2017小升初自主招生真题卷解析版
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指。
6．A 筐香蕉 16 千克，B 筐香蕉 20 千克，从 B 筐取一部分放入 A 筐，使 A 筐增加（ ）后，两筐香蕉
一样重。
A． 1 2
答案：D
B． 1 4
C． 1 6
D． 1 8
1
解析：从 B 框取出 2kg 到 A 框，两筐就一样重了， 2 16 1 ，即 A 筐增加了 1 。
8
8
7．一副扑克牌有四种花色，每种花色有 13 张牌。现从中任意抽牌，最少要抽（
2017 小升初自主招生真题卷
（时量：70 分钟 分值：100 分）
一、选择题，只有一个正确答案（每小题 2 分，共 20 分）
1． 2 的分母增加 15，要使分数大小不变，分子应扩大（ 5
）倍。
A．15
B．6
C．4
D．3
答案：C 解析：分母增加 15，相当于扩大 4 倍，根据分数基本性质，要使分数大小不变，分子也得扩大 4 倍。
2．一个三角形三个内角的比是 3: 3: 6 ，且最短边长为 10 厘米，则它的面积是（ ）。
A．100cm2
B．50cm2 C．25cm2 D．20cm2
答案：B
解析：题意可得这个三角形是等腰直角三角形，且直角边的长度为 10 厘米，所以面积为 1 1010 =50 cm2 2
3．正方体的棱长扩大 2 倍，体积扩大了（ ）倍。
12．一个分数的分子与分母的和是 47，若分子加上 1，分数的值为 1 ，原分数是
。
2
答案： 15 32
解析：
所以原分数是： .
13．对于任意自然数 a、b，如果有 a b ab a b ，已知 x (3 4) 119 ，则 x=
。
答案：5 解析：x*(3*4)=119 ， x*(3×4+3+4)=119 ，x*19=119，19x+x+19=119， x=5
14．一桶蜂蜜 4 千克，第一次倒出蜂蜜的 1 ，第二次倒出 1 千克，桶内还剩蜂蜜
5
5
答案：3
解析： 4 1 0.8千克，1 0.2千克，4（- 0.8 0.2） 3千克
5
5
15．把 A 数的小数点向右移动一位后变成 B 数，已知 B 数比 A 数多 67.5，则 A 数是
千克。 。
答案：7.5 解析：67.5÷(10-1)(差倍问题：小数=差/（倍数-1）【差倍问题-典型应用题】) =67.5÷9 =7.5
）张牌，才能保证有
4 张牌是同一花色。
A．13
B．17
C．19
D．27
答案：A
解析：根据最不利原则，最少要抽 3 4 1 13张牌。
8．一项工程，甲、乙合作完成了全工程的 7 ，剩下的由甲单独完成，甲一共做了10 1 天，这项工程由甲
10
2
单独做需 15 天，如由乙单独做需（ ）天。
A．18
B．19
A.2
B. 3
C.4
D.5
答案：B 解析:三角形 ADB 和三角形 ADC,三角形 ABC 和三角形 DBC,等底等高
二、填空题（每小题 2 分，共 20 分）
11．在一个减法算式中，差与减数的比是 3 : 5，减数是被减数的
%。
2
2017 小升初自主招生真题卷
答案：62.5
解析：5÷(3+5)，=0.625，=62.5%；
A．1 答案：D
B．2
C．4
D．8
解析：设正方体的棱长为 a，则棱长扩大两倍后为 2a。原正方体的体积为 a3 ，扩大后正方体的体积为
(2a)3 8a3 ，所以体积扩大了 8 倍。
4．糖占糖水的 1 ，则糖与水的比是（ ）。 10
A．1:10
B．1: 9
C． 9 :10
D．10 : 9
答案：B 解析：把糖水的量看作 10 份，则糖为 1 份，水为 9 份，糖与水的比是 1：9.
16．一个三角形的面积是 13.5 平方厘米，和它等底等高的平行四边形的面积是
平方厘米。
答案：27 解析：同底同高的平行四边形是三角形的两倍
17．公交车上有女乘客 45 人，若男乘客人数减少 10%，恰好与女乘客人数的 3 相等，公交车上有男乘客 5
人。
答案：30 解析：现在女乘客=45×3/5=27 人，原来男乘客=27÷（1-10%）=30 人
5．小时候我们用手指练习过数数，一个小朋友按如图所示的规则练习数数，
数到 2006 时对应的指头是（各指头的名称依次为大拇指、食指、中指、无名
指、小指）（ ）。
A．食指
B．中指
C．无名指
D．小指
答案：C
解析 8 个数为一个周期，20068 2506 ，所以 2006 对应的指头和 6 对应的指头是一样的，都是无名
城需要 6 小时，两车同时开出后
小时可以相遇。
答案：2.4 解析：1÷(14+16),=1÷512,=125(小时)
20．某次考试甲、乙、丙、丁、戊五人的平均成绩是 90 分，甲、乙两人的平均成绩是 96 分，丙、丁两人
的平均成绩是 92.5 分，甲、丁两人的平均成绩是 97.5 分，且丙比丁得分少 15 分，则乙的成绩是 答案：97 解析：由题意可知： 戊得分是：90×5−96×2−92.5×2，=450−192−185，=73(分)； 丙得分是：(92.5×2−15)÷2，=(185−15)÷2，=170÷2，=85(分)； 丁得分是：85+15=100(分)；
18．一台手机，如果降价 7%卖出，可得 635 元的利润。如果按定价的七三折卖出，就会亏损 265 元，那么
这台手机的成本价是 答案：3550
元。
3
解析：设这台手机的成本价是 元。
1 7%x 635 73%x 265
x 3550
19．两列火车同时从 AB 两城相对开出，一列火车从 A 城开到 B 城需要 4 小时，另一列火车从 B 城开到 A
C．20
D．21
答案：C
解析：把工作总量视为 1，甲的工作效率为 1 ，甲完成了这项工作的 1 10 1 7 ，则乙完成了 3 ，
15
15 2 10
10
两人合作天数为 6 天，所以乙的工作效率为 1 ，则乙单独完成需要 20 天。 20
9．两列火车长度分别为 200 米和 180 米，相向而行，它们在双轨铁路上从车头相遇到车尾离开的时间为
10 秒，已知其中一列火车的速度是 16 米/秒，则另一列火车的速度是（ ）米/秒。
A．16
B．18
Baidu Nhomakorabea
C．20
D．22
答案：D
解析：两列火车的速度之和为 38 米/秒，所以另一列火车的速度为 38-16=22 米/秒。
10．如 图 ， 梯 形 ABCD 中 共 有 (
)对 面 积 相 等 的 三 角 形 .
6．A 筐香蕉 16 千克，B 筐香蕉 20 千克，从 B 筐取一部分放入 A 筐，使 A 筐增加（ ）后，两筐香蕉
一样重。
A． 1 2
答案：D
B． 1 4
C． 1 6
D． 1 8
1
解析：从 B 框取出 2kg 到 A 框，两筐就一样重了， 2 16 1 ，即 A 筐增加了 1 。
8
8
7．一副扑克牌有四种花色，每种花色有 13 张牌。现从中任意抽牌，最少要抽（
2017 小升初自主招生真题卷
（时量：70 分钟 分值：100 分）
一、选择题，只有一个正确答案（每小题 2 分，共 20 分）
1． 2 的分母增加 15，要使分数大小不变，分子应扩大（ 5
）倍。
A．15
B．6
C．4
D．3
答案：C 解析：分母增加 15，相当于扩大 4 倍，根据分数基本性质，要使分数大小不变，分子也得扩大 4 倍。
2．一个三角形三个内角的比是 3: 3: 6 ，且最短边长为 10 厘米，则它的面积是（ ）。
A．100cm2
B．50cm2 C．25cm2 D．20cm2
答案：B
解析：题意可得这个三角形是等腰直角三角形，且直角边的长度为 10 厘米，所以面积为 1 1010 =50 cm2 2
3．正方体的棱长扩大 2 倍，体积扩大了（ ）倍。
12．一个分数的分子与分母的和是 47，若分子加上 1，分数的值为 1 ，原分数是
。
2
答案： 15 32
解析：
所以原分数是： .
13．对于任意自然数 a、b，如果有 a b ab a b ，已知 x (3 4) 119 ，则 x=
。
答案：5 解析：x*(3*4)=119 ， x*(3×4+3+4)=119 ，x*19=119，19x+x+19=119， x=5
14．一桶蜂蜜 4 千克，第一次倒出蜂蜜的 1 ，第二次倒出 1 千克，桶内还剩蜂蜜
5
5
答案：3
解析： 4 1 0.8千克，1 0.2千克，4（- 0.8 0.2） 3千克
5
5
15．把 A 数的小数点向右移动一位后变成 B 数，已知 B 数比 A 数多 67.5，则 A 数是
千克。 。
答案：7.5 解析：67.5÷(10-1)(差倍问题：小数=差/（倍数-1）【差倍问题-典型应用题】) =67.5÷9 =7.5
）张牌，才能保证有
4 张牌是同一花色。
A．13
B．17
C．19
D．27
答案：A
解析：根据最不利原则，最少要抽 3 4 1 13张牌。
8．一项工程，甲、乙合作完成了全工程的 7 ，剩下的由甲单独完成，甲一共做了10 1 天，这项工程由甲
10
2
单独做需 15 天，如由乙单独做需（ ）天。
A．18
B．19
A.2
B. 3
C.4
D.5
答案：B 解析:三角形 ADB 和三角形 ADC,三角形 ABC 和三角形 DBC,等底等高
二、填空题（每小题 2 分，共 20 分）
11．在一个减法算式中，差与减数的比是 3 : 5，减数是被减数的
%。
2
2017 小升初自主招生真题卷
答案：62.5
解析：5÷(3+5)，=0.625，=62.5%；
A．1 答案：D
B．2
C．4
D．8
解析：设正方体的棱长为 a，则棱长扩大两倍后为 2a。原正方体的体积为 a3 ，扩大后正方体的体积为
(2a)3 8a3 ，所以体积扩大了 8 倍。
4．糖占糖水的 1 ，则糖与水的比是（ ）。 10
A．1:10
B．1: 9
C． 9 :10
D．10 : 9
答案：B 解析：把糖水的量看作 10 份，则糖为 1 份，水为 9 份，糖与水的比是 1：9.
16．一个三角形的面积是 13.5 平方厘米，和它等底等高的平行四边形的面积是
平方厘米。
答案：27 解析：同底同高的平行四边形是三角形的两倍
17．公交车上有女乘客 45 人，若男乘客人数减少 10%，恰好与女乘客人数的 3 相等，公交车上有男乘客 5
人。
答案：30 解析：现在女乘客=45×3/5=27 人，原来男乘客=27÷（1-10%）=30 人
5．小时候我们用手指练习过数数，一个小朋友按如图所示的规则练习数数，
数到 2006 时对应的指头是（各指头的名称依次为大拇指、食指、中指、无名
指、小指）（ ）。
A．食指
B．中指
C．无名指
D．小指
答案：C
解析 8 个数为一个周期，20068 2506 ，所以 2006 对应的指头和 6 对应的指头是一样的，都是无名
城需要 6 小时，两车同时开出后
小时可以相遇。
答案：2.4 解析：1÷(14+16),=1÷512,=125(小时)
20．某次考试甲、乙、丙、丁、戊五人的平均成绩是 90 分，甲、乙两人的平均成绩是 96 分，丙、丁两人
的平均成绩是 92.5 分，甲、丁两人的平均成绩是 97.5 分，且丙比丁得分少 15 分，则乙的成绩是 答案：97 解析：由题意可知： 戊得分是：90×5−96×2−92.5×2，=450−192−185，=73(分)； 丙得分是：(92.5×2−15)÷2，=(185−15)÷2，=170÷2，=85(分)； 丁得分是：85+15=100(分)；
18．一台手机，如果降价 7%卖出，可得 635 元的利润。如果按定价的七三折卖出，就会亏损 265 元，那么
这台手机的成本价是 答案：3550
元。
3
解析：设这台手机的成本价是 元。
1 7%x 635 73%x 265
x 3550
19．两列火车同时从 AB 两城相对开出，一列火车从 A 城开到 B 城需要 4 小时，另一列火车从 B 城开到 A
C．20
D．21
答案：C
解析：把工作总量视为 1，甲的工作效率为 1 ，甲完成了这项工作的 1 10 1 7 ，则乙完成了 3 ，
15
15 2 10
10
两人合作天数为 6 天，所以乙的工作效率为 1 ，则乙单独完成需要 20 天。 20
9．两列火车长度分别为 200 米和 180 米，相向而行，它们在双轨铁路上从车头相遇到车尾离开的时间为
10 秒，已知其中一列火车的速度是 16 米/秒，则另一列火车的速度是（ ）米/秒。
A．16
B．18
Baidu Nhomakorabea
C．20
D．22
答案：D
解析：两列火车的速度之和为 38 米/秒，所以另一列火车的速度为 38-16=22 米/秒。
10．如 图 ， 梯 形 ABCD 中 共 有 (
)对 面 积 相 等 的 三 角 形 .