01 材料在静载荷下的力学性能

（5）断裂强度ζK 表示试样断裂时的真实应力。
ζK = PK /AK （AK为断裂处截面积）
表征材料对断裂的抗力。 对于脆性材料，其拉伸最高载荷就是断 裂载荷，因此抗拉强度就代表断裂抗力， 如钢丝绳的设计。
塑性指标：
（1）延伸率δ（或δk）
拉伸试验前测定试件的标距l0 ，拉伸断裂后测得 的标距为lk ，则延伸率：
对于金属材料，ν取0.25
1 3 2 1 0.5 ( 2 3 )
例：单向拉伸条件下，α=0.5。
不同加载方式的应力状态软性系数α(取ν=0.25)
注：表中三向不等拉伸和三向不等压缩中的σ2、σ3值 是假定的。
讨 论：
三向等拉伸时应力状态最硬，材料最容易发生脆性断裂。 因此对于塑性较好的金属材料，往往采用应力状态硬的三向不 等拉伸的加载方法，以考查其脆性倾向。 单向静拉伸的应力状态较硬，一般适用于那些塑性变形抗力 与切断抗力较低的、所谓塑性材料的试验。 扭转和压缩时应力状态较软，材料易产生塑性变形，一般适 用于那些在单向拉伸时容易发生脆断而不能反映其塑性性能的 所谓脆性材料(如淬火高碳钢、灰铸铁及陶瓷材料)，以充分揭 示它们客观存在的塑性性能。 材料的硬度试验是在工件表面施加压力，其应力状态相当于 三向不等压缩应力，应力状态非常软，因此硬度试验可在各种 材料上进行。
对形成颈缩的材料，塑性变形= 均匀塑性变形+ 集中塑性变形，于是有： 式中m、n为常数， 与材料相状态有关。
为使同一材料制成的不同尺寸试样得 到相同的δk值，要求
对于圆形截面拉伸试样，通常取K= 5.65或11.3，即l0 =5d0和l0 =10d0 （分别 称为短试样和长试样）。相应地，延伸 率分别用δ5 和 δ10表示。
复合材料的形态示意图 （a）纤维增强（b）颗粒增强（c）层状复合（d）填充骨架型
（2）按基体材料，可分为聚合物基复合材料（RMC） 、 金属基复合材料（MMC） 、陶瓷基复合材料（CMC）、 碳/碳基复合材料等；
（3）按材料的作用或用途，可分为结构复合材料和功 能复合材料两大类。
复合材料的应力-应变曲线：
复合材料的定义与分类
定义：由两种或两种以上物理和化学性质不同的物质 组合起来而形成的多相固体材料。 从复合材料的组成与分布看，在复合材料中通常有一 种相为连续相，称为基体； 有一种或几种不连续相分布于基体中，且不连续相的 强度、硬度通常比连续相高，称为增强体。
复合材料分类：
（1）按增强体的种类和形态，可分为纤维（长纤维、短 纤维）增强复合材料、颗粒增强复合材料、层叠增强复合 材料(或称层状)及填充骨架型复合材料等；
A0 l —假定：塑性变形过程体积不变 A l0
P A0 l S (1 ) A A0 l0
真应变e—当载荷增加dP时，试样伸长dl 相对于瞬时标距长度的 变化������
真应力、真应变反映材料变形过程真实情况； 工程总应变≠各阶段工程应变增量的和；
真实总应变等于各阶段真应变增量总和；
拉伸性能指标
可分为强度（反映材料对塑性变形和断裂的抗力） 和塑性（反映材料的塑性变形能力）两类指标。
强度指标及其意义：
(1)比例极限：应力-应变曲线上符合线性关系的 最高应力值，用ζp表示。－（规定比例极限） (2)弹性极限：材料能够完全弹性恢复的最高应 力值，用ζe 表示。－（规定弹性极限）
（3）屈服极限（屈服强度） 屈服现象－载荷不增加或减小的情况下， 试样还继续伸长的现象。
基体、纤维和单向连续纤维复合 材料的拉伸应力-应变曲线示意图
§1.2 材料在其他静载荷下的力学性能
在生产实际中，机械和工程结构中的材料或零件
常承受压缩、弯矩、扭矩或剪切的作用，因此需要
测定材料在压缩、弯曲、扭转、剪切等不同加载方 式的力学性能，以作为材料选用的依据。
应力状态软性系数和应力状态图
塑性与脆性不可严格区分（思考：铸铁是脆性的 吗？）；
脆性材料的描述参数：
Hooke’s Law：ζ= Eε （弹性模量or杨氏模量E） 断裂强度ζK
泊松比
r l
常见陶瓷材料的弹性模量
塑性材料的拉伸性能：
（1）最常见的金属材料应力 （2）具有明显屈服点的应力-应变曲线 屈服点呈屈服平台或呈齿状，相应的 -应变曲线 应变量在1%～3%范围。 典型材料：调质钢、黄铜和 典型材料：退火低碳钢和某些有色金属。 铝合金。
屈服强度是工程技术上最为重要的力学性能指标之一。 机械设计中，许用应力的设计为: ζ＜ζs/n ( n =1.2 ~ 1.7， n为安全系数)。
（4）强度极限（ 抗拉强度） 在拉伸应力-应变曲线上，与最高载荷Pb 对应的应力值ζb 即为抗拉强度
ζb = Pb /A0
对于形成颈缩的塑性材料，其抗拉强度 表征产生最大均匀变形的抗力，也表示材料 在静拉伸条件下的极限承载能力。
应力状态图
纵坐标为切应力，横坐标 为正应力。 材料的性能在力学状态图 上用三个指标来表示，即剪 切屈服强度ηs ，切断强度ηk 和抗断强度（正断抗力）ζK。
应力状态系数α用过原点的 射线表示，不同斜率的射线 表示不同的应力状态。
切断区
塑变区
正 断 区
辨析： 脆性断裂 韧性断裂 正断 切断
弹性变形区
以单向连续纤维增强复合材料为例
单向连续纤维增强复合材料：连续纤维在基体中呈同向平行等 距排列的复合材料叫单向连续纤维增强的复合材料。
单向连续纤维增强复合材料示意图
纵向拉伸
复合材料的应力－应变曲线处于纤维 和基体的应力－应变曲线之间。
复合材料的变形经历四个阶段： Ⅰ、纤维和基体变形都是弹性的； Ⅱ、纤维的变形仍是弹性的，但基体的 变形是非弹性的； Ⅲ、纤维和基体两者的变形都是非弹性 的； Ⅳ、纤维断裂，进而复合材料断裂。
材料的塑性变形和断裂方式(韧性或脆性断裂) 除 与材料本身的性质有关外，主要与加载方式（即应 力状态）有关；
不同的应力状态，其最大切应力ηmax与最大正应 力ζ max的相对大小是不一样的。切应力主要引起材 料的塑性变形和韧性断裂；而正应力容易导致材料 的脆性断裂。
应力状态软性系数α
材料力学表明，任何复杂应力状态都可用三个主应 力ζ1 、ζ2 和ζ3 (ζ1 ＞ζ2＞ζ3 )来表示。 由三个主应力，可按“最大切应力理论(第三强度理 论)”计算材料承受的最大切应力，即：
对具有明显屈服点的材 料，屈服强度记作ζs 或ζys ： ζs = Ps /A0
式中，Ps 为屈服时的载荷或 下屈服点对应的载荷。
无屈服点材料，规定产 生0.2%残余应变的应力为 屈服强度，用ζ0.2 表示：
ζ0.2 = P0.2 /A0
与弹性极限规 定方法类似
从工程技术上和标准中的定义 来看，比例极限和弹性极限、 屈服强度并无原则区别。
δ5 ＞δ10
（同种材料条件下）
思考题：
现有d0=10mm的圆棒长试样A和短试样B 各一根，测得其延伸率δ10与δ5均为25%， 问长试样和短试样的塑性是否一样？哪 个好？
（2） 断面收缩率Ψ 试样拉断后，断口处横截面积的最大缩减 量与原始横截面积的百分比为断面收缩率：
与延伸率一样，断面收缩率Ψ也由两部分 组成，均匀变形阶段的断面收缩率和集中变形 阶段的断面收缩率，但与延伸率不同的是，断 面收缩率与试样尺寸无关，只决定于材料性质。
正断一定是脆性断裂吗？
材料力学性能的四个区域
力学状态图用途
预测断裂类型：正断还是切断， 韧性断裂还是脆性断裂。 比较同一材料在不同应力状态 下的力学行为，为选择正确的力 学试验方法提供依据，以充分显 示其力学性能及变形、断裂全过 程。
比较不同材料在同一状态下的 行为，为合理选材提供依据。
几种不同材料在不同应力状态下的表现
max (1 3 ) / 2
另外，可按“最大正应力理论(第二强度理论)”计算 材料承受的最大正应力，即：
max 1 （ v 2 3） （ν 为泊松比）
定义：
max ＝ max
α—定性描述某一应力状态下材料变 形过程中的塑性与脆性倾向
α应力状态软性系数
1. 高强度钢、高碳钢（淬火＋高温回火）等 2. 低碳钢、低合金结构钢 3. 黄铜 4. 陶瓷、玻璃、铸铁 5. 橡胶 6. 工程塑料
材料分类： 脆性材料 塑性材料 高分子材料
脆性材料的拉伸性能：
（1）在拉伸断裂前，只发 （2）在拉伸断裂前，发生少量塑 生弹性变形。 典型材料：玻璃、多种陶瓷、 性变形，无颈缩，在最高载荷点 岩石、低温下的金属材料、 处断裂。 淬火状态的高碳钢和普通灰 典型材料：高强度钢、高锰钢、 铝青铜、锰青铜等。 铸铁等。
例：不同材料，在2应力状态下，A材料：弹→正断 B材料：弹→塑→切断， 所以B 材料韧性好一些，选择B安全可靠，不会发生脆断。
材料的扭转
1）应力-应变分析 当一等直径的圆柱试样受到扭矩M作用时， 试样 表面的应力状态如图所示。
材料的应力状态为纯剪切，切 应力分布在纵向与横向两个垂直 的截面上。 在横截面上无正应力，最大与 最小的正应力分布在与试样轴线 呈450的两个斜截面上，ζ1 为拉 应力(ζ1 =ζ)， ζ3为等值的压应力 (ζ3 = -ζ)，ζ2 =0。
α ＝0.8
弹塑性变形阶段
弹性变形阶段 横截面上切应力与切应变分布图 在弹性变形阶段，试样横截面上的切应力和切应变沿半径方 向呈线性分布，中心处切应力为零，表面处最大。 弹塑性变形阶段，切应变的分布仍保持线性关系，但切应力 因塑性变形而有所降低，不再呈线性分布。 随着扭转试验的进行，试样最终会发生断裂。如扭转沿横截 面断裂，则为切应力下的切断；如扭转断口与轴线成450角， 则为最大正应力下的脆断。
拉伸条件下试样的变形过程
拉伸曲线（低碳钢）
形变强化+均匀塑性变形 颈缩
非均匀塑性变形
断裂
屈服 塑性变形
弹性变形
几种典型材料的拉伸曲线
1. 高强度钢、高碳钢（淬 火＋高温回火）等 2. 低碳钢、低合金结构 钢 3. 黄铜 4. 陶瓷、玻璃 5. 橡胶 6. 工程塑料
•评价指标
应力ζ：物体受外加载荷作用时在单位截面上所 受到的力。 工程应力ζ=P/A0 应变ε ：物体在外力作用下，单位长度（或面 积）上的变形量。 工程应变ε =Δl/l0
* 静载拉伸试样 一般为光滑圆柱试样或板状试样。若采用 光滑圆柱试样，试样工作长度（标长）l0 =5d0 或l0 =10d0， d0为原始直径。
光滑圆柱试样
* 试验装置和过程：
试验通常在室温、轴 向和缓慢加载(加载速率 为1～10 MPa/s)条件下 进行，并以自动记录或 绘图装置记录或绘制试 件所受的载荷P和伸长 量l之间的关系曲线，这 种曲线通常称为拉伸图。 万能材料试验机
（3） 不稳定型材料的应力应变曲线 在形变强化过程中出现多 次局部失稳，原因是孪生变 形机制的参与，当孪生应变 速率超过试验机夹头运动速 度时，导致局部应力松弛， 从而出现齿形特征。 典型材料：低溶质固溶体铝 合金和含杂质铁合金。
复合材料的拉伸性能
复合材料作为一种新型材料，近几十年以来获 得了迅速发展，特别是20世纪60年代以来，航天、 航空、电子、汽车等高技术领域的迅速发展，单一 的金属、陶瓷、高分子等工程材料难以满足迅速增 长的性能要求。 选择两种或两种以上化学、物理性质不同的材 料，按一定的方式、比例、分布组合成复合材料， 使其具有单一材料所无法达到的特殊性能或综合性 能。
式中Ｐ为载荷， A0 为原始截面积；Δl为试样伸长 量，Δl=l-l0，l0 为试样原始标长，l为与Ｐ相对应的标 长部分的长度 。
典型（工程）应力－（工程）应变曲线
直接读出材料 的力学性能指标
工程应力、应变与真应力、真应变ห้องสมุดไป่ตู้������
真应力S—拉伸过程中，载荷P除以某一瞬间的截面积
P S A
第一章
材料在静载荷下的力学性能
§1.1 材料的拉伸性能
§1.2 其他静载荷下的拉伸性能 §1.3 硬度
§1.1 材料的拉伸性能
静载拉伸试验：
静载拉伸试验是最基本的、应用最广泛的力 学性能试验方法; 由静载拉伸试验测定的力学性能指标，可以 作为工程设计、评定材料和优选工艺的依据， 具有重要的工程实际意义; 静载拉伸试验可以揭示材料的基本力学行为 规律，并且得到材料弹性、强度、塑性和韧性 等许多重要的力学性能指标。