新课标下的高中数学文化渗透

新课标下的高中数学文化渗透

摘要：数学文化可以张扬数学思考的魅力，拓展思考视角，增强思考动力，提升思考品位。本文对数学文化做了定位，分析了数学文化的特点，提出了在高中数学教学中渗透数学文化的策略，对当前的数学教学改革具有现实指导意义。

关键词：数学文化数学教学渗透策略

数学作为一种文化研究最早出现在西方哲学研究中。美国数学家怀尔德受到科学哲学研究发展的启示，出版了他的代表作《作为一种文化体系的数学》［１］。斯默瑞恩斯基对其给予高度评价，认为是二十世纪三十年代以来第一个成熟的数学哲学观［2］。中国的数学文化作为一种学术研究的内容、作为一种教学形式，在二三十年的时间里迅速发展成大学乃至中学教学中受重视的教学内容，成为数学教育领域发展比较迅速的数学分支。在新课程改革中，数学文化研究的范畴如何界定？在新课标下的数学教学中如何渗透数

学文化？本文将从以下几个方面做探讨。

1.数学文化的界定和特点

1.1数学文化的界定

数学科学是以人们的社会生活需要及客观现象为研究对象。它作为人类文明的一个组成部分，与一定的社会历史发展水平相适应；它作为一种文化现象，又受到整个文化结构的影响。数学文化是数学史、数学教育、数学哲学和文化学的交叉领域，它把数学史、

数学教育、数学哲学作为一种文化现象进行分析研究。与一般文化物相比较，数学对象并非世界中的真实存在，而是抽象思维的产物。张楚廷先生的《数学文化》一书，强调在数学是一种文化的理解下，数学不只是数的世界，形的世界，或更广阔世界的科学，还是一门充满了人文精神的科学［3］。我国著名数学哲学教授郑毓信对数学文化观念做了描述，数学应主要看成人类的一种活动，一种以数学共同体为主体，并在一定的文化环境中所从事的创造性活动。

高中数学新课程标准中特别增加了“数学建模”、“探究性课题”、“数学文化”三个模块，为学生提供了更广阔的发展空间，也为改变学生的学习方式提供了素材［4］。美国数学史学家莫里斯·克莱因（m·kline）出版了专著《古今数学思想》、《西方文化中的数学》，还有我国的数学哲学家郑毓信先生出版的专著《数学文化学》，从不同侧面力图增添数学文化的人文色彩，充分揭示数学的文化内涵，肯定数学作为文化存在的价值，为数学文化的发展奠定了基础。

1.2数学文化的特点

数学文化具有明显的特点，直接支配着人们的行动。一方面拒人千里之外，使人望而生畏，另一方面美丽动人，让人流连忘返。数学极其重要的价值正是体现在数学为社会发展和人类文明进步

提供动力，以及许多基础学科、工程技术和整个社会日益增长的数学文化需求上的。在这一过程中，数学文化体现了以下重要特征，可以概括为：数学文化具有相对的稳定性和连续性，其基本观点、

思想方法交叉组合而成的具有丰富内容和强烈应用价值的技术系统。

新高中数学课程标准在“基本理念”中强调数学的人文价值，并提出“数学是全人类的共同财富，也是21世纪公民必备的科学、文化素养。应当通过介绍数学发展的历史……包括了解数学在推动当代社会发展中的社会价值。在整个数学教学中，都要注意体现数学的社会需要，数学科学的重大作用、美学价值、正确数学观，并使之成为正确世界观的一部分”［4］。

进入21世纪，数学文化的研究更加深入。一个重要的标志是数学文化走进中学课堂，渗入实际数学教学中，使学生在数学学习过程中真正受到文化感染，产生文化共鸣，体会数学的文化品位，体验社会文化和数学文化之间的互动。可以这样说，数学文化的研究在一定程度上推动了数学教材的开发、数学教师的培养、初等数学教育和高等数学教育的研究和发展。

2.高中数学教学中的数学文化渗透策略

在新课标下在高中数学教学中渗透数学文化，可以从以下三个方面入手。

2.1营造数学文化氛围

在古代西方社会中，需要用理由说服对方，为了证明自己坚持的是真理，先设一些人人皆同意的“公理”，然后把要陈述的命题称为公理的逻辑推论。欧氏的《几何原本》正是在这样的背景下产

生的。

中国在春秋战国时期也有百家争鸣的学术风气，当时的思想家和数学家主要是帮助君王统治臣民、管理国家。在我国古代，数学多半以“管理数学”的形式出现，为了达到丈量田亩、兴修水利、运输粮食等国家管理的实用目标。理性探讨在这里退居其次。唐初王孝通的《缉古算经》，主要讨论土木工程中计算土方、工程分工、验收，以及仓库和地窖的计算问题，不仅解决了当时社会的需要，而且为后来“天元术”的建立打下了基础。从文化意义上看，中国数学是“管理数学”，为当时的社会生活、生产服务。

从中西方数学史中我们可以看出，当时的数学发展是世界范围内的，对人类的生活产生了积极的影响。进入21世纪，我国的数学教育一定要溶入世界数学文化。在数学课堂教学中要注意数学文化的渗透。

2.2展示数学的严谨性

数学的内涵十分丰富，包括数学语言、数学模型、数学思想、数学哲学，通过数学学习，展示数学严谨准确特点，进行数学交流；通过理性思维，培养严谨素质，树立创新精神。

我国的数学文化源远流长，中国在先秦也产生了无穷小分割的若干命题。如《庄子·天下篇》引用名家的命题：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”名家认为无限分割的过程永远不会完结，类似古希腊的潜无限；墨家认为无限分割的结果终究会达到一个不可

再割的端，是一种实无限思想，对近代数学的极限思想有深远的影响。初唐诗人陈子昂有句云：“前不见古人，后不见来者，念天地之悠悠，独怆然而涕下。”这是时间和三维欧几里得空间的文学描述，在陈子昂看来，时间是两头无限的，以他自己为原点，恰可比喻为一条直线。天是平面，地是平面，人类生活在这悠远而空旷的时空里，不禁感慨万千。在数学内涵方面体现的是欧氏几何和中国古代的时空观。我国著名数学家徐利治指出：“孤帆远影碧空尽，唯见长江天际流”，正是极限概念的一种意境。在讲授“函数的单调性”时，可以用四个成语描述四种函数的现象：蒸蒸日上对应单调递增函数；每况愈下对应单调递减函数；一成不变对应常值函数；波澜起伏对应非单调函数。数学正是把这种人生感受精确化、形式化，诗人的想象可以补充对数学理解。

在数学课堂上阐述以上内容体现数学文化的严谨性，能收到良好的课堂教学效果。

2.3多角度地开展数学文化研究

谈到数学文化，往往会联想到数学史。除了这种宏观的历史考察外，还应该有微观的一面，即从具体的数学语言、方法、思想中揭示数学的文化底蕴。尤其在数学教学中需要注意以下三个方面。

2.3.1数学与语言

语言是文化的载体和外壳。数学的一种文化表现形式，就是把数学溶入语言之中。“不管三七二十一”涉及乘法口诀，“三下二除