3.风流能量方程及其在矿井通风中的应用解析
3.风流能量方程及其在矿井通风中的应用解读
3.1 矿井风流能量
• 当静压用绝对压力Ps表示时，叠加后 风流的压力为绝对全压Pt，即风流中 任一点的绝对静压ps与相应的动压pv 之和等于该点的绝对全压pt。 • 如果静压用相对静压Hs表示时，叠加 后风流的压力就是相对全压Ht，相对 全压Ht等于相对静压HS与动压pv的代 数和。
3.2能量方程
3.1 矿井风流能量
3.1 矿井风流能量
• 图3-3中1-2段风流的位压差为:
当 1 2 时， he(12) ( Z1 Z2 ) g Z12 g ；
当 1 2 时， he(12) Z12 12 g Z12 12 。
3.1 矿井风流能量
补充知识：空气流动连续性方程
在矿井巷道中流动的风流是连续不断的介质，充满它所流经的空 间。在无点源或点汇存在时，根据质量守恒定律：对于稳定流， 流入某空间的流体质量必然等于流出其的流体质量。
如图井巷中风流从1断面流向2 断面，作定常流动时，有：
ρ １ V 1 S 1＝ ρ ２ V ２ S ２
ρ１、ρ2 －－1、2断面上空气的平均密度，kg/m3 ；
3.动能及其计算 • 定义：当空气流动时，空气除了具有压能和位能外， 还有空气定向运动的动能，它转化呈现的压力称为动 压，又称速压。 • 计算：设某点断面处空气的密度为 (kg/m3)，其定向 流动的风速为v(m/s)，则1m³空气所具有的动能Ev为:
3.1 矿井风流能量
4.全压能 定义：全压能通常叫全压，巷道内单位体积的流动空气 ，在流动方向上任意一测点，所产生的静压和速压之和 就称为该测点的全压能。 计算：巷道风流中某一断面上单位体积空气所具有的总 机械能(全能)为压能、位能、动能三者之和。就其呈现的 压力来说，静压是反映某一断面空气分子热运动的部分 动能，动压是反映空气定向流动的动能，而某一断面上 空气的位能在该点并不呈现压力。因此，任一断面的静 压在任何方向上表现相同的数值，即各向同值，而动压 却只在垂直于其流动方向的面积上呈现其正确值，即动 压是有方向性的矢量。
3运动能量方程解读
（p1 p2） m1 gz1 m2 gz2 h12
上式表明，在断面相同的垂直或 倾斜巷道中，两断面间的静压差与
2
2
位压差之和，等于井巷的通风阻力。
1 精密气压计得P1，P2 ， 丈 量Z1，Z2 ，计算ρm ； 2 用比托管和压差计，直接测 出 ∆p ,即为h12。
4.3.1 有扇风机工作时的能量方程式 4.3.2 通风动力与阻力之间的关系
2019/2/23
11
4.3.1
1
有扇风机工作时的能量方程式（1）
Energy Equation with Fan 1’ 2’ 2
1
1’
2’
2
在所研究的1－2断面间有扇风机工作，则断面1的全能 量加上扇风机的全压，应等于断面2的全能量加1，2断面 间的通风阻力，则单位体积流体的能量方程式为：
（p1 p 2） (
1v1 2 2 v2 2
2
) m1 gz1 m2 gz2 h12
上式的物理意义为1，2两断面之间的压能、动能、位能之差的总和， 等于风流由断面1到断面2克服井巷阻力所损失的能量。
2019/2/23 4
风流的能量关系
Energy Relationship of Airflow 1
H f ＝（p 2 －p ）＋（
，
， 1
2 v22
2
—
1 v 1 2
2
）
上式表明，扇风机的全压等于扇风机出风口与入风口之间 静压差与动压差之和。
2019/2/23 13
4.3.2
通风动力与阻力之间的关系
the Relationship between Ventilation Power and Resistance
矿井风流流动的能量方程及其应用
二、抽出式通风矿井的能量互换关系 A、B两点的能量互换关系为：
三、主要扇风机安设在井下的能量互换关系 从地表到扇风机入口A的通风阻力为h1，其能量互换关系为：
式中： 同理，从扇风机出口B到地表的通风阻力为h2，其能量互换关系为： 式中
整个矿井的通风阻力为上述两段阻力之和，即h＝h1＋h2，即
实际上 以hc表示，则：
(2)风流流动必须是稳定流，即断面上的参数不随时间的变化而变 化；所研究的始、末断面要选在缓变流场上。
(3)风流总是从总能量(机械能)大的地方流向总能量小的地方。在 判断风流方向时，应用始末两断面上的总能量来进行，而不能只看 其中的某一项。如不知风流方向，列能量方程时，应先假设风流方 向，如果计算出的能量损失（通风阻力）为正，说明风流方向假设 正确；如果为负，则风流方向假设错误。
2)风流具有的内能 风流的内能是风流内部储存能的简称，它是风流内部所 具有的分子内动能与分子位能之和。
2．风流流动过程中能量分析 风流在如图所示的井巷中流动，设1、2断面的参数分别 为风流的绝对静压P1、P2(Pa)；风流的平均流速为v1、 v2(m/s)；风流的密度(kg/m3)距基准面的高程H(m)。 可得单位体积流体的能量方程：
二、关于能量方程使用的几点说明
从能量方程的推导过程可知，方程是在一定的条件下导出的， 并对它做了适当的简化。因此，在应用能量方程时应根据矿井的实 际条件，正确理解能量方程中各参数的物理意义，灵活应用。
(1)能量方程的意义是，表示单位体积空气由1断面流向2断面的过 程中所消耗的能量(通风阻力)等于流经1、2断面间空气总机械能 (压能、位能、动能)的变化量。
就是井下这台扇风机的全压，
得出的结论，仍然和主要扇风机安装在地表是一样的。
矿井通风与除尘(蒋仲安版) 2 矿内空气动力学
1
主要内容：
2.1 矿内风流的基本性质 2.2 矿内风流能量及能量方程 2.3 能量方程在矿井通风中的应用
2
要求：
（1）了解矿内风流的基本性质
（2）掌握矿内空气压力的概念及其测定 方法。 （3）掌握矿内风流能量及能量方程中各 项的物理意义。
（4）熟悉能量方程在矿井通风中的应用
36
小结 （3）抽出式通风
抽出式通风时，通风机在风硐中所造成的静压（绝对 值）与动压之和，加上自然风压的共同作用，克服矿 井通风阻力，并在风硐内造成动压损失。
通风机的有效静压等于通风机在风硐中所造成的静压 与风硐中风流的动压之差，或者等于通风机的全压与 扩散器出口动压之差。 扩散器的作用是降低通风机出口的动压损失，提高通 风机的静压和通风机的效率。
11
目前常用的空气压力测量仪有:
12
2.2 矿内风流能量及能量方程
2.2.1 矿内风流能量
质量守恒
Q1 Q2 S1v1 S 2 v2
2.2.2 不可压缩能量方程
1 1 2 2 ( p1 p 2 ) ( v1 v 2 ) ( gz1 gz 2 ) h1 2 2 2
VdP
2 2
1
1
dP
V—比容，m3/kg
16
2.2.3 可压缩流体能量方程
（2）单位体积流体的能量方程 每m3空气的能量损失等于两断面间 的机械能差：
2 1 v12 v2 hR P1 P2 ( ) m gdZ 2 2 2
17
2.2.4 有分支风路的能量方程
（1）单位质量流体的能量方程 流动中的每m3空气所具有的机械 能为压能、动能、位能之和
第三章矿井风流流动的能量方程及其应用
3.1 矿井风流运动的能量方程式及其 应用 • 3.1.2单位质量流量能量方程 单位质量流量能量方程
• 2．风流流动过程中能量分析 ． 1断面上，1 kg空气 断面上， 断面上 空气 所具有的能量为： 所具有的能量为：
v12 + + gZ1 + u1 ρ1 2 p1
流经1 断面 断面， 流经 2断面，到 1kg空气由 断面流至 断面时，克 空气由1断面流至 断面时， 空气由 断面流至2断面时 另外还有地温(通过井巷壁面或淋 达2断面时 断面时 另外还有地温 井巷中的风流 图3-3 通过井巷壁面或淋 服流动阻力消耗能量为L 服流动阻力消耗能量为 R（这 2 水等其他途径)、 水等其他途径 、机电设备等传给 p2 v2 部分被消耗能量将转化成热能 + + gZ 2 + u2 ρ2 2 1kg空气热量 。这些热量将增加 空气热量q。 q空气热量 仍存在于空气中）。 R，仍存在于空气中）。 空气的内能并使空气膨胀做功
2 2
u uds ∫ u 3 ds 2 Kv = s = s 3 2 v vS ρ vS 2
∫ρ
2
Kv =
ui3 si ∑
i =1
n
v3 S
3.1 矿井风流运动的能量方程式及其 应用 • 在进行了上述两项简化处理后，单位体积流体的能 在进行了上述两项简化处理后，
第五次课 能量方程在矿井通风中的应用
第五次课能量方程在矿井通风中的应用一、前言：能量方程是矿井通风工程的理论基础，通风工程中各种参数测定和技术管理与能量方程有密切的关系。
本次课结合通风工程中的实际应用，对通风能量（压力）坡度线进行讨论。
注[1]通风能量（压力）坡度线：是对能量方程的图形描述，直观的反映空气在流动过程中能量（压力）沿程变化规律、通风能量和通风阻力之间的相互关系及相互转换，是均压防灭火的有力工具。
二、水平巷道的通风能量（压力）坡度线（一）能量（压力）坡度线作法1、能量（压力）坡度线作法简介（1）在水平巷道上选取11个测点；（2）分别测出各测点的相对静压、风道断面积和同标高点的大气压，各断面的平均风速；（3）根据各断面的平均风速求出各断面的动压；（4）求出各点的相对全压2、入口断面与出口断面两个条件（1）入口处：入口绝对全压等于大气压：P tin=P0；入口相对全压：h tin=0；入口相对静压等于入口动压，方向相反：h in=-h vin （2）出口处：注[1]：此处为口述出口处的绝对静压等于大气压：P ex =P 0； 出口处的相对静压等于0：h ex =0； 出口处的绝对全压等于出口动压：h tex =h vex 3、例表计算相关参数vi ti i ti i vih P P h h =-=+4、作图以纵坐标为压力（相对压力绝对压力），横坐标为风流流程，将各测点的的相对静压和相对全压与其流程的关系描绘在坐标图中，最后将图上的同名参数点用直线或曲线连接起来。
5、能量图分析相对（绝对）全压沿程逐渐减小，相对（绝对）静压沿程随动压的大小变化而变化，在全压一定的情况下，静压与动压可以相互转换，断面小的地方，静压的一部分转化成动压，静压突然变小，当断面增大的地方，动压减小，而静压突然增大，静压是用来克服矿井通风阻力的，因此风机（巷道）出口安装扩散器，减小出口[2]2点前与9点，为h ti ；h i ；h vih ti =h i +h vi ， h ti 一定的的情况风流速度突然减h vi 减小，则相对h i 突然增大，反 [3]：出口静压等出口全压 [4]2点前与3点后， 这是因为2点前与点后风道断面突然会出现这些涡流相对全压 相对静压(二)通风机全压16561061066100505506561000561010t t t R t t t R R t t t t t t t R v R R v t H P P h P P P h h P P P P h H H P P h P h h h h h ------=-=-⇒==-⇒=-=-=++⇒==++（1）056t R v H h h -=+（261010t R v H h h -=+2能量。
第二章--风流性质和能量方程
第二章矿井风流的基本性质§2—1 矿井空气的物理性质一、空气的密度指单位体积空气的质量，用ρ表示，单位：kg/m3。
ρ＝vm式中：v—空气的体积，m3；m—v体积空气的质量，kg。
由理想气态方程，对于干空气：ρ干＝3.484TP对于湿空气：ρ湿＝（3.458~3.473）TP式中：P—空气绝对大气压力，kPa；T—热力学温度，T＝（273.15＋t）K；t—空气的温度，℃。
将标准大气压力P ＝101.325 kPa，t＝0℃，φ＝0代入上式，得ρ干＝1.293 kg/m3。
将标准大气压力P ＝101.325 kPa，t＝20℃，φ＝60%代入上式，得ρ湿＝1.20 kg/m3。
二、空气的重度指单位体积空气的重力，用γ表示，单位：N/m3。
γ＝vW式中：v—空气的体积，m3；W—空气的重力，N。
将W＝mg代入上式，得γ＝ρg N/m3因此，对于干、湿空气γ干＝1.293×9.81＝12.684 （N/m3）γ湿＝1.20×9.81＝11.772 （N/m3）三、空气的比容指单位质量的空气具有的容积，用ν表示，单位：m3/kg。
ν＝V/m＝1/ρ显然，空气的比容与空气的密度互为倒数。
四、空气的比热指质量为1 kg的空气，温度升高（或降低）1℃时，所吸收（或放出）的热量，单位：k.J/kg. ℃。
五、空气的粘性指空气抗拒剪切力的性质，是空气在流动时产生阻力的内在因素。
由于空气的粘性，空气在巷道中流动时靠近巷道轴部流速快，靠近巷道边沿流速慢。
V小V大§2—2 井巷中的风速与测定一、井巷断面风速分布井巷风速指风流单位时间内流过的距离，用V表示，单位：m/s或m/min。
由于空气的粘性，空气在巷道轴部流动速率快，靠近边沿流速慢，我们所说的风速是指巷道的平均风速。
平均风速与最大风速的比值叫风速分布系数，用k速表示，即k速＝V均/V大，一般在0.7~0.9之间。
对于不同的巷道砌碹巷道：k速≈0.83；木棚支护巷道：k速≈0.73；无支护巷道：k速≈0.75。
4-1矿井风流运动的能量方程式及其应用PPT
4.1 矿井风流运动的能量方程式及其应用
（4）正确选择基准面。
（5）在始、末断面间有压源（扇风机）时，压源的作用方 向与风流的方向一致，压源为正，说明压源对风流做功； 如果两者方向相反，压源为负，则压源成为通风阻力。
（6）单位质量或单位体积流量的能量方程只适用1、2断面 间流量不变的条件，对于流动过程中有流量变化的情况， 应按总能量的守恒与转换定律列方程。
《矿井通风与空气调节》
中南大学 资源与安全工程学院
第4章 矿井风流流动的能量方程及其 应用
• 4.1 矿井风流运动的能量方程式及其应用 • 4.2 能量方程在分析通风动力与阻力关系
上的应用
4.1 矿井风流运动的能量方程式 及其应用
4.1.1 空气流动方程
4.1 矿井风流运动的能量方程式及其应用
如果用皮托管的静 压端和压差计直接 测定两断面间的压 差时，压差计上的 示度即为井巷的通 风阻力，无需再计 算两断面的位能差。
△P
压差计在井巷 中所摆的位置 不会影响测定
结果。
4.1 矿井风流运动的能量方程式及其应用
4. 断面变化的垂直或倾斜巷道 当垂直或倾斜巷道两端断面不相同时，欲测这 段巷道的通风阻力，必须全面测定两断面的静压 差、动压差和位能差，然后根据能量方程式的一 般形式，计算通风阻力。 如果用皮托管的静压端和压差计测定时，压差 计的读数等于两断面间的静压差与位能差之和， 此时，只要再加上动压差即可求得通风阻力
1v12 2v22 ——断面1、2处单位体积的动能，Pa；
2
2
m1gZ1 m2gZ2 ——断面1、2处单位体积风流的位能，Pa。
4.1 矿井风流运动的能量方程式及其应用
能量方程表明： 两断面之间的压能、动能与位能之差的总和等于风流由断
浅谈矿井通风系统中的流体力学理
浅谈矿井通风系统中的流体力学理摘要：矿井通风是煤矿安全生产的基础，流体力学原理是通风系统中的重中之重。
我们将气体在巷道中的流动称为管流流动。
本文主要研究矿井风流管流流动特征以及其中所应用的流体力学原理。
关键词：矿井通风，管流，流体力学Abstract:Mining ventilation is the base of safe mining ,and fluid mechanics principles are the most important of ventilation system .It isthe premise of safety management of ventilation to analyze and computeventilation network accurately .It is defined pipe flow flowing that the gas flowing in the tunnel .This thesis is mainly about integrationof pipe flow flowing .Key word:mining ventilation pipe flow fluid mechanics1绪论矿井通风系统是由向井下各作业地点供给新鲜空气、排出污浊空气的通风网络和通风动力及通风控制设施等构成的工程体系。
研究矿井通风的目的是用最经济的方法向井下各用风地点供风，为井下创造一个适宜的工作环境。
矿井通风是煤矿生产过程中的一个重要环节，是实现安全生产、防治瓦斯煤尘事故的隐患的必要条件。
有效合理的通风不仅能满足矿井生产的通风要求，而且对井下火灾及瓦斯和煤尘爆炸的防治也起着至关重要的作用。
因为矿井通风是稀释和排出瓦斯与粉尘最有效、最可靠的方法，也是创造良好劳动环境的基本途径，合理的通风又是抑制煤炭自燃和火灾发生的重要手段。
目前，井工煤矿用通风方法排除矿井瓦斯量的 80%-90%；排除采煤工作面瓦斯量的 70%-80%；排除装有抑尘装置采煤工作面粉尘量的20%--30%；排除深井采煤工作面热量的 60%-70%。
矿井通风第二章.pptx
9
第一节 空气主要物理参数
三、密度 1、定义：单位体积空气所具有的质量成为空气的密度
=M/V 影响密度大小:温度和压力 湿空气密度:
例如:零摄氏度时，1mol 氧气在 22.4L 体积内的压强 是 101.3kPa 。如果向容器内加入 1mol 氮气并保持容器体 积不变，则氧气的压强还是 101.3kPa，但容器内的总压 强增大一倍。可见， 1mol 氮气在这种状态下产生的压强 也是 101.3kPa 。
11
第一节 空气主要物理参数
第四节 能量方程在矿井通风中的应用
一、水平风道的通风能量（压力）坡度线 二、通风系统风流能量（压力）坡度线 三、通风系统网络相对压能图和相对等熵静压图
3
本章重点和难点
本章重点：
1、空气的物理参数； 2、风流的能量与点压力； 3、能量方程； 4、能量方程在矿井中的应用。
本章难点：
1、点压力之间的关系； 2、能量方程及其在矿井中的应用。
《通 风 安 全 学》
第二章 矿井空气流动的基本理论
1
本章主要内容
第一节 空气主要物理参数
一、温度 二、压力（压强） 三、密度、比容 四、粘性 五、湿度 六、焓
第二节 风流能量与压力
一、风流能量与压力 二、风流点压力及其相互关系
2
本章主要内容
第三节 通风能量方程
一、空气流动连续性方程 二、可压缩流体能量方程
• 比容:单位质量空气所占的体积，用符号ν表示 • ν =V/M=1/
第3章 矿内风流的能量方程
2013-1-2
１
２
第3章 矿内风流运动的能量方程
两种特例： （I） 若 S1＝S2
１＝
，
２，
则 则
ρ
１
V1 ＝ ρ
２
V２
； 。
（II） 若ρ
ρ
V1 S1 ＝ V２ S２
对于不可压缩流体，通过任一断面的体积流量相等，即 Q=viSi=const
2013-1-2
第3章 矿内风流运动的能量方程
二、 运动微分方程
2013-1-2
H f Hn h
v
2 4
第3章 矿内风流运动的能量方程
本章习题 3－9 3－10 3－13 3－15 3－17 3－19
2013-1-2
第3章 矿内风流运动的能量方程
3-1 矿井通风中的能量方程是什么？从能量 和压力观点讲，分别代表什么含义？ 3-2 为什么说风流在有高差变化的井巷中流 动时，其静压和位压之间可以相互转化？
2013-1-2
第3章 矿内风流运动的能量方程
二、通风动力与阻力之间助关系
把全矿通风系统视为连续风流，可应用能量方程说 明不同情况下通风动力与阻力之间的关系。 1、压入式通风 如图所示，压入式扇风机工作时，任风内硐断面1处风流 的静压为p1,平均风速为v1，在出风井断面2处的静压等 于地表大气压力P，平均风速为V2。列1、2两断面间能量 方程式（下页)
一、有扇风机工作时的能量方程式
如图所示，在1、2两断面间如果有扇风机工作，则断面1全能量如 上扇风机的全压应等于断面2的全能量加上1、2两个断面间的通风阻 力。此时，单位体积流体的能量方程式可写成如下形式
2013-1-2
第3章 矿内风流运动的能量方程
矿井空气流动的基本理论能量方程在矿井通风中的应用
∴ 通风机全压是用以克服风道通风阻力和出口动能损失。
第四讲 能量方程在矿井通风中的应用
通风机静压 通风机用于克服风道阻力的那一部分能量叫通风机的静压Hs。 Hs = hR1～11
(4-8)
通风机全压与静压关系 Ht= Hs＋hv11
(4-9)
通风机的全压等于通风机的静压和出口动能损失之和。
第二章 矿井空气流动的基本理论
第四讲 能量方程在矿井通风中的应用
第四讲 能量方程在矿井通风中的应用
一、能量（压力）坡度线的作法 通风能量(压力)坡度线是对能量方程的图形描述。从图形上比较 直观地反映了空气在流动过程中能量(压力)沿程的变化规律、通 风能量(压力)和通风阻力之间的相互关系以及相互转换。
即：入口至任意断面i的通风阻力（hR1～i）就等于该断面的相对 全压（hti）的绝对值。 压入段 求任意断面i至出口的通风阻力：
hRi~11 hti ht10 hti hv11 (h11 0) (4-3)
即：压入段任意断面i至出口的通风阻力（hRi～11）等于该断面
的相对全压（hti）减去出口断面的动压（hv11）。
(4-6)
第四讲 能量方程在矿井通风中的应用
通风机全压Ht与风道通风阻力、出口动能损失的关系 由能量方程和能量（压力）坡度线可以看出：
hR6～11 = Pt7－Pt11
hR1～6 = Pt1－Pt6
∴
∴
Pt7 = hR7～11＋Pt11，
Pt6 = Pt1－hR1～6，
Ht = Pt7－Pt6 = hR7～11＋Pt11－（Pt1－hR1～6） =hR7～11＋P1＋hv11－（P1－hR1～6）=hR7～11＋hv11＋hR1～6 Ht= hR1～11＋hv11
矿井通风第二章能量方程在矿井通风中的应用
12
2.2 风流能量与压力
压入式通风（正压通风）： 压入式通风（正压通风）： 风流中任一点的相对全压 风流中任一点的相对全压 恒为正。 为正。 ∵ Pti and Pi>Po I ∴ hi＞0 ，hti＞0
Pat
Ventilation and Safety of Mines
a 压入式通风
hv
ha(+)
16
2.2 风流能量与压力
Ventilation and Safety of Mines
例题2 如图抽出式通风风筒中某点i 例题2-2-2 如图抽出式通风风筒中某点i的 =1000Pa， =150Pa，风筒外与i hi=1000Pa，hvi=150Pa，风筒外与i点同标高的 =101332Pa， P0i=101332Pa，求： 点的绝对静压P (1) i点的绝对静压Pi； (2) i点的相对全压hti； 点的相对全压h 点的绝对全压P (3) i点的绝对全压Pti。 101332. 1000=100332Pa 解：(1) Pi=P0i+hi=101332.5-1000=100332Pa 1000-150=850Pa (2) |hti|=|hi|－hvi＝1000-150=850Pa ＝－850 hti＝－850 Pa =101332.5(3) Pti=P0i+hti=101332.5-850=100482Pa
一风流的能量与压力静压能静压静压能与静压的概念由分子热运动产生的分子动能的一部分转化的能够对外作功的机械能叫静压能jm在矿井通风中压力的概念与物理学中的压强相同即单位面积上受到的垂直作用力
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矿井通风与安全
Ventilation and Safety of Mines
第二章
第三章矿井风流流动的能量方程及其应用
)
v12 2
1或
Hf
Hs
v12 2
1
• 将上式代入式（3-38）时，即得：
Hf
Hn
h1,2
v22 2
2
即扇风机的全压等于 扇扇风风机机全在压风与硐自中然所风 造压成共的同静作压用（，即克为服
，
风则口之间的
静压差与动
压差之和。
•H f
( p1
p2
)
(
1v12
2
2v22
2
)图3-5有扇风机工作的风路
3.1 矿井风流运动的能量方程式及其
• 3.1.7断面变化的垂直应或倾用斜巷道的能量方程及其应
用
• 当垂直或倾斜巷道两端断面不相同时，欲测定这段
巷道的通风阻力，必须全面测定两断面的静压差﹑
两断面的静压h差12与 动( p1压 差p2 )之和即为这段巷 道的通风阻力。如果用皮托管的静压端 和压差计直接测定两断面间的静压差， 再加上两断面的动压差，同样可求得这 段巷道的通风阻力。
3.1 矿井风流运动的能量方程式及其 • 3.1.5断面相同的垂直应或倾用斜巷道能量方程及其应用
h12 ( p1 p2 ) (m1gZ1 m2 gZ2 )
应用 •
•
4．12 vd单p 位12 1质dp量称可为压伯缩努空利气积能分量项方，程它分反析映了风流从1
断面流至2断面的过程中的静压能变化，它与空气
流动过程的状态密切相关。对于多变过程，过程指
数为n（可以在0～±∞范围内变化 ）时，pvn const
• n ＝0时，p const ，即为定压过程，1 vdp 0
如在• 果断压用面差皮相计托同左管的侧静垂承压直受端或的和倾压压斜力巷为道中，两断面的 • 差 压 示静阻Z压，计差度力压差p计直（ΔL。差计p算接 图可与时p右得1测3用位，侧-到4定精能压）m承1该两g密差差即受Z段1断气之计为的通面压和上井压风间计等的巷力阻、于为力温该。度段计井测巷量的通p、风t、
华北理工矿井通风与安全教案第2章 矿井风流的能量及变化规律
元流断面上各点流速均为ω其方向与断面垂直，在dA时间内，通过的流体体积为ω.dS.dt即单位时间内通过的流体体积：（ω.dS.dt）/dt即是流量dQ 即：dQ=ω.dS总流的流量就是无数元流流量的总和：Q=∫dQ=∫sds m3/s断面的平均流速用 V表示，则V=Q/s3、连续方程对总流来说，单位时间内流过巷道各断面的空气质量不变，即：ρ1V1S1=ρ2V2S2m3/s （2-3）若把矿井空气看成是不可压缩流体，即ρ1=ρ2=常数，则有V1S1 =V2S m3/s二、稳定元流的能量方程矿井风流沿井巷流动中，不仅与外界有功的传递还有热量的交换，因此应用热力学第一定律（能量守恒）来分析任一元流断的能量关系。
如图2-3所示：在稳定流管1和2量各断面间的元流体称为元流段设：从元流段1-2以动到1`-2`时有dQ`（热量）流入，元流段能量发生了变化，外界必有一个与其数值相等的能量变化。
能量平衡式为：元流段增加的能量=加给元流段的热量+外界对元流所作的功-克服阻力所作的功1、元流段增加的能量任何物质的本身都具有能量，它包括：内能，动能，位能。
单位质量流体所具有的能量用e表示，则e=u+w2/2+gz J/kg （2-4）从图可以看出，元流段移动前后气体本身所增加的能量等于2-2`段的能量e2dm与1-1段的1-1段的e1dm之差，即：（e2-e1）dm （2-5）因为1-1，2-2相距甚微，可把e1，e2看作是1，2断面上单位质量气体的能量，dm为位移段气体质量。
2、矿井主扇所产生的压差的影响3、其它原因的影响二、风流动能修正系数单位时间流过断面S 的流体总动能∫s （w 2/2）ρdQ 。
不等于用该断面上平均流速V 计算出来的功能。
（V 2/2）ρQ ，必须用一个修正系数α去乘计算的功能才等于实际的功能，即Q dQ s ανρωρ⎰=222 （2-15） 式中dQ 、Q —分别为通过元流断面和总流段面的流量。
(二)风流的能量与能量方程
风 流 的 能 量 与 能 量 方 程
2、风流的能量与压力
矿井通风系统中，风流在井巷某断面上所具有的总机械能（包括 静压能、动能和位能）及内能之和叫做风流的能量。风流之所以能够 流动，其根本原因是系统中存在着能量差，所以风流的能量是风流流 动的动力。单位体积空气所具有的能够对外做功的机械能就是压力。 能量与压力即有区别又有联系，除了内能是以热的形式存在于风流中
功MgZ（J），物体因而获得了相同数量的位能，即：
E位 = mgZ
风 流 的 能 量 与 能 量 方 程
2、风流的能量与压力
例：
如图，井口断面对第一水平和第二水平标高的位压 是不相等的，如果求1-1断面对2-2断面的位能，可 取2-2断面为基准面，1-1断面的位压为： 1 1 Z1a
a·
Zab b· Zb2 2 2 Z12
p位12 12 Z12 g
实测时，应在两个断面之间布置多个测点，分别测 出各点和各段的平均密度，再由下式计算。
p12 1a Z1a g ab Zab g b2 Zb2 g ij Zij g
图2.2 立井位压计算图
测点布置的越多，测段垂直距离越小，计算结果越精确。
风 流 的 能 量 与 能 量 方 程
2、风流的能量与压力
特点：
（1）位压只相对于基准面存在，是该断面相对于基准面的位压差。基准面的选 取是任意的，因此位压可为正值，也可为负值。为了便于计算，一般将基准面 设在所研究系统风流的最低水平。 （2）位压是一种潜在的压力，不能在该断面上呈现出来。在静止的空气中，上 断面相对于下断面的位压，就是下断面比上断面静压的增加值，可通过测定静 压差来得知。 （3）在倾斜或垂直巷道中，空气位压和静压可以相互转化。 （4）不论空气是否流动，上断面相对于下断面的位压总是存在的。
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3.2能量方程
• 方程式(3-8)表明：风流在起末两断面间的压能差 、动能差和位能差之和，等于风流在起末断面间 为克服通风阻力而损失的能量。或者说，这项能 量损失就是风流在起末两断面上的总能量之差， 这项总能量之差叫做通风压力。风流沿井巷的流 动过程，实质就是通风压力与通风阻力之间相互 转化的过程。所以，通风压力和通风阻力同时产 生，互相依存，大小相等，方向相反。为了克服 通风阻力，必须满足相应的通风压力，风流从总 能量大的断面流向总能量小的断面。
3.动能及其计算 • 定义：当空气流动时，空气除了具有压能和位能外， 还有空气定向运动的动能，它转化呈现的压力称为动 压，又称速压。 • 计算：设某点断面处空气的密度为 (kg/m3)，其定向 流动的风速为v(m/s)，则1m³空气所具有的动能Ev为:
3.1 矿井风流能量
4.全压能 定义：全压能通常叫全压，巷道内单位体积的流动空气 ，在流动方向上任意一测点，所产生的静压和速压之和 就称为该测点的全压能。 计算：巷道风流中某一断面上单位体积空气所具有的总 机械能(全能)为压能、位能、动能三者之和。就其呈现的 压力来说，静压是反映某一断面空气分子热运动的部分 动能，动压是反映空气定向流动的动能，而某一断面上 空气的位能在该点并不呈现压力。因此，任一断面的静 压在任何方向上表现相同的数值，即各向同值，而动压 却只在垂直于其流动方向的面积上呈现其正确值，即动 压是有方向性的矢量。
3.1 矿井风流能量
3.1 矿井风流能量
• 图3-3中1-2段风流的位压差为:
当 1 2 时， he(12) ( Z1 Z2 ) g Z12 g ；
当 1 2 时， he(12) Z12 12 g Z12 12 。
3.1 矿井风流能量
3.1 矿井风流能量
3.1 矿井风流能量
3.1 矿井风流能量
• 2.位能及其计算 • 定义：风流受地球引力的作用，任一断面上单位体积 风流对某一设定基准面产生的重力位能，称为风流的 位能，有时也叫做位压。 • 计算：如图3-3所示，断面 1处单位体积风流对A-A基准 面的位能是:
1
• 式中：Z1 —断面1与基准面垂直距离，m； • 1 —断面1处的空气密度，kg/m³ ； • —断面1处的空气重率，N/m³ 。
• 此式表示单位质量可压缩空气由断面1流到断面2时的 能量损失。
3.2能量方程
• 事实上，矿井空气在井下流动过程中，由于进风井空 气受压缩、回风井空气膨胀，井巷中的空气从巷道壁 吸热，整个矿井通风网路的空气状态变化属于多变过 程，矿井内空气的容积和密度是变化的，气体是可压 缩的。造成这种变化的原因主要有：一是空气流经水 平井巷时，由于空气柱的重力作用，使得风流的密度 和压力增大，使得空气密度增大；二是由于矿井采用 机械抽出或压人式通风，主扇风机形成的压差作用于 矿井的空气，使得矿井空气在通风网路中空气的压力 、密度发生变化；三是由于风流流经井巷断面、地点 的变化，使得风流的风速、温度发生变化，空气的密 度亦发生变化。
补充知识：空气流动连续性方程
在矿井巷道中流动的风流是连续不断的介质，充满它所流经的空 间。在无点源或点汇存在时，根据质量守恒定律：对于稳定流， 流入某空间的流体质量必然等于流出其的流体质量。
如图井巷中风流从1断面流向2 断面，作定常流动时，有：
ρ １ V 1 S 1＝ ρ ２ V ２ S ２
ρ１、ρ2 －－1、2断面上空气的平均密度，kg/m3 ；
• 1 .单位质量流体的能量方程
• 矿井内风流沿井巷流动中，不仅因克服阻力而损失能 量，同时还不断与外界环境进行复杂的热交换，所以 风流与外界除有能量传递外还有热量交换。能量的变 化遵循热力学第一定律，即能量守恒定律。
3.2能量方程
• 如图3-4所示，在流体流经的断面1和断面2的参数分别 为：绝对静压p1和p2、流速v1和v2、断面中心距基准面 的高度Z1和Z2。 • 根据能量守恒、热力学定律及矿井内空气变化的过程 等知识，设此过程中克服风流流动阻力耗能为Hr（ J/kg）,可得公式（3-6）。
V1,，V2－－1、2
S 1、 S2 －－
断面上空气的平均流速，m/s；
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1、２断面面积，m2。
１
２
两种特例：
（I）
若 S 1 ＝S2
，
则
则
ρ１ V1 ＝ ρ２ V２
V1 S1＝ V２ S２
；
。
（II） 若ρ１＝ ρ２，
对于不可压缩流体，通过任一断面的体积流量相等，即
Q=viSi
第三章 矿井通风中的能量方程
3.1 矿井风流能量
• 当静压用绝对压力Ps表示时，叠加后 风流的压力为绝对全压Pt，即风流中 任一点的绝对静压ps与相应的动压pv 之和等于该点的绝对全压pt。 • 如果静压用相对静压Hs表示时，叠加 后风流的压力就是相对全压Ht，相对 全压Ht等于相对静压HS与动压pv的代 数和。
3.2能量方程
3.2能量方程
• 矿井空气视为不可压缩，其变化过程视 为等容过程，即空气的密度、重率是常 数。
式(3 -7)表明，流体的压能、位能和动能三 种能量的变化值之和用来满足因克服阻力 而消耗的机械功。
3.2能量方程 • 2.单位体积流体的能量方程 • 在矿井通风的实际应用中，通常以体积 流量作为风流的流量单位， • 用风流的密度 乘式（3-7），并令 ，便得到单位体积气体的能量方程：
当空气在井巷中流动时，将会受到通风阻力的作用，消耗 其能量；为保证空气连续不断地流动，就必需有通风动力对空气 作功，使得通风阻力和通风动力相平衡。
• 3.1 矿井风流能量 • 3. 2能量方程 • 3. 3能量方程在矿井通风中的应用
3.1 矿井风流能量
• 矿井空气沿井巷流动，流动的风流任意断面上都有压 能、位能、和动能。这三种能量可分别用相应的静压 、位压和动压（速压）来体现。 • 1.压能及其计算 • 定义：单位容积风流的压能就是空气的绝对静压，它 是以真空状态绝对零压为比较状态的静压，即以零压 力为起点表示的静压。绝对静压恒为正数。 • 计算： A 压入式通风：巷道任一测点的相对静压均为 正值，故常把压人式通风称为正压通风。 • B抽出式通风：巷道风流在任意一测点的相对 静压均为负值，故常把抽出式通风称为负压通风。