黑龙江省齐齐哈尔市2020年高二下学期期中数学试卷(理科)(II)卷

黑龙江省齐齐哈尔市2020年高二下学期期中数学试卷（理科）（II）卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共12题；共24分)

1. （2分）有A、B、C、D、E、F6个集装箱，准备用甲、乙、丙三辆卡车运送，每台卡车一次运两个．若卡车甲不能运A箱，卡车乙不能运B箱，此外无其它任何限制；要把这6个集装箱分配给这3台卡车运送，则不同的分配方案的种数为（）

A . 168

B . 84

C . 56

D . 42

2. （2分） (2016高二下·邯郸期中) 用4种不同的颜色涂下列区域，要求每个区域只能用一种颜色，且相邻的区域不能同色，那么不同的涂法种数为（）

A . 84

B . 72

C . 60

D . 120

3. （2分） (2016高二下·晋江期中) 已知随机变量η=8﹣ξ，若ξ～B（10，0.6），则Eη，Dη分别是（）

A . 6和2.4

B . 2和5.6

C . 6和5.6

D . 2和2.4

4. （2分） (2017高二上·荆门期末) 已知变量x服从正态分布N（4，σ2），且P（x＞2）=0.6，则P（x＞6）=（）

A . 0.4

B . 0.3

C . 0.2

D . 0.1

5. （2分）(2013·四川理) 从1，3，5，7，9这五个数中，每次取出两个不同的数分别记为a，b，共可得到lga﹣lgb的不同值的个数是（）

A . 9

B . 10

C . 18

D . 20

6. （2分） (2018高二上·沈阳期末) 展开式中的系数为（）

A . 92

B . 576

C . 192

D . 384

7. （2分） (2020高二下·邢台期中) 某射击运动员击中目标的概率是，他连续射击2次，且各次射击是否击中目标相互没有影响.现有下列结论：①他第2次击中目标的概率是；②他恰好击中目标1次的概率是；③他至少击中目标1次的概率是 .其中所有正确结论的序号是（）

A . ①②

B . ②③

C . ①③

D . ①②③

8. （2分）投篮测试中，每人投3次，至少投中2次才能通过测试，已知某同学每次投篮投中的概率为0.5，且各次投篮是否投中相互独立，则该同学通过测试的概率为（）

A . 0.648

B . 0.625

C . 0.375

D . 0.5

9. （2分）设随机变量X～N（2，32），若P（X≤c）=P（X＞c），则c等于（）

A . 0

B . 1

C . 2

D . 3

10. （2分） (2017高三上·红桥期末) 甲、乙两人射击比赛，两人平的概率是，甲获胜的概率是，则甲不输的概率为（）

A .

B .

C .

D .

11. （2分）(2019·绵阳模拟) 博览会安排了分别标有序号为“1号”“2号”“3号”的三辆车，等可能随机顺序前往酒店接嘉宾．某嘉宾突发奇想，设计两种乘车方案．方案一：不乘坐第一辆车，若第二辆车的车序号大于第一辆车的车序号，就乘坐此车，否则乘坐第三辆车；方案二：直接乘坐第一辆车．记方案一与方案二坐到“3

号”车的概率分别为P1 ， P2 ，则（）

A . P1•P2＝

B . P1＝P2＝

C . P1+P2＝

D . P1＜P2

12. （2分）用1，2，3，4，5，6组成数字不重复的六位数，满足1不在左右两端，2，4，6三个偶数中，有且只有两个偶数相邻，则这样的六位数的个数为（）

A . 432

B . 288

C . 216

D . 144

二、填空题． (共4题；共4分)

13. （1分）(2020·聊城模拟) 已知的展开式中的系数为，则实数 ________

14. （1分）将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处，小球将自由下落.小球在下落的过程中，将3次遇到黑色障碍物，最后落入袋或袋中.己知小球每次遇到黑色障碍物时，向左、右两边下落的概率都是，则小球落入袋中的概率为________．

15. （1分）(2017·江门模拟) 某个部件由3个型号相同的电子元件并联而成，3个电子元件中有一个正常

工作，则改部件正常工作，已知这种电子元件的使用年限ξ（单位：年）服从正态分布，且使用年限少于3年的概率和多于9年的概率都是0.2．那么该部件能正常工作的时间超过9年的概率为________．

16. （1分）从1，3，5三个数中选两个数字，从0，2两个数中选一个数字，组成没有重复数字的三位数，其中奇数的个数为________.

三、解答题 (共6题；共45分)

17. （10分） (2020高二下·北京期中) 已知．

（1）若展开式中奇数项的二项式系数和为128，求展开式中二项式系数最大的项的系数；

（2）若展开式前三项的二项式系数和等于37，求展开式中系数最大的项．

18. （5分） (2019高三上·汉中月考) 清华大学自主招生考试题中要求考生从A，B，C三道题中任选一题作答，考试结束后，统计数据显示共有600名学生参加测试，选择A，B，C三题答卷数如下表：

题A B C

答卷数180300120

（Ⅰ）负责招生的教授为了解参加测试的学生答卷情况，现用分层抽样的方法从600份答案中抽出若干份答卷，其中从选择A题作答的答卷中抽出了3份，则应分别从选择B，C题作答的答卷中各抽出多少份？

（Ⅱ）测试后的统计数据显示，A题的答卷得优的有60份，若以频率作为概率，在（Ⅰ）问中被抽出的选择A 题作答的答卷中，记其中得优的份数为，求的分布列及其数学期望．

19. （5分） (2018高二下·邗江期中) 某单位安排位员工在春节期间大年初一到初七值班，每人值班天，若位员工中的甲、乙排在相邻的两天，丙不排在初一，丁不排在初七，则不同的安排方案共有多少？

20. （10分） (2017高二上·湖北期末) 某青年教师有一专项课题是进行“学生数学成绩与物理成绩的关系”的研究，他调查了某中学高二年级800名学生上学期期末考试的数学和物理成绩，把成绩按优秀和不优秀分类得到的结果是：数学和物理都优秀的有60人，数学成绩优秀但物理不优秀的有140人，物理成绩优秀但数学不优秀的有60人．

附：

P（K2≥k0）0.1000.0500.010