新课标人教版高中数学必修2同步全册精品练习解析版

新人教A版高中数学必修二同步精品练习

内容提示：

第一部分立体几何初步 (2)

第一章点、线、平面的位置关系 (2)

第二章直线、平面平行的判定及其性质 (8)

第三章直线、平面垂直的判定及其性质 (16)

第四章空间几何体专家套卷 (27)

第五章点、直线、平面之间的位置关系专家套卷 (40)

第六章点、直线、平面之间的位置关系专家套卷 (57)

第二部分解析几何初步 (71)

第一章直线与方程 (71)

第二章直线的方程 (78)

第三章直线的交点坐标与距离公式 (86)

第一部分立体几何初步

第一章点、线、平面的位置关系

一、选择题【共10道小题】

1、给出的下列命题中,正确命题的个数是( )

①梯形的四个顶点在同一平面内②三条平行直线必共面③有三个公共点的两个平面必重合④每两条都相交且交点各不相同的四条直线一定共面

A.1

B.2

C.3

D.4

参考答案与解析:思路解析:逐个对各选项分析:梯形是一个平面图形,所以其四个顶点在同一个平面内,①对;两条平行直线是可以确定一个平面的,三条平行直线有可能确定三个平面,②错;三个公共点可以同在两个相交平面的公共直线上,③错;设这四条直线分别为l1、l2、l3、l4,取其中两条相交直线l1和l2,则它们可确定一个平面α,取l3,设其与l1、l2的交点分别为A、B,则由题意知这两点不同,且A∈l1,B∈l2,所以有A、B∈α,从而l3∈α;同理可证明l4∈α.所以每两条都相交且交点各不相同的四条直线一定共面,④对.

答案:B

主要考察知识点:空间直线和平面

2、如图2-1-17,空间四边形SABC中,各边及对角线长都相等,若E、F分别为SC、AB的中点,那么异面直线EF与SA所成的角等于( )

A.90°

B.60°

C.45°

D.30°

图2-1-17

参考答案与解析:思路解析:求EF与SA所成的角,可把SA平移,使其角的顶点在EF上,为此

取SB的中点G,连结GE、GF、BE、AE.

由三角形中位线定理得GE=BC,GF=SA,且GF∥SA,

所以∠GFE就是EF与SA所成的角.

若设此空间四边形边长为a,那么GF=GE=a,EA=a,

EF=a,因此△EFG为等腰直角三角形,∠EFG=45°,所以EF与SA所成的角为45°.

答案:C

主要考察知识点:空间直线和平面

3、如果直线a∥平面α,那么直线a与平面α内的( )

A.一条直线不相交

B.两条直线不相交

C.无数条直线不相交

D.任意一条直线不相交

参考答案与解析:思路解析:利用线面平行的定义.直线a∥平面α,则a与α无公共点,与α内的直线当然均无公共点.

答案:D

主要考察知识点:空间直线和平面

4、若点M在直线α上，α在平面α内，则M、a、α间的上述关系可记为( )

A.M∈a,a∈α

B.M∈a,a

α

C.M a,aα

D.M a,aα

参考答案与解析:B

主要考察知识点:空间直线和平面

5、在空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点,如果EF与HG交于点M，则( )

A.M一定在直线AC上

B.M一定在直线BD上

C.M可能在AC上，也可能在BD上

D.M不在AC上，也不在BD上

参考答案与解析:A

主要考察知识点:空间直线和平面

6、下列说法正确的是()

A.三点确定一个平面

B.四边形一定是平面图形

C.梯形一定是平面图形

D.平面α和平面β有不同在一条直线上的三个交点

参考答案与解析:解析：A错,不共点的三点;B错,如空间四边形;D错,两平面的三个交点在同一直线上.

答案：C

主要考察知识点:空间直线和平面

7、若点M在直线a上,a在平面α内，则M，a,α间的上述关系可记为（）

A.M∈a,a∈α

B.M∈a,

C.,

D.,

参考答案与解析:解析：要明确数学符号语言的表示.

答案：B

主要考察知识点:空间直线和平面

8、异面直线是指()

A.空间中两条不相交的直线

B.分别位于两个不同平面内的两条直线

C.平面内的一条直线与平面外的一条直线

D.不同在任何一个平面内的两条直线

参考答案与解析:解析：A错,有可能平行；B错,有可能平行或相交；C错,有可能平行或相交；D正确.

答案：D

主要考察知识点:空间直线和平面

9、若a∥α,b∥α,则直线a、b的位置关系是()

A.平行

B.相交

C.异

面 D.A、B、C均有可能

参考答案与解析:解析：平行、相交、异面都有可能,此题的难点在于可能选平行,易和平行公理混淆.

答案：D

主要考察知识点:空间直线和平面

10、下列命题:

①若直线l平行于平面α内的无数条直线,则l∥α;

②若直线a在平面α外,则a∥α;

③若直线a∥b,直线,则a∥α;

④若直线a∥b,bα,那么直线a就平行于平面α内的无数条直线.

其中真命题的个数为( )

A.1

B.2

C.3

D.4

参考答案与解析:解析：对于①,∵直线l虽与平面α内无数条直线平行,但l有可能在平面α内,∴l不一定平行于α.∴①是假命题.

对于②,∵直线a在平面α外包括两种情况:a∥α和a与α相交,∴a和α不一定平行.∴②是假命题.