然不长，但电流大，因此发热量也很大，造成导体迅速升温。
通过的电流20℃时的直流电阻率20℃时的电阻温度系数Ω/m导体截面积集肤效应系数交流电阻太阳辐射功率密度W/m2太阳照射热量吸收率单位长度导体受太阳照射的面积（外直径）对流散热系数（物体表面与附近空气温差1℃，单位时间（1s）单位面积上通过对流与附近空气交换的热量。
载流导体的发热和电动力
载流导体的发热和电动力一、发热和电动力对电气设备的影响电气设备在运行中有两种工作状态，即正常工作状态和短路时工作状态。
电气设备在工作中将产生各种损耗，如：①“铜损”，即电流在导体电阻中的损耗；②“铁损”，即在导体周围的金属构件中产生的磁滞和涡流损耗；③“介损”，即绝缘材料在电场作用下产生的损耗。
这些损耗都转换为热能，使电气设备的温度升高，进而受到各种影响：机械强度下降；接触电阻增加；绝缘性能下降。
当电气设备通过短路电流时，短路电流所产生的巨大电动力对电气设备具有很大的危害性。
如载流部分可能因为电动力而振动，或者因电动力所产生的应力大于其材料允许应力而变形，甚至使绝缘部件（如绝缘子）或载流部件损坏；电气设备的电磁绕组，受到巨大的电动力作用，可能使绕组变形或损坏；巨大的电动力可能使开关电器的触头瞬间解除接触压力，甚至发生斥开现象，导致设备故障。
二、导体的发热和散热1. 发热导体的发热主要来自导体电阻损耗的热量和太阳日照的热量。
2. 散热散热的过程实质是热量的传递过程，其形式一般由三种:导热；对流和辐射。
三、提高导体载流量的措施在工程实践中，为了保证配电装置的安全和提高经济效益，应采取措施提高导体的载流量。
常用的措施有：（1）减小导体的电阻。
因为导体的载流量与导体的电阻成反比，故减小导体的电阻可以有效的提高导体载流量。
减小导体电阻的方法：①采用电阻率ρ较小的材料作导体，如铜、铝、铝合金等；②减小导体的接触电阻（R j）；③增大导体的截面积(S),但随着截面积的增加，往往集肤系数(K f)也跟着增加，所以单条导体的截面积不宜做得过大，如矩形截面铝导体，单条导体的最大截面积不超过1250mm2。
（2）增大有效散热面积。
导体的载流量与有效散热表面积(F)成正比，所以导体宜采用周边最大的截面形式，如矩形截面、槽形截面等，并采用有利于增大散热面积的方式布置，如矩形导体竖放。
（3）提高换热系数。
提高换热系数的方法主要有：①加强冷却。
载流导体的发热和电动力
单位长度圆管形导体的对流换热面积 Fc π D 。
2．辐射换热量的计算
根据斯蒂芬——玻尔兹曼定律，导体向周围空气辐射的热量为：
Qτ
5.7
273 w
100
4
273 0
100
4
Fτ
θW 、θ0——导体温度和周围空气温度（℃）；
ε——导体材料的辐射系数（又称黑度），磨光的表面
小，粗糙或涂漆的表面大；
由 f 50 38.52 及 b 8 1
Rdc 0.0337
h 125 15.625
■
5-15
电气设备及运行维护
，查图5-1曲线得 Ks 1.08 Rac Ks Rdc 1.08 0.0337103 0.0364103 Ω/m
（2）对流换热量
对流换热面积为 Fc 2( A1 A2 ) (2125/ 1000 2 8 / 1000)m2/m 0.266 m2/m 对流换热系数为
QR
I
2 w
Rac
导体的集肤系数Ks与电流的频率、导体的形状和尺寸有关。
2．太阳日照（辐射）的热量
太阳照射（辐射）的热量也会造成导体温度升高，安装在 屋外的导体，一般应考虑日照的影响，圆管形导体吸收的太阳 日照热量为：
Qs Es As D
■
5-7
电气设备及运行维护
我国取太阳辐射功率密度 Es 1000W/m2 ； 取铝管导体的吸收率 As 0.6 ； D为导体的直径（m）。
本章学习难点
掌握导体长期发热和短期发热的计算 掌握三相短路电动力的计算
■
5-2
电气设备及运行维护
第一节 概 述
1. 引起导体和电器发热的原因
1）当电流通过导体时，在导体电阻中所产生的电阻损耗。 2）绝缘材料在电压作用下所产生的介质损耗。 3）导体周围的金属构件，特别是铁磁物质，在电磁场作用 下，产生的涡流和磁滞损耗。
03-02-载流导体短路时发热计算
�
2. 短路电流分周期分量热效应 np的计算 短路电流分周期分量热效应Q
短路电流周期分量的热效应
2t - k Ta Qnp = 1 e Ta 2 2t - k Ta = 1 e Ta 2
2 i np 0
2t k 2 2 I ′′ = Ta 1 e Ta
(
)
2 I ′′ = TI ′′2
作业
某10kV配电装置母线,导体型号为LMY-125×8, 三相母线水平布置,相间距离为0.6m,母线短路切 t =0.8s I〃=25kA I =22kA I =20kA 除时间tk=0.8s,I〃=25kA,I0.4s=22kA,I0.8s=20kA, 非周期分量等效时间为T=0.05s,短路前导体温度为 45℃,求母线的最高温度.
kt d t = Ah Aw
铜
1 Ah = Aw + 2 S
∫
tk
0
2 I kt d t
Aw
Ah 2 3 4
1 tk 2 令 Qk = 2 ∫0 I kt d t S ——短路电流的热效应
5×1016 A[J/(Ωm4)]
1 Qk 2 S
1 Ah = Aw + 2 Qk S
一,导体短路时发热过程
整理得:
1 2 C0 ρ m I dt = 2 kt S ρ0 1 + βθ dθ 1 + αθ
1 两边积分: 2 S
∫
tk
0
I dt =
2 kt
C0 ρ m
ρ0
1 + βθ ∫θ w 1 + αθ d θ
θh
求解得:
1 S2
∫
tk
0
2 I kt d t = Ah Aw