日照实验高中高二下学期期末复习数学练习二十二(选修2-2和2-3)

日照实验高中高二下学期期末复习数学练习二十二（选修2-2和2-3）

1.复数z 满足：()(2)5z i i --=；则z = ()A 22i -- ()B 22i -+ ()C i 2-2 ()D i 2+2

2.若曲线ax x y +=3

在坐标原点处的切线方程是02=-y x ，则实数=a

A. 1

B. 1-

C. 2

D.2-

3.设a ∈Z ，且0≤a ≤13，若512012+a 能被13整除，则a =

A.0

B.1

C.11

D.12

4.袋子里有3颗白球，4颗黑球，5颗红球．由甲、乙、丙三人依次各抽取一个球，抽取后不放回．若每颗球被抽到的 机会均等，则甲、乙、丙三人所得之球颜色互异的概率是 （A ）14 （B ）13 （C ）27 （D ）3

11

5.曲线2y x =与直线2x y +=围成的图形的面积为 A ．72 B ．4 C ．9

2

D ．5 6.已知x 与y 之间的一组数据：

已求得关于y 与x 的线性回归方程y ＝2.1x ＋0.85，则m 的值为

A ．1

B ．0.85

C ．0.7

D ．0.5

7.如图，四边形ABCD 被两条对角线分成四个小三角形，现有4种不同颜色将它染色,使相邻三角形均不同色,求使△AOB 与△COD 同色且△BOC 与△AOD 也同色的概率 A 5

1 B 61 C 71 D 2

1

8.若函数()2x f x e x a =--在R 上有两个零点，则实数a 的取值范围是

A.12ln 2,2⎡⎫-+∞⎪

⎢⎣⎭ B.1,2ln 22⎛⎤

-∞-

⎥⎝⎦

C.[)22ln 2,-+∞

D.(],22ln 2-∞- 9.函数()4

x e

x f -=π的部分图象大致是

10.跳格游戏：如图，人从格子外只能进入第1个格子，在格子中每次可向前跳1格或2格，那么人从格外跳到第8个格子的方法种数为

A ．8种

B ．13种

C ．21种

D ．34种

11.(x ＋a x )(2x －1

x

)5的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为__________

12.已知20211205232323C C C C C C C =++；303122130844444444C C C C C C C C C =+++；404132231

936363636C C C C C C C C C =+++ 观察以上等式的规律， 在横线处填写一个合适的式子使得下列等式成立，3031046________________C C C =+.

13.在共有2 013项的等差数列{a n }中，有等式(a 1＋a 3＋…＋a 2 013)－(a 2＋a 4＋…＋

a 2 012)＝a 1 007成立；类比上述性质，在

共有2 011项的等比数列{b n }中，相应的有等式________成立．

14.把圆周4等分，A 是其中一个分点，动点P 在四个分点上按逆时针方向前进，掷一个各面分别写有数字1,2,3,4且质地均匀的正四面体，P 从点A 出发按照正四面体底面上所掷的点数前进（数字为n 就前进n 步），转一周之前继续投掷，转一周或超过一周即停止投掷。则点P 恰好返回A 点的概率是 15.右图是函数()y f x =的导函数()y f x '=的图象，给出下列命题： ①3-是函数()y f x =的极值点；②1-是函数()y f x =的极小值点； ③()y f x =在0x =处切线的斜率小于零；④()y f x =在区间(3,1)-上单调递增.。则正确命题的序号是__________

16.为了参加2013年市级高中篮球比赛，该市的某区决定从四所高中学校选出12人组成男子篮球队代表所在区参赛，队员来源人数如下表：

该区篮球队经过奋力拼搏获得冠军,现要从中选出两名队员代表冠军队发言． （Ⅰ）求这两名队员来自同一学校的概率；

（Ⅱ）设选出的两名队员中来自学校甲的人数为ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望E ξ．

17.设函数-1()=x e f x x

.

（1）判断函数f(x)在(0,+∞)上的单调性；（2）证明：对任意正数a ，存在正数x ，使不等式f(x)-1

3

．小华先抛掷这三枚硬币，然后小红再抛掷这三枚硬币．

（1）求小华抛得一个正面两个反面且小红抛得两个正面一个反面的概率； （2）若用ξ表示小华抛得正面的个数，求ξ的分布列和数学期望； （3）求小华和小红抛得正面个数相同（包括0个）的概率． 19.已知函数)0(ln )42(f(x)22>+-=a x x ax x

（I ）求()f x 的单调区间；（II ）设[)1,x ∀∈+∞,不等式x x a x ->-ln )42(恒成立，求a 的取值范围。 20. 某班联欢晚会玩飞镖投掷游戏,规则如下:

每人连续投掷5支飞镖,累积3支飞镖掷中目标即可获奖;否则不获奖.同时要求在以下两种情况下中止投掷:①累积3支飞镖掷中目标;②累积3支飞镖没有掷中目标.

已知小明同学每支飞镖掷中目标的概率是常数)5.0(>p p ,且掷完3支飞镖就中止投掷的概率为3

1. （1）求p 的值；（2）记小明结束游戏时，投掷的飞镖支数为X ，求X 的分布列和数学期望. 21.已知函数()1()x

f x e ax a R =--∈

（1）求函数()y f x =的单调区间；（2）试探究函数()()ln F x f x x x =-在定义域内是否存在零点，若存在，请指出

有几个零点；若不存在，请说明理由；（3）若()ln(1)ln x g x e x =--，且(())()f g x f x <在(0,)x ∈+∞上恒成立，

求实数的取值范围