人教版九年级上册第23章《旋转》单元测试卷 含答案

人教版九年级上册第23章《旋转》单元测试卷

满分120分

姓名：___________班级：___________考号：___________

题号一二三总分

得分

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．下列运动属于旋转的是（）

A．足球在草地上滚动

B．火箭升空的运动

C．汽车在急刹车时向前滑行

D．钟表的钟摆动的过程

2．剪纸艺术是中华文化的瑰宝，下列剪纸图案中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

3．已知点A与点B关于原点对称，若点A的坐标为（﹣2，3），则点B的坐标是（）A．（﹣3，2）B．（﹣2，﹣3）C．（3，﹣2）D．（2，﹣3）4．在平面直角坐标系中，若点A在第一象限，则点A关于原点的中心对称点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

5．如图，是一个纸折的小风车模型，将它绕着旋转中心旋转下列哪个度数后不能与原图形重合（）

A．90°B．135°C．180°D．270°

6．如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连接AA′，若∠1＝25°，则∠BAA′的度数是（）

A．55°B．60°C．65°D．70°

7．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，如果AP＝3，那么PP′的长等于（）

A．3B．2C．4D．3

8．如图，△A'B'C'是由△ABC经过平移得到的，△A'B'C'还可以看作是△ABC经过怎样的图形变化得到？下列结论：①1次旋转；②1次旋转和1次轴对称；③2次旋转；④2次轴对称．其中所有正确结论的序号是（）

A．①④B．②③C．②④D．③④

9．如图，在4×4正方形网格中，将图中的2个小正方形涂上阴影，若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形是轴对称图形，那么符合条件的小正方形共有（）

A．7个B．8个C．9个D．10个

10．如图，在平面直角坐标系中，将正方形OABC绕点O逆时针旋转45°后得到正方形OA1B1C1，依此方式，绕点O连续旋转2019次得到正方形OA2019B2019C2019，如果点A

的坐标为（1，0），那么点B2019的坐标为（）

A．（1，1）B．C．D．（﹣1，1）

二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）

11．在平面直角坐标系内，若点A（a，﹣3）与点B（2，b）关于原点对称，则a+b的值为．12．如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转一定角度后得到△A′B′C，若∠A＝45°．∠B′＝110°，则∠ACB的度数是．

13．如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF 的位置，若四边形AECF的面积为25，DE＝2，则AE的长为．

14．如图，两块相同的三角板完全重合在一起，∠A＝30°，AC＝10，把上面一块绕直角顶点B逆时针旋转到△A′BC′的位置，点C′在AC上，A′C′与AB相交于点D，则C′D＝．

15．如图，两个“心”形有一个公共点O，且点C，O，E在同一条直线上，OC＝OE＝OD，下列说法中：

①这两个“心”形关于点O成中心对称；

②点C，E是以点O为对称中心的一对对称点；

③这两个“心”形成轴对称，对称轴是过点O且与直线AB垂直的直线和直线AB；

④若把这两个“心”形看作一个整体，则它又是一个中心对称图形．

正确的有．（只填你认为正确的说法的序号）

16．如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把△ADE绕点A顺时针旋转90°到△ABF 的位置，若EF＝6，DE＝2，则AB的长为．

三．解答题（共9小题，满分66分）

17．（6分）如图所示，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂上颜色，请再将图中剩余的7个小正方形涂黑一个，使整个图案成为一个轴对称图形．（请用4种不同的方法涂）

18．（6分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝2cm，AB＝3cm，将△ABC绕点B顺时针旋转60°得到△FBE，求点E与点C之间的距离．

19．（6分）如图，△ABC中，∠B＝15°，∠ACB＝25°，AB＝4cm，△ABC按逆时针方向旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好成为AD的中点，

①指出旋转中心，并求出旋转的度数；

②求出∠BAE的度数和AE的长．

20．（7分）在平面直角坐标系中，已知点P（a，﹣1），请解答下列问题：（1）若点P在第三象限，则a的取值范围为；

（2）若点P在y轴上，则a的值为；

（3）当a＝2时，点P关于y轴对称的点的坐标为点P关于原点对称的点的坐标为．

21．（7分）如图所示的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题：

（1）将△ABC沿x轴翻折后再沿x轴向右平移1个单位，在图中画出平移后的△A1B1C1．（2）作△ABC关于坐标原点成中心对称的△A2B2C2．

（3）求B1的坐标C2的坐标．

22．（7分）如图所示，把一个直角三角尺ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使得点A 与CB的延长线上的点E重合．

（1）三角尺旋转了多少度度；

（2）连接CD，试判断△CBD的形状；．

（3）求∠BDC的度数．度．

23．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（﹣2，0），B的坐标为（2，0），等边三角形AOC经过平移或轴对称或旋转都可以得到△OBD．

（1）△AOC沿x轴向右平移得到△OBD，则平移的距离是个单位长度；△AOC 与△BOD关于直线对称，则对称轴是；△AOC绕原点O顺时针旋转得到△DOB，则旋转角度可以是度．

（2）连接AD，交OC于点E，求∠AEO的度数．

24．（9分）如图，图1等腰△BAC与等腰△DEC，共点于C，且∠BCA＝∠ECD，连结BE、AD，若BC＝AC、EC＝DC．

（1）求证：BE＝AD；

（2）若将等腰△DEC绕点C旋转至图2、3、4情况时，其余条件不变，BE与AD还相等吗？为什么？

（请你用图2证明你的猜想）