2019年河南省开封市尉氏县十八里镇实验中学中考数学模拟试卷(4月份)(解析版)

2019年河南省开封市尉氏县十八里镇实验中学中考数学模拟试卷（4

月份）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

1．在0.3，﹣3，0，﹣这四个数中，最大的是（）

A．0.3B．﹣3C．0D．﹣

2．PM2.5是大气压中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）A．0.25×10﹣5B．0.25×10﹣6C．2.5×10﹣6D．2.5×10﹣5

3．如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（）

A．B．C．D．

4．方程x2＝4x的根是（）

A．x＝4B．x＝0C．x1＝0，x2＝4D．x1＝0，x2＝﹣4

5．下列说法正确的是（）

A．“打开电视机，正在播放《新闻联播》”是必然事件

B．天气预报“明天降水概率50%”，是指明天有一半的时间会下雨

C．数据6，6，7，7，8的中位数与众数均为7

2＝0.3，S D．甲、乙两人在相同的条件下各射击10次，他们成绩的平均数相同，方差分别是S

甲

2＝0.4，则甲的成绩更稳定

乙

6．如图，AC是平行四边形ABCD的对角线，当它满足以下：①∠1＝∠2；②∠2＝∠3；③∠B＝∠3；④∠1＝∠3中某一条件时，平行四边形ABCD是菱形，这个条件是（）

A．①或②B．②或③C．③或④D．①或④

7．如图，已知△ABC，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA＝PB．则对点P位置的判断，正确的是（）

A ．P 为∠A 的角平分线与A

B 的垂直平分线的交点

B ．P 为∠A 、∠B 两角平分线的交点

C ．P 为AC 、AB 两边上的高的交点

D ．P 为AC 、AB 两边的垂直平分线的交点

8．《九章算术》是中国传统数学名著，其中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛，2只羊，值金10两；2头牛，5只羊，值金8两．问每头牛、每只羊各值金多少两？”若设每头牛、每只羊分别值金x 两、y 两，则可列方程组为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ． 9．如图，△ABC 和△DBC 均为等腰三角形，∠A ＝60°，∠D ＝90°，AB ＝12，若点

E 、

F 、

G 、

H 分别为边AB 、AC 、CD 、BD 的中点，则四边形EFGH 的面积为（ ）

A ．36（+1）

B ．18（+1）

C ．12（+1）

D ．9（+1）

10．如图，在四边形ABCD 中，DC ∥AB ，AD ＝4，CD ＝3，sin A ＝sin B ＝，动点P 自A 点出发，沿着边AB 向点B 匀速运动，同时动点Q 自点A 出发，沿着边AD →DC →CB 匀速运动，速度均为每秒1个单位，当其中一个动点到达终点时，它们同时停止运动，设点P 运动t （秒）时，△APQ 的面积为s ，则s 关于t 的函数图象是（ ）

A．B．

C．D．

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）

11．计算：﹣12019+（π﹣3）0+（﹣）﹣2＝．

12．在一次摸球实验中，摸球箱内放有白色、黄色乒乓球共50个，这两种乒乓球的大小、材质都相同．小明发现，摸到白色乒乓球的频率稳定在60%左右，则箱内黄色乒乓球的个数很可能是．

13．不等式组的最大整数解是．

14．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝4，将△ABC绕点A旋转一周，则线段BC扫过的图形面积．

15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AC＝2，E为斜边AB的中点，点P是射线BC上的一个动点，连接AP、PE，将△AEP沿着边PE折叠，折叠后得到△EPA′，当折叠后△EPA′与△BEP的重叠部分的面积恰好为△ABP面积的四分之一，则此时BP的长为．

三、解答题（本大题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

16．（8分）先化简，再求值：（﹣）÷（﹣1），其中a为不等式组

的整数解．

17．（9分）某品牌牛奶供应商提供A，B，C，D四种不同口味的牛奶供学生饮用．某校为了了解学生对不同口味的牛奶的喜好，对全校订牛奶的学生进行了随机调查，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．

根据统计图的信息解决下列问题：

（1）本次调查的学生有多少人？

（2）补全上面的条形统计图；

（3）扇形统计图中C对应的中心角度数是；

（4）若该校有600名学生订了该品牌的牛奶，每名学生每天只订一盒牛奶，要使学生能喝到自己喜欢的牛奶，则该牛奶供应商送往该校的牛奶中，A，B口味的牛奶共约多少盒？

18．（9分）如图，AB为⊙O的直径，F为弦AC的中点，连接OF并延长交弧AC于点D，过点D 作⊙O的切线，交BA的延长线于点E．

（1）求证：AC∥DE；

（2）连接AD、CD、OC．填空

①当∠OAC的度数为时，四边形AOCD为菱形；

②当OA＝AE＝2时，四边形ACDE的面积为．

19．（9分）地铁10号线某站点出口横截面平面图如图所示，电梯AB的两端分别距顶部9.9米和

2.4米，在距电梯起点A端6米的P处，用1.5米的测角仪测得电梯终端B处的仰角为14°，求

电梯AB的坡度与长度．

参考数据：sin14°≈0.24，tan14°≈0.25，cos14°≈0.97．