信息论基础第八章_保密通信的信息理论
信息论基础知识
信息论基础知识在当今这个信息爆炸的时代，信息论作为一门重要的学科，为我们理解、处理和传输信息提供了坚实的理论基础。
信息论并非是一个遥不可及的高深概念，而是与我们的日常生活和现代科技的发展息息相关。
接下来，让我们一同走进信息论的世界，揭开它神秘的面纱。
信息是什么？这似乎是一个简单却又难以精确回答的问题。
从最直观的角度来看，信息就是能够消除不确定性的东西。
比如，当我们不知道明天的天气如何，而天气预报告诉我们明天是晴天，这一消息就消除了我们对明天天气的不确定性，这就是信息。
那么信息论又是什么呢？信息论是一门研究信息的量化、存储、传输和处理的学科。
它由克劳德·香农在 20 世纪 40 年代创立，为现代通信、计算机科学、统计学等众多领域的发展奠定了基础。
在信息论中，有几个关键的概念是我们需要了解的。
首先是“熵”。
熵这个概念听起来可能有些抽象，但其实可以把它理解为信息的混乱程度或者不确定性。
比如说，一个完全随机的字符串，其中每个字符的出现都是完全不确定的，它的熵就很高；而一个有规律、可预测的字符串，其熵就相对较低。
信息的度量是信息论中的一个重要内容。
香农提出了用“比特”（bit）作为信息的基本度量单位。
一个比特可以表示两种可能的状态（0 或1）。
如果一个事件有8 种等可能的结果，那么要确定这个事件的结果，就需要 3 个比特的信息（因为 2³＝ 8）。
信息的传输是信息论关注的另一个重要方面。
在通信过程中，信号会受到各种噪声的干扰，导致信息的失真。
为了保证信息能够准确、可靠地传输，我们需要采用一些编码和纠错技术。
比如，在数字通信中，常常使用纠错码来检测和纠正传输过程中产生的错误。
信息压缩也是信息论的一个重要应用。
在数字化的时代，我们每天都会产生大量的数据，如图片、音频、视频等。
通过信息论的原理，可以对这些数据进行压缩，在不损失太多有用信息的前提下，减少数据的存储空间和传输带宽。
再来说说信息的存储。
保密通信
军事情报领域术语
01 定义
目录
02 简介
03
数据保密技术包括三 个方面
05 保密方法
04 主要内容
06
RSA法的操作步骤如 下
保密通信是指采取了保密措施的通信。除采用暗号、隐语、密码等保密措施外，现代保密通信主要采用信道 保密和信息保密。信道保密是采用使窃密者不易截收到信息的通信信道，如采用专用的线路、瞬间通信和无线电 扩频通信等。信息保密是对传输的信息用约定的代码密码等方法加以隐蔽再传送出去。随着电子技术的发展，已 采用保密机进行保密。其特点是对传输的信息在发送端进行变换加密处理，接收端按相反过程还原信息，使窃密 者即使收到信号，也不明信号所代表的内容。
简介
保密通信是研究通信中信息保密技术的科学。能信学科的分支。保密能信以、电报、传真、数据通信、图象 通信中信息加密与解密以及破译技术为研究对象。它是通信理论、信息论、密码学与计算机科学相结合的产物。
信息保密技术最早是在书写、与电报中应用。1881年，发明不久就有人获得了保密专利。本世纪初开始了 “密码术”的研究。20年代完成了普通电文与随机选择密钥相结合的研究，诞生了保密电报。40年代末申农（on， 1916～）把信息论、密码学和数学结合起来，提出了保密通信理论。50年代以后，大部分加密系统都建立在窃密 者不知密钥而又难以计算的基础上发展保密通信。现代密码学不断地引入数论、计算数学、伪随机序列、沃代函 数、快速傅里叶变换等数学工具，提高了保密通信的保密度。70年代迪菲和赫尔曼（an）提出了公开密钥的保密 体制。虽然正变换（加密密钥）是公开的，但要从正变换找出反变换（解密密钥）是非常困难的，这是一类特殊 阀函数，正变换很容易反变换很困难。因此，在甲对乙通信中，甲用乙公开的密钥加密，乙用自己选定的阀函数 解密，达到了信息保密的目的，其结果简化了密钥分配问题。这是继申农之后，在保密学上又一创举。目前在模 拟保密通信中主要采用频率或时间置乱和二者相结合的置乱技术，它一般只用于商业低保密。目前主要发展的是 数字保密技术。它是采用随机密码序列、伪随机密码序列和真伪随机相结合的密码序列对数字信号进行加密。典 型数字加密系统是采用以序列进行加密。数字保密技术在、电报、数据通信、传真和图象通信中得到了广泛应 用。
2020尔雅答案 联网时代的信息安全与防护
1【单选题】《第35次互联网络发展统计报告》的数据显示,截止2014年12月,我国的网民数量达到了()多人。
A、2亿B、4亿C、6亿D、8亿我的答案：C分2【判断题】《第35次互联网络发展统计报告》的数据显示,2014年总体网民当中遭遇过网络安全威胁的人数将近50%。
()我的答案：√分3【判断题】如今,虽然互联网在部分国家已经很普及,但网络还是比较安全,由网络引发的信息安全尚未成为一个全球性的、全民性的问题。
()我的答案：×2.21【单选题】网络的人肉搜索、隐私侵害属于()问题。
A、应用软件安全B、设备与环境的安全C、信息内容安全D、计算机网络系统安全我的答案：C分2【单选题】()是信息赖以存在的一个前提,它是信息安全的基础。
A、数据安全B、应用软件安全C、网络安全D、设备与环境的安全我的答案：D得分3【单选题】下列关于计算机网络系统的说法中,正确的是()。
A、它可以被看成是一个扩大了的计算机系统B、它可以像一个单机系统当中一样互相进行通信,但通信时间延长C、它的安全性同样与数据的完整性、保密性、服务的可用性有关D、以上都对我的答案：D分2.31【单选题】在移动互联网时代,我们应该做到()。
A、加强自我修养B、谨言慎行C、敬畏技术D、以上都对我的答案：D分2【判断题】黑客的行为是犯罪,因此我们不能怀有侥幸的心理去触犯法律。
()我的答案：√分1【单选题】美国国家安全局和联邦调查局主要是凭借“棱镜”项目进入互联网服务商的()收集、分析信息。
A、用户终端B、用户路由器C、服务器D、以上都对我的答案：C2【判断题】谷歌、苹果、雅虎、微软等公司都参与到了“棱镜计划”中。
()我的答案：√分3【判断题】“棱镜计划”是一项由美国国家安全局自2007年起开始实施的绝密的电子监听计划。
()我的答案：√3.21【单选题】在对全球的网络监控中,美国控制着()。
A、全球互联网的域名解释权B、互联网的根服务器C、全球IP地址分配权D、以上都对我的答案：D分2【判断题】网络恐怖主义就是通过电子媒介对他人进行各种谩骂、嘲讽、侮辱等人身攻击。
2020《移动互联网时代的信息安全及防护》课后作业答案
《移动互联网时代的信息安全与防护》答案1.课程概述2.1课程目标1.《第35次互联网络发展统计报告》的数据显示，截止2014年12月，我国的网民数量达到了（）多人。
6亿2.《第35次互联网络发展统计报告》的数据显示，2014年总体网民当中遭遇过网络安全威胁的人数将近50%。
（）√3.如今，虽然互联网在部分国家已经很普及，但网络还是比较安全，由网络引发的信息安全尚未成为一个全球性的、全民性的问题。
（）×2.2课程内容1.（）是信息赖以存在的一个前提，它是信息安全的基础。
A、数据安全 D、设备与环境的安全2.下列关于计算机网络系统的说法中，正确的是（）。
D、以上都对3.网络的人肉搜索、隐私侵害属于（）问题。
C、信息内容安全2.3课程要求1 在移动互联网时代，我们应该做到（）。
D、以上都对2.黑客的行为是犯罪，因此我们不能怀有侥幸的心理去触犯法律。
（）我的答案：√3.信息安全威胁3.1斯诺登事件1.美国国家安全局和联邦调查局主要是凭借“棱镜”项目进入互联网服务商的（）收集、分析信息。
C、服务器2.谷歌、苹果、雅虎、微软等公司都参与到了“棱镜计划”中。
（）√3.“棱镜计划”是一项由美国国家安全局自2007年起开始实施的绝密的电子监听计划。
（）√3.2网络空间威胁1.下列关于网络政治动员的说法中，不正确的是（） D、这项活动有弊无利2.在对全球的网络监控中，美国控制着（）。
D、以上都对3.网络恐怖主义就是通过电子媒介对他人进行各种谩骂、嘲讽、侮辱等人身攻击。
（）×3.3四大威胁总结1.信息流动的过程中，使在用的信息系统损坏或不能使用，这种网络空间的安全威胁被称为（）。
A、中断威胁2.网络空间里，伪造威胁是指一个非授权方将伪造的课题插入系统当中来破坏系统的（）。
B、可认证性3.网络空间的安全威胁中，最常见的是（）。
A、中断威胁4. 网络空间里，截获威胁的“非授权方”指一个程序，而非人或计算机。
2020《移动互联网时代的信息安全及防护》课后作业答案
《移动互联网时代的信息安全与防护》答案1.课程概述课程目标1.《第35次互联网络发展统计报告》的数据显示，截止2014年12月，我国的网民数量达到了（）多人。
6亿2.《第35次互联网络发展统计报告》的数据显示，2014年总体网民当中遭遇过网络安全威胁的人数将近50%。
（）√3.如今，虽然互联网在部分国家已经很普及，但网络还是比较安全，由网络引发的信息安全尚未成为一个全球性的、全民性的问题。
（）×课程内容1.（）是信息赖以存在的一个前提，它是信息安全的基础。
A、数据安全D、设备与环境的安全2.下列关于计算机网络系统的说法中，正确的是（）。
D、以上都对3.网络的人肉搜索、隐私侵害属于（）问题。
C、信息内容安全课程要求1 在移动互联网时代，我们应该做到（）。
D、以上都对2.黑客的行为是犯罪，因此我们不能怀有侥幸的心理去触犯法律。
（）我的答案：√3.信息安全威胁斯诺登事件1.美国国家安全局和联邦调查局主要是凭借“棱镜”项目进入互联网服务商的（）收集、分析信息。
C、服务器2.谷歌、苹果、雅虎、微软等公司都参与到了“棱镜计划”中。
（）√3.“棱镜计划”是一项由美国国家安全局自2007年起开始实施的绝密的电子监听计划。
（）√网络空间威胁1.下列关于网络政治动员的说法中，不正确的是（） D、这项活动有弊无利2.在对全球的网络监控中，美国控制着（）。
D、以上都对3.网络恐怖主义就是通过电子媒介对他人进行各种谩骂、嘲讽、侮辱等人身攻击。
（）×四大威胁总结1.信息流动的过程中，使在用的信息系统损坏或不能使用，这种网络空间的安全威胁被称为（）。
A、中断威胁2.网络空间里，伪造威胁是指一个非授权方将伪造的课题插入系统当中来破坏系统的（）。
B、可认证性3.网络空间的安全威胁中，最常见的是（）。
A、中断威胁4. 网络空间里，截获威胁的“非授权方”指一个程序，而非人或计算机。
（）×4.信息安全的概念你的电脑安全吗1.造成计算机系统不安全的因素包括（）。
信息论基础
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1.2 信息论的基本内容
信道编码问题也就是在一定的误差允许范围内， 如何得到最短的编码便是信道编码问题。具 体地讲，这也是两个问题：1）最短的编码 在理论上是否存在？2）最短的编码实际中 怎么去构造，或者能否构造出接近最短的编 码？ 目前为止，对于信源和信道编码，第1个问题 都得到了满意的解决，但第2个问题还没有 完全解决。
2012/2/19
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1.3 信息论的发展简史
近十年来，信息论和信息技术取得了长足的进 展，已经形成了一门综合型的学科。它不仅 直接应用于通信、计算机和自动控制等领域， 而且还广泛渗透到生物学、医学、语言学、 社会学和经济学等领域。特别是通信技术与 微电子、光电子、计算机技术相结合，使现 代通信技术的发展充满了生机和活力。 人们追求的目标是实现宽带综合业务数字信息 网，使人类进入高度发达的信息科学时代。
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1.4 控制论、信息论和系统论
信息论的诞生并不是独立的。实际上是控制论和系统 论同时诞生的，三者统称为老三论。由于它们密 切相关，我们也简单地介绍一些控制论、系统论 以及它们之间的关系。 1. 控制论 1948, Wiener 出版了《Control Theroy（控制论）》 一书，诞生了控制论学科。 Wiener将动物（特别 是指人）和机器中的控制和通信问题进行比较研 究，创造一套语言、思想和方法，能够有效分析 一般的控制和通信问题。经过50多年的发展，控 制论已成为一门综合性科学，并被广泛应用到科 学技术。
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1.2 信息论的基本内容
信源：产生消息的源泉，即提供消息的人、设备或 事物。消息可以是文字、语言、图象等。而信源 大 致可以分为三类：1）自然信源，包括来自于物理、 化学、天体、地理、生物等方面的自然的信息，主 要通过各种传感器获得。2）社会信源，包括政治、 军事、管理、金融等，通过社会调查、并利用统计 方法加以整理。3）知识信源，古今中外记录下来的 知识和专家经验。 通信中信源：在通信中，信源就具体化为一个符号 集和产生各个符号（或字母）的概率分布：
信息论中的隐私保护与安全通信
信息论中的隐私保护与安全通信随着信息时代的到来，我们正身处于一个高度数字化的社会。
在这个社会中，各种形式的信息不断流动，并且被广泛应用于个人生活和商业活动中。
然而，与此同时，我们也面临着越来越多的隐私泄露和安全威胁的挑战。
因此，信息论中的隐私保护与安全通信成为了当前研究的热点和关注的焦点。
一、信息论与隐私保护信息论是研究信息传输、存储和处理等问题的学科领域。
它是由香农于1948年提出的，被视为现代通信与信息科学的基石。
在信息论中，隐私保护被看作是一个重要的研究方向之一。
为了保护个人隐私，信息论提供了不同的方法和技术。
其中一个核心概念是信息熵，它用于度量信息的不确定性。
当信息熵越大时，信息的不确定性也越高，这使得信息更加难以被破解和泄露。
因此，在隐私保护中，通过最大化信息熵来保护个人信息的安全性是一种有效的方法。
二、信息论与安全通信安全通信是指在信息传输过程中，通过使用密码学和其他安全机制来保护信息的机密性、完整性和可用性。
信息论在安全通信领域发挥着重要的作用。
在安全通信中，信息论提供了一种重要的工具——信息论安全，它是一种基于信息论的密码学理论。
信息论安全通过利用信息熵来度量密码算法的安全性。
当密码算法产生的密文的信息熵等于明文的信息熵时，表示密文是无意义的，这意味着被破解者无法获得任何关于明文的信息，从而达到了安全通信的目的。
三、信息论与隐私保护与安全通信的挑战尽管信息论在隐私保护与安全通信方面提供了重要的理论基础和技术支持，但仍面临一些挑战。
首先，随着科技的不断发展，破解密码的技术也在不断进步。
传统的密码算法可能会变得不再安全，因此研究人员需要不断研发新的安全算法，以应对日益增长的安全威胁。
其次，个人隐私保护与安全通信不仅仅依靠技术手段，法律和政策的制定也起到了重要的作用。
信息论研究需要与法律、政策等其他领域的研究紧密结合，共同促进隐私保护与安全通信的发展与应用。
最后，信息论中的隐私保护与安全通信需要在技术发展与个人权益之间寻求平衡。
保密通信
第一章古典密码时期:密码技术仅是一门文字变换艺术。
近代密码时期：转轮机的出现是标志，是科学密码学的前夜不是科学。
现代密码时期：成为一门科学，香农的奠基性论文“保密系统的通信理论”发表，首次将信息论引入密码技术，为现代密码学研究与发展奠定了坚实的理论基础。
密码学：包括密码编码学和密码分析学。
密码编码学：寻求有效密码算法和协议，以保证信息的机密性或认证性的方法。
密码分析学：研究加密信息的破译或认证信息的伪造，主要是对密码信息的解析方法进行研究。
密码编码学和密码分析学是密码学的两个方面，两者既相互对立，又互相促进和发展。
密码分析学研究的主要内容：（1）密码算法的安全性分析和破译的理论、方法、技术和实践（2）密码协议的安全性分析的理论与方法（3）安全保密系统的安全性分析和攻击的理论、方法、技术和实践密码体制：五元组{ M，C，K，E，D }就称为一个密码系统。
明文空间M：所有可能明文m的集合；密文空间C：所有可能密文c的集合；密钥空间K：所有可能密钥k的集合，其中每一密钥k由加密密钥k e和解密密钥k d组成，即k＝（k e，k d）；加密算法E：一簇由加密密钥控制的、从M到C的加密变换；解密算法D: 一簇由解密密钥控制的、从C到M的解密变换。
对密码系统的攻击：（1）穷举攻击法穷举攻击法又称为强力或蛮力攻击。
是对截获到的密文尝试遍历所有可能的密钥，直到获得了一种从密文到明文的可理解的转换；或使用不变的密钥对所有可能的明文加密直到得到与截获到的密文一致为止。
（2）统计分析法统计分析攻击就是指密码分析者根据明文、密文和密钥的统计规律来破译密码的方法。
（3）数学分析法数学分析攻击是指密码分析者针对加解密算法的数学基础和某些密码学特性，通过数学求解的方法来破译密码。
数学分析攻击是对基于数学难题的各种密码算法的主要威胁。
密码系统的安全性:无条件安全性计算安全性可证明安全性密码体制的分类:根据密码算法所用的密钥数量对称密钥密码体制(单钥/秘密密钥/对称密钥/常规):基于复杂的非线性变换与迭代运算实现算法安全性的. 非对称密钥密码体制(双钥/公开密钥/非对称密钥):是基于某个公认的数学难题而实现安全性的。
信息论与通信系统理论
信息论是一门研究信息量、信息传输与编码方法的学科。
它由美国数学家克劳德·香农于1948年提出，并于1949年发表了重要的论文《通信的数学理论》。
信息论的核心思想是通过量化信息的度量来分析和优化信息的传输和存储。
信息论主要包括以下几个基本概念和理论：
1.信息量：用来衡量一个事件或消息传递的信息的多少。
信息量越大，
表示这个事件或消息越不常见或者越难以预测。
2.信息熵：用来衡量信息源的不确定度。
在信息论中，熵越大，表示信
息源包含的信息越多，越难以预测。
3.信道容量：衡量一个通信信道能够传输的最大信息量的度量标准。
信
道容量越大，表示这个信道能够传输的信息量越大。
4.编码理论：研究如何将信息进行编码和解码，以便在传输过程中减少
误码率和提高传输效率。
通信系统理论是信息论的应用领域，在通信系统中，信息论的基本概念和理论被应用于设计和分析通信系统的各个组成部分，包括信源编码、信道编码、调制解调、多址技术、传输技术等。
通过信息论与通信系统理论，可以优化通信系统的性能，提高信息传输的可靠性和效率。
同时，信息论也对通信系统的设计和实现提供了理论指导和基础。
保密系统的通信理论中文翻译
信息安全技术课程作业姓名：xxxx学号：xxxx班级：xxxx教师：xxxx《保密系统的通信理论》读后感1．学习这篇文章的收获。
这篇论文理解起来很不容易，我花费了很长的时间才把概论那一部分看完，由于缺乏必要的信息论方面的知识，有些名词的理解可能会有错误。
这篇文章分三个部分分别介绍了保密系统的数学模型，理论保密的内容和实际保密的问题。
至少我知道了密码理论和概率理论在保密系统中的大量应用。
我也学会了一些概念比如什么是冗余度，什么事H （N），置换密码，唯一距离，条件信息量总平均值，“纯”的保密系统，“完美”的保密系统。
下面是我在这三个部分中所能理解的一些知识的总结。
密码术和保密系统的研究是通信理论一个很有趣味的应用.这篇论文在理论层面提出了保密系统的理论，试图补充处理标准文献中的密码方面的问题。
这篇文章里面详细研究了许多典型密码编码和相应的破解方法。
我们将更加关注保密系统的一般数学结构和性质。
这些处理方法限于某些情况。
首先，有三种一般型的保密系统：（1）隐藏系统例如隐形墨水，把要传递的信息隐藏于一段与之毫无关系的文本中，或隐藏于假的起掩护作用的密码电文中等一系列手段使敌人发觉不到被隐藏了的信息的存在。
（2）私密系统，例如在接收端用特殊设备将（隐藏）倒置的语言恢复。
（3）名符其实的保密系统通过编码加密等方法使信息的含义隐形，虽然信息存在并没有被隐藏，而且敌人也可以使用任何设备中断并捕获传输的信号。
我们只考虑第三种类型的系统——隐藏系统主要是心理学的问题而秘密系统主要是一个硬件技术上的问题。
其次，处理方法仅限于离散信息，信息被加密成一个由有限集中的离散字符组成的序列。
这些字符可能是一种语言中的一些字母，一种语言中的一些文字，一个量化的声音或是视频信号的幅度等等。
但是这里我们主要关注的是字母的情况。
这篇论文分为三部分.现在我们简要概括出主要结论。
第一部分主要讨论了保密系统的基本数学结构。
在通信理论中，我们通常情况下认为语言是一个按照某种可能的方法产生符号离散序列的随机过程。
《移动互联网时代的信息安全与防护》期末考试答案
移动互联网时代的信息安全与防护?单选题（题数：50，共?50.0?分） 1WD2go 的作用是（）。
（1.0 分） 分 A、 共享存储 B、 私人存储 C、 恢复删除数据 D、 彻底删除数据 正确答案：A?我的答案：A 2网络的人肉搜索、隐私侵害属于（）问题。
（1.0 分） 分 A、 应用软件安全 B、 设备与环境的安全 C、 信息内容安全 D、 计算机网络系统安全 正确答案：C?我的答案：C 3终端接入安全管理四部曲中最后一步是（）。
（1.0 分） 分 A、 准入认证 B、 安全评估 C、行为的审计与协助的维护 D、 动态授权正确答案：C?我的答案：C 42014 年 12 月 25 日曝光的 12306 数据泄漏事件中，有大约（）数据被泄漏。
（1.0 分） 分 A、 11 万 B、 12 万 C、 13 万 D、 14 万正确答案：C?我的答案：C 5目前公认最安全、最有效的认证技术的是（）。
（1.0 分） 分 A、 支付盾 B、 智能卡 C、 USBKey D、 生物认证正确答案：D?我的答案：D 6CIA 安全需求模型不包括（）。
（1.0 分） 分 A、 保密性 B、 完整性 C、便捷性 D、 可用性正确答案：C?我的答案：C 7黑客在攻击过程中通常进行端口扫描，这是为了（）。
（1.0 分） 分 A、 检测黑客自己计算机已开放哪些端口 B、 口令破解 C、 截获网络流量 D、 获知目标主机开放了哪些端口服务正确答案：D?我的答案：D 8被称为“刨地三尺”的取证软件是（）。
（1.0 分） 分 A、 ViewVRL B、 ViewUVL C、 ViewULR D、 ViewURL正确答案：D?我的答案：D 9创建和发布身份信息不需要具备（）。
（1.0 分） 分 A、 唯一性 B、 非描述性 C、资质可信 D、 权威签发 正确答案：C?我的答案：C 10伦敦骚乱事件反映出的问题不包括（）。
（1.0 分） 分 A、 社交网络成为这些国家青年宣泄不满情绪，进行政治动员的重要平台 B、 对事件的发展起着推波助澜的作用 C、 社交网络直接导致了骚乱事件的发生 D、 社交媒体在此次事件中也发挥了正面的、积极的作用 正确答案：C?我的答案：D 11黑客在攻击过程中通常进行嗅探，这是为了（）。
信息理论知识点
信息理论知识点信息理论是研究信息传输、信息存储和信息处理等问题的一门重要学科，是现代通信领域的基础理论之一。
信息理论的基本原理和方法在通信系统、数据处理和保密通信等领域有着广泛的应用。
在这篇文章中，我们将介绍信息理论的一些基本知识点，帮助读者更好地理解这一重要学科。
信息量：在信息理论中，信息量是用来衡量信息的多少的概念。
信息量的大小与信息的不确定性有关，信息量越大，信息的不确定性就越高。
信息量的单位通常用比特（bit）来表示，一个比特可以表示两种可能性中的一种。
如果一条消息有8种可能的情况，那么它需要3比特来表示。
信息熵：信息熵是用来衡量信息的不确定性的概念。
信息熵越高，信息的不确定性就越大。
信息熵的计算公式是H(X)=-Σp(x)log₂p(x)，其中p(x)表示事件x发生的概率。
信息熵的单位通常是比特（bit），它反映了信息的平均不确定性。
信道容量：信道容量是指信道传输信息的最大速率。
在信息论中，信道容量是一个关键的概念，它决定了信息传输的最大效率。
信道容量的计算方法是C=B×log₂(1+S/N)，其中B表示信道的带宽，S表示信号功率，N表示噪声功率。
信道容量越大，表示信道传输信息的能力越强。
编码理论：编码理论是信息理论中的一个重要分支，它研究如何将信息以更高效的方式表示和传输。
编码理论的目标是设计出一种编码方案，使得信息传输更加可靠和高效。
在通信系统中，编码理论被广泛应用于纠错编码和数据压缩等方面。
信息论在现代通信技术和数据处理中扮演着重要的角色，它不仅为我们提供了理论基础，也为实际应用提供了参考。
通过学习信息理论的知识点，我们能够更好地理解信息的本质和传输过程，从而更好地应用于实际的通信系统和数据处理中。
希望本文对读者有所帮助，谢谢阅读！。
信息论基础
信息论研究的内容
信息论研究的内容一般有以下三种理解： 1、狭义信息论：也称经典信息论。它主要研究信息 的测度、信道容量以及信源和信道编码理论等问题。 这部分内容是信息论的基础理论，又称香农基本理论。 2、一般信息论：主要也是研究信息传输和处理问题。 除了香农理论以外，还包括噪声理论、信号滤波和预 测、统计检测与估计理论、调制理论、信息处理理论 以及保密理论等。 后一部分内容是以美国科学家维纳(N.Wiener)为代表， 其中最有贡献的是维纳和苏联科学家柯尔莫哥洛夫 (A.KOnMOropoB)。
信息论研究的对象、目的和内容
信源
编码器
消息
信号
信道
译码器
信号+干扰
消息
信宿
噪声源
通信系统模型图
信息论研究的对象、目的和内容
信息论研究的对象:正是这种统一的通信系统模型,人们通过系统 中消息的传输和处理来研究信息传输和处理的共同规律. 这个模型主要分成下列五个部分: 1、信息源（简称信源）
顾名思义，信源是产生消息和消息序列的源。它可以是人， 生物，机器或其他事物。它是事物各种运动状态或存在状态的集 合。 如前所述，“母亲的身体状况”，“各种气象状态”等客观存在 是信源。人的大脑思维活动也是一种信源。信源的输出是消息， 消息是具体的，但它不是信息本身。消息携带着信息，消息是信 息的表达者。
信息论基础
刘昌红
第一章 绪论
1、信息的概念 2、信息论研究的对象、目的和内容 3、信息论发展简史与信息科学
信息的概念
1、信息论的定义：信息论是人们在长期通信工程的实践中， 由通信技术与概率论、随机过程和数理统计相结合而逐步发 展起来的一门科学。 2、信息论的奠基人：是美国科学家香农 (C.E.Shannon)，他 在1948年发表了著名的论文《通信的数学理论》，为信息论 奠定了理论基础。 3、香农信息的定义：信息是事物运动状态或存在方式的不 确定性的描述,这就是香农信息的定义。 4、信息、情报、知识、消息及信号间的区别与联系。
信息论基础第八章_保密通信的信息理论
明文是没有受到保护的数据。密文可在一个不可信任的 环境中传送，因为如果密码体制是安全的，那么任何不知道 解密密钥的人都不可能从密文推断出明文。
公开密钥密码体制
公钥密码技术是由Diffe和Hellman于1976年首 次提出的一种密码技术。
特点：有两个不同的密钥，将加密功能和解 密功能分开。公钥——私钥
基本特性：给定公钥，要确定出私钥是计算 上不可行的。
公钥密码技术可以简化密钥的管理，并且可 通过公开系统如公开目录服务来分配密钥。
当今最流行的公钥密码体制有两大类：
算法描述
64bit 明文
初始置换 第1轮 第2轮
K1 置换选择2
K2 置换选择2
K16
第16轮
置换选择2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
32bit 对换
逆初始置换 64bit 密文
56bit 密钥 置换选择1 循环左移 循环左移
循环左移
加密流程： 1. 对明文比特进行初始置换 2. 将所得的结果进行完全相同的依赖于密钥的 16轮处理 3. 最后应用一个末尾置换获得密文
密钥体制可根据所采用的密钥类型分为对称（单密钥） 体制(One-key or Symmetric Cryptosystem)和非对称（双 钥密）体制(Two-key or Asymmetric Cryptosystem)。
私钥密码体制原理示意图
公钥密码体制原理示意图
（1）在密码技术中，加密和解密实质上是某种“密码算法”，按密码 算法进行变换的控制参数就是“密钥”。
（2）一个好的密码系统必须具有抗破译的能力，使这种破译不可能，或 者即使理论上可破译，而实际上这种破译很困难。
保密通信的数学模型及工作原理
Civil Aviation University of China保密通信的数学模型及工作原理专业学号姓名二〇一四年五月摘要本文形象具体的描述了信息加密过程的数学模型、基本理论以及工作原理，通过具体的算法的演示，清楚的表现出加密的过程，加密后的信息还需要一些保密方法来加强保护，使得信息安全传输。
显然，保密在信息传输安全上的起到了至关重要的作用。
目录一、引述 (3)二、保密通信的工作原理 (3)1.工作原理 (3)2.数学模型的建立 (4)三、算法 (4)1.算法的分类 (4)2. 具体算法介绍 (4)四、保密的方法...................................... 错误!未定义书签。
五、总结 (6)一、引述现代社会是一个信息至上的社会，某种意义上说，信息就代表了技术、速度、甚至是成功。
信息的利用需要加工和传送，为了避免第三方截获信息，这个信息加工传送的过程的保密性就非常重要。
保密通信这项技术也随之变得重要。
保密通信隐蔽通信内容的通信方式。
为了使非法的截收者不能理解通信内容的含义，信息在传输前必须先进行各种形式的变化，成为加密信息，在收信端进行相应的逆变化以恢复原信息。
电报通信、电话通信、图像通信和数据通信,都有相应的保密技术问题。
另一方面，为了从保密通信中获得军事、政治、经济、技术等机密信息，破译技术也在发展。
保密技术和破译技术是在相互对立中发展起来的。
二、保密通信的工作原理1.工作原理保密通信的工作原理就是对传输的信息在发送端进行加密变换处理，在接收端进行解密交换恢复成原信息，使窃密者即使截收到传输的信号，也不了解信号所代表的信息内容。
在保密通信中，发方和收方称为我方，其对立面称为敌方。
我们的通信为了不被敌方获知，发方需要将信息加密再发给收方。
原来的信息叫做明文M，加密后称为密文C。
收方收到密文C后，要把密文去密，恢复成明文M。
发送方产生明文M，利用加密密钥经加密算法E对明文加密，得到密文C。
信息论基础总结
⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡)()()()(2211I Ix q x x q x x q x X q X ΛΛ∑==I i ix q 11)(⎥⎦⎤⎢⎣⎡=⎥⎦⎤⎢⎣⎡)()()()(2211m q q q q x x x x x x X X m ΛΛ∏=Ni i x q 1)(第1章 信息论基础信息是物质和能量在空间和时间上分布的不均匀程度，或者说信息是关于事物运动的状态和规律。
消息是能被人们感觉器官感知的客观物质和主观思维的运动状态或存在状态。
通信系统中形式上传输的是消息，实质上传输的是信息，消息中包含信息，消息是信息的载体。
信息论是研究信息的基本性质及度量方法，研究信息的获取、传输、存储和处理的一般规律的科学。
狭义信息论信息论研究的范畴： 实用信息论广义信息论信息传输系统信息传输系统的五个组成部分及功能：1. 信源 信源是产生消息的源。
2. 编码器 编码器是将消息变换成适合于信道传送的信号的设备。
编码器分为信源编码器和信道编码器两种。
3. 信道 信道是信息传输和存储的媒介，如光纤、电缆、无线电波等。
4.译码器 译码器是编码器的逆变换，分为信道译码器和信源译码器。
5. 信宿 信宿是消息的接收者，可以是人，也可以是机器。
离散信源及其数学模型离散信源—消息集X 为离散集合，即时间和空间均离散的信源。
连续信源—时间离散而空间连续的信源。
波形信源—时间和空间均连续的信源。
无记忆信源—X 的各时刻取值相互独立。
有记忆信源—X 的各时刻取值互相有关联。
离散无记忆信源的数学模型—离散型的概率空间：x i ∈{a 1,a 2,…,a k } 1≤i ≤I0≤q(x i )≤1离散无记忆N 维扩展信源的数学模型： x ＝x 1x 2…x N x i ∈{a 1,a 2,…,a k } 1≤i ≤Nq (x )＝q (x 1x 2 … x N )＝离散信道及其数学模型离散信道—信道的输入和输出都是时间上离散、取值离散的随机序列。
第六讲-保密通信
无连接的协议
在每个固定的时间段或对于一定数量的交互数 量后更换会话密钥
混合加密：使用端到端加密方式对分组的 用户数据部分进行加密，再使用链路加密 方式对整个分组进行加密。
保密通信
加密功能的逻辑位置：
链路加密：位于OSI的物理层和数据链路层 端到端加密：可位于OSI的网络层-应用层，位 于不同层次时端到端实体数目不同。
加密功能的逻辑位置越高层，得到加密的 信息就越少，但是被加密的信息越安全
保密通信
链路加密：
在数据传输的每一节点上，对数据全部加密 对每个易受攻击的通信链路的两端都装备加密 设备 从信源端到目的路径上的所有链路都必须使用 链路加密 共享一条链路的每对结点共享唯一的密钥，每 段链路使用不同的密钥 报文在中间结点处必须被解密以获得路由信息 和校验和，数据在中间结点中的安全无法控制
密钥分配
A存储会话密钥用于后续会话，并转发KDC发送给 B的信息（使用Kb加密的用于会话的一次性密钥Ks, 使用Kb加密的A的标识符IDA),B从信息中可以获 得会话密钥,知道通信的另一方是A,知道消息是 从KDC发出的 2、鉴别阶段 B使用Ks发送一个现时N2 A使用Ks响应一个f(N2) B接收到响应后确定密钥分配阶段收到的报文不是 重放
传送的延迟时 间越短越好 。 保密通信的可用性要求:合法使用者能方便 迅速地使用保密通信系统，满足使用者要 求的各种服务 保密通信的可控性要求:某些保密通信经过 一定的法律法规批准后,可以由法律规定部 门监听通信内容
保密通信
保密通信的加密方式
链路加密 端到端加密
使用常规加密进行保密通信
保密通信的基本要求是： 保密性 实时性 可用性 可控性
10-第十讲 保密系统的信息理论
n0
H (Br
L
)
明文无剩余度，唯一解距离 趋于无穷大。不一定是完全 保密系统，但是理论保密系统。
实际保密性： （计算保密性） 只要在计算能力受限条件下，难以实现的保密性。
例如利用计算复杂性理论中的难解问题而形成的公钥密 码体制。
从这里可以看出：计算安全性是如何发展出来的： 这一过程中香农理论起了重要作用。并且香农信息理论 对于其它密码学基础的建立，有重要指导作用。
利用信息论的语言来表述保密系统 ：
明文的熵 密文的熵 密钥的熵
H (S L ) H (S1S2 SL ) H (Cn ) H (C1C2 Cn ) H (Br ) H (B1B2 Br )
I(S L;Cn) H(S L) H(S L | Cn)
H(S L | CnBr ) 0
H (Br | Cn ) H (Br ) H (S n ) H (Cn )
明文序列和每个字母的剩余度：
DL L log q H (S1S2 SL )
L
DL L
log
q
1 L
H (S1S2
SL )
密文一般为等概的，因此：
H (Br | Cn ) H (Br ) H (S n ) n log q
第十讲 通信系统的保密理论
10－1 10－2 10－3
完全保密性 理论保密性 量子信息论
10－1 完全保密性
保密系统的数学模型
明文
密文
s
c
信源
加密 Ek
公开信道
密钥 k 密钥源
保密信道
密码分析者
s
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公开密钥密码体制
公钥密码技术是由Diffe和Hellman于1976年首 次提出的一种密码技术。
特点：有两个不同的密钥，将加密功能和解 密功能分开。公钥——私钥
基本特性：给定公钥，要确定出私钥是计算 上不可行的。
公钥密码技术可以简化密钥的管理，并且可 通过公开系统如公开目录服务来分配密钥。
当今最流行的公钥密码体制有两大类：
本章主要内容
➢ 保密通信基础知识 ➢ 保密系统的数学模型 ➢ 数据加密标准 ➢ 国际数据加密算法 ➢ 公钥加密方法 ➢ 信息安全与数字签名
现代密码学
密码技术最早出现并且至今仍是对数据、数字信息进行 保密的最有效的安全技术。
1949年香农（Shannon）发表了“保密系统的通信理论” 的著名论文，将信息理论引入了密码学，提出了通用的密钥 密码系统模型，引进了不确定性、剩余度和唯一解距离作为 度量密码系统安全性的测度，对完全保密、纯密码、理论安 全性和实用安全性等新概念作了论述，为传统的秘密钥密码 学研究奠定了理论基础。
加密变换将明文数据和一个称作加密密钥的独立数据 值作为输入。类似地，解密变换将密文数据和一个称作解 密密钥的独立数据值作为输入。这些数据看上去像随机比 特向量。
明文是没有受到保护的数据。密文可在一个不可信任的 环境中传送，因为如果密码体制是安全的，那么任何不知道 解密密钥的人都不可能从密文推断出明文。
美国克罗拉多州的程序员Verser从1997年3月13日起，用 了96天的时间，在Internet上数万名志愿者的协同工作下， 于6月17日成功地找到了DES的密钥。这一事件表明依靠 Internet的分布计算能力，用穷尽搜索方法破译DES已成为可 能。
1998年7月17日电子边境基金会（EFF）使用一台25万美 金的电脑在56小时内破解了56比特的DES。1999年1月RSA数据 安全会议期间，电子边境基金会用22小时15分钟就宣告完成 RSA公司发起的DES的第三次挑战。
（2）一个好的密码系统必须具有抗破译的能力，使这种破译不可能，或 者即使理论上可破译，而实际上这种破译很困难。
（3）对信息的加密方式来看，可分为分组密码和序列密码两大类。
（4）从密钥体制来看，可分为秘密钥密码体制和公开钥密码体制。
现代密码设计应遵循的一些原则
（1）系统即使达不到理论上不可破，也应当是实用 上不可破的； （2）系统的保密性不依赖于对加密、解密算法及系 统的保密，仅依赖于密钥的保密性； （3）加密、解密运算简单快速，易于实现； （4）密文相对于明文扩张小； （5）错误传播扩散小； （6）密钥量适中，分配管理容易。
基于大整数因子分解问题的，比如RSA体制、 Rabin体制。
基于离散对数问题的，比如ElGamal体制、椭 圆曲线密码体制。
香农提出了两种隐蔽明文信息中冗余度的基本技 术：混乱和扩散。最容易的混乱是替代；产生扩散最 简单的方法是通过换位。
数据加密标准DES 换位和替代密码可使用简单的硬件来实现。如图所 示：
换位盒（P盒）
替代盒（S盒）
单独使用P盒或位数较少的S盒，可以比较容易地检测出它们
的输入输出对应关系。交替使用这两者,则可以大大提高安全性 。如图所示：(15位的P盒与5个并置的3位S盒所组成的7层硬件密 码产生器)。
依赖于密钥的计算： 将64比特的数据分成两半。其中一半作为一个
复杂函数的输入，并且将其输出结果与另一半进行 异或。
复杂函数：包括8个称为S-盒的非线性代换。
DES的安全性主要依赖于S-盒，而且S-盒是其唯一的 非线性部分。
DES密码的安全性
1997年1月28日，美国的RSA数据安全公司在RSA安全年会 上公布了一项“秘密钥挑战”竞赛，悬赏1万美元破译密钥长 度为56比特的DES。这场竞赛的目的是调查Internet上分布计 算的能力，并测试DES的相对强度。
密钥体制可根据所采用的密钥类型分为对称（单密钥） 体制(One-key or Symmetric Cryptosystem)和非对称（双 钥密）体制(Two-key or Asymmetric Cryptosystem)。
私钥密码体制原理示意图
公钥密码体制原理示意图
（1）在密码技术中，加密和解密实质上是某种“密码算法”，按密码 算法进行变换的控制参数就是“密钥”。
1976年，狄非（Diffie）和赫尔曼（Hellman）在“密码 学的新方向”一文中，提出了将加密密钥和解密密钥分开， 且加密密钥公开，解密密钥保密的公钥密码体制，导致了密 码学上的一场革命，开创了现代密码学的新领域。
其中一个变换应用于数据起源项，称为明文，所产生 的相应数据项称为密文。而另一个变换应用于密文，恢复 出明文。这两个变换分别称为加密变换和解密变换。习惯 上，也使用加密和解密这两个术语。
密码学中熵的概念
密码学和信息论一样，都是把信源看成是符号（ 文字、语言等〕的集合，并且它按一定的概率产生离 散符号序列。香农对密码学的重大贡献之一在于他指 出：冗余度越小，破译的难度就越大。
所有实际密码体制的密文总是会暴露某些有关明 文的信息。在一般情况下，被截获的密文越长，明文 的不确定性就越小，最后会变为零。理论上可破译。 但实际把明文计算出来的时空也许超过实际上可供使 用的资源。重要的不是密码体制的绝对安全性，而是 它在计算上的安全性。
国际数据加密算法（IDEA） IDEA使用128位密钥，整个算法和DES相似，也是将明文 划分成一个个64位分组，经过8轮迭代体制和一次变换，得出 64位的密文。同一个算法即可用于加密，也可用于解密。
乘加单元
加密过程：
公开密钥加密法 原理框图
两个密钥。一个公开作为加密密钥，另一个为用户专用， 作为解密密钥。
算法描述
64bit 明文
初始置换 第1轮 第2轮
K1 置换选择2
K2 Байду номын сангаас换选择2
K16
第16轮
置换选择2
32bit 对换
逆初始置换 64bit 密文
56bit 密钥 置换选择1 循环左移 循环左移
循环左移
加密流程： 1. 对明文比特进行初始置换 2. 将所得的结果进行完全相同的依赖于密钥的 16轮处理 3. 最后应用一个末尾置换获得密文