滑模控制基本概念总结

滑模控制基本概念总结

滑模控制基本概念

1 滑模控制首先做的事情就是寻找切换面s(x)，切换面就是让系统的轨迹最终能到达这个切换面上，并且沿着切面运动，所以切换面一定是稳定的，既当x沿着s(x)运动时，x 最终变为零，既到达平衡点。一般x取误差和误差的导数，这样就适用于典型的反馈控制。所以关键问题是选择s(x)=cx的系数c，是s(x)稳定，方法较多，典型的就是

s(x)=x1+cx2,c>0,x1导数为x2，求解微分方程，显然x会趋于0.

2 之后就是选择控制u使系统从任意初始位置出发都可以到达s(x)=0这条曲线（平衡状态），因为上面已经提到，只要到达s(x)=0就会稳定到0点，所以此时u的选取原则就是

1）能达性，既能到达s(x)=0

可以验证，如果s(x)s(x)'<0就可以满足上述条件。按此条件设计的控制称为切换控制。（李雅普诺夫第二判别法，函数正定，导数负定？）

2）跟踪性，既到达s(x)=0后就不要乱跑了，必须在s(x)上运动。

可以验证，如果s(x)=0，s(x)'=0，x就不会脱离s(x)=0了。按此条件设计的控制称为等效控制。这样滑模控制的设计就完成了。

传统的滑模控制属于切换控制，既使x到达s(x)=0就算达到目标了，因为根据切换面的性质会自动收敛到平衡原点，我想又提出等效控制的原因就是因为切换控制抖振的存在，使其性能很不好，因为等效控制其实已经不是变结构控制了，而是根据理想的模型设计的理想控制。这样综合两个控制就可以使当x远离s(x)=0时等效控制不起作用，而切换控制其作用，当x到达s(x)=0时，切换控制不起作用，而等效控制其作用。

不过目前还有很多方法可以是系统任何初始状态都在s(x)=0内，按理说只使用等效控制就可以了，但如果考虑到系统的不确定性，那么还是需要切换控制的，因为切换控制鲁棒性极强，即使系统出现偏差还是可以使其回到s(x)=0上，这时在使用等效控制。

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