西藏自治区林芝市第二高级中学2019-2020学年高一数学上学期期末考试试题[带答案]
西藏林芝地区2019-2020年度高一上学期数学期末考试试卷A卷
西藏林芝地区2019-2020年度高一上学期数学期末考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共11题；共11分)1. （1分） (2017高一上·淮安期末) 设集合A={1，3，5，7}，B={2，3，4}，则A∩B=________．2. （1分） (2018高二下·黄陵期末) 绝对值不等式解集为________.3. （1分） (2017高二上·定州期末) 定义在上的连续函数满足，且在上的导函数，则不等式的解集为________．4. （1分）(2015·上海）设f-1(x)为f(x)=2x-2+， x[0,2]的反函数，则y=f(x)+f-1(x)的最大值为________ ．5. （1分）命题“若a＞b，则a﹣1＞b﹣1”的逆否命题是________．6. （1分） (2016高二上·集宁期中) ￢A是命题A的否定，如果B是￢A的必要不充分条件，那么￢B是A 的________．7. （1分） (2016高一上·南京期末) 设函数f（x）= ﹣3x2+2，则使得f（1）＞f（log3x）成立的x取值范围为________．8. （1分）(2017·吉安模拟) 对于函数g（x）= ，若关于x的方程g（x）=n（n＞0）有且只有两个不同的实根x1 ， x2 ，则x1+x2=________．9. （1分） (2016高三上·承德期中) 已知函数是R上的增函数，则实数a的取值范围是________．10. （1分） (2016高一上·包头期中) 某食品的保鲜时间y（单位：小时）与储藏温度x（单位：℃）满足函数关系y=ekx+b（e=2.718…为自然对数的底数，k、b为常数）．若该食品在0℃的保鲜时间是192小时，在22℃的保鲜时间是48小时，则该食品在33℃的保鲜时间是________小时．11. （1分） (2016高二上·菏泽期中) 给出下列命题：①△ABC中角A，B，C的对边分别是a，b，c，若a＞b，则cosA＜cosB，cos2A＜cos2B；②a，b∈R，若a＞b，则a3＞b3；③若a＜b，则＜；④设等差数列{an}的前n项和为Sn ，若S2016﹣S1=1，则S2017＞1．其中正确命题的序号是________．二、选择题 (共6题；共12分)12. （2分）(2018·杨浦模拟) 设A、B是非空集合，定义：且 .已知，，则等于（）A .B .C .D .13. （2分） (2016高二上·泉港期中) 设命题p：﹣1＜log x＜0，q：2x＞1，则p是q成立的是（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件14. （2分）下列函数中，既是奇函数又在定义域上是增函数的为（）A .B .C .D .15. （2分） (2018高二下·石家庄期末) 设，则，，（）A . 都不大于2B . 都不小于2C . 至少有一个不大于2D . 至少有一个大于216. （2分） (2016高一上·武侯期中) 设函数，则实数a的取值范围是（）A . （﹣∞，﹣3）B . （1，+∞）C . （﹣3，1）D . （﹣∞，﹣3）∪（1，+∞）17. （2分） (2018高一上·河南月考) 已知函数是定义域R上的减函数，则实数a的取值范围是（）A .B .C .D .三、解答题 (共7题；共70分)18. （5分） (2019高一上·纳雍期中) 设全集为R，，，求及.19. （10分）(2017·泸州模拟) 设函数f（x）=|x﹣ |+|x+a|（a＞0）．（1）证明：f（x）≥4；（2）若f（2）＜5，求a的取值范围．20. （10分） (2019高一下·岳阳月考) 已知函数f（x）=log2（4x+1）+kx是偶函数.（1）求k的值；（2）设函数g（x）=log2(a·2x- a)，其中a>0.若函数f（x）与g（x）的图象有且只有一个交点，求a 的取值范围.21. （10分）已知f（x）=x2﹣2|x|（x∈R）．（1）若方程f（x）=kx有三个解，试求实数k的取值范围；（2）是否存在实数m，n（m＜n），使函数f（x）的定义域与值域均为[m，n]？若存在，求出所有的区间[m，n]，若不存在，说明理由．22. （10分） (2016高三上·厦门期中) 在数列{an}中，前n项和为Sn ，且Sn= ，数列{bn}的前n 项和为Tn ，且bn=（1）求数列{an}的通项公式；（2）是否存在m，n∈N*，使得Tn=am，若存在，求出所有满足题意的m，n，若不存在，请说明理由．23. （10分） (2016高二下·新疆期中) 已知函数f（x）= ﹣aln（1+x）（a∈R），g（x）=x2emx（m∈R）．（1）当a=1，求函数f（x）的最大值（2）当a＜0，且对任意实数x1，x2∈[0，2]，f（x1）+1≥g（x2）恒成立，求实数m的取值范围．24. （15分） (2019高一上·集宁月考) 已知函数是指数函数．（1）求的表达式；（2）判断的奇偶性，并加以证明；（3）解不等式：．四、附加题 (共1题；共15分)25. （15分） (2018高二上·六安月考) 已知函数y=f(x)，f(0)=-2，且对，y R，都有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x.（1）求f(x)的表达式；（2）已知关于x的不等式f(x)-ax+a+1 的解集为A，若A⊆[2,3]，求实数a的取值范围；（3）已知数列{ }中，，，记，且数列{ 的前n项和为，求证： .参考答案一、填空题 (共11题；共11分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、二、选择题 (共6题；共12分)12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共7题；共70分)18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、四、附加题 (共1题；共15分)25-1、25-2、25-3、。
西藏林芝地区2020学年高一数学上学期期末考试试题 藏(无答案)
西藏林芝地区2020学年高一数学上学期期末考试试题 藏（无答案）全卷满分100分，考试时间120分钟。
一、选择题：请在答题卡上将唯一正确答案的标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无无效.本题共12小题，每小题4分，共48分。
1.下列叙述中，错误的一项为（ ）A.棱柱中两个互相平行的平面一定是棱住的底面B.棱柱的各个侧面都是平行四边形C.棱柱的两底面是全等的多边形D.棱柱的面中，至少有两个面相互平行2.下列说法中正确的是（ ）A.三点确定一个平面B.四边形一定是平面图形C.梯形一定是平面图形D.两个不同平面有不在同一条直线上的三个交点3. 如果直线a α⊂平面，直线b α⊂平面，M a ∈,N b ∈，M l ∈N l∈则（ ） A .l α⊂ B.l α⊄ C.l M α=I D. l N α=I4.下列命题正确的是（ ）A. ////a b b a αα⎫⇒⎬⊂⎭B. //a a b b αα⊥⎫⇒⎬⊥⎭C. //a b a b αα⊥⎫⇒⎬⊥⎭D. //a b a b αα⎫⇒⊥⎬⊥⎭5．直线01=++y x 的倾斜角为（ ）A.30°B.45°C.135°D.150°6．右上图是由圆柱与圆锥组合成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为( )A. 20πB. 24πC. 28πD. 32π7.将棱长为1的正方体木块切成一个体积最大的球，则该球的体积为（ ） A.3π B.23π C.6π D.43π 8.过点)1,3(1-P 与)1,2(2-P的直线的斜截式方程为（ ）A.2155y x =+ B. 5152+-=x y C. 51152--=x y D. 21155y x =- 9.过两点(3,1)A ，(2,0)B -的直线是1l ，过点(1,4)M -且斜率为5-的直线为2l ，则1l 与2l 的位置关系是（ ）A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.重合10.已知方程222230x y x k +-++=表示圆,则k 的取值范围是（ ）A.(,1)-∞-B. (3,)+∞C.(,1)(3,)-∞-+∞UD. 3(,)2-+∞11.圆心为(3,0)且与直线0x +=相切的圆的方程为（ ）A.22(1x y -+=B. 22(3)3x y -+=C.22(3x y +=D. 22(3)9x y -+=12．已知点(,1,2)A x 和点(2,3,4)B ，且AB =，则实数x 的值是（ ）A. . 6或-2B. 6或2 C 24-或 D. 6或4第Ⅱ卷(非选择题共52分)二、填空题(本大题共4小题，每小题3分，共12分)13．如果直线a 和b 没有公共点，那么直线a 与b 的位置关系是14．两条平行直线032=+-y x 与0524=++-y x 的距离为.15．直线0x ky +=，2380x y ++=和10x y --=三条直线交与一点，则k =16．已知(1,1)A -，(2,2)B ，(3,0)C 三点，且有一点D 满足,//CD AB CB AD ⊥，则D 点坐标为三、解答题：要求写出必要的过程。
西藏林芝一中19-20学年高一上学期期末数学试卷 (含答案解析)
西藏林芝一中19-20学年高一上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.已知集合A={−1,1，2，4，6}，B={x|x2+2x−8≤0}，则A∩B=()A. {−1,1}B. {−1,1，2}C. {−1,1，2，4}D. {−1,1，2，4，6}2.函数y=lg(x+1)x−1的定义域是()A. (−1,+∞)B. [−1,+∞)C. (−1,1)∪(1,+∞)D. [−1,1)∪(1,+∞)3.下列函数中，既是奇函数又在区间(0,+∞)上为增函数的是()A. y=x3B. y=lnxC. y=x2D. y=sinx4.三个数a=0.52,b=log20.5,c=20.5之间的大小关系是()A. a<c<bB. b<c<aC. b<a<cD. a<b<c5.若函数f(x)是一次函数，且函数图象经过点(0,1),(−1,3)，则f(x)的解析式为()A. f(x)=2x−1B. f(x)=2x+1C. f(x)=−2x−1D. f(x)=−2x+16.函数f(x)=2x−1+log2x的零点所在的一个区间是()A. (18,14) B. (14,12) C. (12,1) D. (1,2)7.若直线经过A(0,4)，B(√3,1)两点，则直线AB的倾斜角为()A. 30°B. 45°C. 60°D. 120°8.过点(1,3)，斜率为1的直线方程是()A. x−y+2=0B. x−y−2=0C. x+y−4=0D. x−y+4=09.圆心为(1,0)，半径长为1的圆的方程为()A. x2−2x+y2=0B. x2+2x+y2=0C. x2+y2+2y=0D. x2+y2−2y=010.已知直线l过圆x2+(y−3)2=4的圆心，且与直线x+y+1=0垂直，则l的方程是()A. x+y−2=0B. x−y+2=0C. x+y−3=0D. x−y+3=011.圆x2+y2=1和圆x2+y2−6y+5=0的位置关系是()．A. 外切B. 内切C. 外离D. 内含12.若直线ax+y−1=0与圆(x−1)2+y2=1相切，则实数a的值为()A. −1B. 0C. 1D. 2二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.若函数f(x)满足f(x+1)=x2−2x，则f(√2)=__________．14.当a>0且a≠1时，函数f(x)=a x−2−3必过定点______．15.已知方程(2m2+m−3)x+(m2−m)·y−4m+1=0表示直线，则实数m的取值范围是_________．16.函数f(x)=2在[−6,−2]上的最大值是________；最小值是________．x−1三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.已知两条直线l1:3x+4y−2=0与l2:2x+y+2=0的交点P，(1)求过点P且平行于直线l3:x−2y−1=0的直线l4的方程；(2)若直线l5:ax−2y+1=0与直线l2垂直，求a．−1在(0,+∞)上是减函数．18.证明函数f(x)=1x19.求经过直线l1：x+y−3=0与直线l2：x−y−1=0的交点M，且分别满足下列条件的直线方程：(1)与直线2x+y−3=0平行；(2)与直线2x+y−3=0垂直．20.已知在平面直角坐标系内，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(2,5)，B(6,−1)，C(9,1)．(1)求AC边上的中线所在的直线方程；(2)求证：∠B=90°．21.若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x−3y=0和x轴相切，求该圆的标准方程．22.已知圆心为C的圆过点A(−2,2)，B(−5,5)，且圆心在直线l：x+y+3=0上(1)求圆心为C的圆的标准方程；(2)过点Ｍ(−2,9)作圆的切线，求切线方程-------- 答案与解析 --------1.答案：B解析：本题考查的是交集及其运算，属于基础题．由题意对集合B 进行化简，即可求解．解：∵集合B ={x|x 2+2x −8≤0}={x|−4≤x ≤2}，A ={−1,1，2，4，6}，∴A ∩B ={−1,1，2}．故选B ．2.答案：C解析：本题主要考查对数函数的定义域及其求法，熟练解不等式组是基础，属于基础题．依题意可知要使函数有意义需要x +1>0且x −1≠0，进而可求得x 的范围．解：要使函数有意义需{x +1>0x −1≠0, 解得x >−1且x ≠1．∴函数y =lg(x+1)x−1的定义域是(−1,1)∪(1,+∞)．故选：C ．3.答案：A解析：解：根据题意，依次分析选项：对于A ，y =x 3，为幂函数，是奇函数且在区间(0,+∞)上为增函数，符合题意；对于B ，y =lnx ，为对数函数，不是奇函数，不符合题意；对于C ，y =x 2，为二次函数，是偶函数，不符合题意；对于D ，y =sinx ，为正弦函数，在(0,+∞)上不是增函数，不符合题意；故选：A ．根据题意，依次分析选项中函数的奇偶性与单调性，综合即可得答案．本题考查函数的奇偶性与单调性的判断，关键是掌握常见函数的单调性与奇偶性，属于基础题．4.答案：C解析：本题考查对数值大小的比较，掌握对数函数与指数函数的性质是关键，利用对数函数与指数函数的性质，将a，b，c与0和1比较即可．解：∵0<a=0.52<1，b=log20.5<log21=0，c=20.5>20=1，∴b<a<c故选C．5.答案：D解析：∵函数f(x)是一次函数，∴其解析式可以假设为f(x)=kx+b,(k≠0)，∵函数图象经过点(0,1),(−1,3)，∴f(0)=1,f(−1)=3,∴b=1,k=−2，∴f(x)=−2x+1.故选D．6.答案：C解析：本题考查了函数的性质，函数的零点的判断方法，属于容易题．根据函数f(x)=2x−1+log2x，在)=−1，可判断分析．(0,+∞)单调递增，f(1)=1，f(1 2解：∵函数f(x)=2x−1+log2x，在(0,+∞)单调递增．)=−1，∴f(1)=1，f(1 2∴根据函数的零点的判断方法得出：零点所在的一个区间是(1 ，1)，2故选：C．7.答案：D解析：解：∵直线经过A(0,4)，B(√3,1)两点，∴k AB==−√3，√3设直线AB的倾斜角为α(0°≤α<180°)，由tanα=−√3，得α=120°．故选：D．由两点求斜率公式求得AB的斜率，再由直线倾斜角的正切值等于斜率得答案．本题考查了直线的斜率，考查了斜率与倾斜角的关系，是基础题．8.答案：A解析：本题考查直线方程的求法，点斜式方程的应用，考查计算能力．直接利用直线的点斜式方程求解即可．解：过点A(1,3)且斜率为1的直线方程是：y−3=1×(x−1)，即x−y+2=0.故选A.9.答案：A解析：根据题意求得圆的标准方程，并化为一般方程，可得结论．本题主要考查圆的标准方程和一般方程，属于基础题．解析：圆心为(1,0)，半径长为1的圆的方程为(x−1)2+y2=1，即x2−2x+y2=0，故选：A．10.答案：D解析：本题考查圆的标准方程，直线垂直的条件，以及直线的点斜式方程、一般式方程，考查了学生的计算能力，求出圆心及直线l的斜率是解题的关键．解：由题意得，圆x2+(y−3)2=4的圆心为(0,3)，又直线l与直线x+y+1=0垂直，所以直线l的斜率是1，则直线l的方程是：y−3=x−0，即x−y+3=0．故选D．11.答案：A解析：解：圆x2+y2−6y+5=0的标准方程为：x2+(y−3)2=4，所以其表示以(0,3)为圆心，以2为半径的圆，所以两圆的圆心距为3，正好等于两圆的半径之和，所以两圆相外切，故选：A．根据题意先求出两圆的圆心和半径，根据两圆的圆心距等于两圆的半径之和，得出两圆相外切．本题考查两圆的位置关系，由两圆的圆心距等于两圆的半径之和，得出两圆相外切．12.答案：B解析：此题考查了直线与圆的位置关系，属于基础题．由直线与圆相切，得到圆心到直线的距离等于圆的半径，利用点到直线的距离公式列出关于a的方程，求出方程的解即可得到a的值．解：∵直线ax+y−1=0与圆(x−1)2+y2=1相切，=1，则2解得：a=0．故选B．13.答案：5−4√2解析：∵f(x+1)=x2−2x，∴f(√2)=f(√2−1+1)=(√2−1)2−2(√2−1)=5−4√2，故答案为：5−4√2．14.答案：(2,−2)解析：本题考查指数型函数恒过定点问题，抓住a0=1是解决问题的关键，属基础题．由式子a0=1可以确定x=2时，f(2)=−2，即可得答案．解：因为a0=1，故f(2)=a0−3=−2，所以函数f(x)=a x−2−3必过定点(2,−2)故答案为(2,−2)．15.答案：{m∈R|m≠1}解析：本题考查直线的综合求法，考查直线方程一般式的求参问题，考查分析与计算能力，属于基础题．由题意知，2m2+m−3与m2−m不能同时为0，分情况列出关于m的方程，解出m∈R且m≠1．解：由题意知，2m2+m−3与m2−m不能同时为0，由2m2+m−3≠0，得m≠1且m≠−32；由m2−m≠0，得m≠0且m≠1，故m∈R且m≠1．故答案为{m∈R|m≠1}．16.答案：−27；−23解析：本题考查了函数单调性的应用，是教材中的例题应用，应先判定函数的单调性，再求最值，是基础题．先判定f(x)在[−6,−2]上的单调性，再求最值．解：因为f(x)=2x−1在[−6,−2]上是减函数，故当x =−6时，f(x)取最大值−27．当x =−2时，f(x)取最小值−23．故答案为：−27；−23． 17.答案：解：依题意，由{3x +4y −2=02x +y +2=0，∴{x =−2y =2，P(−2,2)．(1)∵直线l 4平行于直线l 3，∴直线l 4的斜率为12∴直线l 4的方程为y −2=12(x +2)，y =12x +3．(2)∵直线l 5垂直于直线l 2，直线l 2的斜率为−2，l 5的斜率为a 2．∴−2×a 2=−1，∴a =1．解析：(1)求出交点P ，求出直线l 3：x −2y −1=0的斜率，利用点斜式求解直线l 4的方程；(2)求出直线l 5的斜率，利用直线ax −2y +1=0与直线l 2垂直，得到关系式即可求a ．本题考查直线与直线的平行与垂直的条件的应用，两条直线交点坐标的求法，考查计算能力． 18.答案：证明：设x 1，x 2是(0,+∞)上的两个任意实数，且x 1<x 2，f (x 1)−f (x 2)=1x 1−1−(1x 2−1) =1x 1−1x 2=x 2−x 1x 1x 2．因为x 2−x 1>0，x 1x 2>0，所以f (x 1)−f (x 2)>0.即f (x 1)>f (x 2)，因此 f (x)=1x −1是(0,+∞)上的减函数．解析：运用单调性的定义证明，注意取值、作差、变形和定符号、下结论几个步骤． 本题考查函数的单调性的证明，考查定义法的运用，考查运算能力，属于基础题．19.答案：解：(1)由{x +y −3=0x −y −1=0，得{x =2y =1，所以M(2,1).…(2分)依题意，可设所求直线为：2x +y +c =0.…(4分)因为点M 在直线上，所以2×2+1+c =0，解得：c =−5.…(7分)所以所求直线方程为：2x +y −5=0.…(9分)(2)依题意，设所求直线为：x −2y +c =0.…(10分)因为点M 在直线上，所以2−2×1+c =0，解得：c =0.…(12分)所以所求直线方程为：x −2y =0.…(14分)解析：(1)由{x +y −3=0x −y −1=0，得M(2,1).依题意，可设所求直线为：2x +y +c =0，由点M 在直线上，能求出所求直线方程．(2)依题意，设所求直线为：x −2y +c =0，由点M 在直线上，能求出所求直线方程．本题考查直线方程的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意直线与直线平行、直线与直线垂直等关系的合理运用．20.答案：(1)解：∵A(2,5)，C(9,1)，∴AC 边的中点坐标为(112,3)．由直线方程的两点式得x−6112−6=y+13+1，即8x +y −47=0．(2)证明：∵k AB =5+12−6=−32,k BC =1+19−6=23，∴k AB ⋅k BC =−1．∴∠B =90°．解析：(1)利用中点坐标公式、两点式即可得出．(2)利用两条直线垂直与斜率之间的关系即可得出．本题考查了中点坐标公式、两点式、两条直线垂直与斜率之间的关系，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．21.答案：解：∵圆C 的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x −3y =0和x 轴都相切， ∴半径是1，圆心的纵坐标也是1，设圆心坐标(a,1)，则1=|4a−3|5，又a >0，∴a =2，∴该圆的标准方程是(x −2)2+(y −1)2=1．解析：依据条件确定圆心纵坐标为1，又已知半径是1，通过与直线4x −3y =0相切，圆心到直线的距离等于半径求出圆心横坐标，写出圆的标准方程．本题考查利用圆的切线方程求参数，圆的标准方程求法．22.答案：解：(1)设所求的圆的方程为(x −a )2+(y −b )2=r 2，根据题意得{(−2−a )2+(2−b )2=r 2,(−5−a )2+(5−b )2=r 2,a +b +3=0,解得a =−5，b =2，r =3，所以所求的圆的方程为(x +5)2+(y −2)2=9;(2)若切线斜率存在，设所求的切线方程的斜率为k ，则切线方程为y −9=k(x +2)，即kx −y +2k +9=0．又圆心(−5,2)到切线的距离为d =√1+k 2=√1+k 2=3， 解得k =2021，∴所求的切线方程为20x −21y +229=0．若直线的斜率不存在时，即x =−2也满足要求．∴综上所述，所求的切线方程为x =−2或20x −21y +229=0．解析：本题主要考查了圆的标准方程的求解方法，考查了直线与圆的位置关系，考查了学生的推理计算能力等．(1)设圆的标准方程，用待定系数的方法，求得圆的方程;(2)设出直线的点斜式方程，利用圆心到切线的距离等于半径，得到方程，注意讨论斜率不存在的情况．。
西藏林芝地区2019-2020学年高一上学期期末数学试卷C卷
西藏林芝地区2019-2020学年高一上学期期末数学试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共14题；共15分)1. （1分） (2019高一下·上海月考) 若，，则的值是________2. （1分）已知函数f（x）=lgx，若f（ab）=1，则f（a2）+f（b2）=________3. （1分）设0＜θ＜，=（sin2θ，cosθ），=（cosθ，1），若∥，则tanθ=________4. （1分）满足{1，2，3}⊆A⊆{1，2，3，4，5}的集合A的个数为________．5. （1分） (2018高一上·西湖月考) 函数的最大值是________6. （1分） (2017高一下·淮安期中) 若α∈（0，），且sin2α+cos2α= ，则tanα=________．7. （1分）已知，则函数f（x）的值域为________．8. （1分） (2016高三上·吉林期中) 已知 =﹣1，则tanα=________．9. （1分）向量，，在单位正方形网格中的位置如图所示，则•（+）=________10. （1分） (2019高一上·喀什月考) ， =________11. （1分） (2017高一下·中山期末) 已知，则 + =________．12. （1分） (2018高一上·吉林期中) 已知函数f(x)＝lg(x＋－2)，若对任意x∈[2，＋∞)，不等式f(x)＞0恒成立，则a的取值范围是________．13. （2分） (2016高三上·嘉兴期末) 已知△ABC满足，则 =________，又设D是BC边中线AM上一动点，则 =________．14. （1分）已知函数f（x）=sinx（x∈R），则下列四个说法：①函数g（x）=是奇函数；②函数f（x）满足：对任意x1 ，x2∈[0，π]且x1≠x2都有f（）＜[f（x1）+f（x2）]；③若关于x的不等式f2（x）﹣f（x）+a≤0在R上有解，则实数a的取值范围是（﹣∞，]；④若关于x的方程3﹣2cos2x=f（x）﹣a在[0，π]恰有4个不相等的解x1 ， x2 ， x3 ， x4；则实数a的取值范围是[﹣1，﹣），且x1+x2+x3+x4=2π；其中说法正确的序号是________二、解答题 (共6题；共40分)15. （10分）(2017·湖南模拟) 已知函数f（x）=2+ 的图象经过点（2，3），a为常数．（1）求a的值和函数f（x）的定义域；（2）用函数单调性定义证明f（x）在（a，+∞）上是减函数．16. （5分）直角坐标系原点与极坐标系的极点重合，x的正半轴为极轴．直线l经过点P（﹣1，1），直线的倾斜角α= ，曲线C的极坐标方程为ρ=4sinθ．（Ⅰ）求直线l的参数方程和曲线C的直角坐标方程；（Ⅱ）设直线l与曲线C相交于A，B两点，求• 的值．17. （5分）已知函数f（x）=1﹣在R上是奇函数．（1）求a；（2）对x∈（0，1]，不等式s•f（x）≥2x﹣1恒成立，求实数s的取值范围；（3）令g（x）=，若关于x的方程g（2x）﹣mg（x+1）=0有唯一实数解，求实数m的取值范围．18. （10分） (2016高二下·温州期中) 已知函数f（x）=x2﹣1．（1）对于任意的1≤x≤2，不等式4m2|f（x）|+4f（m）≤|f（x﹣1）|恒成立，求实数m的取值范围；（2）若对任意实数x1∈[1，2]．存在实数x2∈[1，2]，使得f（x1）=|2f（x2）﹣ax2|成立，求实数a的取值范围．19. （5分） (2016高二下·吉林开学考) △ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知A﹣C=90°，a+c=b，求C．20. （5分） (2017高二下·红桥期末) 已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中x∈R，A＞0，ω＞0，）的部分图象如图所示（Ⅰ）求A，ω，φ的值；（Ⅱ）求f（x）的单调增区间．参考答案一、填空题 (共14题；共15分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、解答题 (共6题；共40分)15-1、15-2、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、。
2019-2020学年西藏林芝市高一上学期期末数学试题
2019-2020学年西藏林芝市第一中学高一上学期期末数学试题一、单选题1．已知集合{|10}A x x =-≥，{0,1,2}B =，则A B =A ．{0}B ．{1}C ．{1,2}D ．{0,1,2}【答案】C【解析】由题意先解出集合A,进而得到结果。
【详解】解：由集合A 得x 1≥, 所以{}A B 1,2⋂= 故答案选C. 【点睛】本题主要考查交集的运算，属于基础题。
2．函数lg(1)()1x f x x +=-的定义域是（ ）A ．(1,)-+∞B ．[1,)-+∞C ．(1,1)(1,)-+∞D ．[1,1)(1,)-+∞【答案】C【解析】试题分析：分母不等于零，对数真数大于零，所以10{10x x +>-≠，解得(1,1)(1,)x ∈-⋃+∞.【考点】定义域.3．下列函数中，既是奇函数又在区间()0+∞，上是增函数的是（ ） A ．1y x=B ．2y x =C ．2yx D ．2x y =【答案】B【解析】根据初等函数的奇偶性和单调性的定义对各个选项逐一进行判断即可． 【详解】 A.函数1y x=在区间()0+∞，上是减函数，不满足条件；B.函数2y x =既是奇函数又在区间()0+∞，上是增函数，满足条件； C.2yx 是偶函数，不满足条件；D.2x y =是非奇非偶函数，不满足条件； 故选：B ． 【点睛】本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断，要求熟练掌握常见函数的奇偶性和单调性的性质，属于基础题.4．三个数20.320.3,log 0.3,2a b c === 之间的大小关系是 ( )A ．a c b <<B ．a b c <<C ．b c a <<D ．b a c <<【答案】D【解析】利用指数函数的性质、对数函数的性质确定20.320.3,log 0.3,2a b c ===所在的区间，从而可得结果. 【详解】由对数函数的性质可知22log 0.3log 10b =<=， 由指数函数的性质可知000.31,21a c <==，b ac ∴<<，故选D.【点睛】本题主要考查对数函数的性质、指数函数的单调性及比较大小问题，属于难题.解答比较大小问题，常见思路有两个：一是判断出各个数值所在区间（一般是看三个区间()()(),0,0,1,1,-∞+∞ ）；二是利用函数的单调性直接解答；数值比较多的比大小问题也可以两种方法综合应用.5．函数()f x x α=的图象经过点19,3⎛⎫ ⎪⎝⎭，则19f ⎛⎫ ⎪⎝⎭的值为（ ）A ．13B ．3C ．9D ．81【答案】B【解析】先根据幂函数所过的点计算出α的值，然后即可计算出19f ⎛⎫ ⎪⎝⎭的值. 【详解】因为()193f =，所以193α=，所以12α=-， 所以1211399f -⎛⎫⎛⎫== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.故选：B. 【点睛】本题考查幂函数的解析式求解以及函数值计算，难度较易. 6．函数的零点所在的区间是A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】试题分析：，，，因此零点在区间上．故选C ．【考点】零点存在定理．7．若直线经过两点，则直线的倾斜角是（ ） A ．B ．C ．D ．【答案】C【解析】利用斜率公式求出直线，根据斜率值求出直线的倾斜角.【详解】 直线的斜率为，因此，直线的倾斜角为，故选：C.【点睛】本题考查直线的倾斜角的求解，考查直线斜率公式的应用，考查计算能力，属于基础题。
西藏林芝地区高一上学期数学期末考试试卷
西藏林芝地区高一上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共14题；共16分)1. （1分）(2019·上海) 已知集合，，则 ________．2. （1分） (2018高一下·商丘期末) 函数 (是常数，且 )的部分图象如图所示，下列结论：①最小正周期为；②③ ；④将的图象向左平移个单位，所得到的函数是偶函数；其中正确的是________.3. （1分） (2019高一上·昌吉期中) 函数的定义域为________.4. （1分） (2015高三上·枣庄期末) 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x∈[0，1）时，f（x）=x，则 =________．5. （1分）设平面点集A={（x，y）|（x﹣1）2+（y﹣1）2≤1}，B={（x，y）|（x+1）2+（y+1）2≤1}，C={（x，y）|y﹣≥0}，则（A∪B）∩C所表示的平面图形的面积是________6. （1分） (2017高三上·常州开学考) 已知 =（1，2）， =（﹣2，log2m），若，则正数m的值等于________．7. （1分）(2012·上海理) 已知y=f（x）+x2是奇函数，且f（1）=1，若g（x）=f（x）+2，则g（﹣1）=________．8. （3分） (2017高一下·西安期中) 要得到函数的图象，只需将函数的图象上所有的点的横坐标伸长为原来的________倍（纵坐标不变），再向________平行移动________个单位长度得到．9. （1分） (2016高一上·南京期中) 若a=log23，b= ，c=log0.53，则将a，b，c按从小到大的顺序排列是________．10. （1分）(2017·辽宁模拟) 已知，tan（α﹣β）= ，则tanβ=________．11. （1分） (2015高二上·孟津期末) 设f（x）=x3+x，x∈R，当0≤θ≤π时，f（mcosθ）+f（sinθ﹣2m）＜0恒成立，则实数m的取值范围是________．12. （1分） (2017高一上·红桥期末) 在△ABC中，点M，N满足 =2 ， = ．若 =x+y ，则x+y=________．13. （1分）函数f（x）=2x﹣log2（x+4）零点的个数为________14. （1分）设函数f（x）= ，若关于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有5个不同的实数解，则b+c=________．二、解答题 (共6题；共60分)15. （10分）设f（x）= ，而 =（2﹣4sin2 ，1）， =（cosωx，sin2ωx）（x∈R）．（1）若f（）最大，求ω能取到的最小正数值；（2）对（1）中的ω，若f（x）=2 sinx+1且x∈（0，），求tanx．16. （10分） (2016高一下·大连期中) 已知向量 =（﹣sinx，2）， =（1，cosx），函数f（x）= •（1）求f（）的值（2）若⊥ 时，求g（x）= 的值．17. （10分）(2017·衡水模拟) 已知函数f（x）=axln（x+1）+x+1（x＞﹣1，a∈R）．（1）若，求函数f（x）的单调区间；（2）当x≥0时，不等式f（x）≤ex恒成立，求实数a的取值范围．18. （10分）如图，某小区准备将一块闲置的直角三角形（其中∠B= ，AB=a，BV= a）土地开发成公共绿地，设计时，要求绿地部分（图中阴影部分）有公共绿地走道MN，且两边是两个关于走道MN对称的三角形（△AMN 和△A′MN），现考虑方便和绿地最大化原则，要求M点与B点不重合，A′点落在边BC上，设∠AMN=θ．（1）若θ= ，绿地“最美”，求最美绿地的面积；（2）为方便小区居民行走，设计时要求AN，A′N最短，求此时公共绿地走道MN的长度．19. （10分） (2015高一下·忻州期中) 函数y=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜）在同一个周期内，当x= 时y取最大值1，当x= 时y取最小值﹣1．（1）求函数的解析式y=f（x）；（2）当x∈[ ， ]时．求函数y=f（x）的值域．20. （10分）(2020·厦门模拟) 已知函数．（1）当时，求不等式的解集；（2）若当时，不等式恒成立，求实数m的取值范围．参考答案一、填空题 (共14题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、解答题 (共6题；共60分)15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、。
西藏林芝地区2019年数学高一上学期期末考试试题
西藏林芝地区2019年数学高一上学期期末考试试题一、选择题1．设非零向量,a b 满足a b a b +=-，则( )A ．a b ⊥B ．a b =r rC ．//a bD ．a b >2．下列命题中正确命题的个数是（）①若直线a 与直线b 平行，则直线a 平行于经过直线b 的所有平面；②平行于同一个平面的两条直线互相平行；③若,a b 是两条直线，αβ，是两个平面，且a αÖ，b βÖ，则,a b 是异面直线；④若直线恒过定点（1，0），则直线方程可设为(1)y k x =-.A.0B.1C.2D.33．在梯形ABCD 中，已知AB CD ∥,2AB DC =,点P 在线段BC 上，且2BP PC =,则（ ）A ．2132AP AB AD =+ B ．1223AP AB AD =+C ．32AD AP AB =- D ．23AD AP AB =- 4．设角的终边经过点，那么（ ）A ．B ．C ．D ．5．已知函数()cos f x x =，若存在12,,,n x x x ⋅⋅⋅满足121522n x x x ππ-≤<<⋅⋅⋅<≤， 且()()()()()()()*1223116,2,n n f x f x f x f x f x f x n n N --+-+⋅⋅⋅+-=≥∈，则n 的最小值为 （ ）A ．6B ．8C ．10D ．126．函数π()cos 26cos()2f x x x =+-的最大值为 A ．4 B ．5 C ．6 D ．77．已知()f x 是定义在[2,1]b b -+上的偶函数，且在[2,0]b -上为增函数，则(1)(2)f x f x -≤的解集为（ ）A.2[1,]3- B.1[1,]3- C.[1,1]- D.1[,1]38．已知ABC △的面积为π6A =，5AB =，则BC =（ ）．A. B. C.9．若将函数cos 2y x =的图象向左平移12π个单位长度，则平移后图象的对称轴为（ ） A ．()26k x k Z ππ=-∈ B ．()26k x k Z x ππ=+∈C ．()212k x k Z ππ=-∈D ．()212k x k Z ππ=+∈ 10．将进货单价为40元的商品按60元一个售出时，能卖出400个．已知该商品每个涨价1元，其销售量就减少10个，为了赚得最大利润，售价应定为A ．每个70元B ．每个85元C ．每个80元D ．每个75元11．如图，矩形ABCD 中，点A 在x 轴上，点B 的坐标为(1,0)，且点C 与点D 在函数()1,0{ 11,02x x f x x x +≥=-+<的图象上．若在矩形ABCD 内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率等于()A ．16 B ．14 C ．38 D ．1212．在数列{}n a 中，12a =，11ln(1)n n a a n+=++，则n a = A ．2ln n +B ．2(1)ln n n +-C ．2ln n n +D ．1ln n n ++二、填空题 13．已知函数()(0)a f x x a x =+>，若当1x ，[]21,3x ∈时，都有()()122f x f x <，则a 的取值范围为______．14．若正数a ，b 满足111a b +=，则1911a b +--的最小值为 A ．1B ．6C ．9D ．1615．设定义在R 上的函数()f x 同时满足以下条件：①()()0f x f x +-=；②()(2)f x f x =+；③当01x <…时，()21x f x =-，则135(1)(2)222f f f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭__________. 16．从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率是______三、解答题17．设全集U ＝R ，已知集合A ＝{1，2}，B ＝{}03x x ≤≤，集合C 为不等式组10360x x +≥⎧⎨-≤⎩的解集． (1)写出集合A 的所有子集；(2)求B U ð和B C ⋃．18．2019年是中华人民共和国成立70周年，某校党支部举办了一场“我和我的祖国”知识竞赛，满分100分，回收40份答卷，成绩均落在区间[50,100]内，将成绩绘制成如下的频率分布直方图.（1）估计知识竞赛成绩的中位数和平均数；（2）从[80,90)，[90,100]分数段中，按分层抽样随机抽取5份答卷，再从对应的党员中选出3位党员参加县级交流会，求选出的3位党员中有2位成绩来自于[90,100]分数段的概率.19．在△ABC 中，已知BC=7，AB=3，∠A=60°．（1）求cos ∠C 的值；（2）求△ABC 的面积．20．已知函数f （x ）=2sin ωx cos ωx+ cos 2ωx （ω>0）的最小正周期为π.（Ⅰ）求ω的值；（Ⅱ）求f （x ）的单调递增区间.21．如图，长方体1111ABCD A B C D -中,116,10,8AB BC AA ===，点,E F 分别在1111,A B D C 上，114A E D F ==，过点,E F 的平面α与此长方体的面相交，交线围成一个正方形．（1）在图中画出这个正方形（不必说明画法与理由）；（2）求平面α把该长方体分成的两部分体积的比值．22．已知向量24a sin x πω=+（（），，4b sin x πω=+（（），20cos x ωω（））（＞），函数•1x a b =-（），f x （）的最小正周期为π． （1）求f x （）的单调增区间；（2）方程210f x n -+=（）；在7[0]12，π上有且只有一个解，求实数n 的取值范围； （3）是否存在实数m 满足对任意x 1∈[-1，1]，都存在x 2∈R ，使得14x +14x -+m （12x -12x -）+1＞f （x 2）成立．若存在，求m 的取值范围；若不存在，说明理由．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题13．3,155⎛⎫ ⎪⎝⎭14．B15116．13三、解答题17．（1）{}{}{},1,2,1,2∅ ； （2）{}[]B |03,=1,3U x x x B C =⋃-或ð18．（1）中位数为80.平均数为78.5（2）31019．（1）1314（2）20．（Ⅰ）1ω=（Ⅱ）3,88k k ππππ⎡⎤-+⎢⎥⎣⎦（k ∈Z ）． 21．（1）略；（2）97或79.22．（1）5[]1212k k ππππ-+，，k Z ∈（2）1122n ≤<或12n =（3）存在，且m 取值范围为292966⎛⎫- ⎪⎝⎭，。
西藏自治区林芝市第二高级中学2019-2020学年高一数学上学期期末考试试题
西藏自治区林芝市第二高级中学2019-2020学年高一数学上学期期末考试试题满分：100分； 考试时间：120分钟；一、单选题（每小题4分，共48分）1．已知集合A={1,3,5}，B={3,4,5}，则A B =U （ ）A.{}2,6B.{}3,5C.{}1,3,4,5D.{}1,2,4,62．已知集合{}1,2M =且{}1,2,3M N ⋃=，则集合N 可能是（ ）A.{1,2}B.{}1,3C.{1}D.{2}3．已知全集U {1,2,3,4,5,6}=，A={2,3,4,5}，B {2,4,6}=，则()U C A B I 为A.{1}B.{1,6}C.{1,3,5}D.{1,3,5,6}4．如图，平面不能用（ ）表示．A ．平面αB ．平面ABC ．平面ACD ．平面ABCD 5．函数()1212f x x x =--的定义域为（ ） A.[)0,2 B.()2,+∞ C.()1,22,2⎡⎫⋃+∞⎪⎢⎣⎭ D.()(),22,-∞+∞U6．已知直线l ⊥平面α，直线m α⊂，则（ ）A.l m ⊥B.l m PC.,l m 异面D.,l m 相交而不垂直7310x y +-=的倾斜角是（）．A ．30°B ．60︒C ．120︒D ．150︒8．若直线a,b,c 满足a ∥b,a,c 异面,则b 与c （ ）A.一定是异面直线B.一定是相交直线C.不可能是平行直线D.不可能是相交直线9．过点（1，0）且与直线210x y -+=垂直的直线方程是（ ）A.210x y -+＝B.210x y --＝C.210x y +-＝D.220x y +-＝10．在正方体1111ABCD A B C D -中，与棱1AA 异面的棱有（ ）A.8条B.6条C.4条D.2条11．过点(3,4)A 且与直线l ：210x y --=平行的直线的方程是（ ）A.2110x y +-=B. 2100x y +-=C.250x y -+=D.250x y --=12．直线2320x y +-=的斜率是（ ）A.23-B.23C.32-D.32二、填空题（每小题4分，共16分）13．已知直线l 过点(3,1)A ，(2,0)B ，则直线l 的方程为______.14．已知直线1:2310l x y -+=和直线2:610l kx y -+=平行，那么实数k =___________.15．已知直线1l ：20ax y ++=，直线2l ：0x y +=，若12l l ⊥，则a =__________．16．已知点()2,1A ，点()5,1B -，则AB =________．二、解答题(每小题9分，共36分)17．如图，在三棱锥P —ABC 中，G 、H 分别为PB 、PC 的中点，求证：GH∥平面ABC ；18.如图AB 是⊙Ο的直径，PA 垂直于⊙Ο所在的平面，C 是圆周上不同于A,B 的任意点，求证：平面PAC ⊥平面PBC.19．已知点()4,2P －和直线370l x y --=：．求： (1)过点P 与直线l 平行的直线方程；(2)过点P 与直线l 垂直的直线方程．20.已知ABC V 的点()1,3A ，()2,7B ，()3,4C -．()1判断ABC V 的形状；()2设D ， E 分别为AB ，AC 的中点，求直线DE 的斜率；高一数学期末试题答案一、填空题1C, 2 B ， 3 D, 4 B, 5 C, 6 A, 7 C, 8 C, 9 D, 10 C, 11 C, 12 A二、填空题13 .y=x-2/x-y-2 14. 4 15 . -1 16.13三、解答题17. (8分） 证明：因为G 、H 分别为PB 、PC 的中点，则GH 为的中位线， 所以ABC GH ABC BC 平面平面⊄⊂,GH∥平面ABC ；18.（8分）19.（10分）解：(1)设所求直线的方程是()307x y m m -+=≠-， Q 点()4,2P －在直线上，()342m 0∴⨯-+－＝，m 14∴=，即所求直线方程是3140x y -+=．(2)设所求直线的方程是30x y n ++=，Q 点()4,2P －在直线上，∴432n 0+⨯+=－，n 2∴=－，即所求直线方程是320x y +-=．20.（10分）解：()()11,3A Q ，()2,7B ，()3,4C -， 73421AB k -∴==-，431314AC k -==---，()743235BC k -==--． 设F 为BC 的中点，则111,22F ⎛⎫- ⎪⎝⎭，113521312AF k -==---． 由于1AB AC k k ⋅=-，1BC AF k k ⋅=-， ABC V ∴是等腰直角三角形；()2由于D ，E 分别为AB ，AC 的中点， //DE BC ∴，即35DE BC k k ==．故直线DE 的斜率为35．。
西藏林芝市数学高一上期末经典复习题(答案解析)
一、选择题1．(0分)[ID ：12119]已知()f x 在R 上是奇函数，且2(4)(),(0,2)()2,(7)f x f x x f x x f +=∈==当时，则A ．-2B ．2C ．-98D ．982．(0分)[ID ：12114]已知集合21,01,2A =--｛，，｝，{}|(1)(2)0B x x x =-+<,则A B =（ ）A ．{}1,0-B ．{}0,1C ．{}1,0,1-D ．{}0,1,23．(0分)[ID ：12111]函数()12cos 12x x f x x ⎛⎫-= ⎪+⎝⎭的图象大致为()A ．B ．C ．D ．4．(0分)[ID ：12095]已知奇函数()y f x =的图像关于点(,0)2π对称，当[0,)2x π∈时，()1cos f x x =-，则当5(,3]2x ππ∈时，()f x 的解析式为（ ） A ．()1sin f x x =-- B ．()1sin f x x =- C ．()1cos f x x =-- D ．()1cos f x x =- 5．(0分)[ID ：12107]德国数学家狄利克在1837年时提出：“如果对于x 的每一个值，y 总有一个完全确定的值与之对应，则y 是x 的函数，”这个定义较清楚地说明了函数的内涵．只要有一个法则，使得取值范围中的每一个值，有一个确定的y 和它对应就行了，不管这个对应的法则是公式、图象，表格述是其它形式已知函数f （x ）由右表给出，则1102f f ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的值为（ ）A ．0B ．1C ．2D ．36．(0分)[ID ：12100]若函数()2log ,?0,? 0x x x f x e x >⎧=⎨≤⎩，则12f f ⎛⎫⎛⎫= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（ ） A ．1eB ．eC ．21eD ．2e7．(0分)[ID ：12060]已知函数2()log f x x =，正实数,m n 满足m n <且()()f m f n =，若()f x 在区间2[,]m n 上的最大值为2，则,m n 的值分别为A ．12，2 B ．2C ．14，2 D ．14，4 8．(0分)[ID ：12071]已知函数()0.5log f x x =，则函数()22f x x -的单调减区间为( ) A ．(],1-∞ B ．[)1,+∞C ．(]0,1D ．[)1,29．(0分)[ID ：12064]下列函数中，既是偶函数，又是在区间(0,)+∞上单调递减的函数为（ ） A ．1ln||y x = B ．3y x = C ．||2x y =D ．cos y x =10．(0分)[ID ：12063]将甲桶中的a 升水缓慢注入空桶乙中，min t 后甲桶剩余的水量符合指数衰减曲线nty ae =，假设过5min 后甲桶和乙桶的水量相等，若再过min m 甲桶中的水只有4a升，则m 的值为（ ） A ．10B ．9C ．8D ．511．(0分)[ID ：12047]偶函数()f x 满足()()2f x f x =-，且当[]1,0x ∈-时，()cos12xf x π=-，若函数()()()log ,0,1a g x f x x a a =->≠有且仅有三个零点，则实数a 的取值范围是（ ） A ．()3,5B ．()2,4C ．11,42⎛⎫⎪⎝⎭D ．11,53⎛⎫ ⎪⎝⎭12．(0分)[ID ：12043]已知函数f （x ）=x （e x +ae ﹣x ）（x ∈R ），若函数f （x ）是偶函数，记a=m ，若函数f （x ）为奇函数，记a=n ，则m+2n 的值为（ ） A ．0B ．1C ．2D ．﹣113．(0分)[ID ：12038]曲线1(22)y x -≤≤与直线24y kx k =-+有两个不同的交点时实数k 的范围是（ ） A ．53(,]124B ．5(,)12+∞ C ．13(,)34D ．53(,)(,)124-∞⋃+∞ 14．(0分)[ID ：12098]下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（ ） A ．y =cosxB ．y =sinxC ．y =lnxD ．y =x 2+115．(0分)[ID ：12040]下列函数中，在区间(1,1)-上为减函数的是 A ．11y x=- B ．cos y x =C ．ln(1)y x =+D ．2x y -=二、填空题16．(0分)[ID ：12219]若函数(),021,01x x f x x mx m ≥⎧+=⎨<+-⎩在(),∞∞-+上单调递增，则m的取值范围是__________．17．(0分)[ID ：12216]已知函数()f x 满足1121-+⎛⎫⎛⎫+=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭x x f f x x x ，其中x ∈R 且0x ≠，则函数()f x 的解析式为__________18．(0分)[ID ：12197]函数22log (56)y x x =--单调递减区间是 ．19．(0分)[ID ：12187]求值： 233125128100log lg -+= ________ 20．(0分)[ID ：12182]已知函数()21311log 12x x k x f x x x ⎧-++≤⎪=⎨-+>⎪⎩，()()2ln 21xg x a x x =+++()a R ∈，若对任意的均有1x ，{}2,2x x x R x ∈∈>-，均有()()12f x g x ≤，则实数k 的取值范围是__________．21．(0分)[ID ：12170]函数()f x 与()g x 的图象拼成如图所示的“Z ”字形折线段ABOCD ，不含(0,1)A ､(1,1)B ､(0,0)O ､(1,1)C --､(0,1)D -五个点，若()f x 的图象关于原点对称的图形即为()g x 的图象，则其中一个函数的解析式可以为__________.22．(0分)[ID ：12157]已知35m n k ==，且112m n+=，则k =__________ 23．(0分)[ID ：12153]若函数f(x)={−x 2+4x,x ≤4log 2x,x >4在区间(a,a +1) 单调递增，则实数a 的取值范围为__________．24．(0分)[ID ：12148]已知函数(2),2()11,22xa x x f x x -≥⎧⎪=⎨⎛⎫-< ⎪⎪⎝⎭⎩，满足对任意的实数12x x ≠，都有1212()()0f x f x x x -<-成立，则实数a 的取值范围为__________．25．(0分)[ID ：12138]已知函数222y x x -=+，[]1,x m ∈-.若该函数的值域为[]1,10，则m =________.三、解答题26．(0分)[ID ：12320]已知函数()221f x x ax =-+满足()()2f x f x =-.(1)求a 的值； (2)若不等式()24x xf m ≥对任意的[)1,x ∈+∞恒成立，求实数m 的取值范围；(3)若函数()()()22log log 1g x f x k x =--有4个零点，求实数k 的取值范围. 27．(0分)[ID ：12305]已知函数()2log 11m f x x ⎛⎫=+⎪-⎝⎭，其中m 为实数. （1）若1m =，求证：函数()f x 在()1,+∞上为减函数； （2）若()f x 为奇函数，求实数m 的值. 28．(0分)[ID ：12257]求下列各式的值. （1）121log 23324()(0)a a a a -÷>；（2）221g 21g4lg5lg 25+⋅+.29．(0分)[ID ：12255]某上市公司股票在30天内每股的交易价格P （元）关于时间t（天）的函数关系为12,020,518,2030,10t t t P t t t ⎧+≤≤∈⎪⎪=⎨⎪-+<≤∈⎪⎩N N ，该股票在30天内的日交易量Q（万股）关于时间t （天）的函数为一次函数，其图象过点(4,36)和点(10,30). （1）求出日交易量Q （万股）与时间t （天）的一次函数关系式；（2）用y （万元）表示该股票日交易额，写出y 关于t 的函数关系式，并求在这30天内第几天日交易额最大，最大值为多少？30．(0分)[ID ：12240]药材人工种植技术具有养殖密度高、经济效益好的特点．研究表明：人工种植药材时，某种药材在一定的条件下，每株药材的年平均生长量(v 单位：千克)是每平方米种植株数x 的函数．当x 不超过4时，v 的值为2；当420x <≤时，v 是x 的一次函数，其中当x 为10时，v 的值为4；当x 为20时，v 的值为0．()1当020x <≤时，求函数v 关于x 的函数表达式；()2当每平方米种植株数x 为何值时，每平方米药材的年生长总量(单位：千克)取得最大值？并求出这个最大值．(年生长总量=年平均生长量⨯种植株数)【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷参考答案**科目模拟测试一、选择题1．A2．A3．C4．C5．D6．A7．A8．C9．A10．D11．D12．B13．A14．A15．D二、填空题16．【解析】【分析】由题意根据函数在区间上为增函数及分段函数的特征可求得的取值范围【详解】∵函数在上单调递增∴函数在区间上为增函数∴解得∴实数的取值范围是故答案为【点睛】解答此类问题时要注意两点：一是根17．【解析】【分析】用代换可得联立方程组求得再结合换元法即可求解【详解】由题意用代换解析式中的可得……（1）与已知方程……（2）联立（1）（2）的方程组可得令则所以所以故答案为：【点睛】本题主要考查了函18．【解析】【分析】先求出函数的定义域找出内外函数根据同增异减即可求出【详解】由解得或所以函数的定义域为令则函数在上单调递减在上单调递增又为增函数则根据同增异减得函数单调递减区间为【点睛】复合函数法：复19．【解析】由题意结合对数指数的运算法则有：20．【解析】【分析】若对任意的均有均有只需满足分别求出即可得出结论【详解】当当设当当当时等号成立同理当时若对任意的均有均有只需当时若若所以成立须实数的取值范围是故答案为;【点睛】本题考查不等式恒成立问题21．【解析】【分析】先根据图象可以得出f(x)的图象可以在OC或CD中选取一个再在AB 或OB中选取一个即可得出函数f(x)的解析式【详解】由图可知线段OC与线段OB是关于原点对称的线段CD与线段BA也是22．【解析】因为所以所以故填23．(-∞1∪4+∞)【解析】由题意得a+1≤2或a≥4解得实数a的取值范围为(-∞1∪4+∞)点睛：已知函数的单调性确定参数的值或范围要注意以下两点：(1)若函数在区间ab上单调则该函数在此区间的任意24．【解析】若对任意的实数都有成立则函数在上为减函数∵函数故计算得出：点睛：已知函数的单调性确定参数的值或范围要注意以下两点：(1)若函数在区间上单调则该函数在此区间的任意子区间上也是单调的；(2)分段25．4【解析】【分析】根据二次函数的单调性结合值域分析最值即可求解【详解】二次函数的图像的对称轴为函数在递减在递增且当时函数取得最小值1又因为当时所以当时且解得或（舍）故故答案为：4【点睛】此题考查二次三、解答题26．27．28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷 参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题 1．A 解析：A 【解析】∵f(x＋4)＝f(x)，∴f(x)是以4为周期的周期函数，∴f(2 019)＝f(504×4＋3)＝f(3)＝f(－1)．又f(x)为奇函数，∴f(－1)＝－f(1)＝－2×12＝－2，即f(2 019)＝－2. 故选A2．A解析：A 【解析】 【分析】 【详解】由已知得{}|21B x x =-<<，因为21,01,2A =--｛，，｝，所以{}1,0A B ⋂=-，故选A ．3．C解析：C 【解析】函数f （x ）=（1212xx-+）cosx ，当x=2π时，是函数的一个零点，属于排除A ，B ，当x ∈（0，1）时，cosx ＞0，1212x x -+＜0，函数f （x ）=（1212xx-+）cosx ＜0，函数的图象在x 轴下方． 排除D ． 故答案为C 。
西藏林芝地区高一上学期期末考试数学试题
西藏林芝地区高一上学期期末考试数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）设A={x|x>0}，B={x|x<1}，则=A . {x|0<x<1}B . {x|x<1}C . {x|x<0}D . R2. （2分） (2019高一上·宾县月考) 已知函数f(x)＝x2＋ex－(x<0)与g(x)＝x2＋ln(x＋a)的图象上存在关于y轴对称的点，则实数a的取值范围是（）A .B .C .D .3. （2分） (2018高一下·宁夏期末) 已知向量，，则等于（）A .B .C .D .4. （2分） (2018高一下·商丘期末) 将函数f(x)＝2sin 的图象向右平移φ(φ＞0)个单位，再将图象上每一点横坐标缩短到原来的倍，所得图象关于直线x＝对称，则φ的最小正值为（）A .B .C .D .5. （2分） (2017高一上·伊春月考) 当时，函数的值总大于1，则的取值范围是（）A .B .C .D .6. （2分） (2016高一上·温州期中) 设函数，集合M={x|f（x）=0}={x1 ， x2 ， x3 ， x4 ， x5}⊆N* ，设c1≥c2≥c3 ，则c1﹣c3=（）A . 6B . 8C . 2D . 47. （2分）已知函数满足：和都是偶函数，当时，则下列说法错误的是（）A . 函数在区间[3，4]上单调递减；B . 函数没有对称中心；C . 方程在上一定有偶数个解；D . 函数存在极值点，且8. （2分）已知定义在R上的函数对任意的都满足，当时，，若函数至少6个零点，则a的取值范围是（）A .B .C .D .9. （2分） (2016高二下·揭阳期中) =60，则∠C=（）A . 60°B . 30°C . 150°D . 120°10. （2分） (2018高一上·江苏月考) 已知函数 ,满足对任意的实数x1≠x2都有＜0成立，则实数a的取值范围为（）A . (－∞，2)B .C . (－∞，2]D .二、填空题 (共7题；共7分)11. （1分） lg0.01＋log216＝________ .12. （1分） (2019高一上·顺德月考) 函数的定义域是________．13. （1分） (2019高二下·凤城月考) 对于三次函数，定义：设是函数的导数的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.有同学发现“任何一个三次函数都有‘拐点’；任何一个三次函数都有对称中心；且‘拐点’就是对称中心.”请你将这一发现视为条件，若函数，则它的对称中心为________；并计算=________．14. （1分）(2018·东北三省模拟) 已知菱形的一条对角线长为2，点满足，点为的中点，若，则 ________．15. （1分） (2016高二下·南城期末) 若函数f（x）= 是奇函数，则使f（x）＞4成立的x的取值范围为________．16. （1分） (2018高一下·苏州期末) 已知角的终边上的一点的坐标为，则________．17. （1分） (2019高一上·周口期中) 函数的单调递增区间为________．三、解答题 (共5题；共35分)18. （10分） (2017高一上·威海期末) 已知函数的定义域为集合A，函数g（x）=lg（x2﹣2x+a）的定义域为集合B．（Ⅰ）当a=﹣8时，求A∩B；（Ⅱ）若A∩∁RB={x|﹣1＜x≤3}，求a的值．19. （10分）已知tanx=2，求的值．20. （5分） (2018高一下·抚顺期末) 已知函数 .（1）若对任意的，均有，求的取值范围；（2）若对任意的，均有，求的取值范围.21. （5分）解不等式loga（2x﹣5）＞loga（x﹣1）．22. （5分） (2019高一上·镇海期中) 已知函数．（1）当，时，求满足的的值；（2）若函数是定义在上的奇函数，函数满足，若对任意且，不等式恒成立，求实数m的最大值．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1、答案：略2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共7题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17、答案：略三、解答题 (共5题；共35分)18-1、19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、。
西藏林芝地区2019-2020年度高一上学期期末数学试卷(I)卷
西藏林芝地区2019-2020年度高一上学期期末数学试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、一.选择题 (共8题；共16分)1. （2分）已知集合A={x|3﹣3x＞0}，则下列正确的是（）A . 3∈AB . 1∈AC . 0∉AD . ﹣1∈A2. （2分） (2019高一下·上海月考) 已知与函数下列说法正确的是（）A . 互为反函数B . 都是增函数C . 都是奇函数D . 都是周期函数3. （2分）(2019·广西模拟) 过双曲线的右顶点作斜率为的直线，该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为．若，则双曲线的离心率是（）A .B .C .D .4. （2分）(2017·枣庄模拟) 已知f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x+2）=f（x﹣2）；当0≤x≤1时，f（x）= ，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f等于（）A . ﹣1B . 0C . 1D . 25. （2分） (2016高一下·益阳期中) 若，则cos4x﹣sin4x的值为（）A . 0B .C .D .6. （2分） (2018高三上·酉阳期末) 已知向量是互相垂直的单位向量，且，则（）A .B . 1C . 6D .7. （2分）将函数的图像向右平移个单位，再将图像上每一点横坐标缩短到原来的倍，所得图像关于点对称，则的最小正值为（）A .B .C .D .8. （2分）函数，下列结论不正确的（）A . 此函数为偶函数．B . 此函数是周期函数．C . 此函数既有最大值也有最小值．D . 方程f[f(x)]=1的解为x=1．二、二.填空题 (共6题；共6分)9. （1分） (2016高一上·南昌期中) 若函数的定义域为R，则实数a的取值范围是________．10. （1分） (2016高一上·桓台期中) 三个数a=30.7、b=0.73、c=log30.7的大小顺序为________．11. （1分）已知角α的终边上有一点P（﹣3，4），则sinα+2cosα=________．12. （1分） (2016高一下·大连期中) 已知向量 =（3，﹣1）， =（1，﹣2），则在上的正射影________．13. （1分） (2019高一上·吐鲁番月考) 已知函数，求的最大值________.14. （1分） (2016高一上·海安期中) 函数f（x）=|x2﹣2x﹣3|的单调增区间是________．三、三.解答题 (共5题；共60分)15. （15分） (2018高二上·深圳期中) 已知函数，（1）若的解集为，求的值；（2）求函数在上的最小值；（3）对于，使成立，求实数的取值范围．16. （15分）函数在同一个周期内，当x= 时y取最大值2，当x= 时，y取最小值﹣2．（1）求函数的解析式y=f（x）．（2）若x∈[0，2π]，且f（x）= 时，求x的值；（3）若函数f（x）满足方程f（x）=a（1＜a＜2），求在[0，2π]内的所有实数根之和．17. （5分） (2017高一上·绍兴期末) 如图，已知单位圆O与x轴正半轴相交于点M，点A，B在单位圆上，其中点A在第一象限，且∠AOB= ，记∠MOA=α，∠MOB=β．（Ⅰ）若α= ，求点A，B的坐标；（Ⅱ）若点A的坐标为（，m），求sinα﹣sinβ的值．18. （15分）若函数f（x）在定义域内存在实数x，满足f（﹣x）=﹣f（x），则称f（x）为“局部奇函数”．（1）当定义域为[﹣1，1]，试判断f（x）=x4+x3+x2+x﹣1是否为“局部奇函数”；（2）若g（x）=4x﹣m•2x+1+m2﹣3为定义域R上的“局部奇函数”，求实数m的范围；（3）已知a＞1，对于任意的，函数h（x）=ln（x+1+a）+x2+x﹣b都是定义域为[﹣1，1]上的“局部奇函数”，求实数a的取值范围．19. （10分） (2016高二下·新疆期中) 已知向量 =（1，sinx）， =（cos（2x+ ），sinx），函数f（x）= • ﹣ cos2x（1）求函数f（x）的解析式及其单调递增区间；（2）当x∈[0， ]时，求函数f（x）的值域．参考答案一、一.选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、二.填空题 (共6题；共6分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、三.解答题 (共5题；共60分)15-1、15-2、15-3、16-1、16-2、16-3、17-1、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、。
(9份试卷汇总)2019-2020学年西藏林芝地区数学高一(上)期末统考模拟试题
2019-2020学年高一数学上学期期末试卷一、选择题1．已知1a =r ，3b =r，()3,1a b +=r r ，则a b +r r 与a b -r r的夹角为（ ）A ．6π B ．3π C ．23π D ．56π 2．ABC ∆的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,2221,2b ac AB =+边上的中线长为2,则ABC ∆面积的最大值为（ ） A.2B.22C.23D.43．下列说法正确的为①如果两条直线同时平行于第三条直线，那么这两条直线平行； ②如果两条直线同时垂直于第三条直线，那么这两条直线平行； ③如果两条直线同时平行于一个平面，那么这两条直线平行； ④如果两条直线同时垂直于一个平面，那么这两条直线平行．( ) A ．①②B ．②③C ．③④D ．①④4．下列关于函数tan 3y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的说法正确的是( ) A.图象关于点,03π⎛⎫⎪⎝⎭成中心对称 B.图象关于直线6x π=成轴对称C.在区间5,66ππ⎛⎫-⎪⎝⎭上单调递增 D.在区间5,66ππ⎛⎫-⎪⎝⎭上单调递增 5．设sin1log cos1a =，sin1log tan1b =，cos1log sin1c =，cos1log tan1d =，则a b c d ,,,的大小关系为（ ）A ．b a d c <<<B ．b d a c <<<C ．d b c a <<<D ．b d c a <<<6．张丘建算经卷上有“女子织布”问题：某女子善于织布，一天比一天织得快，而且每天增加的数量相同已知第一天织布6尺，30天共织布540尺，则该女子织布每天增加 A.尺B.尺C.尺D.尺7．在ABC ∆中，,43C BC π∠==，点D 在边AC 上，,AD DB DE AB =⊥，E 为垂足．若22DE =，则cos A =( )A.232 66 8．已知集合{}270A x N x =∈-<，{}2340B x x x =--≤，则A B =I （ ）A.{}1,2,3B.{}0,1,2,3C.72x x ⎧⎫≤⎨⎬⎩⎭D.702x x ⎧⎫<≤⎨⎬⎩⎭9．若直线y x b =+与曲线234y x x =--有公共点，则b 的取值范围是（ ） A.[122-，122+] B.[12-，3] C.[-1，122+]D.[122-，3];10．一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示. 则该几何体的体积为（ ）A.1233π+ B.123π+C.1236π+D.216π+11．函数11y x=-的图像与函数2sin (24)y x x π=-≤≤的图像所有交点的横坐标之和等于 A ．2B ．4C ．6D ．812．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为( )A.180B.200C.220D.240二、填空题13．平面向量,a b r r的夹角为120︒，若2a =r ，1b =r ，则3a b -=r r ______14．函数sin 3y x x =的图像可由函数2sin y x =的图像至少向右平移________个单位长度得到．15．已知(1,4)A -，(3,2)B -，以AB 为直径的圆的标准方程为__________．16．ABC ∆中，内角A 、B 、C 所对的边分别是a 、b 、c ，已知cos cos c b C c B =+，且2b =，120B =o ，则ABC ∆的面积为_____.三、解答题17．已知ABC ∆的内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，3,37A c a π==。
2019-2020学年(新课标人教版)西藏林芝高一上期末数学试卷(含答案)
西藏林芝高一（上）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每题3分，满分36分）M）∩N=（）1．（3分）已知全集U={0，1，2，3，4}，M={0，1，2}，N={2，3}，则（∁UA．{2} B．{3} C．{2，3，4} D．{0，1，2，3，4}2．（3分）如图（1）、（2）、（3）、（4）为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为（）A．三棱台、三棱柱、圆锥、圆台B．三棱台、三棱锥、圆锥、圆台C．三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台D．三棱柱、三棱台、圆锥、圆台3．（3分）过点A （1，﹣1）、B （﹣1，1）且圆心在直线x+y﹣2=0上的圆的方程是（）A．（x﹣3）2+（y+1）2=4 B．（x+3）2+（y﹣1）2=4 C．（x+1）2+（y+1）2=4 D．（x﹣1）2+（y﹣1）2=44．（3分）已知函数，则f[f（2）]=（）A．0 B．1 C．2 D．35．（3分）已知定义在R上的函数f（x）的图象是连续不断的，且有如下对应值表：）A．（﹣∞，1） B．（1，2）C．（2，3）D．（3，+∞）6．（3分）下列直线中与直线2x+y+1=0垂直的一条是（）A．2x﹣y﹣1=0 B．x﹣2y+1=0 C．x+2y+1=0 D．x+y﹣1=07．（3分）函数y=3+loga（2x+3）的图象必经过定点P的坐标为（）A．（﹣1，3）B．（﹣1，4）C．（0，1）D．（2，2）8．（3分）已知圆的方程为x2+y2﹣2x+6y+8=0，那么通过圆心的一条直线方程是（）A．2x﹣y﹣1=0 B．2x﹣y+1=0 C．2x+y+1=0 D．2x+y﹣1=09．（3分）设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=2x2﹣x，则f（1）=（）A．﹣1 B．﹣3 C．1 D．310．（3分）直线3x+4y﹣5=0与圆2x2+2y2﹣4x﹣2y+1=0的位置关系是（）A．相离B．相切C．相交但直线不过圆心D．相交且直线过圆心11．（3分）一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2cm，则球的表面积是（）A．8πcm2B．12πcm2C．16πcm2D．20πcm212．（3分）函数f（x）是定义在R上的奇函数，下列命题（）①f（0）=0；②若f（x）在[0，+∞）上有最小值为﹣1，则f（x）在（﹣∞，0]上有最大值为1；③若f（x）在[1，+∞）上为增函数，则f（x）在（﹣∞，﹣1]上为减函数；④若x＞0时，f（x）=x2﹣2x，则x＜0时，f（x）=﹣x2﹣2x其中正确命题的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（共4空，每空5分，满分20分）13．（5分）函数的定义域为．14．（5分）若一个球的体积为36π，则它的表面积为．15．（5分）在y轴上的截距为﹣6，且与y轴相交成60°角的直线方程是．16．（5分）下列说法正确的是．①任意x∈R，都有3x＞2x；②若a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0，则有loga （M+N）=logaM•logaN；③的最大值为1；④在同一坐标系中，y=2x与的图象关于y轴对称．三、简答题（满分44分）17．（6分）计算：﹣3．18．（7分）求经过直线l1：2x+3y﹣5=0，l2：3x﹣2y﹣3=0的交点且平行于直线2x+y﹣3=0的直线方程．19．（7分）设集合A={x|﹣2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m﹣1}，若A∩B=∅，求m的范围．20．（8分）求过三点O（0，0），A（1，1），B（4，2）的圆的方程，并求这个圆的半径和圆心坐标．21．（8分）已知圆O：x2+y2﹣10x﹣10y=0和圆C：x2+y2﹣6x+2y﹣40=0相交于A、B两点，求公共弦AB的长．22．（8分）已知函数．（1）设f（x）的定义域为A，求集合A；（2）判断函数f（x）在（1，+∞）上单调性，并用定义加以证明．2019-2020学年西藏林芝高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每题3分，满分36分）1．（3分）已知全集U={0，1，2，3，4}，M={0，1，2}，N={2，3}，则（∁M）∩N=（）UA．{2} B．{3} C．{2，3，4} D．{0，1，2，3，4}【解答】解：∵全集U={0，1，2，3，4}，M={0，1，2}，∴CM={3，4}．U∵N={2，3}，M）∩N={3}．∴（CU故选B．2．（3分）如图（1）、（2）、（3）、（4）为四个几何体的三视图，根据三视图可以判断这四个几何体依次分别为（）A．三棱台、三棱柱、圆锥、圆台B．三棱台、三棱锥、圆锥、圆台C．三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台D．三棱柱、三棱台、圆锥、圆台【解答】解：如图（1）三视图复原的几何体是放倒的三棱柱；（2）三视图复原的几何体是四棱锥；（3）三视图复原的几何体是圆锥；（4）三视图复原的几何体是圆台．所以（1）（2）（3）（4）的顺序为：三棱柱、正四棱锥、圆锥、圆台．故选C．3．（3分）过点A （1，﹣1）、B （﹣1，1）且圆心在直线x+y﹣2=0上的圆的方程是（）A．（x﹣3）2+（y+1）2=4 B．（x+3）2+（y﹣1）2=4 C．（x+1）2+（y+1）2=4 D．（x﹣1）2+（y﹣1）2=4【解答】解：圆心一定在AB的中垂线上，AB的中垂线方程是y=x，排除A，B选项；圆心在直线x+y﹣2=0上验证D选项，不成立．故选D．4．（3分）已知函数，则f[f（2）]=（）A．0 B．1 C．2 D．3【解答】解：∵x=2＞1，∴f（x）=﹣x+3=﹣2+3=1，∵1≤1，∴f[f（x）]=x+1=1+1=2，即f[f（x）]=2，故选C．5．（3分）已知定义在R上的函数f（x）的图象是连续不断的，且有如下对应值表：）A．（﹣∞，1） B．（1，2）C．（2，3）D．（3，+∞）【解答】解：由于f（2）＞0，f（3）＜0，根据函数零点的存在定理可知故函数f （x）在区间（2，3）内一定有零点，其他区间不好判断．故选c．6．（3分）下列直线中与直线2x+y+1=0垂直的一条是（）A．2x﹣y﹣1=0 B．x﹣2y+1=0 C．x+2y+1=0 D．x+y﹣1=0=﹣2【解答】解：∵直线2x+y+1=0的斜率为k1==∴与直线2x+y+1=0垂直的直线斜率k2对照A、B、C、D各项，只有B项的斜率等于故选：B（2x+3）的图象必经过定点P的坐标为（）7．（3分）函数y=3+logaA．（﹣1，3）B．（﹣1，4）C．（0，1）D．（2，2）【解答】解：令2x+3=1，求得x=﹣1，y=3，故函数y=3+log（2x+3）的图象必经过定点P的a坐标（﹣1，3），故选：A．8．（3分）已知圆的方程为x2+y2﹣2x+6y+8=0，那么通过圆心的一条直线方程是（）A．2x﹣y﹣1=0 B．2x﹣y+1=0 C．2x+y+1=0 D．2x+y﹣1=0【解答】解：因为圆的方程为x2+y2﹣2x+6y+8=0，所以圆心坐标（1，﹣3），代入选项可知C正确．故选：C．9．（3分）设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=2x2﹣x，则f（1）=（）A．﹣1 B．﹣3 C．1 D．3【解答】解：由f（x）为奇函数及已知表达式可，得f（1）=﹣f（﹣1）=﹣[2×（﹣1）2﹣（﹣1）]=﹣3，故选B．10．（3分）直线3x+4y﹣5=0与圆2x2+2y2﹣4x﹣2y+1=0的位置关系是（）A．相离B．相切C．相交但直线不过圆心D．相交且直线过圆心【解答】解：将圆的方程化为标准方程得：（x﹣1）2+（y﹣）2=，∴圆心（1，），半径r=，∵圆心到直线3x+4y﹣5=0的距离d==0＜=r，则直线与圆相交且直线过圆心．故选D11．（3分）一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2cm，则球的表面积是（）A．8πcm2B．12πcm2C．16πcm2D．20πcm2【解答】解：正方体的顶点都在球面上，则球为正方体的外接球，则2=2R，R=，S=4πR2=12π故选B12．（3分）函数f（x）是定义在R上的奇函数，下列命题（）①f（0）=0；②若f（x）在[0，+∞）上有最小值为﹣1，则f（x）在（﹣∞，0]上有最大值为1；③若f（x）在[1，+∞）上为增函数，则f（x）在（﹣∞，﹣1]上为减函数；④若x＞0时，f（x）=x2﹣2x，则x＜0时，f（x）=﹣x2﹣2x其中正确命题的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：因为f（x）是定义在R上的奇函数，所以f（﹣x）=﹣f（x），所以f（0）=0，故①对；因为奇函数的图象关于原点对称，所以f（x）在[0，+∞）上有最小值为﹣1，则f（x）在（﹣∞，0]上有最大值为1；故②对；因为奇函数的图象关于原点对称，所以f（x）在[1，+∞）上为增函数，则f（x）在（﹣∞，﹣1]上为增函数；故③错；对于④，设x＜0，则﹣x＞0，因为x＞0时，f（x）=x2﹣2x，所以f（﹣x）=（﹣x）2﹣2（﹣x）=x2+2x，因为f（x）是定义在R上的奇函数，所以f（x）=﹣x2﹣2x，故④对；所以正确的命题有①②④，故选C．二、填空题（共4空，每空5分，满分20分）13．（5分）函数的定义域为[3，+∞）．【解答】解：要使原函数有意义，则log2（x﹣2）≥0，即x﹣2≥1，解得：x≥3．所以，原函数的定义域为[3，+∞）．故答案为[3，+∞）．14．（5分）若一个球的体积为36π，则它的表面积为36π．【解答】解：因为球的体积为36π，所以球的半径：=3，球的表面积：4π×32=36π，故答案为：36π．15．（5分）在y轴上的截距为﹣6，且与y轴相交成60°角的直线方程是y=x﹣6 ．【解答】解：与y轴相交成60°角的直线倾斜角为30°或150°．可得斜率为tan30°或tan150°．即．可得方程为：y=x﹣6．故答案为：y=x﹣6．16．（5分）下列说法正确的是③④．①任意x∈R，都有3x＞2x；②若a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0，则有loga （M+N）=logaM•logaN；③的最大值为1；④在同一坐标系中，y=2x与的图象关于y轴对称．【解答】解：对于①，x＞0时，有3x＞2x，x=0时，有3x=2x，x＜0时，有3x＜2x，故错，对于②，若a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0，则有loga （M+N）=logaM•logaN，错；对于③，∵|x|≥0，且函数y=2t，在t≥0时递减，∴的最大值为1，正确；对于④，在同一坐标系中，y=2x与=2﹣x的图象关于y轴对称，正确．故答案为：③④三、简答题（满分44分）17．（6分）计算：﹣3．【解答】解：﹣3==4﹣4=0．18．（7分）求经过直线l1：2x+3y﹣5=0，l2：3x﹣2y﹣3=0的交点且平行于直线2x+y﹣3=0的直线方程．【解答】解：由得：，即直线l1：2x+3y﹣5=0，l2：3x﹣2y﹣3=0的交点为（，），过交点与直线2x+y﹣3=0平行的直线方程为2（x﹣）+（y﹣）=0，即26x+13y﹣47=0．19．（7分）设集合A={x|﹣2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m﹣1}，若A∩B=∅，求m的范围．【解答】解：集合A={x|﹣2≤x≤5}，B={x|m+1≤x≤2m﹣1}，若A∩B=∅，当B=∅，可得m+1＞2m﹣1，解得m＜2；当B≠∅，可得或，得或，即为m∈∅或m＞4，综上可得m的范围是m＞4或m＜2．20．（8分）求过三点O（0，0），A（1，1），B（4，2）的圆的方程，并求这个圆的半径和圆心坐标．【解答】解：设圆的方程为：x2+y2+Dx+Ey+F=0，则，解得D=﹣4，E=3，F=0，∴圆的方程为x2+y2﹣8x+6y=0，化为（x﹣4）2+（y+3）2=25，可得：圆心是（4，﹣3）、半径r=5．21．（8分）已知圆O：x2+y2﹣10x﹣10y=0和圆C：x2+y2﹣6x+2y﹣40=0相交于A、B两点，求公共弦AB的长．【解答】解：圆O：x2+y2﹣10x﹣10y=0的圆心为（5，5），半径为5；圆C：x2+y2﹣6x+2y﹣40=0的圆心为（3，﹣1），半径为5，由圆O：x2+y2﹣10x﹣10y=0和圆C：x2+y2﹣6x+2y﹣40=0得方程可得直线AB的方程为：x+3y ﹣10=0．圆心C（3，﹣1）到直线x+3y﹣10=0的距离为d=．∴AB=2=4．--22．（8分）已知函数．（1）设f （x ）的定义域为A ，求集合A ；（2）判断函数f （x ）在（1，+∞）上单调性，并用定义加以证明．【解答】解：（1）∵函数． ∴由x 2﹣1≠0，得x ≠±1， ∴函数的定义域为{x ∈R|x ≠±1}…（4分） （2）函数在（1，+∞）上单调递减．…（6分） 证明：任取x 1，x 2∈（1，+∞），设x 1＜x 2，则△x=x 2﹣x 1＞0，…（8分）∵x 1＞1，x 2＞1，∴． 又x 1＜x 2，∴x 1﹣x 2＜0，∴△y ＜0． ∴函数在（1，+∞）上单调递减．…（12分）。
西藏林芝市第二高级中学2019-2020学年高一数学上学期期末考试试题(含解析)(1)
A。 8条B。 6条C. 4条D. 2条
【答案】C
【解析】
【分析】
在正方体12条棱中，找到与 平行的、相交的棱，然后计算出与棱 异面的棱的条数.
【详解】正方体共有12条棱,其中与 平行的有 共3条，与与 相交的有 共4条，因此棱 异面的棱有 条，故本题选C。
平面可用平行四边形的对角线表示，故 正确;
平面可用平行四边形的顶点表示，故 正确；
平面不可用平行四边形的某条边表示，故 不正确 ,故选B.
【点睛】本题主要考查平面的表示方法，意在考查对基础知识的掌握情况。
5。函数 的定义域为（ )
A. B。
C. D.
【答案】C
பைடு நூலகம்【解析】
【分析】
由根式内部的代数式大于等于0，分式的分母不为0联立不等式组求解．
【详解】由 ，解得x≥ 且x≠2．
∴函数 的定义域为 ．
故选C．
【点睛】本题考查函数的定义域及其求法，是基础的计算题．
6。已知直线 平面 ，直线 ，则（ )
A。 B。
C 异面D。 相交而不垂直
【答案】A
【解析】
【分析】
根据线面垂直的定义，即可得出结果.
【详解】根据线面垂直的定义，若直线与平面垂直，则直线垂直与该平面内的任意一条直线，因此 ，故选A
2.已知集合 且 ，则集合 可能是（ ）
A. B. C. D。
【答案】B
【解析】
【分析】
根据并集的概念和运算,求得正确选项。
【详解】由于集合 且 ，所以集合 必须含有元素 ，只有B选项符合.
故选B.
【点睛】本小题主要考查根据并集的结果判断集合所包含的元素，属于基础题.