综合评价与决策方法PPT精选文档
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《综合评价方法》课件
综合评价方法的挑战来自1多指标权重确定
如何确定不同指标之间的权重是综合评价方法的难点。
2
数据获取与处理
获取和处理评价所需的数据是综合评价方法的挑战之一。
3
主观性影响
尽管综合评价方法减少了主观因素的影响，但仍存在一定主观性。
结论和总结
综合评价方法是一种重要的评估工具，它能够提供全面、客观的评价结果。 然而，它也面临着权重确定、数据处理和主观性等挑战。
《综合评价方法》PPT课 件
综合评价方法是一种通过多种指标和维度对一个对象进行全面评估的方法。 它能够提供更全面、客观的评价结果，帮助人们做出更准确的决策。
综合评价方法简介
综合评价方法是一种将多个评价指标结合，通过定量和定性的分析等方式对对象进行全面评价的方法。
综合评价方法的作用
综合评价方法可以帮助我们更全面地了解一个对象的优势和不足，从而做出更明智的决策。
综合评价方法考虑了多个 指标，能够提供更全面的 评价结果。
2 客观性
综合评价方法使用定量和 定性分析，减少主观因素 的影响。
3 适应性
综合评价方法可以适用于 不同领域和问题的评价。
综合评价方法的应用领域
教育领域
用于评估学生的综合素质和能 力。
企业管理
用于评估企业的绩效和竞争力。
城市规划
用于评估城市发展的可持续性。
常见的综合评价方法
层次分析法
将复杂问题分解为层次结构，通过比较和判断， 得出最佳选择。
模糊综合评价
将模糊的评价指标进行量化处理，综合评估对 象的优势与劣势。
TOPSIS法
通过计算评价对象与最优和最劣解的距离，确 定最佳方案。
加权平均法
给予不同评价指标不同的权重，计算综合得分。
如何确定不同指标之间的权重是综合评价方法的难点。
2
数据获取与处理
获取和处理评价所需的数据是综合评价方法的挑战之一。
3
主观性影响
尽管综合评价方法减少了主观因素的影响，但仍存在一定主观性。
结论和总结
综合评价方法是一种重要的评估工具，它能够提供全面、客观的评价结果。 然而，它也面临着权重确定、数据处理和主观性等挑战。
《综合评价方法》PPT课 件
综合评价方法是一种通过多种指标和维度对一个对象进行全面评估的方法。 它能够提供更全面、客观的评价结果，帮助人们做出更准确的决策。
综合评价方法简介
综合评价方法是一种将多个评价指标结合，通过定量和定性的分析等方式对对象进行全面评价的方法。
综合评价方法的作用
综合评价方法可以帮助我们更全面地了解一个对象的优势和不足，从而做出更明智的决策。
综合评价方法考虑了多个 指标，能够提供更全面的 评价结果。
2 客观性
综合评价方法使用定量和 定性分析，减少主观因素 的影响。
3 适应性
综合评价方法可以适用于 不同领域和问题的评价。
综合评价方法的应用领域
教育领域
用于评估学生的综合素质和能 力。
企业管理
用于评估企业的绩效和竞争力。
城市规划
用于评估城市发展的可持续性。
常见的综合评价方法
层次分析法
将复杂问题分解为层次结构，通过比较和判断， 得出最佳选择。
模糊综合评价
将模糊的评价指标进行量化处理，综合评估对 象的优势与劣势。
TOPSIS法
通过计算评价对象与最优和最劣解的距离，确 定最佳方案。
加权平均法
给予不同评价指标不同的权重，计算综合得分。
《综合评价方法》PPT幻灯片PPT
对于极小型指标，令
xi*j m 1ii xn nijxij (1in,1jm).
或
x i* j 1 m 1 ia x x n ijx ij (m 1 ia x nx ij 0 ,1 i n ,1 j 版社
12
8.2 评价指标体系的构建及其预处理方法
8.2.4 评价指标的预处理方法
(3) 向量归一化法
对于极大型指标，令 xi* jxij
n
xi2 j (1in,1jm ).
i1
对于极小型指标，令 xi* j1xij
n
xi2 j (1in,1jm ).
(4) 极差变换法
i 1
对于极大型指标，令 xi* jm 1 ia x x n ijx ijm 1 ii m 1 n n iix n n ijxij (1in,1jm ).
8.4.2 TOPSIS 法
⑷ 计算各评价对象到正理想解和负理想解的距离.
m
m
d i* (z ij z * j)2 ,d i (z ij z j)2(i 1 ,2 , ,n ).
j 1
j 1
⑸ 计算各评价对象对理想解的相对接近度，
Ci
di di* di
(i 1,2,
, n)..
⑹ 根据相对接近度Ci (i 1,2, ,n)对各评价对象进
j０
2021/5/17
数学建模实用教程－高教出版社
7
8.2 评价指标体系的构建及其预处理方法
8.2.3 评价指标的筛选方法
(3) 极大极小离差法
① 求出第 j项指标的最大离差
d j 1 m i, a k x n { |x i j x k j|} ( j 1 ,2 ,,m ) .
② 求出最小离差
xi*j m 1ii xn nijxij (1in,1jm).
或
x i* j 1 m 1 ia x x n ijx ij (m 1 ia x nx ij 0 ,1 i n ,1 j 版社
12
8.2 评价指标体系的构建及其预处理方法
8.2.4 评价指标的预处理方法
(3) 向量归一化法
对于极大型指标，令 xi* jxij
n
xi2 j (1in,1jm ).
i1
对于极小型指标，令 xi* j1xij
n
xi2 j (1in,1jm ).
(4) 极差变换法
i 1
对于极大型指标，令 xi* jm 1 ia x x n ijx ijm 1 ii m 1 n n iix n n ijxij (1in,1jm ).
8.4.2 TOPSIS 法
⑷ 计算各评价对象到正理想解和负理想解的距离.
m
m
d i* (z ij z * j)2 ,d i (z ij z j)2(i 1 ,2 , ,n ).
j 1
j 1
⑸ 计算各评价对象对理想解的相对接近度，
Ci
di di* di
(i 1,2,
, n)..
⑹ 根据相对接近度Ci (i 1,2, ,n)对各评价对象进
j０
2021/5/17
数学建模实用教程－高教出版社
7
8.2 评价指标体系的构建及其预处理方法
8.2.3 评价指标的筛选方法
(3) 极大极小离差法
① 求出第 j项指标的最大离差
d j 1 m i, a k x n { |x i j x k j|} ( j 1 ,2 ,,m ) .
② 求出最小离差
《综合评价方法》课件
详细描述
将边界不清、不易定量的因素定量化，能较好地解决模糊性、不确定性的问题。通过隶属度函数来描述每个因素 对评价等级的隶属程度，进而得出评价对象的综合评价结果。
主成分分析法
总结词
一种通过降维技术来处理多变量数据 的统计方法。
详细描述
通过线性变换将原来的多个变量组合 成少数几个综合指标，这些综合指标 互不相关且由原来的变量线性表示， 能更集中地反映原来变量的统计特性 。
详细描述
分析项目各阶段可能出现的风险因素，建立 风险评价指标体系，运用综合评价方法对风 险进行量化评估，制定相应的风险应对措施 ，确保项目顺利进行。
城市可持续发展评价案例
总结词
运用综合评价方法对城市可持续发展水平进行全面评估。
详细描述
选取经济、社会、环境等方面的指标，构建城市可持续发展评价指标体系，运用综合评 价方法对城市可持续发展水平进行客观、准确的评估，为城市规划和管理提供决策支持
综合评价方法的分类
01
02
03
主观评价法
基于人的主观判断和经验 ，如专家打分法、层次分 析法等。
客观评价法
基于客观指标的数学分析 ，如主成分分析法、因子 分析法等。
主客观结合法
结合主观和客观两种方法 ，如灰色关联分析法、模 糊综合评价法等。
综合评价方法的应用领域
01
02
03
04
经济管理
企业绩效评价、投资项目评估 等。
社会问题
社会治安状况评估、城市发展 水平评估等。
科学技术
科研项目评估、科技成果评价 等。
其他领域
环境质量评估、教育质量评估 等。
02
综合评价方法的步骤
确定评价目标
明确评价对象
将边界不清、不易定量的因素定量化，能较好地解决模糊性、不确定性的问题。通过隶属度函数来描述每个因素 对评价等级的隶属程度，进而得出评价对象的综合评价结果。
主成分分析法
总结词
一种通过降维技术来处理多变量数据 的统计方法。
详细描述
通过线性变换将原来的多个变量组合 成少数几个综合指标，这些综合指标 互不相关且由原来的变量线性表示， 能更集中地反映原来变量的统计特性 。
详细描述
分析项目各阶段可能出现的风险因素，建立 风险评价指标体系，运用综合评价方法对风 险进行量化评估，制定相应的风险应对措施 ，确保项目顺利进行。
城市可持续发展评价案例
总结词
运用综合评价方法对城市可持续发展水平进行全面评估。
详细描述
选取经济、社会、环境等方面的指标，构建城市可持续发展评价指标体系，运用综合评 价方法对城市可持续发展水平进行客观、准确的评估，为城市规划和管理提供决策支持
综合评价方法的分类
01
02
03
主观评价法
基于人的主观判断和经验 ，如专家打分法、层次分 析法等。
客观评价法
基于客观指标的数学分析 ，如主成分分析法、因子 分析法等。
主客观结合法
结合主观和客观两种方法 ，如灰色关联分析法、模 糊综合评价法等。
综合评价方法的应用领域
01
02
03
04
经济管理
企业绩效评价、投资项目评估 等。
社会问题
社会治安状况评估、城市发展 水平评估等。
科学技术
科研项目评估、科技成果评价 等。
其他领域
环境质量评估、教育质量评估 等。
02
综合评价方法的步骤
确定评价目标
明确评价对象
《综合评价》课件
综合评价的重要性
提高决策的科学性和准确性
通过综合评价，可以对多个因素进行全面考虑，避免单一因素导 致的决策失误。
促进资源优化配置
综合评价可以帮助决策者了解资源在不同方面的配置情况，从而优 化资源配置，提高资源利用效率。
推动可持续发展
综合评价可以反映一个对象或系统的整体状况，为可持续发展提供 决策依据。
综合评价的局限性
数据获取难度大
评价方法适用性有限
在某些领域，获取高质量、全面的数 据存在较大难度，导致综合评价难以 进行。
不同的评价方法有其特定的适用范围 和限制，难以适用于所有情况，需要 针对具体问题选择合适的评价方法。
评价标准主观性强
综合评价过程中，评价标准的制定和 权重分配往往基于主观判断，导致评 价结果存在一定的主观性。
综合评价的发展趋势
大数据技术的应用
随着大数据技术的发展，综合评 价将更加依赖于海量数据的处理 和分析，提高评价的准确性和全
面性。
跨学科融合
综合评价将进一步融合不同学科的 理论和方法，以解决复杂问题的评 价。
智能化评价
借助人工智能和机器学习等技术， 实现评价过程的自动化和智能化， 提高评价效率。
未来研究方向
分析科技成果的研发阶段和可应 用程度。
经济和社会效益
预测科技成果在经济社会中可能 产生的效益和影响。
总结词
科技成果评价是对科研成果的创 新性、实用性和经济社会效益的 全面评估，为科技成果的推广和 应用提供依据。
知识产权状况
评估科技成果的知识产权保护状 况和潜在的侵权风险。
05
综合评价的局限性与 发展趋势
综合评价的方法与步骤
方法
层次分析法、模糊综合评价法、主成 分分析法、灰色关联度分析法等。
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数学建模算法与应用
第14章 综合评价与决策方法
张敬信
基础科学学院
• 数学模型按功能大致分三种： 评价、优化、预测
• （综合）评价模型的例子 1. 研究生院、城市发展力评估； 2. 医疗、环境、企业效益等评价； 3. 人事考核，供应商选取； 4.（14美赛B题）评选五佳大学教练； ……
综合评价是根据一个复杂系统同时受到多种因素 影响的特点，在综合考察多个有关因素时，通过处理 各个因素的指标数据计算综合指标，对复杂系统进行 总的评价。
i
（本/人） 比 （万元/年） （%）
1
0.1
5
5000
4.7
2
0.2
6
6000
5.6
3
0.4
7
7000
6.7
4
0.9
10
10000
2.3
5
1.2
2
400
1.8
人均专著 等4个属性 (n)
研究生院 1,2,3,4,5 (m)
设多属性决策方案集为 D {d1,d2 ,L ,dm }，衡量方
案优劣的指标（属性）变量为 x1,L , xn，这时方案集 D中
（6）按 fi*由大到小排列方案的优劣次序。
例 14.1 研究生院评估。 为了客观地评价我国研究生教育的实际状况和各研 究生院的教学质量，选取 5 所研究生院，收集有关数 据资料进行了试评估，表 14.1 是所给出的部分数据。
表14.1 研究生院试评估的部分数据
j 人均专著 生师 科研经费 逾期毕业率
综合评价的要点
• 1. 有多个可测量或可量化的评价指标； • 2. 有一个或多个评价对象，这些对象可以
是人、单位、方案、标书科研成果等； • 3. 根据多指标信息计算一个综合指标，把
多维空间问题简化为一维空间问题中解决， 依据综合指标值大小对评价对象优劣程度 进行排序。
综合评价的一般步骤
根据评价目的， (1) 选择恰当的评价指标（代表性、区别性，
设由决策人给定各属性的权重向量为
w [w1, w2 ,L , wn ]T ， 则
cij w j bij，i 1,L , m， j 1,L , n （14.2）
（3）确定正理想解C*和负理想解C 0
设正理想解C
*
的第
j
个属性值为c
* j
，负理想解C
0
第
j
个属性值为
c
0 j
，则
正理想解
c*j
常用的属性规范化方法：
（1）线性变换
原决策矩阵为 A (aij )mn，变换后的决策矩阵记为
B
(bij
)mn
。设a
max j
是决策矩阵第
j
列中的最大值，a
min j
是决策矩阵第 j 列中的最小值。
① 若 x j为效益型属性，则
bij
aij
/
a
max j
.
（14.8）
变换后，最差属性值不一定为 0，最好属性值为 1。
系数法、灰色关联分析法 等。
• 客观赋权类（依据指标间相互关系、各指标值变异 程度）： 主成分分析法、因子分析法、理想解法、数据包 络分析法 等。
秩和比综合评价法
14.1 理想解法（TOPSIS法）
理想解法亦称为 TOPSIS 法，用来处理多属性决策问 题，是一种有效的多指标评价方法。
该方法通过构造评价问题的正理想解和负理想解，即各 指标的最优解和最劣解，通过计算每个方案到理想方案的相 对“距离”，即靠近正理想解和远离负理想解的程度，来对 方案进行排序，从而选出最优方案。
n
si*
(cij c*j )2 ，i 1,L , m.
j1
（14.5）
备选方案di 到负理想解的距离为
n
si0
(cij
c
0 j
)2
，i
1,L
, m.
j1
（14.6）
（5）计算各方案的排队指标值（即综合评价指数）
fi* si0 / (si0 si* )，i 1, 2,L , m.
（14.7）
miax cij , miin cij ,
j为效益型属性, j为成本型属性,
j 1,L , n （14.3）
负理想解
c
0 j
miin cij , miax cij ,
j为效益型属性, j为成本型属性,
j 1,L , n （14.4）
（4）计算各方案到正理想解与负理想解的距离
备选方案di 到正理想解的距离为
的每个方案di（i 1,L ,m）的n个属性值构成的向量是
[ai1,L ,ain ]，它作为n维空间中的一个点，能唯一地表
征方案di 。所有di 排成一列就是决策矩阵：
第 i 行数据，n维向量
0.1 j
d1
)
mn
=
dMm
0.2 0.4 0.9
6 6000
② 若 x j为成本型属性，则
bij
1
aij
/
a max j
（14.9）
变换后，最好属性值不一定为 1，最差属性值为 0。
（2）标准 0－1 变换 为了使属性变换后的最好值为 1 且最差值为 0，
可以进行标准 0－1 变换。对效益型属性 x j，令
bij
aij
5.6
7 7000 6.7
10 10000 2.3
1.2 2 400 1.8
决策矩阵 （表中的数据）
第一步，数据预处理——又称属性值的规范化。 属性值一般分为：
效益型（值越大越好）； 成本型（值越小越好）； 区间型（值在某个区间最好）。
进行属性值规范化的作用： （1）不同指标的属性值不能直接从数值大小判断方 案的优劣，需要预处理数据使得属性数值的大小能反 映方案的优劣（越大越优）。 （2）非量纲化：不同的属性值具有不同的单位（量 纲），需要排除量纲的选用对决策或评估结果的影响。 （3）归一化：不同指标的属性值的数值大小差别很 大，进行评价决策前需要把属性值表中的数值归一化， 即把表中数值均变换到[0，1]区间上。
14.1.2 TOPSIS法的算法步骤
（1）数据预处理，得到规范化决策矩阵
设多属性决策问题的决策矩阵 A (aij )mn，规范化
决策矩阵 B (bij )mn，其中
bij aij
m
ai2j ，i 1,L , m， j 1,L , n （14.1）
i 1
（2）构成加权规范阵C (cij )mn
互相独立、可以测量）组成评价指标体系。 (2) 确定各评价指标在的相对重要性（权
重）； (3) 合理确定各单个指标的评价等级及其界
限； (4) 根据数据特征，选择适当的综合评价方
法，建立综合评价模型； (5) 应用模型、检验有效性、推广。
主要的综合评价方法
• 主观赋权类（人为给定）： 指数法、模糊综合评判法、层次分析法、 功效
第14章 综合评价与决策方法
张敬信
基础科学学院
• 数学模型按功能大致分三种： 评价、优化、预测
• （综合）评价模型的例子 1. 研究生院、城市发展力评估； 2. 医疗、环境、企业效益等评价； 3. 人事考核，供应商选取； 4.（14美赛B题）评选五佳大学教练； ……
综合评价是根据一个复杂系统同时受到多种因素 影响的特点，在综合考察多个有关因素时，通过处理 各个因素的指标数据计算综合指标，对复杂系统进行 总的评价。
i
（本/人） 比 （万元/年） （%）
1
0.1
5
5000
4.7
2
0.2
6
6000
5.6
3
0.4
7
7000
6.7
4
0.9
10
10000
2.3
5
1.2
2
400
1.8
人均专著 等4个属性 (n)
研究生院 1,2,3,4,5 (m)
设多属性决策方案集为 D {d1,d2 ,L ,dm }，衡量方
案优劣的指标（属性）变量为 x1,L , xn，这时方案集 D中
（6）按 fi*由大到小排列方案的优劣次序。
例 14.1 研究生院评估。 为了客观地评价我国研究生教育的实际状况和各研 究生院的教学质量，选取 5 所研究生院，收集有关数 据资料进行了试评估，表 14.1 是所给出的部分数据。
表14.1 研究生院试评估的部分数据
j 人均专著 生师 科研经费 逾期毕业率
综合评价的要点
• 1. 有多个可测量或可量化的评价指标； • 2. 有一个或多个评价对象，这些对象可以
是人、单位、方案、标书科研成果等； • 3. 根据多指标信息计算一个综合指标，把
多维空间问题简化为一维空间问题中解决， 依据综合指标值大小对评价对象优劣程度 进行排序。
综合评价的一般步骤
根据评价目的， (1) 选择恰当的评价指标（代表性、区别性，
设由决策人给定各属性的权重向量为
w [w1, w2 ,L , wn ]T ， 则
cij w j bij，i 1,L , m， j 1,L , n （14.2）
（3）确定正理想解C*和负理想解C 0
设正理想解C
*
的第
j
个属性值为c
* j
，负理想解C
0
第
j
个属性值为
c
0 j
，则
正理想解
c*j
常用的属性规范化方法：
（1）线性变换
原决策矩阵为 A (aij )mn，变换后的决策矩阵记为
B
(bij
)mn
。设a
max j
是决策矩阵第
j
列中的最大值，a
min j
是决策矩阵第 j 列中的最小值。
① 若 x j为效益型属性，则
bij
aij
/
a
max j
.
（14.8）
变换后，最差属性值不一定为 0，最好属性值为 1。
系数法、灰色关联分析法 等。
• 客观赋权类（依据指标间相互关系、各指标值变异 程度）： 主成分分析法、因子分析法、理想解法、数据包 络分析法 等。
秩和比综合评价法
14.1 理想解法（TOPSIS法）
理想解法亦称为 TOPSIS 法，用来处理多属性决策问 题，是一种有效的多指标评价方法。
该方法通过构造评价问题的正理想解和负理想解，即各 指标的最优解和最劣解，通过计算每个方案到理想方案的相 对“距离”，即靠近正理想解和远离负理想解的程度，来对 方案进行排序，从而选出最优方案。
n
si*
(cij c*j )2 ，i 1,L , m.
j1
（14.5）
备选方案di 到负理想解的距离为
n
si0
(cij
c
0 j
)2
，i
1,L
, m.
j1
（14.6）
（5）计算各方案的排队指标值（即综合评价指数）
fi* si0 / (si0 si* )，i 1, 2,L , m.
（14.7）
miax cij , miin cij ,
j为效益型属性, j为成本型属性,
j 1,L , n （14.3）
负理想解
c
0 j
miin cij , miax cij ,
j为效益型属性, j为成本型属性,
j 1,L , n （14.4）
（4）计算各方案到正理想解与负理想解的距离
备选方案di 到正理想解的距离为
的每个方案di（i 1,L ,m）的n个属性值构成的向量是
[ai1,L ,ain ]，它作为n维空间中的一个点，能唯一地表
征方案di 。所有di 排成一列就是决策矩阵：
第 i 行数据，n维向量
0.1 j
d1
)
mn
=
dMm
0.2 0.4 0.9
6 6000
② 若 x j为成本型属性，则
bij
1
aij
/
a max j
（14.9）
变换后，最好属性值不一定为 1，最差属性值为 0。
（2）标准 0－1 变换 为了使属性变换后的最好值为 1 且最差值为 0，
可以进行标准 0－1 变换。对效益型属性 x j，令
bij
aij
5.6
7 7000 6.7
10 10000 2.3
1.2 2 400 1.8
决策矩阵 （表中的数据）
第一步，数据预处理——又称属性值的规范化。 属性值一般分为：
效益型（值越大越好）； 成本型（值越小越好）； 区间型（值在某个区间最好）。
进行属性值规范化的作用： （1）不同指标的属性值不能直接从数值大小判断方 案的优劣，需要预处理数据使得属性数值的大小能反 映方案的优劣（越大越优）。 （2）非量纲化：不同的属性值具有不同的单位（量 纲），需要排除量纲的选用对决策或评估结果的影响。 （3）归一化：不同指标的属性值的数值大小差别很 大，进行评价决策前需要把属性值表中的数值归一化， 即把表中数值均变换到[0，1]区间上。
14.1.2 TOPSIS法的算法步骤
（1）数据预处理，得到规范化决策矩阵
设多属性决策问题的决策矩阵 A (aij )mn，规范化
决策矩阵 B (bij )mn，其中
bij aij
m
ai2j ，i 1,L , m， j 1,L , n （14.1）
i 1
（2）构成加权规范阵C (cij )mn
互相独立、可以测量）组成评价指标体系。 (2) 确定各评价指标在的相对重要性（权
重）； (3) 合理确定各单个指标的评价等级及其界
限； (4) 根据数据特征，选择适当的综合评价方
法，建立综合评价模型； (5) 应用模型、检验有效性、推广。
主要的综合评价方法
• 主观赋权类（人为给定）： 指数法、模糊综合评判法、层次分析法、 功效