中考综合训练数学试卷(三)及答案

中考综合训练数学试卷（三）

说明：考试时间120 分，满分150分．

一、选择题（每小题4分，共40分，每小题给出4个答案，其中只有一个正确，把所选答案的编号写在题目后面的括号内） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案

1. 当=1时，代数式2+5的值为

A ．3 B. 5 C. 7 D. -2 2.直角坐标系中，点P (1,4)在

A. 第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限

3.我省各级人民政府非常关注“三农问题”.截止到2006年底，我省农村居民人均纯收入已连续二十一年位居全国各省区首位，据省统计局公布的数据，2006年底我省农村居民人均收入约6600元，用科学记数法表示应记为

A ．0.66×104

B. 6.6×103

C.66×102

D .6.6×104

4.下图所示的几何体的主视图是

A. B. C. D. 5.下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是

A. B. C. D.

6.如果两圆半径分别为3和4,圆心距为7,那么两圆位置关系是 A. 相离 B. 外切 C. 内切 D.相交

7.不等式组

⎩⎨

⎧≤≥+4

23

5x x 的解是 A. -2 ≤x ≤2 B. x ≤2 C. x ≥-2 D. x ＜2 8.将叶片图案旋转180°后，得到的图形是

叶片图案 A B C D 9.下图能说明∠1＞∠2的是

A B C D

10.二次函数c bx ax y ++=2

（0≠a ）的图象如图所示，则下列结论： ①a ＞0； ②c ＞0； ③b 2

-4a c ＞0， 其中正确的个数是

A. 0个

B. 1个

C. 2个

D. 3个

二、填空题 (本题有5小题,每题4分,共20分)

11.在函数61

-=

x y 的表达式中，自变量x 的取值范围是 ． 12.分解因式：2x 2

＋4x ＋2＝ ．

13.一射击运动员在一次射击练习中打出的成绩如下表所示： 这次成绩的众数是 .

14.如图，已知AB ∥CD ，直线EF 分别交 AB 、CD 于点 E ，F ，EG 平分∠BEF 交CD 于点G ，如果∠1=50°，那么∠2的度数是 度.

第14题 第15题

15.如图，在菱形ABCD 中，已知AB ＝10,AC ＝16,那么菱形ABCD 的面积为 . 三、解答题 (每小题8分,共24分) 16.(1)计算：

(

)

10

2332---+-. （2）解方程：

x

x 3

21=-.

17.如图，△ABC 与△ABD 中， AD 与BC 相交于O 点，∠1=∠2,请你添加一个条件(不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母)，使AC =BD ,并给出证明.

你添加的条件是: ．

证明:

18. 北京08奥运会吉祥物是“贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮”.现将三张分别印有“欢欢、

迎迎、妮妮”这三个吉祥物图案的卡片(卡片的形状大小一样，质地相同)放入盒子．

(1)小玲从盒子中任取一张,取到卡片欢欢的概率是多少?

(2)小玲从盒子中取出一张卡片,记下名字后放回,再从盒子中取出第二张卡片,记下名字.

用列表或画树状图列出小玲取到的卡片的所有可能情况,并求出两次都取到卡片欢欢的概率．

四,(每小题8分,共16分)

19,现有9个相同的小正三角形拼成的大正三角形,将其部分涂黑.如图(1),(2)所示.

图(1) 图(2) 图(3) 图(4) 观察图(1),图(2)中涂黑部分构成的图案.它们具有如下特征:①都是轴对称图形②涂黑部分都是三个小正三角形.

请在图(3),图(4)内分别设计一个新图案,使图案具有上述两个特征．

20. 如图，已知AB是⊙O的直径,点C,D在⊙O上,且AB＝5,BC＝3.

(1) 求sin∠BAC的值;

(2) 如果OE⊥AC, 垂足为E,求OE的长;

(3) 求tan∠ADC的值.(结果保留根号)

五(每小题10分,共30分)

21,阅读下列题目的解题过程：

已知a 、b 、c 为∆ABC 的三边，且满足a c b c a b 222244-=-，试判断∆ABC 的形状。 解：Θa c b c a b

A 2

2

2

2

4

4

-=-()

22222222

2

2

()()()

()

()

ABC c a b a b a b B c a b

C ∆∴-=+-∴=+∴是直角三角形

问：（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号： ；

（2）错误的原因为： ；

（3）本题正确的结论为：

22. 某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y （元）与上网时间x （小时）的函数关系如右下图所示，其中BA 是线段，且BA ∥x 轴，AC 是射线。 （1）当x ≥30，求y 与x 之间的函数关系式；

（2）若小李4月份上网20小时，他应付多少元的上网费用？

（3）若小李5月份上网费用为75元，则他在该月份的上网时间是多少？

23,某年级组织学生参加夏令营活动,本次夏令营分为甲、乙、丙三组进行活动. 下面两幅统计图反映了学生报名参加夏令营的情况，请你根据图中的信息回答下列问题: 报名人数分布直方图报名人数扇形分布图

(1)该年级报名参加丙组的人数为 ;

(2)该年级报名参加本次活动的总人数，并补全频数分布直方图;

(3)根据实际情况,需从甲组抽调部分同学到丙组,使丙组人数是甲组人数的3倍,应从甲组

抽调多少名学生到丙组？

六(每小题10分,共20分)

24.初三(1)班数学兴趣小组在社会实践活动中，进行了如下的课题研究：用一定长度的铝合金

材料,将它设计成外观为长方形的三种框架，使长方形框架面积最大.

小组讨论后,同学们做了以下三种试验:

图案(1) 图案(2) 图案(3) 请根据以上图案回答下列问题:

(1)在图案(1)中,如果铝合金材料总长度(图中所有黑线的长度和)为6米,当AB为1米,

长方形框架ABCD的面积是 m2;

(2)在图案(2)中,如果铝合金材料总长度为6米,设AB为x米,长方形框架ABCD的面积为Ｓ

＝ (用含x的代数式表示)；当AB＝时米, 长方形框架ABCD的面积Ｓ最大;

在图案(3)中,如果铝合金材料总长度为l米, 设AB为x米,当AB是多少米时, 长方形框架ABCD的面积Ｓ最大.