小学六年级奥数 面积计算一 ppt课件
六年级奥数第十一讲 面积计算 全集
第18讲面积计算（一）一、知识要点计算平面图形的面积时，有些问题乍一看，在已知条件与所求问题之间找不到任何联系，会使你感到无从下手。
这时，如果我们能认真观察图形，分析、研究已知条件，并加以深化，再运用我们已有的基本几何知识，适当添加辅助线，搭一座连通已知条件与所求问题的小“桥”，就会使你顺利达到目的。
有些平面图形的面积计算必须借助于图形本身的特征，添加一些辅助线，运用平移旋转、剪拼组合等方法，对图形进行恰当合理的变形，再经过分析推导，方能寻求出解题的途径。
二、精讲精练【例题1】已知如图，三角形ABC的面积为8平方厘米，AE＝ED，BD=2/3BC，求阴影部分的面积。
练习1：1、如图，AE＝ED，BC=3BD，S△ABC＝30平方厘米。
求阴影部分的面积。
2、如图所示，AE=ED，DC＝1/3BD，S△ABC＝21平方厘米。
求阴影部分的面积。
3、如图所示，DE＝1/2AE，BD＝2DC，S△EBD＝5平方厘米。
求三角形ABC的面积。
【例题2】两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形，如图所示，已知两个三角形的面积，求另两个三角形的面积各是多少？练习2：1、两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形，（如图所示），已知两个三角形的面积，求另两个三角形的面积是多少？2、已知AO＝1/3OC，求梯形ABCD的面积（如图所示）。
【例题3】四边形ABCD的对角线BD被E、F两点三等分，且四边形AECF的面积为15平方厘米。
求四边形ABCD的面积（如图所示）。
练习3：1、四边形ABCD的对角线BD被E、F、G三点四等分，且四边形AECG的面积为15平方厘米。
求四边形ABCD的面积（如图）。
2、如图所示，求阴影部分的面积（ABCD为正方形）。
【例题4】如图所示，BO＝2DO，阴影部分的面积是4平方厘米。
那么，梯形ABCD的面积是多少平方厘米？练习4：1、如图所示，阴影部分面积是4平方厘米，OC＝2AO。
求梯形面积。
六年级《面积计算》奥数课件
△ABE与△CBE的底 相同
答：三角形ABC的面
= S△CBE
1 2
S△A
BE
=5÷2=2.5（m2）
积是6.5平方米。
S△ABC =16-3-4-2.5=6.5（m2）
练习4 如图所示，长方形ABCD的面积是20平方厘米，三角形
ADF的面积为5平方厘米，三角形ABE的面积为7平方厘米，
求三角形AEF的面积。
例题4 如图所示，长方形ADEF的面积是16平方米，三角形
ADB的面积是3平方米，三角形ACF的面积是4平方米，求三
角形ABC的面积。
= S△ADE S△AEF =16÷2=8（m2）
S△ABE=8-3=5（m2）
S△ACE=8-4=4（m2） S△ACF
△ACE与△ACF的高 相等
= CE CF
=4÷2=2（cm2）
=2 S△AOB
S△BOC =4×2=8（cm2）
S梯形ABCD =4+4+2+8=18（cm2） 答:梯形ABCD的面积是18平方厘米。
练习2 如图所示，阴影部分的面积是4平方厘米，OC=2AO，求梯形面
积。
=2 S△COD
S△AOD =4×2=8（cm2）
= S△AOB S△COD =8cm2
怎样分成面积相等的两个三角形？ 怎样分成面积相等的三个三角形？
面积计算
例题1 四边形ABCD的对角线BD被E、F两点三等分，且四边形AECF
的面积为15cm2。求四边形ABCD的面积（如图所示）。
= = S△ABE
S△A E F
S△A F D
+
= = S△BEC
S△EFC
S△FDC
举一反三--六年级奥数面积计算(1)
组合图形的面积(1)
13、图中BO=2DO，阴影部分 的面积是4平方厘米，求梯形 ABCD的面积是多少平方厘米？
14、如图，正方形ABCD的边长 是12厘米，CE=4厘米。求阴影 部分的面积。
组合图形的面积(1)
15、图中三角形ABC的面积是 36平方厘米，AC长8厘米，DE 长3厘米，求阴影部分的面积 （ADFC不是正方形）。 16、有两种自然的放法将正 方形内接于等腰直角三角形。 已知等腰直角三角形的面积 是36平方厘米，两个正方形 的面积分别是多少？
六年奥数——举一反三 面积计算（一）
组合图形的面积(1)
1、已知右面的两个正方形边长 分别为6分米和4分米，求图中阴 影部分的面积。
2、如图，这个长方形的长是9厘 米，宽是8厘米，A和B是宽的中 点，求长方形内阴影部分的面积。
组合图形的面积(1)
3、右图是两个相同的直角三 角形叠在一起，求阴影部分的 面积。（单位：厘米）
4、如图，长方形长18厘米， 宽12厘米，AE、AF两条线段 把长方形面积三等分，求三 角形AEF的面积。
组合图形的面积(1)
5、如图，三角形ABC的面积是 24平方厘米，且DC=2AD，E、 F分别是AF、BC的中点，那么 阴影部分的面积是多少？
6、如图，三角形ABC的面积是 90平方厘米，EF平行于BC， AB=3AE，那么三角形甲、乙、 丙的面积各是多少平方厘米？
组合图形的面积(1)
7、在等腰梯形ABCD中，AD=12 厘米，高DF=10厘米。三角形 CDE的面积是12平方厘米。求梯 形面积。
8、如图，三角形EDF的面积比三 角形ABE的面积大6平方厘米，已 知长方形ABDC的长和宽分别为6 厘米、4厘米，DF的长多少厘米？
小学六年级奥数-面积计算一ppt课件
从使用情况来看，闭胸式的使用比较 广泛。 敞开式 盾构之 中有挤 压式盾 构、全 部敞开 式盾构 ，但在 近些年 的城市 地下工 程施工 中已很 少使用 ，在此 不再说 明。
二、精讲精练
练习5： 1．如图所示，长方形ABCD的面积是20平方厘米，三角形ADF的面积为5平方 厘米，三角形ABE的面积为7平方厘米，求三角形AEF的面积。
S梯形ABCD＝12+4+2＝18（平方厘米）
答：梯形ABCD的面积是18平方厘米。
从使用情况来看，闭胸式的使用比较 广泛。 敞开式 盾构之 中有挤 压式盾 构、全 部敞开 式盾构 ，但在 近些年 的城市 地下工 程施工 中已很 少使用 ，在此 不再说 明。
二、精讲精练
练习4： 1．如图所示，阴影部分面积是4平方厘米，OC＝2AO。求梯形面积。
因为S△ABD与S△ACD等底等高 所以S△ABO＝6
因为S△BOC是S△DOC的2倍 所以△ABO是△AOD的2倍
所以△AOD＝6÷2＝3。
答：△AOD的面积是3。
从使用情况来看，闭胸式的使用比较 广泛。 敞开式 盾构之 中有挤 压式盾 构、全 部敞开 式盾构 ，但在 近些年 的城市 地下工 程施工 中已很 少使用 ，在此 不再说 明。
从使用情况来看，闭胸式的使用比较 广泛。 敞开式 盾构之 中有挤 压式盾 构、全 部敞开 式盾构 ，但在 近些年 的城市 地下工 程施工 中已很 少使用 ，在此 不再说 明。
二、精讲精练
【例题1】已知如图，三角形ABC的面积为8平方厘米，AE ＝ED，BD=2/3BC，求阴影部分的面积。
【思路导航】阴影部分为两个三角形，但三角形AEF的面 积无法直接计算。由于AE=ED,连接DF，可知 S△AEF=S△EDF（等底等高），采用移补的方法，将所 求阴影部分转化为求三角形BDF的面积。
小学六年级奥数面积计算
二 精讲精练
练习5：
3 如图所示;长方形ABCD的面积为24平方厘米;三角形ABE AFD的面积均为4平 方厘米;求三角ABCD的面积为45平方厘米
二 精讲精练
练习3：
1 四边形ABCD的对角线BD被E F G三点四等分;且四边形 AECG的面积为15平方厘米 求四边形ABCD的面积如图
二 精讲精练
练习3：
2 已知四边形ABCD的对角线被E F G三点四等分;且阴影部 分面积为15平方厘米 求四边形ABCD的面积如图所示
二 精讲精练
例题3四边形ABCD的对角线BD被E F两点三等分;且四边形AECF的 面积为15平方厘米 求四边形ABCD的面积如图所示
思路导航由于E F三等分BD;所以三角形ABE AEF AFD是等底等高 的三角形;它们的面积相等 同理;三角形BEC CEF CFD的面积也 相等 由此可知;三角形ABD的面积是三角形AEF面积的3倍;三角形 BCD的面积是三角形CEF面积的3倍;从而得出四边形ABCD的面 积是四边形AECF面积的3倍
二 精讲精练
练习3： 3 如图所示;求阴影部分的面积ABCD为正方形
二 精讲精练
例题4如图所示;BO＝2DO;阴影部分的面积是4平方厘米 那么;梯形 ABCD的面积是多少平方厘米
思路导航因为BO＝2DO;取BO中点E;连接AE 根据三角形等底等高面积 相等的性质;可知S△DBC＝S△CDA；S△COB＝S△DOA＝4;类推可 得每个三角形的面积 所以;
二 精讲精练
例题1已知如图;三角形ABC的面积为8平方厘米;AE＝ ED;BD=2/3BC;求阴影部分的面积
思路导航阴影部分为两个三角形;但三角形AEF的面积无法 直接计算 由于AE=ED;连接DF;可知S△AEF=S△EDF等底 等高;采用移补的方法;将所求阴影部分转化为求三角形BDF 的面积
六年级奥数第11讲 - 面积计算
面积计算知识点一：(等底等高模型) 【知识梳理】计算平面图形的面积时，有些问题乍一看，在已知条件与所求问题之间找不到任何联系，会使你感到无从下手。
这时，如果我们能认真观察图形，分析、研究已知条件，并加以深化，再运用我们已有的基本几何知识，适当添加辅助线，搭一座连通已知条件与所求问题的小“桥”，就会使你顺利达到目的。
有些平面图形的面积计算必须借助于图形本身的特征，添加一些辅助线，运用平移旋转、剪拼组合等方法，对图形进行恰当合理的变形，再经过分析推导，方能寻求出解题的途径。
【例题精讲】【例1】下图中，S △ABC =8 cm 2，AE=ED ，BD=23BC ，求阴影部分的面积。
解：阴影部分为两个三角形，但三角形AEF 的面积无法直接计算。
由于AE=ED ，连接DF ，可知S △AEF =S △EDF (等底等高)，采用移补的方法，将所求阴影部分转化为求三角形BDF 的面积。
因为BD=23BC ，所以S △BDF =2S △DCF 。
又因为AE=ED ，所以S △ABF =S △BDF =2S △DCF 。
因此，S △ABC =5S △DCF 。
由于S △ABC =8 cm 2，所以S △DCF =8÷5=1.6(cm 2) 则阴影部分的面积为1.6×2=3.2(cm 2)。
【变式1-1】如图所示，AE=ED ，BC=3BD ，S △ABC =30 cm 2。
求阴影部分的面积。
【变式1-2】如图所示，AE=ED ，DC=13BD ，S △ABC =21 cm 2。
求阴影部分的面积。
【例2】两条对角线把梯形ABCD 分割成四个三角形，如图所示，已知两个三角形的面积，求另两个三角形的面积各是多少？解：已知S △BOC 是S △DOC 的2倍，且高相等，可知：BO=2DO从S △ABD 与S △ACD 相等(等底等高)可知：S △ABO 等于6而△ABO 与△AOD 的高相等，底是△AOD 的2倍。
六年级上册奥数第18讲 面积计算(1)
第18讲面积计算讲义专题简析计算平面图形的面积时，有些间题在已知条件与所求问题之间找不出任何联系，会使你感到无从下手。
这时，如果我们能认真观察图形，分析、研究已知条件，并加以深化再运用我们已有的基本几何知识，适当添加辅助线，搭一座连通已知条件与所求问题的小“桥”，便会使你顺利地达到目的。
有些平面图形的面积计算必须借助于图形本身的特征，添加一些辅助线，运用平移旋转、剪拼组合等方法，对图形进行恰当合理的变形，再经过分析推导，方能寻求出解题的途径。
例1、已知图18-1中，三角形ABC的面积为8cm²。
AE＝ED，BD＝23BC。
求阴影部分的面积。
练习：1、如图18—2所示，AE＝ED，BC＝3BD，S△ABC＝30cm²。
求阴影部分的面积。
2、如图18—3所示，AE＝ED，DC＝13BD，S△ABC＝21cm²。
求阴影部分的面积。
3、如图18—4所示，DE＝12AE，BD＝2DC，S△EBD＝5cm²。
求三角形ABC的面积。
例2、如图18-5所示，在三角形ABC中，三角形BDE，DCE，ACD的面积分别是90cm²，30cm²，28cm²。
那么三角形ADE的面积是多少?练习：1、如图18—6所示，在三角形ADE中，三角形ABC，BCE，CDE的面积分别是50cm²，24cm²，37cm²。
求三角形BDC的面积。
2、如图18—7所示，在三角形AGH中，三角形ABC，BCD，CDE，DEF，EFG，FGH的面积分别是19cm²，21cm²，23cm²，25cm²，28cm²，29cm²。
求三角形EFH的面积。
3、如图18—8所示，在三角形ABC中，三角形ADE，DEF，EFG，FGH，CGH，BCH的面积分别是5cm²，7cm²，11cm²，15cm²，20cm²，12cm²。
六年级奥数-面积计算
面积计算（一）专题简析：计算平面图形的面积时，有些问题乍一看，在已知条件与所求问题之间找不到任何联系，会使你感到无从下手。
这时，如果我们能认真观察图形，分析、研究已知条件，并加以深化，再运用我们已有的基本几何知识，适当添加辅助线，搭一座连通已知条件与所求问题的小“桥”，就会使你顺利达到目的。
有些平面图形的面积计算必须借助于图形本身的特征，添加一些辅助线，运用平移旋转、剪拼组合等方法，对图形进行恰当合理的变形，再经过分析推导，方能寻求出解题的途径。
例题1。
已知图18－1中，三角形ABC 的面积为8平方厘米，AE ＝ED ，BD=23 BC ，求阴影部分的面积。
【思路导航】阴影部分为两个三角形，但三角形AEF 的面积无法直接计算。
由于AE=ED,连接DF ，可知S △AEF =S △EDF （等底等高），采用移补的方法，将所求阴影部分转化为求三角形BDF 的面积。
因为BD=23 BC ，所以S △BDF ＝2S △DCF 。
又因为AE ＝ED ，所以S △ABF ＝S △BDF ＝2S △DCF 。
因此，S △ABC ＝5 S △DCF 。
由于S △ABC ＝8平方厘米，所以S △DCF ＝8÷5＝1.6（平方厘米），则阴影部分的面积为1.6×2＝3.2（平方厘米）。
练习11、 如图18－2所示，AE ＝ED ，BC=3BD ，S △ABC ＝30平方厘米。
求阴影部分的面积。
2、 如图18－3所示，AE=ED ，DC ＝13 BD ，S △ABC ＝21平方厘米。
求阴影部分的面积。
3、 如图18－4所示，DE ＝12AE ，BD ＝2DC ，S △EBD ＝5平方厘米。
求三角形ABC 的面积。
AB CFD E18－2ABCFE D18－1 ABCFED 18－3CB D EF 18－4例题2。
两条对角线把梯形ABCD 分割成四个三角形，如图18－5所示，已知两个三角形的面积，求另两个三角形的面积各是多少？【思路导航】已知S △BOC 是S △DOC 的2倍，且高相等，可知：BO ＝2DO ；从S △ABD 与S △ACD相等（等底等高）可知：S △ABO 等于6，而△ABO 与△AOD 的高相等，底是△AOD 的2倍。
小学六年级奥数课件：巧求面积共20页文档
6、7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
小学六年级奥数课件：巧求面积
36、如果我们国家的法律中只有某种 神灵， 而不是 殚精竭 虑将神 灵揉进 宪法， 总体上 来说， 法律就 会更好 。—— 马克·吐 温 37、纲纪废弃之日，便是暴政兴起之 时。— —威·皮 物特
38、若是没有公众舆论的支持，法律 是丝毫 没有力 量的。 ——菲 力普斯 39、一个判例造出另一个判例，它们 迅速累 聚，进 而变成 法律。 ——朱 尼厄斯
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面积的计算ppt课件
一个矩形，长为6米 ，宽为4米，其面积 为：面积 = 6 × 4 = 24平方米。
06
实际生活中面积的应用
地皮面积的计算
确定地皮边界
准确地确定地皮的边界是计算面积的第一步 。通常使用测量工具如测绳、GPS等来测定 边界。
测量并计算
在得到边界数据后，使用专业软件或计算公式来计 算地皮面积。
考虑不规则形状
适用范围
该公式适用于所有长方形面积的计 算，不论长和宽的具体数值是多少 。
重要性和意义
掌握矩形面积公式是学习几何学和 解决生活中实际问题的基本技能。
矩形面积的实际应用
建筑领域
在建筑设计中，经常需要使用矩形面积公式来计 算房间面积、地板面积等。
商业领域
商家在计算商品展示面积时，可以使用矩形面积 公式来确保足够的展示空间。
日常生活
日常生活中，矩形面积公式可以用于计算各种长 方形物体的面积，例如桌面、书本封面等。
矩形面积的例子
例子1
一个矩形的长度为6米，宽度为4米 ，那么它的面积是多少？应用矩形面 积公式：面积 = 6米 x 4米 = 24平 方米。
例子2
一个矩形的长度为10厘米，宽度为5 厘米，那么它的面积是多少？应用矩 形面积公式：面积 = 10厘米 x 5厘米 = 50平方厘米。
05
多边形面积的计算
多边形面积公式
01
三角形面积公式
三角形的面积可以用以下公式计 算：面积 = (底 × 高) ÷ 2。
02
矩形面积公式
03
圆形面积公式
矩形的面积可以用以下公式计算 ：面积 = 长 × 宽。
圆形的面积可以用以下公式计算 ：面积 = πr²。
多边形面积的实际应用
举一反三- 六年级奥数 -第18讲 面积计算(一)
第18讲面积计算（一）一、知识要点计算平面图形的面积时，有些问题乍一看，在已知条件与所求问题之间找不到任何联系，会使你感到无从下手。
这时，如果我们能认真观察图形，分析、研究已知条件，并加以深化，再运用我们已有的基本几何知识，适当添加辅助线，搭一座连通已知条件与所求问题的小“桥”，就会使你顺利达到目的。
有些平面图形的面积计算必须借助于图形本身的特征，添加一些辅助线，运用平移旋转、剪拼组合等方法，对图形进行恰当合理的变形，再经过分析推导，方能寻求出解题的途径。
二、精讲精练【例题1】已知如图，三角形ABC的面积为8平方厘米，AE＝ED，BD=2/3BC，求阴影部分的面积。
练习1：1、如图，AE＝ED，BC=3BD，S△ABC＝30平方厘米。
求阴影部分的面积。
2、如图所示，AE=ED，DC＝1/3BD，S△ABC＝21平方厘米。
求阴影部分的面积。
3、如图所示，DE＝1/2AE，BD＝2DC，S△EBD＝5平方厘米。
求三角形ABC的面积。
【例题2】两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形，如图所示，已知两个三角形的面积，求另两个三角形的面积各是多少？练习2：1、两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形，（如图所示），已知两个三角形的面积，求另两个三角形的面积是多少？2、已知AO＝1/3OC，求梯形ABCD的面积（如图所示）。
【例题3】四边形ABCD的对角线BD被E、F两点三等分，且四边形AECF的面积为15平方厘米。
求四边形ABCD的面积（如图所示）。
练习3：1、四边形ABCD的对角线BD被E、F、G三点四等分，且四边形AECG的面积为15平方厘米。
求四边形ABCD的面积（如图）。
2、如图所示，求阴影部分的面积（ABCD为正方形）。
【例题4】如图所示，BO＝2DO，阴影部分的面积是4平方厘米。
那么，梯形ABCD的面积是多少平方厘米？练习4：1、如图所示，阴影部分面积是4平方厘米，OC＝2AO。
求梯形面积。
小学六年级奥数ppt：圆的面积
6厘米
• 如下图示，AB＝4厘米，求阴影部分的 面积。
放学要求
1、静静地收拾好书包。 2、全体起立，把凳子放在桌子底下。检查
自己区域的卫生。 3、持不接送卡的同学拿好不接送卡离校，
家长接送的同学和家长一块离开。 4、值日同学留下做值日，并检查卫生
课前要求
1、摆放好学习物品 2、上交作业 3、预习圆的面积
2 复习面积概念
长方形所占平面的大小叫做长方形的面积。
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
圆面 积 公式的推 导
8
16
9
15
10
14 13 12 11
三、以近似平行四边形为例：
圆面8等分时： 圆面16等分时： 圆面32等分时：
继续
长= r
宽= r
如果圆的半径为r， 你能算出
圆的面积吗？
长= r
宽= r
结论：
1、近似平行四边形的长与圆的周长 一半大致相等。
2、近似平形四边形的宽与圆的半径 大致相等。
即： a=πr
h=r
圆面积 近似等于 平行四边形面积
圆面积 等于 πr× r = πr 2
由此得圆面积公式为: s = πr2
2 、应用题
如下图 : 栓小狗的绳长2.17米，问小狗的活
动面积有多大？
5cm
5cm
计算下面图形的面积。（单位：厘米） （16分）
解决问题：
• 一个花坛，半径5米，在它周围有 一条宽1米的环形鹅卵石小路，小 路的面积是多少平方米？
1.算出圆内正方形的面积为
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(六年级)
小学六年级奥数 面积计算一
第18讲 面积计算（一） 一、知识要点
计算平面图形的面积时，有些问题乍一看，在已知条 件与所求问题之间找不到任何联系，会使你感到无从下手。 这时，如果我们能认真观察图形，分析、研究已知条件， 并加以深化，再运用我们已有的基本几何知识，适当添加 辅助线，搭一座连通已知条件与所求问题的小“桥”，就 会使你顺利达到目的。有些平面图形的面积计算必须借助 于图形本身的特征，添加一些辅助线，运用平移旋转、剪 拼组合等方法，对图形进行恰当合理的变形，再经过分析 推导,才能寻求出解题的途径。
二、精讲精练 练习1： 1．如图，AE＝ED，BC=3BD，S△ABC＝30平方厘米。 求阴影部分的面积。
小学六年级奥数 面积计算一
二、精讲精练 练习1： 2．如图所示，AE=ED，DC＝1/3BD，S△ABC＝21平方 厘米。求阴影部分的面积。
小学六年级奥数 面积计算一
二、精讲精练 练习3： 2．如图所示，AE=ED，DC＝1/3BD，S△ABC＝21平方 厘米。求阴影部分的面积。
练习2： 3．已知三角形AOB的面积为15平方厘米，线段OB的长度为OD的3倍。 求梯形ABCD的面积。（如图所示）。
小学六年级奥数 面积计算一
二、精讲精练
【例题3】四边形ABCD的对角线BD被E、F两点三等分，且四边形 AECF的面积为15平方厘米。求四边形ABCD的面积（如图所 示）。
【思路导航】由于E、F三等分BD，所以三角形ABE、AEF、AFD 是等底等高的三角形，它们的面积相等。同理，三角形BEC、 CEF、CFD的面积也相等。由此可知，三角形ABD的面积是三角 形AEF面积的3倍，三角形BCD的面积是三角形CEF面积的3倍， 从而得出四边形ABCD的面积是四边形AECF面积的3倍。
15×3＝45（平方厘米） 答：四边形ABCD的面积为45平方厘米。
小学六年级奥数 面积计算一
二、精讲精练
练习3： 1．四边形ABCD的对角线BD被E、F、G三点四等分，且 四边形AECG的面积为15平方厘米。求四边形ABCD的面 积（如图）。
小学六年级奥数 面积计算一
二、精讲精练
练习3： 2．已知四边形ABCD的对角线被E、F、G三点四等分，且 阴影部分面积为15平方厘米。求四边形ABCD的面积（如 图所示）。 。
小学六年级奥数 面积计算一
二、精讲精练
练习2： 1．两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形，（如图所示），已知 两个三角形的面积，求另两个三角形的面积是多少？
小学六年级奥数 面积计算一
二、精讲精练
练习2： 2．已知AO＝1/3OC，求梯形ABCD的面积（如图所示）。
小学六年级奥数 面积计算一
二、精讲精练
因为BD=2/3BC，所以S△BDF＝2S△DCF。又因为AE＝ ED，所以S△ABF＝S△BDF＝2S△DCF。
因此，S△ABC＝5 S△DCF。由于S△A），则阴影部分的面 积为1.6×2＝3.2（平方厘米）。
小学六年级奥数 面积计算一
小学六年级奥数 面积计算一
二、精讲精练
练习3： 3．如图所示，求阴影部分的面积（ABCD为正方形）。
小学六年级奥数 面积计算一
二、精讲精练
【例题4】如图所示，BO＝2DO，阴影部分的面积是4平方厘米。那么， 梯形ABCD的面积是多少平方厘米？ 【思路导航】因为BO＝2DO，取BO中点E，连接AE。根据三角形等 底等高面积相等的性质，可知S△DBC＝S△CDA；S△COB＝ S△DOA＝4，类推可得每个三角形的面积。所以， S△CDO＝4÷2＝2（平方厘米） S△DAB＝4×3＝12平方厘米 S梯形ABCD＝12+4+2＝18（平方厘米） 答：梯形ABCD的面积是18平方厘米。
小学六年级奥数 面积计算一
二、精讲精练 练习1： 3．如图所示，DE＝1/2AE，BD＝2DC，S△EBD＝5平方 厘米。求三角形ABC的面积。
小学六年级奥数 面积计算一
二、精讲精练
【例题2】两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形，如图所示，已 知两个三角形的面积，求另两个三角形的面积各是多少？ 【思路导航】已知S△BOC是S△DOC的2倍，且高相等，可知：BO＝ 2DO；从S△ABD与S△ACD相等（等底等高）可知：S△ABO等于6， 而△ABO与△AOD的高相等，底是△AOD的2倍。所以△AOD的面积 为6÷2＝3。 因为S△ABD与S△ACD等底等高 所以S△ABO＝6 因为S△BOC是S△DOC的2倍 所以△ABO是△AOD的2倍 所以△AOD＝6÷2＝3。 答：△AOD的面积是3。
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二、精讲精练
练习4： 1．如图所示，阴影部分面积是4平方厘米，OC＝2AO。求梯形面积。
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二、精讲精练
练习4： 2．已知OC＝2AO，S△BOC＝14平方厘米。求梯形的面积（如图所 示）。
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二、精讲精练
练习4： 3．已知S△AOB＝6平方厘米。OC＝3AO，求梯形的面积（如图所 示）。
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二、精讲精练
【例题1】已知如图，三角形ABC的面积为8平方厘米，AE ＝ED，BD=2/3BC，求阴影部分的面积。
【思路导航】阴影部分为两个三角形，但三角形AEF的面 积无法直接计算。由于AE=ED,连接DF，可知 S△AEF=S△EDF（等底等高），采用移补的方法，将所 求阴影部分转化为求三角形BDF的面积。
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二、精讲精练
【例题5】如图所示，长方形ADEF的面积是16，三角形ADB的面积是3，三角 形ACF的面积是4，求三角形ABC的面积。 【思路导航】连接AE。仔细观察添加辅助线AE后，使问题可有如下解法。 由图上看出：三角形ADE的面积等于长方形面积的一半（16÷2）＝8。用8减 去3得到三角形ABE的面积为5。同理，用8减去4得到三角形AEC的面积也为4。 因此可知三角形AEC与三角形ACF等底等高，C为EF的中点，而三角形ABE与 三角形BEC等底，高是三角形BEC的2倍，三角形BEC的面积为5÷2＝2.5， 所以，三角形ABC的面积为16－3－4－2.5＝6.5。