对数的概念PPT课件

写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More You Know, The More Powerful You Will Be
结束语
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
2x 1048576
1 2 4…
y=2x
2x=8 2x=1 024
x=
Fra Baidu bibliotek
对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔 （Napier，1550年~1617年）。他发明了供天 文计算作参考的对数，并于1614年在爱丁堡 出版了《奇妙的对数定律说明书》，公布了 他的发明。恩格斯把对数的发明与解析几何 的创始，微积分的建立并称为17世纪数学的 三大成就。
Please Criticize And Guide The Shortcomings
讲师：XXXXXX XX年XX月XX日
对数的文化意义
恩格斯说，对数的发明与解析几何的创立、 微积分的建立是17世纪数学史上的3大成 就。
伽利略说，给我空间、时间及对数， 我可以创造一个宇宙。
布里格斯（常用对数表的发明者）说，对数 的发明，延长了天文学家的寿命。
对数的概念
一般地，如果 a x N (a 0, 且a 1), 那么数x叫做以a为底N的对数， 记作 x loga N , 其中a叫做对数的底数， N叫做真数
2.2 对数函数
2.2.1 对数与对数运算
第1课时 对数
某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个,4个 分裂成8个…….1个这样的细胞，分裂次数x与细胞个数y 之间可以用函数关系式 y=2x 表示。
反过来,1个细胞经过多少次分裂, 可以得到8个、 1024个？ 多少次分裂可以得到个细胞呢？
课后作业：
1.(1)若 log(x1)(3 x)有意义，则x的取值
范围 _____________
(2)若(lg x)2 2 lg x 3 0,则x _____
(3)若
log2
log 1
(log2
x)
0, 求x
____
2
2.计算
1
（1） 3log3 5 3 log3 5
a (2)
loga b•logb c•log c N
１．关系：
底数对底数
指数对以a为底N的对数
指数式
a x= N
x = log a N
对数式
幂值对真数
2.特殊对数：1）常用对数 — 以10为底的对数；lg N
2）自然对数— 以 e 为底的对数；ln N
3.重要结论：
loga a 1 loga 1 0
aloga n n loga an n
a 0,且a 1时
1 024个？
多少次分裂可以得到个细胞呢？
2x 1048576
1 2 4…
y=2x
8=2x 1 024=2x
x=
例3.计算：（1）lo g 9 2 7
（2）log 4 3 81
思考： a 0且a 1
a loga n ?
a loga n n
loga an ? loga an n
loga 1 ? loga 1 0 loga a ? loga a 1
例1.将下列指数式化为对数式
(1)54 625
(2)26 1 64
(3)(1)m 5.73 3
a x N x loga N
例2.把下列对数式化为指数式：
(1) log1 16 4
2
(3)ln10 2.303
(2) lg 0.01 2
a x N x loga N
反过来,1个细胞经过多少次分裂,大约可以得到8个、
ax
N
x
loga
logaN
N
幂底数 a 对数底数 a 0,且a 1时
指数 x 对数 x R
幂 N 真数 N>0负数和零没有对数
说明： (1)常用对数：以10为底的对数，
将 log10 N记作 lg N
(2)自然对数：以e为底的对数 （e 2.71828 ），将 loge N记作 ln N