天体运动单元测试(万有引力定律)

1．发现万有引力定律和测出引力常量的科学家分别是（）

A．开普勒、卡文迪许B．牛顿、伽利略

C．牛顿、卡文迪许D．开普勒、伽利略

2．若已知太阳的一个行星绕太阳运转的轨道半径为r，周期为'T，引力常量为G，则可求得（）A．该行星的质量B．太阳的质量

C．该行星的平均密度D．太阳的平均密度

3．我国是世界上能够发射地球同步卫星的少数国家之一，关于同步卫星正确的说法是（）A．可以定点在南京上空

B．运动周期与地球自转周期相同的卫星肯定是同步卫星

C．同步卫星内的仪器处于超重状态

D．同步卫星轨道平面与赤道平面重合

4．地球上有两位相距非常远的观察者，都发现自己的正上方有一颗人造地球卫星，相对自己而言静止不动，则这两位观察者的位置以及两颗人造地球卫星到地球中心的距离可能是（）

A．一人在南极，一人在北极，两卫星到地球中心的距离一定相等

B．一人在南极，一个在北极，两卫星到地球中心的距离可以不等，但应成整数倍

C．两人都在赤道上，两卫星到地球中心的距离一定相等

D．两人都在赤道上，两卫星到地球中心的距离可以不等，但应成整数倍

5．地球赤道上的物体重力加速度为g，物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a，要使赤道上物体“飘”起来，则地球的转速应为原来的( )

A．g

a

B

C

D

6．火星有两颗卫星，分别是火卫一和火卫二，它们的轨道近似为圆。已知火卫一的周期为7小时39分，火卫二的周期为30小时18分，则两颗卫星相比（）

A．火卫一距火星表面较近B．火卫二的角速度较大

C．火卫一的运动速度较大D．火卫二的向心加速度较大

7．两个行星A和B各有一颗卫星a和b。卫星的圆轨道接近各自行星的表面。如果两行星质量之比M A : M B = p，两行星半径之比R A : R B = q，则两卫星周期之比T a : T b为（）

A

．B

．C

．D

8．已知地球和火星的质量之比:8:1

M M=

地火，半径比:2:1

R R=

地火

，表面动摩擦因数均为0.5，用一根绳在地

球上拖动一个箱子，箱子能获得10m/s2的最大加速度，将此箱和绳送上火星表面，仍用该绳子拖动木箱（使用同样大的力），则木箱产生的最大加速度为（）

A．10m/s2B．12.5m/s2C．7.5m/s2D．15m/s2

9．2003年2月1日美国“哥伦比亚”号航天飞机在返回途中解体，造成人类航天史上又一悲剧。若“哥伦比亚”号航天飞机是在赤道上空飞行，轨道半径为r，飞行方向与地球的自转方向相同。设地球的自转角速度为ω0，地球半径为R，地球表面重力加速度为g。在某时刻航天飞机通过赤道上某建筑物的上方，则到它下次通过该建筑物上方所需时间为（）

A

．

2/)

πωB

．

1

2)

π

ω

C

．2D

．

2/)

πω

10．地球绕太阳公转的轨道半径r = 1.49×1011m，公转周期T = 3.16×107s，万有引力恒量G = 6.67×10-11N·m2/kg2。

则太阳质量的表达式M = __________，其值约为_________kg。（取一位有效数字）

11．空间探测器进入某行星引力范围以后，在靠近该行星表面的上空做圆周运动。测得运动周期为T，则这个

行星的平均密度ρ = ___________。

12．设地球半径为R，一颗人造卫星在离地面高度为R的圆形轨道上运行，它的运行速度是第一宇宙速度的______倍。

13．所谓“双星”就是两颗相距较近的恒星。这两颗星各自以一定速率绕某一中心转动才不致由于万有引力而吸在一起。已知它们的质量分别为M1和M2，相距为L。它们的轨道半径之比r1 : r2 = __________；线速度大小之比v1 : v2 = _________；转动中心O的位置距M1为__________；它们转动的角速度为___________。14．某星球的自转周期为T，在它的两极处用弹簧秤秤得某物重W，在赤道出称得该物重'

W，则该星球的平均密度ρ = ___________。

15．木星到太阳的距离约等于地球到太阳距离的5.2倍，如果地球在轨道上的公转速度为30 km/s,则木星在其轨道上公转的速度等于___________。

16．有关天体的质量、密度等物理量的计算。

求恒星（或行星）的质量，大致有四种解法：

（1）已知恒星的一个行星（或行星的一个卫星）的公转周期T和轨道半径R。

（2）已知恒星的一个行星（或行星的一个卫星）的绕行速度（线速度）v和轨道半径R。

（3）已知恒星（或行星）的自转周期T、赤道半径R、赤道处重力加速度g赤道。

（4）已知恒星（或行星）极半径R，两极处重力加速度g极。

以求地球的质量M为例，已知引力常量G。分别用（1）~（4）中给出的条件，列式子求解M。

17．中子星是恒星演化过程的一种可能结果，它的密度很大。现有一中子星，观测到它的自转周期为T=1

30

s。

问该中子星的最小密度应是多少才能维持该星体的稳定，不致因自转而瓦解。（计算时星体可视为均匀球体

18．月球的质量是地球的1／81，月球半径是地球半径的1／3.8，如果分别在地球上和月球上都用同一初速度竖直上抛一个物体（阻力不计），两者上升高度比为多少？