统计学原理计算题及答案
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1、某生产车间30名工人日加工零件数（件）如下： 30 26 42 41 36 44 40 37 37 25 45 29 43 31 36 36 49 34
47 33 43 38 42 32 34 38 46 43 39 35 要求：（1）根据以上资料分成如下几组：25—30，30—35，35—40，40—45，45—50，计算各组的频数和频率，编制次数分布表；
（2） 根据整理表计算工人平均日产零件数。（20分）
则工人平均劳动生产率为：
17.3830
1145
==
=
∑∑f
xf x
（2）当产量为10000件时，预测单位成本为多少元？（15分）
x
bx a y n x b n y a x x n y x xy n b c 5.28080
10703
125.232105.2615
1441502520250512
503210128353)(2
2
2-=+==+=⨯+=-=
-=-=--=-⨯⨯-⨯=
--=∑∑∑∑∑∑∑因为，5.2-=b ，所以产量每增加1000件时，
即x 增加1单位时，单位成本的平均变动是：平均减少2.5元 （2）当产量为10000件时，即10=x 时，单位成本为
55105.280=⨯-=c y 元
5
>课程的测试,甲班平均成绩为81分,标准差为9.5分;乙班的成绩分组资料如下: 计算乙班学生的平均成绩,并比较甲.乙两班哪个班的平均成绩更有代表性? 解：乙班学生的平均成绩∑∑=f
xf x ，所需的计算数据见下表：
7555
4125
==
=
∑∑f
xf x （比较甲.乙两班哪个班的平均成绩更有代表性，要用变异系数σν的大小比较。）
甲班
%65.2075
49
.1549.1524055
13200
)(2
==
=
===
-=∑∑
x
f
f x x σ
νσσ
%73.1181
5
.9==
=
x
σ
νσ 从计算结果知道，甲班的变异系数σν小，所以甲班的平均成绩更有代表性。
计算(1)产品产量总指数及由于产量增长而增加的总成本.
(2)总成本指数及总成本增减绝对额. 解；（1）产品产量总指数为： %42.111210
234
2106351120605010060%10550%102100%1200
0==++=++⨯+⨯+⨯=
∑∑q
p q
kp 由于产量增长而增加的总成
本：
∑∑=
-=-242102340
00
0q
p q kp
（2）总成本指数为：
%62.107210
226
605010060461200
11==++++=
∑∑q
p q
p
总成本增减绝对额：
∑∑=-=-162102260
01
1q
p q p
. 解：商品流转次数c=商品销售额a/库存额b
7
b
a c =
商品销售额构成的是时期数列，所以
67.2383
716
3
276240200==
++=
=∑n
a a 库存额
b 构成的是间隔相等的时点数列，所以
33.533
16032754555245322
4321==+
++=+++=b b b b b 第二季度平均每月商品流转次数475.433.5367
.238===
b
a c 第二季度商品流转次数3*4.475=13.425
1. 2008年某月份甲、乙两市场某商品价格和销售量、销售额资料如下：
试分别计算该商品在两个市场上的平均价格. 解：甲市场的平均价格为：
04.1232700
332200
27001507001080007350011009007001100137900120700105==++=++⨯+⨯+⨯=
=
∑∑f
xf x
乙市场的平均价格为
74.1172700
317900
7008001200317900137
95900120960001051260009590096000126000==++=++++=
=
∑∑x
M M x
9