接收灵敏度和噪声系数ppt课件
第2章 噪声系数和噪声温度
通常需要描述一个电路或系统内部噪声的大小，因此需要引入相应的物理量（噪声系数或噪声指数）来描述。
一．噪声系数的定义图 2-35 为一线性四端网络, 它的噪声系数定义为输入端的信号噪声功率比(S/N)i 与输出端的信号噪声功率比(S/N)o 的比值, 即 图 2-35 噪声系数的定义第四节 噪声系数和噪声温度线性电路K P N F S iN i S o N o信号功率噪声功率图中, K P 为电路的功率传输系数(或功率放大倍数)，K P =Ｓo /S i。
用N a 表示线性电路内部附加噪声功率在输出端的输出, 考虑到K P =Ｓo /S i , 上式可以表示为：o o i i o i F N S N S N S N S N ==)()(1i p a a p p F i i N K N N K K N N N +==+o p o F i p iN K N N N K N ==噪声系数通常用dB 表示, 用dB 表示的噪声系数为o i F F NS N S Lg LgN dB N )()(1010)(==关于噪声系数，有以下几点需要说明：(1) 由于噪声功率是与带宽B相联系的，为了不使噪声系数依赖于 (1)指定的频宽，因此国际上式(2-6(2-611)定义中的噪声功率是指单位频带内的噪声功率，即是指输出、输入噪声功率谱密度。
此时的噪声系数将随指定的工作频率不同而不同，即表示点频的噪声系数。
(2) 由式(2-60)可以看出，输入、输出信号功率是成比例变化的， (2)即噪声系数与输入信号大小无关，但却与输入噪声功率Ni有关，因此，为了明确，在噪声系数的定义中，规定输入噪声功率Ni为信号源内阻Rs的热噪声最大输出功率（由前可知为kTB），并规定温度为290K。
(3) 在噪声系数的定义中，没有对网络的匹配情况提出要求，因而是普遍适用的。
实际上输出端的阻抗是否匹配并不影响噪声系数的大小。
因此噪声系数可以表示为输出端开路时两均方电压之比或输出端短路时两均方电流之比，即2222nionoF nio no F I I N UU N ==(4) 上述噪声系数的定义只适用于线性或准线性电路。
第4章 微波收发技术--噪声和接收机灵敏度(本)
有耗二端口网络的噪声系数
• 我们将有耗二端口网络视为无源有耗器件，如衰减 器、有耗传输线等 • 用损耗因子L来表示，GA=1/L
T FL T0
• 室温下 F=L
级联系统中的噪声系数(1)
G1,F1,Bn G2,F2,Bn
• (F1，G1)为第一级放大器的噪声系数和增益 • (F2，G2)为第二级放大器的噪声系数和增益 • F0为级联后的系统噪声系数
3. 根据调制方式和传输速率确定等效噪声带宽
fb B fb (1 ) log 2 M
4. 根据灵敏度的计算公式即可确定在某噪声系数下 的收信门限电平
计算收信门限电平的例题(1)
• 某通信系统的调制方式为64QAM调制，经相 干解调，BER与归一化信噪比的关系为
BER64 QAM 1Eb 7 erfc 24 7 N0
F0 3.94dB(2.48)
F0 2.04dB(1.67)
• 应合理地分配各级电路的噪声系数和增益 • 在一定条件下,系统的噪声系数只取决于系 统的第1级电路的噪声系数
计算接收机的总噪声系数
IL=2dB
G=20dB NF=2dB
CL=7dB
G=30dB NF=6dB
主要内容
基本知识：微波工程常用单位 和表示方法 无线系统体系构架 系统的非线性和补偿措施 系统的噪声和噪声系数 系统的灵敏度和动态范围 微波收发系统的实现 微波收发系统中的频率源技术 设计实例
• 意义： 信号通过二端口网络(放大器)后，由于器件本 身产生噪声，使信噪比变坏，使信噪比下降的 倍数就是该器件的噪声系数。
噪声系数的定义2
• 输出端的噪声可分为两部分 – 由进入系统的外部噪声造成的 NinGa – 系统的内部附加噪声 Na – Pn=Na+NinGa
WIFI基础知识培训课件
Power(功率)
WLAN设备的发射功率，单位mW或dBm dBm为分贝毫瓦，是以1mW相比的对数值
dBm = 10 log (Power / 1mW) 1mW = 0dBm, 10mW = 10dBm 100mW=20dBm 每下降3dB，功率减少一半 负的dBm表示功率小于1mW
无线站点接入3步走
Probe Request Probe Response AUTH AUTH
Association Request Association Response
Data
1.扫描：获取周围AP的信息(SSID, 加密, 速率)，主动/被动扫描 2.认证：Open或Shared认证
3.关联：成为AP关联的站点
WLAN基础
WLAN标准 Channel(信道) Rate(速率) Power(功率) EVM(矢量误差) Sensitivity(接收信号灵敏度)
SSID 无线安全
WPS
WLAN电路
Transceiver（收发器）
Balun/Filter/DC block TX EPA、IPA
可使用万用表测试三处是否对地短路
晶体、晶振（Crystal、Oscillate)
晶体、晶振（Crystal、Oscillate)
我司的WiFi 产品通常都有20M/40M压控晶 体，提供无线模块运行时钟，同时通过 PLL升频到2.4G的频率，WiFi 2.4G与输 入信号保持一个固定的关系。
crystal的介绍
无线安全：WPA / WPA2
WiFi组织基于IEEE802.11i标准提出使用WPA与WEP加密进行
信噪比和噪声系数-PPT课件
之和，即 P ，所以噪声系数可以表示为 GP P n o p Hn i a n o
P s i GP P P P P p Hn i a n o n i n o a n o N 1 F P P G P G P G s o n i p H n i p H n i p H P n o
将额定输入噪声功率式代入可得
P P n o a n o N 1 F k T B G k T B G p H p H
8.3.2
二、多级放大电路的噪声
假如，有两个四端网络级联，如图8.3.3所示。它们
的噪声系数、额定功率增益、噪声带宽分别为
N
F 1
G pH 2 ， G pH 1 ， 、 N F2、 。 B1、 B 2 ，并且 B 1 B 2 B
8.3
8.3.1 信噪比
信噪比和噪声系数
信噪比：衡量一个信号质量优劣的指标。它是在指定 频带内，同一端口信号功率 P 和噪声功率 P 的比值，即
s n
Ps S/N Pn
当用分贝表示信噪比时，有
P S/ N(d B ) 1 0lg s P n
信噪比越大，信号质量越好。
8.3
8.3.2 噪声系数
网络，必须使放大器的输入电阻 R i 与信号源内阻 R s 相匹
配，也即应使 Ri R s 。
V s2 因而额定输入信号功率为 P si 4Rs
4 k T RB s 额定输入噪声功率 P k T B n i 4 R 4 R s s
2 n
8.3.2
由上两式知，不管信号源内阻如何，它产生的额定 噪声功率是相同的，其大小只与电阻所处的环境温度T和
N
F
越大。 （3）线性网络的功率增益 G p 越大，噪声系数
噪声系数和灵敏度
噪声系数和灵敏度噪声系数和灵敏度都是衡量接收机对微弱信号接收能力的两种表示方法，它们是可以相互换算的。
1.定义(1)噪声系数N f是指接收机输出端测得的噪声功率与把信号源内阻作为系统中唯一的噪声源而在输出端产生的热噪声功率之比。
(两者应在同样温度下测得)。
噪声系数常用的定义是：接收机输入端信噪比与其输出端信噪比之比。
即：N f＝(Pc入／Pn入)÷(Pc出／Pn出)噪声系数也可用dB表示：N f(dB)＝10lgN f(2)灵敏度是指：用标准测试音调制时，在接收机输出端得到规定的信纳比(S+N+D／N+D)或信噪比(S+N+D／N)且输出不小于音频功率的50%情况下，接收机输入端所需要的最小信号电平(一般情况下，信纳比取12dB，而信噪比取20dB)。
这个最小信号电平可以用电压Umin(μv或dBμv)表示，也可以用功率P(mw)或P(dBm)表示。
需要注意的是：(A)用电压Umin表示灵敏度时，通常是指电动势(即开路电压)，而不是接收机两端的电压。
在匹配时，Ur＝Umin／2见下图：∴Ur＝(dBμv)＝Umin(dBμv)-6读数指示是否是开路电压，可在测完灵敏度后，把接收机断开(即信号源开路)，看信号源读数是否改变，若不变就是开路电压(电动势)，若变大了近一倍就是端电压。
(B)用功率表示灵敏度时，却是接收机(负载Rr)所得到的功率，所以Pmin＝U2r／R r＝U2min／4R r∴Pmin(dBm)＝Ur(dBμv)-107＝Umin(dBμv)-6-107＝Umin(dBμv)-113即用dBm表示的灵敏度等于用dBμv表示的灵敏度减去113分贝。
∴Pmin(dBw)＝Umin(dBμv)-143例：已知某接收机灵敏度为0.5μv，阻抗为50Ω。
求：用功率表示灵敏度应为多少?Pmin＝(0.5×10-6)2／(4×50)＝0.125×10-14(W)Pmin(dBm)＝-149dBw＝-119dBm又∵0.5μv用分贝表示为20lg0.5＝-6dBμv∴Pmin(dBm)＝-6-113＝-119(dBm)＝-149dBw2.灵敏度与噪声系数的相互换算按定义，结合实际测量，得输入电动势表示的灵敏度为:Umin＝e＝｛ 4KTBR·N f·C／N ｝式中，R为接收机输入阻抗(50Ω)，N f为接收机噪声系数：B为噪声带宽，它近似等于接收机中频带宽(对于超高频话机B＝16KHz)；C／N为限幅器输入端门限载噪比(其典型值为12dB)；K为波尔兹曼常数(1.37×10-23J／K)；T为信号源的绝对温度(K)，对于常温接收机，T＝290°K。
雷达原理3-雷达接收机新ppt课件.ppt
S i
m in
k T0 Bn F0
So No
m in
(3.2.36)
通常,我们把(So/No)min称为“识别系数”, 并用M表示, 所以灵敏 度又可以写成
S i
m in
kT0Bn F0M
(3.2.37)
第3章雷达接收机
为了提高接收机的灵敏度, 即减少最小可检测信号功率Si min, 应做到:
F 1 N
k T0 BnGa
ΔN2=(F2-1)kT0BnG2
于是式(3.2.24)可进一步写成
(3.2.25)
No=kT0BnG1G2F0=kT0BnG1G2F1+(F2-1)kT0BnG2
化简后可得两级级联电路的总噪声系数
F0
F1
F2 1 G1
(3.2.26)
第3章雷达接收机 三级级联推导
之比, 叫做动态范围。
第3章雷达接收机 4. 中频的选择和滤波特性
接收机中频的选择和滤波特性是接收机的重要质量指标之 一。
在中频的选择可以从30 MHz到4GHz之间。 如何选择接收机的中频？ 短波接收机为什么选在465KHz？
在白噪声(即接收机热噪声)背景下应该选择何种滤波方式？
第3章雷达接收机
第3章雷达接收机
第3章雷达接收机
第3章雷达接收机
第3章雷达接收机
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第3章雷达接收机
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第3章雷达接收机
第3章雷达接收机
第3章雷达接收机
雷达接收机的任务是通过适当的滤波将天线上收到的微弱高频信号从伴随的 噪声和干扰中选择出来，同时处理后送到终端设备。 主要组成部分是:
通信电子电路课件第2章
North China Electric Power University
通信电子电路 第2章无线收发机系统
例： 超外差收音机的中频频率fI=465KHz， 接收电台信号频率fs=931 KHz， 则相应的本振频率fL=fs+fI=1396KHz， 混频器非线性器件产生的组合频率中， 当 p= -1，q=2时，得组合频率-fL+2 fs =466KHz=fn，与fI相差1KHz，中频滤波 器难以滤除 在检波器中形成差拍检波，听到1KHz的 啸叫声。
2.1.1 单次变频超外差接收机
f S : 0 .5 M 3 0 M
fS
f I f L fS 455k (465k )
fL
图2-1-1 单次变频超外差式接收机方框图
超外差的含义： 本振频率始终高出接收频率一个中频，且中频固定
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通信电子电路 第2章无线收发机系统
2、镜像干扰 取 p 1 、q 1 得
fn fS 2 fI
fI
fI
fS
fL
f
fn
镜像干扰频率关系
干扰信号频率 f 与有用信号频率 f 相对于本振频率 f 恰好形成镜像对称关系
n S
L
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通信电子电路 第2章无线收发机系统
一、啸叫干扰（干扰哨声） 原因：由接近中频的组合频率产生， 当某些组合频率分量满足表达式 ±pfL±qfs≈fI，则混频器输出端的选频 电路就无法剔除这些频率分量的信号 现象：收听到正常信号的同时，伴随 有啸叫声
接收机噪声系数对接收灵敏度影响
接收机噪声系数对接收灵敏度影响作者：金瑾蔡宁霞薛红来源：《商品与质量·房地产研究》2015年第02期摘要：接收机是由天线、滤波器、放大器和A/D转换器组成的电路系统，在微波通讯系统中，接收机要处理很微弱的信号，一般来说，若无噪声干扰，只要经充分放大，即便是十分微弱的信号也会被检测出来，但实际中，系统各个部分不可避免地存在着附加噪声，微弱的信号往往被淹没在这些噪声中，从而影响到接收机检测信号的灵敏度。
关键词：接收机；噪声系数；接收灵敏度引言接收机的主要任务是将天线收到的微弱回波信号从噪声中选择出来，经过放大和解调之后传输给信号处理等设备。
如果没有噪声，那么无论信号如何微弱，只要充分加以放大，信号总是可以被检测出来的。
但在实际应用中不可避免的会存在噪声，它与我们所需的信号一起被放大或衰减，妨碍对信号的辨别，这些噪声信号严重影响雷达接收机的灵敏度。
根据方程可知，提高接收机灵敏度是提高雷达作用距离的一个重要途径。
所以对接收机的噪声进行研究分析，了解噪声的来源、种类和特性，有助于我们找出降低接收机噪声，提高其灵敏度的方法，从而提高雷达的探测距离。
一、接收机的噪声接收机的噪声来源是多方面的，主要可以分为两种，即内部噪声和外部噪声。
内部噪声主要由接收机中的馈线、电路中的电阻元器件、放大器、混频器等产生；外部噪声是通过天线引入的，有各种人为干扰、天线热噪声、天电干扰、宇宙干扰和工业干扰等。
这些干扰噪声的频谱各不相同，它对接收机的影响与雷达所采用的频率密切相关，其中以天线的热噪声影响最大。
所以，在一般情况下，接收机噪声的主要来源于电阻热噪声、天线热噪声和接收系统的噪声。
（一）电阻热噪声电阻热噪声是由于导体中自由电子做无规则热运动形成的。
一个有一定电阻的导体，只要它的温度不是热力学绝对零度，那么有效噪声功率为Pn=kTB （1）可以看出热噪声功率只与电阻温度和接收机的带宽有关。
（二）天线噪声天线噪声是接收机外部进来的噪声，它包括的天线的热噪声和宇宙噪声。
《信噪比和噪声系数》课件
掌握信号的功率计算方法，它对于噪声系数的准确计算至关重要。
3 噪声系数的计算公式
探索噪声系数的数学公式，有助于理解信号与噪声之间的相对关系。
应用案例分析
通讯领域
深入了解信噪比和噪声系数在通讯网络中的实际应 用，如无线通信和数据传输。
音频处理领域
探索信噪比和噪声系数在音频处理中的重要性，如 音频编码和音乐制作。
《信噪比和噪声系数》 PPT课件
本课件介绍信噪比和噪声系数的概念、计算方法及在通讯和音频处理领域的 应用。加深你对这一重要概念的理解。
什么是信噪比和噪声系数
信噪比的概念及作用
了解信噪比如何衡量信号与噪声之间的相对强度， 以及其在通讯系统中的重要作用。
噪声系数的定义及作用
掌握噪声系数的含义，它是一种衡量信号受到噪 声干扰程度的指标。
总结与展望
信噪比和噪声系数的重要性
总结信噪比和噪声系数在现代通讯和音频处理中 的关键作用，为你的专业知识和噪声系数的未来，揭示追求更高质 量和更低干扰的方向。
信噪比的计算方法
1 信号强度计算
学习如何计算信号的强度，这是计算信噪比的关键步骤之一。
2 噪声强度计算
探索噪声的强度计算方法，为计算信噪比提供必要的数据。
3 信噪比的计算公式
了解信噪比的数学公式，可以直观地评估信号质量的优劣。
噪声系数的计算方法
1 噪声功率计算
学习如何计算噪声的功率，这是计算噪声系数所需的基本步骤之一。
电子对抗原理--雷达系统结构-信号处理 ppt课件
中 频 信 号
本振
正交相位 检波器
低通滤 波器
Q Q
视 频 放大器
Q
至信号 处理机
正交相位 检波信号
视频部分
数字中频接收机原理框图
中频 信号 中频 滤波器
低通滤波、抽 取
cos(2f I nT )
A/D
I
低通滤波、抽 取
Q
sin(2f I nT )
接收机主要技术指标
接收机保护 接收机的工作频率范围、带宽 中心频率 噪声系数、灵敏度 动态范围 增益、增益控制 镜像频率抑制比
一种典型的雷达系统原理框图
天线 收发开关 或环行器 天线扫 描控制 装置 发射机
频综
信号处理机
接收机 数据处理 显示终端
监控终端
超外差式接收机原理框图
射 频 信 号
接收机 保护器
低噪声 放大器 射频部分
滤波 器
混频 器
中 频 信 号
中频 滤波器
中频 放大器
中频 滤波器
中频 衰减器
中频部分
I I I
噪声系数
接收机输入端信号噪声比与输出端信号噪声比 的比值。
Si N i F So N o
接收机灵敏度
表示接收机接收微弱信号的能力。灵敏度用接收 机输入端的最小可检测信号功率来表示。
Pi min KTBF(S o / N o ) min
接收机的动态范围
表示接收机能够正常工作所容许的输入信号强 度范围。信号太弱，它不能检测出来，信号太 强，接收机会发生过载饱和。
接收机带宽
接收机带宽一般是指3dB带宽，即接收机输出视 频信号的3dB带宽
雷达------接收机灵敏度及噪声系数
雷达------接收机灵敏度及噪声系数噪声系数越⼤效果越不好。
噪声系数：接收机输⼊端信号噪声⽐与输出端信号噪声⽐的⽐值。
它的物理意义是：表⽰由于接收机内部噪声的影响，使接收机输出端的信噪⽐相对于输⼊端的信噪⽐变差的倍数。
接收机的噪声：1、噪声来源： 电阻热噪声天线噪声谱性质：⾼斯⽩噪声（GWN）⾼斯⾊噪声噪声电压功率：4kTBR 4kT A BR A均⽅值功率密度函数P（f）=4kTR.2、定量描述（1）等效噪声功率谱宽度（噪声带宽）3dB带宽描述。
图中|H(f)|2反应的是功率值因此它的3dB带宽为0.5，⽽|H(f)|反应的是电压它的3dB带宽为0.707.等效噪声功率谱宽度描述。
⽤⼀个矩形带宽来进⾏衡量，只要满⾜了矩形带宽外的信号和矩形⾥的互补。
即可满⾜要求。
其中B为噪声带宽，反应噪声本⾝带宽的⼤⼩，从B的结果可以看出，它受到的H（f）的影响，⽽从|H(f)|图中可以看出，它反应的是雷达接收机的带宽。
⽽接收机的设计⼜和信号有关。
所以可以得到。
信号的带宽、接收机的带宽、噪声的带宽三者⼀致。
噪声系数的⼏点说明：噪声系数只适⽤于接收机的线性电路和准线性电路，即检波器以前的部分。
检波器是⾮线性电路，⽽混频器可看成是准线性电路。
为使噪声系数具有单值确定性，规定输⼊噪声以天线等效电阻在室温时产⽣的热噪声为标准。
接收机灵敏度：接收机的灵敏度表⽰接收机接收微弱信号的能⼒。
噪声总是伴随着微弱信号同时出现，要能检测信号，微弱信号的功率应⼤于噪声功率，或者可以与噪声功率相⽐。
因此，灵敏度⽤接收机输⼊端的最⼩可检测信号功率S imin 来表⽰。
在噪声背景下检测⽬标，接收机输出端不仅要使信号放⼤到⾜够的数值，更重要的使其输出信噪⽐S o/N o达到所需要的数值。
通常雷达终端检测信号的质量取决于信噪⽐。
已知，接收机的噪声系数为F0.则输⼊信号额定功率为：式中，为接收机输⼊端的额定噪声功率。
进⼀步得到为了保证雷达检测系统发现⽬标的质量，接收机的中频输出必须提供⾜够的信号噪声⽐，令时对应的接收机输⼊信号功率为最⼩可检测信号功率，即接收机实际灵敏度为；通常将称为“识别系数”，并⽤M表⽰所以灵敏度可简写为：为了提⾼接收机灵敏度，即减⼩最⼩可检测信号功率S imin，应做到：1. 尽量减低接收机的总噪声系数F0，所以通常采⽤⾼增益、低噪声⾼放2. 接收机中频放⼤器采取匹配滤波器，以便得到⽩噪声背景下输出最⼤信号噪声⽐3. 上式中的识别系数M与所要求的检测质量、天线波瓣宽度、扫描速度、雷达脉冲重复频率以及检测⽅法等因素均有关系。
雷达原理第三章-雷达接收机
雷达接收机的组成
3. 失真
混频——频谱线性搬移——非线性器件——平方项 非线性器件——高次方项——产生组合频率——干扰、失真
（1）干扰哨声
特征：接收机音频出现哨叫 混频输入：仅有有用射频 f R F
f R F 非线性 器件
本振
中频
f IF
滤波器
主中频： fIFfRFfLO （二次方项）
组合频率 pfRF qfLO fIF F 付波道中频
一、 超外差式雷达接收机的组成 主要组成部分是:
按照雷达接收机中回波信号的频率变换过程，可以将超外差 式雷达接收机划分为高频、中频和视频三部分。
高频部分指接收机的微波电路，又称雷达接收机的高端，包 括接收机保护电路、低噪声高频放大器、混频器和本机振荡器。
中频部分指中频放大器、匹配滤波器、检波器。 视频部分为视频放大器等信号频率为视频的电路。第二混频 器及相关电路包含在中频放大器中。
3.视频部分： 检波：包络检波，同步（频）检波（正交两路）， 相位检波。 放大：线形放大，对数放大，动态范围。
雷达接收机的组成
（一）关于低噪声放大器
低噪声放大器(Low Noise Amplifier，简称LNA)是射频接 收机前端的主要部分。
它主要有以下几个特点：
1、处于接收机的前端就要求它的噪声系数越小越好。 为了抑制后面几级噪声对系统的影响，还要求有一定的 增益，为了不使后级器件过载，产生非线性失真它的增 益又不能太大。在此放大器在工作频段内应该是绝对稳 定的。
1.高频部分：
T/R 及保护器：发射机工作时，使接收机输入端短路， 并对大信号限幅保护。 低噪声高放：提高灵敏度，降低接收机噪声系数，热 噪声增益。 Mixer，LD，AFC（自动频率微调）：保证本振频率 与发射频率差频为中频，实现变频。
接收灵敏度和噪声系数ppt课件
接收机解调门限的定义
在一定的误码率BER前提下，接收机接收到的信 号应不低于接收机解调门限，接收机才能正确解 调接收到的信号。接收机解调门限表示为Eb/Nt， 是指每比特能量与噪声功率谱密度之比。
精选ppt
3
S(dBm) = NT0(dBm) +10log(BW)+ NF(dB) + Eb/Nt_req
精选ppt
8
在Layout 时，其接收路径走线尽 可能短，线宽尽可能宽，这样才能 将其Insertion Loss 降低，甚至 必要时，可以将走线下层的GND 挖空，如此便可以在阻抗不变的情 况下，进一步拓展线宽，使其 Insertion Loss 更为降低
LNA 输入端的Loss，除了Insertion Loss，也包含了 Mismatch Loss，因此之所以做接收路径的匹配，主要 也是为了降低Mismatch Loss，以便进一步降低Noise Figure，达到提升灵敏度之效。
精选ppt
14
按照GPS系统设计指标，L1频段的C/A码信号的发射为 P=26.8dBw，大气层衰减为A=2.0dB,则GPS 系统L1 频 段C/A 码信号到达地面的强度为：
PC/A=P-F-A =26.8-182.4-2.0
=-157.6dBw
GPS ICD（Interface Control Document，接口控 制文档）中给出的GPS 系统L1 频段C/A 码信号强度 最小值为-160dBw，和上述结果一致。在实际场景中， 由于卫星仰角的不同、以及受树木、建筑物等的遮挡， L1 频段C/A 信号到达地面的强度可能会低于160dBw。
精选ppt
接收机噪声系数
T 是电阻的绝对温度， df 是带宽。因此， Johnson 噪声可用功率
4KTRdf / 4R KTdf watts
（2）
同时，这也是图 1 中信号源输出端的可用噪声功率。事实上，当温度为 T 时，这也是任何 无源网络两个端口间的可用噪声功率。
（14）
和表达式（10）比较可得出如下两个网络的噪声系数间的关系
Fab ( Fa Fb ) 1/ Ga
（15）
这个关系式对在两个网络带宽内的任何噪声功率都有效， 没有关于带宽特性的假设， 给均匀 噪声功率的影响会更小。虽然它并不特别限制公式（15）在实际中的应用，仍然建议研究非 均匀噪声贡献、非等效理想的带宽对公式（15）做出修正。 相当复杂的非均匀噪声贡献和非理想带宽特性，在公式（15）中用 df 来描述带宽，可 能会更加清晰。在实际网络中，常常发现，噪声系数随着带宽的改变而变化。 之后再讨论公式（15）中给出的 Fa 和 Fb ，b 网络对 a 网络的噪声系数 Fa 没有影响，这 来源于对一个网络的讨论，该讨论也指出 a 网络对 b 网络的噪声系数 Fb 有影响。因此，如 果单独考虑信号源对 Fb 的影响，如图 1 中所述，那么信号源必须有一个端口阻抗和网络 a 的输出阻抗等效。
( F 1)GKTB watts
（7）
（4） （5） （6） （7）中的因子都被定义了，但是在噪声计算被确定之前，信号源端的阻抗温 度 T 必须被选定。一般定义为常温 290 K 下，因此
KT 1.38 1028 290 4 1021 w rad / s
噪声计算值和网络输入输出端失配值之间的关系非常重要，定义式（4）清楚地反映出 输出电路和网络的耦合对噪声系数的值没有影响。 然而， 它也反映出噪声系数和输入输出之 间的失配值有关， S 和 N 都会随着失配值变化而变化。
噪声和灵敏度
噪声由于远距离的数据传输需要高数据速率，光的信号电平在很宽的范围内随着由雾，雨或雪造成的在大气中的衰减的波动而变化，接收器上的电路的基本要求是高灵敏度高，宽的动态范围和频率范围。
1. 接收光端机起作用的主要是接受光天线的孔径和光电探测器的灵敏度。
在接收器中存在的大量噪声是，决定接收器的灵敏度的主要因素。
它由三个基本部分组成：热噪声，散粒噪声和f 1噪声。
（1）热噪声，或称约翰逊噪声，存在于所有电子器件和传输介质中。
在导体中由于带电粒子热骚动而产生的随机噪声。
热噪声的单边功率谱密度（PSD ）由下式给出：RkTf i t 4)(2=2-1 其中，231038.1-⨯=k J / K 是玻尔兹曼常数；T 为绝对温度； R 是电阻。
（2）散粒噪声晶体管中少数载流子通过发射极－基极结注入到基区时,少数载流子的数目和速度都有起伏,引起通过结的电流的微小变化。
同时，少数载流子在基区内的不规则运动，包括所产生的复合过程也将引起电流起伏，这些都属于晶体管的散粒噪声。
散粒噪声与频率无关。
在该光电二极管中，电流可以是暗电流（当没有光入射到光电二极管）或光电流。
可以通过下式计算散粒噪声的归一化单边PSD ：DC sh qI f i 2)(2= 2-2其中，19106.1-⨯=q 是一个电子的电荷；DC I 是流经节点的直流电流。
（3）f 1噪声f 1噪声是半导体中的电阻的波动引起的，其频谱密度函数)(2f i f 与频率f 的关系近似于：f f i f 1)(2∞。
由下式给出的归一化的f 1噪声的单边PSD ：n mDC c f fI af f i =)(22-3其中，a 是常数，它表示绝对水平；m 和n 是数值常量；c f 是f 1噪声的转角频率（边界频率）。
对于典型的f 1噪声n= 1，式2-3表示的f 1噪声的功率与频率成反比。
请注意，对于任何一个十年的频率噪声功率都是相同的（Note that for any decade in frequency the noise power is identical.）。
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带宽
由前述灵敏度公式可知，其灵敏度与带宽有关，带宽越 宽，其灵敏度就越差。WCDMA 的带宽为5 MHz， GSM 的带宽为200 KHz，因此理论上，WCDMA的灵 敏度会较差，但实际上在量测时会发现，WCDMA 的 灵敏度普遍都比GSM 来得好，而对于WCDMA 灵敏度 的规范，也比GSM 的-102 dBm 来的严格。
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接收机整体的噪声系数
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可知，越前面的阶级，对 于噪声系数的影响就越大
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从天线到LNA，包含ASM、SAW Filter、以及接收路径走 线，这三者的Loss总和，对于接收机整体的Noise Figure， 有 最 大 影 响 ， 若 这 边 的 Loss 多 1 dB ， 则 接 收 机 整 体 的 Noise Figure，就是直接增加1 dB，因此挑选ASM时，要 尽量挑选Insertion Loss 较小的。
其中K是波尔兹曼常数，K=1.38 10-23J/K；T0为标准 噪声温度，T0=290K。
第一项是所谓的热噪声，灵敏度会与温度有关，174dBm/Hz 是指在常温25摄氏度时的热噪声。高温 时热噪声会加大，导致灵敏度变差。反之，低温时m) = NT0(dBm) +10log(BW)+ NF(dB) + Eb/Nt_req
这主要与WCDMA 的展频机制有关，WCDMA 为了使讯 号不易被干扰与撷取，因此采用了展频技术。
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由Shannon theorem 得知
当带宽拓展后，其信道容量也提升了，连带提高 了Data Rate。另外，由于原始数据的Chip Rate， 会在展频后大大提升，使得讯号会额外获得增益， 进 而 再 提 高 SNR ， 该 增 益 称 为 处 理 增 益 ， Processing Gain，GP。
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在Layout 时，其接收路径走线尽 可能短，线宽尽可能宽，这样才能 将其Insertion Loss 降低，甚至 必要时，可以将走线下层的GND 挖空，如此便可以在阻抗不变的情 况下，进一步拓展线宽，使其 Insertion Loss 更为降低
LNA 输入端的Loss，除了Insertion Loss，也包含了 Mismatch Loss，因此之所以做接收路径的匹配，主要 也是为了降低Mismatch Loss，以便进一步降低Noise Figure，达到提升灵敏度之效。
Eb/Nt_req是有用信号平均比特能量与噪声和干扰 功率谱密度的比值，又称为解调门限，是衡量数字 调制和编码方式品质因素的标准。 Eb/Nt_req的值 取决于该系统的调制方式和解调算法。
有以上可知道，NF越低，带宽越窄，解调门限越低， 其灵敏度就越好。
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噪声系数
噪声系数衡量的是当一个讯号进入一个系统时， 其输出讯号的SNR 下降多寡，也就是说其噪声对 系统的危害程度，示意图与定义如下 :
第三项NF是接收机系统的噪声系数，BW是系统的 信道带宽。
接收机解调门限的定义
在一定的误码率BER前提下，接收机接收到的信 号应不低于接收机解调门限，接收机才能正确解 调接收到的信号。接收机解调门限表示为Eb/Nt， 是指每比特能量与噪声功率谱密度之比。
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S(dBm) = NT0(dBm) +10log(BW)+ NF(dB) + Eb/Nt_req
接受灵敏度
接受灵敏度，指的是在SNR 能接受的情况下，其接收 机能接收到的最小讯号。
S(dBm) = NT0(dBm) +10log(BW)+ NF(dB) + Eb/Nt_req
NT0 ：噪声基底 BW：接收信号带宽 NF：接收机噪声系数 Eb/Nt_req：接收机的解调门限
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S(dBm) = NT0(dBm) +10log(BW)+ NF(dB) + Eb/Nt_req 接收机的热噪声基底为：
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R 是原始资料的Chip Rate，RC 是展频后的Chip Rate，R 与RC 分别为12.2Kbps 与3.84Mcps，带入上式
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由上图可知，当WCDMA 的接收信号展频后，会额外 再获得25dB 的Gain，提高SNR，进而提高灵敏度， 因此虽然WCDMA 的带宽较宽，但实际上在量测时， 其灵敏度普遍都比GSM得好。
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按照GPS系统设计指标，L1频段的C/A码信号的发射为 P=26.8dBw，大气层衰减为A=2.0dB,则GPS 系统L1 频 段C/A 码信号到达地面的强度为：
PC/A=P-F-A =26.8-182.4-2.0
=-157.6dBw
GPS ICD（Interface Control Document，接口控 制文档）中给出的GPS 系统L1 频段C/A 码信号强度 最小值为-160dBw，和上述结果一致。在实际场景中， 由于卫星仰角的不同、以及受树木、建筑物等的遮挡， L1 频段C/A 信号到达地面的强度可能会低于160dBw。
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SAW Filter 可以抑制带外噪声，因 此 原 则 上 须 在 LNA 输 入 端 ， 添 加 SAW Filter，避免带外噪声劣化接 收机整体性能。
假 设 SAW Filter 的 Insertion Loss 为1 dB，LNA 的Gain 为 10 dB，若将SAW Filter 摆放在LNA 之 前 ， 则 接 收 机 整 体 的 Noise Figure，便是直接增加1 dB，但若 放在LNA 之后，则接收机整体的 Noise Figure ， 只 增 加 了 1/10 = 0.1 dB
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GPS接受灵敏度的计算
GPS 信号是从距地面 20000km 的LEO （Low Earth Orbit，低轨道卫星）卫星上发送到地面 上来的，其L1 频段（fL1=1575.42MHz）自由 空间衰减为：
F = 20Log (λ/4πR) = 20Log (0.19/4π*2*107) = -182.4 dB