四则运算1
极限的四则运算(1)
例3
求
x2 16
lim
.
x4 x 4
解：lim x 2 16 x4 x 4
( x 4)( x 4) lim
x4 ( x 4)
lim( x 4) x4
lim( x 4) 4 4 8. x4
教材95页练习：
1.求下列极限：
(1) lim(3x2 2x 1) 312 21 1 2 ; x1
(2) lim 2x 1 2 2 1 1 ; x2 3x 1 3 2 1
(3) lim ( x 3)(2x 1) (1 3)(2 1) 3 ; x1 ( x 5)( x 6) (1 5)(1 6) 14
2.4 极限的四则运算（1）
对于一些简单的函数，可以从自变量的值按
某种规定无限变化时相应的函数值的变化趋势找 出函数的极限. 例如，简单函数的极限：
(1)若f ( x) C(C为常数),则lim f ( x) C . x
(2) lim C 0 .
x x
若 0 p 1, 则 lim px 0,lim px不存在.
x
x
解：
3x 2 lim
x
x
lim (3 2) lim 3 lim 2
x
x
x
x x
3 0 3.
法2：lim 3 x 2 3 .
x
x
（3）lim x
5x4 2x
7 4
x x
3 1 4
.
x1 2x2 1
复数的四则运算(一)
(a+bi)(c+di)= ac+bci+adi+bdi2
=(ac-bd)+(bc+ad)i
2、复数的乘法满足交换律、
结合律以及乘法对加法的分配律. 即对任何z1, z2, z3 有
z1z2=z2z1; (z1z2)z3=z1(z2z3);
z1(z2+z3)=z1z2+z1z3
例2、 (2 i )( 3 2i )( 1 3i )
一.复数加法的运算法则：
1、运算法则:设复数z1=a+bi, z2=c+di, ( a,b,c,d∈R) 那么：z1+z2=(a+c)+(b+d)i 即:两个复数相加就是实部与实部, 虚部与虚部分别相加.
2、复数的加法满足交换律、结合律,
即对任何 z1, z2, z3∈C,有
z1+z2=z2+z1, (z1+z2)+z3=z1+(z2+z3).
例3、求下列复数的平方根
(1) -4 (2) 2i，3i，-8i
(3) 5+12i
例4：计算
2
(a bi )( a bi ) 解： (a bi )(a bi )
a abi abi b i
2 2
a b
2
2
(a bi )( a bi ) a b
2
2
例5、在复数范围内分解因式 (1) x2 +9 (2) x4 -16
(3) x2+2x+5
再见
二.复数减法的运算法则：
1、运算法则:设复数z1=a+bi, z2=c+di, ( a,b,c,d∈R) 那么：z1-z2=(a-c)+(b-d)i
四则运算
一个数和 0 相 乘，仍得 0。
0 除以一个非 0 的数，还得 0。
注意: 0 不能作除数。如 5÷0 不可能得到商，
因为找不到一个数同 0 相乘得到 5。0÷0 不可能得
到一个确定的商，因为任何数同 0 相乘都得 0。
下边方格里的数排列是有规律的。请把相加和是
340 的相邻的 4 个数找出来，再用彩色笔圈出来。看
300 - (254 + 6)
= 300 - 260
= 40 (元) 答: 还剩 40 元。
3 先说出各题的运算顺序，再计算。
(1) 42 + 6×(12 - 4)
= 42 + 6×8
(2) 42 + 6×12 - 4
= 42 + 72 - 4
= 42 + 48
= 90 上面两题的计算结果 一样吗? 为什么?
28 + 120×8
= 203 - 15
= 188 97 -988 26×4 - 125÷5
= 97 - 72 + 43
= 25 + 43
= 104 - 25
= 79
= 68
5. 爸爸带明明去滑雪，乘缆车上山用了 4 分钟，缆车每 分钟行 200 米。滑雪下山用了 20 分钟，每分钟行 70 米。他们滑雪行了多少米? 滑雪比乘缆车多行多少米? 70×20 - 200×4
两边相等。 3 - 3 + 3 ÷ 3=1 3 + 3 + 3 ÷ 3=7
3 ÷ 3 + 3 ÷ 3=2 3 × 3 - 3 - 3=3
3 × 3 - 3 ÷ 3=8 3 × 3 + 3 - 3=9
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人教四年级数学下册：四则运算(一)教学教案
四则运算（一）教学教案加数的运算工，叫做减法。
在减法中，差=被减数-减数，减数=被减数-差，被减数=减数+差。
3、加、减法之间的关系：减法是加法的逆运算。
考点题库一1.（重点题）列竖式计算，并用加、减法各部分间的关系进行验算。
1325+4786= 验算：3043-684= 验算：2.（难点题）填一填。
309 + = 456 - =3.（辨析题）判断。
1 5 3 6 6 72 + 6 7 2 的验算方法只有一种： + 1 53 6 。
2 2 0 8 2 2 0 8（ ）4.（变式题）根据122-48=74写一道加法算式和一道减法算式。
123 764 200129319 2852、列式解答：12÷3=4（瓶） 12÷4=3（枝） 答：可以插4瓶。
答：每个花瓶插3枝。
3、明确除法的意义并探索乘、除法之间的关系： 比较问题一中的乘法算式：3×4=12 12 ÷ 3 = 4 12 ÷ 4 = 3 被除数 除数 商 （积） （因数） （因数） 4、探究有余数除法各部分间的关系：3×5+2=17 商×除数＋余数=被除数 17 ÷ 5 = 3 …… 2 （17-2）÷5=3 （被除数-余数）÷除数=商 （被除数） （除数） （商） （余数） （17-2）÷3=5 （被除数-余数）÷商=除数 归纳总结 1、乘法的意义和各部分的关系：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
在乘法中，积=因数×因数，因数=积÷另一个因数。
2、除法的意义和各部分的关系：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一 个因数的运算，叫做除法。
在没有余数的除法中，商=被除数÷除数，除数=被除数÷商，被除数=商×除数。
在有余数的除法中，被除数=商×除数＋余数，商=（被除数-余数）÷除数，除 数=（被除数-余数）÷商。
四年级下册数学素材料资料-第一章四则运算 (无答案)人教版
四年级下 四则运算【本讲内容】 四则运算 一．四则运算1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
二．0的运算 1、“0”不能做除数； 字母表示：a ÷0错误 2、一个数加上0还得原数； 字母表示：a ＋0=a 3、一个数减去0还得原数； 字母表示：a －0=a 4、被减数等于减数，差是0； 字母表示：a －a=0 5、一个数和0相乘，仍得0； 字母表示：a ×0=06、0除以任何非0的数，还得0； 字母表示：0÷a （a ≠0）= 0 三．运算定律加法交换律：a ＋b ＝b ＋a加法结合律：(a ＋b)＋c ＝a ＋(b ＋c) 乘法交换律：a ×b ＝b ×a乘法结合律：(a ×b)×c ＝a ×(b ×c)乘法分配律：(a ＋b)×c ＝a ×c ＋b ×c 或a ×(b ＋c)＝a ×b ＋a ×c 拓展：(a －b)×c ＝a ×c －b ×c 或a ×(b －c)＝a ×b －a ×c 【课前加油站】97—12×4＋45 (97—12)×4＋45 94＋4×52—15 94＋4×（52—15）82+75＋18 75+18＋8294—4×22＋6 94＋4×22＋12 0×25= 0÷25=0＋25= 100+100×0=8×103×125 25×55×4 103×8×125 55×25×4加减法运用【典例例题1】一根铁丝长350米，第一次用去126米，第二次用去207米，这根铁丝还剩下多少米，正确列式为（ ） A．350-126+207B ．126+207C ．350-（126+207）【巩固1】丁丁家与铛铛家都在北京路上，丁丁家距学校2000米，铛铛家距学校3000米，他们两家相距（ ） A ．1000米 B ．5000米 C ．都不对D ．可能是1000米，也可能是5000米【巩固2】被减数不变，减数增加3，得到的差（ ） A ．增加3 B ．减少3 C ．不变【巩固3】被减数减少2.5，要使差减少1，减数应（ ） A ．增加1.5 B ．增加2 C ．减少1.5 D ．减少2如果46+3□的结果是七十多，□里可以填的数有（ ）个． A ．2 B ．3 C ．4 D ．5【作业1】万以内数的加减法和百以内数的加减法一样，（ ） A ．左对齐 B ．右对齐C ．相同数位对齐【作业2】最大的三位数与最小的三位数的差是（ ） A ．111B ．999C ．899D ．888在0～9这10个数字里，和是10的数字有（ ）对．A．5 B．4 C．6 D．无数【作业3】536+85（）935-189．A．等于B．大于C．无法比较D．小于两个三位数相加，和是（）A．三位数或四位数B．三位数C．四位数【典例解析2】131-63+37=131-（63+37）． _________．（判断对错）【巩固1】三位数加三位数，它们的和一定也是三位数． ________．（判断对错）【巩固2】在进位加法中，不管哪一位上的数相加满 _______，都要向 ________进 ________．【巩固3】最大的八位数与最小六位数差 ________．用三个1和二个0组成的最大的五位数比最小的五位数多 _________．【作业1】比最小的六位数少10的数是 ________，最小的两位数与最大三位数的积是 ________．【作业2】几百几十加、减几百几十的计算要注意相同数位上的数才能相加、减． ________（判断对错）三位数减三位数，差一定是三位数． _________．（判断对错）【作业3】笔算加、减法时，_______ 要对齐．哪一位上相加满十，要向________位进．哪一位上不够减，要从上一______位退 ______再减．用0、1、2组成最大的三位数与最小的三位数，他们的差是 ________．【典例解析3】跳高的可能有多少人？（在合适的答案下面画“√”）跳绳的可能有多少人？（在合适的答案下面画“○”）23人63人72人98人【巩固1】水果店运进318千克荔枝，上午卖出276千克，下午又进货288千克，问现在有多少千克荔枝？【巩固2】三年级有203人，四年级比三年级少36人，三、四年级一共有多少人？【作业1】案例分析：“9加几”的数学片段师：怎么计算这三个数一共是多少？（见图）生1：9+4+1=13+1=14生2：9+1+4=10+4=14生3：4+1+9=4+10=14生4：1+4+9=5+9=14师：同学们想出了很多计算方法，真了不起！不过在这些算法中，你认为哪一种计算方法能使我们算得更快一些呢？生：我认为先算9加1等于10，再算10+4等于14简单些．师：你真聪明，会用9+1等于10，再用10加4等于14来计算．如果题目改成9+5你会算吗？（教师的目的是让学生实例计算方法的迁移）稍停片刻生1：我会算，把5分成1和4，9加1等于10，10加4等于14．生2：我的算法和他不一样，我把9分成4和5，5加5等于10，10加4等于14．根据以上片断，从学生学习方式角度进行分析．乘除法运用【典例解析4】把除数45错写成54，结果得到的商是30，正确的结果应该是（）A．36 B．25 C．63 D．39【巩固1】根据□÷（）=△，下列算式不正确的是（）A．□÷△=（）B．△×（）=□C．△÷（）=□【巩固2】在算式：（）÷（）=（）…6中，除数和商相等，被除数最小是（）A．49 B．7 C．55【巩固3】因为被除数÷除数=商，所以被除数-除数×商=（）A．0 B．1 C．2【作业1】两个数相加的和一定小于这两个数相乘的积． _______．（判断对错）【作业2】0+6、0÷6、0×6的结果都是0． _______．(判断对错)混合计算【典例解析5】口算36+54= 300÷6= 26×3= 500×3= 1500÷5=444÷4= 274-74= 125×8= 360+80= 0÷91=120+6÷6= 6×5-9= 10-0÷5= 100×8+0= 1米-2分米=420÷7×0= 80+40×2= 8×5-25÷5= 60×（18-9）= 6元2角×3=【巩固1】用竖式计算，第①②题验算．①549+867= ②517-348= ③52÷6= ④356×6=【巩固2】（1）4650比517多多少？（2）8的4倍是多少？（3）被减数是1580，减数是753，差是多少？【巩固3】用竖式计算下面各题，带*号要验算．726+389=708-389=*736×8=350×6=*632÷6=【作业1】直接写出下面各题的得数．25+35 16÷12= 80-34= 6×13=811÷89= 58-12= 23×34= 35+12=67÷3= 16+56×15= 78×4×87= 98×0=【作业2】72-18= 540÷9= 23-18= 69÷3=2000÷5= 63÷7= 12×4= 480÷4=48+35= 180÷3= 18×4= 82÷2=32-15= 630÷9= 18+36= 100÷5=【作业3】26+26 ______26×2720÷9 ______20×577÷7 ______70÷735×2 ______100-28560÷7 ______560÷848÷4 ______84÷4．【典例解析6】完成下表．因数89 2 47因数23 31 8积402 368被除数404 728 680除数 4 7 4 5 4 商206 170【巩固1】【巩固2】横线里最大能填几．_____×5＜44 ______×7＜50 4× _____＜35______×7＜50 ______×9＜78 6× _____＜29．【作业1】在横线里最大能填几．28+ ______＜434× ______＜3742- _____＞33______+43＜88．求□中的数□+267=3841800÷□=72□×23=1058．【作业2】312×108=33696，把改写成两道除法算式是：_______，________ ．【作业3】在下面横线里填上适当的数．_____×48=288782÷ _____=23_____÷5=7 (4)25×46×40=25× _____×46．【作业4】按要求，估一估，算一算．150-※=15 15+◎=150150÷△=15 15×○=150□-15=150☆÷15=150（1）选出求除数的题抄在方框中，写出计算过程并验算．（2）估一估，选出计算结果最大的题，在题下画“”．加减乘除【典例解析7】（1）4650比517多多少？（2）8的4倍是多少？（3）被减数是1580，减数是753，差是多少？【巩固1】50减去25的差乘20加上13，和是多少？正确列式是（）A．50-25×20+13 B．（50-25）×20+13C．（50-25）×（20+13）44个25相加的和除以25的11倍，商是多少？列式应是（）A．25×44÷25×11 B．（44+25）÷（25×11）C．（44×25）÷（25×11）【巩固2】把75-60=15 15×2=30 150÷30=5合并成一道综合算式是（）A．（75-60）×2÷30 B．150÷（75-60）×2C．150÷[（75-60）×2]【作业1】下面算式，结果不相等的是（）A．1800÷2÷8=1800÷（2×8）B．36×（15+5）=36×15+36×5C．18×6÷18×6=（18×6）÷（18×6）D．78×3+56÷4=（78×3）+（56÷4）【作业2】计算（3500-125×25）÷25时，应先算（）A．除法B．括号里的减法C．括号里的乘法在“350÷50+20○350÷（50+20）”中，○里应填什么符号？（）A．＞B．= C．＜【典例解析8】计算加减法时，要注意相同数位 _____，从 ______位起加、减．调换加数的位置， ______不变，可以验算加法．减数与差相加，结果等于 ______，可验算 _____法．【巩固1】被减数、减数与差的平均数是60，减数是差的3倍，减数是 _______．【巩固2】一个数是9，先加上42，再减去26，又加上42，再减去26，…如此计算下去，则经过 ______次运算得到323．【巩固3】商不为零的算式中，被除数不变，除数缩小10倍，商反而扩大10倍． ______．(判断对错)2张20元，3张5元和7张1角面额的钱币．一共是 _______．【作业1】李明同学做一道算术题，本来应是某数除以7，然后加72，由于他粗心，除法做成乘法，加法做成减法，可是答案还是对的，你知道某数是什么数吗？【作业2】小马虎做加法，把个位上的6看成9，把十位上的8看成3，算出的结果是214，正确的结果是多少？。
第1讲 四则运算(学生版)(知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升)人教版
第1讲 四则运算一、思维导图加法的意义及各部分间的关系把两个数合并成一个数的运算，叫做加法减法的意义及各部分间的关系加、减法之间的关系减法是加法的逆运算已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法加、减法的意义和各部分间的关系和=加数+加数，加数=和-另一个加数差=被减数-减数，减数=被减数-差，被减数=减数+差乘法的意义和各部分间的关系求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法除法的意义及各部分间的关系乘、除法之间的关系除法是乘法的逆运算已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法乘、除法的意义和各部分间的关系积=因数×因数，因数=积÷另一个因数商=被除数÷除数，除数=被除数÷商，被除数=商×除数先算小括号里面的，再算小括号外面的 括号一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的小括号中括号 二、知识梳理知识点一：加、减法的意义和各部分间的关系1. 加数＋加数＝和把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
相加的两个数叫做加数。
加得的数叫做和。
2. 被减数－减数＝差已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
在减法中，已知的和叫做被减数。
减法是加法的逆运算。
3. 各部分间的关系（1）加法各部分间的关系：和＝加数＋加数；加数＝和－另一个加数。
（2）减法各部分间的关系：差＝被减数－减数；减数＝被减数－差；被减数＝减数＋差。
知识点二：乘、除法的意义和各部分间的关系1.求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
积=因数×因数2.除法是已知两个因数的积和其中的一个因数求另一个因数的运算。
因数=积÷另一个因数3.除法是乘法的逆运算。
商=被除数÷除数，除数=被除数÷商，被除数=商×除数知识点三：括号算式中有小括号时，要先算小括号里面的。
知识点四：解决租船问题的策略先计算哪种船的租金便宜，就考虑先租这种船，如果船没坐满，就再进行调整，考虑租另一种船。
四则运算例1,例2
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口算： 口算： 27÷3×7 ÷ × 45+8-23 3×6÷9 × ÷ 24-8+10
脱式计算： 脱式计算： 36—12+8 45+8-23 3×8 ÷4 × 72÷8×3 ÷ ×
学习目标： 目标： 1.能在解决问题的过程中，系统掌握含 能在解决问题的过程中， 能在解决问题的过程中 有同一级运算的运算顺序。 有同一级运算的运算顺序。 2. 经历探索和交流解决实际问题的过程 感受解决问题的一些策略和方法。 ，感受解决问题的一些策略和方法。 3. 在解决实际问题的过程中，养成认真 在解决实际问题的过程中， 审题、独立思考等学习习惯。 审题、独立思考等学习习惯。
“冰雪天地”3天接待987人。 冰雪天地” 天接待987人 冰雪天地 987 照这样计算， 天预计接待多少人？ 照这样计算，6天预计接待多少人？
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“冰雪天地”3天接待987人。 冰雪天地” 天接待987人 冰雪天地 987 照这样计算，6天预计接待多少人？ 照这样计算， 天预计接待多少人？： ÷ × 列式：6÷3×987
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列式： ÷ × 列式：6÷3×987 6÷3×987 ÷ × = 2×987 × = 1974(人)
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7272-44+85=113 987÷3×6 ÷ × = 329×6 × = 1974(人) 6÷3×987 ÷ × = 2×987 × = 1974(人)
3.列式计算： 列式计算： 列式计算 的和减去260，差 （1）450与125的和减去 ） 与 的和减去 ， 是多少？ 是多少？ 的积是10的多少倍 （2）125与8的积是 的多少倍？ ） 与 的积是 的多少倍？ 4.一套运动服 元，买4套这样的 一套运动服90元 一套运动服 套这样的 运动服的钱可买几双120元的运动 运动服的钱可买几双 元的运动 鞋？
小学数学三年级第一讲 四则运算学生版
小学数学三年级第一讲四则运算学生版第1讲四则运算一内容概述学习加减法运算中的各种计算技巧，例如凑整、带着符号搬家、加减相消、数的分拆与合并等等;掌握加减法运算中添、去括号的法则，并借此简化运算。
典型问题兴趣篇1(计算:(1)15+21+25+19;(2)70+63+81+37+30+19(2(计算:(1)17+19+234+21+183+26;(2)(1+11+21+31)+(9+19+29+39)(3(计算:(1)35+121-35-21;(2)152-19-13+19+223-32(4(计算:(1)25-(25-14)-(14-7);(2)57-(50-28)+(44-28)-(57-26)(5(计算:(1)199+99+9;(2)9+98+397+247(6(计算:(1)321-199;(2)456-197-98(7(请大家先不要动笔，看能不能把下面的题目直接口算出来:(1)2580-2547;(2)1596-1296;(3)365+97;(4)365-97(8(计算:(1)150-85-15;(2)1450-375-203-625(9. 计算:(1)38+83-55;(2)(235+523+352)-(111+333+555)(10(计算:(1)11-10+9-8+7-6+5-4+3-2+1;(2)100+102-104+106-108+110-112+114-116+118(拓展篇1(计算:(1)51+62+49+38;(2)64+127+129+23+71+136(2(计算:(1)2+13+224+3330+6670+676+87+8;(2)73+119+231+69+381+17(3(计算:(1)82-29-22+259;(2)375-138+247-175+139-237(4(计算:(1)162-(162-135)-(35-19);(2)163-(50-18)-(153-76)+(124-18)(5(计算:(1)999+599+199;(2)3996+449+98+9(6(计算:(1)1365-598;(2)1206-199-297-398(7(请大家先不要动笔，看能不能把下面的题目直接口算出来: (1)93570-93534; (2)45235-38235;(3)465+197; (4)465-197(8(计算:(1)280-24-76-65-35;(2)267-162+84-38-147+116(9(计算:(1)267-136+36-167;(2)325-251-34+151-66(10((1)在加法算式中，如果一个加数增加10，另一个加数减少5，两数的和如何变化?(2)在减法算式中，如果被减数增加15，差减少8，那么减数应如何变化?11(计算:(1)246+462+624-888;(2)125-24+251-240+512-402(12(计算:(1)21-20+19-18+17-16+15-14+13-12+11;(2)12+23-34+45-56+67-78+89-78+67-56+45-34+23+12(超越篇1. 计算下面4个算式:1+2+1，1+2+3+2+1,1+2+3+4+3+2+1,1+2+3+4+5+4+3+2+1(观察这4个算式的结果，并找出规律，再用这个规律求出下面算式的结果: 1+2+3+4+…+19+20+19+…+4+3+2+1(2. 计算:364-(476-187)+213-(324-236)-150(3. 如图1-1，教室里有4个书柜，每个书柜里都有4格书，图中标明了每格内书的册数. 一天，老师问小悦和冬冬:“不许用加法计算，你们马上回答，这4个书柜里，哪一个书柜里的书多一些?”两个人看了看书柜上标出的数，想了想齐声说:“4个书柜里的书同样多!”老师高兴地说:“完全正确!”请你说一说他们是怎样想的?4(计算:3355+4466+9977-3366-4477-9955(5. 已知1234+2345+3456+4567+5678-6543-5432-4321的计算结果是984(请问:1244+2355+3466+4577+5688-6513-5412-4311的计算结果是多少?6(如图1-2，除第一行外，每个圆圈中的数都等于它上面两个圆圈中数的和，请计算最下面的圆圈中应填的数(7(如图1-3，老师将9个数写在一个九宫格里，让同学们选数，每个同学可以从中选5个数来求和(小悦选的5个数的和是120，冬冬选的5个数的和是111(如果两人选的数中只有一个是一样的，这个数是多少?8(计算:8457-(7630-4578)+(7845-3076)-(6307-5784)-763(。
小学数学四则运算常用公式
小学数学四则运算常用公式
小学数学四则运算的常用公式包括加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律等。
这些公式可以帮助学生更好地进行四则运算，提高计算速度和准确性。
1.加法交换律：a + b = b + a。
这个公式表示加法的交换
性，即加数的顺序不影响和的结果。
2.加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c)。
这个公式表示加
法的结合性，即加数的分组方式不影响和的结果。
3.乘法交换律：a × b = b × a。
这个公式表示乘法的交换
性，即因数的顺序不影响积的结果。
4.乘法结合律：(a × b) × c = a × (b × c)。
这个公式表示乘
法的结合性，即因数的分组方式不影响积的结果。
5.乘法分配律：(a + b) × c = a × c + b × c 或a × (b + c) =
a ×
b + a × c。
这个公式表示乘法对加法的分配性，即一
个数与一个加数的和相乘，等于这个数分别与每个加数相乘后再求和。
除了以上公式外，小学数学四则运算还有一些其他的公式和规则，例如减法的性质、除法的性质、括号的使用等。
学生需要熟练掌握这些公式和规则，以便更好地进行四则运算。
同时，也需要注意运算顺序和细节问题，避免出现错误。
第1讲 四则运算
第1讲 四则运算例1、1÷（2÷3）÷（3÷4）÷（4÷5）…÷（4010÷4011）÷（4011÷4012）例2、2006×20052006－2005×20062005=例3、2005－2004+2003－2002+…+3－2＋1= 。
例4、2006+200.6+20.06+2.006+994+99.4+9.94+0.994= 。
例5、计算：=⨯1111111112140120052005 。
例6、=++++199908191990990191919303031919202191个个 。
例7、49.2492492÷1.23123123＝( )。
例8、设,716151,4131++=+=b a 则在a 与b 中，较大的数是 。
例9、设,103102,102101,101102,100101====d c b a 则a ，b ，c ，d 这四个数中，最大的数是 ，最小的数是 。
第1讲 练习1、8.1×1.3－8÷1.3+1.9×1.3+11.9÷1.3= 。
2、在113,72,31中，最小的数是 。
3、若c b a c b a ,,,111111111,1111111,11111则===中最大的数是 ，最小的数是 。
4、两个自然数的乘积是72，72除以这两个自然数的差，所得的商等于其中一个自然数，这个商是 。
5、一个数被7除，余数是3，该数的3倍被7除，余数是 。
6、一个数除以39，商和余数相同，这个数最大是 。
7、有一个不等于1的正整数，除1773，1888，1957，2003，得到相同的余数，则这个正整数是 。
8、请将下列四个自然数用四则运算符号连接成一个综合算式，使结果等于24，（可以交换位置，可以加括号，一个数只能用一次）①2，3，5，7列式： =24②4，5，7，8列式： =249、将一个分数的分子加1与将该分数的分子和分母同时加2所得的结果相同，这个分数是。
四年级数学下册 四则运算(一)教案 沪教版
（158+125）×2
196÷（712-698）
456÷19×83
组织学生集体校对答案。
2．将答案填入书本第一页，全班一起朗读有关奥运知识。
做口算练习第一页上的1。
说说有关“福娃”的知识
学生同桌说说运算顺序，再独立计算。
做完自觉复习
交流自己检查的方法。
齐读奥运知识
学习任务
教师指导
学生活动
四、课堂总结
3．你们还想了解吗？
33×（225÷15）
944÷（105-89）
1210÷（89+21）
2112÷（16×3）
134×16÷67
1300×（700÷10）
组织学生集体校对答案。
将答案填入书本第一页，全班一起朗读有关奥运知识。
归纳：四则运算的顺序是怎样的？我们要注意什么？
学生同桌说说运算顺序，再独立计算。
做完自觉复习
交流自己检查的方法。
齐读奥运知识
指名回答问题
板书设计
四则运算（一）
先乘除后加减，小括号最优先
2630-867+133 33×（225÷15）
581-31×18944÷（105-89）
（158+125）×21210÷（89+21）
196÷（712-698）2112÷（16×3）
456÷19×83134×16÷67
1300×（700÷10）
反思与
重建
经过一个寒假，学生的口算能力有所下降，速度较慢，必须通过强化训练得到改善。期间要重视学生的书写和计算习惯的培养，注重草稿与验算。
作业
布置
基础练习
（A套、B套）
A套：P5的递等式计算
第01讲 四则运算一.王雪婷.初稿
第1讲四则运算一典型问题◇兴趣篇◇◇1. 计算：（1）+++15212519；（2）70+63+81+37+30+19。
答案：（1）80；（2）300【分析】（1）原式=（15+25）+（21+19）=40+40=80（2）原式=（70+30）+（63+37）+（81+19）=100+100+100=3002. 计算：（1）17+19+234+21+183+26；（2）()()11121319192939。
+++++++答案：（1）500；（2）160。
【分析】（1）原式=（17+186）+（19+21）+（234+26）=200+40+260=200+（40+260）=200+300=500（2）原式=1+11+21+31+9+19+29+39=（1+39）+（11+29）+（21+19）+（31+9）=40+40+40+40+40=1603. 计算：（1）+--351213521；（2）--++-15219131922332。
答案：（1）100；（2）330。
【分析】（1）原式=35-35+121-21=0+100=100（2）原式=152-32+19-19+223-13=120+0-210=3304. 计算：（1）()()252514147；----（2）()()()57502844285726。
--+---答案：（1）7；（2）20。
【分析】（1）原式=25-25+14-14+7=0+0+7=7（2）原式=57-50+28+44-28-57+26=57-57+28-28+44+26-50=0+0+70-50=205. 计算：（1）++199999；（2）+++998397247。
答案：（1）307；（2）751。
【分析】（1）原式=200-1+100-1+10-1=210-3307（2）原式=10-1+100-2+400-3+250-3=10+100+400+250-1-2-3-3=760-9=7516. 计算：（1）-321199；（2）--45619798。
1 四则运算(五大定律)及公式
1 四则运算（五大定律）及公式1---四则运算（五大定律）及公式四则运算(五大定律)(一)乘法运算定律：1、两个加数交换位置，和不变，这叫做---加法交换律。
字母公式：a+b=b+a2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做---加法结合律。
字母公式：(a+b)+c=a+(b+c)(二)乘法运算定律：1、交换两个因数的位置，积不变，这叫做---乘法交换律。
字母公式：a×b=b×a2、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做---乘法结合律。
字母公式：(a×b)×c=a×(b×c)3、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做---乘法分配律。
用字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c或a×(b+c)=a×b+a×c拓展：(a-b)×c=a×c-b×c或a×(b-c)=a×b-a×c(三)加法方便快捷运算：1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。
用字母则表示：a-b-c=a-(b+c)2、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。
用字母则表示：a-b-c=a―c-b(四)除法简便运算：1、一个数已连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。
用字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)2、一个数已连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。
用字母表示：a÷b÷c=a÷c÷b。
四则运算法则
四则运算法则四则运算是数学中最基本的运算方法之一，包括加法、减法、乘法和除法。
在进行四则运算时，我们需要遵守一些特定的法则和规则，以确保计算的准确性和一致性。
本文将介绍四则运算法则，包括加法法则、减法法则、乘法法则和除法法则。
1. 加法法则在进行加法运算时，有以下几个法则需要遵守：- 交换律：两个数相加的结果与数的顺序无关，即 a + b = b + a。
例如，2 + 3 = 3 + 2 = 5。
- 结合律：多个数相加的结果与加法顺序无关，即 (a + b) + c = a + (b + c)。
例如，(2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4) = 9。
- 存在零元素：任何数与零相加的结果等于原数本身，即a + 0 = a。
例如，3 + 0 = 3。
2. 减法法则在进行减法运算时，有以下几个法则需要遵守：- 减法转换：减法运算可以转化为加法运算，即 a - b = a + (-b)。
例如，5 - 3 = 5 + (-3) = 2。
- 减法的特殊情况：减去零元素的数等于本身，即 a - 0 = a。
例如，4 - 0 = 4。
3. 乘法法则在进行乘法运算时，有以下几个法则需要遵守：- 交换律：两个数相乘的结果与数的顺序无关，即 a × b = b × a。
例如，2 × 3 = 3 × 2 = 6。
- 结合律：多个数相乘的结果与乘法顺序无关，即 (a × b) × c = a ×(b × c)。
例如，(2 × 3) × 4 = 2 × (3 × 4) = 24。
- 分配律：乘法对加法的分配性质，即 a × (b + c) = a × b + a × c。
例如，2 × (3 + 4) = 2 × 3 + 2 × 4 = 14。
四则运算1
(1)1533÷73+159-57= (2) 83×91÷131+38= (3) 197-46+67-13= (4) 1512÷54×126-52= (5) 192+52×136÷66= (6) 123-47+159-16= (7) 164×23-126+74= (8) 117+21+17-19= (9) 81÷9×161+93= (10) 93×35-128+36= (11) 86×9+87×99= (12) 2324÷83-108÷54= (13) 3348÷93+15-17= (14) 51+1414÷14-90= (15) 42+31×180+42= (16) 17×25-2050÷82= (17) 552÷12×18-66= (18) 1118-18÷2×109= (19) 916-952÷17×5= (20) 1044÷29-540÷45= (21) 23+15+925÷37= (22) 52+770÷22-22= (23) 88×51+800÷40= (24) (112-13)×(103-12)= (25) 56×7-66÷22= (31) (151+49)÷(7+93)= (32) 32÷(56÷7)×18= (33) 199-(21+70)-22= (34) 14×5÷(34-33)= (35) 840÷(125-90)+67= (26) 109×66-29×10= (27) 339+55-166-52= (28) 110÷55×102÷51= (29) 71+42×50-92= (30) 92÷4-194÷97= (36)124-(170-48)÷61= (37)2058÷98-(86-66)= (38) (76+485)÷51+91= (39) (91-22)÷69+27= (40) (50+20)×88÷56= (41) 1157÷(128-39)×54= (42) 18×58+(73-17) = (43) 757-7168÷2÷64= (44) 98-98×12÷14= (45) 80×12÷15-64 = (46) 298-15×15-1= (47) 128+2184÷42-66= (48) 73×(66+34)-21= (49) 75×3+768÷24= (50) 71-51+199-83= (51) 161-8+33×2= (52) 182÷71÷82-9= (53) 141+5+144×12= (54) 193÷20÷123÷55= (55) 142÷50×169+36= (56) 132+70×156÷38= (57) 108×21-83×55= (58) 122×9+62+58= (59) 53÷40×81÷71= (60) 28+53-11-25=(61) 107-4-26-33= (62) 112÷82×122-81=(63) 174-4×101-61= (64) 77÷59-103-33=(65) 171+56÷55÷73= (66) 121-56-110×67=(67) 86×22-59+9= (68) 185÷79×189-80=(69) 28÷33÷151×54= (70) 4×96+132×5=(71) 72-20-87-67= (72) 158+56×124+31=(73) 113-35×194-3= (74) 119+19+194-34=(75) 112-77÷17÷39= (76) 102-78÷65×1=(77) 154×17×167×98= (78) 120×88÷2÷48=(79) 88-22×179-78= (80) 25+86×67+55=(81) 184×81+151-69= (82) 165+21÷164+85=(83) 181÷32+4÷87= (84) 31×72×89×11=(85) 134+82+126÷92= (86) 109×82+184÷37=(87) 71×36+25-20= (88) 128-75-185+32=(89) 36+22-175+97= (90) 109-87-70×45=(91) 141+12×71÷78= (92) 21-87÷111×35=(93) 19×53×77-61= (94) 22+4÷127-97=(95) 71-87×75÷17= (96) 116÷48-125÷86=(97) 117+79×116÷13= (98) 2+45-161÷38= (99) 44×40-68×38= (100) 121+49+183×99= (101) 59+54+71×29= (102) 108-77×80÷55= (103) 139÷99×180+94= (104) 41÷30÷139+43= (105) 78+79+24×39= (106) 94÷17×89+89=(107) 138-43÷44÷89= (108) 182÷81-152÷30=(109) 103+10+156-21= (110) 17×29×95×33=(111) 124+98-191+77= (112) 152÷45+77×27= (113) 168÷48+149÷3= (114) 34×28÷103÷25=(115) 75×45+50×60= (116) 55-11÷70÷49=(117) 3÷47÷184×61= (118) 200+81÷20×56=(119) 75÷10-155-90= (120) 98×19-188+63=(121) 38+10+141+27= (122) 72÷5+53÷68= (123) 105÷71-136+73= (124) 188-60+187×83= (125) 6-89×3÷77= (126) 106÷62×107-51= (127) 44÷57-125÷60= (128) 131÷75÷122-76= (129) 138÷89+51+39= (130) 59×71-188÷46= (131) 76+46+152×54= (132) 32-56+152×57= (133) 165÷62-65÷91= (134) 186×95×4+43= (135) 81×67÷149+10= (136) 99×41×130+92= (137) 118-12-128+62= (138) 44-52-160÷82= (139) 39×96×147-28= (140) 37-23+15÷96= (141) 128÷90×19×30= (142) 89-7×162+55= (143) 34-63+77-64= (144) 53+41+62+36= (145) 27×3+22÷23= (146) 78+73+17+2= (147) 45÷45÷172×20= (148) 53+85-27÷26= (149) 146×99×116×18= （150) 66-19÷31-14= (151) 154-70-161×49= (152) 44÷98÷166+31= (153) 116-85×183-44= (154) 10-59+11+30= (155) 143÷18+76×55= (156) 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《海底两万里》阅读试题
班级姓名
一、填空：
1、儒勒•凡尔纳是（国家）科幻小说家，他是现代科幻小说的重要奠基人。
他被公认为“”。
2、《海底两万里》是凡尔纳的的三部曲之二，其余两部是：第一部
是，第三部是。
3、《海底两万里》主要讲述（“”）潜艇的故事。
凡尔纳的小说之所以动人，原因在于 , ，还在于它们是和巧妙结合的成果。
4、《海底两万里》书中人物寥寥，有名有姓的只有四个半即：船长、自然科学家、仆人、捕鲸手，“亚伯拉罕•林肯”号驱逐舰舰长，只在小说开头部分昙花一现，姑且算半个。
5、《海底两万里》中诺第留斯号潜艇是船长尼莫在大洋中的一座荒岛上秘密建造的，船身坚固，利用发电。
6、《海底两万里》一书，情节跌宕起伏，悬念丛生，具有强烈的可读性，而且书中还包含了大量、、、、、方面的知识，小读者在阅读引人入胜的历险故事的同时，还能够轻松地获取科学知识。
7、故事情节：《海底两万里》主要讲述的故事。
1866年有人以为在海上看到了一条，法国生物学家最后发现那是一艘名为诺第留斯号的潜艇，并且带着仆人和一个捕鲸手，跟随乘坐这艘潜艇跟
随在做了的旅行。
8、主要人物：是个不明国籍的神秘人物，他在荒岛上秘密建造的这艘潜艇不仅，而且，能够利用海洋提供能源。
他与大陆保持联系，用来支援陆地上人们的。
9、《海底两万里》描绘的是人们在大海里的种种，美妙壮观的海底充满了和，体现了人类自古以来渴望上天入地、自由翱翔的梦想。
10、凡尔纳的小说得以广为流传，还因为他具有和。
他笔下的人物都是、的人，是、的人。
二、简答：
1、尼摩船长和阿龙纳斯在海底环球探险旅行时，经历了许多险情，请概括出3次险情。
2、请说出尼摩船长与阿龙纳斯在海底环球旅行的路线。
3、简述《海底两万里》内容。
4、你认为尼摩船长是一个怎么样的人。
5、《海底两万里》是一部纯虚构的科幻小说，你觉得这部书最吸引你的地方是什么？书中哪些想像事物如今已经变成现实，通过这些事例你能看出科幻小说与科技发展的某些关系吗？
《海底两万里》阅读试题
一、填空：
1、儒勒•凡尔纳是法国（国家）科幻小说家，他是现代科幻小说的重要奠基人。
他被公认为“现代科学幻想小说的之父”。
2、《海底两万里》是凡尔纳的的三部曲之二，其余两部是：第一部是《格兰特船长的儿女》，第三部是《神秘岛》。
3、《海底两万里》主要讲述诺第留斯号（“鹦鹉螺号”）潜艇的故事。
凡尔纳的小说之所以动人，原因在于构思巧妙、情节惊险，还在于它们是科学和幻想巧妙结合的成果。
4、《海底两万里》书中人物寥寥，有名有姓的只有四个半即：船长尼莫、自然科学家阿龙纳斯、仆人康塞尔、捕鲸手尼德•兰，“亚伯拉罕•林肯”号驱逐舰舰长法拉格特，只在小说开头部分昙花一现，姑且算半个。
5、《海底两万里》中诺第留斯号潜艇是船长尼莫在大洋中的一座荒岛上秘密建造的，船身坚固，利用海洋发电。
6、《海底两万里》一书，情节跌宕起伏，悬念丛生，具有强烈的可读性，而且书中还包含了大量地理、历史、生物、物理、地质、气象方面的知识，小读者在阅读引人入胜的历险故事的同时，还能够轻松地获取科学知识。
7、故事情节：《海底两万里》主要讲述诺第留斯号潜艇的故事。
1866年有人以为在海上看到了一条独角鲸，法国生物学家阿龙纳斯最后发现那是一艘名为诺第留斯号的潜艇，并且带着仆人康塞尔和一个捕鲸手，跟随乘坐这艘潜艇跟随尼摩船长在海底做了两万里的环球探险旅行。
8、主要人物：尼摩船长是个不明国籍的神秘人物，他在荒岛上秘密建造的这艘潜艇不仅异常坚固，而且结构巧妙，能够利用海洋提供能源。
他与大陆保持联系，用海底沉船里的千百万金银来支援陆地上人们的正义斗争。
9、《海底两万里》描绘的是人们在大海里的种种惊险奇遇，美妙壮观的海底充满了异国情调和浓厚的浪漫主义色彩，体现了人类自古以来渴望上天入地、自由翱翔的梦想。
10、凡尔纳的小说得以广为流传，还因为他具有社会正义感和崇高的人道主义精神。
他笔下的人物都是品质高尚，献身科学的人，是英勇顽强，不畏艰险的人。
二、简答：
1、尼摩船长和阿龙纳斯在海底环球探险旅行时，经历了许多险情，请概括出3次险情。
搁浅、土人围攻、同鲨鱼搏斗、冰山封路、章鱼袭击等
2、请说出尼摩船长与阿龙纳斯在海底环球旅行的路线。
从太平洋出发，经过珊瑚岛、印度洋、红海、地中海、进入大西洋、南极 3、简述《海底两万里》内容。
<海底两万里》主要讲述诺第留斯号潜艇的故事。
1866年有人以为在海上看到了一条独角鲸法国生物学家阿龙纳斯最后发现那是一艘名为诺第留斯号的潜艇，并且带着仆人康塞尔和一个捕鲸手，跟随乘坐这艘潜艇跟随尼摩船长在海底做了两万里的环球探险旅行。
4、你认为尼摩船长是一个怎么样的人。
尼摩船长逃避人类，蛰居海底，而又隐隐约约和陆地上的某些人有一种特殊联系。
他富有同情心，性格阴郁、知识渊博、带有浪漫、神秘色彩，非常吸引人的人物。
5、《海底两万里》是一部纯虚构的科幻小说，你觉得这部书最吸引你的地方是什么？书中哪些想像事物如今已经变成现实，通过这些事例你能看出科幻小说与科技发展的某些关系吗？
①示例：海底世界充满异国风情和浓厚的浪漫主义色彩。
②海底潜艇、人类登月、太空飞行都已成为现实。
③科幻小说往往也是科学研究基础上的推理和预言。
曲折的情节和对海洋知识的介绍,潜水艇、潜水服、电的使用等等在一定程度上促进科学的发展。