湘教版八年级数学上册期中测试题(含答案)

湘教版八年级数学上册期中测试题（含答案）(本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，考试时间：120分钟，赋分：120分)

分数：____________

第Ⅰ卷(选择题共36分)

一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)

1．当分式x

x－2没有意义时，x＝(B)

A．0 B．2 C．－2 D±2

2．新冠病毒(2019－nCoV)是一种新的Sarbeco v irus亚属的β冠状病毒，它是一类具有囊膜的正链单股RNA病毒，其遗传物质是所有RNA病毒中最大的，也是自然界广泛存在的一大类病毒．其粒子形状并不规则，直径约60－220 nm，平均直径为100 nm(纳米).1米＝109纳米，100 nm可以表示为(C)

A．0.1×10－6米B．10×10－8米

C．1×10－7米D．1×1011米

3．下列式子中计算结果与(－m)2相同的是(D)

A．(m－1)2B．m2×m－4

C．m2÷m4D．m－2÷m－4

4．如图，∠BCA＝∠CBD，下列哪个条件不能使△ABC≌△DCB(B)

A．∠BAC＝∠CDB B．AB＝CD

C．AC＝BD D．∠ABC＝∠DCB

第4题图第6题图5．若0＜a＜1，则a，a，a2的大小关系是(A)

A．a2＜a＜a B.a＜a2＜a

C.a＜a＜a2D．a2＜a＜a

6．如图，AD是△ABC的中线，AB＝5，AC＝3，△ABD的周长和△ACD的周长差为(C) A．6 B．3 C．2 D．不确定

7．如图，AC，AD分别为△ABE的中线和高，AC＝AE，已知AD＝5，DE＝2，则△ABD 面积为(C)

A．5 B．10 C．15 D．20

第7题图

第11题图

8．下列命题中为真命题的是( D ) A ．相等的角是对顶角

B ．有一个锐角和一边相等的两个直角三角形全等

C ．负数一定小于它的倒数

D ．面积相等的两个等腰直角三角形一定全等

9．一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪的三个顶点的距离相等，凉亭的位置应选在( C )

A ．△ABC 三条角平分线的交点

B ．△AB

C 三条中线的交点

C ．△ABC 三条垂直平分线的交点

D ．△ABC 三条高所在直线的交点

10．甲、乙两单位为爱心基金分别捐款4 800元、6 000元，已知甲单位捐款人数比乙单位少50人，而甲单位人均捐款数比乙单位多1元．若设甲单位有x 人捐款，则所列方程是( A )

A.4 800x ＝6 000x ＋50

＋1

B.4 800x ＝6 000

x －50＋1

C.4 800x ＝6 000x ＋50

－1

D.4 800x ＝6 000x －50

－1

11．如图，在△ABC 中，∠BAC ＝90°，点D ，E 分别在BC ，CA 边的延长线上，EH ⊥

BC 于点H ，EH 与AB 交于点F ，则∠1与∠2的数量关系是( C )

A ．∠1＝∠2

B ．∠1与∠2互余

C ．∠1与∠2互补

D ．∠1＋∠2＝100°

12．两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD 是一个筝形，其中AD ＝CD ，AB ＝CB ，詹姆斯在探究筝形的性质时，得到如下结论：①AC ⊥BD ；②AO ＝CO ＝12AC ；③△ABD ≌△CBD ；④四边形ABCD 的面积＝1

2

AC ×BD .其中正确的结论有

( D )

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

第Ⅱ卷 (非选择题 共84分)

二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分) 13．0.216的立方根是__0.6__． 14．化简：a 3b 2c 2×5c 3－5a 3b 2＝ －c

2b

． 15．若等腰三角形的边长分别为3和6，则它的周长为 15 ．

16．若关于x 的分式方程x x －4－2＝k 2x －4有增根，则k 的值为 2或－2 ．

17．如图，若∠A ＝30°，∠B ＝35°，∠C ＝50°，则∠ADB 的度数是 115° ．

第17题图 第18题图

18．(交城县期末)已知：如图，BD 为△ABC 的角平分线，且BD ＝BC ，E 为BD 延长线上的一点，BE ＝BA ，过E 作EF ⊥AB ，F 为垂足，下列结论：①△ABD ≌△EBC ；②∠BCE

19．(本题满分10分，每小题5分)计算： (1)

⎝⎛⎭⎫－2a 2b 3

×⎝⎛⎭⎫b 2－a 4

； 解：原式＝－8a 6b 3×b 8

a 4

＝－8a 2b 5.

(2)－x 2＋2xy －y 2x 2＋x ÷y 2－x 2x ＋1

.

解：原式＝－（x －y ）2x （x ＋1）×x ＋1

（y ＋x ）（y －x ）

＝

x －y

x （x ＋y ）

.

20．(本题满分5分)如图，已知△ABC ，用直尺和圆规作△ABC 的角平分线BD 和高AE .(不写作法，保留作图痕迹)

解：如图所示．

21．(本题满分6分)解方程：

(1)3

x－2－2＝－x

x－2；

(2)2

x＋1＋

5

1－x＝

－10

x2－1

.

解：(1)去分母得3－2(x－2)＝－x，

解得x＝7，

经检验，x＝7是原方程的根，

∴原方程的解是x＝7.

(2)去分母得2(1－x)＋5(1＋x)＝10，

解得x＝1，

检验：把x＝1代入到(x＋1)(x－1)中，得

(1＋1)×(1－1)＝0，

∴原分式方程无解．

22．(本题满分8分)如图，已知△ABC中，∠C＝∠B＝2∠A.

(1)求∠B的度数；

(2)若BD是AC边上的高，求∠DBC的度数．