第三章 整式及其加减单元测试题(含答案)

第三章<<整式及其加减>> 单元测试题

一、选择题

1．一个长方形一边长是2a ＋3b ，另一边长是a ＋b ，则这个长方形的周长是( ) A ．12a ＋16b B ．6a ＋8b C ．3a ＋8b D ．6a ＋4b

2．某校组织若干师生到恩施大峡谷进行社会实践活动．若学校租用45座的客车x 辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是( )

A ．200－60x

B ．140－15x

C ．200－15x

D ．140－60x 3．在下列代数式中，次数为3的单项式是( )

A ．xy 2

B ．x 3＋y 3

C ．x 3y

D ．3xy 4．如果13

x a ＋2y 3与－3x 3y 2b －

a 是同类项，那么a ，

b 的值分别是( )

A ．1，2

B ．0，2

C ．2，1

D ．1，1 5．下列合并同类项正确的是( )

A ．4a 2＋3a 3＝7a 6

B ．4a 3－3a 3＝1

C ．－4a 3＋3a 3＝－a 3

D ．4a 3－3a 3＝a 6．多项式1＋2xy －3xy 2的次数及最高次项的系数分别是( )

A ．3，－3

B ．2，－3

C ．5，－3

D ．2，3 7．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则|a ＋b|－2|a －b|化简后为( )

A ．b －3a

B ．－2a －b

C ．2a ＋b

D ．－a －b

8．不改变多项式3b 3－2ab 2＋4a 2b －a 3的值，给后面的三项添上括号，结果正确的是( )

A ．3b 3－(2ab 2＋4a 2b －a 3)

B ．3b 3－(2ab 2＋4a 2b ＋a 3)

C ．3b 3－(－2ab 2＋4a 2b －a 3)

D ．3b 3－(2ab 2－4a 2b ＋a 3) 9．根据流程图中的程序，当输入数值x 为－2时，输出数值y 为( )

A．4 B．6 C．8 D．10

10．小明用棋子摆放图形来研究数的规律．图①中棋子围成三角形，其颗数3，6，9，12，…

称为三角形数．类似地，图②中的4，8，12，16，…称为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是()

A．2010 B．2012 C．2014 D．2016

二、填空题

11．根据图中数字的规律在最后一个空格中填上适当的数字．

12．一个两位数，个位数字与十位数字的和为6，设十位数字为x，则这个两位数可表示为___________．

13．如下图是一组有规律的图案，第1个图案由4个菱形组成，第2个图案由7个菱形组成，…，第n(n是正整数)个图案由____________个菱形组成．

14．毕达哥拉斯学派对“数”与“形”的巧妙结合作了如下研究：

第六层几何点数

… … … … …

请写出第六层各个图形的几何点数，并归纳出第n 层各个图形的几何点数．

15．先化简，再求值：

(1)14(－4x 2＋2x －8y )－(－x －2y )，其中x ＝1

2，y ＝2016；

(2)1

3(9ab 2－3)＋(7a 2b －2)＋2(ab 2－1)－2a 2b ，其中a ＝－2，b ＝3.

16．已知：A ＝2a 2＋3ab －2a －1，B ＝－a 2＋ab －1. (1)求3A ＋6B ；

(2)若3A ＋6B 的值与a 的取值无关，求b 的值；(3)如果A ＋2B ＋C ＝0，则C 的表达式是多少？

三、解答题

17．一位同学做一道题：“已知两个多项式A，B，计算2A＋B”．他误将“2A＋B”看成“A＋2B”，求得的结果为9x2－2x＋7.已知B＝x2＋3x－2，请求出2A＋B的正确答案．

18．小慧和小华玩猜数游戏，小慧对小华说：“你想好一个数，这个数乘以6，加上3；得到的数除以3，再减去你想的数．只要你告诉我正确的结果，我就知道你想的数是几．”小华很好奇，就想了一个数，并按小慧说的方法计算出结果，告诉小慧说：“我计算结果是－2.” 请你解决以下问题：

(1)小慧可以猜出小华想的数是____；

(2)请你用代数方法说明，小慧为什么总能猜出别人(不一定是小华)想的数．

参考答案

1---5 BCAAC 6---10 AADBD 11. 738 12. 9x ＋6 13. (3n ＋1) 14.

15. (1) 解：原式＝－x 2＋32x ，当x ＝12时，原式＝1

2

(2) 解：原式＝5ab 2＋5a 2b －5，把a ＝－2，b ＝3代入上式，得原式＝－35

16. 解：(1)3A ＋6B ＝15ab －6a －9 (2)3A ＋6B ＝15ab －6a －9＝a (15b －6)－9，因为3A ＋6B 的值与a 无关，所以15b －6＝0，得b ＝2

5

(3)C ＝－5ab ＋2a ＋3

17. 解：由A ＋2(x 2＋3x －2)＝9x 2－2x ＋7得：A ＝7x 2－8x ＋11，2A ＋B ＝2(7x 2－8x ＋11)＋(x 2＋3x －2)＝15x 2－13x ＋20 18. (1) －3

(2) 解：设小华想的数是a ，则运算结果是(6a ＋3)÷3－a ＝a ＋1，这说明结果总比想的数大1，即想的数是结果减去1