3.风流能量方程及其在矿井通风中的应用解析

3.2能量方程
• 方程式(3-8)表明：风流在起末两断面间的压能差 、动能差和位能差之和，等于风流在起末断面间 为克服通风阻力而损失的能量。或者说，这项能 量损失就是风流在起末两断面上的总能量之差， 这项总能量之差叫做通风压力。风流沿井巷的流 动过程，实质就是通风压力与通风阻力之间相互 转化的过程。所以，通风压力和通风阻力同时产 生，互相依存，大小相等，方向相反。为了克服 通风阻力，必须满足相应的通风压力，风流从总 能量大的断面流向总能量小的断面。
补充知识：空气流动连续性方程
在矿井巷道中流动的风流是连续不断的介质，充满它所流经的空 间。在无点源或点汇存在时，根据质量守恒定律：对于稳定流， 流入某空间的流体质量必然等于流出其的流体质量。
如图井巷中风流从1断面流向2 断面，作定常流动时，有：
ρ １ V 1 S 1＝ ρ ２ V ２ S ２
ρ１、ρ2 －－1、2断面上空气的平均密度，kg/m3 ；
当空气在井巷中流动时，将会受到通风阻力的作用，消耗 其能量；为保证空气连续不断地流动，就必需有通风动力对空气 作功，使得通风阻力和通风动力相平衡。
• 3.1 矿井风流能量 • 3. 2能量方程 • 3. 3能量方程在矿井通风中的应用
3.1 矿井风流能量
• 矿井空气沿井巷流动，流动的风流任意断面上都有压 能、位能、和动能。这三种能量可分别用相应的静压 、位压和动压（速压）来体现。 • 1.压能及其计算 • 定义：单位容积风流的压能就是空气的绝对静压，它 是以真空状态绝对零压为比较状态的静压，即以零压 力为起点表示的静压。绝对静压恒为正数。 • 计算： A 压入式通风：巷道任一测点的相对静压均为 正值，故常把压人式通风称为正压通风。 • B抽出式通风：巷道风流在任意一测点的相对 静压均为负值，故常把抽出式通风称为负压通风。
3.1 矿井风流能量
3.1 矿井风流能量
• 图3-3中1-2段风流的位压差为:
当 1 2 时， he(12) ( Z1 Z2 ) g Z12 g ；
当 1 2 时， he(12) Z12 12 g Z12 12 。
3.1 矿井风流能量
3.动能及其计算 • 定义：当空气流动时，空气除了具有压能和位能外， 还有空气定向运动的动能，它转化呈现的压力称为动 压，又称速压。 • 计算：设某点断面处空气的密度为 (kg/m3)，其定向 流动的风速为v(m/s)，则1m³空气所具有的动能Ev为:
3.1 矿井风流能量
4.全压能 定义：全压能通常叫全压，巷道内单位体积的流动空气 ，在流动方向上任意一测点，所产生的静压和速压之和 就称为该测点的全压能。 计算：巷道风流中某一断面上单位体积空气所具有的总 机械能(全能)为压能、位能、动能三者之和。就其呈现的 压力来说，静压是反映某一断面空气分子热运动的部分 动能，动压是反映空气定向流动的动能，而某一断面上 空气的位能在该点并不呈现压力。因此，任一断面的静 压在任何方向上表现相同的数值，即各向同值，而动压 却只在垂直于其流动方向的面积上呈现其正确值，即动 压是有方向性的矢量。
• 1 .单位质量流体的能量方程
• 矿井内风流沿井巷流动中，不仅因克服阻力而损失能 量，同时还不断与外界环境进行复杂的热交换，所以 风流与外界除有能量传递外还有热量交换。能量的变 化遵循热力学第一定律，即能量守恒定律。
3.2能量方程
• 如图3-4所示，在流体流经的断面1和断面2的参数分别 为：绝对静压p1和p2、流速v1和v2、断面中心距基准面 的高度Z1和Z2。 • 根据能量守恒、热力学定律及矿井内空气变化的过程 等知识，设此过程中克服风流流动阻力耗能为Hr（ J/kg）,可得公式（3-6）。
3.1 矿井风流能量
3.1 矿井风流能量
3.1 矿井风流能量
• 2.位能及其计算 • 定义：风流受地球引力的作用，任一断面上单位体积 风流对某一设定基准面产生的重力位能，称为风流的 位能，有时也叫做位压。 • 计算：如图3-3所示，断面 1处单位体积风流对A-A基准 面的位能是:
1
• 式中：Z1 —断面1与基准面垂直距离，m； • 1 —断面1处的空气密度，kg/m³ ； • —断面1处的空气重率，N/m³ 。
V1,，V2－－1、2
S 1、 S2 －－
断面上空气的平均流速，m/s；
1、２断面面积，m2。
１
２
两种特例：
（I）
若 S 1 ＝S2
，ห้องสมุดไป่ตู้
则
则
ρ１ V1 ＝ ρ２ V２
V1 S1＝ V２ S２
；
。
（II） 若ρ１＝ ρ２，
对于不可压缩流体，通过任一断面的体积流量相等，即
Q=viSi
第三章 矿井通风中的能量方程
3.1 矿井风流能量
• 当静压用绝对压力Ps表示时，叠加后 风流的压力为绝对全压Pt，即风流中 任一点的绝对静压ps与相应的动压pv 之和等于该点的绝对全压pt。 • 如果静压用相对静压Hs表示时，叠加 后风流的压力就是相对全压Ht，相对 全压Ht等于相对静压HS与动压pv的代 数和。
3.2能量方程
3.2能量方程
• 矿井空气视为不可压缩，其变化过程视 为等容过程，即空气的密度、重率是常 数。
式(3 -7)表明，流体的压能、位能和动能三 种能量的变化值之和用来满足因克服阻力 而消耗的机械功。
3.2能量方程 • 2.单位体积流体的能量方程 • 在矿井通风的实际应用中，通常以体积 流量作为风流的流量单位， • 用风流的密度 乘式（3-7），并令 ，便得到单位体积气体的能量方程：
• 此式表示单位质量可压缩空气由断面1流到断面2时的 能量损失。
3.2能量方程
• 事实上，矿井空气在井下流动过程中，由于进风井空 气受压缩、回风井空气膨胀，井巷中的空气从巷道壁 吸热，整个矿井通风网路的空气状态变化属于多变过 程，矿井内空气的容积和密度是变化的，气体是可压 缩的。造成这种变化的原因主要有：一是空气流经水 平井巷时，由于空气柱的重力作用，使得风流的密度 和压力增大，使得空气密度增大；二是由于矿井采用 机械抽出或压人式通风，主扇风机形成的压差作用于 矿井的空气，使得矿井空气在通风网路中空气的压力 、密度发生变化；三是由于风流流经井巷断面、地点 的变化，使得风流的风速、温度发生变化，空气的密 度亦发生变化。