五年级解方程和应用题知识点和例题
沪教版五年级-方程及方程解应用题,带答案
1、2x+6=21-3x5x +8=2x +14 7x -9=2x +6解：x =3 解：x =2 解：x =32、（4.7-2.7）x =0.8 7.5+4x =7x5（x +14）=80解：x=0.4 解：x =2.5 解：x =23、45-x =23+x5+3x =33- x26- x =5+6x解：x =11 解：x =7 解：x =3三、文字理解1、35.5比一个数的3倍少20，求这个数？解答：（35.5+20）÷3 =18.52、某电脑车间有男职工256人，比女职工的2倍少50人，女职工有多少人？解：设有女职工x人，则2 x -50 = 256 解得：x=1533、植树节的时候，四、五年级共植树130棵，五年级植的棵数比四年级的2倍多10棵，四、五年级各植树多少课？解：设四年级植树x棵，则五年级植树（130 - x）棵。
2x +10 =130 – x 解得：x =40精解名题例1、某数的4倍与它的2倍加上12的和相等，求某数？解：设某数为x。
则：4x =2x +12 解得x =6例2、某数的小数点向右移动了一位，结果比原数大16.92，求原来的小数？解：设原来的小数为x。
则10x - x =16.92 解得：x =1.883）厘米 3]266366233323015x x x x x x x ）（） 318（厘米） 答：长方形的长18厘米，长方形的宽是15厘米．厘米，长方形的宽是abcdefg (20000000)3104x x ，759999996x ，8571428x ，即七位数应是8571428。
五年级解方程的应用题
五年级解方程的应用题一、购物问题。
1. 小明去商店买文具，一支钢笔的价格是x元，一个笔记本的价格是3元。
他买了2支钢笔和3个笔记本，一共花了25元。
求钢笔的单价是多少？解析：根据题意可列出方程2x + 3×3=25，先计算3×3 = 9，方程变为2x+9 = 25。
然后方程两边同时减去9，得到2x=25 9，即2x = 16。
最后方程两边同时除以2，解得x = 8元。
2. 妈妈买了5千克苹果和3千克香蕉，苹果每千克x元，香蕉每千克4元，一共花了38元。
苹果每千克多少元？解析：可列方程5x+3×4 = 38，先算3×4 = 12，方程变为5x + 12=38。
方程两边同时减去12，得到5x=38 12，即5x = 26。
解得x=(26)/(5)=5.2元。
二、行程问题。
3. 一辆汽车从A地开往B地，速度是每小时x千米，3小时后行驶了180千米。
求汽车的速度是多少？解析：根据路程 = 速度×时间，可列出方程3x = 180。
方程两边同时除以3，解得x = 60千米/小时。
4. 甲、乙两人分别从相距240千米的两地同时出发相向而行，甲的速度是每小时x千米，乙的速度是每小时30千米，经过3小时两人相遇。
求甲的速度是多少？解析：根据路程 = 速度和×相遇时间，可列方程(x + 30)×3=240。
先计算括号内x+30，方程变为3x+90 = 240。
方程两边同时减去90，得到3x = 240 90，即3x = 150。
解得x = 50千米/小时。
三、倍数问题。
5. 一个数的3倍加上5等于20，求这个数。
设这个数为x。
解析：根据题意列方程3x+5 = 20。
方程两边同时减去5，得到3x=20 5，即3x = 15。
解得x = 5。
6. 甲数是乙数的4倍，甲数比乙数多30，设乙数为x，求乙数是多少？解析：因为甲数是乙数的4倍，所以甲数为4x。
五年级解方程和应用题知识点和例题
五年级方程和应用题知识点和例题知识点：1、方程的意义含有未知数的等式，叫做方程。
2、方程和等式的关系3、方程的解和解方程的区别使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
4、等式的性质（一）：方程两边同时减去相同的数，左右两边仍然相等（二）：方程两边同时除以同一个不等于0的数，左右两边仍然相等5、列方程解应用题的一般步骤（1）弄清题意，找出未知数，并用x表示。
（2）找出应用题中数量之间的相等关系，列方程。
（3）解方程。
（4）检验，写出答案。
6、数量关系式加数=和 - 另一个加数减数=被减数–差被减数= 差 + 减数因数=积÷另一个因数除数=被除数÷商被除数=商⨯除数一、解方程：例1、X+8.3=10.7解：X+8.3-8.3=10.7-8.3 （方程两边同时减去8.3）X=2.4检验：方程左边=X+8.3=2.4+8.3=10.7=方程右边所以，X=2.4是方程的解例2、X-5.6=9.4解：x-5.6+5.6=9.4+5.6（方程两边同时加上5.6)X=15检验：方程左边=X-5.6=15-5.6=9.4=方程右边所以，X=15是方程的解例3、3X=9解：3Ｘ÷3＝9 ÷3（方程两边同时除以3）Ｘ＝3检验：方程左边=3X=3·3=9=方程右边所以，X=3是方程的解例4、χ÷5＝30解：χ÷5×5＝30×5（方程两边同时乘以5)χ＝150例5、（Y+4）×2=18解：（Y+4）×2÷2=18÷2 （方程两边同时除以2）Y+4=9Y+4-4=9-4 （方程两边同时减去4）Y=5例6、2x-20=4解：2x-20+20=4+20 （方程两边同时加上20）2x=242 x÷2=24÷2 （方程两边同时除以2）x=12检验：把x=12代入原方程，左边=2·12-20=4，右边=4左边=右边，所以X=12是原方程的解例7、4X－1.2X=4.2（4－1.2）X=4.2 （先计算4X－1.2X）2.8X=4.22.8X÷2.8=4.2÷2.8 （方程两边同时除以2.8）X=1.5例8、6χ＋2×6＝42解：6χ＋12＝42 （先计算2×6）6χ＋12－12＝42－12 （方程两边同时减去12）6χ＝306χ÷6＝30÷6 （方程两边同时除以6）χ＝5例9、56-x=23x=56-23 （减数等于被减数减差）X=33例10、78-3x=603x=78-60（把3x当成一个整体，减数等于被减数减差）3x=183x÷3=18 ÷3（方程两边同时除以3）X=6例11、78÷x=13X=78÷13（除数等于被除数除以商）X=6应用题例题：例1、说出下面各题中数量之间的相等关系。
五年级20道解方程应用题带答案
1、体育用品有90个乒乓球,如果每两个装一盒,能正好装完吗?如果每五个装一盒,能正好装完吗?为什么?90÷2=45盒90÷5=18盒答:如果每两个装一盒,能正好装完如果每五个装一盒，也能正好装完。
因为90能整除五。
2、体育店有57个皮球，每三个装在一个盒子里，能正好装完吗?57÷3=19盒答：能正好装完。
3、甲，乙两个人打打一份10000字的文件，甲每分打115个字，乙每分钟打135个字，几分钟可以打完?10000÷(115+135)=40分答：40分钟可以打完。
4、五年级同学植树,13或14人一组都正好分完,五年级参加植树的同学至少有多少人?13X14=192人答:五年级参加植树的人至少有192人.5、两辆汽车从一个地方相背而行.一车每小时行31千米,一车每小时行44千米.经过多少分钟后两车相距300千米?方程:解:两车X时后相遇.31X+44X=30075X=300X=44小时=240分钟答:经过240分钟后两车相距300千米.6、两个工程队要共同挖通一条长119米的隧道,两队从两头分别施工.甲队每天挖4米,乙队每天挖3米,经过多少天能把隧道挖通?解:设X天后挖通隧道3X+4X=1197X=119X=17答:经过17天挖通隧道.7、学校合唱队和舞蹈队共有140人,合唱队的人数是舞蹈队的6倍,舞蹈队有多少人?解:设舞蹈队有X人6X+X=1407X=140X=20人答:舞蹈队有20人.从这里开始不是方程题了.8、兄弟两个人同时从家里到体育馆,路长1300米.哥哥每分步行80米,弟弟骑自行车以每分180米的速度到体育馆后立刻返回,途中与哥哥相遇,这时哥哥走了几分钟?1300X2=2600米2600÷(180+80)=2600÷260=10分答:这时哥哥走了10分钟.9、六一儿童节,王老师买了360块饼干,480块糖,400个水果,制作精美小礼包,分给小朋友作为礼物,至多可做几个小礼包?360+480+400=1240个答:至多可做1240个小礼包.10、淘气买了40个气球,请同学来家比吹气球.为了能把气球平分,淘气应该请几个同学来比吹气球?淘气不参加.40÷2=20人40÷4=10人40÷5=8人40÷8=5人40÷10=4人40÷20=2人答:请同学的方法有6种,分别是:20人,10人,5人,8人,4人,2人.11、一块梯形的玉米地,上底15米,下底24米,高18米.每平方米平均种玉米9株,这块地一共可种多少株玉米?(15+24)X18÷2=351平方米351X9=3195株答:这块地可种玉米3159株.12、某班学生人数在100人以内,列队时,每排5人,4人,3人都刚好多一人,这班有多少人?5X4X3=60人 60+1=61人答:这班有61人.13、王月有一盒巧克力糖,每次7粒,5粒,3粒的数都余1粒,这盒巧克力糖至少有多少粒?7X5X3=105粒 105+1=106粒答:这盒巧克力糖至少有106粒.14、晨光小区有一段长15米,宽1.2米的长方形甬道要铺方砖.设计师准备了边长是30厘米的方砖,请你算一算:需要几块这样的方砖?如果每块方砖3元,那么铺这段甬道需要多少元?15米=150分米 1.2米=12分米 30厘米=3分米150X12=1800平方分米 3X3=9平方分米1800÷9=200块 200X3=600元答:需要200块这样的方砖,需要600元.15、有两块面积相等的平行四边形实验田,一块底边长70米,高45米,另一块底边长90米,高是多少米?70X45=3150平方米3150÷90=35米答:高是35米.16、一批钢管叠成一堆,最下层有10根,每上1层少放1根,最上1层放了5根.这批钢管有多少根?10-5+1=6层(10+5)X6÷2=15X6÷2=90÷2=45根答:这批钢管有45根.17、有一些糖果，平均分别给21个小朋友剩20块，平均分给35个小朋友剩34块，平均分给56个小朋友剩55块。
五年级上册数学解方程+计算+应用题汇总
五年级上册数学解方程+计算+应用题汇总五年级上册数学解方程+计算+应用题汇总知识点：1、用字母表示数（1）用字母表示数量关系（2）用字母表示计算公式（3）用字母表示运算定律和计算法则（4）求代数式的值：把给定字母的数值代入式子，求出式子的值。
2、注意：（1）数字和字母、字母和字母相乘时，乘号可以记作“·”，或者省略不写，数字要写在字母的前面。
（2）当1与任何字母相乘时，1省略不写。
（3）在一个问题中，不同的量用不同的字母来表示，而不能用同一个字母表示。
（4）字母可以表示任意数，所以在一些式子中，对字母的3（a≠0）表示要进行说明。
如：a3、简易方程：（1）方程：含有未知数的等式叫作方程。
方程都是等式，等式不一定是方程，只有当等式中含有未知数时，才是方程。
（2）方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解。
（3）解方程：求方程的解的过程叫作解方程。
（4）方程的解是一个值，一般来说，没有解方程这个计算过程，方程的解是难以求出的，解方程是求方程的解的过程，是一个演算过程。
一、基础类方程。
x-7.7=2.85 5x-3x=68 4x+10=18321=45+6x x-0.6x=8 x+8.6=9.4 52－2x＝15 13÷x ＝1.3 x+8.3=19.7 15x ＝30 3x+9＝36 7(x-2)=7 3x+9=12 18(x-2)=27 12x=320+4x 5.37+x=7.47 15÷3x=5 30÷x=75 1.8+2x=6 420-3x=180 3(x+5)=18 0.5x+9=40 6x+3x=36 1.5x+6=3x 5×3-x=8 40-8x=5 x÷5=2148-20+5x=31 x+2x+8=80 200-x÷5=3070÷x=4 45.6- 3x =0.6 9.8-2x=3.85(x+5)=100 x+3x=70 2.5(x+3)=50二、提高类方程。
小学五年级数学解析：方程的基本概念与解法
小学五年级数学解析：方程的基本概念与解法一、方程的基本概念1. 等式与方程定义：等式是表示两个表达式相等的数学句子，如a + b = c。
方程是一种特殊的等式，其中包含一个或多个未知数，如x + 5 = 10。
例题解析：例题1：x + 3 = 7，这个等式中x为未知数，我们需要求出x的值。
解答：通过计算，我们可以得出x = 4。
2. 未知数与解定义：方程中的未知数是需要求解的变量。
解是使方程成立的未知数的值。
例题解析：例题2：在方程2x - 3 = 7中，求解x的值。
解答：2x = 7 + 3，2x = 10，x = 5。
二、解一元一次方程的方法1. 移项定义：将方程中的一部分从等号一边移到另一边，改变其符号，以便于求解方程。
例题解析：例题3：解方程x - 4 = 8。
解答：x = 8 + 4，x = 12。
2. 合并同类项定义：将方程中的相同类型的项合并，以简化方程。
例题解析：例题4：解方程2x + 3x = 25。
解答：5x = 25，x = 5。
3. 乘法与除法运算方法：通过乘法或除法将方程中的系数消除，直接求出未知数的值。
例题解析：例题5：解方程3x = 18。
解答：x = 18 ÷ 3，x = 6。
三、方程在实际问题中的应用1. 商品定价问题例题解析：题目：某商品打8折后价格为160元，求该商品的原价。
解答：设原价为x，则0.8x = 160，x = 160 ÷ 0.8，x = 200元。
2. 行程问题例题解析：题目：一辆车以60公里/小时的速度行驶，行驶了t小时，共行驶240公里，求t 的值。
解答：设时间为t，则60t = 240，t = 240 ÷ 60，t = 4小时。
3. 年龄问题例题解析：题目：小明比小红大3岁，5年后小明的年龄是小红的2倍，求小明和小红现在的年龄。
解答：设小红现在的年龄为x岁，则小明现在的年龄为x + 3岁。
5年后，小明的年龄为x + 8，小红的年龄为x + 5。
五年级数学必考【解方程】5种常考题型解析
一、解方程口诀
一般方程很简单，具体数字帮你办，加减乘除要相反。
特殊方程别犯难，减去除以未知数，加上乘上变一般。
若遇稍微复杂点，舍远取近便了然。
二、例题解析
类型一
①x+150=500
②x-10=70
解：x+150-150=500-150
解：x-10+10=70+10
一、解方程口诀
一般方程很简单，具体数字帮你办，加减乘除要相反。
特殊方程别犯难，减去除以未知数，加上乘上变一般。
若遇稍微复杂点，舍远取近便了然。
二、例题解析
类型一
①x+150=500
②x-10=70
解：x+150-150=500-150
解：x-10+10=70+10
x=350
x=80
类型二
类型三
15x=3
x=350
x=80
类型二
类型三
15x=3
x÷6=7.8
解：15x÷15=3÷15
解：x÷6×6=7.8×6
x=0.2
x=46.8
类型四
类型五
3x+2=38
7x+x=24
解：3x+2-2=38-2
解：（7+1）x=24
3x=36
8x=24
3x÷3=36÷3
8x÷8=24÷8
x=12
x=3
小学数学必考【解方程】5种常考题型解析
x÷6=7.8
解：15x÷15=3÷15
解：x÷6×6=7.8×6
x=0.2
x=46.8
类型四
类型五
小学五年级奥数题 列方程解应用题
小学五年级奥数题列方程解应用题1.解方程求未知数已知一个数加上它的1.8倍等于0.56，求这个数。
设这个数为x，根据题意得到方程x+1.8x=0.56，化简得到2.8x=0.56，解得x=0.2.2.解方程求未知数已知2.9与0.5的积比一个数的5倍少1.65，求这个数。
设这个数为x，根据题意得到方程2.9×0.5=5x-1.65，化简得到x=0.83.3.解方程求未知数已知某数的8倍加上10等于它的10倍减去8，求这个数。
设这个数为x，根据题意得到方程8x+10=10x-8，化简得到2x=-18，解得x=-9.4.解方程求未知数已知XXX有64张画片，XXX送给她12张，这时XXX和XXX的画片数相等。
XXX有画片多少张？设XXX有画片为x，根据题意得到方程x+12=64-x，化简得到x=26.5.解方程求未知数已知甲桶里有油45千克，乙桶里有油24千克，问从甲桶里倒多少千克的油到乙桶里，才能使甲桶里的油的重量是乙桶里的1.5倍？设从甲桶里倒x千克的油到乙桶里，根据题意得到方程(45-x)/(24+x)=1.5，化简得到x=9.6.解方程求未知数已知一个三位数，个位上的数字是5，如果把个位上的数字移到百位上，原百位上的数字移到十位上，原十位上的数字移到个位上，那么所成的新数比原数小108，原数是多少？设原数为abc，根据题意得到方程100a+10b+c-100b-10c-a=108，化简得到99a-89b=108，由于a和b都是整数，可以得到a=2，b=1，c=5，原数为215.7.解方程求未知数已知某校附小举行了两次数学竞赛，第一次及格人数是不及格人数的3倍还多4人，第二次及格人数增加5人，正好是不及格人数的6倍，问参加竞赛的有多少人？设第一次及格人数为x，不及格人数为y，则根据题意得到方程x=3y+4和x+5=6(y+5)，化简得到y=11，x=37，参加竞赛的人数为48.8.解方程求未知数已知10年前XXX的妈妈的年龄是她的7倍，15年后XXX的年龄正好是妈妈年龄的一半，问XXX现在多少岁？设XXX现在的年龄为x，妈妈现在的年龄为y，则根据题意得到方程y-10=7(x-10)和2(y+15)=x+15，化简得到y=55，x=25，XXX现在25岁。
5年级数学解方程最难应用题
5年级数学解方程最难应用题一、行程问题。
1. 甲、乙两车分别从A、B两地同时相向而行，甲车每小时行50千米，乙车每小时行40千米。
两车相遇时，甲车比乙车多行了30千米。
求A、B两地的距离。
- 解析：设两车相遇的时间为t小时。
根据路程 = 速度×时间，甲车行驶的路程为50t千米，乙车行驶的路程为40t千米。
已知甲车比乙车多行了30千米，可列方程50t - 40t=30，解得t = 3小时。
那么A、B两地的距离就是甲、乙两车行驶路程之和，即(50 + 40)×3=270千米。
2. 小明和小红同时从相距1200米的两地相向而行，小明每分钟走70米，小红每分钟走50米。
小明带了一只小狗，小狗以每分钟100米的速度与小明同时出发，遇到小红后立即返回跑向小明，遇到小明后又返回跑向小红，如此往返，直到两人相遇。
小狗一共跑了多少米？- 解析：先求出小明和小红相遇的时间，设相遇时间为t分钟。
根据(70 + 50)t=1200，解得t = 10分钟。
小狗的速度是每分钟100米，且一直在跑，跑的时间就是两人相遇的时间10分钟，所以小狗跑的路程为100×10 = 1000米。
3. 一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相对开出，客车每小时行65千米，货车每小时行55千米。
经过x小时后两车还相距120千米。
甲、乙两地相距多少千米？- 解析：分两种情况讨论。
- 情况一：两车还未相遇，此时甲、乙两地的距离等于两车x小时行驶的路程和加上相距的120千米。
可列方程S=(65 + 55)x+120，即S = 120x+120。
- 情况二：两车相遇后又相距120千米，此时甲、乙两地的距离等于两车x 小时行驶的路程和减去相距的120千米。
可列方程S=(65 + 55)x - 120，即S=120x - 120。
二、工程问题。
1. 一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要15天完成。
两队合作多少天可以完成这项工程的(2)/(3)？- 解析：设两队合作x天可以完成这项工程的(2)/(3)。
五年级数学上册列方程应用题解方程解决问题
列方程应用题1．饲养场有黑兔56只，比白兔只数的2倍少4只，白兔有多少只？（用方程解答）解：设白兔有x只。
2x-4=562x=56＋42x=60x=60÷2x=30答：白兔有30只。
2．小红有200朵花，比小明的3倍还少25朵，小明有多少朵花？（用方程解决问题）解：设小明有x朵花。
3x-25=2003x=200＋253x=225x=225÷3x=75答：小明有75朵花。
3．乐乐一家到北京游玩，购买的2月3日中午12：25从郑州东站出发的高铁票，15：25到达北京西站。
郑州到北京的铁路线全长约690km。
与此同时，从北京开往郑州的一列普通火车的速度是115千米/时。
假设两列火车的行驶线路相同，请问这两列火车何时相遇？（1）画线段图分析题中的数量关系。
（2）列方程解答。
（3）你算得对吗？在下面写出你的检验过程。
（1）解：如图：（2）解：设两列火车x小时后相遇。
15：25-12：25=3（小时）（690÷3）x+115x=690230x+115x=690345x=690345x÷345=690÷345x=2答：两列火车2小时后相遇。
（3）解：690÷3×2+115×2=460+230=690（千米）答：计算得对。
4．粮店运来大米4600千克，比运来面粉的2倍还多100千克。
粮店运来面粉多少千克？（用方程解答）解：设粮店运来面粉x千克，2x+100＝46002x+100-100＝4600-1002x＝45002x÷2=4500÷2x＝2250答：粮店运来面粉2250千克。
5．温州BRT一号线全长13千米，假设由甲、乙两队合修完成。
其中甲队修的路程是乙队的1.6倍。
甲、乙两队各修了多少千米？解：乙队修了x千米，则甲队修了1.6x千米。
x+1.6x=132.6x=13x=13÷2.6x=513-5=8（千米）答：乙队修了5千米，则甲队修了8千米。
方程应用题五年级上册
方程应用题五年级上册一、购物问题。
1. 妈妈去超市买水果，买了5千克苹果，每千克苹果x元，付给售货员50元，找回15元。
求每千克苹果多少钱？- 解析：根据题意，买苹果花的钱数为5x元，付出的钱数 - 花掉的钱数 = 找回的钱数。
可列出方程50 - 5x=15。
- 解方程：- 首先将5x移到等号右边，15移到等号左边，得到50 - 15 = 5x。
- 即35 = 5x，解得x = 7。
所以每千克苹果7元。
2. 小明买了3支钢笔，每支钢笔x元，又买了一个笔记本花了5元，一共花了20元。
求钢笔的单价。
- 解析：买钢笔花的钱数是3x元，买钢笔的钱数+买笔记本的钱数 = 总共花的钱数，方程为3x+5 = 20。
- 解方程：- 先把5移到等号右边，得到3x=20 - 5。
- 即3x = 15，解得x = 5。
所以钢笔的单价是5元。
3. 小红去商店买文具，一支铅笔x元，她买了8支铅笔，还买了一个12元的文具盒，总共花费36元。
求铅笔的单价。
- 解析：买铅笔的钱数是8x元，买铅笔的钱数+买文具盒的钱数 = 总花费，方程为8x+12 = 36。
- 解方程：- 先把12移到等号右边，得到8x=36 - 12。
- 即8x = 24，解得x = 3。
所以铅笔的单价是3元。
二、工程问题。
4. 一项工程，甲队单独做需要x天完成，乙队单独做需要10天完成。
两队合作3天完成这项工程的一半。
求甲队单独完成这项工程需要多少天？- 解析：把这项工程的工作量看作单位“1”，甲队每天的工作效率是(1)/(x)，乙队每天的工作效率是(1)/(10)。
两队合作3天的工作量为3((1)/(x)+(1)/(10))，它等于工程的一半(1)/(2)，方程为3((1)/(x)+(1)/(10))=(1)/(2)。
- 解方程：- 先展开括号得到(3)/(x)+(3)/(10)=(1)/(2)。
- 再把(3)/(10)移到等号右边，得到(3)/(x)=(1)/(2)-(3)/(10)。
小学数学解方程应用题例题分析
小学数学解方程应用题例题分析1、甲有书的本数是乙有书的本数的3倍，甲、乙两人平均每人有82本书，求甲、乙两人各有书多少本。
解：设乙有书x本，则甲有书3x本X+3X=82×22、一只两层书架，上层放的书是下层的3倍，如果把上层的书搬60本到下层，那么两层的书一样多，求上、下层原来各有书多少本．解：设下层有书X本，则上层有书3X本3X-60=X+603、有甲、乙两缸金鱼，甲缸的金鱼条数是乙缸的一半，如从乙缸里取出9条金鱼放人甲缸，这样两缸鱼的条数相等，求甲缸原有金鱼多少条．解：设乙缸有X条，则甲缸有1/2X条X-9=1/2X+94、汽车从甲地到乙地，去时每小时行60千米，比计划时间早到1小时；返回时，每小时行40千米，比计划时间迟到1小时．求甲乙两地的距离．解：设计划时间为X小时60×（X-1）=40×（X+1）5、新河口小学的同学去种向日葵，五年级种的棵数比四年级种的3倍少10棵，五年级比四年级多种62棵，两个年级各种多少棵?解：设四年级种树X棵，则五年级种（3X-10）棵（3X-10）-X=626、熊猫电视机厂生产一批电视机，如果每天生产40台，要比原计划多生产6天，如果每天生产60台，可以比原计划提前4天完成，求原计划生产时间和这批电视机的总台数．解：设原计划生产时间为X天40×（X+6）=60×（X-4）7、甲仓存粮32吨，乙仓存粮57吨，以后甲仓每天存人4吨，乙仓每天存人9吨．几天后，乙仓存粮是甲仓的2倍?解：设X天后，乙仓存粮是甲仓的2倍（32+4X）×2=57+9X8、一把直尺和一把小刀共1.9元，4把直尺和6把小刀共9元，每把直尺和每把小刀各多少元?解：设直尺每把x元，小刀每把就是(1.9—x)元4X+6×(1.9—X)=99、甲、乙两个粮仓存粮数相等，从甲仓运出130吨、从乙仓运出230吨后，甲粮仓剩粮是乙粮仓剩粮的3倍，原来每个粮仓各存粮多少吨?解：设原来每个粮仓各存粮X吨X-130=（X-230）×310、师徒俩要加工同样多的零件，师傅每小时加工50个，比徒弟每小时多加工10个．工作中师傅停工5小时，因此徒弟比师傅提前1小时完成任务．求两人各加工多少个零件．解：设两人各加工X个零件X／（50-40）=X／50+5-111、买2.5千克苹果和2千克橘子共用去13.6元，已知每千克苹果比每千克橘子贵2.2元，这两种水果的单价各是每千克多少元?解：设橘子每千克X元，则苹果每千克（X+2.2）元2.5×(X+2.2)+2X=13.612、买4支钢笔和9支圆珠笔共付24元，已知买2支钢笔的钱可买3支圆珠笔，两种笔的价钱各是多少元?解：设钢笔每支X元,则圆珠笔每支2X／34X+9×2X／3=2413、一个两位数，个位上的数字是十位上数字的2倍，如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么得到的新两位数比原两位数大36．求原两位数．解:设十位上数字为X,则个位上的数字为2X,这个原两位数为(10X+2X)10×2X+X=(10X+2X)+3614、一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1，十位上的数字与个位上的数字的和是这个两位数的0.2倍．求这个两位数．解:设个位数字为X,则十位数字为(X-1)X+(X-1)=[X+10×(X-1)] ×0.215、有四只盒子，共装了45个小球．如变动一下，第一盒减少2个；第二盒增加2个；第三盒增加一倍；第四盒减少一半，那么这四只盒子里的球就一样多了．原来每只盒子中各有几个球?解:设现在每只盒子中各有x个球，原来各盒中球的个数分别为(x—2)个、(x+2)个、(x÷2)个、2x个(x—2)+ (x+2)+ (x÷2)+ 2x=4516、25除以一个数的2倍，商是3余1，求这个数．解:设这个数为X(25-1)÷2X=317、甲、乙分别从相距18千米的A、B两地同时同向而行，乙在前甲在后．当甲追上乙时行了1.5小时．乙车每小时行48千米，求甲车速度．解:设甲车速度为X小时／小时(X-48)×1.5=1818、甲、乙两车同时由A地到B地，甲车每小时行30千米，乙车每小时行45千米，甲车先出发2小时后乙车才出发，两车同时到达B地．求A、B两地的距离．解:设A、B两地的距离为X千米(X-30×2)／30=X／4519、师徒俩加工同一种零件，徒弟每小时加工12个，工作了3小时后，师傅开始工作，6小时后，两人加工的零件同样多，师傅每小时加工多少个零件．解:设师傅每小时加工X个零件6X=12×(3+6)20、有甲、乙两桶油，甲桶油再注入15升后，两桶油质量相等；如乙桶油再注人145升，则乙桶油的质量是甲桶油的3倍，求原来两桶油各有多少升？解:设甲桶原来有X升油,则乙桶原来有(X-15)升油X+15+145=3X21、一个工程队由6个粗木工和1个细木工组成．完成某项任务后，粗木工每人得200元，细木工每人工资比全队的平均工资多30元．求细木工每人得多少元．解:设细木工每人得X元(200×6+X)／(6+1)=X-30图片1、运送29.5吨煤，先用一辆载重4吨的汽车运3次，剩下的用一辆载重为2.5吨的货车运。
五年级解方程应用题专题训练
五年级解方程应用题专题训练一、和倍问题1. 题目果园里有苹果树和梨树共360棵，苹果树的棵数是梨树的3倍。
苹果树和梨树各有多少棵？解析设梨树的棵数为公式棵，因为苹果树的棵数是梨树的3倍，所以苹果树的棵数为公式棵。
根据苹果树和梨树共360棵，可列出方程公式。
合并同类项得公式，解得公式。
那么苹果树的棵数为公式棵。
2. 题目学校购进的足球和篮球共48个，其中足球的个数是篮球的2倍。
足球和篮球各有多少个？解析设篮球的个数为公式个，足球的个数就是公式个。
由足球和篮球共48个，可列方程公式。
合并同类项得公式，解得公式。
足球的个数为公式个。
二、差倍问题1. 题目果园里苹果树比梨树多120棵，苹果树的棵数是梨树的4倍。
苹果树和梨树各有多少棵？解析设梨树的棵数为公式棵，苹果树的棵数为公式棵。
根据苹果树比梨树多120棵，可列方程公式。
化简得公式，解得公式。
苹果树的棵数为公式棵。
2. 题目有两袋大米，大袋比小袋多56千克，如果将小袋的大米吃掉4千克，这时大袋大米的重量是小袋的4倍。
两袋大米原来各重多少千克？解析设小袋大米原来重公式千克，则大袋大米原来重公式千克。
小袋吃掉4千克后重公式千克，此时大袋大米的重量是小袋的4倍，可列方程公式。
展开括号得公式。
移项得公式。
合并同类项得公式，解得公式。
大袋大米原来重公式千克。
三、年龄问题1. 题目今年爸爸的年龄是小明的4倍，再过18年，爸爸的年龄是小明的2倍。
小明今年多少岁？解析设小明今年公式岁，那么爸爸今年公式岁。
再过18年，小明的年龄是公式岁，爸爸的年龄是公式岁。
根据再过18年爸爸的年龄是小明的2倍，可列方程公式。
展开括号得公式。
移项得公式。
合并同类项得公式，解得公式。
2. 题目妈妈今年的年龄是女儿的3倍，5年前的年龄是女儿的4倍。
女儿今年多少岁？解析设女儿今年公式岁，则妈妈今年公式岁。
5年前女儿的年龄是公式岁，妈妈的年龄是公式岁。
根据5年前妈妈的年龄是女儿的4倍，可列方程公式。
五年级解方程应用题知识点大全及例题
五年级解方程一、解方程应用题五年级解方程应用题是一个比较重要的知识点，在考试当中分值比重也很高。
但是很多同学对于这个知识点掌握存在一定的问题，想要掌握好解方程应用题，首先要了解解方程的相关知识点。
解方程，求方程的解的过程叫做解方程。
1.未知数的等式叫方程，也可以说是含有未知数的等式是方程。
2.式成立的未知数的值，称为方程的解，或方程的根。
3.程就是求出方程中所有未知数的值的过程。
4.一定是等式，等式不一定是方程。
不含未知数的等式不是方程。
5.一般解方程之后，需要进行验证。
验证就是将解得的未知数的值代入原方程，看看方程两边是否相等。
如果相等，那么所求得的值就是方程的解。
6.注意事项：写“解”字，等号对齐，检验。
7.数量关系式：加数+加数=和和-其中一个加数=另一个加数差+减数=被减数被减数-减数=差被减数-差=减数因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数列方程解应用题的一般步骤（1）弄清题意，找出未知数，并用x表示。
（2）找出应用题中数量之间的相等关系，列方程。
（3）解方程。
（4）检验，写出答案。
方程组：几个二元一次方程组成的一组方程。
解方程组的步骤：①消元；②按一元一次方程步骤。
消元的方法：①加减消元；②代入消元。
五年级解方程应用题练习1、校园里的杨树和柳树共有36棵，杨树的棵树是柳树的2倍。
杨树和柳树各有多少棵？2、小宝家养了一些兔子，其中白兔的只数是黑兔的3倍，白兔比黑兔多12只。
白兔和黑兔各有多少只？3、用一根长54厘米的铁丝围成一个长方形，要使长是宽的2倍，围成的长方形的长和宽各应是多少厘米？面积是多少平方厘米？4、甲、乙两个工程队共同铺铁路，16天共铺2144米。
甲队每天铺70米，乙队每天铺多少米？5、妈妈去超市买了3千克苹果和2千克橙子，共花了19.6元。
苹果每千克4.8元，橙子每千克多少元？6、甲、乙两艘轮船同时从一个码头向相反的方向开出，甲船每小时行23.5千米，乙船每小时行21.5千米。
小学五年级解方程应用题及答案（五篇范例）
小学五年级解方程应用题及答案（五篇范例）第一篇：小学五年级解方程应用题及答案小学五年级解方程应用题及答案1.王师傅加工一批零件，原计划每天加工25个，需要24天完成任务，实际每天比原计划多加工5个，实际多少天就可以完成任务？2.王红看一本科技书，原计划每天看12页，15天看完，实际她在10天就看完了这本书，那么，她每天比原计划多看多少页？3.一辆汽车3.5小时行驶210千米，照这样计算，这辆汽车5小时行多少千米？4.某学校女教师比男教师多3人，且女教师是男教师的1.5倍，这所学校一共有多少名教师？5.学校服装厂要加工一批服装，原计划每天加工330件，40天就能完成任务。
实际每天比原计划多加工70件。
完成这批衬衫的制做任务，实际用了多少天？6.红旗机器厂要生产一批零件，原计划每天可生产200个零件，18天完成任务。
实际上比原计划提前了3天完成任务，实际每天比原计划多生产多少个零件？7.学校合唱小组共有学生48人，其中女生的人数是男生的1.4倍，这个合唱组男生多少人？8.一辆客车的速度是一辆小汽车的速度比是2/3，如果客车每小时行120千米，那么小汽车每小时行多少千米？9.路明小区1号楼比2号楼高25米，1号楼的高度是2号楼的1.5倍，那2号楼的高度是是多少米？10.现有20%的盐水500毫升，要配制成8%的盐溶液，需要加多少毫升的水？11.学校有一批煤，原计划每天需烧35千克，可以烧12天，实际每天比原计划多烧7千克，这批煤可以烧多少天？12.学校有一批煤，原计划每天要烧35千克，可以烧12天，实际上只烧了10天，平均每天烧煤多少千克？13.从A城到B城，甲车每小时行45千米，8小时到达。
乙车要12小时才能到达，乙车每小时行多少千米？14.某工厂有一堆煤，原计划这堆煤可以烧24天，实际上每天用煤比原计划节约1/5，实际这堆煤能烧多少天？15.李红用了4.5元钱买了9本笔记本，如果她用15元钱，可以买多少本这种笔记本？16.有一批煤，大车每次运50吨，18次运完，小车每次比大车少运5吨，小车多少次可以运完这批煤？17.一辆货车12天运煤900吨，照这样计算，这辆车4月份共运煤多少吨？18.一辆货车12天运煤900吨，照这样计算，有一批共675吨，这辆车多少天才可以运完？19.AB两地相距360千米，甲、乙两车分别从两地相对开出，3.6小时相遇，甲车每小时行48千米，乙车每小时行多少千米？20.海水每100克可以晒盐3克，照这样计算，8吨海水可以晒出多少吨盐？21.有7台榨油机同时工作，每天榨油49吨，现有12台同样的榨油机，每天可以榨油多少吨？22.现有200克盐，要配制含盐率为10%的盐水，需要用多少克水？23、某修路队要修一段公路，计划20人在15天里完成任务，现要求在12天里完工，需要增加多少工人？24、甲、乙两人数学考试的平均成绩是95分，要使甲、乙、丙三人的平均成绩为96分，丙需要得多少分？1、共有1428个网球,每5个装一筒,装完后还剩3个,一共装了多少筒?2、故宫的面积是72万平方米,比天安门广场面积的2倍少16万平方米.天安门广场的面积多少万平方米?3、宁夏的同心县是一个“干渴”的地区,年平均蒸发量是2325mm,比年平均降水量的8倍还多109mm,同心县的年平均降水量多少毫米?4、猎豹是世界上跑得最快的动物,能达到每小时110km,比大象的2倍还多30km.大象最快能达到每小时多少千米?5、世界上最大的洲是亚洲,面积是4400万平方千米,比大洋洲面积的4倍还多812万平方千米.大洋洲的面积是多少万平方千米?6、大楼高29.2米,一楼准备开商店,层高4米,上面9层是住宅.住宅每层高多少米?7、太阳系的九大行星中,离太阳最近的是水星.地球绕太阳一周是365天,比水星绕太阳一周所用时间的4倍还多13天,水星绕太阳一周是多少天?8、地球的表面积为5.1亿平方千米,其中,海洋面积约为陆地面积的2.4倍.地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米? 9、6个易拉缺罐,9个饮料瓶,每个的价钱都一样,一共是1.5元.每个多少钱?10、两个相邻自然数的和是97,这两个自然分别是多少?11、鸡和兔的数量相同,两种动物的腿加起来共有48条.鸡和兔各有多少只?12、妈妈今年的年龄儿子的3倍,妈妈比儿子大24岁.儿子和妈妈今年分别是多少岁?13、我买了两套丛书,单价分别是：2.5元/本,3元/本,两套丛书的本数相同,共花了22元.每套丛书多少本?14、一幅油画的长是宽的2倍,我做画框用了1.8m木条.这幅画的长、宽、面积分别是多少?15、小红家到小明家距离是560米,小明和小红在校门口分手,7分钟后他们同时到家,小明平均每分钟走45m,小红平均每分钟走多少米?16、小明的玻璃球是小刚的2倍,小明给小刚3颗,他俩就一样多了.他们两个人分别有多少颗玻璃球?17、一个数的3倍加上这个数的2倍等于1.5,求这个数.18、一个数乘0.75等于6个2.4相加的和,这个数是多少?19、甲、乙两地的公路长285千米,客、货两车分别从甲、乙两地同时出发,相向而行,经过3小时两车相遇.已知客车每小时行45千米,货车每小时行多少千米? 20、张老师第一次到体育用品商店买了24套运动服,第二次又买了同样的运动服30套,第二次比第一次多付了510元.每套运动服多少元?21、一个长方形的周长是72厘米,长是宽的2倍,求长方形的长和宽各是多少厘米.22、运送29.5吨煤,先用一辆载重4吨的汽车运3次,剩下的用一辆载重为2.5吨的货车运.还要运几次才能运完?23、一块梯形田的面积是90平方米,上底是7米,下底是11米,它的高是几米?24、某车间计划四月份生产零件5480个.已生产了9天,再生产908个就能完成生产计划,这9天中平均每天生产多少个?25、甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行,3小时后两车还相隔17千米.甲每小时行45千米,乙每小时行多少千米?26、某校六年级有两个班,上学期级数学平均成绩是85分.已知六（1）班40人,平均成绩为87.1分；六（2）班有42人,平均成绩是多少分? 27.甲、乙两车从相距540千米的两地相对开出，3.6小时相遇，已知甲车的速度是乙车的1.4倍，甲、乙两车的速度各是多少？1、大地小学今年招收1年级新生150人，其中男生人数是女生的1.5倍。
五年级方程知识点整理、解方程和应用题实例分析、
五年级上册解方程知识点整理、 解方程和应用题实例分析一、知识点整理。
方程和等式的区别：方程一定是等式，等式不一定是方程。
方程的意义 解方程 等式的性质 等式的两边同时加上或减去一个数，等式仍然成立。
等式的两边同时乘或除以去一个不为0的数，等式仍然成立。
或二、解方程实战练习。
（1）解形如x±b=c的方程X+32 =76解：X+32-32=76-32 （等式的两边同时减去一个数，等式仍然成立）X=48(2) 形如 ax=c或x÷b=c的方程7X=49解： 7X÷7=49÷7（等式的两边同时乘以一个不为0的数，等式仍然成立）X=7同步练习检测：X÷6=12 X-76=1.2(3)形如 ax±b=c的方程4y+2=6解：4y+2-2 =6-2 （等式的两边同时减去一个数，等式仍然成立）4y =44y÷4=4÷4（等式的两边同时除以一个不为0的数，等式仍然成立）y=1(4)形如 ax÷b=c的方程4X÷ 8=6解： 4y÷8×8=6×8（等式的两边同时乘一个不为0的数，等式仍然成立）4y=484y÷ 4=48 ÷ 4（等式的两边除以一个不为0的数，等式仍然成立） y =12同步练习检测： 2X-8=85X÷8=29(5) 19X+X=40解：20X=40(先用乘法分配率将含X的项合并为一项）20X÷20=40÷20（等式的两边除以一个不为0的数，等式仍然成立）X=2（6） 12（y-1）=24解：12X-12=24（先用乘法分配律去括号）12X-12+12=24+12 （等式的两边加上一个数，等式仍然成立）12X=3612X÷12=36÷12（等式的两边除以一个不为0的数，等式仍然成立）X=3(7) 4X-3×9 = 29解：4X - 27 = 294X - 27+27 = 29 +274X = 564X÷4=56÷4（等式的两边除以一个不为0的数，等式仍然成立）X=14同步练习检测：3(x+0.5)=21 (200-x)÷5=30（7） 9÷ 4X = 1解：4X = 9÷14X=94X÷4=9÷4（等式的两边除以一个不为0的数，等式仍然成立）X=2.25同步练习检测：54-X=24 126÷2X=42有括号先去括号，方程算式先算好。
五年级数学上册列方程应用题解方程解决问题
列方程应用题1．乐乐买了2支同款钢笔和5支同款签字笔，共付了54元。
其中钢笔的单价是19.5元，那么每支签字笔的单价是多少元？（用方程解答）解：设每支签字笔的单价是x元。
2×19.5＋5x=5439＋5x=545x=54-395x=15x=15÷5x=3答：每支签字笔的单价是3元。
2．一架新式飞机每小时飞行3400千米，它比一架普通飞机速度的4.5倍还多25千米。
普通飞机每小时飞行多少千米？（列方程解答）解：设普通飞机每小时飞行x千米。
4.5x＋25=34004.5x=3400-254.5x=3375x=3375÷4.5x=750答：普通飞机每小时飞行750千米。
3．张叔叔骑自行车，李叔叔骑摩托车。
二人从相距112km的两地同时出发，相向而行，经过1.6小时相遇。
李叔叔骑摩托车每小时行54km，张叔叔骑自行车每小时行多少千米？解：设张叔叔骑自行车每小时行x千米。
（54+x）×1.6=11254+x=112÷1.6x=70-54x=16答：张叔叔骑自行车每小时行16千米。
4．湿地与森林、海洋并称为地球的三大生态系统。
目前，北京400平方米以上的湿地总面积约为5.88万公顷，分为天然湿地和人工湿地，人工湿地的面积是天然湿地的1.1倍。
天然湿地和人工湿地的面积分别是多少万公顷？（用方程解答）解：设天然湿地的面积是x公顷，则人工湿地的面积是1.1x公顷。
x＋1.1x=5.882.1x=5.88x=5.88÷2.1x=2.81.1x=1.1×2.8=3.08答：天然湿地的面积是2.8公顷，人工湿地的面积是3.08公顷。
5．10月份参观科技馆的观众人数有7.2万人，比9月份参观人数的2倍少1.8万人，9月份有多少万人参观科技馆？（用方程解）解：设9月份有x万人参观科技馆2x-1.8=7.22x-1.8+1.8=7.2+1.82x=92x÷2=9÷2x=4.5答：9月份有4.5万人参观科技馆。
五年级数学上册《解方程常考6大类型和列方程问题》归纳
解方程常考6大题型一、减法方程--X充当被减数被减数=差+减数简单方程X-6=19X=19+6X=25X-3.3=8.9 X=8.9+3.3 X=12.2稍复杂的方程x充当被减数或含x的式子充当被减数4x-6=124x=12+64x=18X=4.5X-0.8x=3.60.2x=3.6X=18二、加法方程--X充当加数一个加数=和-另一个加数简单方程7.9+x=19.9X=19.9-7.9X=12X+55=129 X=129-55 X=74稍复杂的方程x充当加数或含x 的式子充当加数X÷3+25=85X÷3=85-25x=60x3X=18048-27+5x=315x=31-47+275X=10X=2三、减法方程--X充当减数减数=被减数-差简单方程9-x=4.5X=9-4.5X=4.587-x=22 X=87-22 X=65稍复杂的方程x充当减数或含x 的式子充当减数17-5x=75x=17-75x=10X=25X3-x÷2=8x÷2=5X3-8x÷2=7x=14四、乘法方程--X充当因数一个因数=积÷另一个因数简单方程7X=49X=49÷7X=75.2x=104X=104÷5.2 X=20稍复杂的方程x充当因数或含x 的式子充当因数3(2x-8)=602x-8=60÷32x=20+8X=140.01x+7=80.01x=8-70.01x=1X=100五、除法方程--X充当被除数被除数=商X除数简单方程X÷9=9X=9x9X=81x÷2.2=6 X=2.2x6 X=17.6稍复杂的方程x充当被除数或含x的式子充当被除数3x÷5=4.83x=4.8x5x=24÷3X=8(x-140)÷70=4X-140=4x70x=280+280X=420六、除法方程--X充当除数除数=被除数÷商简单方程 3.3÷x=0.3X=3.3÷3X=1.156÷x=5 X=56÷5 X=11.2稍复杂的方程x充当除数或含x 的式子充当除数(27.5-3.5)÷x=424÷x=4x=24÷4X=615.9÷(x+2)=0.3X+2=15.9÷0.3x=53-2X=517、列方程应用题光每秒能传播30万千米，这个距离大的比地球赤道长度的7倍还多2万千米。
小学五年级解方程应用题
小学五年级解方程应用题引言方程是数学中的重要概念之一，解方程是数学学习中的重要内容。
在小学五年级，解方程已经开始涉及到应用题的解答。
本文将介绍几个小学五年级解方程应用题，并逐步解答，帮助学生理解方程的应用。
应用题一：小明和小华的年龄问题小明比小华大5岁，两人年龄的积是52。
求小明和小华的年龄分别是多少？解答：设小明的年龄为x岁，小华的年龄为(x-5)岁。
根据题目中的条件，可以列出方程：x * (x-5) = 52将方程进行展开得到：x^2 - 5x = 52再将方程移项得到：x^2 - 5x - 52 = 0对这个二次方程进行因式分解得到：(x - 13) * (x + 4) = 0因此，x - 13 = 0 或 x + 4 = 0解得：x = 13 或 x = -4。
由于年龄不能为负数，所以x = 13。
小明的年龄为13岁，小华的年龄为8岁。
应用题二：小明的数学试卷成绩小明的数学试卷一共有40道题，答对每道题得3分，答错或不答得0分。
小明最终得了92分，求小明答对了多少道题。
解答：设小明答对的题数为x。
由题目中的条件可知：3 * x = 92解得：x = 92 / 3 = 30.67由于题目要求的是整数的题数，所以小明答对了30道题。
应用题三：小华的奖金问题小华每天工作8小时，每小时10元。
全勤奖励数额是每小时工资的50%。
如果小华上个月的奖金总额是1680元，求小华上个月的全勤天数。
解答：设小华的全勤天数为x，单位为天。
由题目中的条件可知：每天工作8小时，每小时工资为10元，全勤奖励是每小时工资的50%。
因此，上个月的工资总额是：8 * 10 * x + 8 * 10 * x * 0.5 = 1680化简得到：160 * x + 80 * x = 1680240 * x = 1680解得：x = 1680 / 240 = 7因此，小华上个月的全勤天数是7天。
结论通过以上几个小学五年级解方程的应用题，我们了解了如何利用方程的解法解答实际问题。
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五年级方程和应用题知识点和例题知识点：1、方程的意义含有未知数的等式，叫做方程。
2、方程和等式的关系3、方程的解和解方程的区别使方程左右两边相等的未知数的值,叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
4、等式的性质（一）：方程两边同时减去相同的数,左右两边仍然相等(二):方程两边同时除以同一个不等于0的数,左右两边仍然相等5、列方程解应用题的一般步骤（1）弄清题意，找出未知数,并用x表示。
（2）找出应用题中数量之间的相等关系,列方程。
（3）解方程。
（4）检验,写出答案。
6、数量关系式加数=和 - 另一个加数减数=被减数–差被减数= 差 + 减数因数=积÷另一个因数除数=被除数÷商被除数＝商⨯除数一、解方程：例1、X+8.３=1０．7解：X＋8.３－8.3=1０．７－8．3 （方程两边同时减去8.3)X＝2.4检验:方程左边=X+８.3=２.4+8.3＝10．7=方程右边所以,X=２.4是方程的解例２、X-5．6=9.４解：x－５.6+５.6=9．4+5.６（方程两边同时加上5．6)Ｘ=１5检验:方程左边=Ｘ-5.6=15－5.6=9.4＝方程右边所以，X=15是方程的解例3、3X=9解: 3X÷３=9 ÷３(方程两边同时除以3)Ｘ=3检验：方程左边＝３X=３·3＝9=方程右边所以，X＝3是方程的解例4、χ÷5＝30解:χ÷5×５＝3０×5(方程两边同时乘以５)χ＝150例５、(Ｙ+4)×２＝1８解: （Y+4)×2÷２=１８÷2(方程两边同时除以２）Y+4=９Y＋4-4=9-4 （方程两边同时减去4)Y＝５例6、2x-20=4解：2x-20＋2０＝４+２0 （方程两边同时加上2０)2x=2４2x÷2=２4÷２（方程两边同时除以2）x＝12检验:把x＝1２代入原方程,左边＝2·12-20=4，右边=4左边＝右边，所以X=１２是原方程的解例7、4Ｘ－1.2X=4.2(4-1.２)X=４．２（先计算4X-１．2X)2.8X＝4．２2．8X÷2.8=4．2÷2.8 (方程两边同时除以２.８)X=１.５例8、６χ＋2×6=42解: ６χ+12=４2 (先计算2×6)6χ＋12-1２＝４2－12 （方程两边同时减去12）6χ=30６χ÷6＝3０÷6 （方程两边同时除以6）χ＝5例9、56-ｘ＝２3x=５６－2３（减数等于被减数减差)X＝33例１０、7８－3x=603ｘ＝78-60（把３ｘ当成一个整体,减数等于被减数减差)３x=183ｘ÷3=1８÷３(方程两边同时除以3)Ｘ=6例１1、７８÷x＝13Ｘ=7８÷１3(除数等于被除数除以商）Ｘ=６应用题例题:例1、说出下面各题中数量之间的相等关系。
(1)养禽场一共养鸡鸭６00只。
解:鸡的只数+鸭的只数=一共养的只数一共养的只数－鸡的只数=鸭的只数一共养的只数－鸭的只数=鸡的只数（2）红花比黄花少25朵。
解: 黄花的数量－2５朵=红花的数量红花的数量+25朵＝黄花的数量黄花的数量－红花的数量=25朵(３)参加航模组的人数是参加美术组的3倍。
解:参加美术组的人数×3=参加航母组的人数参加航母组的人数÷参加美术组的人数＝3参加航母组的人数÷３=参加美术组的人数(4）花金鱼比黑金鱼的1.2倍还多8条。
解：黑金鱼的条数×１.2＋８=花金鱼的条数一、以总量为等量关系建立方程例题两列火车同时从距离536千米的两地相向而行，4小时相遇，慢车每小时行60千米,快车每小时行多少小时？解法一：快车4小时行的+慢车4小时行的=总路程解设：快车小时行Ｘ千米4X+60×4=53６4X+２４0=53６4X=296X=74解法二：(Ｘ+６0)×4=536Ｘ＋6０=5３6÷4X=134一６０X=74答:快车每小时行驶７４千米。
练一练①降落伞以每秒10米的速度从18000米高空下落,与此同时有一热汽球从地面升起，２0分钟后伞球在空中相遇，热汽球每秒上升多少米？②甲、乙两个进水管往一个可装8吨水的池里注水,甲管每分钟注水４00千克，要想在8分钟注满水池，乙管每分钟注水多少千克?③两城相距600千米，客货两车同时从两地相向而行,客车每小时行70千米,货车每小时行80千米，几小时两车相遇?④两地相距24９千米,一列火车从甲地开往乙地,每小时行５５。
５千米,行了多少小时还离乙地有27千米？⑤买５个本子和3支铅笔一共用去10.4元,已知铅笔每支0.9元，每本子多少元？⑥服装厂要做９8４套衣服，已经做了１２0套,剩下的要在１2天内完成平均每天做多少套?⑦某生产小组9个工人要生产1９２6个零件,每人每小时可生产20个，工作5.５小时后，要求剩下的任务必须在4小时内完成，每人每小时必须生产多少？⑧ 电机厂计划生产1980台电动机，已经生产了4天，每天生产4５台,由于改进了技术,以后每天比原来增产１５台，实际完成任务需几天?二、以总量为等量关系建立方程例题甲、乙两个粮仓一共有粮680０包，甲是乙的3倍，两仓各有多少包？解设：乙仓有粮X包,那么甲仓有粮３X包甲粮仓的包数+乙粮仓的包数=总共的包数X+3Ｘ＝680０4X=68０0X=17003X=3×1７0０=5100检验:1700+５10０=6800包(甲乙两仓总共的包数）或5100÷170０＝3(甲仓是乙仓的３倍)答:甲原有粮5100包，乙原有粮１700包。
练一练①学校买来乒乓球和蓝球一共１35个，买来的乒乓球是蓝球的8倍，两种球各多少个?②有一个上下两层的书架一共放了２４０书，上层放的书是下层的2倍，两层书架各放书多少本?③图书馆买来文艺科技书共235本,文艺书的本数比科技书的2倍多2５本,两种书各买了多少本？④甲、乙、丙三人为灾区捐款共2７0元，甲捐的是乙捐的3倍，乙是丙的两倍，三人各捐多少元?⑤A、B两个码头相距379.4千米,甲船比乙船每小时快3.６千米,两船同时在这两个码头相向而行,出发后经过三小时两船还相距4８.2千米,求两船的速度各是多少?三、以相差数为等量关系建立方程例题:化肥厂三月份用水４20吨,四月份用水38０吨，四月份比三月份节约水费60元,这两个月各付水费多少元？解设:每吨水费Ｘ元三月份的水费一四月份的水费=节约的水费420X一３８0X＝６040X＝60X=1．5三月份付水费1.５×420=6３０(元）四月份付水费1．5×３8０＝5７0(元)答:三月份付水费630元，四月份付水费57０元。
练一练:①新华书店发售甲种书90包，乙种书68包，甲种书比乙种快餐我1１00本,每包有多少本?②一篮苹果比一篮梨子重30千克,苹果的千克数是梨子的2.5倍，求苹果和梨子各多少千克?③两块正方形的地，第一块地的边长比第二块地的边长的2倍多2米,而它们的周长相差5６厘米，两块地边长是多少？④小亮购买每支0．５元和每支1.２元的笔共2０支,付20元找回404元,两种笔各买了多少支?⑤超市运来２0筐鸡蛋和230千克鸭蛋,鸡蛋比鸭蛋重多少千克？⑥甲、乙两数之差为１00,甲数比乙数的3倍还多4，求甲、乙两数？⑦两个水池共贮水６0吨，甲池用去6吨,乙池又注入8吨水后，乙池的水比甲池的水少４吨，原来两池各贮水多少吨?⑧师徒两人共同加工一批零件,徒弟每天做3０个，师傅因有事只做了６天，比徒弟少做了３天还比徒弟多做12个零件，师傅每天做几个？⑨食堂买的白菜比萝卜的3倍少2０千克，萝卜比白菜少7０千克,白菜、萝卜食堂各买了多少千克?四、以题中的等量为等量关系建立方程例题: 有两桶油,甲桶油重量是乙桶油的2倍，现在从甲桶中取出2５.８千克，从乙桶中取出剩下的两桶油重量相等，两桶油原来各有多少千克？解设：乙桶油为X千克，那么甲桶油为２X千克甲桶剩下的油＝乙桶剩下的油２X一25.8=X一5.22X一X＝２5.8一５.2X=２０.62X=20.6×２=41．２答:甲桶油重4102千克，乙桶油重20.6千克,练一练:①甲厂有钢材1４8吨,乙厂有112吨，如果甲厂每天用18吨，乙厂每天用12吨，多少天后两厂剩下的钢材相等?②一个两层的书架，上层放的书是下层的3倍，如果把上层的书放９０本到下层，则两层的书相等，原来上下层各有书多少本?③甲车间有5４人，乙车间有48人,在式作时,为了使两车间人数相等,甲车间应调多少人去乙车间？④超市存有大米的袋数是面粉的3倍，大米买掉180袋，面粉买掉50袋后，大米、面粉剩下的袋数相等，大米、面粉原各多少袋?⑤某校有苦于人住校。
若每一间宿舍住6人,则多出34人；若每一间宿舍住7人,则多出4间宿舍。
问有多少人住校?有几间宿舍？⑥甲仓所存的面粉是乙仓的３倍,如果从甲仓运走90０千克，从乙仓运出80千克,则两仓所存的面粉相等,两仓原有面粉各多少千克？⑦有箱桔子，甲箱的重量是乙箱的1.8倍,如果从甲箱中取出1.2千克放篱乙箱,那么两箱的重量相等了，原来甲乙两箱各多少千克?⑧一个通讯员骑自行车要在规定的时间内把信件送到某地，他每小时１５千米查以早到２４分钟，每小时骑1２千米要迟到15分钟，规定时间是多少？他去某地的路程有多远?⑨一列火车从甲地开往乙地每小时５0千米,一小时后另一列火车也从甲地开往乙地每小时行6０千米,结果两列火车同时到达乙3地,甲、乙两地相距多少千米?⑩甲级糖每千克16.60元,乙级糖每千克8.80元。
商店用80千克甲级糖和若干乙级糖混合后平均每千克售价14.00元，乙级糖要多少千克?五、以较大的量或几倍数为等量关系建立方程例题：两筐苹果,每筐的个数相等，从甲筐卖出15０个,从乙筐卖出１9４个后，剩下的苹果甲筐是乙筐的3倍，原来每筐有多少个?解设:原来每筐X个甲筐剩下的=乙筐剩下的3倍X一１50=(X一1９４)×３X一1５0=3X一582２X=432X=2１６答：原来甲筐有苹果216。
练一练:①修一条水渠计划需70人挖土，50人运土,而实际上挖土人数是运土人数的３倍，问从运土的人中调多少人去挖土？②电力公司现有职工124０人，比五年前的6倍不多40人,五年前电力公司有多少人?③有两堆煤,甲堆有32吨，乙堆有57吨,以后甲堆每天增加4吨，乙堆每天增加9吨，几天后乙堆的煤是甲堆的2倍？④甲乙两厂用同样的原料生产同样的产品，甲厂有720吨,乙厂有540吨,两厂同时生产并每天都用去20吨,多少天后甲厂所剩的原料是乙厂所剩原料的2倍?⑤甲乙两个工程队，甲队原有240人,乙队原有１68人，因工作需要将甲队的人数调整到乙队的2倍，应由乙队抽调多少人到甲队?⑥兄妹两人各有钱若干，如果兄给妹2０元两人钱数就相等，如果妹给兄2５元，则兄的钱是妹的2倍,问兄妹两人各有多少钱？⑦兄妹有相等的存款，如果兄给妹160 元，那么妹的存款是兄的３倍,求兄妹两人存款之和？⑧弟弟今年5岁,哥哥今年18岁,几年后哥哥的年龄是弟弟的２倍?⑨父亲今年45岁，儿子今年15岁，几年前父亲的年龄是儿子的1１倍？⑩甲原有的钱是乙的４倍,若甲给乙4０元则甲的钱是乙的３倍，甲、乙现有钱各多少?六、根据题目中条件选择解题方法例题：桃树有300棵比杏树的２倍多３0棵，杏有多少棵?一倍量未知解法一:(３00一30)÷２=270÷2=135（棵)解法二：设：杏树为X棵２X+３0=3０02X=270X＝135练一练:①地球绕太阳一周要用365天，比水星绕太阳一周要用的时间的４倍多1３天,水星绕太阳一周要用多少天？②某厂计划今年生产机器4８0台,比去年的２倍少30台，去年生产机器多少台?③世界上最小的鸟是蜂鸟,一只蜂鸟重2．1克,一只麻雀的体重比蜂鸟的５0倍多1克,一只麻雀衙多少克？④我国发射的第一颗人造地球卫星重173千克,比美国发射的第一颗人造地球卫星的２倍还重0.38千克。