机械振动特征分析4

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机械振动信号特征分析与提取方法研究

机械振动信号特征分析与提取方法研究引言机械振动信号的分析与提取一直是工程领域的研究热点之一。

准确地分析和提取机械振动信号的特征可以帮助我们了解机械系统的运行状态、判断机械故障以及预测寿命。

本文将介绍机械振动信号特征分析与提取的相关研究方法，并结合实际案例提供一些应用实例。

一、时域分析时域分析是最基本、最直观的信号分析方法之一。

它通过观察信号的波形图、频谱图和幅值图等来分析信号的特性。

例如，我们可以通过观察机械振动信号的波形图，判断机械系统是否存在明显的异常振动。

此外，时域分析还可以帮助我们提取机械振动信号的幅值、峰值等特征参数，进一步分析振动信号的周期性和稳定性。

二、频域分析频域分析是一种将时域信号转化为频域信号的方法。

通过对机械振动信号进行傅里叶变换或功率谱估计，我们可以将信号从时域转化为频域，并获得信号的频谱分布。

频域分析可以帮助我们提取机械振动信号的频率、振幅等特征参数，以及检测信号中的谐波和噪声成分。

例如，通过分析机械设备的振动信号频谱，我们可以判断机械系统存在哪些故障模式，以及故障的频率范围。

三、小波分析小波分析是一种在时频域上进行信号分析的方法。

它通过对机械振动信号进行小波变换，将信号分解成不同频率的小波分量，并可以获得信号在不同时间尺度和频率尺度上的特征。

小波分析可以帮助我们提取机械振动信号的瞬时特征、瞬态特征以及非线性特征。

例如，在判断机械设备故障时，通过小波分析，我们可以检测到故障信号中的冲击特征、非线性共振特征等。

四、时频分析时频分析是一种结合了时域和频域信息的信号分析方法。

它通过对机械振动信号进行时频变换，将信号在时间和频率上的信息同步地表示出来。

时频分析可以帮助我们有效地提取机械振动信号的瞬态特征、频率变化特征以及瞬时能量的分布情况。

例如，在机械系统运行过程中，我们通过时频分析可以监测到特定频率随时间变化的趋势，进而判断机械系统是否存在渐变故障。

结论机械振动信号特征分析与提取是一项重要的工程技术。

机械振动信号的特征提取与分析方法研究

机械振动信号的特征提取与分析方法研究引言：机械设备在运行过程中，产生的振动信号是一种常见的现象。

这些振动信号包含着丰富的信息，可以提供机械设备运行状态的相关特征。

因此，提取和分析机械振动信号的特征，对于设备故障诊断和健康管理具有重要意义。

一、机械振动信号的特征提取方法1. 时域分析时域分析是最常用的特征提取方法之一。

它通过观察振动信号的波形，获得振动信号的幅值、峰值、均值等特征。

此外，时域分析还可以通过计算振动信号的统计量，如方差、标准差等，来量化振动信号的变动性。

2. 频域分析频域分析是另一种常用的特征提取方法。

它通过将振动信号转化为频谱，来研究振动信号在不同频率上的分布。

常见的频域分析方法有傅里叶变换、小波分析等。

频域分析可以帮助我们找出振动信号中的特定频率分量，从而判断机械设备是否存在异常。

3. 瞬时参数提取瞬时参数提取是一种特殊的特征提取方法，它关注振动信号的瞬时变化。

通过利用瞬时参数提取方法，我们可以获得机械设备故障时的瞬时振动特征，从而更准确地判断设备运行状态的变化。

二、机械振动信号的特征分析方法1. 统计学方法统计学方法是最常用的特征分析方法之一。

它基于振动信号的统计特征，如均值、标准差等，进行故障诊断和健康管理。

我们可以通过比较不同状态下的统计特征，来判断机械设备的运行状态。

2. 时频分析方法时频分析方法结合了时域和频域分析的优势，可以对振动信号的瞬时特性和频率特性进行分析。

常见的时频分析方法有短时傅里叶变换、时频分布等。

时频分析方法可以帮助我们更直观地观察振动信号的时域和频域特征，以便更好地理解设备的运行状态。

3. 机器学习方法机器学习方法是近年来兴起的一种特征分析方法。

它利用机器学习算法对振动信号进行建模和分类，从而实现设备故障的自动检测和诊断。

机器学习方法具有较强的自适应性和泛化能力，可以在不断学习的过程中提高诊断和预测的精度。

结论：振动信号的特征提取和分析方法对于机械设备的故障诊断和健康管理至关重要。

机械振动信号的特征分析与故障诊断

机械振动信号的特征分析与故障诊断引言近年来，随着科技的不断发展，机械设备的应用越来越广泛。

然而，由于长时间工作和不良工作环境等因素，机械设备的故障率也逐渐增加。

因此，进行机械设备的故障诊断和预测对于提高设备的可靠性和工作效率至关重要。

本文将探讨机械振动信号的特征分析与故障诊断。

一、机械振动信号的特征分析1. 振动信号的采集机械设备中的振动信号通常通过加速度传感器进行采集。

采集的数据可以是时域信号，也可以进行傅里叶变换得到频域信号。

2. 时域分析时域分析是对振动信号在时间上的变化规律进行分析。

通过观察振动信号的波形、幅值和频率等特征，可以初步判断出机械设备的工作状态。

例如，当振动信号呈现规律性的周期性波形时，说明机械设备正常运行；而当出现突然的幅值变化或频率变化时，可能存在故障。

3. 频域分析频域分析是将振动信号从时间域转换到频率域进行分析。

通过傅里叶变换等方法，可以得到振动信号的频谱图。

频谱图可以清晰地显示振动信号在不同频率上的分布情况。

根据不同频率上的峰值和频率分布情况，可以分析出机械设备的工况和故障情况。

例如，当频谱图中出现特定频率的峰值时，可能说明存在共振或传动系统故障。

二、机械振动信号的故障诊断1. 故障特征提取在进行机械设备的故障诊断时，首先需要从振动信号中提取故障特征。

根据机械设备的不同类型和工作方式，故障特征可能具有多种形式。

例如，对于滚动轴承故障，常用的特征包括脉冲特征、包络谱特征和细节系数特征等。

2. 故障诊断方法针对不同类型的故障，可以采用不同的诊断方法。

常见的故障诊断方法包括模式识别、神经网络和支持向量机等。

这些方法可以通过对机械振动信号进行特征提取和分析，建立故障诊断模型进行故障判断。

3. 故障诊断系统为了实现机械设备的在线故障诊断和预测，可以搭建故障诊断系统。

故障诊断系统将振动传感器、数据采集模块、信号处理模块和故障诊断模型等部件进行集成，实时监测和分析机械设备的振动信号，并输出故障诊断结果。

机械振动分析

机械振动分析机械振动是机械系统中普遍存在的一种运动形式，它对机械设备的性能、可靠性和寿命等都有着重要的影响。

因此，进行机械振动分析是了解并解决机械系统振动问题的关键步骤之一。

本文将对机械振动分析进行详细探讨。

一、机械振动的基本概念和分类机械振动是指机械设备在工作过程中由于内外部因素的作用而产生的周期性或非周期性的运动。

根据机械振动的特点和性质，可以将其分为自由振动和受迫振动两类。

自由振动是指机械系统在不受外界强制激励的情况下，由于初始的位移或速度而引起的自身振动。

自由振动的频率和振幅受到机械系统的固有特性决定。

受迫振动是指机械系统在外界强制激励的作用下，产生的与激励力有关的振动。

根据振动激励的特点，受迫振动可分为谐振和非谐振两类。

谐振是指激励力频率等于机械系统固有频率时产生的振动；非谐振则是指激励力频率与机械系统固有频率不等时产生的振动。

二、机械振动分析的目的和意义机械振动分析的主要目的是了解和解决机械系统中产生的振动问题。

通过振动分析，可以对机械系统进行设计优化，提高工作效率和稳定性；可以检测机械设备的正常工作状态，预测可能存在的故障；还可以减少机械系统对周围环境和人员的危害。

同时，机械振动分析还有助于优化机械系统的结构和材料选择，降低振动噪声；可以评估机械设备的可靠性和寿命，提前采取维护和修理措施；对于已发生故障的机械设备，还可以通过振动分析锁定故障位置和原因。

三、机械振动分析的方法和步骤机械振动分析的方法主要包括试验分析和数值模拟两种。

试验分析是通过采集机械设备振动信号的方式，通过对信号的处理和分析，了解机械设备的振动特性和问题。

试验分析的具体步骤包括：获得振动信号、信号处理、频谱分析、特征提取和问题诊断等。

数值模拟是利用计算机软件进行机械系统的振动仿真。

通过建立机械系统的数学模型，模拟系统在不同工况下的振动行为。

数值模拟的步骤包括建模、求解和分析结果等。

四、机械振动分析的指标和评估方法机械振动分析涉及多个指标和评估方法，常用的指标包括振幅、频率、相位和谱图等。

机械振动运动学第四章多自由度系统振动(改)

(4.19)
或简写成
上式还可以简写成：
（4.21）
(4.20)
上式表明，在动力作用下系统产生的位移等于系统的柔度矩阵与作用力的乘积。它也可写成：
（4.22）柔度矩阵与刚度矩阵之间转换关系为：
（4.23）
上式说明，对于同一个机械振动系统，若选取相同的广义坐标，则机械振动系统的刚度矩阵和柔度矩阵互为逆矩矩阵。
可用矩阵形式表达为：
（4.48）
（4.49）
（4.50）（4.51）将式（4.50）和式（4.51）代入式（4.48）和式（4.49）中，得到机械系统的动能T和势能V的表达式分别为：
（4.52）
故得
（4.53）（4.54）
（4.55）
单自由度无阻尼系统在作自由振动时，其动能T和势能V （4.57）（4.58）
现在选取以下三组不同的广义坐标来分别写出振动系统的运动作用力方程。
①取C点的垂直位移 yc和刚杆绕C点的转角c为广义坐标。如图4.6（b）所示。
图4.6（b）刚体振动系统广义坐标示意图应用达朗伯原理，得出振动系统的运动方程式：
(4.62)
将上式写成矩阵形式：
（4.63）
上式中，刚度矩阵是非对角线矩阵，反映在方程组中，即为两个方程通过弹性力项互相耦合，故称为弹性耦合。
为使系统的第 j坐标产生单位位移，而其它坐标的位移为零时，在第i 坐标上所需加的作用力大小。
现以图4.1所示的三自由度系统为例，说明确定影响系数和系数矩阵的方法。
1、确定及[k] 设 x₁ 1， x₂ 0，x₃ 0 则得到系统的刚度矩阵
2、确定及[C] 设设设
得 C₁₁ C₁ C₂， C₂₁ C₂， C₃₁ ；得 C₂₂ C₂ C₃;C₁₂ C₂;C₃₂ C₃ 得C₃₃ = C₃; C₂₃ = C₃; C₁₃ = 0

机械振动的分析与控制

机械振动的分析与控制机械振动是机械工程中一个重要而常见的现象，它是机械运动中由失衡、不平衡、偏心、摩擦等因素引起的一种周期性变化。

这种振动不仅会引起设备故障，也会带来安全隐患和环境污染。

因此，对机械振动进行分析和控制，对于提高设备的稳定性和运行效率具有重要的意义。

一、机械振动的分类和特点机械振动可以分为自由振动和受迫振动两种类型。

自由振动是指机械系统在无外力干扰下的自然振动，受迫振动则是指机械系统受到周期性的外部激励而引起的周期性振动。

自由振动和受迫振动都具有很高的周期性，表现出振动频率、振幅等特点。

机械振动的特点有以下几点：第一，机械振动有一定的周期性，振动周期一般比较固定。

第二，机械振动的振幅大小是通过阻尼系数进行调节的，在外界激励等干扰下，振幅会发生变化。

第三，机械振动会产生能量，能量的大小和机械系统的状态和运动速度都有关系。

第四，机械振动的产生往往是由于机械系统自身的缺陷和损坏导致的。

二、机械振动的分析方法机械振动的分析方法涉及到多个学科领域，主要包括机械力学、信号处理、控制理论等。

针对不同类型的机械振动，需要选用不同的分析方法。

对于自由振动，可以通过求解系统的特征方程来计算系统的振动频率和振型。

对于受迫振动，可以采用傅里叶分析或小波分析等信号处理方法，分析系统的荷载和响应信号特点。

除了单独分析机械振动外，还可以采用有限元分析和振动模拟方法对机械系统进行整体分析。

这种方法可以考虑机械系统的复杂性和非线性特性，预测机械振动的发生概率和严重程度，为控制机械振动提供依据。

三、机械振动的控制技术针对机械振动所带来的影响，需要采取一系列控制技术进行控制。

机械振动的控制技术主要包括结构控制、阻尼控制、主动控制、被动控制等多个方面。

结构控制是指通过设计改变机械系统的结构，改变系统的固有频率，达到控制机械振动的目的。

阻尼控制则是通过人工增加机械系统的阻尼，以减少振幅和振动能量。

主动控制是指在机械系统内部增加控制装置，通过控制振动器件的电磁力、液压力等来控制机械振动。

机械振动和简谐振动

机械振动和简谐振动机械振动是自然界和工程实践中常见的现象，而简谐振动则是机械振动中最为基本和重要的模型。

本文将介绍机械振动和简谐振动的概念、特点以及一些应用。

一、机械振动的概念和特点机械振动是物体围绕平衡位置做周期性的往复运动。

它可以是机械系统中的部件振动，也可以是整个机械系统的振动。

机械振动往往由质点或弹簧等弹性元件的弹力引起。

其特点如下：1. 周期性：机械振动的运动是周期性的，当物体围绕平衡位置做一次完整的往复运动后又回到同样的位置和状态。

这一周期性使得机械振动具有可预测性和可重复性。

2. 频率：机械振动的频率是其运动的重要特征，代表了单位时间内振动的次数。

频率与振动周期的倒数成正比，可以通过实验或计算得到。

3. 幅度：机械振动的幅度代表了振动的最大位移或最大速度。

幅度与振动的能量大小相关，可以通过实验或计算得到。

4. 阻尼和驱动力：机械振动中常常存在阻尼和外加驱动力。

阻尼消耗了振动的能量，而驱动力则为物体提供了能量，影响了振动的稳定性和特性。

5. 谐振现象：在机械振动中，当外加力的频率接近物体的固有频率时，会出现谐振现象。

谐振时，振动幅度最大，能量传递效率高。

二、简谐振动的概念和特点简谐振动是机械振动中最简单的一种形式，其模型假设了无阻尼和驱动力的作用。

简谐振动具有以下特点：1. 一维振动：简谐振动在物理模型中往往被假设为一维振动，即物体围绕一个平衡位置在一条直线上往复振动。

2. 束缚性：简谐振动在一个有限范围内进行，物体保持在某个平衡位置附近做往复运动，不会无限制地扩散或发散。

3. 固有频率：简谐振动的频率与物体的固有特性有关，而与外界的驱动力无关。

物体的固有频率可以通过实验或计算得到。

4. 振幅和相位：简谐振动的振幅和相位是其两个重要的参数。

振幅代表振动的最大位移或速度，而相位则代表振动的位置关系。

5. 能量守恒：在简谐振动中，能量在势能和动能之间周期性转换，总能量保持不变，体现了能量守恒定律。

大型机械设备的振动分析研究

大型机械设备的振动分析研究现代工业制造离不开机械设备的应用，而大型机械设备常常被应用于重工业和基础设施建设，其在生产中产生的振动问题是影响设备稳定性和工艺精度的主要因素之一。

振动会导致机械设备强度削弱、噪声和能源浪费增大，严重时还会威胁到安全。

因此，学习和分析大型机械设备的振动问题，对于提高设备的稳定性和性能具有重要意义。

一、振动分析的概念和方法振动分析是振动学中的重要技术方法，它通过对振动源及其传递路径的分析，以及对被测物体的振动响应进行分析，来得出物体在振动过程中的各种状况信息。

通俗地说，振动分析就是通过测量和研究发生在被测体上的振动，来预测其运动状态和工作性能。

振动分析的基本方法包括频域分析和时域分析两种。

其中，频域分析是通过将信号从时域转换到频域，得到频率分量信息的方法。

而时域分析则是直接观察和测量被测物体在时间上的振动变化。

振动分析的应用越来越广泛，特别是在制造业和机械系统的故障分析中被广泛应用。

科学家和工程师们通过振动分析所获得的信号，可以识别出许多机械故障，如轴承的损坏、齿轮的磨损和弯曲等。

二、大型机械设备的振动特征大型机械设备作为重工业和基础设施建设中的重要设备，常常需要在高强度高能耗的环境下工作。

因此，对于其振动特征的深入研究，不仅能发现机械故障的根源，还可以为其稳定工作和延长使用寿命提供重要参考。

根据机械设备振动的物理特性，其振动特征主要包括振动的类型、振动的幅值和频率。

1、振动的类型在大型机械设备振动中，常见的振动类型主要有自由振动、强迫振动和自激振动。

自由振动是指物体在没有外施加作用力的情况下自然运动的振动形态。

强迫振动是指外作用力按照一定的频率对物体施加振动作用，使物体发生与外界振动同频的振动。

自激振动是指在物体自身存在某种非线性机制时，物体在某个阶段内产生的自身振荡现象。

2、振动的幅值振动的幅值是指振动过程中物体运动轨迹从最大值到最小值的距离。

它反映了物体在运动过程中的振幅大小和振动能量强度。

机械系统的振动信号特征提取与分析

机械系统的振动信号特征提取与分析概述：振动信号特征提取是机械系统故障检测与诊断的重要手段。

通过分析振动信号的特征参数，可以有效地判断机械系统的运行状态以及存在的故障类型。

本文将介绍机械系统的振动信号特征提取与分析的方法与应用。

1. 振动信号的特征参数振动信号包含了丰富的信息，可以通过提取信号的特征参数来分析。

1.1 平均值和均方根振动信号的平均值和均方根是最基本的特征参数。

平均值反映了信号的中心位置，均方根则反映了信号的幅值大小。

1.2 峰峰值和峰值因子峰峰值是指信号中最大峰值与最小峰值之间的差值，反映了信号的动态范围。

峰值因子是信号的峰峰值与均方根之比，可用于评估信号的峰值特性。

1.3 脉冲指标脉冲指标用于衡量信号中脉冲的数量和大小。

常用的脉冲指标包括峰值指数、脉冲因子和峰峰脉冲指标。

2. 振动信号的频谱分析频谱分析是振动信号分析的重要手段，可以揭示信号在频域上的分布情况。

2.1 傅里叶变换和功率谱密度傅里叶变换将时域信号转换为频域信号，功率谱密度则描述了信号在不同频率上的功率分布情况。

2.2 峰值频率和谐波分析振动信号中的峰值频率对应于系统中的固有频率，谐波分析可以用于检测系统中的谐振问题。

3. 振动信号的时频分析时频分析是频谱分析的一种延伸，可以研究信号在时域和频域上的变化规律。

3.1 短时傅里叶变换短时傅里叶变换可以在时间上对振动信号进行分段，并分别进行频谱分析，得到不同时间段的频谱信息。

3.2 小波变换小波变换可以在时域和频域上对信号进行高分辨率的分析，得到信号的局部特征。

4. 振动信号的特征提取方法振动信号的特征提取方法有多种，常用的方法包括时域分析、频域分析和时频分析。

4.1 时域分析方法时域分析方法主要包括统计分析、相关分析和时域瞬时参数提取。

4.2 频域分析方法频域分析方法主要包括功率谱分析、递归平均分析和相关函数分析。

4.3 时频分析方法时频分析方法主要包括短时傅里叶变换、小波分析和维纳-辛钦滤波器。

机械振动测试与分析.docx机械振动测试与分析.docx

第8章机械振动测试与分析8.1 概述机械振动是自然界、工程技术和日常生活中普遍存在的物理现象。

各种机器、仪器和设备运行时，不可避免地存在着诸如回转件的不平衡、负载的不均匀、结构刚度的各向异性、润滑状况的不良及间隙等原因而引起受力的变动、碰撞和冲击，以及由于使用、运输和外界环境下能量传递、存储和释放都会诱发或激励机械振动。

所以说，任何一台运行着的机器、仪器和设备都存在着振动现象。

在大多数情况下，机械振动是有害的。

振动往往会破坏机器的正常工作和原有性能，振动的动载荷使机器加速失效、缩短使用寿命甚至导致损坏造成事故。

机械振动还直接或间接地产生噪声，恶化环境和劳动条件，危害人类的健康。

因此，要采取适当的措施使机器振动在限定范围之内，以避免危害人类和其他结构。

随着现代工业技术的发展，除了对各种机械设备提出了低振级和低噪声的要求外，还应随时对生产过程或设备进行监测、诊断，对工作环境进行控制，这些都离不开振动测量。

为了提高机械结构的抗振性能，有必要进行机械结构的振动分析和振动设计，找出其薄弱环节，改善其抗振性能。

另外，对于许多承受复杂载荷或本身性质复杂的机械结构的动力学模型及其动力学参数，如阻尼系数、固有频率和边界条件等，目前尚无法用理论公式正确计算，振动试验和测量便是唯一的求解方法。

因此，振动测试在工程技术中起着十分重要的作用。

振动测试的目的，归纳起来主要有以下几个方面：(1) 检查机器运转时的振动特性，以检验产品质量；(2) 测定机械系统的动态响应特性，以便确定机器设备承受振动和冲击的能力，并为产品的改进设计提供依据；(3) 分析振动产生的原因，寻找振源，以便有效地采取减振和隔振措施；(4) 对运动中的机器进行故障监控，以避免重大事故。

一般来讲，振动研究就是对“机械系统”、“激励”和“响应”三者已知其中两个，再求另一个的问题。

振动研究可分为以下三类：(1) 振动分析，即已知激励条件和系统的振动特性，欲求系统的响应；(2) 系统识别，即已知系统的激励条件和系统的响应，要确定系统的特性，这是系统动态响应特性测试问题；(3) 环境预测，即已知系统的振动特性和系统的响应，欲确定系统的激励状态，这是寻求振源的问题。

机械系统的振动特性分析

机械系统的振动特性分析在日常生活中，机械系统的振动特性是一个非常重要的问题。

无论是汽车发动机的振动，还是楼房的结构振动，都直接影响着机械系统的运行和安全性。

因此，深入了解机械系统的振动特性对于提高其性能和稳定性至关重要。

首先，我们先来了解一下机械系统的振动是如何产生的。

简单来说，任何物体都有一定的弹性，当外力作用于物体时，物体会发生形变。

而当外力突然消失时，物体会恢复到原来的形态，这种复原的过程会使物体产生振动。

这种振动可以是单纯的正弦振动，也可以是复杂的周期或非周期振动。

机械系统的振动特性分析主要是研究振动的幅值、频率、相位等参数。

机械系统的振动特性分析涉及到许多重要的概念。

首先是自由振动和强迫振动。

自由振动是指系统在没有外力作用下自行振动的情况，而强迫振动则是指系统在受到外力作用下振动的情况。

自由振动一般是由系统本身的固有特性所决定，而强迫振动则是受到外力的大小和频率影响。

这两种振动都可以通过分析系统的振动特性来进行研究和控制。

其次，机械系统的振动还与系统的固有频率密切相关。

固有频率是指机械系统在没有外力干扰的情况下，自由振动的频率。

当外力的频率接近系统的固有频率时，系统会发生共振现象。

共振会导致系统的振幅急剧增大，甚至超过系统原有的强度和稳定性。

因此，在设计和使用机械系统时，需要特别注意避免共振现象的发生，这可以通过调整系统的固有频率或调整外力的频率来实现。

此外，机械系统的振动还与系统的材料和结构参数有关。

不同的材料和结构参数会影响到系统的刚度和阻尼，从而影响到系统的振动特性。

例如，对于悬吊在弹簧上的质点系统，弹簧的刚度和质点的质量会影响到系统的振动频率和振幅。

因此，在设计机械系统时，需要根据实际情况选择合适的材料和结构参数，以满足系统对振动特性的要求。

在实际应用中，机械系统的振动特性分析可以通过实验和数值模拟两种方式来进行。

实验方法一般采用传感器来测量系统的振动参数，通过对实验数据的处理和分析，可以得到系统的振动特性。

第四章-机械振动

x（m）
t
A
曲线2曲线1
-A
t
t
t2
t1
1
2
当：t t2 t1 0, 2 1 0
振动2比振动1超前
t（s）
§4.1 简谐振动
例1.如图的谐振动x-t 曲线，试求其谐振方程
解：由图知
x(m)
A 2m T 2s 2
可得： 2 T O
振动表达式为
1
2t (s)
x Acos( t )
dt 2 l
谐振方程为：
设 2 2T
ml
x Acos（t ）
§4.2 简谐振动的实例分析
（5）U形管中液体无粘滞振荡
x x
l
为管内液体密度，
l为液体在管内的长度。
动力学方程为：
l
d2 dt
x
2
2gx
0
谐振方程为：
2 2g
l
x Acos（t ）
§4.2 简谐振动的实例分析
（6）LC谐振电路
P sin m dv
dt
v l
P
sin 1 3 （小角度时）
6
g 0
l
令 2 g
l
2 0
结论: 小角度摆动时，单摆的运动是谐振动.
周期和角频率为：T 2 l
g
g
l
§4.2 简谐振动的实例分析
（2）复摆（物理摆）
以物体为研究对象
设角沿逆时针方向为正
mghsin JZ
10
即： Asin( ) 0 sin( ) 0
6
2
x
1
cos(
t 2 )(m)
10 6 3
§4.1 简谐振动

机械振动的基本概念和特征分析

机械振动的基本概念和特征分析机械振动是指物体在受到外力作用下，发生周期性的运动。

它在工程领域中有着广泛的应用，包括机械设备、建筑结构、航空航天等领域。

本文将从机械振动的基本概念、特征分析以及振动控制等方面进行探讨。

一、机械振动的基本概念机械振动的基本概念包括振动的定义、振动的分类和振动的参数。

振动是指物体在固定点附近以某种规律进行来回运动的现象。

它可以分为自由振动和强迫振动两种形式。

自由振动是指物体在没有外力作用下的振动，而强迫振动是指物体在受到外力的周期性作用下的振动。

振动的分类可以根据振动的形式、振动的方向和振动的性质来进行划分。

常见的振动形式有简谐振动、复谐振动和非谐振动等。

振动的方向可以分为一维振动、二维振动和三维振动。

振动的性质可以分为自由振动、强迫振动和受迫振动等。

振动的参数是用来描述振动特征的量。

常见的振动参数有振幅、周期、频率、相位和阻尼等。

振幅是指振动物体在最大偏离平衡位置时的位移大小。

周期是指振动物体完成一次完整振动所需要的时间。

频率是指单位时间内振动物体完成的振动次数。

相位是指振动物体在某一时刻相对于某一参考点的位置。

阻尼是指振动物体由于外界因素的作用而逐渐减弱振动幅度的现象。

二、机械振动的特征分析机械振动的特征分析主要包括振动模态、共振和振动传递等方面。

振动模态是指振动系统在不同频率下的振动形态。

振动模态的分析可以帮助我们了解振动系统的特性和运动规律。

常见的振动模态有基频模态、谐振模态和高阶模态等。

基频模态是指振动系统在最低频率下的振动模态，谐振模态是指振动系统在共振频率下的振动模态，高阶模态是指振动系统在较高频率下的振动模态。

共振是指振动系统受到外界激励时，振动幅度达到最大的现象。

共振的发生会对机械系统产生不良影响，甚至导致系统的破坏。

因此，共振的控制和避免是机械振动分析中的重要问题。

振动传递是指振动能量在机械系统中的传递和衰减过程。

振动传递的特性决定了机械系统的振动响应和振动能量的损耗情况。

机械振动学的振动特性分析方法

机械振动学的振动特性分析方法机械振动学是研究物体在受力作用下发生的振动现象的学科，是工程学、力学和物理学等学科交叉的重要领域。

振动特性分析方法是机械振动学研究的核心内容之一，通过对振动系统的运动方程进行分析，可以揭示系统的振动特性，为工程设计和振动控制提供理论依据和技术支持。

一、模态分析模态分析是机械振动学中常用的一种振动特性分析方法，通过求解振动系统的自由振动方程，得到系统的固有频率和振型。

在模态分析中，振动系统的质量矩阵、刚度矩阵和阻尼矩阵是关键参数，通过对这些参数的确定和求解，可以得到系统的特征频率和振动模态，并进一步分析系统的振动特性，为系统的优化设计和振动控制提供重要参考。

二、频域分析频域分析是通过将振动信号转换到频域进行分析的方法，可以揭示系统在不同频率下的振动响应特性。

在频域分析中，常用的方法包括傅里叶变换、功率谱分析和频谱分析等，通过这些方法可以获取系统的频率响应函数、共振频率和阻尼特性等信息，为系统的振动控制和信号处理提供依据。

三、有限元分析有限元分析是一种基于离散单元法的数值计算方法，可以有效地模拟和分析复杂结构的振动特性。

在有限元分析中，将结构划分为有限数量的单元，建立数学模型，通过有限元计算求解结构的振动特性，并得到系统的模态、共振频率和振动模态等信息，为工程设计和振动控制提供准确的数值分析依据。

四、时域分析时域分析是通过求解振动系统的运动微分方程，考察系统在时间域内的动态响应和振动行为的方法。

时域分析可以获得系统的位移、速度、加速度等时域响应信息，分析系统的稳定性、非线性效应和振动幅值等特性，为系统的振动控制和结构优化提供重要参考。

五、结构辨识分析结构辨识分析是通过试验和实测数据对振动系统进行辨识和建模的方法，应用于振动系统的特性识别、参数识别和损伤诊断等方面。

通过结构辨识分析可以获取系统的模态参数、阻尼比和刚度等信息，诊断系统的健康状态和性能变化，为振动系统的在线监测和维护提供有效手段。

机械振动的原因及其防止措施

机械振动的原因及其防止措施邓显欣 09机电二班【摘要】：机械在其加工产品过程中会产生振动，恶化加工表面质量，损坏切削刀具，降低生产率。

本文围绕振动的类型、产生的原因进行了详细地阐述，并提出了消减强迫振动和自激振动的措施，对于保证加工工件的质量要求，提高生产率，创造良好工作环境具有重要的现实意义。

振动是在机械加工过程中，因机床工件或刀具发生周期性的跳动。

它会使工件已加工表面上出现条痕或布纹状痕迹，使表面光洁度显著下降，还会使机床、夹具中的连接零件松动，缩短机床使用寿命，影响工件在夹具中的正确定位。

一、机械加工振动的特征振动分强迫振动和自激振动两种类型。

具体特征如下。

（一）强迫振动强迫振动是物体受到一个周期变化的外力作用而产生的振动。

如在磨削过程中，由于电动机、高速旋转的砂轮及皮带轮等不平衡，三角皮带的厚薄或长短不一致，油泵工作不平稳等，都会引起机床的强迫振动，它将激起机床各部件之间的相对振动幅值，影响机床加工工件的精度，如粗糙度和圆度。

对于刀具或做回转运动的机床，振动还会影响回转精度。

强迫振动的特点是：1.强迫振动本身不能改变干扰力，干扰力一般与切削过程无关（除由切削过程本身所引起的强迫振动外）。

干扰力消除，振动停止。

如外界振源产生的干扰力，只要振源消除，导致振动的干扰力自然就不存在了。

2.强迫振动的振幅与干扰力，系统的刚度及阻尼大小有关。

干扰力越大、刚度及阻尼越小，则振幅越大，对机床的加工过程影响也就越大。

（二）自激振动（颤振）由振动系统本身在振动过程中激发产生的交变力所引起的不衰减的振动，就是自激振动。

即使不受到任何外界周期性干扰力的作用，振动也会发生。

如在磨削过程中砂轮对工件产生的摩擦会引起自激振动。

工件、机床系统刚性差，或砂轮特性选择不当，都会使摩擦力加大，从而使自激振动加剧。

或由于刀具刚性差、刀具几何角度不正确引起的振动，都属于自激振动。

自激振动的特点是：1.自激振动的频率等于或接近系统的固有频率。

机械振动中的特征值问题

机械振动中的特征值问题机械振动是指系统在某一位置（通常是静平衡位置，简称平衡位置）附近所作的往复运动。

显然这是一种特殊形式的机械运动。

人类的大多数活动都包括这样或那样的机械振动。

例如，我们能听见周围的声音是由于鼓膜的振动；我们能看见周围的物体是由于光波振动的结果；人的呼吸与肺的振动紧密相关；行走时人的腿和手臂也都在作机械振动；我们能讲话正是喉咙（和舌头）作机械振动的结果。

早期机械振动研究起源于摆钟与音乐。

至20世纪上半叶，线性振动理论基本建立起来。

欧拉（Euler）于1728年建立并求解了单摆在阻尼介质中运动的微分方程。

1739年他研究了无阻尼简谐强迫振动，从理论上解释共振现象。

1747年他对n个等质量质点由等刚度弹簧连接的系统列出了微分方程组并求出精确解，从而发现系统的振动是各阶简谐振动的叠加。

1760年拉格朗日（Lagrange）建立了离散系统振动的一般理论。

最早研究的连续系统是弦线。

1746年达朗伯（d’Alembert）用片微分方程描述弦线振动而得到波动方程并求出行波解。

1753年伯努利（Bernoulli）用无穷多个模态叠加的方法得到弦线振动的驻波解。

1759年拉格朗日从驻波解推得性波解，但严格的数学证明直到1811年傅里叶（Fourier）提出函数的级数展开理论才完成。

一个振动系统本质上是一个动力系统，这是由于其变量如所受到的激励（输入）和相应（输出）都是随时间变化的。

一个振动系统的响应一般来说是依赖于初始条件和外部激励的。

大多数实际振动系统都十分复杂，因而在进行数学分析时把所有的细节都考虑进来是不可能的。

为了预测在指定输入下振动系统的行为，通常只是考虑那些最重要的特性。

也会经常遇到这样的情况，即对一个复杂的物理系统，即使采用一个比较简单的模型也能够大体了解其行为。

对一个振动系统进行分析通常包括以下步骤。

步骤1，建立数学模型。

建立数学模型的目的是揭示系统的全部重要特性，从而得到描述系统动力学行为的控制方程。

机械振动理论基础(第四章)

2 y 2 y m 2 T 2 0 x1 t x y(0, t ) y(1, t ) 0
(4 15) (4 16)
如初瞬时，弦上各点的初位移 y0 ( x ) ，各点的初速度 v0 ( x)，求系统的响应。在求多自由度系统对于初条件的响应时，我们是先求足够多的特解，再根据叠加原理把它们线性组合得系统的通解，然后由初条件来定任意常数，我们现在也这样做，先求满足方程和边界条件（4-15），（4-16）的特解，然
杆的纵向振动
u( x,t )
EA
x
dx f ( x,t )
s s dt t
dx 图4-2
均匀细长杆单位体积质量为，截面抗拉刚度为 EA ， E 为弹性模量，A 为横截面积。假设杆的横截面在纵向振动过程中始终保持平面，杆的横向变形也忽略不计，即同一横截面上各点仅在 x 方向作相等位移。以表示截面的位
(4 12)
式（4-12）通常称为波动方程，称为波速，是波在连续体中沿长度方向传播的速度(也是声在材料中传播的速度)。波动解一般的形式为
y f1 ( x at) f 2 ( x at) (4 13) f1 , f 2 为任意函数，下面验证 f1 , f 2 是方程
相当于弦上的位移模式 f1 ( x ) 向右移一段距离 a ；同理， t 2 时 y f1 ( x 2a )，如图（c），相当于位移模式又往前移一段距离 a 。所以，式（4-14）形的波动解表示位移模式以速度 a向右匀速移动。同理 f 2 ( x at) ，表示位移模式以速度 a 向左匀速移动。所以，无限长的弦上如果给个初始位移 y0 ( x) 初速度为 v0 ( x) 0 (0 x 1)，则 y0 y0 y ( x at) ( x at) 2 2

机械振动第四章

第四章两自由度系统的振动当振动系统需要两个独立坐标描述其运动时，称为两自由度振动系统。

两自由度系统是最简单的多自由度系统，因此研究两自由度系统是分析和掌握多自由度系统的基础。

两自由度系统具有两个固有频率，两自由度系统以固有频率进行的振动与单自由度系统不同，它以固有频率进行的振动是指整个系统在运动过程中莫一位移形状，称为固有振型，因此两自由度具有两个与固有频率对应的两个固有振型。

在任意初始条件下的自由振动响应一般由两个固有振型的叠加得到。

受迫简谐振动的频率与激励频率相同。

两自由度系统的振动微分方程一般由两个联立的微分方程组成。

如果恰当地选取坐标，可使两个微分方程解除耦合，这种坐标称为主坐标或固有坐标。

用固有坐标建立的系统振动微分方程为两个独立的单自由度系统的微分方程。

4．1系统的自由振动如图所示的无阻尼两质量-弹簧系统，可沿光滑水平面滑动的两个质量与分别用弹簧与连至定点，并用弹簧相互连接。

三个弹簧的轴线沿同一水平线，质量与只限于沿着该直线进行往复运动。

这样与的任一瞬时的位置只需用坐标与就可以完全确定，因此该系统具有两个自由度。

图两自由度系统的振动取与的静平衡位置为坐标原点。

在振动过程中任一瞬时t,与的位置分别为与，作用于与的重力于光滑水平面的法向反力相平衡，在质量的水平方向作用有弹性恢复力和，质量的水平方向则受到和作用，方向如图所示。

取加速度和力的正方向与坐标正方向一致，根据牛顿运动定律有移项得方程（）就是图所示的两自由度系统自由振动的微分方程，为二阶常系数线性齐次常微分方程组。

方程（）可以使用矩阵形式来表示，写成由系数矩阵组成的常数矩阵m和k分别称为质量矩阵和刚度矩阵，向量x 称为位移向量。

因此设分别为刚度矩阵k中的元素，因而方程（）可以写成方程（）为系统自由振动的微分方程。

方程（）是齐次的，如果和位方程（）的一个解，那么与其相差一个因子的和也将是一个解。

通常感兴趣的是一种特殊形式的解，也就是和同步运动的解。

第四章机械振动要点

第四章机械振动§4-1简谐振动一．弹性力与准弹性力１．弹性力：x k f -= ２．准弹性力:θθmg sin mg f -≈-=二．谐振动的特征１．动力学特征： x k f-=２．运动学特征：特征方程： 02=+x x ..ω解： )t cos(A x ϕω+=三．描述谐振动的物理量１．振幅：A ２．角频率：m k=ω，lg =ω ３．频率：πων2=４．周期：ωπ2=T５．周相：ϕω+t ６．初周相：ϕ四．谐振动中的速度和加速度)t cos(v )t sin(A dt dx v m 2πϕωϕωω++=+-==)t cos(a )t cos(A dtx d dt dv a m πϕωϕωω±+=+-===222五．决定ϕω,A ,的因素1．ω 决定于振动系统，与振动方式无关； 2．ϕ,A 决定于初始条件：公式法: 2202ωv x A +=，)x v (arctg 00ωϕ-=分析法：ϕcos A x =0 ⇒ →=Ax cos 0ϕ21ϕϕ,⇒-=ϕsin A v 0象限）象限）4302100,(,({A v sin <>-=ωϕ 六．谐振动的能量)t (sin A m mv E k ϕωω+==22222121 )t (cos A m )t (cos kA kx E p ϕωωϕω+=+==222222212121m A kA E E E p k 2222121ω==+=22202224141211kA mA dt )t (sin A m T E T k ==+=⎰ωϕωωk p E E =例１．已知0=t 时20Ax =,00<v ,求ϕ例２．已知0=t 时00=x ,00>v ,求ϕ例３．如图，质量为10克的子弹以s /m 1000的速度射入木块并嵌在木块中，使弹簧压缩从而作谐振动，若木块质量为Kg .994，弹簧的倔强系数m /N k 3108⨯=，求振动方程。

不平衡、不对中机械振动故障症状特征分析与解决处理方法(图文并茂详解)

不平衡、不对中机械振动故障症状特征分析与解决处理方法（图文并茂详解）一、不平衡症状特征：（一）、不平衡故障症状特征：1、振动主频率等于转子转速。

2、径向振动占优势。

3、振动相位稳定。

4、振动随转速平方变化。

5、振动相位偏移方向与测量方向成正比。

（二）、力偶不平衡症状特征：1、同一轴上相位差180°。

2、存在1X转速频率而且占优势。

3、振动幅值随提高的转速的平方变化。

4、可能引起很大的轴向及径向振动幅值。

5、动平衡需要在两个修正面内修正。

（三）、悬臂转子不平衡症状特征：1、径向和轴向方向存在1X转速频率。

2、轴向方向读数同相位，但是径向方向读数可能不稳定。

3、悬臂转子经常存在力不平衡和力偶不平衡两者，所以都需要修正。

二、不对中症状特征：（一）、角向不对中症状特征：1、特征是轴向振动大；2、联轴器两侧振动相位差180°；3、典型地为1X和2X转速大的轴向振动；4、通常不是1X，2X或3X转速频率占优势；5、症状可指示联轴器故障。

（二）、平行不对中症状特征：1、大的径向方向相位差180°的振动严重不对中时，产生高次谐波频率。

2、2X转速幅值往往大于1X转速幅值，类似于角向不对中的症状。

3、联轴器的设计可能影响振动频谱形状和幅值。

（三）、装斜的滚动轴承症状特征：1、振动症状类似于角向不对中。

2、试图重新对中联轴器或动平衡转子不能解决问题。

3、产生相位偏移约180°的侧面。

4、对侧面或顶部对底部的扭动运动。